贵州省毕节梁才学校2018届高三理综上学期第一次月考试题201807030134

湖南省衡阳县2018届高三数学上学期第一次月考试题理（含解析）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设命题，则为（）A. B.C. D.【答案】C【解析】试题分析：由存在性命题和全称命题的关系,故应选C.考点：存在性命题和全称命题的关系及运用.2. 已知集合；则中所含元素的个数为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】要使,当时，可是1，2，3，4.当时，可是1，2，3.当时，可是1，2.当时，可是1，综上共有10个，选D.3. 函数的零点所在的大致区间是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：，所以函数零点在区间（1，2）内考点：函数零点存在性定理4. 已知命题“”是“”的充分不必要条件；命题若，则，在命题：（1），（2），（3），（4）中，真命题是（）A. （1） B. （2） C. （3） D. （4）【答案】C【解析】命题“”是“”的充分不必要条件是真命题；命题若，则，是假命题；易知：是真命题故选：C5. 函数的单调递增区间为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由>0得(−∞,−2)∪(2,+∞)，令t=,由于函数t=的对称轴为y轴，开口向上，所以t=在(−∞,0)上递减,在(0,+∞)递增，又由函数y=是定义域内的减函数。

所以原函数在(−∞,−2)上递増。

故选：A.6. 当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】∵在x∈(−∞,−1]时恒成立∴<在x∈(−∞,−1]时恒成立由于f(x)=在x∈(−∞,−1]时单调递减∵x⩽−1，∴f(x)⩾2，∴ <2∴−1<m<2故选：D点睛：恒成立的问题：（1）根据参变分离，转化为不含参数的函数的最值问题；（2）若就可讨论参数不同取值下的函数的单调性和极值以及最值，最终转化为，若恒成立，转化为;（3）若恒成立，可转化为.7. 如，则（）A. B.C. D.【答案】D【解析】试题分析：因为时，，，都不成立，所以排除A，B，C，对于D, 因为，所以，故选D.考点：1、指数函数的性质；2、对数函数的性质及排除法解选择题.8. 设，且，则的值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】∵，∴=6，∴∴，故选：A9. 函数对任意都有，且在上为减函数，则（）A. B.C. D.【答案】B【解析】解答：f(−x)=f(x)得函数为偶函数，由f(x)=−f(x+1)得f(x+1)=−f(x)，即f(x+2)=−f(x+1)=f(x)，即函数f(x)是周期为2的周期函数，则f()=f(−4)=f(−)=f(),f()=f(−2)=f()，f()=f(−2)=f(−)=f()∵f(x)在[0,1]上为减函数，∴<<，∴f()>f()>f()，即<<，故选：B点睛：比较大小常用方法有：单调性、借助中间量（比如0或1）、作差法（或作商法）、数形结合法等等.10. 已知函数，则的图象大致为（）A. B.C. D.【答案】A【解析】试题分析：当时，，函数在为增函数，故排除B、D；当时，，，当时，，当时，，所以在上单调递减，在上单调递增，故排除C，故选A．考点：1、函数的图象；2、函数的单调性．【技巧点睛】排除、筛选错误与正确的选项,可以从如下几个方面入手：（1）从函数的定义域与值域（或有界性）；（2）从函数的单调性,判断图象的升降变化趋势；（3）从函数的奇偶性，奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于轴对称，在对称的区间上单调性相反．11. 函数（为常数），若在上有最小值为，则在上有（）A. 最大值B. 最大值C. 最大值D. 最大值【答案】A【解析】解：由题意可知：是奇函数，且：，由题意可知：在上有最小值为，则函数在上有最大值，故函数在上有最大值.本题选择A选项.12. 设奇函数在上是增函数，且，若函数对所有的都成立，当时，则的取值范围是（）A. B.C. 或或D. 或或【答案】D【解析】试题分析：奇函数在上是增函数, 且,在最大值是,当时, 则成立, 又,令, 当时,是减函数, 故令解得, 当时,是增函数, 故令,解得,综上知，或或,故选D.考点：1、函数的奇偶性与单调性能；2、不等式恒成立问题.【方法点晴】本题主要考查函数的奇偶性与单调性能、不等式恒成立问题，属于难题．不等式恒成立问题常见方法：①分离参数恒成立（即可）或恒成立（即可）；②数形结合（图象在上方即可）；③讨论最值或恒成立；④讨论参数.本题是利用方法①求得的范围.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 当时，幂函数为减函数，则实数的值为__________．【答案】【解析】∵幂函数为减函数，∴,解得：故答案为：14. 设集合，集合，若，则的取值范围是__________．【答案】【解析】。

高三高考复习第一次月考数学试题(2018、9.14)一.选择题:（每小题5分，共60分）1、已知集合P ＝{y | y = -x 2+ 2 ，x ∈R}，Q ＝{y | y = -x + 2 ，x ∈R} ，那么P ∩Q 等于 ( ) (A)（0，2）,(1,1) (B) {(0,2),(1,1)} (C) {1,2} (D) {y | y ≤2} 2、下列不等式中与不等式 x < | x – 1| 解集相同的一个是( ) (A) x < x – 1 (B) ⎩⎨⎧≤-<x x x x 1 (C) ⎩⎨⎧>-<0)1(22x x x (D) ⎩⎨⎧≤-<11x xx3、下列各组中的函数f(x)与g(x)有相同图象的是（ ） A 、22)()(,)(x x g x x f ==B 、2ln 21)(|,|ln )(x x g x x f == C 、x x e x g e x f ln )(,ln )(== D 、⎩⎨⎧<->==)0()0()(|,|)(x x x x x g x x f4、已知函数)(x f y =的反函数是21x y --=，则原函数的定义域为（ ） A 、[0,1] B 、[-1,0] C 、[-1,1] D 、(-1,0) 5、已知函数)(log )(k x x f a -=的图象过点（4，0），又其反函数)(1x f -的图象过点（1，7），则)(x f 是（ ）Ａ、增函数 Ｂ、减函数 Ｃ、奇函数非偶函数 D 、偶函数非奇函数 6、在区间 [-1,1] 上为减函数的是（ ） A 、x y 5=B 、)1(log 21+=x y C 、 22-+=x x y D 、22+-=x x y7、若)52(log )1(log 4121+>+a a （ ）A 、)2,2(-B 、),2(+∞C 、),2()2,25(+∞--D 、)2,1(- 8、设A 是B 的充分条件，B 是C 的充要条件，C 是D 的必要条件，那么D 是A 的（ ） A 、充分条件 B 、必要条件 Ｃ、充要条件 Ｄ、既不充分也不必要条件 9、下列判断错误的是（ ）A 、命题“若g 则p ”与“¬p 则¬g ”是互为逆否命题B 、 “22bm am < ”是“b a <”的充分必要条件C 、 “矩形的两条对角线相等”的否命题为假D 、 “命题}3,2{4}2,1{∉⊆或φ”为真10、命题“a ，b 都是偶数，则 a + b 是偶数”的逆否命题是（ ）A 、a + b 不是偶数，则a ，b 都不是偶数B 、a + b 不是偶数，则a ，b 不都是偶数C 、a + b 不是偶数，则a ，b 都是偶数D 、a ，b 都不是偶数，则 a + b 不是偶数11、下列命题（1）“全等三角形的面积相等”的逆命题；（2）“正三角形的三个角均为60°”的否命题；（3）“若k<0，则方程0)12(2=+++k x k x ”必有两相异实数根的逆否命题，其中真命题的个数是A 、 0B 、1C 、 2D 、3 （ ） 12、用反证法证明命题“a,b ∈N ，ab 可被5整除，那么a,b 中至少有一个能被5整除”时，假设的内容是（ ）A 、a , b 都能被5整除B 、a , b 都不能被5整除C 、a , b 不都能被5整除D 、a 不都能被5整除二、填空题：(每小题4分，共16分)13、非A 是A 的否命题，如果B 是非A 的必要非充分条件，那么非B 是A 的__________条件; 14、函数xxx y +-+=1)1(0的定义域是 ； 15、函数)(log 22x x y +-=的单调递增区间为 ______________；16、已知函数)(x f 满足对任意实数21x x <，有)()(21x f x f <，且)()()(2121x f x f x x f =+。

2021届贵州省毕节梁才学校高二上学期第一次月考理数试卷金榜题名，高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活，每天睡眠不足六个小时，十二节四十五分钟的课加上早晚自习，每天可以用完一支中性笔，在无数杯速溶咖啡的刺激下，依然活蹦乱跳，当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时，我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信，相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上，觉得自己不行。

临近考试前可以设置完成一些小目标，比如说今天走1万步等，考试之前给自己打气，告诉自己“我一定行”! 贵州省毕节梁才学校高2021-2021学年2021秋期第一次学月考试数学试题（理）说明：本试卷满分150分，答题时间120分钟最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分．） 1．若直线l过点A(?2,3)，B(3,?2)，则l的斜率为（）A．1 B．?1 C．2 D．?2 2．若直线l∥平面?，直线a??，则l与a的位置关系是（） A．l∥a B．l与a异面 C．l与a相交 D．l与a没有公共点 3．下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（）A B C D4．梁才学校高中生共有2 400人，其中高一年级800人，高二年级900人，高三年级700人，现采用分层抽样抽取一个容量为48的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取人数分别为（）A．16，20，12 B．15，21，12 C．15，19，14 D．16，18，14 5．某篮球运动员在一个赛季的35场比赛中的得分的茎叶图如右图所示，则中位数与众数分别为（）A．23，21 C．24，23B．23，23 D．25，236．已知圆C：x2?y2?2x?4y?4?0，则其圆心坐标与半径分别为（） A．(1,2)，r?2 B．(?1,?2)，r?2 C．(1,2)，r?3 D．(?1,?2)，r?37．下表是梁才学校1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x 1 2 3 4 用水量y 6 4 3.3 2.7 由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其回归方程是y???0.6x?a，则a等于（） A．5.85B．5.75 C．5.5 D．5.25 8．如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入a，b分别为9，3，则输出的a?（） A．6 B．3 C．1D．09．设l，m是两条不同的直线，?是一个平面，则下列命题正确的是（） A．若l∥?，m⊥?，则l⊥m B．若l⊥m，m∥?，则l⊥? C．若l⊥m，m⊥?，则l∥?D．若l∥?，m∥?，则l∥m．如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h随时间t变化的可能图象是（）A． B．正视图侧视图C． D．俯视图．如图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本的平均重量与中位数分别为（） A．13，12 B．12，12 C．11，11 D．12，11．矩形ABCD中，AB?3，BC?1，将△ABC与△ADC沿AC所在的直线进行随意翻折，在翻折过程中直线AD与直线BC成的角范围（包含初始状态）为（） A．[0,?] B．[0,?63] C．[0,?2?2] D．[0,3]101112第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分．）13．若直线ax?y?1?0与直线x?ay?2?0互相平行，那么a的值等于． 14．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形ABCD，如图所示，∠ABC＝45°，AB?AD?1，DC⊥BC，则这个平面图形的面积为．15．圆(x?1)2?(y?1)2?1上的点到直线x?y?2?0的距离最大值是． 16．一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在同一个球面上，则该球的内接正方体的表面积为．1 1 1 三、解答题（共6个大题，总分70分，要求写出完整的解答过程，否则不给分．） 17．（本题10分）求过点P(2,3)，且满足下列条件的直线方程：（1）倾斜角为?的直线方程； 4（2）与直线x?y?3?0垂直的直线方程．18．（本题12分）已知以点A(?1,2)为圆心的圆与直线m:3x?4y?5?0相切．（1）求圆A的方程；（2）过点B(0,?1)的动直线l与圆A相交于M、N两点，当|MN|?23时，求直线l方程．19．（本题12分）在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为菱形，SD⊥平面ABCD，点E为SD的中点．（1）求证：直线SB∥平面ACE （2）求证：直线AC⊥平面SBD．感谢您的阅读，祝您生活愉快。

2018—2018年广东地区高三数学（文科）第一次月考一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共5 0分.) 1、函数y = ）A ．{|0x x ≥B ．}|1x x ≥C ．}01|{=≥x x x 或D ．{}|01x x ≤≤ 2．集合{}|lg ,1A y R y x x =∈=>，}{2,1,1,2B =--则下列结论正确的是（ ） A ．}{2,1A B =-- B ． ()(,0)R C A B =-∞ C ．(0,)A B =+∞D ． }{()2,1R C A B =--3．设x 是实数，则“x ＞4”是“|x |＞2”的 （ ） A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4． 抛物线)0(42<=a ax y 的焦点坐标是( )． A ．（a , 0） B ．(-a , 0) C ．（0, a ） D ．（0, - a ）5．如右图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的表面积为 （不考虑接触点）（ ）A . 6+3+πB . 18+3+π4C . 18+23+πD . 32+π6．等比数列{}n a 中0n a >，且569a a =，则3239log log a a +=（ ）(A) 9 (B) 6 (C) 3 (D) 27． 已知函数⎩⎨⎧≥-<=)4()1(),4(2)(x x f x x f x ，那么(5)f 的值为( )．A ．32B 。

16C 。

8D 。

648．设a ，b ，c 是空间三条直线，βα,是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是( )A ．当βαβα//,,则若时⊥⊥c cB ．当βαβα⊥⊥⊥则若时,,b bC ．当b a c b a c b ⊥⊥⊂则若内在射影时在是且时,,,αα D ．当c b c c b //,//,,则若时且ααα⊄⊂正视图 侧视图俯视图9．实数x ，y 满足不等式1x 1y 0y 02y x 20y x 0x +-=ω⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤--≥-≥，则的取值范围是（ ） (A) ]31,1[- (B) [－1，1] (C)),1[]1,(+∞⋃--∞ 1[10．如图所示是某池塘中浮萍的面积2()y m 与时间t (月)的关系()t y f t a ==,有以下叙述:① 这个指数函数的底数为2;② 第5个月时, 浮萍面积就会超过302m ; ③ 浮萍每月增加的面积都相等;④ 若浮萍蔓延到22m , 32m , 62m 所经过的时间 分别是123,,t t t , 则123t t t +=. 其中正确的是 ( )(A) ①② (B) ①②④ (C) ②④③ (D) ①④二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11．已知复数yi x z +=),(R y x ∈，满足0)1(=++i z i ，则22y x +=__ _ 12．则()f x 是___ __函数；()g x 是__ __函数（填函数的奇偶性）。

贵州省毕节市梁才学校2020届高三数学上学期一诊模拟试题 理（考试时间:120分钟 试卷满分：150分)第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的)．1．已知集合{}|(1)0A x x x =+≤，集合{}|0B x x =>，则A B =（ ) A ．{}|1x x ≥-B ．{}|1x x >-C ．{}|0x x ≥D ．{}|0x x >2．若复数z 满足()21i z i -=-(i 为虚数单位），则复数z 在复平面内对应的点在（ ) A ． 第一象限 B ． 第二象限 C ． 第三象限 D ． 第四象限 3．甲乙两名同学6次考试的成绩统计如下图，甲乙两组数据的平均数分别为甲x 、乙x ，标准差分别为甲σ、乙σ,则（ ）A ．乙甲乙甲，σσ<<x xB ．乙甲乙甲，σσ><x xC ．乙甲乙甲，σσ<>x xD ．乙甲乙甲，σσ>>x x4．若tan α＝2，则错误!=（ ） A ．61 B ．61- C ．1 D ．16255。

根据如图所示的框图，当输入x 为6时，输出的y 等于( ） A ．1 B ．2 C ．5 D ．10且｜φ｜〈π2)的部分图象6．已知函数f （x ）＝2sin （ωx ＋φ)(ω〉0，如图所示，则函数f （x ）的一个单调递增区间是（ ）A ．［－错误!，错误!]B ．[－错误!，错误!］ C．［－错误!，错误!] D ．[－错误!，－错误!]7. 在2019年高中学生信息技术测试中，经统计，我校高三学生的测试成绩），（286N ~X σ，若已知()80860.36P X <≤=,则从我校高三年级任选一名考生，他的测试成绩大于92分的概率为( ) A. 0。

86B. 0.14C 。

0.36D. 0。

648．已知f (x ）是定义域为（－1，1）的奇函数，而且f （x )是减函数，如果f (m －2）＋f (2m －3)〉0,那么实数m 的取值范围是( )A.错误! B 。

2018届贵州省高三上学期第三次月考（11月）试题数学（文）（考试用时：120分 全卷满分：150分 ）注意事项：1. 答卷前，考生务必得将自己的姓名，座位号和准考证号填写在答题卡上。

2. 回答选择题时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。

3. 回答主观题时，将答案写在答题卡上对应位置，写在本试卷上无效。

4. 考试结束后，将答题卡交回。

第Ι卷（选择题部分，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合}3|{<∈=x Z x M ，{}e e x N x≤≤=1,则N M ⋂等于 A. φ B.{}0 C.[]1,0 D.{}1,0 2.已知等比数列，则1"0"a >是2017"0"a >的A.充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D.既不充分也不必要条件3.若直线y x =上存在点(,)x y 满足约束条件40230x y x y x m+-≤⎧⎪⎪--≤⎨⎪≥⎪⎩,则实数m 的最大值A.-1 B ．1 C ．32D ．2 4.若空间四条直线a 、b 、c 、d ，两个平面α、β，满足b a ⊥，d c ⊥，α⊥a ，α⊥c ，则 A.α//b B.b c ⊥ C.d b // D.b 与d 是异面直线5. 已知0,0>>b a ，若不等式ba m ba313+≥+恒成立，则m 的最大值为A.9B.12 C.18 D.246．在ABC ∆中，060=∠BAC ，AB=2,AC=1,E,F 为边BC 的三等分点，则AF AE ⋅等于 A.35 B.45 C. 910 D.8157. 如上图，网格纸上每个小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图， 则该几何体的表面积为 A ．96B ．80+C ．961)π+-D ．961)π+-8. 已知数列{}n a 为等差数列，满足OC a OB a OA 20133+=，其中C B A ,,在一条直线上，O 为直线AB 外一点，记数列{}n a 的前n 项和为n S ，则2015S 的值为 A.22015B. 2015C.2016D.2013 9.阅读如下程序框图,如果输出5=i ,那么在空白矩形框中应填入的语句为A ．22-*=i SB ．12-*=i SC.i S *=2D ．42+*=i S10. 已知非零向量,a b满足||b4||a =，且(2)a a b ⊥+，则a b与的夹角为A.3π B.2π C.32πD.56π11.已知椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的左，右焦点为21,F F ，离心率为e .P 是椭圆上一点，满足212F F PF ⊥，点Q 在线段1PF 上，且QP Q F 21=.若021=⋅Q F P F ，则=2eA ．12-B ．22- C.32- D ．25-12.如图是函数y ＝A sin(ωx ＋φ)⎝ ⎛⎭⎪⎫x ∈R ，A >0，ω>0，0<φ<π2在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π6，5π6上的图象，为了得到这个函数的图象，只需将y ＝sin x (x ∈R)的图象上所有的点A.向左平移π6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变B.向左平移π6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变 C.向左平移π3个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 D.向左平移π3个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变第Ⅱ卷（非选择题部分，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。

2018－2018学年度高三综合测试(一)数 学(文科)本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页．满分为150分。

考试用时120分钟． 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上，用2B 铅笔将试卷类型(A )填涂在答题卡上．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．第一部分 选择题(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的．请将选择题答案涂在答题卡上。

1．不等式01312>+-x x 的解集是（ ） A.}2131|{>-<x x x 或 B ．}2131|{<<-x x C ．}21|{>x x D ．}31|{->x x2．已知全集{}11,7,5,3,2=I ，{}7,5,2-=a A ，{}11,5=A C I ，则a 的值为（ ） A ．2 B ．8 C ．2或8 D ．-2或-83. 若空间中有两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的（ ）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既非充分又非必要条件4．设数列{a n }是等差数列，且a 2= -6, a 8 = 6，S n 是数列{a n }的前n 项和，则( )A. S 4<S 5B. S 4=S 5C. S 6<S 5D. S 6=S 55．设y 1=30。

9,y 2=90.48,y 3=( 13)－1.5，则（ ）A .213y y y >> B .312y y y >> C .321y y y >> D .123y y y >>6．要得到函数y =3sin (2x －π4)的图象，可以将函数y =3sin 2x 的图象沿x 轴（ ）A ．向右平移 π4 个单位B ．向左平移 π4 个单位C ．向右平移 π8 个单位D ．向左平移 π8个单位7．设全集I 是实数集R.{}42>=x x M 与N ={x |2x －1≥1}都是I 的子集（如图所示，则阴影部分所表示的集合为（ ）A . {}2<x xB .{}12<≤-x xC . {}22≤≤-x xD .{}21≤<x x8．如图，设点P 为△ABC 内一点，且AP →= 25AB → +15 AC →，则△ABP 的面积与△ABC 的面积之比是（ ）A ．2：5B . 1：5C . 1：4D . 1：39．如图，虚线部分是四个象限的角平分线，实线部分是函数y =f (x )的部分图像，则f (x )可能是（ ） A ．x x sin B ．x x cos C ．x x cos 2 D ．x x sin 210． 对于函数f (x )= ⎩⎪⎨⎪⎧ sinx (sinx ≥cosx ) cosx (sinx < cosx ),给出下列命题:(1)该函数的值域为[]1,1-；(2)当且仅当z k k x ∈+=,22ππ时,该函数取得最大值1；(3)该函数是以 π 为最小正周期的周期函数；(4)当且仅当z k k x k ∈+<<+,2322ππππ时,()0<x f . 上述命题中错误命题．．．．的个数为 ( ) A .1 B .2 C .3 D.4第二部分 非选择题(共100分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填在答卷上. 11．已知(3,2)a =-，(2,)b x =，若a b ⊥，则x = .12．已知集合}1|{≤=x x M ，}|{t x x P >=，若φ≠P M ，则实数t 的取值范围是_______ .13. 如图，半径为2的半球内有一内接正六棱锥P ABCDEF -，则此正六棱锥的侧面积是________．14．设x ,y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≥+≥+-≤0063y x y x x ，则该不等式组表示的平面区域的面积为________ ；z =2x +y 的最大值是________________.三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分12分）已知奇函数f (x )= ⎩⎪⎨⎪⎧ －x 2 + 2x (x > 0) 0 (x = 0) x 2 + mx ( x <0 )，（1）求实数m 的值；（2）求使f (x )=－1成立的x 的值.16．（本小题满分12分） 在△ABC 中，a ,b ,c 是角A ,B ,C 所对的边，且满足a 2+c 2－b 2= a ·c ， （1） 求角B 的大小； （2） 设m → =(sinA ,cos 2A )，n → =(－6,－1)，求m → ·n → 的最小值.（第13题图）P17．（本小题满分14分）如图，在四棱锥P －ABCD 中，底面ABCD 为直角梯形，且AB //CD ，AB ⊥AD ，AD =CD =2AB =2，侧面△APD为等边三角形，且平面APD ⊥平面ABCD ，M 为PC 中点.(1)求证：PC ⊥平面BDM ； (2) 求点A 到平面PDC 的距离.18．（本小题满分14分）某汽车队自2000年初用98万元购进一辆大客车，并投入营运，第一年需缴各种费用12万元，从第二年开始包括维修保养费在内，每年所缴费用均比上一年增加4万元.该车投入运营后每年的票款收入为50万元，设营运n 年该车的盈利额为y 万元. (1)写出y 关于n 的函数关系式；(2)营运若干年后，对该汽车的处理方案有两种：①当年平均盈利．．．．．达到最大值时，以30万元的价格处理该车；②当盈利额达最大值时，以12万元的价格处理该车.问用哪种方案处理该车较合算，为什么？ 19．（本小题满分14分）已知数列{a n }是等差数列，a 2=6, a 5 =18，数列{b n }的前n 项和是T n ，且T n + 12 b n =1. (1) 求数列{a n }的通项公式； (2) 求证数列{b n }是等比数列；(3) 记c n =a n ·b n ，求{c n }的前n 项和.20．（本小题满分14分）设函数y = x 2 + a 2+ |2 x －a | 的最小值大于 1，求实数 a 的取值范围.解：因为x 2≥0，| 2x －a |≥0，所以y min =a 2 > 1，解不等式得a ∈ (1,+∞)∪(－∞,－1).上面的解答不正确，请指出错在哪里，并给出正确解答.ABDPM。

桂林十八中15级高三第一次月考试卷数 学（文科）注意事项：①本试卷共4页，答题卡4页。

考试时间120分钟,满分150分；②正式开考前，请务必将自己的姓名、学号用黑色水性笔填写清楚填涂学号； ③请将所有答案填涂或填写在答题卡相应位置，直接在试卷上做答不得分。

第I 卷（选择题，共60分）一.选择题（每小题只有一个选项符合题意。

每小题5分，共 60 分） {}{}(){}1.ln ,ln ,,ln ....M x y x N y y x G x y y x A M N GB M NC M ND N M========∅已知,则苘132.1.12.12.12.12ii iA iB iC iD i+=--+--+-已知为虚数单位，则2463.log 3,log 3,log 3,,,....a b c a b c A a b cB a c bC a b cD a c b===>>>><<<<已知则的大小关系为()4.||23....6434a b a b a a b A B C D ππππ==-⊥=已知，，则，()()()5.0,0f x x f x f x ++'∀>>已知在R 上可导，则“”是“在R 上递增”A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件D.非充分非必要条件6.0,210,210,210,210,21x x x xxP x P x x x x ∀>>⌝∀≤≤∀>≤∃≤≤∃>≤已知命题：“”，则是A. B. C. D.()()()()()27.11sin ln 1x x f x f x x e e xx x xf x f x x x ---++现输入如下四个函数，执行如下程序框图，则可输出的函数是A.= B.=C.=D.=8.2433ππππ某几何体的三视图如图所示，网格上小正方形的边长为1，则该几何体的体积为A.2B.4C.D.()()()(](],09.2,0.1,.0,1.1,3.1,2x a x f x a ax a x A B C D ⎧≥=⎨+-<⎩+∞若是增函数，则的取值范围是()()()()min max 10.sin cos 0,4.2.4.2.2f x x x f x f x A B C D πωωωωωωω=>====已知若把的图象向右平移个单位得到的图象与的图象重合，则()()[][]22211.,44,,20,1717.1,1.1,.1,1.1,88M x y a a M m n m n A M B M C M D M ∅+-=∀∈-=⎡⎤⎡⎤=-=---⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦已知集合椭圆C:，若椭圆C 上存在点P ,使得则Ý赵()[)12.0ln ln ln 11.,.,1.,.,a b aa b a b t t e e bA B e e e e C e D e ∀>>->⎛⎫-- ⎪⎝⎭⎛⎤-+∞-∞- ⎥⎝⎦若，恒有,则的取值范围为第II 卷（非选择题，共90分）二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）113.,230,x y x y x y x y x ≥⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩若满足则的最大值为()()()()()()14.0,11,8f x f x f x f x f x f -+=+=-=已知定义在R 上的函数满足：则15.2,4ABC AB AC BC D BC ADC AD π∆===∠==在中，，在上，则()()16.1ln x m f x x e x m +=--若仅有一个零点，则的取值范围是三.解答题（本大题共6小题，共70分.第22,23题为选考题，考生根据要求作答） (){}()()()()()112117.1,,1.1.,,;1112.01,2.11n a n n n n n n k k k n nS a n a n N S S a b q q k N b b b q q b b q q n n N q q *+*++*=∀∈=++=∈-->≠+>∈--本题满分12分已知是数列的前项和，且都有，为常数若对任意，成等差数列，求的值若且证明：()18.1250本题满分分某班主任对全班名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：()()()()()()()2212n ad bc K a b c d a c b d -=++++按照分层抽样从积极参加班级工作中抽取4人，再从这4人中任选2人参加某项活动，求这两人学习积极性都高的概率；试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作态度是否有关？并说明理由.参考公式与临界值表：()()11111111111111119.2,.31;2.BCC B BCC A B D ABD π⊥∠=⊥在三棱柱ABC-A B C 中，四边形ABB A 是边长为的正方形，且平面ABB A 平面，BC=1，D 为CC 中点,证明：平面平面求点A 到平面AB D 的距离1B 11()()()()()20.ln .122.x f x x x f x x f x e e=≥-已知求的最小值；证明：()()()()22122212122221.:1(0,0),.12:2x y F F C a b a bA B F B F F F O C O x y O AB -=>>∠+= 本题满分12分 已知、分别是双曲线左右支分别交于两点，点M 在线段上，M 与B 为坐标原点求双曲线方程；若直线与圆相切，证明：恒在以()()()22,23101cos sin 3.12.6x C m m ρρθθπ== 请考生在第22.本小题满分分选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系，圆C ：，直线：以极点为原点，极轴所在直线为轴建立直角坐标系，求圆的参数方程;过圆C 上的点A 作圆C 的切线，若切线与直线的夹角为，求A 的直角坐标()()()()1011,,,,+.2212,a b x y R f x x x m m a b m ax by ∈=-++=+≤23.本小题满分分选修4-5：不等式选讲已知的最小值为求；若证明：桂林十八中15级高三第一次月考试卷数 学（文科）答案一. 选择题 CAABA DCDCC DD 二.填空题13.2 14.015. {}16.1-三.解答题(){}()()()()()1121211.111111*********101222n n n n n n k k k k k k k a a a d a a n d n b q b b b q q q q q q q +++++=+∴=∴=+-=∴=-+=∴--=∴+-=∴=- 17.解：由已知得：分数列是公差为的等差数列分分由已知得：分或或分()()()22221111111.11111111211122n n n n n n n n q qq b q q b q q q qq q q q qq q q q q q q n ⎛⎫-- ⎪--⎝⎭+=+----⎛⎫=+++++++ ⎪⎝⎭⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++++++ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭≥+=分分 1111q q =≠∴ 分仅当时，上式等号成立又原不等式成立分()1431562P ∴== 18.解：由已知得：学习积极高的抽了3人，学习积极性一般的抽了1人从人中任选2人，共有6种方法从学习积极高的3人中任选2人，共有3种方法所求概率为分()()2250181967211.5382525242611.53810.82899.9%5K ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯>∴ 有的把握认为学生的学习积极性与对待班级工作态度有关.分()1111122211111.11122,,1AB BCC B AB DB BCD BD DB BB BD B D B B DB BD AB BD ABD AB BD BDB ABD D ⊥∴⊥∆∴===∴+=∴⊥⊂=∴⊥ 19.解：由已知得：平面分分又为正三角形，，分又平面且平面分又()11111111111111112,11111sin 323234D B MDB MDB ABD ABD DA h V V DA DB h AA A B BC h π--⊂∴⊥∆==⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅⋅∴=∴ A AB D AA B 平面平面平面分在中，设点A 到平面AB D 的距离为由分得分点A 到平面AB D 1 分()()()()()()()()()min 10,11ln 1110,,0,0,111,,0,,111f x f x x x f x f x e e x f x f x e e f x f e e +∞'=+⎛⎫⎛⎫'∈<∴ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎛⎫'∈+∞>∴+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫∴==- ⎪⎝⎭ 20.解：的定义域为分分当时在上递减分当时在上递增分()()()()()()()()()()()()()()()21121ln ln 2121111ln 11,10,10,0,110,1102x x x x x x x x e exx x e ex ex e x e e xh x h x e x e ex h x h x x h x h x h x h -≥-⇒≥-⎛⎫∴-+≥-=- ⎪⎝⎭'=-=-'∈<∴'∈+∞>∴+∞∴≥=分由得分分令则当时，在上递减当，时，在，上递增分由得①②①②12ln 0.1x x e ex-+≥ ：分1B 11()()()()()()()220000222200002220002022200011220121201122(,)2122234482034016434820A ,,B ,4,34y C x O P x y x x y y y x x y x x y y x x x x x x x x x x y x y x x x x x x -=+=⎧-=⎪+=⎨⎪+=⎩--+-=⎧-≠⎪⎨∆=--->⎪⎩+=-21.解：双曲线方程为：圆在点的切线是由及得据题设有设则()()()()22201212120102202120120122022220000222200002082341221421282828143423434823x x OA OB x x y y x x x x x x y x x x x x x x x x x x x x x x x x x x -=-⋅=+=+--⎡⎤=+-++⎣⎦-⎡⎤--⎢⎥=+-+----⎢⎥⎣⎦-=分2022*********cos 02AB 1x x OA OBAOB OA OBAOB π--=--⋅∴∠==⋅∴∠=∴ 分以为直径的圆恒过坐标原点.分()()()[)()()22,23cos 1sin 222330,22210,1,0,1,,2x y m θθθππαπππθ=⎧⎨=⎩=∴=⎛⎛∴- ⎝⎭⎝请考生在第22.解：圆C ：为参数由已知得切线的倾斜角或在内，切点A 的参数角或切点A 直角坐标为：()()111+22211,221525f x x x x x x m ax by⎛⎫⎛=-+≥-- ⎪ ⎝⎭⎝⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦∴=+=+≤≤ 23.解：仅当时，等号成立分分。