宁夏吴忠市2019-2020学年初一下期末考试数学试题含解析

宁夏吴忠市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项 (共10题；共30分)1. （3分）(2020·赤峰) 实数，-3，0，中，最小的数是（）A .B . -3C . 0D .2. （3分）(2017·和平模拟) 不等式|x﹣1|＜1的解集是（）A . x＞2B . x＜0C . 1＜x＜2D . 0＜x＜23. （3分） (2019七下·川汇期末) 下列调查中：①调查某批次手机屏的使用寿命；②调查某班学生的视力情况；③调查全国初中生每天体育锻炼所用时间；④调查某校百米跑最快的学生.最适合采用全面调查方式的是（）A . ①③B . ②④C . ①②D . ③④4. （3分）(2019·十堰) 如图，直线，直线，若，则（）A .B .C .D .5. （3分） (2020七下·高新期中) 下列命题中，真命题有（）①垂线段最短；②全等三角形的周长相等；③在同一平面内，平行于同一直线的两条直线平行；④对顶角相等。

A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （3分） (2020七下·莆田月考) 如图，已知直线AC⊥HC，AC⊥AF，下面判断错误的是（）A . 由∠1=∠2，得AB∥CDB . 由∠SAB=∠SCD，得AB∥CDC . 由∠5=∠6，∠3=∠4，得AB∥CDD . 由∠3=∠4，得AB∥CD7. （3分）解方程组时，一学生把c看错而得到而正确的解是那么a，b，c的值应是（）A . 不能确定B . a=4，b=5，c=-2C . a，b不能确定，c=-2D . a=4，b=7，c=28. （3分） (2019七下·安康期中) 若点P(x，y)的坐标满足xy=0（x≠y），则点P在（）A . 原点上B . x轴上C . y轴上D . 坐标轴上9. （3分） (2018·广水模拟) 玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则有（）A .B .C .D .10. （3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的四个顶点均在坐标轴上，A（0，2），∠ABC=60°．把一条长为2013个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A—B—C－D—A—…的规律紧绕在菱形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A . (，)B . (，-)C . （-，）D . (-，)二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） (共4题；共11分)11. （3分） (2020七下·定州期末) 计算： ________．12. （3分） (2019七下·马山月考) 如图,用直尺和三角尺作直线AB,CD,从图中可知,直线AB与直线CD的位置关系为________,理由是________.13. （2分）在对一组数据进行整理列表时，常常通过画“正“字的方法表示数据的个数，这种方法叫________ ．14. （3分） (2020九下·牡丹开学考) 不等式组的解集是________。

宁夏吴忠市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共29分)1. （3分） (2019九上·沙坪坝期末) 下列图形中是轴对称图形的是（）A .B .C .D .【考点】2. （3分） (2020七下·和平月考) 有一种微粒，研究发现它的半径约是0.000000001327微米，请用科学记数法表示这个数（）A .B .C .D .【考点】3. （3分）(2019·莲湖模拟) 下列运算正确的是（）A . 1﹣2＝1B . 3×（﹣2）＝6C .D . 3×（2y﹣1）＝6y﹣34. （3分） (2020七下·林州月考) 如图，直线AB、CD相较于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1=15°30’，则下列结论不正确的是（）A . ∠AOD与∠1互为补角B . ∠1的余角等于74°30′C . ∠2=45°D . ∠DOF=135°【考点】5. （3分）下列运算正确的是（）A . +=B . （a+b）2=a2+b2C . （﹣a）3=﹣6a3D . ﹣（x﹣2）=2﹣x【考点】6. （3分） (2017九上·宜昌期中) 三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2－6x+8=0的根，则这个三角形的周长是（）A . 11B . 13C . 11或13D . 11和13【考点】7. （3分） (2019七下·峄城月考) 2020×= （）8. （3分）下列说法正确的是（）A . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等B . 相等的角是对顶角C . 同旁内角相等，两条直线平行D . 内错角相等，两直线平行【考点】9. （3分） (2016八上·腾冲期中) 下列命题中，正确的是（）A . 形状相同的两个三角形是全等形B . 面积相等的两个三角形全等C . 周长相等的两个三角形全等D . 周长相等的两个等边三角形全等【考点】10. （2分） (2015九下·武平期中) 如图，抛物线y=ax2+bx+c，OA=OC，下列关系中正确的是（）A . ac+1=bB . ab+1=cC . bc+1=aD . +1=c【考点】二、填空题（6个题，每题4分，共24分） (共6题；共24分)11. （4分） (2020七上·西湖期末) 计算： ________， ________.【考点】12. （4分） (2019七下·龙州期末) 计算： =________.【考点】13. （4分）在一块试验田抽取1000个麦穗考察它的长度(单位：cm)对数据适当分组后看到落在5.75～6.05之间的频率为0.36，于是可以估计出这块田里长度为5.75～6.05cm之间的麦穗约占________%．【考点】14. （4分） (2020八下·木兰期中) 要制作一个周长是20cm的等腰三角形，写出底边长y与一腰长x的函数关系式（写出自变量的取值范围）：________．【考点】15. （4分）如图，将一副三角板叠放在一起，则图中∠α的度数是________度．【考点】16. （4分） (2020八上·北仑期末) 如图，已知AB∥CF，E为DF的中点．若AB=13cm，CF=7cm，则BD=________cm。

2020年宁夏吴忠市七年级第二学期期末联考数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．、如右图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18 个正三角形，依此递推，第10层中含有正三角形个数是……（）A．102个B．114个C．126个D．138个【答案】B【解析】根据题意分析可得：从里向外的第1层包括6个正三角形．第2层包括18个．此后，每层都比前一层多12个．依此递推，第10层中含有正三角形个数是6+12×9=114个．故选B．2．在直角坐标系中，第四象限的点M到横轴的距离为18，到纵轴的距离为20，则点M的坐标为（）A．（20，﹣18）B．（20，18）C．（18，﹣20）D．（18，20）【答案】A【解析】【分析】根据题意在直角坐标系中画出点M，即可求解.【详解】解：如图，可知M的坐标为（20，﹣18），故选：A.【点睛】本题考查了直角坐标系，正确理解题意画出图形是解题关键.3．如图所示，利用尺规作∠AOB 的平分线，做法如下：①在OA 、OB 上分别截取OD 、OE ，使OD ＝OE ；②分别以D 、E 为圆心，大于12DE 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 内交于一点C ；③画射线OC ，射线OC 就是∠AOB 的角平分线．在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（ ）A ．SSSB ．ASAC ．AASD ．SAS【答案】A【解析】【分析】 利用基本作图得到OE OD ＝，CE CD ＝，加上公共边线段，则利用“SSS”可证明△EOC ≌△DOC ，于是有∠EOC ＝∠DOC ．【详解】由作法得OE OD ＝，CE CD ＝，而OC ＝OC ，所以△EOC ≌△DOC (SSS )，所以∠EOC ＝∠DOC ，即射线OC 就是∠AOB 的角平分线，故选：A ．【点睛】本题属于角平分线的尺规作图，熟练掌握三角形的全等判定是解决本题的关键.4．若关于x 、y 的二元一次方程组的解x 、y 互为相反数，则m 的值为（）A ．4B ．5C ．6D ．8【答案】C【解析】【分析】由x与y互为相反数，得到x+y=0，即y=-x，代入方程组求出m的值即可．【详解】根据题意得：x+y=0，即y=-x，代入方程组得：，解得：m=6，故选C.【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．5．已知a＞b，c为任意实数，则下列不等式总是成立的是（）A．a＋c＜b＋c B．a－c＞b－c C．ac＜bc D．a|c|＞b|c|【答案】B【解析】【分析】根据不等式的性质，不等式两边同加同减一个实数，不等号方向不变，同乘或同除大于0的数，不等号方向不变，同乘或同除一个负数，不等号方向改变，可得答案【详解】A、两边都加c，不等号的方向不变，故A不符合题意；B、两边都减c，不等号的方向不变，故B符合题意；C、c=0时，ac=bc，故C不符合题意；D、c=0时，a|c|=b|c|，故D不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了不等式的性质，利用不等式的性质是解题关键．6．李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为,?x y分钟，列出的方程是（）A．1{4250802900x yx y+=+=B．15{802502900x yx y+=+=C ．1{4802502900x y x y +=+= D ．15{250802900x y x y +=+= 【答案】D【解析】由实际问题抽象出二元一次方程组． 【分析】李明同学骑车和步行的时间分别为,?x y 分钟，由题意得： 李明同学到学校共用时15分钟，所以得方程：+=15x y ．李明同学骑自行车的平均速度是250米/分钟，x 分钟骑了250x 米；步行的平均速度是80米/分钟，y 分钟走了80y米．他家离学校的距离是2900米，所以得方程：250+80=2900x y ．故选D ．7．如图，AB//DE ，AC//DF ，AC ＝DF ，下列条件中，不能判定△ABC ≌△DEF 的是A ．AB ＝DEB ．∠B ＝∠EC ．EF ＝BCD ．EF//BC【答案】C【解析】【分析】【详解】 试题分析：本题可以假设A 、B 、C 、D 选项成立，分别证明△ABC ≌△DEF ，即可解题．解：∵AB ∥DE ，AC ∥DF ，∴∠A=∠D ，AB=DE ，则△ABC 和△DEF 中，∴△ABC ≌△DEF ，故A 选项错误；（2）∠B=∠E ，则△ABC 和△DEF 中，∴△ABC ≌△DEF ，故B 选项错误；（3）EF=BC ，无法证明△ABC ≌△DEF （ASS ）；故C 选项正确；（4）∵EF∥BC，AB∥DE，∴∠B=∠E，则△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF，故D选项错误；故选C．考点：全等三角形的判定．8．下列各数是有理数的是()A．13-B2C3D．π【答案】A【解析】【分析】根据实数的分类即可求解．【详解】有理数为13-23，π．故选：A．【点睛】此题主要考查实数的分类，解题的关键是熟知无理数的定义．9．一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为（）A．310B．15C．12D．710【答案】A【解析】【分析】让黄球的个数除以球的总个数即为所求的概率．【详解】解：因为一共10个球，其中3个黄球，所以从袋中任意摸出1个球是黄球的概率是3 10．故选：A．【点睛】本题考查概率的基本计算，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．10．小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本3元，每支钢笔5元，求小明最多能买几支钢笔．设小明买了x支钢笔，依题意可列不等式为（）A．3x+5（30﹣x）≤100B．3（30﹣x）+5≤100C ．5（30﹣x ）≤100+3xD ．5x≤100﹣3（30+x ）【答案】D【解析】【分析】 设小明买了x 支钢笔，则买了（30﹣x ）本笔记本，根据总价＝单价×购买数量结合总价不超过100元，即可得出关于x 的一元一次不等式．【详解】设小明买了x 支钢笔，则买了（30﹣x ）本笔记本，根据题意得：5x+3（30﹣x ）≤100或5x≤100﹣3（30+x ）．故选D ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．二、填空题11．已知2x y -是25的算术平方根，34x y +是8的立方根，则2x y -的值为_____.【答案】4【解析】【分析】根据2x y -是25的算术平方根，3x 4y +是8的立方根，得到关于x 和y 的方程组，求出于x 和y 的值，代入计算即可.【详解】由题意得25342x y x y -=⎧⎨+=⎩， ∴21x y =⎧⎨=-⎩， ∴x-2y=2+2=4.故答案为：4.【点睛】本题主要考查的是平方根和立方根的定义，熟练掌握相关定义是解题的关键．首先依据平方根和立方根的定义求得x 、y 的值，从而可求得代数式x-2y 的值．124，34-，-3，最小的数是__________ 【答案】-3【解析】【分析】正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，据此解答即可．【详解】根据正负数比较大小方法，可得 4>5> 34-＞-3， 所以各数中最小的数是−3.故答案为：-3【点睛】此题考查正、负数大小的比较，难度不大13．如图，等腰三角形ABC ∆，D 是底边上的中点，5AB =，4=AD 则图中阴影部分的面积是__________．【答案】6【解析】【分析】由图，根据等腰三角形是轴对称图形知，阴影部分的面积是三角形面积的一半．根据AB 5=，AD 4=可求BD ，然后利用阴影部分面积=12S △ABC 即可求解． 【详解】解：∵AB=AC ，D 为BC 的中点，∴△ABC 是等腰三角形，∴△ABC 是轴对称图形，AD 所在直线是对称轴，∴阴影部分面积=12S △ABC ． ∵AB 5=，AD 4=,∴225-4，∴BC=1,∴阴影部分面积=12S △ABC =12×12×4×1=1． 故答案为1．【点睛】本题考查了解直角三角形，等腰三角形的性质及轴对称性质；利用对称发现阴影部分的面积是三角形面积的一半是正确解答本题的关键．14．计算=_______ 【答案】203【解析】【分析】分别开二次方、三次方，再做加减．【详解】原式=9−3+220=33. 故答案为：203. 【点睛】 此题考查实数的运算，解题关键在于掌握运算法则.15．写出一个解为12x y =⎧⎨=⎩的二元一次方程组________. 【答案】31x y x y +=⎧⎨-=-⎩（答案不唯一） 【解析】【详解】先围绕12x y ＝＝⎧⎨⎩列一组算式 如1+2=3，1-2=-1然后用x ，y 代换得+3{--1x y x y ＝＝等．16．关于x 的方程23(2)k x k -=-的解为非负数，且关于x 的不等式组2(1)323x x k x x --≤⎧⎪+⎨≥⎪⎩有解，则符合条件的整数k 的值的和为__________．【答案】1【解析】【分析】先求出方程的解与不等式组的解集，再根据题目中的要求求出相应的k 的值即可解答本题．【详解】解：解方程23(2)k x k -=-，得：3x k =-，由题意得30k -，解得：3k ，解不等式2(1)3x x --，得：1x -， 解不等式23k x x +，得：x k ， 不等式组有解，1k ∴-，则13k -，∴符合条件的整数k 的值的和为101235-++++=，故答案为：1．【点睛】本题考查一元一次方程的解、一元一次不等式组的整数解，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．17．为了解2019届本科生的就业情况某网站对2019届本科生的签约情况进行了网络调查，至3月底参与网络调查的12000人中，只有5005人已与用人单位签约在这个网络调查中，样本容量是_______.【答案】12000【解析】【分析】被考查对象的全体叫总体，每一个考查对象叫个体，从总体中抽查的一部分个体是总体的一个样本，样本容量是则是样本中个体的数量，根据这一意义，可得答案．【详解】解：样本中个体的数量是样本容量，本题中参与调查的12000人，∴样本容量为：12000；故答案为：12000.【点睛】考查样本容量的意义，理解和掌握样本容量的意义是解决问题的前提．三、解答题18．（原题）已知直线AB ∥CD ，点P 为平行线AB ，CD 之间的一点．如图1，若∠ABP=50°，∠CDP=60°，BE 平分∠ABP ，DE 平分∠CDP ，求∠BED 的度数．（探究）如图2，当点P 在直线AB 的上方时，若∠ABP=α，∠CDP=β，∠ABP 和∠CDP 的平分线交于点E 1，∠ABE 1与∠CDE 1的角平分线交于点E 2，∠ABE 2与∠CDE 2的角平分线交于点E 3，…以此类推，求∠E n 的度数．（变式）如图3，∠ABP 的角平分线的反向延长线和∠CDP 的补角的角平分线交于点E ，试猜想∠P 与∠E的数量关系，并说明理由．【答案】【原题】55°；【探究】∠E n的度数为12n（β﹣α）；【变式】∠DEB=90°﹣12∠P．理由见解析.【解析】【分析】过E作EF∥AB，依据平行线的性质，即可得到∠BED=∠BEF+∠DEF=∠ABE+∠CDE，依据角平分线即可得出∠BED的度数；【探究】依据平行线的性质以及三角形外角性质，求得∠E1=12（β﹣α），∠E2=14（β﹣α），∠E3=18（β﹣α），以此类推∠E n的度数为12n（β﹣α）；【变式】过E作EG∥AB，进而得出∠DEB=∠BEG+∠DEG=∠MBE+∠FDE=∠ABQ+∠FDE，再根据平行线的性质以及三角形外角性质，即可得到∠DEB=90°﹣12（∠CDP﹣∠ABP）=90°﹣12（∠AHP﹣∠ABP）=90°﹣12∠P．【详解】如图1，过E作EF∥AB，而AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE=∠FEB，∠CDE=∠FED，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=∠ABE+∠CDE，又∵∠ABP=50°，∠CDP=60°，BE平分∠ABP，DE平分∠CDP，∴∠ABE=12∠ABP=25°，∠CDE=12∠CDP=30°，∴∠BED=25°+30°=55°，故答案为55°；【探究】如图2，∵∠ABP和∠CDP的平分线交于点E1，∴∠ABE1=12∠ABP=12α，∠CDE1=12∠CDP=12β，∵AB∥CD，∴∠CDF=∠AFE1=12β，∴∠E1=∠AFE1﹣∠ABE1=12β﹣12α=12（β﹣α），∵∠ABE1与∠CDE1的角平分线交于点E2，∴∠ABE2=12∠ABE1=14α，∠CDE2=12∠CDE1=14β，∵AB ∥CD ，∴∠CDG=∠AGE 2=14β， ∴∠E 2=∠AGE 2﹣∠ABE 2=14（β﹣α）， 同理可得，∠E 3=18（β﹣α）， 以此类推，∠E n 的度数为12n （β﹣α）． 【变式】∠DEB=90°﹣12∠P ．理由如下： 如图3，过E 作EG ∥AB ，而AB ∥CD ，∴AB ∥CD ∥EG ，∴∠MBE=∠BEG ，∠FDE=∠GED ，∴∠DEB=∠BEG+∠DEG=∠MBE+∠FDE=∠ABQ+∠FDE ，又∵∠ABP 的角平分线的反向延长线和∠CDP 的补角的角平分线交于点E ，∴∠FDE=12∠PDF=12（180°﹣∠CDP ），∠ABQ=12∠ABP ， ∴∠DEB=12∠ABP+12（180°﹣∠CDP ）=90°﹣12（∠CDP ﹣∠ABP ）， ∵AB ∥CD ，∴∠CDP=∠AHP ，∴∠DEB=90°﹣12（∠CDP ﹣∠ABP ）=90°﹣12（∠AHP ﹣∠ABP ）=90°﹣12∠P ．【点睛】本题考查了平行线性质以及三角形外角性质的应用，解题的关键是正确作出辅助线，构造出平行线求解． 19．如图，ABC ∆逆时针旋转一定角度后与ADE ∆重合，且点C 在AD 上.（1）指出旋转中心；（2）若21B ︒∠=，26ACB ︒∠=，求出旋转的度数；（3）若5AB =，3CD =，则AE 的长是多少？为什么？【答案】（1）A;（2）133︒；（3）2【解析】【分析】（1）中心为点A（2）根据旋转的性质可知对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等，所以可求出：∠CAE=BAD=180°-∠B-∠ACB=150°，从而确定旋转中心和旋转角度； （2）利用周角的定义可求出∠BAE=360°-150°×2=60°，全等的性质可知AE=12AB=2cm ． 【详解】解：（1）中心为点A（2）∵21B ︒∠=，26ACB ︒∠= 1802126133BAC ︒︒︒︒∠=--=∴旋转的度数为133︒（3）由旋转性质知：AE AC =，AD AB =∴2AE AB CD -==【点睛】本题考查旋转，熟练掌握旋转的性质是解题关键.20．因式分解：（1）x 2-4（2）a 3b-2a 2b+ab【答案】 (1)(x+2)(x-2)；（2）ab(a-1)2【解析】【分析】（1）利用平方差公式分解因式得出即可；（2）先提取公因式ab ，再利用完全平方公式分解因式得出即可.【详解】（1）原式=(x+2)(x-2)（2）原式=ab(a 2-2a+1)=ab(a-1)2【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止.熟练应用乘法公式是解题关键． 21．计算(1)(2a 4)2÷a 3－a 2·a 3 ；(2)2a 2b (－3b 2c )÷(4ab 3)【答案】（1）3a 5 （2）-3 2ac【解析】【分析】（1）根据整式混合运算即可求出结果；（2）单项式乘以单项式和单项式除以单项式即可求出答案.【详解】(1)原式=4a 8÷a 3- a 2·a 3=4a 5-a 5=3a 5（2）原式=-6a 2b 3c ÷(4ab 3)= -3 2ac【点睛】本题考查整式混合运算和单项式乘以单项式、单项式除以单项式，熟练掌握其定义即可.22．如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，30A ∠=︒，点D 在AB 边上，将CBD ∆沿CD 折叠，使点B 恰好落在AC 边上的点E 处，求CDE ∠的度数.【答案】75CDE ∠=︒【解析】【分析】根据折叠的性质及三角形的内角和即可求解.【详解】因为90ACB ∠=︒，30A ∠=︒所以180180903060B ACB A ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒因为将CBD ∆沿CD 折叠，使点B 恰好落在AC 边上的点E 处所以1452BCD ECD ACB ∠=∠=∠=︒，CDE CDB ∠=∠ 180180456075CDB BCD B ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒所以75CDE ∠=︒【点睛】此题主要考查三角形的角度求解，解题的关键是熟知折叠的性质及三角形的内角和.23．如图，//AB CD ，12∠=∠，试判断E ∠与F ∠的大小关系，并说明你的理由.【答案】E F ∠=∠,理由详见解析【解析】【分析】连接BC ，依据AB ∥CD ，可得∠ABC=∠DCB ，进而得出∠EBC=∠FCB ，即可得到BE ∥CF ，进而得到∠E=∠F ．【详解】解：∠E=∠F ．理由：连接BC ，∵AB ∥CD ，∴∠ABC=∠DCB ，又∵∠1=∠2，∴∠EBC=∠FCB ，∴BE ∥CF ，∴∠E=∠F ．.【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，利用两直线平行，内错角相等是解答此题的关键．24．已知：如图1，在平面直角坐标系中，点A ，B ，E 分别是x 轴和y 轴上的任意点. BD 是∠ABE 的平分线，BD 的反向延长线与∠OAB 的平分线交于点C ．探究： （1）求∠C 的度数.发现： （2）当点A ，点B 分别在x 轴和y 轴的正半轴上移动时，∠C 的大小是否发生变化？若不变，请直接写出结论；若发生变化，请求出∠C 的变化范围.应用：（3）如图2在五边形ABCDE 中，∠A ＋∠B ＋∠E ＝310°，CF 平分∠DCB ，CF 的反向延长线与∠EDC 外角的平分线相交于点P ，求∠P 的度数．【答案】（1）∠C=45°；（2）不变.∠C=12∠AOB =45°；(3) 25°.【解析】【分析】（1）先确定∠ABE与∠OAB的关系，∠ABE=∠OAB+90°，再根据角平分线和三角形的外角求得∠ACB的度数；（2）设∠DBC=x，∠BAC=y，再根据BC平分∠DBO，AC平分∠BAO可知∠CBO=∠DBC=x，∠OAC=∠BAC=y．再由∠DBO是△AOB的外角，∠DBC是△ABC的外角可得出关于x、y，∠C的方程组，求出∠C的值即可；（3）延长ED，BC相交于点G，易求∠G的度数，由三角形外角的性质可得结论.【详解】（1）∵∠ABE=∠OAB+∠AOB，∠AOB =90°，∴∠ABE=∠OAB+90°，∵BD是∠ABE的平分线，AC平分∠OAB，∴∠ABE=2∠ABD，∠OAB=2∠BAC，∴2∠ABD=2∠BAC+90°，∴∠ABD=∠BAC+45°，又∵∠ABD= ∠BAC +∠C，∴∠C=45°．（2）不变.∠C=12∠AOB =45°.理由如下：设∠DBA=x，∠BAC=y，∵BD平分∠EBA，AC平分∠BAO．∴∠EBD=∠DBA=x，∠OAC=∠BAC=y．∵∠EBA是△AOB的外角，∠DBA是△ABC的外角，∴2902x yx C y︒+⎧⎨∠+⎩＝＝，∴∠C=45°．(3) 延长ED，BC相交于点G.在四边形ABGE中，∵∠G＝360°－(∠A＋∠B＋∠E)＝50°，∴∠P＝∠FCD－∠CDP＝12(∠DCB－∠CDG)＝12∠G＝12×50°＝25°.【点睛】本题考查的是三角形外角的性质，即三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和．25．如图，在平面直角坐标系中，点D的坐标是（-3，1），点A的坐标是（4，3）．（1）将△ABC平移后使点C与点D重合，点A、B与点E、F重合，画出△DEF，并直接写出E、F的坐标．（2）若AB上的点M坐标为（x，y），则平移后的对应点M′的坐标为多少？（3）求△ABC的面积．【答案】（1）如图所示，△DEF即为所求，见解析；E（0，2），F（-1，0）；（2）M′的坐标为（x-4，y-1）；（3）△ABC的面积为．【解析】【分析】(1)根据点C及其对应点D的位置知，需将△ABC先向左平移4个单位，再向下平移1个单位，据此作出点A，B的对应点，顺次连接可得三角形DEF，再根据点E、F在坐标系中的位置，写出坐标即可；(2)根据平移规律左减右加，上加下减的规律解决问题；(3)利用割补法求解可得．【详解】(1)如图所示，△DEF即为所求，由图知，E(0，2)，F(-1，0)；(2)由图知，M′的坐标为(x-4，y-1)；(3)△ABC的面积为2×3-×1×2-×1×2-×1×3=．【点睛】本题考查作图-平移规律，点的位置与坐标的关系，解题的关键是理解平移的概念，记住平移后的坐标左减右加，上加下减的规律．。

宁夏吴忠市2019-2020学年七年级第二学期期末考试数学试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列说法：①两点之间，线段最短；②正数和负数统称为有理数；③多项式3x2-5x2y2-6y4-2是四次四项式；④一个容量为80的样本最大值是123，最小值是50，取组距为10，则可以分成7组；⑤一个锐角的补角与这个角的余角的差是直角，其中正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】B【解析】【分析】根据线段的基本事实、有理数的分类、多项式概念、频数分布直方图中组数的确定及补余角的性质逐一判断可得．【详解】①两点之间，线段最短，此结论正确；②正有理数、负有理数和0统称为有理数，此结论错误；③多项式3x2-5x2y2-6y4-2是四次四项式，此结论正确；④一个容量为80的样本最大值是123，最小值是50，取组距为10，则可以分成8组，此结论错误；⑤一个锐角的补角与这个角的余角的差是直角，此结论正确；故选B．【点睛】本题主要考查频数（率）分布表，解题的关键是掌握线段的基本事实、有理数的分类、多项式概念、频数分布直方图中组数的确定及补余角的性质．2．下列结论正确的是( )A．64的立方根是4±B．18-没有立方根C．立方根等于本身的的数是0 D=【答案】D【解析】选项A，64的立方根是±4；选项B，18-的立方根是12-；选项C，立方根等于本身的的数是0和±1；选项D，正确，故选D.3．若一个多边形的每一个外角都是40°，则这个多边形是()A．七边形B．八边形C．九边形D．十边形【答案】C【解析】【分析】根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．【详解】360÷40=9，即这个多边形的边数是9，故选C．【点睛】本题考查多边形的内角和与外角和之间的关系，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．4．如图，由下列条件不能得到AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠B+∠BCD=180°D．∠B=∠5【答案】B【解析】【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【详解】A、∵∠3=∠4，∴AB∥CD，故本选项错误；B、∵∠1=∠2，∴AD∥BC，故本选项正确；C、∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD，故本选项错误；D、∵∠B=∠5，∴AB∥CD，故本选项错误．故选B【点睛】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．平行线的判定定理1：同位角相等，两直线平行．定理2：两条直线被第三条所内错角相等，两直线平行．定理3：同旁内角互补，两直线平行．517最接近的是（）A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B【解析】【分析】【详解】试题解析：∵16＜17＜20.25，∴1 1.5，1．故选B．考点：估算无理数的大小．6．不等式3x+2＞﹣1的解集是（）A．13x-＞B．13x-＜C．1x-＞D．1x-＜【答案】C【解析】试题分析：按照解不等式的运算顺序，先移项，再合并同类项，把x的系数化为1即可：移项得，3x＞﹣1﹣2，合并同类项得，3x＞﹣3，把x的系数化为1得，x＞﹣1．故选C．考点：解一元一次不等式．7．点M在x轴的上方，距离x轴3个单位长度，距离y轴2个单位长度，则M点的坐标为（）A．（3,2）B．（-2,3）C．（3,2）或（-3,2）D．（2,3）或（-2,3）【答案】D【解析】分析：要根据两个条件解答：①M到y轴的距离为2，即横坐标为±2；②点M距离x轴1个单位长度，x轴上方，即M点纵坐标为1．详解：∵点距离x轴1个单位长度，∴点M的纵坐标是±1，又∵这点在x轴上方，∴点M的纵坐标是1；∵点距离y轴2个单位长度即横坐标是±2，∴M点的坐标为（-2，1）或（2，1）．故选：D ．点睛：本题主要考查了点的坐标的几何意义，横坐标的绝对值就是到y 轴的距离，纵坐标的绝对值就是到x 轴的距离．8．如图所示，AB CD ∥，则A ∠，E ∠，C ∠关系正确的是A ．180A E C ∠+∠+∠=︒B ．180C A E ∠-∠+∠=︒ C ．180C E A ∠-∠+∠=︒D ．C AE ∠=∠+∠【答案】D【解析】【分析】 过E 点作EF ∥AB ，则EF ∥CD ，利用“两直线平行，同旁内角互补”进行整理计算即可得到答案.【详解】解：如图，过E 点作EF ∥AB ，则EF ∥CD ，∴∠A+∠AEF=∠A+∠AEC+∠CEF=180°，∠C+∠AEC=180°，∴C A AEC ∠=∠+∠.故选D.【点睛】本题主要考查平行线的性质，解此题的关键在于作适当的辅助线，再利用平行线的性质进行证明. 9．点P （m ，n ）到x 轴的距离是（ ）A ．mB ．nC ．|m|D ．|n|【答案】D【解析】【分析】直接利用点到x 轴的距离即为纵坐标的绝对值，进而得出答案．【详解】点P （m ，n ）到x 轴的距离是：|n|．故选：D ．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确理解点的坐标特点是解题关键．10．数据0.000037用科学记数法表示为A ．3.7×10－5B ．3.7×10－6C ．3.7×10－7D ．37×10－5【答案】A【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】将0.000037用科学记数法表示为：3.7×10－5 故选A.【点睛】此题考查科学记数法—表示较小的数，难度不大二、填空题11．如图，是我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用下图的三角形解释二项式（a+b ）n （n 为整数）的展开时的系数规律，（按a 的次数由大到小的顺序），此规律称之为“杨辉三角”．请依据此规律，写出（a+b ）2018展开式中含a 2017项的系数是______________．…… ……【答案】2018【解析】【分析】分析观察所给式子可知，含2017a 的项是2018()a b +的展开式从左至右的第二项，而从表中所给式子可知，()n a b +的展开式的第二项的系数等于n ，由此即可得答案.【详解】观察题中所给式子可得：（1）含2017a 的项是2018()a b +的展开式从左至右的第二项；（2）()n a b +的展开式从左至右的第二项的系数等于n ，∴2018()a b +的展开式中含有2017a 的项的系数是2018.故答案为：2018.【点睛】“通过观察所给式子中的规律得到：（1）含2017a 的项是2018()a b +的展开式从左至右的第二项；（2）()n a b +的展开式从左至右的第二项的系数等于n ”是解答本题的关键.12．步步高超市在2018年初从科沃斯商城购进一批智能扫地机器人，进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，超市准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打_____折．【答案】1．【解析】【分析】本题可设打x 折，根据保持利润率不低于5%，可列出不等式：12008008005%10x ，⨯-≥⨯ 解出x 的值即可得出打的折数．【详解】设可打x 折,则有12008008005%10x ，⨯-≥⨯ 解得7.x ≥即最多打1折.故答案为1.【点睛】考查一元一次不等式的应用，读懂题目，找出题目中的不等关系，列出不等式是解题的关键.13．在“Chinese dream ”这个词组的所有字母中，出现字母“e ”的频率是____________.【答案】0.25【解析】【分析】用“e ”的个数除以字母总个数即可.【详解】3÷12=0.25.故答案为：0.25.【点睛】此题考查了概率公式的计算方法，如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P （A ）=m n ． 14．计算：a （a ﹣1）＝_____．【答案】a 2﹣a ．【解析】【分析】原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．【详解】解：原式＝a 2﹣a ．故答案为：a 2﹣a ．【点睛】此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．若关于x 的不等式组0721x m x -<⎧⎨-≤-⎩只有4个正整数解，则m 的取值范围为__________. 【答案】78m <≤【解析】【分析】首先解两个不等式，根据不等式有4个正整数解即可得到一个关于m 的不等式组，从而求得m 的范围．【详解】 0721x m x -<⎧⎨-≤-⎩①② 解不等式①得：x<m解不等式②得：x≥4∵原不等式组只有4个正整数解，故4个正整数解为;4、5、6、7∴78m <≤故答案为：78m <≤【点睛】本题主要考查了不等式组的正整数解，正确求解不等式组，并得到关于m 的不等式组是解题的关键. 16．已知1()()2x a x -+的结果中不含字母x 的一次项，则(1)(1)a a ---=__________． 【答案】34-【解析】【分析】首先利用多项式的乘法法则计算：（x-a）（x+12），结果中不含关于字母x的一次项，即一次项系数等于0，即可求得a的值，然后把所求的式子化简，然后代入求值即可．【详解】（x-a）（x+12）=x2-（a-12）x-12a，∵（x-a）（x+12）的结果中不含字母x的一次项，∴a-12=0，则a=12，原式=-（1-a2）=a2-1当a=12时，原式=（12）2-1=-34．故答案是：-34．【点睛】本题主要考查整式的混合运算-化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则．17．多项式15a2b2+5a2b﹣20a2b2中各项的公因式是____．【答案】5a2b【解析】【分析】由题可知每一项都有5a2b，即可求解；【详解】因为每一项都有5a2b，所以多项式各项的公因式为5a2b；故答案为5a2b.【点睛】本题考查多项式的公因式；掌握多项式每项公因式的求法是解题的关键．三、解答题18．母亲节过后，某校在本校学生中做了一次抽样调查，并把调查的结果分成三种类型：A．不知道那一天是母亲节的；B．知道但没有行动的；C．知道并问候母亲的．如图是根据调查结果绘制的统计图（部分）．（1）已知A类学生占被调查学生人数的30%，则被调查的学生共有多少人？（2）计算B类学生的人数并根据计算结果补全统计图；（3）如果该校共有学生2000人，你估计这个学校学生中有多少人知道母亲节并问候了母亲．【答案】（1）200人；（2）110人，见解析；（3）这个学校学生中有300人知道母亲节并问候了母亲. 【解析】【分析】（1）根据A类占被调查学生人数的30%，且A类的人数是60人，即可求得总人数；（2）根据（1）中计算的总人数减去A类和C类的即可；（3）根据C类所占的百分比进行计算．【详解】解：（1）6030%200÷=（人）答：被调查的学生共有200人.（2）2006030110--=（人）B类学生人数为110人，（3）302000300200⨯=（人）答：这个学校学生中有300人知道母亲节并问候了母亲.【点睛】此题考查条形统计图，用样本估计总体，解题关键在于看懂图中数据.19．已知n边形的内角和θ=（n-2）×180°.（1）甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n.若不对，说明理由；（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x.【答案】（1）甲对，乙不对,理由见解析；（2）2.【解析】试题分析：（1）根据多边形的内角和公式判定即可；（2）根据题意列方程，解方程即可. 试题解析：（1）甲对，乙不对.∵θ=360°，∴（n-2）×180°=360°，解得n=4.∵θ=630°，∴（n-2）×180°=630°，解得n=.∵n为整数，∴θ不能取630°.（2）由题意得，（n-2）×180+360=（n+x-2）×180，解得x=2.考点：多边形的内角和.20．某体育用品商店购进了足球和排球共20个，一共花了1360元，进价和售价如表：足球排球进价（元/个）80 50售价（元/个）95 60（l）购进足球和排球各多少个？（2）全部销售完后商店共获利润多少元？【答案】（1）购进足球12个，购进排球8个；（2）若全部销售完，商店共获利260元．【解析】【分析】（1）根据题意设购进足球x个，排球y个，列出方程组，即可解答（2）由题（1）可直接用足球排球的个数乘以各自的销售利润，即可解答【详解】（1）设购进足球x个，排球y个，由题意得；20 80501360 x yx y+=⎧⎨+=⎩解得：128 xy=⎧⎨=⎩答：购进足球12个，购进排球8个．（2）若全部销售完，商店共获利：12（95﹣80）+8（60﹣50）＝180+80＝260（元）答：若全部销售完，商店共获利260元．【点睛】此题考查一元一次方程的应用，利用方程组计算出足球排球的数量是解题关键21．已知//AB CD .（1）如图1，BP 、DP 分别平分ABE ∠、EDC ∠.试说明:12BPD BED ∠=∠； （2）如图2，若133BMN ∠=︒，145MND ∠=︒，BP 、DP 分别平分ABM ∠、CDN ∠，那么BPD ∠= º(只要直接填上正确结论即可).【答案】 (1)见解析;(2) 49°.【解析】【分析】（1）首先作FG ∥AB ，根据直线AB ∥CD ，可得EF ∥CD ，据此推得∠ABF+∠CDF=∠BFD 即可,再根据BF ，DF 分别平分∠ABE ，∠CDE ，推得∠ABF+∠CDF=12（∠ABE+∠CDE ）；然后由（1），可得∠BFD=∠ABF+∠CDF ，∠BED=∠ABE+∠CDE ，据此推得∠BFD=12∠BED; (2) 连接BD ，先求出∠MBD+∠NDB 的度数，再求出∠PBM+∠PDN 的度数，再利用三角形内角和定理即可解决;(3)连接BD ，先求出∠MBD+∠NDB 的度数，再求出∠PBM+∠PDN 的度数，再利用三角形内角和定理即可解决.【详解】（1）如图1，作FG ∥AB ，∵直线AB ∥CD ，∴FG ∥CD ，∴∠ABF=∠BFG ，∠CDF=∠GFD ，∴∠ABF+∠CDF=∠BFG+∠GFD=∠BFD ，即∠ABF+∠CDF=∠BFD,∵BF ，DF 分别平分∠ABE ，∠CDE ，∴∠ABF=12∠ABE ，∠CDF=12∠CDE ， ∴∠ABF+∠CDF=12∠ABE+12∠CDE=12（∠ABE+∠CDE ） ∴∠BFD=∠ABF+∠CDF=12（∠ABE+∠CDE ） ∠BED=∠ABE+∠CDE ，∴∠BFD=12∠BED ． （2）连接BD ，∵∠BMN=133°，∠MND=145°，∴∠MBD+∠NDB=360°-（133°+145°）=82°，∵BP 、DP 分别平分∠ABM 、∠NDC ，∴∠PBM=12∠ABM ，∠PDN=12∠CDN ， ∴∠PBM+∠PDN=12（180°-82°）=49°， ∴∠BPD=180°-（∠MBD+∠NDB ）-（∠PBM+∠PDN ）=49°．故答案为49°．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的性质，三角形、四边形内角和定理，解题的关键是这些知识的灵活应用，学会添加辅助线，把问题转化为三角形或四边形．22．如图，在ABC ∆中，ACB ∠为锐角，点D 为射线BC 上一动点，连接AD .以AD 为直角边且在AD 的上方作等腰直角三角形ADF .（1）若AB AC =，90BAC ∠=︒①当点D 在线段BC 上时（与点B 不重合），试探讨CF 与BD 的数量关系和位置关系；②当点D 在线段C 的延长线上时，①中的结论是否仍然成立，请在图2中面出相应的图形并说明理由； （2）如图3，若AB AC ≠，90BAC ∠≠︒，45BCA ∠=︒，点D 在线段BC 上运动，试探究CF 与BD的位置关系.【答案】（1）①CF⊥BD，证明见解析；②成立，理由见解析；（2）CF⊥BD，证明见解析.【解析】【分析】（1）①根据同角的余角相等求出∠CAF=∠BAD，然后利用“边角边”证明△ACF和△ABD全等，②先求出∠CAF=∠BAD，然后与①的思路相同求解即可；（2）过点A作AE⊥AC交BC于E，可得△ACE是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得AC=AE，∠AED=45°，再根据同角的余角相等求出∠CAF=∠EAD，然后利用“边角边”证明△ACF和△AED全等，根据全等三角形对应角相等可得∠ACF=∠AED，然后求出∠BCF=90°，从而得到CF⊥BD．【详解】解：（1）①∵∠BAC=90°，△ADF是等腰直角三角形，∴∠CAF+∠CAD=90°，∠BAD+∠ACD=90°，∴∠CAF=∠BAD，在△ACF和△ABD中，∵AB=AC，∠CAF=∠BAD，AD=AF，∴△ACF≌△ABD(SAS)，∴CF=BD，∠ACF=∠ABD=45°，∵∠ACB=45°，∴∠FCB=90°，∴CF⊥BD；②成立，理由如下：如图2：∵∠CAB=∠DAF=90°，∴∠CAB+∠CAD=∠DAF+∠CAD，即∠CAF=∠BAD，在△ACF和△ABD中，∵AB=AC，∠CAF=∠BAD，AD=AF，∴△ACF≌△ABD(SAS)，∴CF=BD，∠ACF=∠B，∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠B=∠ACB=45°，∴∠BCF=∠ACF+∠ACB=45°+45°=90°，∴CF⊥BD；（2）如图3，过点A作AE⊥AC交BC于E，∵∠BCA=45°，∴△ACE是等腰直角三角形，∴AC=AE，∠AED=45°，∵∠CAF+∠CAD=90°，∠EAD+∠CAD=90°，∴∠CAF=∠EAD，在△ACF和△AED中，∵AC=AE，∠CAF=∠EAD，AD=AF，∴△ACF≌△AED(SAS)，∴∠ACF=∠AED=45°，∴∠BCF=∠ACF+∠BCA=45°+45°=90°，∴CF⊥BD．【点睛】本题考查全等三角形的动点问题，综合性较强，有一定难度，需要熟练掌握全等三角形的判定和性质进行综合运用.23．设26的整数部分为x，小数部分为y.（1）求2x＋1的平方根；（2）化简：|y－2|.【答案】（1）±3；（2）46.【解析】【分析】（1）先求出x和y的值，再根据平方根的定义求解；（2）根据绝对值的定义求解即可。

宁夏吴忠市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·海曙模拟) 下列各数为无理数的是A . 2B .C .D .2. （2分）若a＜b＜0，则下列式子：①a＋1＜b＋2；②；③a＋b＜ab；④中，正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2018九上·广州期中) 将函数的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A（1，4）的方法是（）A . 向左平移1个单位B . 向右平移3个单位C . 向上平移3个单位D . 向下平移1个单位4. （2分）下列说法正确的是（）A . 了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查B . 一组数据3，6，6，7，9的中位数是6C . 从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000D . 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上是必然事件5. （2分） (2020七下·顺义期中) 方程x+2y=3在有理数范围内的解有（）A . 无数个B . 1个C . 2个D . 以上都不对6. （2分）如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，则下列不正确的语句是（）A . 线段PB的长是点P到直线a的距离B . PA、PB、PC三条线段中，PB最短C . 线段AC的长是点A到直线PC的距离D . 线段PC的长是点C到直线PA的距离7. （2分） (2016七下·老河口期中) 若点P（x，y）的坐标满足xy=0，则点P的位置是（）A . 在x轴上B . 在y轴上C . 是坐标原点D . 在x轴上或在y轴上8. （2分） (2019七下·临泽期中) 互为余角的两个角之差为35°，则较大角的补角是（）A . 117.5°B . 112.5°C . 125°D . 127.5°9. （2分） (2019八上·榆树期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC ，∠A＝36°，BD ， CE分别平分∠ABC ，∠ACB ，若CD＝3，则CE等于（）A . 2B . 2.5C . 3D . 3.510. （2分） (2019七上·越城月考) 如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动.那么数轴上的﹣2010所对应的点将与圆周上字母所对应的点（）重合A . 点CB . 点DC . 点AD . 点B二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）－64的立方根与的平方根之和是________．12. （1分） (2020七下·江汉月考) 若∠A 的两边与∠B 的两边分别平行，且∠A－∠B＝40°，则∠A＝________度.13. （1分） (2019七下·桦南期末) 某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人对其到校方式进行调查，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有________人.14. （1分） (2019七下·北区期末) 如图，分割边长10cm的正方形，制作一副七巧板，图2是拼成的“小房子”，其中阴影部分的面积为________cm2 ．15. （1分） (2020七下·潍坊期中) 如图，已知，，，则________16. （1分）(2018·信阳模拟) 不等式组的最小整数解是________．三、解答题 (共8题；共74分)17. （10分）(2019·黄冈模拟) 解不等式组 .18. （7分） (2020八上·泉州月考) 如图①是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为8.（1）求出这个魔方的棱长；（2）图①中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长.（3）把正方形放到数轴上，如图②，使得点与重合，那么点在数轴上表示的数为________.19. （7分）如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP.（1）将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ.猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系，请证明你的猜想；（2）将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ.你认为（1）中所猜想的BQ与AP的数量关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由；（3）若AC=BC=4，设△EFP平移的距离为x，当0≤x≤8时，△EFP与△ABC重叠部分的面积为S，请写出S 与x之间的函数关系式，并求出最大值.20. （7分）(2020·北京模拟) 某商场统计了每个营业员在某月的销售额，绘制了如下统计图．解答下列问题：（1）设营业员的月销售额为（单位：万元）．商场规定：当时为不称职，当时为基本称职，当时为称职，当时为优秀．试求出基本称职、称职两个层次营业员人数所占百分比，并补全扇形图；（2）根据（1）中规定，所有称职和优秀的营业员月销售额的中位数为________，众数为________；（3）为了调动营业员的积极性，商场制定月销售额奖励标准，凡达到或超过这个标准的受到奖励．如果要使称职和优秀的营业员半数左右能获奖，奖励标准应定为多少万元？简述理由．21. （8分） (2020八上·河池期末) 如图，在中，，在上取一点，在延长线上取一点，且 .证明： .（1）根据图1及证法一，填写相应的理由；证法一：如图中，作于，交的延长线于 .（），（）（），，（）（）（2）利用图2探究证法二，并写出证明.22. （5分） (2019七下·黄冈期末) 已知不等式组的解集是﹣6＜x＜3，求2m+n的值.23. （15分） (2020七下·昆明期末) 某县为了推进“厕所革命”，改善农村生活卫生条件，雨甸村委会计划为400户居民修建、两种型号的三级污水处理厕所共25个，预计使用资金60万元（资金由政府出资一部分，其余由各户筹集）.三级污水处理厕所的型号、修建费用、可供使用的户数如下表：三级污水处理厕所修建费用（万元/个）可供使用户数型321型215（1）按计划可以修建、两种型号的三级污水处理厕所各几个？（2）如果政府批给该村委会修建型三级污水处理厕所不超过7个，求出满足要求的所有修建方案.（3）在（2）的所有方案中，哪种方案最省钱？如果政府出资39万元，每户居民平均至少应筹集多少钱？24. （15分） (2019八上·徐州月考) 在中，垂直平分，分别交、于点、，垂直平分，分别交，于点、 .（1）如图①，若，求的度数；（2）如图②，若，求的度数；（3）若，直接写出用表示大小的代数式.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共74分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：。

宁夏吴忠市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共30分)1. （3分）如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A . a <bB . a =bC . a >bD . ab >02. （3分） (2019七下·天台期末) 若，则下列式子中错误的是（）A .B .C .D .3. （3分）已知a，b为常数，若ax+b＞0的解为，则bx-a＜0的解集是（）.A . x＞-3B . x＜-3C . x＞3D . x＜34. （3分）下列运算正确的是（）A . （x3）3=x9B . （﹣2x）3=﹣6x3C . 2x2﹣x=xD . x6÷x3=x25. （3分） (2015七下·茶陵期中) 因式分解（x﹣1）2﹣9的结果是（）A . （x+8）（x+1）B . （x+2）（x﹣4）C . （x﹣2）（x+4）D . （x﹣10）（x+8）6. （3分）要使的值为0，则m的值为（）A . m=3B . m=﹣3C . m=±3D . 不存在7. （3分）的结果是（）A . ﹣3xB . 3xC . ﹣12xD . 12x8. （3分）两条直线被第三条直线所截，则（）A . 同位角一定相等B . 内错角一定相等C . 同旁内角一定互补D . 以上结论都不对9. （3分） (2017七下·门头沟期末) 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=65°，那么∠2的度数为（）A . 10°B . 15°C . 20°D . 25°10. （3分） (2017七下·江都期中) 如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a ＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）A . a2+4B . 2a2+4aC . 3a2﹣4a﹣4D . 4a2﹣a﹣2二、填空题 (共5题；共20分)11. （4分） (2016八上·临海期末) 因式分解：x﹣x2=________．12. （4分） (2017八上·衡阳期末) 已知，则分式 ________。

宁夏吴忠市七年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七下·江阴月考) 同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了左图鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（）A .B .C .D .2. （2分）在π，﹣，，3.14，，sin30°，0各数中，无理数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分）如图，已知AB∥CD, 则图中与∠1互补的角有（）A . 2个B . 3 个C . 4 个D . 5个4. （2分）若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（）A . 0B . 1C . －1D . ±1，05. （2分） (2020七下·渭南月考) 下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A . 对渭河水质情况的调查B . 了解新冠肺炎确诊病人同机乘客的健康情况C . 对超市粽子质量情况的调查D . 对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查6. （2分） (2018七上·陇西期中) 如下图所示，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（）A . D点B . A点C . A点和D点D . B点和C点7. （2分）(2016·淄博) 如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有（）A . 2条B . 3条C . 4条D . 5条8. （2分） (2011八下·建平竞赛) 根据下列表述，能确定位置的是（）A . 某电影院2排B . 南京市大桥南路C . 北偏东30°D . 东经118°，北纬40°9. （2分） (2020七上·北仑期末) 在如图所示的2020年1月份的月历表中，任意框出表中竖立上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）A . 27B . 51C . 69D . 7510. （2分）(2016·福州) 不等式组的解集是（）A . x＞﹣1B . x＞3C . ﹣1＜x＜3D . x＜311. （2分）如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集，这个不等式组是（）A .B .C .D .12. （2分）小明同学在用计算器计算某n边形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到和为2016°，则n 等于（）A . 11B . 12C . 13D . 14二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·天津模拟) 如图，AD=DF=FB，DE∥FG∥BC，则SⅠ：SⅡ：SⅢ=________．14. （1分） (2019七下·孝义期末) 已知是25的算术平方根，是8的立方根，则的值为________.15. （1分） (2019八上·凉州期末) 若A（2，b），B（a，﹣3）两点关于y轴对称，则a+b＝________.16. （1分） (2020七上·岑溪期末) 如图，平面内有公共端点的六条射线，，，，，.从射线开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7…….则数字“2020”在射线________上.（填写射线名称）三、解答题 (共10题；共105分)17. （5分） (2018八上·桥东期中) 计算：；18. （20分）计算：（1） 3 + ﹣ +（2）（3）÷[ ﹣（3 ）]（4）．19. （10分） (2017七下·自贡期末) 如图，点E在DF上，点B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．将过程补充完整．解：∵∠1=∠2（________）∠1=∠3（________）∴∠2=∠3（________）∴________∥________（________）∴∠C=∠ABD （________）又∵∠C=∠D（________）∴∠D=∠ABD（________）∴AC∥DF（________）20. （5分）解方程组21. （5分） (2017八下·民勤期末) 在平面直角坐标系中，△ABO的三个顶点坐标分别为：A（2，3）、B（3，1）、O（0，0）．（Ⅰ）将△ABO向左平移4个单位，画出平移后的△A1B1O1 ．（Ⅱ）将点O为对称中心°，画出与△ABO成中心对称的△A2B2O．此时四边形ABA2B2的形状？（Ⅲ）在平面上是否存在点D，使得以A、B、O、D为顶点的四边形是平行四边形，若存在请直接写出符合条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由22. （13分） (2019九上·南岗期中) 某校为了解七年级学生的体重情况，随机抽取了七年级m名学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的频数分布表和扇形统计图．组别体重（千克）人数A37.5≤x＜42.510B42.5≤x＜47.5nC47.5≤x＜52.540D52.5≤x＜57.520E57.5≤x＜62.510请根据图表信息回答下列问题：（1）填空：①m=________，②n=________，③在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于________度；（2）若把每组中各个体重值用这组数据的中间值代替（例如：A组数据中间值为40千克），则被调查学生的平均体重是多少千克？（3）如果该校七年级有1000名学生，请估算七年级体重低于47.5千克的学生大约有多少人？23. （10分） (2020八下·奉化期中) 如图，在△ABC中，点D是BC边的中点，点E，F分别在AC，AB上，且DE∥AB，EF∥BC.（1）求证：CD＝EF；（2）已知∠ABC＝60°，连接BE，若BE平分∠ABC，CD＝6，求四边形BDEF的周长.24. （10分） (2019八上·江津期末) 阅读下列两则材料：材料一：我们可以将任意三位数记为（其中a，b，c分别表示该数百位数字、十位数字和个位数字，且a≠0），显然 =100a+10b+c.材料二：若一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字均不为0，则称之为原始数，比如123就是一个原始数，将原始数的三个数位上的数字交换顺序，可产生出5个原始数，比如由123可以产生出132，213，231，312，321这5个原始数.将这6个数相加，得到的和1332称为由原始数123生成的终止数.利用材料解决下列问题：（1）分别求出由下列两个原始数生成的终止数：243，537；（2）若一个原始数的终止数是另一个原始数的终止数的3倍，分别求出所有满足条件的这两个原始数.25. （15分） (2016七下·莒县期中) 阅读并补充下面推理过程：（1）如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC．求∠BAC+∠B+∠C的度数．解：过点A作ED∥BC，所以∠B= ，∠C= ．又因为∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°．所以∠B+∠BAC+∠C=180°．（2）如图2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数．（3）已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC=70°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间．Ⅰ．如图3，点B在点A的左侧，若∠ABC=60°，则∠BED的度数为°．Ⅱ．如图4，点B在点A的右侧，且AB＜CD，AD＜BC．若∠ABC=n°，则∠BED的度数为°．（用含n的代数式表示）26. （12分）李大爷一年前买入了A、B两种兔子共46只．目前，他所养的这两种兔子数量相同，且A种兔子的数量比买入时减少了3只，B种兔子的数量比买入时减少a只．（1）则一年前李大爷买入A种兔子________只，目前A、B两种兔子共________只（用含a的代数式表示）；（2）若一年前买入的A种兔子数量多于B种兔子数量，则目前A、B两种兔子共有多少只？（3）李大爷目前准备卖出30只兔子，已知卖A种兔子可获利15元/只，卖B种兔子可获利6元/只．如果卖出的A种兔子少于15只，且总共获利不低于280元，那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大？请求出最大获利．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共105分)17-1、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。

宁夏吴忠市2020年七年级第二学期期末调研数学试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．方程3x+y＝7的正整数解有（）A．1组B．2组C．3组D．无数值【答案】B【解析】【分析】先将方程3x+y＝7变形为y=7-3x，要使方程有正整数解，x只能取1、2，才能保证y是正整数．于是方程3x+y＝7的正整数解可求．【详解】∵3x+y＝7，∴y=7-3x，∴有二组正整数解，14xy=⎧⎨=⎩，21xy=⎧⎨=⎩.故选B.【点睛】本题考查了求二元一次方程的正整数解，只要将二元一次方程改写成用x表示y或者用y表示x的形式，确定其中一个未知数的解，就可以得到另外一个未知数的对应解.2．小明一出校门先加速行驶，然后匀速行驶一段后，在距家门不远的地方开始减速，而最后停下，下面哪一副图可以近似地刻画出以上情况：( )A．B．C．D．【答案】C【解析】从速度变化情况来看，先匀加速行驶，再匀速行驶，最后减速为0，则C选项符合题意．故选C．3．16的值是( )A．4 B．8 C．4±D．8±【答案】A【解析】【分析】依据算术平方根的定义求解即可．【详解】16=4故选A【点睛】此题考查算术平方根，掌握运算法则是解题关键4．如图，直线//a b.则直线a,b之间的距离是（）A．线段AB的长度B．线段CD的长度C．线段ABD．线段CD【答案】B【解析】【分析】根据平行线间的距离的定义，可得答案．【详解】解：∵直线a∥b，CD⊥b，∴直线a，b之间距离是线段CD的长度，故选：B．【点睛】本题考查了平行线间的距离，熟知平行线间的距离的定义是解题关键．5．下列各式计算结果正确的是()A ．(a 2)5＝a 7B ．a 4•a 2＝a 8C ．(a ﹣b)2＝a 2﹣b 2D ．(a 2b)3＝a 6b 3【答案】D【解析】【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【详解】A 、(a 2)5＝a 10，此选项错误；B 、a 4•a 2＝a 6，此选项错误；C 、(a ﹣b)2＝a 2﹣2ab+b 2，此选项错误；D 、(a 2b)3＝a 6b 3，此选项正确；故选：D ．【点睛】 此题考查整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键6．如图，在ABC ∆中，10AB =，6AC =，8BC =，将ABC ∆折叠，使点C 落在AB 边上的点E 处，AD 是折痕，则BDE ∆的周长为（ ）A ．6B ．8C ．12D ．14【答案】C【解析】【分析】 根据折叠的性质得AE=AC=6，CD=DE ，代入数值即可得到△BDE 的周长.【详解】解：∵AC ＝6，将△ABC 折叠，使点C 落在AB 边上的点E 处，AD 是折痕，∴AE=AC=6，CD=DE ，∵AB=10，∴BE=10-6=4，∴△BDE 的周长为 CD+DE+BE=BC+BE=8+4=12.故选C.【点睛】本题主要考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等.7．若△ABC有一个外角是锐角，则△ABC一定是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．等边三角形D．等腰三角形【答案】A【解析】【分析】利用三角形的外角与相邻的内角互补的性质计算．【详解】解：∵△ABC有一个外角为锐角，∴与此外角相邻的内角的值为180°减去此外角，故此角应大于90°，故△ABC是钝角三角形．故选A考点：三角形的外角性质．8．小手盖住的点的坐标可能为（）A．（3，-4）B．（-6，3）C．（5，2）D．（-4，-6）【答案】A【解析】试题解析：由图可知，小手盖住的点在第四象限，∵点（3，-4）在第四象限，点（-6，3）在第二象限，点（5，2）在第一象限，点（-4，-6）在第三象限．故选A．考点：点的坐标．9．如图，下列四组条件中，能判断AB∥CD的是( )A．∠1＝∠2 B．∠BAD＝∠BCDC．∠ABC＝∠ADC，∠3＝∠4 D．∠BAD＋∠ABC＝180°【答案】C【解析】【详解】A．∵∠1=∠2 ，∴AD∥BC,故此选项不正确;B．由∠BAD=∠BCD不能推出平行, 故此选项不正确；C．∵∠3=∠4，∠ABC=∠ADC∴∠ABD=∠CDB∴ AB∥CD, 故此选项正确D．∵∠BAD+∠ABC=180°，∴AD∥BC,故此选项不正确.故选C．10．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）A．75°B．65°C．60°D．45°【答案】A【解析】【分析】根据直角三角板的度数和三角形内角和定理可知∠2度数，再根据对顶角相等可知∠3度数，最后利用三角形外角定理即可知∠1度数.【详解】如图，根据三角板的角度特征可知∠2=45°，因为∠3与∠2是对顶角，所以∠3=45°，根据三角形外角和定理可知∠1=∠3+30°=45°+30°=75°，故答案选A.【点睛】本题考查的是与三角形有关的角的问题，熟知三角形内角和定理和外角定理是解题的关键.二、填空题11．不等式233224x x--<的正整数解的个数是_____．【答案】3个【分析】先解出不等式，再找出正整数即可.【详解】 解：233224x x --< 左右两边同时乘以4，得4632x x -<-左右两边同时减去3x ，得x-6＜-2左右两边同时加6，得x ＜4所以正整数有1，2，3共3个【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解题的关键.12．已知方程组123a b b c a c -=-⎧⎪-=⎨⎪+=⎩，则a =______________.【答案】2【解析】【分析】利用“加减消元法”解三元一次方程组，即可求出a 的值.【详解】123a b b c a c -=-⎧⎪-=⎨⎪+=⎩①②③ 解：①+②得：12a b b c -+-=-+合并同类项，得：1a c -=④③+④得：314a c a c ++-=+=合并同类项，得：24a =解得：a =2故答案为：2【点睛】本题考查解三元一次方程组，熟练掌握“加减消元法”是解题关键.13．不等式6﹣3x≥0的非负整数解是_____．【答案】0，1，1【解析】先移项、化系数为1即可求出x的取值范围．【详解】解：移项得，﹣3x≥﹣6，系数化为1得，x≤1．满足不等式6﹣3x≥0的非负整数解是0，1，1，故答案为0，1，1．【点睛】本题考查了解一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．14．命题“如果a≠b，则a，b的绝对值一定不相等”是_____命题．（填“真”或“假”）【答案】假【解析】【分析】根据真假命题的定义即可得出答案．【详解】如果a≠b，则a，b的绝对值一定不相等是假命题，例如a与b互为相反数时，a，b的绝对值一定相等. 故答案为：假.【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断该命题的真假关键是要熟悉课本中有关的性质．15．164-的立方根是______.【答案】1 4 -【解析】【分析】根据立方根的定义解答即可．【详解】解：∵311464⎛⎫-=- ⎪⎝⎭∴164-的立方根是14-．故答案为：14 -．【点睛】此题主要考查了立方根定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的符号相同． 16．将直角三角形（ACB ∠为直角）沿线段CD 折叠使B 落在B '处，若50ACB '︒∠=，则ACD ∠度数为________.【答案】20°.【解析】【分析】根据翻折的性质可知：∠BCD=∠B′CD ，又∠BCD+∠B′CD=∠B′CB=∠ACB+∠ACB′=90°+50°=140°，继而即可求出∠BCD 的值，又∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°，继而即可求出∠ACD 的度数．【详解】解：∵△B′CD 时由△BCD 翻折得到的，∴∠BCD=∠B′CD ，又∵∠BCD+∠B′CD=∠B′CB=∠ACB+∠ACB′=90°+50°=140°，∴∠BCD=70°，又∵∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°，∴∠ACD=20°．故答案为：20°．【点睛】本题考查翻折变换的知识，难度适中，解题关键是掌握折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．17．已知21x y =⎧⎨=⎩是方程组13ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解，则()()a b a b +-的值为______. 【答案】83-【解析】【分析】把21x y =⎧⎨=⎩代入方程组13ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩，得到关于a 、b 的二元一次方程组，把两个方程分别相加或相减，求出a+b 和a-b 的值，然后代入()()a b a b +-计算即可.【详解】把21x y =⎧⎨=⎩代入方程组13ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩，得 2123a b a b +=⎧⎨+=⎩①②， ①+②，得 a+b=43,①-②，得a-b=-2，把a+b=43, a-b=-2代入()()a b a b +-，得 ()()a b a b +-=()482=33⨯--. 故答案为：83-. 【点睛】本题考查了求代数式的值，二元一次方程组的解，以及加减法解二元一次方程组，正确求出a+b 和a-b 的值是解答本题的关键.三、解答题18．长方形OABC ，O 为平面直角坐标系的原点，OA ＝5，OC ＝3，点B 在第三象限．（1）求点B 的坐标；（2）如图，若过点B 的直线BP 与长方形OABC 的边交于点P ，且将长方形OABC 的面积分为1：4两部分，求点P 的坐标．【答案】（1）B（﹣5，﹣3）；（2）点P的坐标为（﹣3，0）或（0，﹣95）．【解析】【分析】（1）根据在第三象限点的坐标性质及长方形的性质即可得出答案；（2）分点P在OA和OC上两种情况：利用把长方形OABC的面积分为1：4两部分，得出等式分别求出AP和PC的长，即可得出OP的长，进而得出P点坐标．【详解】（1）∵四边形OABC为长方形，OA＝5，OB＝3，且点B在第三象限，∴B（﹣5，﹣3）；（2）若过点B的直线BP与边OA交于点P，依题意可知：12×AB×AP＝15×OA×OC，即12×3×AP＝15×5×3，∴AP＝2，∵OA＝5，∴OP＝3，∴P（﹣3，0），若过点B的直线BP与边OC交于点P，依题意可知：12×BC×PC＝15×OA×OC，即12×5×PC＝15×5×3，∴PC＝65，∵OC＝3，∴OP＝95，∴P（0，﹣95）．综上所述，点P的坐标为（﹣3，0）或（0，﹣95）．【点睛】长方形的性质以及坐标与图形性质、三角形面积公式都是本题的考点，熟练掌握数学基础知识是解题的关键，此题还要注意分类讨论，不要漏解.19．阅读并填空．已知：如图，线BCF 、线AEF 是直线，,12,34AB CD ∠=∠∠=∠∥．试说明AD BC ∥．解：AB CD ∥（已知）4∴∠=∠______（_______）34∠∠=（已知）3∴∠=∠______（_______）12∠=∠（已知）12CAE CAE ∴∠+∠=∠+∠（_______）即BAE ∠=∠________3∴∠=∠______（_______）//AD BC ∴（_____）【答案】BAE 两直线平行，同位角相等 BAE等量代换 等式的性质 DAC DAC等量代换 内错角相等，两直线平行【解析】【分析】根据平行线的性质以及判定定理填写即可．【详解】//AB CD （已知）4BAE ∴∠=∠（两直线平行，同位角相等）34∠∠=（已知）3BAE ∴∠=∠（等量代换）12∠=∠（已知）12CAE CAE ∴∠+∠=∠+∠（等式的性质）即BAE DAC ∠=∠3DAC ∴∠=∠（等量代换）//AD BC ∴（内错角相等，两直线平行）【点睛】本题考查了平行线的问题，掌握平行线的性质以及判定定理是解题的关键．20．如图所示，CE 平分∠BCD，∠1=∠2，∠3=40°，∠BCD=140°，AB 和CD 是否平行？为什么？【答案】见解析【解析】【分析】依据CE 平分∠BCD ，∠1=∠2，即可得到AD ∥BC ，再根据平行线的性质，即可得到∠D 的度数，依据∠3=∠D ，可得AB ∥CD ．【详解】解：AB 和CD 平行，理由：∵CE 平分∠BCD，∴∠1=∠BCE．又∵∠1=∠2，∴∠2=∠BCE，∴AD∥BC，∴∠D=180°-∠BCD=40°，∵∠3=40°，∴∠3=∠D，∴AB∥CD．【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，用到的知识点：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等．21．已知ABC ∆中，BE 平分ABC ∠，点P 在射线BE 上.（1）如图1，若40ABC ︒∠=，//CP AB ，求BPC ∠的度数；（2）如图2，若100BAC ︒∠=，PBC PCA ∠=∠，求BPC ∠的度数；（3）若40ABC ︒∠=，30ACB ︒∠=，直线CP 与ABC ∆的一条边垂直，求BPC ∠的度数.【答案】（1）20°；（2）100°；（3）BPC ∠的度数为70︒或40︒或110︒．【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义和平行线的性质可得结论；（2）根据三角形的外角性质得：∠PCD=∠PBC+∠BPC=100+x ，可得结论；（3）直线CP 与△ABC 的一条边垂直，分三种情况：分别和三边垂直，根据三角内角和列式可得结论．【详解】（1）∵BE 平分ABC ∠，40ABC ︒∠=， ∴11402022ABP ABC ︒︒∠=∠=⨯=， ∵CP AB ，∴20BPC ABP ︒∠=∠=；（2）设ABP x ∠=，则PBC ACP x ∠=∠=，ABC ∆中，ACD A ABC ∠=∠+∠，1002x PCD x ︒+∠=+，∴100PCD x ∠=+，BCP ∆中，PCD PBC BPC ∠=∠+∠，∴100x x BPC +=+∠，∴100BPC ︒∠=；（3）①当CP BC ⊥时，如图3，则90BCP ︒∠=，∵20PBC ︒∠=，∴70BPC ︒∠=；②当CP AC ⊥时，如图4，则90ACP ︒∠=，BCP ∆中，180********BPC ︒︒︒︒︒∠=---=；③当CP AB ⊥时，延长CP 交直线AB 于G ，如图5，则90BGC ︒∠=，∵40ABC ︒∠=，∴50BCG ︒∠=BPC ∆中，1805020110BPC ︒︒︒︒∠=--=；综上，BPC ∠的度数为70︒或40︒或110︒．【点睛】本题考查了平行线的性质和三角形的内角和定理、外角的性质，熟练掌握三角形的内角和定理是关键，是一道综合运用三角形内角和与外角性质的好题．22．（2016广西玉林市崇左市）为了了解学校图书馆上个月借阅情况，管理老师从学生对艺术、经济、科普及生活四类图书借阅情况进行了统计，并绘制了下列不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题： （1）上个月借阅图书的学生有多少人？扇形统计图中“艺术”部分的圆心角度数是多少？（2）把条形统计图补充完整；（3）从借阅情况分析，如果要添置这四类图书300册，请你估算“科普”类图书应添置多少册合适？【答案】（1）240，11°；（2）作图见解析；（3）1．【解析】【分析】(1)、用借“生活”类的书的人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数；然后用360°乘以借阅“艺术“的人数所占的百分比得到“艺术”部分的圆心角度；(2)、先计算出借阅“科普“的学生数，然后补全条形统计图；(3)、利用样本估计总体，用样本中“科普”类所占的百分比乘以300即可．【详解】(1)、上个月借阅图书的学生总人数为60÷25%=240（人）；扇形统计图中“艺术”部分的圆心角度数=360°×100240=11°； (2)、借阅“科普“的学生数=240﹣100﹣60﹣40=40（人），条形统计图为：(3)、300×40240=1， 估计“科普”类图书应添置1册合适． 考点：(1)、条形统计图；(2)、用样本估计总体；(3)、扇形统计图23．如图1，在平面直角坐标系中点A 、B 的坐标分别为()1,0-，()3,0．现同时将点A 、B 分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，分别得到点A 、B 的对应点C 、D ，连接AC 、BD 、CD ．（1）求点C 、D 的坐标；（2）如图2，点P 是线段BD 上的一点，连接PC 、PO ．求证：DCP BOP CPO ∠+∠∠的值为定值，并求出这个值．【答案】（1）()0,2C ；()4,2D ；（2）证明见解析，1DCP BOP CPO ∠+∠=∠． 【解析】【分析】（1）利用平移的性质直接得到C 、D 的坐标，（2）过点P 作//PE AB 交OC 于E 点，结合平移的性质证明////AB PE CD ，利用平行线的性质得到DCP BOP CPO ∠+∠=∠，从而可得结论．【详解】解：（1）()1,0A -，根据坐标平移的规律，得点C 的横坐标为110-+=，点C 的纵坐标为022+=，()0,2C ∴；同理，由()3,0B ，得()4,2D ．（2）如图，过点P 作//PE AB 交OC 于E 点，BOP OPE ∴∠=∠由平移得：//,CD AB则//PE CD ．DCP CPE ∴∠=∠，． DCP BOP CPE OPE CPO ∴∠+∠=∠+∠=∠．1DCP BOP CPO∠+∠∴=∠【点睛】本题考查平移的性质，平行公理，平行线的性质，掌握以上知识点是解题的关键．24．已知：如图，点M是∠AOB内一点，过点M作ME∥OA交OB于点E，过点M作MF∥OB交OA于点F．（1）依题意，补全图形；（2）求证：∠MEB=∠AFM．【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据要求画出图形即可．（2）利用平行线的性质即可解决问题．【详解】（1）补全图形，如图所示；（2）证明：∵ME∥OA，∴∠EMF=∠AFM．∵MF∥OB，∴∠EMF=∠MEB．∴∠MEB=∠AFM．【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识．25．甲、乙二人同时解一个方程组()()2617162x aybx y⎧+=⎪⎨-=⎪⎩，甲解得137xy=⎧⎨=⎩，乙解得94xy=⎧⎨=⎩.甲仅因为看错了方程(1)中y的系数a，乙仅因为看错了方程(2)中x的系数b，求方程组正确的解.【答案】62 xy=⎧⎨=⎩.【解析】【分析】由题意可求出a与b的值，然后代回原方程组中即可求出方程组的解．【详解】解：根据题意可知：134916 1846ba-=⎧⎨+=⎩解得：35ab=-⎧⎨=⎩，把a=-3，b=5分别代入原方程组，得236 5716x yx y-=⎧⎨-=⎩解得：62 xy=⎧⎨=⎩.【点睛】本题考查了二元一次方程组，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型．。

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2019-2020学年宁夏吴忠市七年级下期末数学试卷
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．（2分）实数π，23，√5，√43，0，1.7⋅
中，无理数的个数是（ ） A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个 2．（2分）
925的平方根是（ ） A ．35 B ．−35 C ．±35 D ．81625
3．（2分）下列命题中，假命题是（ ）
A ．负数没有平方根
B ．两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等
C ．对顶角相等
D ．内错角相等
4．（2分）将点P （﹣5，4）先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标
是（ ）
A ．（﹣1，6）
B ．（﹣9，6）
C ．（﹣1，2）
D ．（﹣9，2）
5．（2分）已知方程组：{2x +y =1x −y =−1
，则x +2y 的值为（ ） A ．2 B ．1 C ．﹣2 D ．3
6．（2分）已知{x =−2y =2
是方程kx +2y ＝﹣2的解，则k 的值为（ ） A ．﹣3 B ．3 C ．5 D ．﹣5
7．（2分）如图，数轴上表示一个不等式的解集是（ ）
A ．x ≥﹣2
B ．x ≤﹣2
C ．x ＞﹣2
D ．x ＜﹣2
8．（2分）若a ＜b ，则下列不等式中正确的是（ ）
A ．13a ＞13b
B ．a ﹣b ＞0
C ．a ﹣2＜b ﹣2
D ．﹣3a ＜﹣3b
9．（2分）如图，下列各组角中，互为内错角的是（ ）。

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列语言是命题的是（）A．画两条相等的线段B．等于同一个角的两个角相等吗？C．延长线段AO到C，使OC=OAD．两直线平行，内错角相等．2．若分式方程311x mx x=--无解，则m的值（）A．1 B．-1 C．3 D．-33．两根木棒的长分别是5cm和7cm，现要选择第三根木棒与前两根首尾相接组成一个三角形，若第三根木棒的长为偶数，则第三根木棒长度的取值情况有（）A．3种B．4种C．5种D．6种4．判断下列命题正确的是（）A．平移前后图形的形状和大小都没有发生改变，B．三角形的三条高都在三角形的内部，C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行，5．在探究平行线的判定——基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行时，老师布置了这样的任务：请同学们分组在学案上（如图），用直尺和三角尺画出过点P与直线AB平行的直线PQ；并思考直尺和三角尺在画图过程中所起的作用．小菲和小明所在的小组是这样做的：他们选取直尺和含有45°角的三角尺，用平移三角尺的画图方法画出AB的平行线PQ，并将实际画图过程抽象出平面几何图形（如图）．以下是小菲和小明所在小组关于直尺和三角尺作用的讨论：①在画平行线的过程中，三角尺由初始位置靠着直尺平移到终止位置，实际上就是先画∠BMD=45°，再过点P 画∠BMD=45°②由初始位置的三角尺和终止位置的三角尺各边所在直线构成一个“三线八角图”，其中QP 为截线 ③初始位置的三角尺和终止位置的三角尺在“三线八角图”中构成一组同位角④在画图过程中，直尺可以由直线CD 代替⑤在“三线八角图”中，因为AB 和CD 是截线，所以，可以下结论“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”其中，正确的是（ ）A ．①②⑤B ．①③④C ．②④⑤D ．③④⑤6．如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）A ．（4，3）B ．（﹣4，3）C ．（﹣4，﹣3）D ．（4，﹣3）7．若x y >，则下列式子错误．．的是（）. A ．33x y ->- B ．33x y > C ．22x y -<- D ．33x y ->-8．下列四种调查适合做抽样调查的个数是（ ）①调查某批汽车抗撞击能力；②调查某池塘中现有鱼的数量；③调查春节联欢晚会的收视率；④某校运动队中选出短跑最快的学生参加全市比赛.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．已知关于x 的不等式40x a -≤的非负整数解是012、、，则a 的取值范围是( ) A ．34a ≤< B ．812a ≤≤ C ．812a ≤< D ．34a ≤≤10． “学习强国”的英语“Learningpower ”中，字母“n ”出现的频率是（ ）A ．213B ．112C ．2D ．1二、填空题题11．若关于x 的不等式组0214x a x -≥⎧⎨+≤⎩，恰有四个整数解，则a 的取值范围是_____． 12．若2530x y --=，则432x y ÷=____．13．方程 1﹣353x -=252x -去分母后为______.14．若不等式组0214x a x x -≥⎧⎪⎨+>-⎪⎩无解，则a 的取值范围是_____． 15．如图，在直角三角形ABC 中，90ACB ︒∠=，30A ︒∠=，先以点C 为旋转中心，将ABC ∆按逆时针方向旋转45︒得11A B C ∆，然后以直线1A C 为对称轴，将11A B C ∆轴对称变换，得12A B C ∆，则12A B 与AB 所成的α∠度数为__________度．16．解方程组274ax y cx dy +=⎧⎨-=⎩时，一学生把 a 看错后得到51x y =⎧⎨=⎩，而正确的解是31x y =⎧⎨=-⎩，则 a+c+d=______．17．已知方程6230x y -+=，则用含x 的代数式子表y 的形式为_________．三、解答题18．在平面直角坐标系中，A(a ，0)，C(0，c)且满足：(a+6)2+3c +＝0，长方形ABCO 在坐标系中(如图)，点O 为坐标系的原点．(1)求点B 的坐标．(2)如图1，若点M 从点A 出发，以2个单位/秒的速度向右运动(不超过点O)，点N 从原点O 出发，以1个单位/秒的速度向下运动(不超过点C)，设M 、N 两点同时出发，在它们运动的过程中，四边形MBNO 的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求变化的范围．(3)如图2，E 为x 轴负半轴上一点，且∠CBE ＝∠CEB ，F 是x 轴正半轴上一动点，∠ECF 的平分线CD 交BE 的延长线于点D ，在点F 运动的过程中，请探究∠CFE 与∠D 的数量关系，并说明理由19．（6分）先化简：（2x ﹣21x x+）÷221x x x -+，然后从0，1，﹣2中选择一个适当的数作为x 的值代入求值．20．（6分）为响应党中央“下好一盘棋，共护一江水”的号召，某治污公司决定购买甲、乙两种型号的污水处理设备共10台．经调查发现：购买一台甲型设备比购买一台乙型设备多2万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元，且一台甲型设备每月可处理污水240吨，一台乙型设备每月可处理污水200吨．（1）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少万元？（2）若治污公司购买污水处理设备的资金不超过109万元，月处理污水量不低于2080吨．①求该治污公司有几种购买方案；②如果为了节约资金，请为该公司设计一种最省钱的购买方案．21．（6分）计算：求不等式215132x +≤<的整数解． 22．（8分）在边长为1的小正方形组成的方格纸中，称小正方形的顶点为“格点”，顶点全在格点上的多边形为“格点多边形”．格点多边形的面积记为S ，其内部的格点数记为N ，边界上的格点数记为L ，例如，图中三角形ABC 是格点三角形，其中S ＝2，N ＝0，L ＝1．（1）图中格点多边形DEFGHI 所对应的S ＝ ，N ＝ ，L ＝ ．（2）经探究发现，任意格点多边形的面积S 可表示为S ＝aN+bL ﹣1，其中a ，b 为常数①试求a ，b 的值．（提示：列方程组）②求当N ＝5，L ＝14时，S 的值．23．（8分）如图，在ABC ∆中，点M 、N 是ABC ∠与ACB ∠三等分线的交点，连接MN（1）求证：MN 平分BMC ∠；（2）若60A ∠=︒，求BMN ∠的度数.24．（10分）一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共10个，它们除了颜色外完全相同，其中黄球个数比白球个数的3倍少2个，从袋中摸出一个球是黄球的概率为0.4.（1）求袋中红、黄、白三种颜色的球的个数；（2）向袋中放入若干个红球，使摸出一个球是红球的概率为0.7，求放入红球的个数；（3）在（2）的条件下，求摸出一个球是白球的概率.25．（10分）如图，已知△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，点F 在CD 上．（1）若∠AED=∠ACB, ∠DEF= ∠B ，求证：EF//AB ；（2）若D、E、F分别是AB、AC、CD的中点，连接BF，若四边形BDEF的面积为6，试求△ABC的面积．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．D【解析】根据命题的定义分别进行判断即可．A．画两条相等的线段为描叙性语言，不是命题，所以A选项错误；B．等于同一个角的两个角相等吗？为疑问句，不是命题，所以B选项错误；C．延长线段AO到C，使OC＝OA为描叙性语言，不是命题，所以C选项错误；D．两直线平行，内错角相等为命题，所以D选项正确．故选D．2．C【解析】【分析】分式方程无解或者有增根,需要分母10x-=,再代入原方程解答即可.【详解】解:311 x m x x=--据题意得3x m=,当1x=时,3m=.故选:C.【点睛】本题考查分式方程无解的情况,理解掌握分式方程的增根是解答关键. 3．B【解析】试题分析：首先根据三角形的三边关系确定第三边的取值范围，再根据第三边是偶数确定其值．根据三角形的三边关系，得第三根木棒的长大于2cm而小于12cm．又第三根木棒的长是偶数，则应为4cm，6cm，8cm，10cm．考点：三角形三边关系4．A【解析】【分析】利用平移的性质以及三角形的高和平行线的性质分别进行判断即可．【详解】解：A、根据平移的性质，平移前后图形的形状和大小都没有发生改变，故此选项正确；B、钝角三角形的高可以在三角形的外部，故此选项错误；C、根据两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，缺少平行的条件，故此选项错误；D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，需是直线外一点，故此选项错误；故选：A．【点睛】此题主要考查了命题与定理，熟练利用相关定理与性质判断是解题关键．5．B【解析】【分析】这种画法就是画同位角∠DMB和∠DEP相等，从而判断PQ∥AB，从而根据平行线的判定定理对各小题进行判断．【详解】在画平行线的过程中，三角尺由初始位置靠着直尺平移到终止位置，实际上就是先画∠BMD=45°，再过点P画∠BMD=45°，所以①正确；由初始位置的三角尺和终止位置的三角尺各边所在直线构成一个“三线八角图”，其中CD为截线，所以②错误；初始位置的三角尺和终止位置的三角尺在“三线八角图”中构成一组同位角，所以③正确；在画图过程中，直尺可以由直线CD代替，所以④正确；⑤在“三线八角图”中，因为AB和PQ是一组平行线，CD为截线，所以，可以下结论“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”，所以⑤错误．故选：B．【点睛】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了平行线的判定．6．C【解析】试题分析：根据第三象限内点的横坐标小于零，纵坐标小于零，可得答案．解：A 、（4，3）在第一象限，故A 错误；B 、（﹣4，3）在第二象限，故B 错误；C 、（﹣4，﹣3）在第三象限，故C 正确；D 、（4，﹣3）在第四象限，故D 错误；故选C ．考点：点的坐标．7．D【解析】【分析】利用不等式的性质判断即可得到结果．【详解】解：若x ＞y ，则有x-3＞y-3；33x y ；-2x ＜-2y ； 3-x ＜3-y 故选：D ．【点睛】本题考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解本题的关键．8．C【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：①调查某批汽车抗撞击能力，适合抽样调查；；②调查某池塘中现有鱼的数量，适合抽样调查；；③调查春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查；；④某校运动队中选出短跑最快的学生参加全市比赛，适合普查；综上可得①②③适合抽样调查，共3个．故选：C ．本题考查抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9．C【解析】【分析】先求出不等式的解集，再根据其非负整数解列出不等式，解此不等式即可．【详解】解：解不等式4x-a ≤0得到：x ≤a 4， ∵非负整数解是0，1，2，∴2≤a 4＜3， 解得8≤a ＜1．故选择：C.【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，根据x 的取值范围正确确定a 4的范围是解题的关键．解不等式时要根据不等式的基本性质．10．A【解析】【分析】找出字母“n”出现的次数，进而求出字母“n”出现的频率.【详解】这句话中,13个字母“n”出现了2次,所以字母“n”出现的频率是213. 故选:A.【点睛】考查概率的计算，明确概率的意义是解题的关键，概率等于所求情况数与总情况数的比.二、填空题题11．32a -<≤-【解析】【分析】可先用a 表示出不等式组的解集，再根据恰有四个整数解可得到关于a 的不等组，可求得a 的取值范围．解：0214x a x -≥⎧⎨+≤⎩①② 解不等式①可得x ≥a ， 解不等式②可得x≤32， 由题意可知原不等式组有解， ∴原不等式组的解集为a≤x≤32， ∵该不等式组恰好有四个整数解，∴整数解为1，0，-1，-2，∴-3＜a ≤-2，故答案为：32a -<≤-．【点睛】本题主要考查解不等式组，求得不等式组的解集是解题的关键，注意恰有四个整数解的应用． 12．8【解析】由2x −5y −3=0，∴2x −5y=3，∴2525343222228x y x y x y -÷=÷=== ，故答案为8.13．6﹣2（3﹣5x ）=3（2x ﹣5）【解析】【分析】方程两边乘以6去分母得到结果即可.【详解】解:方程去分母得:6-2(3-5x)=3(2x-5),故答案为:6-2(3-5x)=3(2x-5)【点睛】本题主要考查解一元一次方程的步骤之一：去分母.14．a ≥1．【解析】【分析】根据解不等式组的方法可以解答此不等式组，再根据此不等式组无解，从而可以求得a 的值．0214x a x x -≥⎧⎪⎨+>-⎪⎩①② 由不等式①，得x≥a ，由不等式②，得x ＜1， ∵不等式组0214x a x x -≥⎧⎪⎨+>-⎪⎩无解， ∴a≥1，故答案为：a≥1．【点睛】本题考查解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确解一元一次不等式组的方法．15．75【解析】【分析】由旋转、轴对称的性质及三角形的内角与外角的性质作答．【详解】解：∵△ABC 按逆时针方向旋转45°，得△A 1B 1C ，∴∠BCB 1＝45°，∴∠ACB 2＝180°−∠ACB−∠BCB 1＝45°．而∠B 2＝∠B 1＝∠B ＝90°−∠A ＝60°．又∵∠α＋∠A ＝∠B 2＋∠ACB 2，∴∠α＝75°．【点睛】本题主要考查旋转与轴对称的性质：旋转前后，轴对称前后的对应角相等．16．1【解析】【分析】将x=1，y=1代入第二个方程，将x=3，y=-1代入第二个方程，组成方程组求出c 与d 的值，将正确解代入第一个方程求出a 即可．【详解】解：将x=1，y=1；x=3，y=-1分别代入cx-dy=4得：54 34 c dc d-=⎧⎨+=⎩解得：11 cd=⎧⎨=⎩，将x=3，y=-1代入ax+2y=7中得：3a-2=7，解得：a=3，则a=3，c=1，d=1，把a=3，c=1，d=1代入a+c+d=3+1+1=1．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．17．332 y x=+【解析】【分析】根据利用等式的性质进行变形，可得答案．【详解】方程6x−2y＋3＝0，则用含x的代数式子表示y的形式为332y x=+，故答案为：332y x=+．【点睛】本题考查解二元一次方程，利用等式的性质是解题关键．三、解答题18． (1)B(﹣6，﹣3)；(2)四边形MBNO的面积不变；是定值1；(3)∠CFE＝2∠D.【解析】【分析】（1）根据题意可得a＝﹣6，c＝﹣3，则可求A点，C点，B点坐标；（2）设M、N同时出发的时间为t，则S四边形MBNO＝S长方形OABC﹣S△ABM﹣S△BCN＝18﹣12×2t×3﹣12×6×（3﹣t）＝1．与时间无关．即面积是定值，其值为1；（3）根据三角形内角和定理和三角形外角等于不相邻的两个内角的和，可求∠CFE与∠D 的数量关系．【详解】解：(1)∵(a+6)20，∴a＝﹣6，c＝﹣3∴A(﹣6，0)，C(0，﹣3)∵四边形OABC是矩形∴AO∥BC，AB∥OC，AB＝OC＝3，AO＝BC＝6 ∴B(﹣6，﹣3)(2)四边形MBNO的面积不变．设M、N同时出发的时间为t，则S四边形MBNO＝S长方形OABC﹣S△ABM﹣S△BCN＝18﹣12×2t×3﹣12×6×(3﹣t)＝1．与时间无关．∴在运动过程中面积不变．是定值1(3)∠CFE＝2∠D．理由如下：如图∵∠CBE＝∠CEB∴∠ECB＝180°﹣2∠BEC∵CD平分∠ECF∴∠DCE＝∠DCF∵AF∥BC∴∠F＝180°﹣∠DCF﹣∠DCE﹣∠BCE＝180°﹣2∠DCE﹣(180°﹣2∠BEC)∴∠F＝2∠BEC﹣2∠DCE∵∠BEC＝∠D+∠DCE∴∠F＝2(∠D+∠DCE)﹣2∠DCE∴∠F＝2∠D【点睛】本题是四边形的综合题，考查了矩形的性质，熟练运用三角形内角和定理，及三角形外角等于不相邻的两个内角和解题题关键．19．原式=11xx+-，当x=﹣2时，原式=13．【解析】【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可．【详解】原式=22221(1)()x x x x x x+--÷ =2(1)(1)(1)x x x x x +-⋅- =11x x +-， 当x=﹣2时，原式=2121-+--=13． 【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的运算法则是解题的关键.20．（1）甲12万元/台，乙10万元/台；（2）①共3种方案；②购买甲2台，乙8台，总购价104万元，最省钱【解析】【分析】（1）设每台甲型设备和每台乙型设备各需要x 万元、y 万元，由题意得：买一台甲型设备的价钱-买一台乙型设备的价钱=2万元；购买3台乙型设备-购买2台甲型设备比=6万元．根据等量关系列出方程组，解方程组即可；（2）①设应购置甲型号的污水处理设备m 台，则购置乙型号的污水处理设备10m -（）台，由于要求资金不能超过109万元，即购买资金121010107m m +-<（）万元；再根据“每台甲型设备每月处理污水240吨，每台乙型设备每月处理污水200吨，每月处理的污水不低于2040吨”可得不等关系：240200102080m m +-≥（）吨；把两个不等式组成不等式组，由此求出关于甲型号处理机购买的几种方案；②设总购价w ，根据（2）①的结论，分类讨论，选择符合题意得那个方案即可．【详解】（1）设每台甲型设备和每台B 型设备各需要x 万元、y 万元，由题意得：2326x y y x -=⎧⎨-=⎩， 解得：1210x y =⎧⎨=⎩答：每台甲型设备和每台乙型设备各需要12万元、10万元；（2）①设应购置甲型号的污水处理设备m 台，则购置乙型号的污水处理设备10m -（）台，由题意得： ()()121010109240200102080m m m m ⎧+-≤⎪⎨+-≥⎪⎩， 解得：922m ≤≤，∴2m =，3，4，共3种方案；②设总购价w 万元，由题意得：()1210102100w m m m =+-=+，当2m =时，1104w =，当3m =时，21106w w =>，当4m =时，31108w w =>，∴当2m =，即购买甲2台，乙8台，总购价104万元，最省钱．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，关键是弄懂题意，找出题目中的关键语句，列出方程和不等式．21．1，2，1【解析】【分析】将不等式变形成一个不等式组，解不等式组然后找到整数解即可．【详解】 原不等式可变形为：211321532x x +⎧≥⎪⎪⎨+⎪<⎪⎩①② 解①得，1x ≥ , 解②得，134x < , ∴不等式组的解集为1314x ≤<, ∴不等式215132x +≤<的整数解为1，2，1． 故答案为 ：1，2，1．【点睛】本题主要考查不等式组的整数解，正确的解不等式是解题的关键．22．（1）7，3，10；（2）①112a b =⎧⎪⎨=⎪⎩；②2 【解析】【分析】（1）将多边形DEFGHI 拆分为直角三角形DEF ，直角三角形DFI 与正方形FGHI 可求面积，再数出格点数即可；（2）①将条件中的S ＝2，N ＝0，L ＝1，以及（1）中所得的数据代入S ＝aN+bL ﹣1，建立方程组求解；②将N ＝5，L ＝14代入①中所得的关系式求解．【详解】解：（1）观察图形，可得N ＝3，L ＝10， 11212222722=++=⨯⨯+⨯⨯+⨯=DEF DFI FGHI S S S S 故答案为：7，3，10；（2）①根据题意得：206173101b a b =+-⎧⎨=+-⎩ 解得：112a b =⎧⎪⎨=⎪⎩②∵S ＝N+12L ﹣1， ∴将N ＝5，L ＝14代入可得S ＝5+14×12﹣1＝2． 【点睛】本题考查新型定义问题，理解题意，建立方程组求解是解题的关键．23．（1）见解析；（2）50°.【解析】【分析】（1）过点N 作NG ⊥BC 于G ，NE ⊥BM 于E ，FN ⊥CM 于F ，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得FG=FM=FN ，再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上判断出MN 平分∠BMC（2）根据三角形内角和等于180°求出∠ABC+∠ACB ，再根据角的三等分求出∠EBC+∠ECB 的度数，然后利用三角形内角和定理求出∠BEC 的度数，从而得解【详解】（1）如图，过点N 作NG ⊥BC 于G ，NE ⊥BM 于E ，FN ⊥CM 于F ，∵∠ABC 的三等分线与∠ACB 的三等分线分别交于点M,N ，∴BN 平分∠MBC ，CN 平分∠MCB ，∴CN=EN ，CN=FN ，∴EN=FN ，∴MN 平分BMC ∠；(2)∵MN 平分BMC ∠；∴∠BMN=12∠BMC ， ∵∠A=60∘，∴∠ABC+∠ACB=180°−∠A=180°−60°=120°根据三等分,∠MBC+∠MCB=23 (∠ABC+∠ACB)=23×120°=80° 在△BMC 中,∠BMC=180°−(∠MBC+∠MCB)=180°−80°=100°∴BMN ∠=12×100°=50°【点睛】此题主要考查三角形的角度计算，解题的关键是熟知角平分线的判定与性质及三角形的内角和.24．（1）袋中红、黄、白三种颜色的球的个数分别是4个、4个、2个；（2）向袋中放入10个红球；（3）摸出一个球是白球的概率是0.1.【解析】【分析】（1）根据概率的性质可求出黄球的个数，再求出白球的个数，即可求解（2）设放入红球x 个，根据概率公式可列出方程进行求解；（3）根据概率公式即可求出摸出一个球是白球的概率【详解】（1）黄球个数：100.44⨯=（个），白球个数：()4232+÷=（个），红球个数：10424--=（个），即袋中红、黄、白三种颜色的球的个数分别是4个、4个、2个；（2）设放入红球x 个，则()4100.7x x +=+⨯，10x =，即向袋中放入10个红球；（3）()20.11010P ==+摸出一个球是白球，即摸出一个球是白球的概率是0.1. 【点睛】此题主要考查概率的应用，解题的关键是熟知简单事件的概率求解.25．（1）详见解析；（2）1【解析】【分析】（1）根据平行线性质证出∠ADE＝∠DEF，可得EF∥AB；（2）根据三角形中线把三角形面积平分性质求解. 【详解】（1）证明：∵∠AED＝∠ACB，∴DE∥BC．∴∠ADE＝∠B．又∵∠DEF＝∠B，∴∠ADE＝∠DEF，∴EF∥AB．（2）解：∵点 F 是DC的中点，∴设S△DEF＝S△CEF＝x，∵点E是AC的中点，∴S△ADE＝S△CDE＝2x，∵点D是AB的中点，∴S△BDC＝4x，S△BDF＝2x，∴S四边形BDEF＝3x．∵S 四边形BDEF＝6，∴3x＝6，∴x＝2，∴S△ABC＝8x＝1．【点睛】考核知识点：平行线判定和性质；三角形中线.理解定理内容是关键.2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．下列四个实数中最大的是（ ）A ．﹣5B ．0C ．πD ．32．下面说法正确的是（ ）.A ．检测一批进口食品的质量应采用全面调查B ．从5万名考生的成绩中抽取300名考生的成绩作为样本，样本容量是5万C ．反应你本学年数学成绩的变化情况宜采用扇形统计图D ．一组数据的样本容量是100，最大值是141，最小值是60，取组距为10，可分为9组3．等腰三角形的一个角比另一个角2倍少20度，等腰三角形顶角的度数是（ ）A ．140或44或80B ．20或80C ．44或80D ．80°或1404．设999999a =，990119b =，则a 、b 的大小关系是( ) A ．a=b B ．a ＞b C ．a ＜b D ．以上三种都不对5．下列四大手机品牌图标中，是轴对称的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图，△ABC 中，AB=AC ，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，点G 、F 在BC 边上，四边形DEFG 是正方形．若DE=2cm ，则AC 的长为 ( )A ．33B ．4cmC ．23D ．57．某公园门票的价格为：成人票10元/张，儿童票5元/张.现有x 名成人、y 名儿童，买门票共花了75元.据此可列出关于x 、y 的二元一次方程为（ ）A ．10x+5y=75B ．5x+10y=75C ．10x-5y=75D ．10x=75+5y8．下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）A ．调查“奔跑吧，兄弟”节目的收视率B ．调查沧州市民对武术的喜爱C ．调查河北省七年级学生的身高D ．调查我国探月工程“嫦娥四号”的零部件质量9．如图，四边形ABCD 的两个外角∠CBE ，∠CDF 的平分线交于点G ，若∠A=52°，∠DGB=28°，则∠DCB 的度数是（ ）A ．152°B ．128°C ．108°D ．80°10．计算：x 3•x 2等于( )A ．2B ．x 5C ．2x 5D ．2x 6 二、填空题题11．127-的立方根是________． 12．若x 2+y 2＝10，xy ＝2，则(x+y)2＝ ．13．如图，a//b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ，∠1=35°，那么∠2=______．14．点P （3，-2）关于y 轴对称的点的坐标为 .15．已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是5，10，6，7，第五组的频率是0.2，故第六组的频数是_______．16．2的平方根是_________.17．已知3x 2m ﹣2y n ＝1是关于x 、y 的二元一次方程，则mn ＝_____．三、解答题18．利用幂的性质计算：()11553102714⨯÷（结果表示为幂的形式）． 19．（6分）先化简，再求值：[（x ﹣y ）1+（x+y ）（x ﹣y ）]÷1x，其中x ＝﹣1，y ＝1．20．（6分）先化简，再求值：2211a a a a a +-⎛⎫+÷ ⎪⎝⎭，其中a ＝1． 21．（6分）因式分解（1）()()2294a x y b y x -+-； （2）()222416a a +-.22．（8分）如图：已知OB ⊥OX,OA ⊥OC,∠COX=40°,若射线OA 绕O 点以每秒30°的速度顺时针旋转,射线OC 绕O 点每秒10°的速度逆时针旋转, 两条射线同时旋转，当一条射线与射线OX 重合时，停止运动. （1）开始旋转前，∠AOB ＝______________（2）当OA 与OC 的夹角是10°时，求旋转的时间.（3）若射线OB 也绕O 点以每秒20°的速度顺时针旋转，三条射线同时旋转，当一条射线与射线OX 重合时，停止运动.当三条射线中其中一条射线是另外两条射线夹角的角平分线时，求旋转的时间.23．（8分）中，三个内角的平分线交于点.过点作，交边于点.（1）如图1，①若，则___________，_____________；②猜想与的关系，并说明你的理由：（2）如图2，作外角的平分线交的延长线于点.若，，求的度数.24．（10分）对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否＞25？”为一次操作．（1）如果操作只进行一次就停止，求x的取值范围；（2）如果操作进行了四次才停止，求x的取值范围.25．（10分）“珍重生命，注意安全!”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时间，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：(1)小明家到学校的路程是米，小明在书店停留了分钟(2)本次上学途中，小明一共行驶了米，一共用了分钟．(3)我们认为骑单车的速度超过300米分钟就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗?参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】【详解】解：根据实数比较大小的方法，可得﹣5＜0＜3＜π，所以四个实数中最大的是π．故选C．【点睛】本题考查实数大小比较．2．D【解析】【分析】根据全面调查与抽样调查，样本的意义，调查方式的选择，统计图的选择，频数分布表即可进行判断．【详解】解：A、检测一批进口食品的质量应采用抽样调查，故错误；B、从5万名考生的成绩中抽取300名考生的成绩作为样本，样本容量是300，故错误；C、反映你本学年数学成绩的变化情况宜采用折线统计图，故错误；D、一组数据的样本容量是100，最大值是141，最小值是60，取组距为10，可分为9组，故正确．故选：D．【点睛】本题考查全面调查与抽样调查，样本的意义，调查方式的选择，统计图的选择，频数分布表，熟记概念是解题的关键．3．A【解析】另一个角是x，表示出一个角是2x-20°，然后分①x是顶角，2x-20°是底角，②x是底角，2x-20°是顶角，③x与2x-20°都是底角根据三角形的内角和等于180°与等腰三角形两底角相等列出方程求解即可．【详解】设另一个角是x，表示出一个角是2x-20°，①x是顶角，2x-20°是底角时，x+2（2x-20°）=180°，解得x=44°，所以，顶角是44°；②x是底角，2x-20°是顶角时，2x+（2x-20°）=180°，解得x=50°，所以，顶角是2×50°-20°=80°；③x与2x-20°都是底角时，x=2x-20°，解得x=20°，所以，顶角是180°-20°×2=140°；综上所述，这个等腰三角形的顶角度数是44°或80°或140°．故选A.【点睛】本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，三角形的内角和定理，难点在于分情况讨论，特别是这两个角都是底角的情况容易漏掉而导致出错．4．A【解析】【分析】先求出a除以b所得的商，再根据商与1的关系确定a与b的大小关系．【详解】解：a÷b=999999÷990119=999999×909911=99999911⨯=9999(911)⨯=1；∵a÷b=1；∴a=b．故选：A．【点睛】此题主要考查了有理数的大小的比较，积的乘方，其中此题主要利用作商法比较大小，其中合理化简是正确解答本题的关键．5．A【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【详解】解：A、是轴对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：A．【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念．6．D【解析】∵点D、E分别是边AB、AC的中点，∴DE=1BC，∵DE=2cm，∴BC=4cm，2∵AB=AC，四边形DEFG是正方形．∴△BDG≌△CEF，∴BG=CF=1，∴∴．故选D．7．A【解析】【分析】设其中成人票x张，儿童票y张，根据买门票共花了1元，列方程即可．【详解】设其中成人票x张，儿童票y张，由题意得，10x+5y=1．故选A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．8．D【解析】【分析】普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确高，特别重要或难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普。