安徽省东至县大同中学2013-2014学年七年级数学上学期期中试题 新人教版

人教版 七年级数学上册 第1~3章 期中综合复习（一）一、选择题（本大题共10道小题）1. 计算2a －3a ，结果正确的是( )A ．－1B ．1C ．－aD ．a 2. 下列各数：53，＋4，－7，0，－0.5，3.456，－516中，负数有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3. 计算4＋(－3)＋(－2)＋(－1)＋2的结果是( )A ．0B ．1C ．2D ．34. 解方程x ＋12－2x －36＝1时，去分母正确的是( )A ．3(x ＋1)－2x －3＝6B ．3(x ＋1)－2x －3＝1C ．3(x ＋1)－(2x －3)＝12D ．3(x ＋1)－(2x －3)＝65. 下列各式的计算结果是负数的是( )A ．－2×3×(－2)×5B ．3÷(－3)×2.6÷(－1.5)C ．|－3|×4×(－2)÷(－12) D ．(－7)×52÷|－10|6. 下列计算运用运算律恰当的有( )①28＋(－19)＋6＋(－21)＝[(－19)＋(－21)]＋28＋6；②14＋1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＋13＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＋1＋13；③3.25＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－235＋534＋(－8.4)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫3.25＋534＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－235＋（－8.4）.A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7. 有理数m ，n 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是 ()A .m>n B.-n>|m|C .-m>|n|D .|m|<|n|8. 已知M ＝4x 2－3x －2，N ＝6x 2－3x ＋6，则M 与N 的大小关系是() A ．M ＜N B ．M ＞NC ．M ＝ND ．以上都有可能9. 下列说法错误的是 ( )A ．若|a |＝|b |，则a ＝b 或a ＝－bB ．若a ≠b ，则|a |≠|b |C ．若|a |＋|b |＝0，则|a |＝0且|b |＝0D ．若|a |＝a ，则a ≥0；若|b |＝－b ，则b ≤010. 若三个连续偶数的和是24，则它们的积是( )A ．48B ．480C ．240D ．120 二、填空题（本大题共10道小题）11. 计算：(14＋16－12)×12＝________． 12. 计算：(－14)×23－23＝________． 13. 5G 信号的传播速度为300000000 m/s ，将300000000用科学记数法表示为 .14. 用“>”“<”或“＝”填空：(1)－31×(－58)×(－4)×(－7)________0；(2)(－32.75)×(－1)×101×⎝ ⎛⎭⎪⎫－9918×0________0； (3)－|－3|×(－5)×(－11)×51________0.15. 已知关于x 的方程2x ＋a －5＝0的解是x ＝2，则a 的值为________． 16. 若m ＋1与－2互为相反数，则m 的值为________．17. 李勇同学假期打工收入了一笔钱，他立即存入银行，存期为一年，整存整取，若年利率为 2.16%，一年后李勇同学共得到本息和510.8元，则李勇同学存入________元．18. 若定义一种运算*，其规则是：a *b ＝－1b ÷1a ，则(－3) * (－2)＝________． 19. 一项工作，甲单独做4天完成，乙单独做8天完成．现甲先做1天，然后和乙共同完成余下的工作，则甲一共做了________天．20. 某班学生在实践基地进行拓展活动，因为器材的原因，教练要求分成固定的a 组，若每组5人，则多出9名同学;若每组6人，最后一组的人数将不满，则最后一组的人数用含a 的式子可表示为 .三、解答题（本大题共5道小题）21. 水葫芦是一种水生漂浮植物，有着惊人的繁殖能力.据研究表明:适量的水葫芦生长对水质的净化是有利的，关键是对水葫芦的科学管理和转化利用.若在适宜的条件下，1株水葫芦每5天就能繁殖1株(不考虑死亡、被打捞等其他因素).(1)假设湖面上现有1株水葫芦，填写下表(其中n 为正整数):天数5 10 15 … 50 … 5n 总株数 2 4 … …(2)假定某个流域的水葫芦维持在1280株以内对水质净化有益，若现有10株水葫芦，请你计算，按照上述生长速度，多少天后该流域内有1280株水葫芦?22. 求关于x 的一元一次方程21(1)(1)80k k x k x --+--=的解．23. 解方程：0.10.020.10.10.30.0020.05x x -+-=24. 解方程：0.10.90.210.030.7x x --=25. 已知1abc =，求关于x 的方程2004111x x x a ab b bc c ca++=++++++的解．人教版 七年级数学上册 第1~3章 期中综合复习（一）-答案一、选择题（本大题共10道小题）1. 【答案】C2. 【答案】B3. 【答案】A4. 【答案】D [解析] 由此方程的分母2，6可知，其最小公倍数为6，故去分母得3(x ＋1)－(2x －3)＝6.故选D.5. 【答案】D6. 【答案】D7. 【答案】C8. 【答案】A [解析] 因为M －N ＝(4x 2－3x －2)－(6x 2－3x ＋6)＝4x 2－3x －2－6x 2＋3x －6＝－2x 2－8＜0，所以M ＜N.9. 【答案】B10. 【答案】B [解析] 两个连续偶数相差2，所以可设中间一个偶数为x ，则第一个偶数为x －2，第三个偶数为x ＋2，则有x －2＋x ＋x ＋2＝24，解得x ＝8，故这三个偶数为6，8，10，所以它们的积为6×8×10＝480.二、填空题（本大题共10道小题）11. 【答案】－112. 【答案】－10 [解析] (－14)×23－23＝－14×23－1×23＝23×(－14－1)＝－10. 13. 【答案】3×108[解析] 将300000000用科学记数法表示为3×108. 14. 【答案】(1)>(2)＝ (3)< 15. 【答案】1 [解析] 把x ＝2代入原方程，得2×2＋a －5＝0，解得a ＝1，故答案为1.16. 【答案】117. 【答案】500 [解析] 本题中要求的未知数是本金．设存入的本金为x 元，由于年利率为2.16%，期数为一年，则利息为2.16%x 元．根据题意，得x ＋2.16%x ＝510.8，解得x ＝500.18. 【答案】－32 [解析] (－3) * (－2)＝12÷(－13)＝12×(－3)＝－32. 19. 【答案】3 [解析] 设乙做了x 天，则甲做了(x ＋1)天，根据题意，得x ＋14＋x 8＝1，解得x ＝2，x ＋1＝3.故甲一共做了3天．20. 【答案】15－a [解析] 最后一组的人数可表示为5a ＋9－6(a －1)=15－a .三、解答题（本大题共5道小题）21. 【答案】解:(1)表中依次填入23，210，2n .(2)根据题意，得10×2n =1280，解得n=7，7×5=35(天).答:按照上述生长速度，35天后该流域内有1280株水葫芦.22. 【答案】2x =或者4x =-【解析】由一元一次方程的概念可知，原方程是一元一次方程，有两种情况：（1）当11k -=，即2k =时，原方程可化为：380x x +-=，解得2x =； （2）当210k -=且10k -≠时，即1k =-时，原方程可化为280x --=，解得4x =-．综上所得2x =或者4x =-．23. 【答案】 4116024. 【答案】121925. 【答案】2004 【解析】原方程可化为：111()2004111x a ab b bc c ca++=++++++， 因为1abc =，所以11111111(1)a abc a ab b bc c ca a ab a b bc abc c ca++=++++++++++++++ 1111111a ab a ab a ab a ab a ab a ab++=++==++++++++，故2004x =．人教版 七年级数学上册 第1~3章 期中综合复习（二）一、选择题（本大题共10道小题）1. 据市统计局调查数据显示，我市目前常住人口约为4470000人．数据“4470000”用科学记数法可表示为( )A. 4.47×106B. 4.47×107C. 0.447×107D. 447×1042. 若海平面以上1045米，记作＋1045米，则海平面以下155米，记作() A ．－1200米 B ．－155米C ．155米D ．1200米3. 下列方程中是一元一次方程的是( )A ．x ＋2y ＝9B ．x 2－3x ＝1C ．2x ＋4＝1x D.12x －1＝3x4. 计算－2(x －y )－2y 的结果是( )A ．－2x －4yB ．－2xC ．2x －4yD ．－4x ＋2y5. 给出一个数－0.1010010001，下列说法正确的是 ( )A ．这个数不是分数，但是有理数B ．这个数是负数，也是分数C ．这个数与π一样，不是有理数D ．这个数是一个负小数，不是有理数6. 下列各组数中，互为相反数的一组是( )A ．|－3|与－13B ．|－3|与－(－3)C ．|－3|与－|－3|D ．|－3|与|－13|7. 计算(-2)2020÷(-2)2019所得的结果是 ( )A.22019B.-22019C.-2D.18. 二模若a ＞0，b ＜0，则a －b 的值( )A ．大于零B ．小于零C ．等于零D ．不能确定9. 某企业今年第一季度盈利22000元，第二季度亏损5000元，若盈利记为正，亏损记为负，则该企业今年上半年盈利(或亏损)的金额(单位：元)可用算式表示为( )A ．(＋22000)＋(＋5000)B ．(－22000)＋(＋5000)C ．(－22000)＋(－5000)D ．(＋22000)＋(－5000) 10. 计算0－(－5)－(＋1.71)＋(＋4.71)的结果是( )A ．7B ．－8C ．8D ．－7 二、填空题（本大题共10道小题）11. 化简：－54－8＝________，－6－0.3＝________． 12. 对于算式(－3)÷13×(－3)，下面有几种算法： ①原式＝(－3)×3×(－3)；②原式＝(－3)×(－3)÷13；③原式＝(－3)÷⎣⎢⎡⎦⎥⎤13×（－3）； ④原式＝(－3)÷⎣⎢⎡⎦⎥⎤13÷（－3）. 其中正确的算法有________．(填序号)13. 当x ＝________时，式子5x －3的值为7.14. 化简下列各数：(1)－(＋3)＝________；(2)－(－3)＝________；(3)＋(＋3)＝________；(4)＋(－3)＝________；(5)－[－(＋3)]＝________；(6)－[－(－3)]＝________． 15. 合并同类项：4a 2＋6a 2－a 2＝________．16. 一只蜗牛从地面开始爬高为6米的墙，先向上爬3米，然后向下滑1米，接着又向上爬3米，然后又向下滑1米，则此时蜗牛离地面的距离为________米． 17. 我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元．问这个物品的价格是多少元．”该物品的价格是________元．18. 把a －b 看作一个整体，合并同类项:3(a －b )＋4(a －b )2－2(a －b )－3(a －b )2－(a －b )2= .19. 观察下列砌钢管的横截面(如图)，则第n (n 是正整数)个图中的钢管数是__________．(用含n 的式子表示)20. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之．”其意思为：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，现速度慢的人先走100步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走________步才能追到速度慢的人．三、解答题（本大题共5道小题）21. 先化简，再求值：12(8x 2－3xy )－3(x 2－12xy ＋13y )，其中x ＝－2，y ＝1.22. 去掉下列各式中的括号:(1)8m －(3n ＋5); (2)n －4(3－2m ); (3)2(a －2b )－3(2m －n ).23. 据美国詹姆斯·马丁的测算，在近十年，人类知识总量已达到每3年翻一番，到2020年甚至要达到每73天翻一番的空前速度，因此，基础教育的任务已不是“教会一切人一切知识，而是让一切人会学习”．已知2000年底，人类知识总量为a，假如从2000年底到2009年底是每3年翻一番；从2009年底到2019年底是每1年翻一番；从2020年是每73天翻一番．(1)2009年底人类知识总量是多少？(2)2019年底人类知识总量是多少？(3)2020年按365天计算，2020年底人类知识总量是多少？24. 暑假期间，学校组织学生去某景点游玩，甲旅行社说:“如果带队的一名老师购买全票，则学生享受半价优惠.” 乙旅行社说:“所有人按全票价的六折优惠.”已知全票价为a元，学生有x人，带队老师有1人.(1)试用含a和x的式子分别表示甲、乙旅行社的收费情况;(2)若有30名学生参加本次活动，请你为他们选择一家更优惠的旅行社.25. 解方程：4213 2[()] 3324x x x--=人教版七年级数学上册第1~3章期中综合复习（二）-答案一、选择题（本大题共10道小题）1. 【答案】A【解析】把一个大数用科学记数法表示为a×10n的形式，其中1≤a ＜10，故a＝4.47，n等于原数的整数位数减1，即n＝7－1＝6，∴4470000＝4.47×106.2. 【答案】B3. 【答案】D4. 【答案】B5. 【答案】B6. 【答案】C7. 【答案】C8. 【答案】A9. 【答案】D10. 【答案】C二、填空题（本大题共10道小题）11. 【答案】27 42012. 【答案】①②④13. 【答案】2[解析] 由题意，得5x－3＝7.两边同时加上3，得5x＝10.两边同时除以5，得x＝2.14. 【答案】(1)－3(2)3(3)3(4)－3(5)3 (6)－3[解析] “－”号不仅是运算符号、性质符号，还可理解为“相反”的意义，如－(＋3)表示＋3的相反数．15. 【答案】9a216. 【答案】417. 【答案】53[解析] 设有x个人共同购买该物品，依题意，得8x－3＝7x＋4，解得x＝7.8x－3＝8×7－3＝53.故答案为53.18. 【答案】a －b[解析] 3(a －b )＋4(a －b )2－2(a －b )－3(a －b )2－(a －b )2=(3－2)·(a －b )＋(4－3－1)·(a －b )2=a －b .19. 【答案】32n (n ＋1) [解析] 第1个图中钢管数为1＋2＝3，第2个图中钢管数为2＋3＋4＝12×(2＋4)×3＝9，第3个图中钢管数为3＋4＋5＋6＝12×(3＋6)×4＝18，第4个图中钢管数为4＋5＋6＋7＋8＝12×(4＋8)×5＝30，…依此类推，第n 个图中钢管数为n ＋(n ＋1)＋(n ＋2)＋(n ＋3)＋(n ＋4)＋2n ＝12(n ＋2n )(n ＋1)＝32n (n ＋1)．20. 【答案】250[解析] 设速度快的人追上速度慢的人所用时间为t ，根据题意，得(100－60)t ＝100，解得t ＝2.5.所以100t ＝100×2.5＝250，即速度快的人要走250步才能追上速度慢的人．三、解答题（本大题共5道小题）21. 【答案】解：原式＝4x 2－32xy －3x 2＋32xy －y ＝x 2－y . 当x ＝－2，y ＝1时，原式＝(－2)2－1＝3.22. 【答案】解:(1)8m －(3n ＋5)=8m －3n －5.(2)n －4(3－2m )=n －(12－8m )=n －12＋8m .(3)2(a －2b )－3(2m －n )=2a －4b －(6m －3n )=2a －4b －6m ＋3n .23. 【答案】解：(1)23×a .(2)213×a .(3)218×a .24. 【答案】解:(1)甲旅行社收取的费用为a＋50%ax=a＋ax元，乙旅行社收取的费用为(x＋1)×60%a=ax＋a元.(2)当x=30时，甲旅行社收取的费用为=a＋15a=16a(元)，乙旅行社收取的费用为a·31=a(元).因为a>0，所以16a<a.所以选择甲旅行社更优惠.25. 【答案】127人教版七年级数学上册第1~3章期中综合复习（三）一、选择题（本大题共10道小题）1. 下列各组数中，不相等的是()A．－(＋8)和＋(－8) B．－5和－(＋5)C．＋(－7)和－7 D．＋(－23)和＋232. 计算－2×3×(－4)的结果是()A．24 B．12 C．－12 D．－24 3. 下列关于“0”的说法正确的是()A．0既是正数，也是负数B．0是偶数，但不是自然数C．0既不是正数，也不是负数D．0 ℃表示没有温度4. 小磊解题时，将式子(－12)＋(－7)＋(＋7)先变成(－12)＋[(－7)＋(＋7)]，再计算结果，则小磊运用了()A．加法交换律B．加法交换律和加法结合律C．加法结合律D．无法判断5. 如果x＝y，那么根据等式的性质，下列变形不正确的是()A．x＋2＝y＋2 B．3x＝3yC．5－x＝y－5 D．－x3＝－y36. 下列交换加数位置的变形中，正确的是()A．1－4＋5－4＝1－4＋4－5B．1－2＋3－4＝2－1－4－3C．5.5－4.2－2.5＋1.2＝5.5－2.5＋1.2－4.2D．13＋2.3－5－4.3＝13＋5－2.3－4.37. 下列各式中，不相等的是()A．(－3)2和－32B．(－3)2和32C．(－2)3和－23D．|－2|3和|－23|8. 若a，b互为倒数，则－4ab的值为()A．－4 B．－1 C．1 D．09. 如图所示，下列判断正确的是()A．ab＜0B．ab＝0C．ab＞0D．－ab＜010. 已知七年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则()A．2x＋3(72－x)＝30 B．3x＋2(30－x)＝72C．2x＋3(30－x)＝72 D．3x＋2(72－x)＝30二、填空题（本大题共10道小题）11. 若|x|＝2，则x的倒数是________．12. 计算：(－12)÷(－4)÷(－115)＝________．13. 如图，数轴上点A，B分别表示数a，b，则a＋b________0.(填“＞”或“＜”)．14. 原价为a元的书包，现按8折出售，则售价为________元．15. a的相反数是－9，则a＝________.16. 若关于x，y的多项式4xy3－2ax2－3xy＋2x2－1不含x2项，则a=.17. 用算式表示(写成省略加号和括号的和的形式)：(1)负20、正15、负40、负15、正14的和：________________________；(2)40减35加12减16减4：________________．18. 甲、乙两列火车分别从相距660千米的A，B两地同时出发，相向而行，2小时后相遇，其中甲车的速度是乙车速度的1.2倍，则甲车的速度是________千米/时．19. 某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件的销售利润为________元．20. 一只蜘蛛有8条腿，一只蜻蜓有6条腿，现有蜘蛛、蜻蜓若干只，它们共有120条腿，且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍，那么蜘蛛有________只．三、解答题（本大题共5道小题）21. 解方程：4x－3＝2(x－1)．22. 一张铁皮可生产10个盒底或6个盒身，两个盒底与一个盒身配套．现有110张铁皮，怎样安排生产盒身和盒底的铁皮张数，才能使生产出来的盒底和盒身恰好配套？(注：一张铁皮只能生产一种产品)23. 甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润率定价，乙服装按40%的利润率定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按九折出售，这样商店共获利157元．求甲、乙两件服装的成本各是多少元．24. 小李读一本名著，第一天读了36页，第二天读了剩余部分的14，这两天共读了整本书的38，这本名著共有多少页？25. 若1abc =，解关于x 的方程：2221111ax bx cxab a bc b ca c ++=++++++人教版 七年级数学上册 第1~3章 期中综合复习（三）-答案一、选择题（本大题共10道小题）1. 【答案】D2. 【答案】A3. 【答案】C4. 【答案】C5. 【答案】C6. 【答案】C7. 【答案】A 8. 【答案】A 9. 【答案】A 10. 【答案】B二、填空题（本大题共10道小题） 11. 【答案】±12 12. 【答案】－5213. 【答案】＜ 14. 【答案】45a15. 【答案】916. 【答案】1[解析] 因为关于x ，y 的多项式4xy 3－2ax 2－3xy ＋2x 2－1不含x 2项，所以2－2a =0，解得a=1.17. 【答案】(1)－20＋15－40－15＋14(2)40－35＋12－16－418. 【答案】180[解析] 根据相等关系：甲车的路程＋乙车的路程＝总路程列方程．设乙车的速度为x千米/时，则甲车的速度为1.2x千米/时．根据题意，得2·1.2x ＋2x＝660，解方程，得x＝150.150×1.2＝180(千米/时)．19. 【答案】4[解析] 设该商品每件的销售利润为x元，根据题意，得80＋x＝120×0.7，解得x＝4.故该商品每件的销售利润为4元．故答案为4.20. 【答案】6[解析] 设蜘蛛有x只，则蜻蜓有2x只，由题意，得8x＋2x·6＝120，解得x＝6.三、解答题（本大题共5道小题）21. 【答案】[解析] 去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可得到方程的解．解：4x－3＝2(x－1)，4x－3＝2x－2，4x－2x＝－2＋3，2x＝1，x＝1 2.22. 【答案】解：设用x张铁皮生产盒底，则用(110－x)张铁皮生产盒身，依题意可列方程10x＝6(110－x)×2.解得x＝60.于是110－x＝50.答：用60张铁皮生产盒底，用50张铁皮生产盒身，才能使生产出来的盒底和盒身恰好配套．23. 【答案】解：设甲服装的成本是x元，则乙服装的成本是(500－x)元，依题意可列方程0．9[(1＋50%)x＋(1＋40%)(500－x)]＝500＋157.解得x＝300，于是500－x＝200.答：甲、乙两件服装的成本分别是300元和200元．24. 【答案】[解析] 根据相等关系“这两天共读了整本书的38”列一元一次方程求解．解：设这本名著共有x页．根据题意，得36＋14(x －36)＝38x .解得x ＝216. 答：这本名著共有216页．25. 【答案】12【解析】由2221111ax bx cxab a bc b ca c ++=++++++得2111a b c x ab a abc bc b ca c ⎛⎫⨯++= ⎪++++++⎝⎭，1211b c x bc b abc ca c +⎛⎫⨯+= 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2013-2014学年安徽省东至县大同中学七年级上学期期中考试地理试卷（带解析）1、人类的家园是指我们的（）A．家庭B．家乡C．祖国D．地球【答案】D【解析】试题分析：地球是迄今为止已知唯一的能够维持生命进化的星球，地球的各种自然环境是最适合人类生存和发展的，所以人类的家园就是指地球。

考点：地球2、关于地球形状的说法, 正确的是( )A．球体B．大地如覆盖C．天圆地方D．地方如棋局【答案】A【解析】试题分析：人们对地球形状的认识，经历了漫长的过程。

古代人由于活动范围狭小，往往凭自己的直觉认识世界，所以就有了“天圆如张盖，地方如棋局”的说法。

后来人们根据太阳、月亮的形状推测地球也是一个球体，于是就有了“地球”的概念。

麦哲伦率领船队环绕地球一周的航行，证实了地球是一个球体，20世纪，人类进入太空，并且从卫星上拍摄了地球的照片，确证地球是一个球体。

考点：地球的形状3、日常生活中，能够说明地球是球形的自然现象是（）A．太阳东升西落B．站得高，看得远C．水往低处流D．日全食【答案】B【解析】试题分析：A太阳东升西落是因为地球自西向东自转，C水往低处流证明的是地势的高低，D日全食是太阳被月亮全部遮住的天文现象，说明月亮是圆的。

考点：证明地球形状的证据4、地球的最大周长约4万千米，它在（）A．90º纬线圈B．30º纬线圈C．60º纬线圈D．赤道【答案】D【解析】试题分析：地球是一个两极稍扁，赤道略鼓的不规则球体，所以赤道是地球最长的周长，约4万千米，其他纬线的长度都比赤道短。

考点：赤道周长5、关于纬线说法，正确的是（）A．纬线指示东西方向B．地球仪上经线有360条C．经线指示东西方向D．纬线长度都相等【答案】A【解析】试题分析：A纬线是沿东西方向延伸的，所以指示东西方向，B经线是有无数条的，C经线是连接南北两极并且与纬线垂直相交的半圆，所以经线指示南北方向，D纬线的长度不是都相等的，赤道最长，从赤道向南北两极，纬线逐渐缩短，度数相同的纬线，长度才相等。

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（只有一个答案正确，每小题3分，共36分）1．在代数式﹣1，x+3y，0，m=n，﹣a，，，﹣4ab2中，单项式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个2．若一个立体图形的主视图与左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个图形可能是（）A．圆台 B．圆柱 C．三棱柱D．圆锥3．下列各组数中的互为相反数的是（）A．3与B．（﹣1）2与1 C．﹣24与 24D．﹣（﹣2）与|﹣2|4．绝对值不大于4的所有整数的和是（）A．16 B．0 C．576 D．﹣15．已知p与q互为相反数，那么下列关系式中不正确的是（）A．p+q=0 B．C．|p|=|q| D．p2=q26．用平面截一个正方体，可能截出的边数最多的多边形是（）A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形7．下列各题去括号不正确的是（）A．B．C．D．m+（﹣n+4a﹣3b）=m﹣n+4a﹣3b8．多项式2x2﹣xy+y2与另一个多项式的差是3xy﹣x2，则这个多项式是（）A．x2﹣2xy+y2B．2x2﹣4xy C．﹣2xy+y2D．3x2﹣4xy+y29．如果|3﹣y|+（2x+1）2=0，那么x y的值是（）A．B．C．D．10．下列各式中，正确的是（）A．|﹣0.1|＜|﹣0.01| B．C．D．11．在﹣（﹣1）4，23，﹣32，（﹣4）2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．7 B．15 C．﹣24 D．﹣112．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，用你所发现的规律得出22013的末位数字是（）A．2 B．4 C．6 D．8二、填空题13．的系数是，次数是．14．某种零件的直径规格是20±0.02mm，经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件．（填“合格”或“不合格”）15．2010年我国探月工程二期的技术先导星“嫦娥二号”的长征三号丙运载火箭在西昌卫星发射中心发射，并成功飞向距地球约38440000米的月球．这个数据用科学记数法可表示为米．16．用一个平面去截一个圆锥，截面形状常见的是．17．一个棱柱的面数为12，棱数是30，则其顶点数为．18．单项式2nx m+2y7与﹣4mx4y3n﹣2是同类项，则它们的和为．三、简答题（本大题共30分）19．计算：（1）（2）（3）（4）12÷[（﹣3）3﹣（﹣17）]．20．化简：①﹣2（a2﹣4b）+3（2a2﹣4b）②（4x+x2）﹣3（2x﹣x2+1）21．先化简，再求值：（a2b﹣4ab2﹣1）﹣3（ab2﹣2a2b+1），其中a=﹣1，b=1．四、作图题（本大题共6分）★要求：铅笔作图、规范清晰22．如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图．五、解答题（本大题共36分）23．如图所示，用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用和枚棋子．（2）第n个“上”字需用枚棋子．（3）如果某一图形共有102枚棋子，你知道它是第几个“上”字吗？24．初一年级学生在7名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人20元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费．（1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当m=50时，采用哪种方案优惠？（3）当m=400时，采用哪种方案优惠？25．某工厂一周计划每日生产电动车150辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总的生产量是多少辆？26．一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A﹣B”．他误将“2A﹣B”看成“A ﹣2B”，求得的结果为5x2﹣2x+4．已知B=﹣2x2+3x﹣7，求2A﹣B的正确答案．六、填空题（共5小题，每小题0分，满分0分）27．计算所得的结果为．28．一个多面体的棱数是24，则其顶点数为．29．已知代数式2m2﹣3m+7的值是8，代数式﹣4m2+6m﹣5= ．30．若x﹣2y=4，则（x﹣2y）2+2x﹣4y+1= ．31．如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，那么（a+b）xy+a2﹣b2+（﹣xy）2013= ．七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（只有一个答案正确，每小题3分，共36分）1．在代数式﹣1，x+3y，0，m=n，﹣a，，，﹣4ab2中，单项式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】单项式．【分析】根据数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，由此可得出答案．【解答】解：在代数式﹣1，x+3y，0，m=n，﹣a，，，﹣4ab2中，单项式有﹣1，0，﹣a，﹣4ab2共4个，故选B．【点评】本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式．2．若一个立体图形的主视图与左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个图形可能是（）A．圆台 B．圆柱 C．三棱柱D．圆锥【考点】由三视图判断几何体；等腰三角形的性质．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：A、圆台是三视图分别是等腰梯形，等腰梯形，同心圆，不符合题意；B、圆柱的三视图分别是长方形，长方形，圆，不符合题意；C、三棱柱的三视图分别为三角形，矩形，矩形，不符合题意．D、圆锥的三视图分别是等腰三角形，等腰三角形，圆及一点，符合题意；故选D．【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及对立体图形的认识．3．下列各组数中的互为相反数的是（）A．3与B．（﹣1）2与1 C．﹣24与 24D．﹣（﹣2）与|﹣2|【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值．【分析】根据有理数的乘方和相反数，即可解答．【解答】解：A、3与互为倒数，故本选项错误；B、（﹣1）2=1，故本选项错误；C、﹣24=﹣16，24=16，﹣16与16互为相反数，正确；D、﹣（﹣2）=2，|﹣2|=2，相等，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方与相反数，解决本题的关键是熟记有理数的乘方和相反数．4．绝对值不大于4的所有整数的和是（）A．16 B．0 C．576 D．﹣1【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】找出绝对值不大于4的所有整数，求出之和即可．【解答】解：绝对值不大于4的所有整数有：0，±1，±2，±3，±4，之和为0．故选B．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．已知p与q互为相反数，那么下列关系式中不正确的是（）A．p+q=0 B．C．|p|=|q| D．p2=q2【考点】绝对值；相反数．【分析】直接利用相反数的定义得出符合题意的答案．【解答】解：∵p与q互为相反数，∴p+q=0，|p|=|q|，p2=q2，故选：B．【点评】此题主要考查了互为相反数的定义，正确把握定义是解题关键．6．用平面截一个正方体，可能截出的边数最多的多边形是（）A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形【考点】截一个几何体．【分析】用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形．【解答】解：正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，故选B．【点评】本题考查正方体的截面．正方体的截面的四种情况应熟记．7．下列各题去括号不正确的是（）A．B．C．D．m+（﹣n+4a﹣3b）=m﹣n+4a﹣3b【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号法则，即可解答．【解答】解：A、x﹣（2y﹣）=x﹣2y+，正确；B、﹣（2x﹣6y+4）=﹣x+3y﹣2，故本选项错误；C、（a+b）﹣2（﹣c+）=a+b+c﹣，正确；D、m+（﹣n+4a﹣3b）=m﹣n+4a﹣3b，正确；故选：B．【点评】本题考查了去括号与添括号，解决本题的关键是熟记去括号法则．8．多项式2x2﹣xy+y2与另一个多项式的差是3xy﹣x2，则这个多项式是（）A．x2﹣2xy+y2B．2x2﹣4xy C．﹣2xy+y2D．3x2﹣4xy+y2【考点】整式的加减．【专题】计算题；整式．【分析】根据被减数减去差，确定出减数即可．【解答】解：根据题意得：（2x2﹣xy+y2）﹣（3xy﹣x2）=2x2﹣xy+y2﹣3xy+x2=3x2﹣4xy+y2，故选D【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．如果|3﹣y|+（2x+1）2=0，那么x y的值是（）A．B．C．D．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】先根据非负数的性质列出方程，求出x、y的值，进而可求出x、y的积【解答】解：∵|3﹣y|+（2x+1）2=0，∴3﹣y=0，2x+1=0，∴y=3，x=﹣，∴x y=﹣，故选C．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．10．下列各式中，正确的是（）A．|﹣0.1|＜|﹣0.01| B．C．D．【考点】有理数大小比较．【分析】先根据绝对值的性质把各有理数去掉绝对值符号，再根据有理数比较大小的法则对各项进行逐一比较即可．【解答】解：A、因为|﹣0.1|=0.1，|﹣0.01|=0.01，0.1＞0.01，所以|﹣0.1|＞|﹣0.01|，故本选项错误；B、因为|﹣|=，＞，所以|﹣|＞，故本选项错误；C、因为|﹣|=，，故本选项正确；D、因为﹣|﹣|=﹣，且﹣＞﹣，所以﹣||＞﹣，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，解答此题的关键是熟知绝对值的性质及有理数大小比较的法则．11．在﹣（﹣1）4，23，﹣32，（﹣4）2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．7 B．15 C．﹣24 D．﹣1【考点】有理数大小比较；有理数的加法；有理数的乘方．【分析】根据乘方的意义，可得答案．【解答】解：﹣（﹣1）4=﹣1，23=8，﹣32=﹣9，（﹣4）2=16，最大数是8=23，最小的数是﹣9=﹣32，最大的数与最小的数的和等于8+（﹣9）=﹣1，故选：D．【点评】本题考查了有理数的加法，利用乘方的意义确定最大数最小数是解题关键．12．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，用你所发现的规律得出22013的末位数字是（）A．2 B．4 C．6 D．8【考点】尾数特征．【分析】根据末位数字2、4、8、6、2、4、8、6、2…得出算式2013÷4，求出即可得出答案．【解答】解：∵2013÷4=503…1，∴22013的末位数字和21的末位数字相同，是2，故选A．【点评】本题考查了尾数特征的应用，关键是能根据题意得出规律，进一步得出算式．二、填空题13．的系数是﹣，次数是 3 ．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数和次数的定义来解答，单项式中数字因数叫做单项式的系数，单项式中所有字母指数的和是单项式的次数．【解答】解：∵单项式﹣πa2b的数字因数是﹣π，所有字母指数的和=2+1=3，∴此单项式的系数是﹣π，次数是3．故答案为：﹣π，3．【点评】本题考查了单项式的知识，解答本题的关键在于熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．14．某种零件的直径规格是20±0.02mm，经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件不合格．（填“合格”或“不合格”）【考点】正数和负数．【分析】根据正负数的意义，求得合格零件的直径的范围，再进一步分析．【解答】解：根据题意，得该零件的直径最小是20﹣0.02=19.98（mm），最大是20+0.02=20.02（mm），因为19.9＜19.98，所有该零件不合格．故答案为不合格．【点评】此题考查了正、负数在实际生活中的意义，±0.02表示和标准相比，超过或不足0.02．15．2010年我国探月工程二期的技术先导星“嫦娥二号”的长征三号丙运载火箭在西昌卫星发射中心发射，并成功飞向距地球约38440000米的月球．这个数据用科学记数法可表示为 3.844×107米．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：38440000用科学记数法可表示为3.844×107米，故答案为：3.844×107．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16．用一个平面去截一个圆锥，截面形状常见的是三角形或圆或椭圆．【考点】截一个几何体．【分析】根据圆锥的形状特点分情况讨论即可求解．【解答】解：如果用平面取截圆锥，平面过圆锥顶点时得到的截面图形是一个三角形；如果不过顶点，且平面与底面平行，那么得到的截面就是一个圆；如果不与底面平行得到的就是一个椭圆．故截面形状常见的是三角形或圆或椭圆．故答案为：三角形或圆或椭圆．【点评】此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．17．一个棱柱的面数为12，棱数是30，则其顶点数为20 ．【考点】欧拉公式．【分析】利用简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间的关系为：V+F﹣E=2．这个公式叫欧拉公式．公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律，进而得出即可．【解答】解：∵简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间的关系为：V+F﹣E=2，一个棱柱的面数为12，棱数是30，∴则其顶点数为：V+12﹣30=2，解得：V=20．故答案为：20．【点评】此题主要考查了欧拉公式，正确记忆欧拉公式是解题关键．18．单项式2nx m+2y7与﹣4mx4y3n﹣2是同类项，则它们的和为 5 ．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，可得答案．【解答】解：由2nx m+2y7与﹣4mx4y3n﹣2是同类项，得m+2=4，3n﹣2=7，解得m=2，n=3．m+n=2+3=5，故答案为：5．【点评】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意：一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可．三、简答题（本大题共30分）19．（2015秋•章丘市校级期中）计算：（1）（2）（3）（4）12÷[（﹣3）3﹣（﹣17）]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）变形为（﹣1.2+3.2）﹣（4+1）计算即可求解；（2）（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（3）根据乘法分配律计算．【解答】解：（1）=（﹣1.2+3.2）﹣（4+1）=2﹣3=﹣1；（2）=﹣1+25××=﹣1+9=8；（3）=×（﹣18）﹣×（﹣18）﹣×（﹣18）=﹣16+6+15=5；（4）12÷[（﹣3）3﹣（﹣17）]=12÷[（﹣27）﹣（﹣17）]=12÷（﹣10）=﹣1.2．【点评】考查了有理数混合运算，有理数混合运算顺序：（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20．化简：①﹣2（a2﹣4b）+3（2a2﹣4b）②（4x+x2）﹣3（2x﹣x2+1）【考点】整式的加减．【分析】（1）先去括号，然后合并同类项；（2）先去括号，然后合并同类项．【解答】解：（1）原式=﹣2a2+8b+6a2﹣12b=4a2﹣4b．（2）原式=4x+x2﹣6x+3x2﹣3=4x2﹣2x﹣3．【点评】本题考查了整式的加减法，熟悉去括号、合并同类项是解题的关键．21．先化简，再求值：（a2b﹣4ab2﹣1）﹣3（ab2﹣2a2b+1），其中a=﹣1，b=1．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代入计算即可．【解答】解：原式=a2b﹣4ab2﹣1﹣3ab2+6a2b﹣3=7a2b﹣7ab2﹣4．当a=﹣1，b=1时，原式=7+7﹣4=10．【点评】本题考查整式的加减﹣化简求值，熟练掌握去括号法则、合并同类项法则是解题的关键，属于中考常考题型四、作图题（本大题共6分）★要求：铅笔作图、规范清晰22．如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图．【考点】作图-三视图．【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为1，2；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为2，1，1．【解答】解：如图所示：．【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．五、解答题（本大题共36分）23．如图所示，用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用18 和22 枚棋子．（2）第n个“上”字需用4n+2 枚棋子．（3）如果某一图形共有102枚棋子，你知道它是第几个“上”字吗？【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）找规律可以将上字看做有四个端点每次每个端点增加一个，还有两个点在里面不发生变化，据此可得第四、五个上字所需棋子数；（2）根据（1）中规律即可得；（3）结合（2）中结论可列方程，解方程即可得．【解答】解：（1）∵第一个“上”字需用棋子4×1+2=6枚；第二个“上”字需用棋子4×2+2=10枚；第三个“上”字需用棋子4×3+2=14枚；∴第四个“上”字需用棋子4×4+2=18枚，第五个“上”字需用棋子4×5+2=22枚，故答案为：18，22；（2）由（1）中规律可知，第n个“上”字需用棋子4n+2枚，故答案为：4n+2；（3）根据题意，得：4n+2=102，解得：n=25，答：第25个上字共有102枚棋子．【点评】此题考查了图形的变化类，关键是从图中特殊的例子推理得出一般的规律，本题的规律是四个端点每次每个端点增加一个，还有两个点在里面不发生变化．24．（2015秋•章丘市校级期中）初一年级学生在7名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人20元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费．（1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当m=50时，采用哪种方案优惠？（3）当m=400时，采用哪种方案优惠？【考点】代数式求值；列代数式．【分析】（1）根据题意确定两种优惠方案所需的钱数；（2）把m=50代入计算，比较即可；（3）把m=400代入计算，比较即可得到答案．【解答】解：（1）甲方案需要的钱数为：m×20×0.8=16m，乙方案需要的钱数为：20×（m+7）×0.75=15m+105；（2）当m=50时，乙方案：15×50+105=855（元），甲方案：16×50=800（元），∵800＜855，∴甲方案优惠；当m=400时，乙方案：15×400+105=6105（元），甲方案：16×400=8400（元），∵6105＜8400，∴乙方案优惠．【点评】本题考查的是列代数式和求代数式的值，根据题意列出代数式是解题的关键．25．某工厂一周计划每日生产电动车150辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总的生产量是多少辆？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据最大数减最小数，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：（1）7﹣（﹣6）=7+6=13（辆），答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产13辆；（2）150×7+（﹣1+3﹣6+4﹣2+7﹣5）=1050+0=1050（辆），答：本周总的生产量是1050辆．【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键．26．（2015秋•章丘市校级期中）一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A﹣B”．他误将“2A﹣B”看成“A﹣2B”，求得的结果为5x2﹣2x+4．已知B=﹣2x2+3x﹣7，求2A﹣B的正确答案．【考点】整式的加减．【专题】计算题；整式．【分析】根据题意确定出A，将A与B代入2A﹣B中，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：A﹣2（﹣2x2+3x﹣7）=5x2﹣2x+4，即A=x2+4x﹣10，则2A﹣B=2（x2+4x﹣10）﹣（﹣2x2+3x﹣7）=2x2+8x﹣20+2x2﹣3x+7=4x2+5x﹣13．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．六、填空题（共5小题，每小题0分，满分0分）27．（2015秋•章丘市校级期中）计算所得的结果为﹣．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方运算的逆运算解答即可．【解答】解：原式=×（﹣×）2013=﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查的是幂的乘方和积的乘方运算，掌握积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘是解题的关键．28．（2015秋•章丘市校级期中）一个多面体的棱数是24，则其顶点数为13或16 ．【考点】认识立体图形．【分析】多面体的棱数是24，这个多面体可能是八棱柱，也可能是十二棱锥，由此不能解决问题．【解答】解：这个多面体可能是八棱柱，它有16个顶点，这个多面体也可能是十二棱锥，它有13个顶点．故答案为13或16．【点评】本题考查立体图形，解题的关键是理解题意，知道多面体的棱数是24，这个多面体可能是八棱柱，也可能是十二棱锥．29．（2015秋•章丘市校级期中）已知代数式2m2﹣3m+7的值是8，代数式﹣4m2+6m﹣5= ﹣7 ．【考点】代数式求值．【分析】观察所求代数式可知，可以将已知整体代入求代数式的值．【解答】解：∵代数式2m2﹣3m+7的值是8，∴2m2﹣3m=1，∴﹣4m2+6m﹣5=﹣2（2m2﹣3m）﹣5=﹣2﹣5=﹣7．故答案为：﹣7．【点评】本题考查了代数式的求值运算，根据式子的特点，采用整体代入的方法．30．（2015秋•章丘市校级期中）若x﹣2y=4，则（x﹣2y）2+2x﹣4y+1= 25 ．【考点】代数式求值．【分析】所求式子变形得到（x﹣2y）2+2（x﹣2y）+1，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵x﹣2y=4，∴（x﹣2y）2+2x﹣4y+1=（x﹣2y）2+2（x﹣2y）+1=16+8+1=25．故答案为：25．【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．31．（2015秋•章丘市校级期中）如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，那么（a+b）xy+a2﹣b2+（﹣xy）2013= ﹣1 ．【考点】代数式求值．【分析】由相反数，倒数的定义求出a+b，xy的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：∵a、b互为相反数，x、y互为倒数，∴a+b=0，xy=1，则（a+b）xy+a2﹣b2+（﹣xy）2013=0×1+（a+b）（a﹣b）+（﹣1）2013=0+0﹣1=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题考查了代数式求值，相反数，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

一、选择题1．若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角（）A．相等B．互补C．相等或互补D．不能确定2．将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（）A．B．C．D．3．点M、N都在线段AB上, 且M分AB为2:3两部分, N分AB为3:4两部分, 若MN=2cm, 则AB的长为( )A．60cm B．70cm C．75cm D．80cm4．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为( ) A．8×1012B．8×1013C．8×1014D．0.8×10135．已知∠1=18°18′，∠2=18.18°，∠3=18.3°，下列结论正确的是（）A．∠1=∠3 B．∠1=∠2C．∠2=∠3D．∠1=∠2=∠36．利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为32102222⨯+⨯+⨯+⨯.如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为a b c d3210⨯+⨯+⨯+⨯=，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（）021202125A ．B ．C ．D ．7．某超市以同样的价格卖出甲、乙两件商品，其中甲商品获利20%，乙商品亏损20%，若甲商品的成本价是80元，则乙商品的成本价是（ ）A ．90元B ．72元C ．120元D ．80元8．随着我国综合国力的提升，中华文化影响日益增强，学中文的外国人越来越多，中文已成为美国居民的第二外语，美国常讲中文的人口约有210万，请将“210万”用科学记数法表示为（ ）A ．70.2110⨯B ．62.110⨯C ．52110⨯D ．72.110⨯9．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④ 10．下列数中，最小的负数是（ ）A ．－2B ．-1C ．0D ．1 11．小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为2412a ab -+（ ），你觉得这一项应是（ ）A ．23bB ．26bC ．29bD ．236b12．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ）A ．20B ．27C ．35D ．4013．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）A ．|a|＞|b|B ．|ac|=acC ．b ＜dD ．c+d ＞014．我国古代名著《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？原文意思是：现在有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？如果假设共有x 人，则可列方程为（ ）A ．8374x x +=+B ．8374x x -=+C ．8374x x +=-D ．8374x x -=-15．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km ．用科学记数法表示1.496亿是（ ）A ．71.49610⨯B ．714.9610⨯C ．80.149610⨯D ．81.49610⨯二、填空题16．数轴上点A 、B 的位置如下图所示，若点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 表示的数为___17．如图，观察所给算式，找出规律:1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，……根据规律计算1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____________18．某商店一套夏装进价为200元，按标价8折出售可获利72元，则该套夏装标价为______________元．19．30万=42.3010⨯ ,则2.30中“0”在原数中的百位，故近似数2.30万精确到百位.20．观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，根据其中的规律可得70+71+72+…+72019的结果的个位数字是_____．21．整理一批数据，甲单独完成需要30小时，乙单独完成需要60小时，现在由甲乙两人合作5小时后，剩余的由乙单独做，还需要_______小时完成．22．观察下列运算并填空．1×2×3×4＋1＝24＋1＝25＝52；2×3×4×5＋1＝120＋1＝121＝112；3×4×5×6＋1＝360＋1＝361＝192；4×5×6×7＋1＝840＋1＝841＝292；7×8×9×10＋1＝5040＋1＝5041＝712；……试猜想：(n ＋1)(n ＋2)(n ＋3)(n ＋4)＋1＝________2.23．某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价为_________元．24．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简：-|c-a|+|b|+|a|-|c|= ________.25．23的相反数是______．三、解答题26．某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机，已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你计算一下商场有哪几种进货方案？（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，应选择哪种方案？27．今年秋季，长白山土特产喜获丰收，某土特产公司组织10辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产去外地销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满．设装运甲种土特产的汽车有x辆，装运乙种土特产的汽车有y辆，根据下表提供的信息，解答以下问题．（1）装运丙种土特产的车辆数为（用含x、y的式子表示）；（2）用含x、y的式子表示这10辆汽车共装运土特产的吨数；（3）求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润（用含x、y的式子表示）．28．已知直线AB和CD交于点O，∠AOC的度数为x，∠BOE=90°，OF平分∠AOD．（1）当x=19°48′，求∠EOC与∠FOD的度数．（2）当x=60°，射线OE、OF分别以10°/s，4°/s的速度同时绕点O顺时针转动，求当射线OE与射线OF重合时至少需要多少时间？（3）当x=60°，射线OE以10°/s的速度绕点O顺时针转动，同时射线OF也以4°/s的速度绕点O逆时针转动，当射线OE转动一周时射线OF也停止转动．射线OE在转动一周的过程中当∠EOF=90°时，求射线OE转动的时间．29．在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y–12=12y+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=2时代数式5（x–1）–2（x–2）–4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？30．如图是某种产品展开图，高为3cm.（1）求这个产品的体积.（2）请为厂家设计一种包装纸箱，使每箱能装5件这种产品，要求没有空隙且要使该纸箱所用材料尽可能少（纸的厚度不计，纸箱的表面积尽可能小），求此长方体的表面积.【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15答案 C D B B A B C B A A C B B B D二、填空题16．-5【解析】分析：点A表示的数是-1点B表示的数是3所以|AB|=4；点B关于点A的对称点为C所以点C到点A的距离|AC|=4即设点C表示的数为x则-1-x=4解出即可解答；解答：解：如图点A表示的17．10000【解析】观察这几个式子可得每个式子的结果等于中间数的平方所以1+2+3+…+9 9+100+99+…+3+2+1=1002=10000点睛：本题考查了数字规律的计算解决本题的关键在于根据所给18．340【解析】【分析】设该服装标签价格为x元根据售价-进价=利润即可得出关于x的一元一次方程解之即可得出结论【详解】解：设该服装标签价格为x元根据题意得：x-200=72解得：x=340答：该服装标19．无20．0【解析】【分析】由70＝171＝772＝4973＝34374＝240175＝16807…得出规律个位数4个数一循环由1+7+9+3＝20（2019+1）÷4＝505即可得出结果【详解】解：∵70＝21．45【解析】【分析】由已知先得到甲乙的工作效率再根据合作的工作总量为1得到方程求解即可【详解】由题意得：甲一小时完成乙一小时完成设乙还需x小时完成解得x=45故答案为：45【点睛】此题考查一元一次方22．n2+5n+5【解析】【分析】观察几个算式可知结果都是完全平方式且5=1×4+111=2×5+1 19=3×6+1…由此可知最后一个式子为完全平方式且底数=（n+1）（n+4）+1=n2+5n+5【详23．2750【解析】【分析】【详解】解:设标价为x元则由售价－进价=进价×利润率得解得x ＝2750∴标价为2750元故答案为:275024．b+2c【解析】【分析】由图可知c-a<0根据正数的绝对值等于它本身负数的绝对值等于它的相反数分别求出绝对值再根据整式的加减运算去括号合并同类项即可【详解】由图可知c<00<a＜b则c-a<0原式=25．【解析】【分析】直接根据相反数的定义进行解答即可【详解】解：由相反数的定义可知的相反数是即故答案为：【点睛】本题考查的是相反数的定义即只有符号不同的两个数叫互为相反数三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试二、填空题16．-5【解析】分析：点A表示的数是-1点B表示的数是3所以|AB|=4；点B关于点A的对称点为C所以点C到点A的距离|AC|=4即设点C表示的数为x则-1-x=4解出即可解答；解答：解：如图点A表示的解析：-5【解析】分析：点A表示的数是-1，点B表示的数是3，所以，|AB|=4；点B关于点A的对称点为C，所以，点C到点A的距离|AC|=4，即，设点C表示的数为x，则，-1-x=4，解出即可解答；解答：解：如图，点A表示的数是-1，点B表示的数是3，所以，|AB|=4；又点B关于点A的对称点为C，所以，点C到点A的距离|AC|=4，设点C表示的数为x，则，-1-x=4，x=-5；故答案为-5．17．10000【解析】观察这几个式子可得每个式子的结果等于中间数的平方所以1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=1002=10000点睛：本题考查了数字规律的计算解决本题的关键在于根据所给解析：10000【解析】观察这几个式子可得每个式子的结果等于中间数的平方，所以1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=1002=10000．点睛：本题考查了数字规律的计算，解决本题的关键在于根据所给的算式，找到规律，并把规律应用到解题中．18．340【解析】【分析】设该服装标签价格为x元根据售价-进价=利润即可得出关于x的一元一次方程解之即可得出结论【详解】解：设该服装标签价格为x元根据题意得：x-200=72解得：x=340答：该服装标解析：340【分析】设该服装标签价格为x元，根据售价-进价=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设该服装标签价格为x元，根据题意得：810x-200=72，解得：x=340．答：该服装标签价格为340元．故答案为：340．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据售价-进价=利润，列出关于x的一元一次方程是解题的关键．19．20．0【解析】【分析】由70＝171＝772＝4973＝34374＝240175＝16807…得出规律个位数4个数一循环由1+7+9+3＝20（2019+1）÷4＝505即可得出结果【详解】解：∵70＝解析：0【解析】【分析】由70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，得出规律个位数4个数一循环，由1+7+9+3＝20，（2019+1）÷4＝505，即可得出结果．【详解】解：∵70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，∴个位数4个数一循环，4个数一循环的个位数的和：1+7+9+3＝20，∵（2019+1）÷4＝505，∴70+71+72+…+72019的结果的个位数字是0，故答案为：0【点睛】本题考查了尾数特征，仔细观察数据的个位数字，得到每4个个位数字为一个循环组依次循环是解题的关键．21．45【解析】【分析】由已知先得到甲乙的工作效率再根据合作的工作总量为1得到方程求解即可【详解】由题意得：甲一小时完成乙一小时完成设乙还需x小时完成解得x=45故答案为：45【点睛】此题考查一元一次方解析：45【解析】由已知先得到甲、乙的工作效率，再根据合作的工作总量为1得到方程求解即可.【详解】 由题意得：甲一小时完成130，乙一小时完成160， 设乙还需x 小时完成， 115()1306060x ⨯++=， 解得x=45，故答案为：45.【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键.22．n2+5n+5【解析】【分析】观察几个算式可知结果都是完全平方式且5=1×4+111=2×5+119=3×6+1…由此可知最后一个式子为完全平方式且底数=（n+1）（n+4）+1=n2+5n+5【详解析：n 2+5n+5【解析】【分析】观察几个算式可知，结果都是完全平方式，且5=1×4+1，11=2×5+1，19=3×6+1，…，由此可知，最后一个式子为完全平方式，且底数=（n+1）（n+4）+1=n 2+5n+5．【详解】根据算式的规律可得：(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=(n 2+5n+5)2.故答案为n 2+5n+5.【点睛】本题考查了整式的混合运算，解题的关键是熟练的掌握整式的混合运算法则.23．2750【解析】【分析】【详解】解:设标价为x 元则由售价－进价=进价×利润率得解得x ＝2750∴标价为2750元故答案为:2750解析：2750【解析】【分析】【详解】解:设标价为x 元，则由售价－进价=进价×利润率，得0.8x 2000200010%-=⨯，解得x ＝2750．∴标价为2750元．故答案为:2750.24．b+2c 【解析】【分析】由图可知c-a<0根据正数的绝对值等于它本身负数的绝对值等于它的相反数分别求出绝对值再根据整式的加减运算去括号合并同类项即可【详解】由图可知c<00<a ＜b 则c-解析：b+2c【解析】【分析】由图可知， c-a<0，根据正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，分别求出绝对值，再根据整式的加减运算，去括号，合并同类项即可．【详解】由图可知c<0，0<a＜b，则c-a<0，原式=（c-a）+b+a-(-c)=c-a+b+a+c=b+2c．【点睛】本题考查的知识点是整式的加减和绝对值，解题关键是熟记整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项.25．【解析】【分析】直接根据相反数的定义进行解答即可【详解】解：由相反数的定义可知的相反数是即故答案为：【点睛】本题考查的是相反数的定义即只有符号不同的两个数叫互为相反数【解析】【分析】直接根据相反数的定义进行解答即可．【详解】-【点睛】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫互为相反数．三、解答题26．（1）有两种进货方案：购进A种25台，B种25台或购进A种35台，C种15台；（2）选择购A、C两种型号的电视机，理由见解析．【解析】【分析】（1）分三种情况讨论：①只购进A、B两种型号，②只购进B、C两种型号，③只购进A、C两种型号，分别列出方程求解；（2）分别计算（1）中进货方案获得的利润，选择利润最多的方案即可．【详解】解：（1）只购进A、B两种型号时，设购进A型x台，则B型(50-x)台，1500x +2100(50-x )＝90000，解得x ＝25，50-x ＝25台．只购进B 、C 两种型号时，设购进B 型y 台，则C 型(50-y )台，2100y +2500(50-y )＝90000，解得y ＝87.5（舍去）只购进A 、C 两种型号时，设购进A 型z 台，则C 型(50-z)台，1500z +2500(50-z )＝90000，解得z =35，50-z ＝15台所以有两种进货方案：购进A 种25台，B 种25台或购进A 种35台，C 种15台．（2）当只购A 、B 两种型号时，利润：25×150+25×200＝8750元 当只购A 、C 两种型号时，利润：35×150+15×250＝9000元 所以选择购A 、C 两种型号的电视机．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，利用单价乘以数量等于总价建立方程是解题的关键． 27．（1）装运丙种土特产的车辆数为10-x-y ；（2）这10辆汽车共装运土特产的吨数为60-2x-y ；（3）销售完装运的这批土特产后所获得的总利润为90000-4200x-4000y ．【解析】【分析】（1）根据“装运丙种土特产的车辆数＝总汽车辆数10−装运甲种土特产的车辆数−装运乙种土特产的车辆数”列式表达便可；（2）根据“装运甲种土特产的每辆车运载重量×装运甲种土特产的车辆数＋装运乙种土特产的每辆车运载重量×装运乙种土特产的车辆数＋装运丙种土特产的每辆车运载重量×装运丙种土特产的车辆数＝10辆汽车共装运土特产的数量”列出代数式并化简便可；（3）根据“甲种土特产每吨利润×甲种土特产的总吨数＋乙种土特产每吨利润×乙种土特产的总吨数＋丙种土特产每吨利润×丙种土特产的总吨数＝总利润”列出代数式，并化简便可．【详解】（1）由题意得，装运丙种土特产的车辆数为：10−x−y （辆）答：装运丙种土特产的车辆数为（10−x−y ）；（2）根据题意得：4x+5y+6(10-x-y)=4x+5y+60-6x-6y=60-2x-y答：这10辆汽车共装运土特产的数量为（60-2x-y ）吨；（3）根据题意得：()12004100051500610x y x y ⨯+⨯+⨯--=4800x+5000y+90000-9000x-9000y=90000-4200x-4000y ．答：销售完装运的这批土特产后所获得的总利润为（90000-4200x-4000y ）元．【点睛】本题主要考查了列代数式，正确理解各种数量关系之间的运算关系是列代数式的关键所在．28．（1）∠EOC=70°12′，∠FOD=80°6′；（2）射线OE与射线OF重合时至少需要35秒；（3）射线OE转动的时间为t=607或1507或2407．【解析】【分析】（1）利用互余和互补的定义可得：∠EOC与∠FOD的度数．（2）先根据x=60°，求∠EOF=150°，则射线OE、OF第一次重合时，则OE运动的度数-OF运动的度数=360-150，列式解出即可；（3）分三种情况：①OE不经过OF时，②OE经过OF，但OF在OB的下方时；③OF在OB的上方时；根据其夹角列方程可得时间．【详解】（1）∵∠BOE=90°，∴∠AOE=90°，∵∠AOC=x=19°48′，∴∠EOC=90°-19°48′=89°60°-19°48′=70°12′，∠AOD=180°-19°48′=160°12′，∵OF平分∠AOD，∴∠FOD=12∠AOD=12×160°12′=80°6′；（2）当x=60°，∠EOF=90°+60°=150°设当射线OE与射线OF重合时至少需要t秒，10t-4t=360-150，t=35，答：当射线OE与射线OF重合时至少需要35秒；（3）设射线OE转动的时间为t秒，分三种情况：①OE不经过OF时，得10t+90+4t=360-150，解得，t=607；②OE经过OF，但OF在OB的下方时，得10t-（360-150）+4t=90解得，t=150 7;③OF在OB的上方时，得：360-10t=4t-120解得，t=2407．所以，射线OE转动的时间为t=607或1507或2407．【点睛】本题考查了对顶角相等，邻补角互补的定义，角平分线的定义，角的计算，第三问有难度，熟记性质是解题的关键，难点在于要分情况讨论．29．见解析【解析】【分析】把x＝3代入代数式5（x−1）−2（x−2）−4，求出“2y−12＝12y-■”的y，再代入该式子求出■．【详解】解：5(x－1)－2(x－2)－4＝3x－5，当x＝3时，3x－5＝3×3－5＝4，∴y＝4.把y＝4代入2y－12＝12y－■中，得2×4－12＝12×4－■，∴■＝－11 2.即这个常数为－11 2.【点睛】根据题意先求出y，将■看作未知数，把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法．30．（1）长方形的体积为144cm3；（2）纸箱的表面积为516cm2．【解析】【分析】（1）根据已知图形得出长方体的高进而得出答案；（2）设计的包装纸箱为15×6×8规格．【详解】（1）长方体的高为3cm，则长方形的宽为（12-2×3）cm，长为12（25-3-6）cm，根据题意可得：长方形的体积为：8×6×3=144（cm3）；（2）因为长方体的高为3cm，宽为6cm，长为8cm，所以装5件这种产品，应该尽量使得6×8的面重叠在一起，纸箱所用材料就尽可能少，这样的话，5件这种产品可以用15×6×8的包装纸箱，再考虑15×8的面积最大，所以15×8的面重叠在一起，纸箱所用材料就尽可能少，所以设计的包装纸箱为15×6×8规格，该产品的侧面积分别为：8×6=48（cm2），8×15=120（cm2），6×15=90（cm2）纸箱的表面积为：2（120+48+90）=516（cm2）．【点睛】本题考查几何体的展开图、几何体的表面积等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．。

安徽省东至县大同中学2021-2021学年七年级数学下学期期中试题一、选择题（每题3分，共30分）1．以下说法正确的选项是：（ ）A ．5-是25的平方根B ．25的平方根是5-C ．5-是2(5)-的算术平方根D ．5±是2(5)-的算术平方根 二、16的平方根与8-的立方根之和为：（ ）A ．4-B ．0C ．6-或0D ．4-或03．以下结论中错误的选项是：（ ）A ．0a b a b -≥≥，则B ．0,00a <><ab b 则且C ．22000a b a b +===，则且D ．00,0<<<b a ba 且则 4．m n pa a a ÷÷等于：（ ）A ．m n p a ++B ．m n p a --C ．m n p a -+D ．n m p a -- 5．已知2930x x m -+是一个完全平方式，那么m 的值等于（ ）A ．5B ．10C ．20D ．256．若23441x y x y x n m =÷.那么（ ） A ．m=5，n=1 B ．m=5，n=0 C ．m=6，n=0 D ．m=6，n=17．以下各式中，能用平方差公式计算的是（ ）A ．))((b a b a ---B ．))((b a b a +--C ．))((c b a c b a +---+D ．))((b a b a -+-8．三个数33π---、、的大小顺序是（ ） A ．33--<-<π B ．33--<-<πC ．π-<-<-33D ．π-<-<-339．假设不等式组 ⎩⎨⎧-<+>232a x a x 无解，那么常数a 的取值范围是（ ）A ．2<aB ． 2a ≤C ．2>aD ．2a ≥10、如图，利用面积的不同表示方式，能够验证一个等式，那个等式是（ ）A 、))((22b a b a b a -+=-B 、2222)(b ab a b a +-=-C 、2222)(b ab a b a ++=+D 、222))(2(b ab a b a b a -+=-+二、填空题（每题3分，共30分）11．科学记数法表示: -0.00000507=__________1二、假设y x <，那么2-x 2-y .（填“<、>或=”号） 13、64的平方根的立方根是 。

山东省无棣县2013-2014学年七年级上学期期中考试数学试题 新人教版时间: 90分钟 满分: 120分一．选择题（每题3分，共30分） 1．在下列数：﹣（﹣），﹣42，﹣|﹣9|，，（﹣1）2004，0中，正数有（ ）A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个 2．如图，a 、b 两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）A ． a +b ＜0B ． a b ＜0C ． b ﹣a ＜0D ．3．﹣（﹣3）的相反数是（ ） A ． 3 B ． ﹣3C ．﹣D ．4．若（x ﹣2）2+|y+1|=0，则x ﹣y 等于（ ） A ． 1 B ． ﹣1 C ． 3D ． ﹣35．下列说法错误的是（ ） A ． 单项式-x y 的次数是1 B ． 多项式3x 3-2x 2y 2- y 3是四次三项式 C ． 多项式t-5的项是t 和5D ． a -a1是多项式6．|a|=a,则a （ ） A ． a ＜0 B ． a ＞0 C ． a =0 D ． a 07．下列各组数中，数值相等的是（ ）A ． 34和43B ． ﹣42和（﹣4）2C ． ﹣23和（﹣2）3D ． （﹣2×3）2和﹣22×328．下列合并同类项中，正确的是（ ）A ． 2a+3b=5abB ． 5b 2﹣2b 2=3 C ． 3ab ﹣3ba=0 D ． 7a+a=7a 29．下列运用等式的性质进行的变形中，正确的是 （ ） A ． 若a=b ，则a+c=b ﹣c B ． 若，则a=b C ．若a=b ，则 D ． 若a 2=3a ，则a=310．下列方程中变形正确的是（ ）①4x+8=0变形为x+2=0； ②x+6=5﹣2x 变形为3x=﹣1； ③=3变形为4x=15；④4x=2变形为x=2．A ． ①④B ． ①②③C ． ③④D ． ①②④二．填空题（每题3分，共30分） 11．比较大小：_________．12．2008年北京奥运会开幕式将于8月8日在被喻为“鸟巢”（如图）的国家体育场举行．国家体育场建筑面积为25.8万m 2，这个数用科学记数法表示为 _________ m 2．13．|a-1|=3,则a= _________ ．14．单项式是_________ 次单项式，它的系数是_________．15．当x= _________ 时，单项式5a2x+1b2与8a3b2是同类项．16．近似数1.46×105精确到_________ 位．17．如果x=5是方程ax+5=10﹣4a的解，那么a= _________ ．18．若（a﹣1）x|a|+3=﹣6是关于x的一元一次方程，则a= _________。

山东省无棣县2013-2014学年七年级上学期期中考试数学试题 新人教版时间: 90分钟 满分: 120分一．选择题（每题3分，共30分） 1．在下列数：﹣（﹣），﹣42，﹣|﹣9|，，（﹣1）2004，0中，正数有（ ）A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个 2．如图，a 、b 两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）A ． a +b ＜0B ． a b ＜0C ． b ﹣a ＜0D ．3．﹣（﹣3）的相反数是（ ） A ． 3 B ． ﹣3C ．﹣D ．4．若（x ﹣2）2+|y+1|=0，则x ﹣y 等于（ ） A ． 1 B ． ﹣1 C ． 3D ． ﹣35．下列说法错误的是（ ） A ． 单项式-x y 的次数是1 B ． 多项式3x 3-2x 2y 2- y 3是四次三项式 C ． 多项式t-5的项是t 和5D ． a -a1是多项式6．|a|=a,则a （ ） A ． a ＜0 B ． a ＞0 C ． a =0 D ． a 07．下列各组数中，数值相等的是（ ）A ． 34和43B ． ﹣42和（﹣4）2C ． ﹣23和（﹣2）3D ． （﹣2×3）2和﹣22×328．下列合并同类项中，正确的是（ ）A ． 2a+3b=5abB ． 5b 2﹣2b 2=3 C ． 3ab ﹣3ba=0 D ． 7a+a=7a 29．下列运用等式的性质进行的变形中，正确的是 （ ） A ． 若a=b ，则a+c=b ﹣c B ． 若，则a=b C ．若a=b ，则 D ． 若a 2=3a ，则a=310．下列方程中变形正确的是（ ）①4x+8=0变形为x+2=0； ②x+6=5﹣2x 变形为3x=﹣1； ③=3变形为4x=15；④4x=2变形为x=2．A ． ①④B ． ①②③C ． ③④D ． ①②④二．填空题（每题3分，共30分） 11．比较大小：_________．12．2008年北京奥运会开幕式将于8月8日在被喻为“鸟巢”（如图）的国家体育场举行．国家体育场建筑面积为万m 2，这个数用科学记数法表示为 _________ m 2．13．|a-1|=3,则a= _________ ．14．单项式是_________ 次单项式，它的系数是_________．15．当x= _________ 时，单项式5a2x+1b2与8a3b2是同类项．16．近似数×105精确到_________ 位．17．如果x=5是方程ax+5=10﹣4a的解，那么a= _________ ．18．若（a﹣1）x|a|+3=﹣6是关于x的一元一次方程，则a= _________。

2013-2014 学年度七年级期中检测一、选择题（共8题，每题3分）1、在()6--，()26--，6--，()26-中，负数的个数为（ ）A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个2、我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开2小时后水龙头滴了（ ）毫升水．（用科学记数法表示）A ．720B ．7.2×102C ．0.72×103D ．7.2×1033、用一个平面去截①圆锥；②圆柱；③正方体；③五棱柱，能得到截面是长方形的图形是（ ）A. ②④B. ①②③C. ②③④D. ①③④4、某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下（向东为正，单位：米）：1000，-1200，1100，-800，1400，该运动员跑的路程共为（ ）A ．1500米B ．5500米C ．4500米D ．3700米 5、如果a 与b 互为相反数，则下列各式不正确的是（ ） A. 0a b -= B. a b = C. 0a b += D. a b =-6、减去6x -等于2321x x --的代数式为（ ）A. 2361x x +-B. 251x -C. 2381x x --D. 2361x x --7、在下列说法中，（1）有理数中，没有最小的正整数；（2）立方等于它本身的数只有两个；（3）有理数a 的倒数是1a；（4）若a b =，则a b =。

其中正确的个数是（ ）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个8、如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2013次输出的结果为（ ）A. 6B. 3C.200632D.10033310032+⨯二、填空题（9-14每题2分，15题3分，共15分）9、若单项式22mx y 与313n x y -是同类项，则m n +的值是 10、比较大小：32- 13-；89- 910-11、若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，xy =第11题12、一桶油连桶的质量为a 千克，其中桶的质量为b 千克，如果把油平均分成3份，则其中2份的质量是13、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则以下几种判断：其中正确的序号有①b ＜0＜a ，②|b|＞|a|，③a+b ＜0，④b-a ＞014、对于有理数a 、b 定义运算※如下：a ※b =()a b a b +-，则()3-※4= 15、观察下图，找出规律则的值为 ；的值可表示为三、解答题16、（本题6分）如图是由8个相同的小立方体组成的一个几何体 （1）画出从左边看、上面看的形状图（2）现量得小立方体的棱长为3cm ，现要给该几何体表面涂色（不含底面），求涂上颜色部分的总面积ab -c17、计算（本题12分）①()()()1251439--+--- ②()()()10021315315⎛⎫-+-⨯-+-⨯- ⎪⎝⎭③()357132168432⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭ ④()231211312233⎡⎤⎛⎫⨯⨯---⨯-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦18、化简与求值（本题8分） （1）先化简，再求值：()()2222352mn m mmn m mn ⎡⎤-----+⎣⎦，其中1,2m n ==-（2）已知22=53A ab a b +，2223B a b ab =-，求A-2B19、（本题8分）某居民楼根据需要计划建造一个如图所示的无盖长方体水箱（1）若水箱长am、宽bm、高hm，请你用含a、b、h的代数式表示水箱所用材料的总面积S；（2）该楼居民已集资1万元用于建造一个长5m，宽3m的水箱．已知箱底造价每平方米240，求此水箱的高度．元，箱壁每平方米的造价是箱底造价的2320、（本题10分）由于国际油价上涨，2012年青岛市调整了出租车收费标准，新标准规定：标准型出租车3千米以内（含3千米）收费9元；超过3千米，每千米收费1.4元（不足一千米，按一千米计算）。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合七年级数学上学期期中模拟卷第一部分（选择题共30分）题目要求的）1．2024-的倒数是（）A ．2024-B ．2024C ．12024-D ．120242．在0，5-，|2|-， 1.5-这四个数中，最小的数是（）A ．0B ．5-C ．|2|-D ． 1.5-3．下列计算正确的是（）A ．()253--=-B ．21134333--=-C ．()()144-⨯-=-D ．1362-÷=-4．观看2024巴黎奥运会开幕式转播的美国观众人数为2860万人，是2012伦敦奥运会以来的最高值.数据2860万用科学记数法表示应是（）A ．410286.0⨯B ．41086.2⨯C ．71086.2⨯D ．7106.28⨯5．如图，数轴的单位长度为1．若点A 表示的数是1-，则点B 表示的数为（）A ．4-B ．0C ．2D ．36．我们规定：一个整数能表示成22(,a b a b +是整数，且)a b ≠的形式，则称这个数为“完美数”，例如，10是“完美数”，理由：因为221031=+，所以10是“完美数”，下列各数中，“完美数”是（）A ．18B ．48C ．85D ．287．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（）A ．0b a -<B ．0ab >C ．a b b a -=-D ．a b a b+=-8．如图，现有A 、B 、C 三点，在数轴上分别表示﹣2、0、4，三点在数轴上同时开始运动，点A 向左运动，运动速度是2/s ，点B 、C 都是向右运动，运动速度分别是3/s 、4/s ，甲、乙两名同学提出不同的观点．甲：5AC ﹣6AB 的值不变；乙：5BC ﹣10AB 的值不变．则下列选项中，正确的是（）A ．甲正确，乙错误B ．乙正确，甲错误C ．甲乙均正确D ．甲乙均错误9．当2x =时，代数式31px qx ++的值等于2024，那么当2x =-时，代数式31px qx ++的值为（）A ．2024B ．-2024C ．2022D ．-202210．根据图中数字的排列规律，在第⑩个图中，a b c --的值是（）A ．512-B ．514-C ．510D ．512第二部分（非选择题共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．若代数式1x -与27x +的值互为相反数，则x 的值为．12．下列式子：①x y ÷；②113a ；③2xy -；④212ba -，其中格式书写正确的个数有个．13．如图所示是计算机程序计算，若开始输入1x =-，则最后输出的结果是．14．个位数字是a ，十位数是b ，百位数字是c 的三位数可表示为．15．在数轴上，点A 、B 表示的数分别是10-和6，点P 表示的数为x ，点P 到B 的距离是点P 到A 距离的3倍，则点P 表示的数为．16．国庆节，广场上要设计一排灯笼增强气氛，其中有一个设计由如图所示图案逐步演变而成，其中圆圈代表灯笼，n 代表第n 次演变过程，s 代表第n 次演变后的灯笼的个数．仔细观察下列演变过程，当=6n 时，s =．三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（8分）把下列各数填在相应的数集内：1，35-， 3.2+，0，13，-6.5，+108，－4，－6(1)正整数集合{…}(2)负分数集合{…}(3)正数集合{…}(4)整数集合{…}(5)负数集合{…}18．（8分）计算题：(1)()31324864⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭；(2)202534)1()3(10)2(1-÷----+-；19．（8分）定义一种运算：a c ad bc bd=-，如()()1310230662-=⨯--⨯-=-=--．那么当()()23221135a b c =-=--+=-+,,，1344d =--时，求a c bd的值．20．（8分）某市组织20辆汽车装运药品、医疗器械与生活用品三种物品到疫区．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种物品且必须装满，根据下表中的信息，解答下列问题．物资种类药品医疗器械生活用品每辆汽车所需运费（元）120160100(1)设装运药品的车辆数为x ，装运医疗器械的车辆数为y ，请列式表示运送该批物资需要的运费．(2)当8x =，10y =时，求运送该批物资需要的总运费．21．（8分）观察下列各式：第1个等式：11111222-⨯=-+=-；第2个等式：1111123236-⨯=-+=-；第3个等式：11111343412-⨯=-+=-；……(1)根据上述规律写出第5个等式：；(2)第n 个等式：；（用含n 的式子表示）(3)计算：111111112233420222023⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯+-⨯+-⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+-⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．22．（10分）如图所示是小江家的住房户型结构图．根据结构图提供的信息，解答下列问题：（1）用含，的代数式表示小江家的住房总面积．（2）小江家准备给房间重新铺设地砖．若卧室所用的地砖价格为每平方米50元；卫生间、厨房和客厅所用的地砖价格为每平方米40元．请用含，的代数式表示铺设地砖的总费用．（3）在（2）的条件下，当=6，=4时，求的值．23．（10分）小明为了计算23103333+++⋯+的值，采用了以下方法：设23103333S =+++⋯+①则23101133333S =++⋯++②②－①得，11233S =-，所以11332S -=所以1123103333332-+++⋯+=请仿照小明的方法解决以下问题：(1)291222+++⋯+=______（只写结果）．(2)23115555+++⋯+=______（只写结果）．(3)求21n a a a +++⋯+的值（0,a n >是正整数，请写出计算过程，答案用含n 的式子表示）．24．（12分）如图，已知数轴上有三点A 、B 、C ，若用AB 表示A 、B 两点的距离，AC 表示A 、C 两点的距离且13AB BC =，点A 、点B 、点C 对应的数是分别是a 、b 、c ，且()230500a c ++-=．(1)线段AB 的长度为________个单位长度，且b =________．(2)现在有一只电子蚂蚁P 从点A 出发，以5个单位/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从C 点出发，以3个单位/秒的速度向左运动，则运动了多少秒时，电子蚂蚁P 到点B 的距离与电子蚂蚁Q 到点B 的距离相等?(3)若电子蚂蚁P 、Q 仍然以（2）中的速度分别从A 、C 两点同时出发向左运动，2秒后，得到线段AP 与线段CQ ，点M 为线段AP 的中点，点N 为线段CQ 的中点，若线段AP 与线段CQ 从此时的位置上同时出发分别以5个单位长度每秒、3个单位长度每秒的速度都向右运动，此时另一只电子蚂蚁R 以2个单位长度每秒的速度从A 点出发向左运动，在线段AP 追上线段CQ 之前，电子蚂蚁R 运动了_________秒时恰好满足168MN RQ +=．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合七年级数学上学期期中模拟卷题目要求的）12345678910CBDCCCCADB二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．2-12．213．7714．10010c b a ++15．6-或18-16．94三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（8分）【解析】（1）解：正整数集合{1，+108，...}（2分）（2）负分数集合{35-，-6.5，...}（4分）（3）正数集合{1， 3.2+，13，+108，...}（5分）（4）整数集合{1，0，+108，-4，-6，...}（7分）（5）负数集合{35-，-6.5，-4，-6，...}（8分）18．（8分）【解析】（1）解：原式()()()31324249418652484=⨯-+⨯--⨯=--+=-；（4分）（2）原式=1|(8)10|(3)(1)-+----÷-1|18|3=-+--=14；（8分）19．（8分）【解析】∵()224a =-=，()3112b =--+=，2354c =-+=-，（3分）1313144442d =--=-=-.（5分）∴()14242862a c ad bc b d ⎛⎫=-=⨯--⨯-=-+= ⎪⎝⎭．（8分）20．（8分）【解析】（1）解∶根据题意，得∶运送该批物资需要的运费为()12016010020x y x y ++--()20602000x y =++元；（4分）（2）解∶当8x =，10y =时，20602000208601020002760x y ++=⨯+⨯+=，∴运送该批物资需要的总运费2760元．（8分）21．（8分）【解析】（1）解：依题意，第5个等式：11111565630-⨯=-+=-；（2）解：第1个等式：11111222-⨯=-+=-；第2个等式：1111123236-⨯=-+=-；第3个等式：11111343412-⨯=-+=-；第4个等式：11111454520-⨯=-+=-；第5个等式：11111565630-⨯=-+=-；……故第n 个等式：()11111111n n n n n n -⨯=-+=-+++；（4分）（3）解：由（2）知第n 个等式：()11111111n n n n n n -⨯=-+=-+++；则111111112233420222023⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯+-⨯+-⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+-⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭111111112233420222023⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-++-++-++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+-+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭111111112233420222023=-+-+-++⋅⋅⋅⋅⋅⋅-+112023=-+20222023=-（8分）22．（10分）【解析】（1）解：小江家的住房总面积：=(8−3p 2·····（2分）（2）解：=3(8−p ×50+8(−3)×40=1200−150+320−960=(320−150+240)元．·····（6分）（3）解：当=6，=4时，=320×6−150×4+240=1920−600+240=1560，即当=6，=4时，的值为1560元．·····（10分）23．（10分）【解析】（1）解：（1）2910122221+++⋯+=-，故答案为：1021-．（3分）（2）1223115555554-+++⋯+=，故答案为：12554-；（6分）（3）设231n S a a a a =++++⋯+①，则21n aS a a a +=++⋯+②，②①-得，()111n a S a +-=-，（8分）所以111n a a S +--=，所以123111n na a a a a a +-++++⋯+=-．（10分）24．（12分）【解析】（1）解： ()230500a c ++-=，()2300a +≥，500c -≥，∴300a +=，500c -=，∴30a =-，50c =，∴()503080AC =--=， 13AB BC =，AB BC AC +=，∴11802044AB AC ==⨯=，又 点A 对应的数30a =-，点B 在点A 的右侧，∴点B 对应的数302010b =-+=-，故答案为：80，10-；（4分）（2）解：设运动时间为t 秒，由（1）知20AB =，80AC =，60BC AC AB =-=，由点P ，Q 的运动方向及速度可知：当2045t ==时，点P 运动到B 点，当60203t ==时，点Q 运动到B 点，可知：当04t ≤≤时，点P 在点B 左侧，点Q 在点B 右侧，205603t t -=-，解得10t =-（舍）；当420t <≤时，点P 在点B 右侧，点Q 在点B 右侧，520603t t -=-，解得10t =；当20t >时，点P 在点B 右侧，点Q 在点B 左侧，520360t t -=-，解得20t =-（舍）；综上可知，运动了10秒时，电子蚂蚁P 到点B 的距离与电子蚂蚁Q 到点B 的距离相等；（8分）（3）解：2秒后，点P 对应的数为302540--⨯=-，点Q 对应的数为502344-⨯=，点M 为线段AP 的中点，点N 为线段CQ 的中点，∴点M 对应的数为3040352--=-，点N 对应的数为4450472+=，设在线段AP 追上线段CQ 之前，电子蚂蚁R 运动了x 秒，此时点R 对应的数为302x --，点Q 对应的数为473x +，点M 对应的数为355x -+，点N 对应的数为473x +，∴()443302745RQ x x x =+---=+，473MN x =+-()355822x x -+=-， 168MN RQ +=，∴745822168x x ++-=，解得4x =，即电子蚂蚁R 运动了4秒时恰好满足168MN RQ +=，故答案为：4．（12分）。

安徽省东至县大同中学2013-2014学年八年级上学期期中考试数学试题 新人教版一、选择题(每小题3分，共30分)1、若5,4a b ==，且点M （a ，b ）在第二象限，则点M 的坐标是（ ）A 、（－5，4）B 、（－5，－4）C 、（5，4）D 、（5，－4）2、已知正比例函数y= (k-2)x+k+2的k 的取值正确的是 （ ）A 、k=2B 、k ≠2C 、k=-2D 、k ≠-23、在△ABC 中，∠A ＝31∠B ＝51∠C ，则△ABC 是（ ） A 、 锐角三角形 B 、 钝角三角形C 、 直角三角形D 、 无法确定4、函数y= 的自变量的取值范围是 （ ）A 、x<2B 、x>2C 、x ≥2D 、x ≤25、三角形的三边分别为3，2-3a,8,则a 的取值范围是（ ）A 、-6<a<-3B 、a<-3或a>-1C 、1<a<3D 、-3<a<-16、直线b kx y +=与直线321+=x y 交点的纵坐标为5，而与直线93-=x y 的交点的横坐标也是5，则直线b kx y +=与两坐标轴围成的三角形面积为（ ）A 、23B 、25C 、1D 、21 7、关于函数12+-=x y ，下列结论正确的是 （ ）A 、图象必经过点（﹣2，1）B 、图象经过第一、二、三象限C 、当21>x 时，0<y D 、y 随x 的增大而增大 8、如图，已知△ABC 为直角三角形，∠C ＝90°，若沿图中虚线剪去∠C ，则∠1＋∠2等于（ ）A 、315°B 、270°C 、180°D 、135°9、 在直线y=21x+21上且到x 轴距离为1的点有 ( )个 A 、1 B 、2 C 、3 D 、410、已知函数b kx y +=的图象如图，则b kx y +=2的图象可能是（ ）二、填空题（每小题3分，共30分）11、一次函数y=-3x+6的图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是。