第二章流束理论(1)【VIP专享】

液体运动的流束理论本章先建立液体运动的基本概念,然后依据流束理论,从质量守恒定律出发建立水流的连续性方程、从能量方程出发建立水流的能量方程，以及从动量定理出发建立水流的动量方程。

1、描述液体运动的两种方法：拉格朗日法和欧拉法。

拉格朗日法，以研究个别液体质点的运动为基础，通过对每个液体质点运动规律的研究来获得整个液体运动的规律性，所以这种方法又称为“质点系法”。

欧拉法，以考察不同液体质点通过固定的空间点的运动情况来了解整个流动空间的流动情况，即着眼于研究各种运动要素的分布场，所以这种方法又叫做“流场法”。

2、恒定流与非恒定流恒定流：在流场中，任何空间点上所有的运动要素都不随时间而改变，即“运动要素仅仅是空间坐标的连续函数，而与时间无关”。

非恒定流：流场中任何点上有任何一个运动要素是随时间而变化的。

3、迹线与流线迹线，拉格朗日法研究个别液体质点在不同时刻的运动情况而引出的，是指某一液体质点在运动过程中不同时刻所流经的空间点所连成的线，即液体质点运动时所走过的轨迹线。

流线，欧拉法考察同一时刻液体质点在不同空间位置的运动情况引出的，是指某一瞬时在流场中绘出的一条曲线，在该曲线上所有各点的速度向量都与该曲线相切。

流线具有瞬时性（对于非恒定流来说，其图形会随时间变化），迹线没有瞬时性；流线与迹线都具有族线。

流线的基本特性：1恒定流时，流线的形状和位置不随时间而改变；2恒定流时液体质点运动的流线与迹线相重合；3流线不能相交。

4、流管、微小流束、总流，过水断面、流量与断面平均流速流管：在水流中任意一微分面积dA ，通过该面积的周界上的每一个点均可作一根流线，这样就构成一个封闭的管状曲面，称为流管。

微小流束：充满以流管为边界的一束液流，称为微小流束。

微小流束性质：1微小流束内外液体不会发生交换；2恒定流微小流束的形状和位置不会随时间而改变，非恒定流时将会随时间而改变；3横断面上各点的流速和压强可看作是相等的。

总流：任何一个实际水流都具有一定规模的边界，这种有一定大小尺寸的实际水流称为总流。

第二章液体运动的流束理论一、判断题1、渐变流与急变流均属非均匀流。

( )2、急变流不可能是恒定流。

( )3、总水头线沿流向可以上升，也可以下降。

( )4、水力坡度就是单位长度流程上的水头损失。

( )5、扩散管道中的水流一定是非恒定流。

( )6、恒定流一定是均匀流，非恒定流一定是非均匀流。

( )7、均匀流流场内的压强分布规律与静水压强分布规律相同。

( )8、测管水头线沿程可以上升、可以下降也可不变。

( )9、总流连续方程v1A1 = v2A2对恒定流和非恒定流均适用。

( )10、渐变流过水断面上动水压强随水深的变化呈线性关系。

( )11、水流总是从单位机械能大的断面流向单位机械能小的断面。

( )12、恒定流中总水头线总是沿流程下降的，测压管水头线沿流程则可以上升、下降或水平。

( )13、液流流线和迹线总是重合的。

( )14、用毕托管测得的点流速是时均流速。

( )15、测压管水头线可高于总水头线。

( )16、管轴高程沿流向增大的等直径管道中的有压管流，其管轴压强沿流向增大。

( )17、理想液体动中，任意点处各个方向的动水压强相等。

( )二、选择题1、恒定总流的能量方程z1+ p1／g +v12／2g = z2+p2／g + v22／2g+h w1- 2 ，式中各项代表( )(1) 单位体积液体所具有的能量；(2) 单位质量液体所具有的能量；(3) 单位重量液体所具有的能量；(4) 以上答案都不对。

2、图示抽水机吸水管断面A─A动水压强随抽水机安装高度h的增大而( )(1) 增大(4) 不定3h1与h2的关系为( )(1) h1＞h2(2) h1＜h(3) h = h(4) 无法确定4、对管径沿程变化的管道( ) (1) 测压管水头线可以上升也可以下降(2) 测压管水头线总是与总水头线相平行(3) 测压管水头线沿程永远不会上升(4) 测压管水头线不可能低于管轴线5、图示水流通过渐缩管流出，若容器水位保持不变，则管内水流属( )(1) 恒定均匀流(2) 非恒定均匀流(3) 恒定非均匀流(4) 非恒定非均匀流6、管轴线水平，( ) (1) 逐渐升高(2) 逐渐降低(3) 与管轴线平行(4) 无法确定7、均匀流的总水头线与测压管水头线的关系是( )(1) 互相平行的直线；(2) 互相平行的曲线；(3) 互不平行的直线；(4) 互不平行的曲线。

2 液体运动的流束理论2.1 描述液体运动的两种方法拉格朗日法，以研究个别液体质点的运动为基础，来研究获得整个液体运动的规律性，又叫做质点法。

欧拉法，是以考察不同液体质点通过固定的空间点的运动情况来了解整个流动空间内的流动情况，又叫作流场法。

2.2 液体运动的一些基本概念2.2.1 恒定流与非恒定流如果在流场中任何空间点上所有的运动要素都不随时间而变化，这种水流称为恒定流。

如果在流场中任何空间点上有任何一个运动要素随时间而变化，这种水流称为非恒定流。

2.2.2 流线与迹线迹线是指某一液体质点在运动过程中，不同时刻所流经的空间点所连成的线。

由拉格朗日法引出。

流线是指某一瞬时在流场中绘出的一条曲线，在该曲线上所有各点的速度向量都与该曲线相切。

所以流线表示出了瞬间的流动方向。

流线一般不相交，是光滑曲线或直线，流线的形状与固体边界的形状有关。

2.2.3 微小流速与总流（1）过水断面是指与微小流束或总流的流线成正交的横断面。

（2）流量是指单位时间内通过某一过水断面的液体体积。

常用Q表示，单位：m3/s （3）断面平均流速：如果过水断面A上各点的流速都相等并等于v，此时所通过的流量与实际上流速为不均匀分布时所通过的流量相等，则流速v就称为断面A的平均流速。

总流过水断面上的平均流速，是一个想象的流速。

2.3 恒定总流的连续性方程（水力学三大基本方程之一）★式中v1及v2分别为总流过水断面A1及A2的断面平均流速。

2.4 恒定总流的能量方程（1）理想恒定流微小束的能量方程上式是计算不可压缩理想液体恒定流微小流束的能量方程。

是单位重量液体具有的动能，。

液体中某一点的几何高度z代表单位重量液体的未能，代表单位重量液体的压能。

（2）实际液体恒定总流的能量方程（水力学三大基本方程之一）：★式中为动能修正系数，与过水断面上的流速分布情况有关，流速分布越均匀其值越接近1。

而则代表总流单位重量的液体由一个断面流至另一断面的平均能量损失。

流体力学知识点总结 第一章 绪论1 液体和气体统称为流体.流体的基本特性是具有流动性.只要剪应力存在流动就持续进行.流体在静止时不能承受剪应力。

2 流体连续介质假设：把流体当做是由密集质点构成的.内部无空隙的连续体来研究。

3 流体力学的研究方法：理论、数值、实验。

4 作用于流体上面的力（1）表面力：通过直接接触.作用于所取流体表面的力。

作用于A 上的平均压应力作用于A 上的平均剪应力应力法向应力 切向应力（2）质量力：作用在所取流体体积内每个质点上的力.力的大小与流体的质量成比例。

（常见的质量力：重力、惯性力、非惯性力、离心力）单位为5 流体的主要物理性质（1） 惯性：物体保持原有运动状态的性质。

质量越大.惯性越大.运动状态越难改变。

常见的密度（在一个标准大气压下）： 4℃时的水20℃时的空气（2） 粘性ΔFΔPΔTAΔAVτ法向应力周围流体作用的表面力切向应力A P p ∆∆=A T ∆∆=τAF A ∆∆=→∆lim 0δAPp A A ∆∆=→∆lim 0为A 点压应力，即A 点的压强 ATA ∆∆=→∆lim 0τ 为A 点的剪应力应力的单位是帕斯卡（pa ），1pa=1N/㎡，表面力具有传递性。

B Ff m =2m s 3/1000mkg =ρ3/2.1mkg =ρ牛顿内摩擦定律： 流体运动时.相邻流层间所产生的切应力与剪切变形的速率成正比。

即以应力表示τ—粘性切应力.是单位面积上的内摩擦力。

由图可知—— 速度梯度.剪切应变率（剪切变形速度） 粘度μ是比例系数.称为动力黏度.单位“pa ·s ”。

动力黏度是流体黏性大小的度量.μ值越大.流体越粘.流动性越差。

运动粘度 单位：m2/s 同加速度的单位说明：1）气体的粘度不受压强影响.液体的粘度受压强影响也很小。

2）液体 T ↑ μ↓ 气体 T ↑ μ↑ 无黏性流体无粘性流体.是指无粘性即μ=0的液体。

无粘性液体实际上是不存在的.它只是一种对物性简化的力学模型。