2019-2020年七年级上册第一章走进数学世界自测题(AB卷)附参考答案

华师大七年级上第一章走进数学世界试题（走进数学世界）（90分钟完卷）说明：试卷总成绩等级对比表：等级转换说明：一、选择题：（每小题3%,共30%)1.如图，是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图(支点在中点处)，则甲、乙、丙三人体重的大小关系是( )A.甲>乙>丙B.丙>乙>甲C.甲>丙>乙D.丙>甲>乙2.请在下列数据中选择你的步长( )A.50毫米B.50厘米C.50分米D.50米3.一张纸片，第一次将其撕成两小片，以后每次将其中的每一小片撕成更小的两片，则5次后共有( )张纸片.A.128B.64C.32D.16星期日 一 二 三 四 五 六 周平均气温 气温22o C22o C24o C25o C23o C?o C26o C24o C记录表中,星期五的气温是( )A .23 B.24 C.25 D.265.观看图查找规律，在“？”处应填的数字是( )A.128B.136C.162D.1886.某超市里有两种特价的饮料，一种3元钱2瓶，另一种5元钱3瓶，小明身上有30元钱，他不可能买到特价饮料( )A.18瓶B.19瓶C.20瓶D.21瓶甲乙 甲 丙2 8 2 414 ？ 26 48887.如图，图中长方形共有( )个A.4B.5C.8D.98.要在长、宽、高分别为5米、4米、3米的房间的四周贴上墙纸，并除去6平方米的门和窗户，至少要墙纸( )A.48平方米B.50平方米C.68平方米D.88平方米9.下面的式子专门有味：13+23=9=(1+2)2, 13+23+33=36=(1+2+3)2，…，按此规律运算13+23+33+43+53= ( )A.225B.625C.115D.10010.清晨，蜗牛从树根沿树干往上爬，树高10米，蜗牛白天爬上4米，夜间下滑3米，它要爬上树顶需要( )A.2.5天B.7天C.9天D.10天二、填空题:(每小题3%,共24%)11.用0、2、3、4这四个数组成的最大数是 , 最小数是 .12.假如x+64=5 ，那么x . 13.一段路程甲4小时走完，乙3小时走完，假如甲、乙从两地相向而行，需要 小时相遇.14.《大百科全书》原价每套500元，现实行八五折优待后，每套 元.15.223小时= 时 分.16.平面上4条直线，最多有 个交点. 17.运算：9+19+299+3999+49999= .18.如图，在高2米，水平距离为3米的楼梯表面铺地毯， 地毯的长度至少需要 米. 三、解答题：(共46%)19. (7%)运算：(2+4+...+20)-(1+3+ (19)20.(7%)2004年我市举办了一次数学竞赛，设一、二、三等奖若干名, 获一、二等奖的占获奖总人数的25，获二、三等奖的占获奖总人数的910, 那么获二等奖的占获奖总人数的 .21(8%)如图，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的16，相当于小长方形面积的14，则大长方形和小长方形的面积的比是 .22(8%)甲、乙、丙、丁四个数的和等于32，甲加上17，乙减去11，丙加上23，丁减去15，得到四个新数，那么这四个新数的和是多少？(要求写出运算过程)23(8%)某个月里有三个星期日的日期为偶数,请推算出那个月的15日是星期几?24(8%)某自然风景区有一块长12米、宽8米的长方形花圃. 喷水嘴安装在长方形对角线交点P 处，现打算从点P 引三条射线把花圃分成面积相ABC D等的三部分，分别种植三种不同的花草，请你通过运算，提出一种方案，并依照方案画出三条射线的位置.附加题：(10分)龟兔赛跑，全程总共5.2千米. 兔子每分钟跑13千米，乌龟每分钟跑120千米.乌龟不停地跑啊跑，可兔子却边跑边玩，它先跑1分钟后再玩20分钟，又跑2分钟后再玩20分钟，再跑3分钟后再玩20分钟，……，问谁先到达终点？先几分钟到达？（一）一、选择题：（每小题3%,共30%)1D 2B 3C 4D 5C 6C 7D 8A 9A 10B 二、填空题:(每小题3%,共24%) 11、4320，2034；12、14；13、127；14、425元；15、2时40分；16、6； 17、原式=()()()()()101201300140001500001543305-+-+-+-+-=-54325=； 18、2+3=5米.三、解答题：(共46%)19、提示：原式=(2-1)+(4-3)+…+(20-19)=10. 20、提示：310. 21、提示：由已知得，大长方形的面积是长方形ABCD 面积的6倍，小长方形的面积是长方形ABCD 面积的4倍，因此，大长方形和小长方形的面积的比是6：4=3∶2. 22、提示：设甲、乙、丙、丁这四个数分别为a 、b 、c 、d ，则a+b+c+d=32，A B C D P因此（a+17）+（b-11）+（c+23）+（d-15）=（a+b+c+d ）+17-11+23-15=46.说明：能够不设字母直截了当用文字表达，但应让学生体会两种表述的简明度. 23、提示：答案：星期六. 每个月里，日期为偶数的编号从小到大依次排列为2、4、6、……28或(30). 我们不妨设那个月的2号是星期日，那么，本月的16号、30号差不多上星期日，这是符合要求的。

专训一：生活中的数学我们发现数学与人类的生活密不可分，现实世界处处存在着数学，人们每时每刻都在应用数学知识解决着各种各样的实际问题．生活中看到的数学1．下面是我们经常看到的一些交通标志，它们是利用数学中的几何图形向人们传递信息的，你能说出这些交通标志符号所表示的意义吗？(第1题)2．物体与影子在我们生活中随处可见，利用数学知识可以解决很多物体与影子的关系，下面一组图中，哪一幅图能比较合理地反映灯与影子的关系？(第2题)生活中操作的数学3．将一张正方形纸片按如图①、②所示的方式依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④展开后是( )(第3题)生活中用到的数学应用1 数学在学校生活中的应用4．某大学举行文艺会演，会演时5名同学同台演出，在演出之前，每两名同学握一次手，则握手的次数是( )A．5次B．10次C．6次D．8次应用2 数学在家庭生活中的运用5．有面积为1 m2，4 m2，9 m2，16 m2的正方形地毯各十块，现有面积为25 m2的正方形房间需用以上地毯来铺设，要求地毯互不重叠且刚好铺满．则最少需要地毯( )A．6块B．8块C．10块D．12块6．星期天，小雪要爸爸给她买计算器．在商店里，看到柜台里摆着各式各样的计算器，有便宜的，也有贵的，最后他们决定买标价为78.6元的那种．爸爸把钱包交给小雪，小雪打开钱包一看，里面有1张100元，1 张50元，2张20元，3张10元，1张5元，3张1元，还有1张5角，3张1角．不需要找零的付款方式有多少种呢？说说你的想法．应用3 数学在商业中的应用7．某报纸上刊登了两则广告：甲商厦实行有奖销售，设特等奖1名，奖金10 000元，一等奖2名，奖金各为1 000元，二等奖10名，奖金各为100元，三等奖200名，奖金各为5元．乙商厦则实行九五折优惠销售．请你想一想，哪一家商厦提供给消费者的优惠较大？专训二：用数学知识表示规律通过探索数之间蕴含的规律、图形之间蕴含的规律、实际生活中蕴含的规律等，不仅能使我们加深对所学的数、图形之间的关系的理解，而且能够培养观察、归纳、概括的能力．因此，要注重在合作交流中拓展思维，并用自己的语言和方式把规律表示出来，为今后学习数学打好基础．有关数之间的规律探究1．阅读下面的材料：1×2＝13×(1×2×3－0×1×2)，2×3＝13×(2×3×4－1×2×3)，3×4＝13×(3×4×5－2×3×4)，以上三个等式相加，可得1×2＋2×3＋3×4＝13×3×4×5＝20.读完以上材料，请你计算下列各题：(1)1×2＋2×3＋3×4＋…＋10×11(写出过程)；(2)1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋7×8×9(写出过程)．有关图形中的规律探究2．请观察图，研究格子中图形之间的关系，想一想“？”所在的格子中应出现的图形是( )(第2题)3．用棋子摆出如图所示的一组三角形图案，按此规律推断，当三角形每边上有n枚棋子时，该三角形的棋子总数S等于( )(第3题)A．3n－2 B．3n－3 C．2n－2 D．2n－34．观察如图所示的图形，回答下列问题：(1)图中的点被线段隔开分成四层，第一层有1个点，第二层有3个点，第三层有5个点，第四层有________个点；(2)如果继续画下去，那么第五层有多少个点？第n层呢？(n为正整数)(3)某一层上有77个点，你知道这是第几层吗？(4)第一层与第二层点数的和是多少？前三层点数的和是多少？前四层呢？你发现什么规律(用含n的式子表示)？根据你的推测，求前十二层点数的和．(第4题)有关表格中的规律探究5．观察、思考、探究．观察表一，仔细辨析，寻找规律．表一1 2 3 4 …2 4 6 8 …3 6 9 12 …4 8 12 16 ………………表二1215a表三20 2425 b表四18c32表二、表三、表四都是从表一中截取的一部分，根据你发现的规律，分别写出a，b，c的值，并说明理由．有关实际生活中的规律探究6．某公园的侧门口有9级台阶，小聪一步只能上1级台阶或2级台阶，小聪发现当台阶数分别为1级、2级、3级、4级、5级、6级、7级…时，上台阶的不同方法的种数依次为1，2，3，5，8，13，21，….那么小聪上这9级台阶共有________种不同的方法．专训三：几种常见的热门考点本章是属于过渡章节，主要体现数学在社会生活中无处不在，我们人人都要学数学，人人都能学数学，人人都会学数学．生活中的数学问题1．在一块正方形土地的每条边上要栽10棵树，其中每个角上要栽一棵树，共要栽树( )A．40棵B．36棵C．32棵D．38棵2．如图是护士统计的一位流感病人一天的体温变化图，这位病人在16时的体温约是( )A．37.8 ℃B．38 ℃C．38.7 ℃D．39.3 ℃(第2题)3．某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为( )A．240元B．250元C．280元D．300元4．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280 m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为________m.(第4题)数学中的数字、图形问题5．木材加工厂堆放木料的方式如图所示，依此规律，可得出第6堆木料的根数是( )(第5题)A．15 B．18 C．28 D．246．如图给出的各组数中，空白处应该填写的数字依次是( ) A．7，8，12 B．7，13，12C．13，8，12 D．7，13，14(第6题)7．计算：19＋299＋3 999＋49 999＝________．8．若正方形的边长为2，则图中阴影部分的面积为________．(第8题)9．如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面，请观察各图形，探究并解答下列问题．(第9题)(1)在第4个图形中，共有白色瓷砖．．．．________块；在第n个图形中，共有白．色瓷砖．．．________块；(2)在第4个图形中，共有瓷砖．．________块；在第n个图形中，共有瓷砖．．________块；(3)如果每块黑色瓷砖4元，每块白色瓷砖3元，那么铺设第10个图形需花多少钱购买瓷砖？数学思想方法的应用a．数形结合思想10．如图所示，两个天平都平衡，则3个球的质量等于( )个正方体的质量．A．2 B．3 C．4 D．5(第10题)b．分类讨论思想11．图中三角形的个数是( )(第11题)A ．16B ．32C ．40D ．44c ．转化思想12．(1)如图，两个半径为1的圆有一部分互相重叠，重叠部分的面积是其 中一个圆的面积的14，求图中阴影部分的面积； (2)根据(1)题，解决下面的问题：七年级(1)班有10人参加学校的新生篮球赛，15人参加新生足球赛，其中新生篮球赛和新生足球赛都参加的有7人， 那么只参加一种比赛的学生共有多少人？(第12题)答案全章整合提升密码专训一1．解：①十字交叉路口；②靠左侧道路行驶；③直行和右转弯；④减速让 行．2．解：第④幅图能比较合理地反映灯与影子的关系．3．B 点拨：本题可运用操作法，通过实际操作得出答案．4．B5．B 点拨：如图所示可知，最少需要8块(1块9 m2的，3块4 m2的，4 块1 m2的)．(第5题)6．解：先考虑整十元面值的钱凑70元的方法，有50＋20、50＋10＋10、20＋20＋10＋10＋10，共3种；再考虑整元面值的钱凑8元的方法，有5＋1＋1＋1，共1种；最后考虑整角面值的钱凑0.6元的方法，有0.5＋0.1，共1种．由于每一个70元，加任何一个8元再加任何一个0.6元都构成一种付款方式，因此共有3种；又由小于十元面值的钱共5＋1×3＋0.5＋0.1×3＝8.8(元)＜18.6元，小于1元面值的钱共0.5＋0.1×3＝0.8(元)＜1.6元，所以这些都不能构成新的付款方式，这样，付款方式共有3种．7．解：甲商厦提供的优惠金额是固定的，共10 000＋2 000＋1 000＋1 000 ＝14 000(元)．假设甲、乙两商厦提供的优惠金额都是14 000元，则可求出乙商厦的营业额为14 000÷(1－95%)＝280 000(元)．由此可得：当甲、乙两商厦的营业额都为280 000元时，两家商厦提供的优惠同样多．当甲、乙两商厦的营业额都不足280 000元时，乙商厦提供的优惠金额小于14 000元，而这时甲商厦提供的优惠金额仍是14 000元，故甲商厦提供的优惠较大．当甲、乙两商厦的营业额都超过280 000元时，乙商厦提供的优惠金额大于14 000元，而甲商厦提供的优惠金额仍是14 000元，故乙商厦提供的优惠较大．专训二1．解：(1)原式＝13×(1×2×3－0×1×2)＋13×(2×3×4－1×2×3)＋13×(3×4×5－2×3×4)＋…＋13×(10×11×12－9×10×11)＝13×10×11×12＝440.(2)原式＝14×(1×2×3×4－0×1×2×3)＋14×(2×3×4×5－1×2×3×4)＋14×(3×4×5×6－2×3×4×5)＋…＋14×(7×8×9×10－6×7×8×9)＝14×7×8×9×10＝1 260.2．A 点拨：根据题图中第一行的四边形和第二行的圆的放置方式以及第三行前两格的三角形的放置方式知，“？”处应出现的图形是A选项中的图形．3．B4．解：(1)7(2)如果继续画下去，那么第五层有9个点，第n层有(2n－1)个点．(3)某一层上有77个点，这是第三十九层．(4)第一层与第二层点数的和是4，前三层点数的和是9，前四层点数的和是16.规律：前n层点数的和是n2，所以前十二层点数的和是144.5．解：表一的第1列相邻两个数中下边一个数比上边一个数大1，第2列相邻两个数中下边一个数都比上边一个数大2，第3列相邻两个数中下边一个数都比上边一个数大3，……，且表一的第1行相邻两个数中后边一个数都比前边一个数大1，第2行相邻两个数中后边一个数都比前边一个数大2，第3行相邻两个数中后边一个数都比前边一个数大3，…….根据这个规律知：在表二中，15－12＝a－15，所以a＝18.在表三中，因为24－20＝4，所以20与24在表一的第4行，则25与b在表一的第5行，所以b＝25＋5＝30.这个规律也可以理解为每个数是它所在行数与列数的乘积．在表四中，18＝1×18＝18×1＝2×9＝9×2＝3×6＝6×3，另外一个已知数32所在的行列比18所在的行列多一列且多两行，可以确定c在第4列第7行，所以c＝28.综上所述，a＝18，b＝30，c＝28.6．55 点拨：小聪上这9级台阶的不同方法种数实际上就是1，2，3，5，8，13，21，…这列数中的第9个数，根据给出的规律可以发现，从第三个数开始，3＝2＋1，5＝3＋2，8＝5＋3，…，即后一个数是前两个数的和，因此，第9个数等于第8个数与第7个数的和，第8个数等于第7个数与第6个数的和，因此，这9个数分别是1，2，3，5，8，13，21，34，55，故小聪上这9级台阶共有55种不同的方法．专训三1．B 2.C 3.A4．140 点拨：小桥总长等于长方形荷塘周长的一半．5．C 6.B7．54 316 点拨：原式＝20－1＋300－1＋4 000－1＋50 000－1＝54 320－4＝54 316.8．29．解：(1)20 n(n＋1) (2)42 (n＋2)(n＋3)(3)当n＝10时，买白色瓷砖需要10×(10＋1)×3＝330(元)，买黑色瓷砖需要[(10＋2)×(10＋3)－10×(10＋1)]×4＝184(元)，所以共需要330＋184＝514(元)．答：铺设第10个图形需花514元购买瓷砖．10．D 点拨：从题图中可以看出2个球的质量等于5个圆柱的质量，这样每个圆柱的质量等于25个球的质量；2个正方体的质量等于3个圆柱的质量，这样每个圆柱的质量等于23个正方体的质量，因此25个球的质量等于23个正方体的质量，故3个球的质量等于5个正方体的质量．本题利用数形结合思想解题．11．D 点拨：本题采用分类讨论思想来解．把题图中最小的三角形视为基础三角形，分类如下：含1个基础三角形的三角形共有16个；含2个基础三角形的三角形共有16个；含4个基础三角形的三角形共有8个；含8个基础三角形的三角形共有4个，故三角形的个数是16＋16＋8＋4＝44，故选D.12．解：(1)由已知得每个圆的面积为π，重叠部分的面积为14π，所以阴影部分的面积为π＋π－14π×2＝32π.(2)由(1)得，只参加一种比赛的学生共有10＋15－7×2＝11(人)．点拨：本题利用转化思想将实际问题转化为数学问题，应用数学知识来解答．。

2019-2020年七上第一章 走进数学世界精讲精练(1)(含答案)§1.1与数学交朋友自然界和生活中到处都有数学，如我们身边的器物多是几何图形，生活中到处都要用到数字：身高、体重，年龄．推广到社会生活中的经济的发展，成本、利润，投入、产出，结余、亏损等等，无一能离开数学．数学就在我们身边．学习数学，要学会观察与思考，注意观察身边的事物，那些与数学有关，是些什么道理？这就是学习数学的开始． 习题1.1：1．观察学校的教学楼、图书馆、体育馆等，指出它们都包含哪些图形？2． 观察一只足球，指出球面是由哪些形状的小块皮缝制成的．3．在太阳光照射下，一张正方形的纸片的影子可以是哪些图形？先想一想，再剪一张正方形的纸片，在阳光或灯光下试试．4．高斯小时候能够很快地算出：1+2+3+……+99+100=5050，想必同学们都知道他是如何思考和计算的，你能计算2+4+6+……+98+100吗？你能用几种方法算这个题？§1.2让我们来做数学我国著名数学家苏步青先生曾说过：学数学的最好方法，就是做数学．当然，“做数学”先要从做数学习题开始．同学们先学着做一些数学习题，通过正确地解答数学习题，学会和掌握解决数学问题的方法．例1 找规律，在（ ）内填上适当的数：（1）2，4，8，16，（ ）；（2）1，4，9，16，（ ）；（3）201，343，556，8310，（ ）．解：（1）由前四个数看出，从第二个数起，后一个数是前面一个数的2倍，括号内应填32；（2）前四个数正好是1，2，3，4的平方，故括号内应填5的平方25；本题也可以这样看，第二个数是第一个数加3，第三个数是第二个数加5，第四个数是第三个数加7，那么该填的数应是第四个数加9为25；（3）我们分别看分子和分母，第二个分子是第一个分子加2，第三个分子是第二个分子加3，第四个分子是第三个分子加4，那么该填的分子应是第四个分子加5为15；第二个分母是第一个分母加14即2×7，第三个分母是第二个分母加21即3×7，第四个分母是第三个分母加28即4×7，那么该填的分母应是第四个分母加5×7为118；故括号内应填分数为11815． 说明：找规律是解决数学问题的一个重要方法，找规律时要整体地看问题，才能准确、快速地找出规律，上述问题都是比较简单的，以后我们还会学习较为复杂的找规律的问题．例2 李明从图书馆借来一批书给同学们看，先给了甲5本和剩下的51；又给了乙4本和剩下的41；然后又给了丙3本和剩下的31；再给了丁2本和剩下的21，最后还剩下2本．求李明从图书馆共借来多少本书．分析 由于每次给一个人的书数都不能确定多少，而和剩下的书数有关，我们可以从最后剩下的两本书开始向前推算．解 在给了丁2本书和剩下的21后，还剩两本书，也就是说给丁剩下的21是2本书，即给丁书之前，还有6本书，这6本书是给丙3本书后剩下的书的32，即给丙书之前，还剩12本书，这12本书又是给乙4本书后剩下的书的43，即给乙书之前，应有20本书，这20本书是给甲5本书之后剩下的书的54，即甲拿到5本书之后还剩25本书，即李明从图书馆共借来30本书．说明 当正面解决问题不很方便时，可采用这种逆推法．例3 计算1+3，1+3+5，1+3+5+7，找出规律，猜测1+3+5+7+……+99的结果． 解1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，这三个算式都是从1开始的连续奇数的和，它们的结果都等于连续奇数的个数的平方，而1+3+5+7+……+99是从1开始的50个连续奇数的和，于是1+3+5+7+……+99=502=2500．说明 学习数学要学会合理的猜测，猜测是基于认真地观察，找出条件给出的规律，作出猜测．学习数学还要有严格的推理，以说明猜测的正确性．这个例题只给出了猜测的结果，我们以后还要学会推理．这也是中学数学比小学数学更深一层的地方．习题1.21．找规律，在（ ）内填上适当的数：（1）1，3，6，10，（ ），21，（ ），（ ）；（2）1，3，7，15，（ ）；63，（ ）；（3）61，121，（ ），301，421； （4）32，21，83，329，（ ）； （5）21，31，52，（ ），135，（ ），3413 ． 2．有一堆棋子，把它四等分后剩一枚，取走三份和这一枚；剩下的再四等分又剩一枚，再取走三份和这一枚；剩下的再四等分又剩一枚，原来至少有多少枚棋子？3．有一堆桃子，第一只猴子拿走一半加半个，第二只猴子又拿走剩下的一半加半个，第三、第四、第五只猴子依照这种方式拿走桃子，最后还剩下一只桃子．原来这堆桃子共有多少只？4．观察前两个方框里的各四个数，找出规律，在后两个方框中的“？”处填上适当的数．5．观察前两个三角形里的各四个数，按此规律在第三个三角形的“？”处填上适当的数．这一章我们一起初步接触了一些数学，并且也初步尝试了简单地“做数学”．数学是动脑筋的学科，要想学好数学，就要多想，多做，还要认真读书，认真听老师的讲解，也要多和同学讨论，多向老师请教．才能学好数学．1194579281383??7254723?252815364习题参考答案：习题1.11． 略．2． 由正五边形和正六边形的皮子缝制成．3． 线段、正方形、长方形、平行四边形等．4． 2550．习题1.21．（1）15，28，36（实际上每个数是前几个连续正整数的和）；（2）31，127（每个数都是2n -1）；（3）201（可看出每个分母都是两个相邻正整数的积）； （4）12827（从第二个数起，后一个数比前一个都等于43）； （5）83，218（从第三个数起，分子是前两个分子的和，分母是前两个分母的和）． 2．85只棋子（用逆推法，最后至少有5个棋子，即上一次的一份是5，可得最少85只）．3．63只桃子（第五只猴拿走的是2只桃，第四只猴拿走的是4只桃，……，第一只猴拿走的是32只桃）．4．11+9=4×5，7+9=2×8，第三个方框“？”处填7，第四个方框“？”处填9．5．前两个都满足中间的数是周围三个数乘积的一半，“？”处填18．。

（甲）（乙）第一章 走进数学世界测试题 一、填空题（每空2分，共36分） 1.一个数加7，再乘以3，然后减去12，再除以6，最后得到8，则这个数是 .2.联欢会上，小明按4个红气球，3个黄气球，2个绿气球的顺序把气球串起来装饰会场，则第100个气球的颜色是 .3.有两根木料，第一根长270cm ，第二根长360cm ，把它们锯成长度相等的小段，每段木料最长可能是 cm.4.某课外活动小组测得自己学校的篮球场长A 米，宽B 米，它的长比宽多C 米，周长是D 米，面积是E 米，篮球架高F 米.提供信息：（86，13，420，15，28，3）由于记录疏忽把数据弄乱了，你能帮他们整理一下吗？A= ，B= ，C= ，D= ，E= .5.用尺量一下，下面两个图形面积的大小关系是 .6.对A ，B ，C 有如下的计算规定：2→A →4，5→A →7，7→B →4，10→B →7，1→C →4， 3→C →12，请在横线上填上数或相应的字母:（1）14→B →A →C → ；（2）5→C →B → →19；（3）40→ →A →B →36；（4） →C →B →45.7. 把一根绳子对折后再对折，然后在其一个三等分处剪断，这样变成了________根绳子，其中最长的是最短的长度的________倍.8. 如果a ，b 是任意两个不等于零的数，定义运算○+如下（其余符号意义如常）：a ○+b=2a b，那么[(1○+2) ○+3]－[1○+(2○+3)]的值是_____________. 9. 右图是一个数值转换机的示意图，若输入x 的值为3，y 的值为-2时，则输出的结果为：_________________．10. 把两个长3cm 、宽2cm 、高1cm 的小长方体先粘合成一个大长方体，再把它切分成两个大小相同的小长方体，末了一个小长方体的表面积最多可比起初一个小长方体的表面积大________cm 2二、选择题（每题3分，共33分）11. 某学生在暑假期间观察了x 天的天气情况，其结果是（1）共有7天上午是晴天；（2）共有5天下午是晴天；（3）共下了8次雨；（4）下午下雨的那天，上午是晴天，则x = （ ）.A.8B.9C.10D.1112.把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色，那么红色部分的面积为（）A．21 B．24 C．33 D．3713. 春节晚会上，电工师傅在礼堂四周挂了一圈只有绿、黄、蓝、红四种颜色的彩灯，起排列规则是：绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红…，那么，第2006个彩灯的颜色是（）A.绿色B.黄色C.红色D.蓝色14. 根据图中骰子的三种不同状态显示的数字，推出？处的数字是（）A．1 B．2 C．3 D．615.把10个相同的小正方体按如图的位置堆放，它的外表会有若干个小正方形，如果将图中标有字母P的一个小正方体搬去，这时外表含有的小正方形的个数与搬动前相比（）A．不增不减 B．减少一个C．减少2个 D．减少3个16. n个连续自然数按规律排成右表: 0 3 → 4 7 → 8 11 …↓↑↓↑↓↑1 →2 5 → 6 9 → 10根据规律, 从2004到2006, 箭头的方向依次应为（）A.↑→B. →↑C.↓→D. →↓17.某中学初一年级有13个课外兴趣小组，共158人。

（甲）（乙）第一章 走进数学世界测试题参考答案：一.1. 13 2. 红色 3. 90 4. 28；15；13；86；420；3 5. S 甲=S 乙如图原阴影部分面积分别等于两个 边长相等的正方形的面积. 6.（1）52，（2）A （3）B （4）12 7. 5；4或2 8. —329. 5 10. 10 三个面的面积分别是：1×2，1×3，2×3，原长方体的表面积为2×（1×2+1×3+2×3）=22，改变之后为2×（6×2+6×0.5+2×0.5）=32，所以增加10cm 2.二.11. C (由题知他们每天上、下午各测一次，七次上午晴，五次下午晴，共下八次雨，所以共测了20次，所以是10天).12. C （相当于涂了底层的上面和每层的侧面，则共有9+4+8+12=33）;13.C （观察发现每七个为一个循环，而2006=7×287+4，而第四个是红色）; 14. D （由前三个发现1和2，3，4，5都相邻，所以1对的数字应是6）15. A 16. C （观察发现每四个数字为一个循环，所以2004至2006相当与4至6）; 17.B （由题知参加数学与语文的人数应该是7的整数倍，而158减去第7组的11人正好为147人是7的整数倍，符合题意）;18.A （1）1+2-3+4-5+6-7+8-9+10- ……-2001+2002=2003-1000=1003是奇数；（2）（奇数×奇数）×（奇数—奇数）=偶数； （3）2002个连续自然数的和如：1+2+3+4+5+ ……+2001+2002中有1001个奇数和1001个偶数，其和分别为奇数和偶数，所以总和应是奇数；（4）2002=2×7×11×13所以（a+b ）和 (a-b)只能一个是奇数一个是偶数， 所以利用加减消元时2a 等于一个奇数， 所以a 不是整数）;19. C （由已知B 不在二中和三中，所以B 在一中，于是D ，E 也在一中，而每所学校都有他们五人中的一个，所以C 在二中，A 在三中）20 B （同时出现在两个数列中的数为11，21，31，41，……1991，2001共200个） 21. A三.22.如图：有两种可能：23. 答案：共有七种不同可能24. （1）（2）21 （3）＞25. （1）设第一、二、三包分别取x 千克、y 千克、z 千克，则⎩⎨⎧x+y+z=1 ①90%y+30%z=1×45% ②由②得，6y+2z =3 ③.①×2 - ③，得 2x-4y = - 1， 于是y = 2x + 14 .（2）由题意知，必用第二包.如果不用第一包，即当x=0时，y 有最小值为y = 2×0+ 14 = 14；如果不用第三包，即当z=0时，y 有最大值，此时，90%y+30%×0=1×45%，解得y = 12 .所以，14 ≤ y ≤12 .七年级上学期数学单元测试题（二）参考答案一、1．10； 2．奇数； 3．－4； 4．5； 5． ①25； ②－25； ③－25； 6．①2.44×104； ②3.61×108； 7．①8； ②6.3×104； 8．x<0； 9．8181-或 二、1．D ； 2．C ； 3．B ； 4．B ； 5．B ； 6．A 三、①> ②< ③> ④> ⑤> ⑥< 四、6×108（公斤）五、（1）523； （2）21； （3）21； （4）－2； （5）－12； （6）45；六、1．321-==y x 60)6(54213)3(214433-=-+-=-+-⨯⨯=+x y xy2．21-=-=b a3200432004)2()1()2()1(-⨯-+-⨯-=+ab b a =－2+8 =6 七、（1）198÷0.9=220（元） （2）330×0.9=297（元）（3）500×0.9+（555－500）×0.8=450+44=494元第三章整式的加减参考答案一、填空题1.b a 22+ 2.y x - 3.1,1+-n n 4.n2 5.3，6，51-6.23x -，6x ，5，322+-x x 7.b a b a ---, 8.376+-y x 9.70 10.1，3 11.5234534b ab b a a --+ 12.2 13.122+-x x 二、选择题 1.A 2.D 3.D 4.D 5.B 6.A 7.C 8.C 9.B 10.A 11.A 12.C三、1.x 9 2.23p - 3.na 2- 4.2243xy y x - 5.b a 221- 6．c b a 2910-+四、1.30 2.2- 3.1- 五、⑴6；⑵8，10，22+n六、0 七、38-八、b a x +=1000，a b y +=100，b a y x 99999-=-， 所以9能整除y x -. 六、0八、b a x +=1000，a b y +=100，b a y x 99999-=-， 所以9能整除y x -.21. -2 22. 22y x - 23. 71272--x x24. 解:化简, 得 2232x y --由x=1,y 比x 的相反数小1,得 y=-2, 当x=1, y=-2时,2232x y --=-2×(-2)2-3=-1125.解: 由1)2(2+++b a =0得 a=-2,b=-1, 当a=-2,b=-1时,{})]24(3[2522222b a ab ab b a ab ----=24ab =-826. (1)16 (2)68 (3)4(n-1)答案： 第四章 图形的初步认识一、填空题1. 73°33′2. 两点之间，线段最短3. 130°4. 75. ∠B AB//CD6. 37.5° 7. BC 、C 、AB8. 北偏东50° 南偏西75° 二、选择题9.D 10.B 11.B 12.C 13.D 三、作图题 14.左视图俯视图正视图15.ABMNPO四、解答题16. ∵EF平分∠DEG，∴∠1=∠2∵∠1=60°，∴∠2=60°∵CD//AB，∴∠2=∠3，∴∠3=60°。

华师大版七年级上册数学第1章走进数学世界含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一个鸡蛋的质量约（）A.20gB.60gC.200gD.1kg2、我们把5个一元硬币摞在一起测得高度大约为1cm，那么10万个这样的硬币摞在一起，其高度最接近于（）A.地球赤道的长度B.地球半径的长度C.70层大厦的高度D.学校操场国旗旗杆的高度3、我区面积1420平方千米，请你估计，它的千万分之一大约相当于（）A.一本课本的面积B.一块黑板的面积C.一个操场的面积D.一套住宅的面积4、身份证号码告诉了我们很多信息，某同学的身份证号码是320104************，从中我们可以知道该同学的生日是（）A.4月20日B.6月5日C.5月12日D.8月21日5、《算经十书》是指汉、唐一千多年间的十部数学著作，它们曾经是隋唐时代国子监算学科的教科书，下列数学著作不属于《算经十书》的是（）A.《孙子算经》B.《海岛算经》C.《九章算术》D.《算法统宗》6、下列说法正确的是（）A.倒数等于本身的数有0，1，-1B.平方等于本身的数0，1，-1 C.-1是最大的负数 D.1是最小的正整数7、一张邮票的面积大约是4（）A.平方分米B.平方厘米C.平方毫米D.平方米8、某班在组织学生议一议：测量1张纸大约有多厚．出现了以下四种观点，你认为较合理且可行的观点是（）A.直接用三角尺测量1张纸的厚度B.先用三角尺测量同类型的2张纸的厚度C.先用三角尺测量同类型的50张纸的厚度D.先用三角尺测量同类型的500张纸的厚度9、下面的说法错误的是（）A.0是最小的整数B.1是最小的正整数C.0是最小的自然数 D.自然数就是非负整数10、一张课桌的面积大约是30（）A.平方厘米B.平方分米C.平方米D.平方千米11、下面的时间最接近你年龄的是（）A.6000时B.6000分C.600月D.600周12、下列几何图形中，是棱锥的是（）A. B. C. D.13、我国古代秦汉时期有一部数学著作，堪称是世界数学经典名著．它的出现，标志着我国古代数学体系的正式确立．它采用按类分章的问题集的形式进行编排．其中方程的解法和正负数加减运算法则在世界上遥遥领先，这部著作的名称是（）A.《九章算术》B.《海岛算经》C.《孙子算经》D.《五经算术》14、等腰三角形的边长为2和3，那么它的周长为（）A.8B.7C.8或7D.以上都不对15、下列说法错误的是（）A. 小于所有正数B. 大于所有负数C. 既不是正数也不是负数D. 的倒数是二、填空题(共10题，共计30分)16、________与互为倒数，倒数等于本身的数为________．17、用一个平底锅烙饼（每次只能放两张饼），烙热一张饼2分钟（正反面各需一分钟），问烙热3张饼至少需________ 分钟．18、猜谜语：2、4、6、8、10（打一成语）________19、一个三角形的两边的长分别是3和5，要使这个三角形为直角三角形，则第三条边的长为________．20、填入估算值：一张双人课桌的长约为110________ ，一间教室的面积约为________ 平方米，人骑自行车的速度约为________米/分，一张单人课桌的面积约为________ 平方厘米．21、一个数的绝对值等于它本身，这个数是________，比其相反数小的数是________，一个数的倒数等于它本身这个数是________.22、在中国古代诗词中，有很多诗句体现了数学的某些意境，如“明月松间照，清泉石上流”体现了对称的意境；“孤帆远影碧空尽，惟见长江天际流”体现了极限（或无限）的意境，请你再举出一例并说明其蕴涵的数学意义：________________23、小亮在匀速行驶的汽车里，注意到公路里程碑上的数如下表所示：时刻12：00 13：00 16：00里程碑上的数是一个两位数十位数字和个位数字与12：00时所看到的正好颠倒了比12：00时看到的两位数中间多了个12：00时看到的两位数是________24、如果有理数A是最小的正整数，B是最大的负整数，C是绝对值最小的有理数，D是相反数等于它本身的数，那么式子________．25、相反数等于本身的数为________，倒数等于本身的数为________ ．三、解答题(共6题，共计25分)26、已知a，b互为相反数，c是最大的负整数，d是最小的正整数，m的绝对值等于3．且m＜d，求c﹣+（a+b）m的值．27、一种圆筒状包装的保鲜膜，如图所示，其规格为20cm×60m，经测量这筒保鲜膜的内径Ф1，外径Ф2的长分别为3.2cm、4.0cm，则这种保鲜膜的厚度约为多少厘米？（π取3.14）28、希望小学学生王晶和他的爸爸、妈妈准备在“元旦”期间外出旅游．阳光旅行社的收费标准为：大人全价，小孩半价；而蓝天旅行社不管大人小孩，一律八折．这两家旅行社的基本费一样，都是300元，你认为应该去哪家旅行社较为合算？为什么？29、我们学习过利用用尺规作图平分一个任意角，而“利用尺规作图三等分一个任意角”曾是数学史上一大难题，之后被数学家证明是不可能完成的人们根据实际需爱，发明了一种简易操作工具--------三分角器.图1是它的示意图，其中与半圆O的直径在同一直线上，且的长度与半圆的半径相等；与重直F点足够长.使用方法如图2所示，若要把三等分，只需适当放置三分角器，使经过的顶点，点落在边上，半圆O与另一边恰好相切，切点为F，则就把三等分了.为了说明这一方法的正确性，需要对其进行证明.如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出“证明”过程.已知：如图2，点在同一直线上，垂足为点B，▲求证：▲30、请认真观察你的房间（或室外某一广场）的地面是由多少块正方形（或长方形）的地板砖铺成的，你能用比较简单的方法，估测出整个房间（或广场）的面积吗？每一块地板砖的面积是整个房间（或广场）面积的几分之几？（结果用科学记数法表示）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、D4、C5、D7、B8、C9、A10、B11、D12、D13、A14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共6题，共计25分)26、27、28、。

华师大版七年级上册数学第1章走进数学世界含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、北京鸟巢体育馆占地面积大约是200×300米2，它的百万分之一大约有（）A.一床被单大B.一本数学《分层练习册》大C.一个篮球场大 D.无法估计2、下列说法错误的是（）A. 小于所有正数B. 大于所有负数C. 既不是正数也不是负数D. 的倒数是3、估计我国人口的百万分之一是（）A.辽宁省人数B.丹东市人数C.某中学学生数D.我班人数4、一个茶杯重200g，则10 000个这样的茶杯约有（）g．A.200000B.20000C.2000000D.200000005、如图，已知△ABC的周长是16，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且△ABC的面积为16，则OD长为（）A.2B.3C.4D.86、一批货物总重1.2×107kg，下列可将其一次性运走的合适运输工具是（）A.一辆板车B.一架飞机C.一辆大卡车D.一艘万吨巨轮7、是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则（）A.-1B.0C.D.20198、在我国，“方程”一词最早出现于下列那本书中（）A.《孙子算经》B.《九章算术》C.《张邱建算经》D.《几何原本》9、正常人行走时的步长大约是（）A.0.5cmB.5mC.50cmD.50m10、我国古代用勾、股和弦分别表示直角三角形的两条直角边和斜边，如图由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，数学家邹元治利用该图证明了勾股定理，现已知大正方形面积为9，小正方形面积为5，则每个直角三角形中勾和股的差值为（）A.4B.1C.2D.以上都不对11、下列说法正确的是（）A.倒数等于本身的数有0，1，-1B.平方等于本身的数0，1，-1 C.-1是最大的负数 D.1是最小的正整数12、小明体重48kg，其中用到的数是属于（）A.计数B.标号C.测量D.排序13、湘湖是萧山的母亲湖．湘湖的一期和二期面积共约10.6平方公里，则它的百万分之一最接近于（）A.一本数学课本的面积B.一张展开的《萧山日报》报纸的面积C.一个操场的面积D.一间书房的面积14、设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a ＋ b ＋ c 等于（）A.－1B.0C.1D.215、估计和我国现在人口的十万分之一最接近的是（）A.河南省人数B.驻马店市人数C.驻马店二中七年级学生数D.我班人数二、填空题(共10题，共计30分)16、x是绝对值最小的有理数，y是最小的正整数，z是最大的负整数，则x+y+z=________．17、猜谜语（打两个数学名词）从最后一个数起：________ 两牛相斗：________ ．18、如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD=2DE．若△DEF的面积为a，则平行四边形ABCD的面积为________（用a的代数式表示）．19、三十亿八千零五万二千零六十，这个数写作________，省略万位后面的尾数约是________万．20、生活与数学（1）吉姆同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么第一个数是________（2）玛丽也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是________（3）莉莉也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是________（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是________ 号；（5）若干个偶数按每行8个数排成下图：①图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系________②汤姆所画的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是________ ；③托马斯也画了一个斜框，斜框内9个数的和为270，则斜框的中间一个数是________21、已知a是最小的正整数，b的绝对值是2，c和d互为相反数，则a＋b＋c ＋d＝________22、若│a│=3,b是绝对值最小的数,c是最大的负整数,则的值为________．23、1小时45分钟=________小时．24、生活中常见的数字：（1）邮政编码是________ 位数，你家所在地的邮编是________ ，你家所在地的长途区号是________ ；（2）报警电话是________ ，火警电话是________ ，120是________ 电话，121是________电话．25、在2001、2002、…、2010这10个数中，不能表示成两个平方数差的数有________个。

2019-2020 年七年级数学上册第 1 章走进数学世界检测题含答案解析一、选择题（每小题 3 分，共30 分）1.正常人行走时的步长大约是（）A.0.5 cmB.5 mC.50 cmD.50 m2.“井底之蛙”要爬出来，他每小时爬上 5 米，休息一小时又滑下 3 米，若井深11 米，则它爬出井来需要（）小时（不足一小时按一小时算）.A.5B.6C.7D.83.小彬从家里步行到学校需100 步，他家到学校的距离可能是（）A.250 mB.200 mC.150 mD.50 m4.足球的表面是由什么图形缝制而成的（）A. 圆形B. 五边形和六边形C.六边形D.不规则图形5.七年级（ 1）班的四位同学参加数学知识竞赛活动，分别获得第一、二、三、四名，大家猜测谁得第几名时，明明说：“甲得第一，乙得第二”；文文说：“甲得第二，丁得第四”；凡凡说：“丙得第二，丁得第三”名.次公布后，他们每人只猜对一半，那么甲、乙、丙、丁的名次顺序为（）A. 甲、乙、丙、丁B.甲、丙、乙、丁C.甲、丁、乙、丙D.甲、丙、丁、乙6. 某街道分布示意图如图所示，一个居民从 A 处前往 B 处，若规定只能走从左到右或从上到下的方向，这样该居民共有可选择的不同路线条数是（）A.5B.6C.7D.87.（ 2015·福建漳州中考）在数学活动课上，同学们利用如图所示的程序进行计算，发现无论 x 取任何正整数，结果都会进入循环. 下面选项一定不是该循环的是（）A. 4， 2，1B. 2， 1，4C. 1， 4，2D.2， 4，18. （ 2015·山东泰安中考）下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的:根据此律确定x 的（）A.135B.170C.209D.2529.如，是老年活中心口放着的一个招牌，个招牌是由三个特大号的骰子在一起而成的.每个骰子的六个面的点数分是 1 到 6.其中可看7 个面，其余11 个面是看不的，看不的面上的点数和是（）A.41B.40C.39D.3810. 下列形都是由同大小的矩形按一定的律成的，其中第（1）个形的面2 平方厘米，第（ 2）个形的面8 平方厘米，第（ 3）个形的面18 平方厘米，⋯，第（ 10）个形的面（）第 10A ． 196 平方厘米B． 200 平方厘米C． 216 平方厘米D． 256 平方厘米二、填空（每小 3 分，共 18 分）11.察下列数字的填写律，在横上填上适当的数：1， 1， 2， 3， 5， 8，13，，⋯ ．12. 某数学活小的20 位同学站成一列做数游，是:从前面第一位同学开始，每11位同学依次自己序数的倒数加1，第 1 位同学1+1，第 2 位同学2 +1,第 3 位同1学3 +1 ，⋯，得到的 20个数的.13. 、双方之行一球比.假一分投8 个球，一分投 6 个球，他一起投了8 分之后，提高命中率一分投10 个球，由于体力不支，减少投球个数，一分只投 6 个球，当和投的个数相同，需要分 .14.在如所示的 2×2 方格案中有 _____个正方形； 3×3方格案中有 ______个正方形；4×4 方格案中有 ______个正方形 .15. 春秋代，人用算筹放形，来表示1、 2、 3、 4、 5、 6、 7，你他会用______来表示“8”用， ______来表示“9”.16.(2016 ·山州· 4 分 )察下列式子：1×3+1=2 2；7×9+1=8 2；25×27+1=26 2 ；2⋯可猜想第 2016个式子．三、解答（共 52 分）17．（5 分）小英客人水茶，洗水要用 1 分，开水要用15 分，洗茶要用 1 分，洗茶杯要用 1 分，拿茶叶要用 2 分，你她怎安排工作序，才能使所花最短？个最短是几分？18. （5 分）某汽站有三条路通往不同的地方，第一条路每隔15 分一次，第二条路每隔20 分一次，第三条路每隔50 分一次，三条路的汽在同一后，至少再多又同?19．（ 5 分）如所示，（1）中共有多少个正方形？（ 2）中共有多少个三角形？你数一数．20. （5 分）由 8 根火柴棒搭成 1 个正方形（如），你能移火柴棒（不减少火柴棒数），使得新形的面个正方形面的一半?21.（ 5 分）用有 1 克， 2 克， 6 克的砝各一个，在一架无刻度的天平上称量重物．如果天平两端均可放置砝，那么可以称出的不同克数的重量共有多少种?22.（ 5 分） (2016 ·浙江宁波中考改 )下列案是用度相同的火柴棒按一定律拼搭而成，案①需8 根火柴棒，案②需 15 根火柴棒，⋯，按此律，求案⑦需要多少根火柴棒？⋯①②③23.（ 6 分）将一些数排列成下表：第 1 列第 2 列第 3 列第 4 列第 1 行14510第 2 行481012第 3 行9121514探索：（ 1）第10 行第2 列的数是多少?（2）数81 所在的行和列分是多少?（3）数100 所在的行和列分是多少?24. （8分）小明步行一座，上的速度是 4 千米 /，下的速度是 6 千米 /，上和下的路程相等，中没有停，那么小明步行的平均速度是多少？25. （ 8 分）要在一空地上种7 棵，使其中的每三棵在一条直上,的要求，你得可否，假如可以，你一下种的位置.第 1 章走进数学世界检测题参考答案1.C解析：正常人的步一般50 cm ．故 C．2.A解析：可以把井底的蛙每小爬行的高度看作 2 米，（ 11-3 ）÷ 2=4（小），即 4小爬行 8 米，最后的 3 米爬出井来，所以共需要 5 小爬出井来．故 A．3.D解析： 0.5 × 100=50(m) ．故 D．4.B5.B解析：因他每人只猜一半，若先假明明“甲得第一”是正确的，由此推：明明：甲得第一→文文：丁得第四→凡凡：丙得第二→乙得第三，成立；若假明明“乙得第二”是正确的，由此推：明明：乙得第二→文文：丁得第四→凡凡：丙得第二，矛盾.所以甲、乙、丙、丁的名次序甲、丙、乙、丁，故 B.6.D解析：如，可的不同路条数有：A→C→D→G→H→B；A→C→D→G→N→B；A→C→F→G→H→B；A→C→F→G→N→B；A→C→F→M→N→B；A→E→F→G→H→B；A→E→F→ G→N→B；A→ E→F→M→N→B.共有8条不同路.7.D解析：把各项中的数字代入程序中计算得到结果，即可做出判断．8.C解析：察前四个表格中的数字，第 1 个表格中 9=2×4+1 ，第 2 个表格中 20=3×6+2，第 3 个表格中 35=4×8+3 ，第 4 个表格中54=5×10+4，且每个表格中左下角的数字是右上角数字的一半，左上角的数字比左下角数字小1，所以 b=× 20=10，a=b-1=9，x=20×10+9=209. 故 C正确 .点：此是一道律探索，解决此的关是察中已知的几个表格中数字的排列律，然后比得出表格中字母排列的律，最后按此律算.9.C解析:看不的11 个面上的点数之和21× 3-(1+2+3+5+4+6+3)=39.10.B解析：∵第（1）个形的面：2=1× 2（平方厘米），22第（ 3）个形的面：18=3 × 2（平方厘米），⋯,2∴第（ 10）个形的面：10 × 2=200（平方厘米）．11.21解析：分析可知从第 3 个数起后一个数等于前面两个数的和.12.21解析 :.13.4解析：原来一分比多投 2 个球，一共投了 8 分，也就是 16 个球 . 后来反超，每分比多投 4 个球，那么 16 个球要 4 分才能追上 .14.5 ； 14； 30解析：在 2× 2 方格案中有 5 个正方形，不要忽最大的那一个正方形；在 3× 3 方格案中有 9 个小的正方形、 4 个大一点的正方形和一个最大的正方形，所以共有9+4+1=14（个）正方形；同理可知在4× 4 方格案中有16+9+4+1=30（个）正方形．15.16.（ 3201 6 2）× 3201 6+1= （ 3 2016 1）2解析：察等式两的数的特点，用 n 表示其律，代入 n=2016 即可求解．察，第 n 个等式可以表示：（ 3 n 2）× 3 n +1= （ 3 n 1 ）2，当 n=2016，（32 0 1 62）× 32 0 1 6+1=（320 1 61）2．点：此主要考数的律探索，察等式中的每一个数与序数n之的关系是解的关．17.解：先洗水，再开水，并在开水的程中洗茶，洗茶杯，拿茶叶，才能使所花最短，最短是16 分．18.解：因 15、 20 和 50 的最小公倍数 150，所以至少再150 分三条路的汽又同.19.解：（ 1）有 35 个正方形 .（2）有 14 个三角形．20.解：答案不唯一，如所示 .21. 解：①当天平的一端放 1 个砝，另一端不放砝，可以称量重物的克数有 1克， 2 克， 6 克；②当天平的一端放 2 个砝，另一端不放砝，可以称量重物的克数有 3 克， 7 克， 8 克；③当天平的一端放 3 个砝，可以称量重物的克数有9 克；④当天平的一端放 1 个砝，另一端也放 1 个砝，可以称量重物的克数有1克，4克，5 克；⑤当天平的一端放 1 个砝，另一端放 2 个砝，可以称量重物的克数有 3 克，5 克， 7 克 . 去掉重复的克数后，可称重物的克数共有9 种．22.解：∵ 案①需要 8=7+1 根火柴棒；案②需要15=2 ×7+1 根火柴棒；案③需要 22=3×7+1 根火柴棒；⋯，∴ 第 n 个案需要 7n+1 根火柴棒 .∴案⑦需要 7×7+1=50 根火柴棒 .方法：律探究需要关注形的化程中都有什么生了化，留意在化程中化的量是多少，将所得的数据下来，整有序地排列，一般来，不必算出得数，律自然就能出来, “而不算，律自列”．23.分析：察可知第 1 列的数从上往下依次；第 2 列的数从上往下依次；第 3 列的数从上往下依次；第 4列的数从上往下依次 .解：（ 1）第 10 行第 2 列的数是 .（2）由于 81 只能是 9 的平方，所以数81 在第 9 行第 1 列.（3）由于所以数 100 在第 10 行第 1 列；由于所以数 100 在第 25 行第 2 列；由于所以数100 在第 20行第 3列；由于所以数100 在第 46行第 4列 .故数 100 在第 10 行第 1列，第 25行第 2列，第 20行第 3列，第 46行第 4列.24. 解：上用小，下用小，由路程相等得 4 =6，即=1.5，路程=4 +6，总时间＝+ ，所以平均速度＝总路程÷总时间＝（ 4＋ 6）÷（ +）＝ 12÷ 2.5 =4.8 （千米∕时） .25.解：可以实现 . 设计图仅供参考 .。

《走进数学世界》自测题（B 卷）（满分100分，时间100分钟）一、填空题（每题3分，共21分）1、文字算式游戏：例如：（十）拿（九）稳 -（七）上（八）下=（三）位（一）体对应的算式为：109–78=31（1）（ ） 光 （ ）色×不（ ）价=（ ）货公司（2）（ ）（ ）火 急 ×（ ）指 连 心=（ ）（ ）富翁（3）（ ）（ ）生 肖 ×（ ）级 跳=（ ）（ ）（ ）计（4）（ ）（ ）面 威 风 ×（ ）窍生烟=（ ）颜（ ）色（5）（ ）天 打 鱼 ×（ ）天 晒 网=（ ）亲不认2、计算19+299+3999+49999= ．3、按规律填数：1，1，2，3，5， ， ， ．4、在横线上填上运算符号或括号，使等式成立． 4__4 4__4=1， 4__4__4___4=2， 4 4 4 4=3， 4 4 4 4=45、长方形剪去一角，它可能是 边形6、有50个同学，头上分别戴有编号1，2，3，……，49，50的帽子．他们按编号从小到大的顺序，顺时针方向围成一圈做游戏：从1号开始按顺时针方向“1，2，1，2……”报数，报到奇数的同学退出圈子，一圈下来后，接着又从编号最小的人重新开始“1，2，1，2，……”报数，报到奇数的同学退出圈子，经过了若干轮后，圆圈上只剩下了一个人，那么，这位同学原来的编号是 ．7、有一个正方体，将它的各个面上分别标上字母a 、b 、c 、d 、e 、f ．有甲、乙、丙三个同学站在不同的角度观察，结果如图．问这个正方体各个面上的字母各是什么字母．即： a 对面是 ；b 对面是 ；c 对面是 ；d 对面是 ；e 对面是 ；f 对面是 ．二、解答题（共79分） 8、(7分)有个人爱占小便宜，一次他去买葱，问：“多少钱一公斤？”“两角钱一公斤．”卖葱的人说．买葱的人说：“我都买了，不过得分开称，用刀从中间切断，葱白每公斤给你1角6分，葱叶每公斤给你4分，合起来还是两角钱 一公斤，你卖不卖？”卖葱人一想觉着还可以．可是卖完后，他一算帐，正好赔了一半．请问，他为什么会赔了这么多钱？9、(8分)张老师工作很忙，5天没有回家，回家后一次撕下这5天的日历，这5天日期的数字相加的和是45，问张老师回家这天是几号？10、(8分)树上有9只鸟，猎人用枪打死了1只，这时树上还剩下几只鸟？11、(8分)根据下面的等式，求出妈妈买回来的鱼、鸡、菜各花了多少钱？a d fb ac ed c鸡+鸭+鱼+菜=35.4元鸡+鱼+菜=20.4元鸭+鱼+菜=21.4元鸭+菜=17元12、(8分)根据下面每幅图中的横线和竖线，把你想到的成语写在横线上．13、(8分)双休日到了，青青妈妈在洗衣服时给青青提出了一个问题：脏衣服在用洗衣粉充分漂洗之后，一般要先把衣服拧紧，排掉污水，再进行漂洗．假设拧紧后衣服中还留有含污物的水1千克．现有10千克清水，按下面三种方法去漂洗： 方法一：直接把衣服放入10千克水中，一次漂洗：方法二：把10千克水分成两份，一份3千克，另一份7千克，分两次漂洗：方法三：把10千克水平均分成两份，每份5千克，分两次漂洗．妈妈问青青，哪一种方法洗出的衣服最干净？14、(8分)一桶涂料可以涂刷65平方米的面积．小明家装修，有两面高3.2米，宽18.4米的墙面，和三面高3.2米，宽2.8米的墙面需要涂刷．问：须买这样的涂料多少桶？15、(8分)观察下列两组算式：①21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，72=128，28=256…… ②32)2(=22×3=26=64……通过观察，用你发现的规律写出88的末位数字是 ；916的末位数字是 ；732的末位数字是 ．16、(8分)某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用电量超过70度，超出部分按基本电价的70%收费．①若某户三月份用电30度，则应收费 元；②若某户三月份用电为100度，则应收费 元；③由①、②可得：若平均价格 0.40元（填“<”“>”），则用电量一定超过70度．17、（1）观察下列图形：按此规律，画出第5个图形（2第n 个图形中有多少个长方形？自测题（B 卷）参考答案一、填空题（每题3分，共21分）1、（1）五、十、二、百；（2）十、万、十、百、万；（3）十、二、三、三、十、六；（4）八、七、五、六；（5）三、两、六．2、543163、8，13，214、(4÷4)×(4÷4)=1 4÷4+4÷4=2(4+4+4)÷4=3 4×(4–4)+4=45、三、四、五6、答案：327、答案：e,d ,f,b ,a ,c二、解答题（共79分）8、答案：因为买葱的人花了2角买了2公斤．9、答案：12号10、（1）树上没有鸟；（2）树上有8只鸟；（3）树上有5只鸟．等等11、鱼：4.4元；鸭:15元；鸡:14元；菜:2元.12、答案: 三三两两；七上八下；三长两短；横七竖八13、答案:方法三洗出的衣服最干净.14、答案:3桶15、答案:6；6；816、答案:12元；36.4元；＜17、答案：（1）（2）①1；②3；③6；④10；⑤15第n 个图形有1+2+3+…+n=2)1( n n ① ② ③ ④。

数学七年级（上）同步单元测试AB卷第一章测试A卷一、填空题（每小题2分，共20分）1、计算：1+3+5+ ……+99= ____ :2、某厂向银行贷款100万，年利率6.2 %,两年后要还银行利息和贷款共 ______ ,3、八名评委给某选手评分如下：9.1 , 9.2 , 8.8 , 8.9 , 9.4 , 9.3 , 9.6 , 8.8 , 去掉一个最咼分和一个最低分，最后得分是_______ •4、两个自然数的和是7,积是12,这两个自然数是 ________ •5、公民收入超过800元时，超过部分依法缴纳个人所得税，当超过部分不足500元时，按5%的税率征缴，超过部分在500元至1000元之间，税率为10%，已知某人本月收入1400元，应纳税款为_____ 元.6、动物园售票处规定，每人售票10元一张，团体价（至少买25张）按8折优惠，已知某校23名学生参观，如何选择最为合算 _______ .7、某人从A处到B处有2条路线，从B处到C处有3条路线，那么从A处到C 处共有______ 种方案.8、一个正方形要4根火柴，三个正方形至少要_______ 根火柴.9、5名同学参加乒乓球赛，每两名同学之间赛一场，一共需要进行_______ 比赛.10、在I —20之间有___ 个质数.二、选择题（每小题3分，共30分）1、S= I+2+3+ …+100，则S 等于（）.A 、5010B 、5030C 、5040D 、50502、一个数，它的整数部分是小数部分的4倍，四个同学给出了下列五个答案:8.2 , 4.I , I.25 , 2.5 , 3.75，其中正确答案有（）.A 、5个B 、4个C 、3个D 、2个、三个连续自然数的和是27,则这三个自然数分别是（）.A 、丨,2, 3B 、4, 5, 6C 、8, 9, 10D 、10,、一个计算器若卖100元，可赚25%，若卖120元，则可赚（A 、60% B、50%11,12 ).、40% D、30%、图中共有（）个三角形.A 、4 B、要从一张为40厘米，宽为 6 为12厘米的长方形纸片，最多能剪出（ A 、1 B20厘米的长方形纸片中，剪出长为 ）张.、2 C 、3 D 、4 18厘米，宽7、如图，在九宫图中放着I -9九个数，某人先将对角线上的数对 换，然后按 顺时针方向旋转一格，定格后，横、竖、对角线数字和都相等，这个数是（ ）.A 、6B 、15C 、26D 、45 2、我国股市交易中每买、卖一次需支付 7.5 %的各种费用，某投资者以每股10 元的价格买人某股票1000股，当该股票涨到12元时全部卖出，该投资者实际盈利多少 元？ （ 10分）r5 □ 8 8、 如图，将一长方形从一顶点到不相邻的另一顶点, 下列说法正确的是（ ）•A 、的周长较长C 、A 、B 周长一样长 9、 今天是星期天，再过 A 、一 B 、二 B 、 B 的周长较长D 、A 、B 面积一样大 100天是星期（ ）• C D 、四 任意画线得A 、B 两图形, 10、 如图，四边形的周长为20米， 砖，则瓷砖的面积为（ ）平方米.A 、40 9二B 、50 9 二三、解答题（共50分） 1 11、观察下列各式1 」 12 仆2 、60 9二 D 、 70 9二 （1）通过观察可以发现 1 1 （2）请计算：1 - 23 一 2 一3 1 1 ，12 一 34 一 3 4， 二？ （n 为自然数）（5分） n （n 1）1 1丄丄丄丄（5 分） —+——+2 6 12 20 30 42 56 72沿它的外围铺3米宽的瓷4、下图是某地区一周内招收工人统计图，其中周四最多，共70人•请回答下列问题.(1)本周共招收多少名工人？(2)星期五招收多少名工人？10 分）3、图(1)沿各边中点将三角形剪开，可将三角形剪成四个形状相同、大小相等的三角形.试一试,5、下列是三家公司的广告.（10分）甲公司：招聘1人，年薪3万元，一年后，每年加薪2000元. 乙公司：招聘1人，半年薪1万元，半年后按每半年20%递增. 丙公司：招聘1人，月薪2000元，一年后每月加薪100元.你如果应聘，打算选择哪家公司？（合同期为2年）参考答案第~章测试A卷—.1*2500 2JI2.4 万策4.3.4 5.35 &买团休栗7・6 8.10 9-!0 10.8二、1.D 2. A 3,C 4.B 5.C 6.C 7.B 8.C 9.B 10. C =.1*(1｝丄-亠(2)n JI + i 1-| 2J9250氛略4.⑴1400 （2）21轧甲公司：2年薪为62000乙公司：2年薪为56560丙公司：2年薪为49200当合同期为2年时，应选择甲公司”。