2017-2018学年江苏省苏州市工业园区七年级上学期数学期末试卷带答案

第二学期期末调研初 一 数 学本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共29小题，满分100分．考试时间100分钟． 注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符；2．答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；3．考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1． 人体中红细胞的直径约为0.000 007 7 m ，用科学记数法表示该数据为A ．7.7×106B ．7.7×107C ．7.7×10－6D ．7.7×10－72． 下列运算结果等于a 6的是A ．a 2＋a 4B ．a 2·a3C ．(－a 2)3D ．a 8÷a 23． 若a ＜b ，则下列不等式中成立的是A ．a －b ＞0B ．a －2＜b －2C ． 1 2 a ＞ 12b D ．－2a ＜－2b 4． 把a 2－2a 分解因式，正确的是 A ．a (a －2)B ．a (a ＋2)C ．a (a 2－2)D ．a (2－a )5． 如图，△DEF 是将△ABC 沿射线BC 的方向平移后得到的．若BC ＝5，EC ＝3，则CF 的长为A ．2B ．3C ．5D ．8C （第5题）ADBE F（第6题）AEDCB6． 如图，在△ABC 和△DEC 中，AB ＝DE ．若添加条件后使得△ABC ≌△DEC ，则在下列条件中，不能添加的是A ．BC ＝EC ，∠B ＝∠EB ．BC ＝EC ，AC ＝DCC ．∠B ＝∠E ，∠A ＝∠DD ．BC ＝EC ，∠A ＝∠D7． 若4x 2＋mx ＋9是一个完全平方式，则m 的值为 A ．±6 B ．±12 C ．12D ．－128． 轮船在B 处测得小岛A 在其北偏东32°方向，从小岛A 观测B 处的方向为A ．北偏东32°B ．南偏西32°C ．南偏东32°D ．南偏西58°9． 若△ABC 的边AB 、BC 的长是方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝10，x －y ＝2的解，则边AC 的长可能是A ．1B ．2C ．5D ．1110．如图，∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F 的度数为 A ．180° B ．360°C ．540°D ．720°二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．把答案直接填在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 11．不等式2x ＋3＞1的解集为 ▲ ．12．“对顶角相等”的逆命题是 ▲ 命题．（填“真”或“假”） 13．若⎩⎨⎧x ＝2，y ＝5是方程kx －2y ＝2的一个解，则k 的值为 ▲ ．14．若a ＝19，b ＝9，则ab ＋81b 的值为 ▲ ． 15．若3x＝4，9y＝7，则3x ＋2y的值为 ▲ ．16．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若∠1＝38°，则∠2＝ ▲ °． 50株，乙班植树的株数是甲班的18．如图，将四边形纸片ABCD 沿MN 折叠，点A 、D 分别落在点A 1、D 1处．若∠1＋∠2＝140°，则∠B ＋∠C ＝ ▲ °．AFBCED （第10题）（第16题）（第18题）三、解答题：本大题共11小题，共64分．把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔． 19．（本题满分4分）计算：( 1 2 )－1＋(π－2 016)0－(－1)2 017．20．（本题满分4分）分解因式：－2a 2b ＋12ab －18b ．21．（本题满分5分）解方程组：⎩⎨⎧x ＋2y ＝15，4x ＋3y －30＝0．22．（本题满分5分）已知：如图，AB ∥CD ，∠A ＝∠D ．求证：AD ＝EB ．24．（本题满分5分）求代数式 (2a ＋b )(a －b )－2(a －b )2的值，其中a ＝－1，b ＝－ 1 3 ．（第23题）AB DCEG ABCFD E（第26题）（本题满分BF 平分∠ABC 交AE 于点F ．若∠ABC ＝46°，求∠AFB 的度数．27．（本题满分6分）用2个边长为a cm 的大正方形，2个边长为b cm 的小正方形，5个长、宽分别为a cm 、b cm 的全等小长方形拼成了如图所示的大长方形．若4个正方形的面积和为68 cm 2，1个小长方形的面积为15 cm 2，求这个大长方形的周长．28．（本题满分8分）已知Rt △ABC ≌Rt △ADE ，其中∠ACB ＝∠AED ＝90º．（1）将这两个三角形按图①方式摆放，使点E 落在AB 上，DE 的延长线交BC 于点F ．求证：BF ＋EF ＝DE ；（2）改变△ADE 的位置，使DE 交BC 的延长线于点F （如图②），则（1）中的结论还成立吗？若成立，加以证明；若不成立，写出此时BF 、EF 与DE 之间的等量关系，并说明理由．AED（第27题）ab29．（本题满分10分）某商场有A、B两种商品，每件的进价分别为15元、35元．商场销售5件A商品和1件B商品，可获得利润35元；销售6件A商品和3件B商品，可获得利润60元．（1）求A、B两种商品的销售单价；（2）如果该商场计划最多投入2 000元用于购进A、B两种商品共80件，那么购进A种商品的件数应满足怎样的条件？（3）现该商场对A、B两种商品进行优惠促销，优惠措施如下表所示：。

2017―2018学年第一学期期末考试试卷初一数学 2018. 1本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28小题，满分130分，考试时间120分钟.注意事项:1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0. 5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷相对应的位置上，并认真核对;2.答题必须用0. 5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其它笔答题;3.考生答题必须答在答题卷上，保持纸面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相应的位置上．．．．．．．．．．．．. 1.3-的相反数是A. 3B. 13C. 3-D. 13- 2.某航空母舰的满载排水量为60900吨.将数60900用科学记数法表示为A. 50.60910⨯B. 46.0910⨯C. 360.910⨯D. 260910⨯3.下列计算正确的是A. 325a b ab +=B. 22523a a -=C. 277a a a +=D. 222242a b a b a b -=-4.已知1x =-是方程25x x m -=+的解，则m 的值是A. 6B.6-C.8-D.5-5.下列关于多项式221a b ab +-的说法中，正确的是A.次数是5B.二次项系数是0C.最高次项是22a bD.常数项是16.下列图形中，线段AD 的长表示点A 到直线BC 距离的是7.如图，点D 在AOB ∠的平分线OC 上，点E 在OB 上，//DE OA ，1124∠=︒，则AOD ∠的度数为A.23°B.28°C.34°D.56°8.小明在文具用品商店买了3件甲种文具和2件乙种文具，一共花了23元，已知甲种文具比乙种文具单价少1元，如果设乙种文具单价为x 元/件，那么下面所列方程正确的是A. 3(1)223x x -+=B.32(1)23x x +-=C. 3(1)223x x ++=D. 32(1)23x x ++=9.如图，小亮用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若由图 ①变到图②，不改变的是A.主视图B.主视图和左视图C.主视图和俯视图D.左视图和俯视图10.如图，已知点A 是射线BE 上一点，过A 作AC BF ⊥，垂足为C ，CD BE ⊥，垂足为D .给出下列结论:①1∠是ACD ∠的余角;②图中互余的角共有3对;③1∠的补角只有DCF ∠;④与ADC ∠互补的角共有3个.其中正确结论有A.①B.①②③C.①④D.②③④二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相应的位置上.11.比较大小:122-(填“>”“<”或“=”). 12.单项式327a b c -的次数是 .13.若单项式18ax y --与3214b x y 是同类项，则b a = . 14.当a =a 时，代数式123a +与13()3a -的值互为相反数. 15.若5412'α∠=︒，则α∠的补角是 °(结果化为度)16.一件商品标价121元，若九折出售，仍可获利10%，则这件商品的进价为 元.17.如图，数轴上点A 表示的数为a ，化简:321a a --+= .(用含a 的代数式表示)18.如图，填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，x 的值为.三、解答题本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔.19.(本题满分10分)计算:(1) 12(8)(7)15--+--; (2)23241(2)31(2)5---÷+⨯--. 20.(本题满分10分)解下列方程:(1) 13(2)5x x --=-; (2) 213136x x ---=-. 21.(本题满分6分)先化简，再求值:22211[3(159)]2()23a a ab a ab --+-，其中a 、b 满足22(3)0a b -++=.22.(本题满分6分)已知:122A x y =-+，314B x y =--. (1)求2A B -; (2)若3y x -的值为2，求2A B -的值.23.(本题满分5分)在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点. 已知三角形ABC 的三个顶点都在格点上.(1)按下列要求画图:过点B 和一格点D 画AC 的平行线BD ，过点C 和一格点E 画BC 的垂线CE ，并在图中标出格点D 和E ;(2)求三角形ABC 的面积.24.(本题满分5分)已知，点C 是线段AB 的中点，6AC =.点D 在直线AB 上，且12AD BD =.请画出相应的示意图，并求线段CD 的长.25.(本题满分6分)如图，已知12180∠+∠=︒，3B ∠=∠，BAC ∠与DEC ∠相等吗?为什么?26.(本题满分8分)如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE OD ⊥，OE 平分AOF ∠.(1)BOD ∠与DOF ∠相等吗?请说明理由.(2)若14DOF BOE ∠=∠，求AOD ∠的度数.(1)用代数式表示(所填结果需化简)设一次性购买的物品原价是x 元，当原价x 超过200元但不超过500元时，实际付款为 元;当原价x 超过500元时，实际付款为 元;(2)若甲购物时一次性付款490元，则所购物品的原价是多少元?(3)若乙分两次购物，两次所购物品的原价之和为1000元(第二次所购物品的原价高于第一次)，两次实际付款共894元，则乙两次购物时，所购物品的原价分别是多少元?28.(本题满分10分)如图，在数轴上，点A 表示10-，点B 表示11，点C 表示18.动点P 从点A 出发，沿数轴正方向以每秒2个单位的速度匀速运动;同时，动点Q 从点C 出发，沿数轴负方向以每秒1个单位的速度匀速运动.设运动时间为t 秒.(1)当t 为何值时，P 、Q 两点相遇?相遇点M 所对应的数是多少?(2)在点Q 出发后到达点B 之前，求t 为何值时，点P 到点O 的距离与点Q 到点B 的距离相等;(3)在点P 向右运动的过程中，N 是AP 的中点，在点P 到达点C 之前，求2CN PC - 的值.。

2017-2018学年第二学期期末调研试卷初一数学 2018.06本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成.共28小题，满分100分.考试时间100分钟. 一、选择题:本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填在答题卡相应位置上. 1.若a b >，则下列判断中错误的是A. 22a b +>+B. 22a b ->-C. 22a b >D. 22a b ->- 2.某种细菌的直径大约是0.000 005 m.这个数用科学记数法可以表示为A. 50X10－7B. 5X10－6C. 5X10－5D. 0.5X10－53.下列运算正确的是A. 33a a a ⋅= B. 632a a a ÷=C. 22(2)4a a -=- D. 2(3)(2)6a a a a -+=-- 4.如图，能判定//AB CE 的条件是A. A ACE ∠=∠ B . A ECD ∠=∠ C. B ACB ∠=∠ D. B ACE ∠=∠5.如图，已知ADB ADC ∠=∠.添加条件后，可得ABD ACD ∆≅∆，则在下列条件中，不能添加的是 A. BAD CAD ∠=∠ B. B C ∠=∠ C. BD CD = D. AB AC =6.若311393m⨯=，则m 的值为A. 2B. 3C. 4D. 5 7.若2216x mx ++是一个完全平方式，则m 的值为A.±4B. ±2C. 4D.－4 8.若一个多边形的内角和等于外角和的2倍，则这个多边形的边数为A. 8B. 6C. 5D. 49.某车工计划在15天内至少加工零件408个，前3天每天加工零件24个.该车工若在规定的时间内完成任务，此后平均每天需要加工零件A.最少28个B.最少29个C.最多28个D.最多29个 10.把15 cm 长的小木棒截成长度均为整数的三段后搭成三角形，截法共有A. 5种B. 6种C. 7种D. 8种 二、填空题:本大题共8小题，每小题2分，共16分.请将答案填在答题卡相应位置上.11.命题“全等三角形的对应边都相等”的逆命题是 命题.(填“真”或“假”) 12.若21x y =⎧⎨=⎩是方程230x y k -+=的解，则k = .13.已知235x y +=.若用含x 的代数式表示y ，则y = . 14.已知方程组2425m n m n +=⎧⎨+=⎩，则m n -= .15.若20x y +-=，则代数式224x y y +-的值等于 .16.如图，//a b ，将三角尺的直角顶点落在直线a 上.若160∠=︒, 250∠=︒,则3∠= .17.如图，,AD CE 分别是,ABC ACD ∆∆，的中线.若1ACE S ∆=，则ABC S ∆= . 18.对于有理数,a b ，定义}{min ,a b 的含义为:当a b ≥时，}{min ,a b b =;当a b ≤时， }{min ,a b a =.若}{22min 13,6413m n m n---=，则nm的值等于 .三、解答题:本大题共10小题，共64分.请将解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔. 19.(满分5分)计算: 2018011(1)( 3.14)()3π--+--.20.(本题满分5分)分解因式: 4221x x -+.21.(本题满分5分)解不等式组: 426113x x x x ≥-⎧⎪+⎨>-⎪⎩，并求出它的所有整数解的和.22.(本题满分5分)己知:如图，D 是AC 上一点，,//,AB DA DE AB B DAE =∠=∠. 求证: BC AE =.23.(本题满分6分)求代数式2()()()(23)a b a b a b a a b +-+---的值，其中1,22a b =-=.24.(本题满分6分)把如图所示的由12个小正方形组成的长方形，用三种不同的方法沿网格线分 割成两个全等的图形(三种方法得到的图形相互间不全等).25.(本题满分6分)观察下列等式:①1X3+1=4; ②3X5+1=16; ③5X7+1=36; … 根据上述式子的规律，解答下列问题:(1)第④个等式为 ; (2)写出第n 个等式，并验证其正确性.26.(本题满分8分)如图，已知//AB CD ，点E 在AC 的右侧，,BAE DCE ∠∠的平分线相交于 点F .探索AEC ∠与AFC ∠之间的等量关系，并证明你的结论.27.(本题满分8分)越来越多的人在用微信付款、转账.把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现. 自2016年3月1日起，每个微信账户终身享有1 000元的免费提现额度，当累计提现金额 超过1 000元时，累计提现金额超出1 000元的部分需支付0.1%的手续费，以后每次提现支 付的手续费为提现金额的0.1%.(1)小明在今天第1次进行了提现，金额为1 800元，他需支付手续费 元;(2)小亮自2016年3月1日至今，用自己的微信账户共提现3次，3次提现金额和手续费分别 如下:问:小明3次提现金额共计多少元?28.(本题满分10分) 【提出问题】我们已经知道了三角形全等的判定方法(SAS, ASA, AAS, SSS )和直角三角形全等的判定方法(HL)，请你继续对“两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形(SSA )”的情形进行探究.【探索研究】已知:在ABC ∆和DEF ∆中，,,AB DE AC DF B E ==∠=∠.(1)如图①，当90B E ∠=∠=︒时，根据 ，可知Rt ABC Rt DEF ∆≅∆(2)如图②，当90B E ∠=∠<︒时，请用直尺和圆规作作出DEF ∆，通过作图，可知ABC ∆ 与DEF ∆ 全等.(填“一定”或“不一定”)(3)如图③，当90B E ∠=∠>︒时，ABC ∆与DEF ∆是否全等?若全等，请加以证明:若不 全等，请举出反例.【归纳总结】(4)如果两个三角形的两边分别相等且其中一组等边的对角相等，那么当这组对角是 时，这两个三角形一定全等.(填序号) ①锐角;②直角;③钝角.。

2017-2018学年江苏省苏州市工业园区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．（2分）一个银原子的直径约为0.003 μm，用科学记数法可表示为（）A．3×104μm B．3×10﹣4μm C．3×10﹣3μm D．0.3×10﹣3μm2．（2分）下列运算正确的是（）A．a4+a5=a9 B．a3•a3•a3=3a3 C．2a4•3a5=6a9D．（﹣a3）4=a73．（2分）下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（）A．（a+1）（a﹣1）=a2﹣1 B．a2﹣6a+9=（a﹣3）2C．x2+2x+1=x（x+2x）+1 D．﹣18x4y3=﹣6x2y2•3x2y4．（2分）如果一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）A．3 B．4 C．8 D．105．（2分）若a=0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣3）0，那么a、b、c三数的大小为（）A．a＞c＞b B．c＞a＞b C．a＞b＞c D．c＞b＞a6．（2分）如图所示，下列判断正确的是（）A．若∠1=∠2，则AD∥BC B．若∠1=∠2，则AB∥CDC．若∠A=∠3，则AD∥BC D．若∠3+∠ADC=180°，则AB∥CD7．（2分）如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A．右转80°B．左转80°C．右转100°D．左转100°8．（2分）在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．形状不确定9．（2分）把多项式x2+ax+b分解因式，得（x﹣1）（x﹣3），则a，b的值分别是（）A．a=4，b=3 B．a=﹣4，b=﹣3 C．a=﹣4，b=3 D．a=4，b=﹣310．（2分）如图，A、B、C分别是线段A1B、B1C、C1A的中点，若△A1B l C1的面积是14，那么△ABC的面积是（）A．2 B．C．3 D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）如果等腰三角形的两边长分别是4、8，那么它的周长是．12．（3分）如图，AB∥CD，EG⊥AB于G，∠1=60°，则∠E=13．（3分）若x2+（m﹣2）x+9是一个完全平方式，则m的值是．14．（3分）如果（x+1）（x2﹣ax+a）的乘积中不含x2项，则a为15．（3分）一个凸多边形每一个内角都是135°，则这个多边形是边形．16．（3分）已知3n=a，3m=b，则3m+n+1=17．（3分）如图，∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F=度．18．（3分）如图，∠ABC=∠ACB，AD，BD，CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③BD平分∠ADC；④∠ADC=90°﹣∠ABD；⑤∠BDC=∠BAC其中正确的结论是．三、解答题（本大题共9题，共56分）19．（6分）计算：（1）|﹣1|+（3﹣π）0+（﹣2）3﹣（）﹣2（2）（3x3）2•（﹣2y2）3÷（﹣6xy4）20．（6分）分解因式：（1）a﹣4ab2（2）（y﹣1）2+6（1﹣y）+921．（6分）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）再在图中画出△A′B′C′的高C′D′，并求出四边形A′AC C′的面积．22．（5分）如图，A D∥BC，∠EAD=∠C，∠FEC=∠BAE，∠EFC=50°（1）求证：AE∥CD；（2）求∠B的度数．23．（5分）先化简，再求值：2（x+1）2﹣3（x﹣3）（3+x）+（x+5）（x﹣2），其中x=﹣．24．（5分）已知以a m=1，a n=3．（1）a m+n=；（2）若a3m﹣2n+k=3，求a k的值．25．（7分）动手操作：如图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中的虚线剪开分成四个大小相等的长方形，然后按照图②所示拼成一个正方形．提出问题：（1）观察图②，请用两种不同的方法表示阴影部分的积：，；（2）请写出三个代数式（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的一个等量关系：；问题解决：根据上述（2）中得到的等量关系，解决下列问题：已知x+y=8，xy=7，求x﹣y的值．26．（8分）若∠C=α，∠EAC+∠FBC=β（1）如图①，AM是∠EAC的平分线，BN是∠FBC的平分线，若AM∥BN，则α与β有何关系？并说明理由．（2）如图②，若∠EAC的平分线所在直线与∠FBC平分线所在直线交于P，试探究∠APB与α、β的关系是．（用α、β表示）（3）如图③，若α≥β，∠EAC与∠FBC的平分线相交于P1，∠EAP1与∠FBP1的平分线交于P2；依此类推，则∠P5=．（用α、β表示）27．（8分）如图，已知AM∥BN，∠A=60°，点P是射线AM上一动点（与点A 不重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．（1）求∠CBD的度数；（2）当点P运动时，∠APB：∠ADB的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律；（3）当点P运动到某处时，∠ACB=∠ABD，求此时∠ABC的度数．2017-2018学年江苏省苏州市工业园区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．（2分）一个银原子的直径约为0.003 μm，用科学记数法可表示为（）A．3×104μm B．3×10﹣4μm C．3×10﹣3μm D．0.3×10﹣3μm【解答】解：0.003=3×10﹣3．故选：C．2．（2分）下列运算正确的是（）A．a4+a5=a9 B．a3•a3•a3=3a3 C．2a4•3a5=6a9D．（﹣a3）4=a7【解答】解：A、a4+a5=a4+a5，不是同类项不能相加；B、a3•a3•a3=a9，底数不变，指数相加；C、正确；D、（﹣a3）4=a12．底数取正值，指数相乘．故选：C．3．（2分）下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（）A．（a+1）（a﹣1）=a2﹣1 B．a2﹣6a+9=（a﹣3）2C．x2+2x+1=x（x+2x）+1 D．﹣18x4y3=﹣6x2y2•3x2y【解答】解：A、是多项式乘法，不是因式分解，错误；B、是因式分解，正确．C、右边不是积的形式，错误；D、左边是单项式，不是因式分解，错误．故选：B．4．（2分）如果一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）A．3 B．4 C．8 D．10【解答】解：设第三边为x，则4＜x＜10，所以符合条件的整数为8，故选：C．5．（2分）若a=0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣3）0，那么a、b、c三数的大小为（）A．a＞c＞b B．c＞a＞b C．a＞b＞c D．c＞b＞a【解答】解：a=0.32=0.09，b=﹣3﹣2=﹣，c=（﹣3）0=1，∴c＞a＞b，故选：B．6．（2分）如图所示，下列判断正确的是（）A．若∠1=∠2，则AD∥BC B．若∠1=∠2，则AB∥CDC．若∠A=∠3，则A D∥BC D．若∠3+∠ADC=180°，则AB∥CD【解答】解：A、∵∠1=∠2，∵A B∥CD，故本选项错误；B、∵∠1=∠2，∵AB∥CD，故本选项正确；C、∠A=∠3，无法判定平行线，故本选项错误；D、∠3+∠ADC=180°，无法判定平行线，故本选项错误．故选：B．7．（2分）如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A．右转80°B．左转80°C．右转100°D．左转100°【解答】解：60°+20°=80°．由北偏西20°转向北偏东60°，需要向右转．故选：A．8．（2分）在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．形状不确定【解答】解：∵在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，∴设∠A=x，则∠B=2x，∠C=3x，∴x+2x+3x=180°，解得x=30°，∴∠C=3x=90°，∴此三角形是直角三角形．故选：B．9．（2分）把多项式x2+ax+b分解因式，得（x﹣1）（x﹣3），则a，b的值分别是（）A．a=4，b=3 B．a=﹣4，b=﹣3 C．a=﹣4，b=3 D．a=4，b=﹣3【解答】解：x2+ax+b=（x﹣1）（x﹣3）=x2﹣4x+3，故a=﹣4，b=3，故选：C．10．（2分）如图，A、B、C分别是线段A1B、B1C、C1A的中点，若△A1B l C1的面积是14，那么△ABC的面积是（）A．2 B．C．3 D．【解答】解：如图，连接AB1，BC1，CA1，∵A、B分别是线段A1B，B1C的中点，=S△ABC，∴S△ABB1S△A1AB1=S△ABB1=S△ABC，=S△A1AB1+S△ABB1=2S△ABC，∴S△A1BB1=2S△ABC，S△A1AC1=2S△ABC，同理：S△B1CC1∴△A1B1C1的面积=S△A1BB1+S△B1CC1+S△A1AC1+S△ABC=7S△ABC=14．=2，∴S△ABC故选：A．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）如果等腰三角形的两边长分别是4、8，那么它的周长是20．【解答】解：∵等腰三角形有两边分别分别是4和8，∴此题有两种情况：①4为底边，那么8就是腰，则等腰三角形的周长为4+8+8=20，②8底边，那么4是腰，4+4=8，所以不能围成三角形应舍去．∴该等腰三角形的周长为20，故答案为：2012．（3分）如图，AB∥CD，EG⊥AB于G，∠1=60°，则∠E=30°【解答】解：∵AB∥CD，∴∠AHG=∠1=60°，∴∠EHG=∠AHC=60°，∵EG⊥AB，∴∠EGH=90°，∴∠E=90°﹣∠EHG=30°．故答案为：30°．13．（3分）若x2+（m﹣2）x+9是一个完全平方式，则m的值是8或﹣4．【解答】解：∵x2+（m﹣2）x+9是一个完全平方式，∴x2+（m﹣2）x+9=（x±3）2，而（x±3）2═x2±6x+9，∴m﹣2=±6，∴m=8或m=﹣4．故答案为8或﹣4．14．（3分）如果（x+1）（x2﹣ax+a）的乘积中不含x2项，则a为1【解答】解：（x+1）（x2﹣ax+a）=x3﹣ax2+ax+x2﹣ax+a=x3+（﹣a+1）x2+a，∵（x+1）（x2﹣ax+a）的乘积中不含x2项，∴﹣a+1=0，∴a=1，故答案为：1．15．（3分）一个凸多边形每一个内角都是135°，则这个多边形是八边形．【解答】解：多边形的边数是：n=360°÷（180°﹣135°）=8．故这个多边形是八边形．故答案为：八．16．（3分）已知3n=a，3m=b，则3m+n+1=3ab【解答】解：∵3n=a，3m=b，∴3m+n+1=3n×3m×3=3ab．故答案为：3ab．17．（3分）如图，∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F=360度．【解答】解：在四边形BEFG中，∵∠EBG=∠C+∠D，∠BGF=∠A+∠ABC，∴∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F=∠EBG+∠BGF+∠E+∠F=360°．故答案为：360．18．（3分）如图，∠ABC=∠ACB，AD，BD，CD分别平分△AB C的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③BD平分∠ADC；④∠ADC=90°﹣∠ABD；⑤∠BDC=∠BAC其中正确的结论是①②④⑤．【解答】解：∵AD平分∠EAC，∴∠EAC=2∠EAD，∵∠EAC=∠ABC+∠ACB，∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，∴①正确；∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∠ABC=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB=2∠DBC，∴∠ACB=2∠ADB，∴②正确；∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∵∠ADB=∠DBC，∠ADC=90°﹣∠ABC，∴∠ADB不等于∠CDB，∴③错误；∵AD平分∠EAC，CD平分∠ACF，∴∠DAC=∠E AC，∠DCA=∠ACF，∵∠EAC=∠ACB+∠ACB，∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，∴∠ADC=180°﹣（∠DAC+∠ACD）=180°﹣（∠EAC+∠ACF）=180°﹣（∠ABC+∠AC B+∠ABC+∠BAC）=180°﹣（180°﹣∠ABC）=90°﹣∠ABC，∴④正确；∠BDC=∠DCF﹣∠DBF=∠ACF﹣∠ABC=∠BAC，∴⑤正确，故答案为：①②④⑤．三、解答题（本大题共9题，共56分）19．（6分）计算：（1）|﹣1|+（3﹣π）0+（﹣2）3﹣（）﹣2（2）（3x3）2•（﹣2y2）3÷（﹣6xy4）【解答】解：（1）原式=1+1﹣8﹣9=﹣15；（2）原式=9x6•（﹣8y6）÷（﹣6xy4）=﹣72x6y6÷（﹣6xy4）=12x5y2．20．（6分）分解因式：（1）a﹣4ab2（2）（y﹣1）2+6（1﹣y）+9【解答】解：（1）原式=a（1﹣4b2）=a（1+2b）（1﹣2b）；（2）原式=（y﹣1﹣3）2=（y﹣4）2．21．（6分）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）再在图中画出△A′B′C′的高C′D′，并求出四边形A′AC C′的面积．【解答】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；（2）如图所示，C′D′即为所求，四边形A′AC C′的面积=8×8﹣×4×6×2﹣×2×4×2=32．22．（5分）如图，AD∥BC，∠EAD=∠C，∠FEC=∠BAE，∠EFC=50°（1）求证：AE∥CD；（2）求∠B的度数．【解答】（1）证明：∵AD∥BC，∴∠D+∠C=180°，∵∠EAD=∠C，∴∠EAD+∠D=180°，∴AE∥CD；（2）∵AE∥CD，∴∠AEB=∠C，∵∠FEC=∠BAE，∴∠B=∠EFC=50°．23．（5分）先化简，再求值：2（x+1）2﹣3（x﹣3）（3+x）+（x+5）（x﹣2），其中x=﹣．【解答】解：原式=2（x2+2x+1）﹣3（x2﹣9）+x2﹣2x+5x﹣10=2x2+4x+2﹣3x2+27+x2﹣2x+5x﹣10=7x+19，当x=﹣时，原式=7×（﹣）+19=﹣+=．24．（5分）已知以a m=1，a n=3．（1）a m+n=3；（2）若a3m﹣2n+k=3，求a k的值．【解答】解：（1）∵a m=1，a n=3，∴a m+n=1×3=3；（2）∵a3m﹣2n+k=3，∴（a m）3÷（a n）2×a k=3，则1÷9×a k=3，∴a k=27．故答案为：3 27．25．（7分）动手操作：如图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中的虚线剪开分成四个大小相等的长方形，然后按照图②所示拼成一个正方形．提出问题：（1）观察图②，请用两种不同的方法表示阴影部分的积：（a﹣b）2，（a+b）2﹣4ab；（2）请写出三个代数式（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的一个等量关系：（a+b）2﹣4ab=（a﹣b）2；问题解决：根据上述（2）中得到的等量关系，解决下列问题：已知x+y=8，xy=7，求x﹣y的值．【解答】解：（1）（a+b）2﹣4ab或（a﹣b）2（2）（a+b）2﹣4ab=（a﹣b）2问题解决：（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy∵x+y=8，xy=7．∴（x﹣y）2=64﹣28=36．∴x﹣y=±6故答案为：（1）（a﹣b）2；（a+b）2﹣4ab；（2）（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab．26．（8分）若∠C=α，∠EAC+∠FBC=β（1）如图①，AM是∠EAC的平分线，BN是∠FBC的平分线，若AM∥BN，则α与β有何关系？并说明理由．（2）如图②，若∠EAC的平分线所在直线与∠FBC平分线所在直线交于P，试探究∠APB与α、β的关系是α=∠APB+β或α+∠APB=β．（用α、β表示）（3）如图③，若α≥β，∠EAC与∠FBC的平分线相交于P1，∠EAP1与∠FBP1的平分线交于P2；依此类推，则∠P5=α﹣β．（用α、β表示）【解答】解：（1）∵AM是∠EAC的平分线，BN是∠FBC的平分线，∴∠MAC+∠NCB=∠EAC+∠FBC=β，∵AM∥BN，∴∠C=∠MAC+∠NCB，即α=β；（2）∵∠EAC的平分线与∠FBC平分线相交于P，∴∠PAC+∠PBC=∠EAC+∠FBC=β，若点P在点C的下方，则∠C=∠APB+（∠PAC+∠PBC），即α=∠APB+β，若点P在点C的上方，则∠C+∠APB=∠PAC+∠PBC，即α+∠APB=β；综上所述，α=∠APB+β或α+∠APB=β；（3）由（2）得，∠P1=∠C﹣（∠PAC+∠PBC）=α﹣β，∠P2=∠P1﹣（∠P2AP1+∠P2BP1），=α﹣β﹣β=α﹣β，∠P3=α﹣β﹣β=α﹣β，∠P4=α﹣β﹣β=α﹣β，∠P5=α﹣β﹣β=α﹣β．故答案为：（2）α=∠APB+β或α+∠APB=β；（3）α﹣β．27．（8分）如图，已知AM∥BN，∠A=60°，点P是射线AM上一动点（与点A 不重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．（1）求∠CBD的度数；（2）当点P运动时，∠APB：∠ADB的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律；（3）当点P运动到某处时，∠ACB=∠ABD，求此时∠ABC的度数．【解答】解：（1）∵AM∥BN，∴∠ABN=180°﹣∠A=120°，又∵BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=（∠ABP+∠PBN）=∠ABN=60°．（2）不变．理由如下：∵AM∥BN，∴∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN，又∵BD平分∠PBN，∴∠ADB=∠DBN=∠PBN=∠APB，即∠APB：∠ADB=2：1．（3）∵AM∥BN，∴∠ACB=∠CBN，又∵∠ACB=∠ABD，∴∠CBN=∠ABD，∴∠ABC=∠ABD﹣∠CBD=∠CBN﹣∠CBD=∠DBN，∴∠ABC=∠CBP=∠DBP=∠DBN，∴∠ABC=∠ABN=30°．。

江苏省苏州市太仓市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）1．（3分）|﹣2|的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．2．（3分）下列计算正确的是（）A．3a﹣2a=1 B．3a+2a=5a2C．3a+2b=5ab D．3ab﹣2ba=ab3．（3分）已知是关于、y的方程4﹣3y=﹣1的一个解，则的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣24．（3分）如图，小军同学用剪刀沿虚线将一长方形剪掉一角，发现剩下图形的周长比原长方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短5．（3分）一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（）A． B．C．D．6．（3分）某测绘装置上一枚指针原指向南偏西50°（如图），把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向（）A．南偏东20°B．北偏西80°C．南偏东70°D．北偏西10°7．（3分）今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a元，则去年的价格是每千克（）元．A．（1+20%）a B．（1﹣20%）a C．D．8．（3分）若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．ac＞bc B．ab＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b9．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距千米．根据题意，可列出的方程是（）A．B．C．D．10．（3分）正整数n小于100，并且满足等式，其中表示不超过的最大整数，这样的正整数n有（）个A．2 B．3 C．12 D．16二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）据最新统计，苏州市常住人口约为1062万人．数据10 620 000用科学记数法可表示为．12．（3分）如图，A、B、C三点在一条直线上，若CD⊥CE，∠1=23°，则∠2的度数是．13．（3分）已知，y满足，则3+4y=．14．（3分）若不等式（a﹣3）≤3﹣a的解集在数轴上表示如图所示，则a的取值范围是．15．（3分）己知多项式A=ay﹣1，B=3ay﹣5y﹣1，且多项式2A+B中不含字母y，则a的值为．16．（3分）把面值20元的纸币换成1元和5元的两种纸币，则共有种换法．17．（3分）如图，将一张长方形的纸片沿折痕翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且∠BFM=∠EFM，则∠BFM=度．18．（3分）如图，某点从数轴上的A点出发，第1次向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动2个单位长度至C点，第3次从C点向右移动3个单位长度至D点，第4次从D点向左移动4个单位长度至E点，…，依此类推，经过次移动后该点到原点的距离为2018个单位长度．三、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）19．（8分）计算：（1）；（2）（﹣1）2018÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|20．（8分）解方程：（1）7﹣9=9﹣7（2）21．（6分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出．22．（5分）先化简，后求值：，其中|﹣2|+（y+2）2=0．23．（6分）己知关于，y的方程组的解满足+2y=2．（1）求m的值；（2）若a≥m，化简：|a+1|﹣|2﹣a|．24．（6分）在如图所示的5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）．（1）按下列要求画图：①标出格点D，使CD∥AB，并画出直线CD；②标出格点E，使CE⊥AB，并画出直线CE．（2）计算△ABC的面积．25．（7分）把边长为1厘米的6个相同正方体摆成如图的形式．（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）直接写出该几何体的表面积为cm2；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加小正方体．26．（9分）如图，直线AB与CD相交于O．OF是∠BOD的平分线，OE⊥OF．（1）若∠BOE比∠DOF大38°，求∠DOF和∠AOC的度数；（2）试问∠COE与∠BOE之间有怎样的大小关系？请说明理由．（3）∠BOE的余角是，∠BOE的补角是．27．（10分）某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表：（1）第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300g，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？（2）第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少g？28．（11分）如图，动点M、N同时从原点出发沿数轴做匀速运动，己知动点M、N的运动速度比是1：2（速度单位：1个单位长度/秒），设运动时间为t秒．（1）若动点M向数轴负方向运动，动点N向数轴正方向运动，当t=2秒时，动点M运动到A点，动点N运动到B点，且AB=12（单位长度）．①在直线l上画出A、B两点的位置，并回答：点A运动的速度是（单位长度/秒）；点B运动的速度是（单位长度/秒）．②若点P为数轴上一点，且PA﹣PB=OP，求的值；（2）由（1）中A、B两点的位置开始，若M、N同时再次开始按原速运动，且在数轴上的运动方向不限，再经过几秒，MN=4（单位长度）？江苏省苏州市太仓市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）1．（3分）|﹣2|的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．【解答】解：∵﹣2＜0，∴|﹣2|=2．故选B．2．（3分）下列计算正确的是（）A．3a﹣2a=1 B．3a+2a=5a2C．3a+2b=5ab D．3ab﹣2ba=ab【解答】解：A、3a﹣2a=a，此选项错误；B、3a+2a=5a，此选项错误；C、3a与2b不是同类项，不能合并，此选项错误；D、3ab﹣2ba=ab，此选项正确；故选：D．3．（3分）已知是关于、y的方程4﹣3y=﹣1的一个解，则的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2【解答】解：∵是关于、y的方程4﹣3y=﹣1的一个解，∴代入得：8﹣9=﹣1，解得：=1，故选A．4．（3分）如图，小军同学用剪刀沿虚线将一长方形剪掉一角，发现剩下图形的周长比原长方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短【解答】解：小军同学用剪刀沿虚线将一长方形剪掉一角，发现剩下图形的周长比原长方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．故选：D．5．（3分）一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（）A． B．C．D．【解答】解：严格按照图中的顺序向右翻折，向右上角翻折，打出一个圆形小孔，展开得到结论．故选C．6．（3分）某测绘装置上一枚指针原指向南偏西50°（如图），把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向（）A．南偏东20°B．北偏西80°C．南偏东70°D．北偏西10°【解答】解：∵这枚指针按逆时针方向旋转周，∴按逆时针方向旋转了×360°=120°，∴120°﹣50°=70°，如图旋转后从OA到OB，即把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向是南偏东70°，故选：C．7．（3分）今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a元，则去年的价格是每千克（）元．A．（1+20%）a B．（1﹣20%）a C．D．【解答】解：由题意得，去年的价格×（1﹣20%）=a，则去年的价格=．故选C．8．（3分）若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．ac＞bc B．ab＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b【解答】解：由图可知，a＜b＜0，c＞0，A、ac＜bc，故本选项错误；B、ab＞cb，故本选项正确；C、a+c＜b+c，故本选项错误；D、a+b＜c+b，故本选项错误．故选B．9．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距千米．根据题意，可列出的方程是（）A．B．C．D．【解答】解：设A港和B港相距千米，可得方程：．故选A．10．（3分）正整数n小于100，并且满足等式，其中表示不超过的最大整数，这样的正整数n有（）个A．2 B．3 C．12 D．16【解答】解：∵，若不是整数，则＜，∴2|n，3|n，6|n，即n是6的倍数，∴小于100的这样的正整数有个．故选D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）据最新统计，苏州市常住人口约为1062万人．数据10 620 000用科学记数法可表示为 1.062×107．【解答】解：数据10 620 000用科学记数法可表示为1.062×107，故答案为：1.062×107．12．（3分）如图，A、B、C三点在一条直线上，若CD⊥CE，∠1=23°，则∠2的度数是67°．【解答】解：∵CD⊥CE，∴∠ECD=90°，∵∠ACB=180°，∴∠2+∠1=90°，∵∠1=23°，∴∠2=90°﹣23°=67°，故答案为：67°．13．（3分）已知，y满足，则3+4y=10．【解答】解：，①×2﹣②得：y=1，把y=1代入①得：=2，把=2，y=1代入3+4y=10，故答案为：1014．（3分）若不等式（a﹣3）≤3﹣a的解集在数轴上表示如图所示，则a的取值范围是a ＜3．【解答】解：由题意得a﹣3＜0，解得：a＜3，故答案为：a＜3．15．（3分）己知多项式A=ay﹣1，B=3ay﹣5y﹣1，且多项式2A+B中不含字母y，则a的值为1．【解答】解：2A+B=2（ay﹣1）+（3ay﹣5y﹣1）=2ay﹣2+3ay﹣5y﹣1=5ay﹣5y﹣3=5y（a﹣1）﹣3∴a﹣1=0，∴a=1故答案为：116．（3分）把面值20元的纸币换成1元和5元的两种纸币，则共有3种换法．【解答】解：设1元和5元的纸币各张、y张，根据题意得：+5y=20，整理得：=20﹣5y，当=1，y=15；=2，y=10；=3，y=5，则共有3种换法，故答案为：317．（3分）如图，将一张长方形的纸片沿折痕翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且∠BFM=∠EFM，则∠BFM=36度．【解答】解：由折叠的性质可得：∠MFE=∠EFC，∵∠BFM=∠EFM，可设∠BFM=°，则∠MFE=∠EFC=2°，∵∠MFB+∠MFE+∠EFC=180°，∴+2+2=180，解得：=36°，∴∠BFM=36°．故答案为：36．18．（3分）如图，某点从数轴上的A点出发，第1次向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动2个单位长度至C点，第3次从C点向右移动3个单位长度至D点，第4次从D点向左移动4个单位长度至E点，…，依此类推，经过4035或4036次移动后该点到原点的距离为2018个单位长度．【解答】解：由图可得：第1次点A向右移动1个单位长度至点B，则B表示的数为0+1=1；第2次从点B向左移动2个单位长度至点C，则C表示的数为1﹣2=﹣1；第3次从点C向右移动3个单位长度至点D，则D表示的数为﹣1+3=2；第4次从点D向左移动4个单位长度至点E，则点E表示的数为2﹣4=﹣2；第5次从点E向右移动5个单位长度至点F，则F表示的数为﹣2+5=3；…；由以上数据可知，当移动次数为奇数时，点在数轴上所表示的数满足：（n+1），当移动次数为偶数时，点在数轴上所表示的数满足：﹣n，当移动次数为奇数时，若（n+1）=2018，则n=4035，当移动次数为偶数时，若﹣n=﹣2018，则n=4036．故答案为：4035或4036．三、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）19．（8分）计算：（1）；（2）（﹣1）2018÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|【解答】解：（1）原式=18﹣30﹣8=﹣20；（2）原式=1××+0.2=+=．20．（8分）解方程：（1）7﹣9=9﹣7（2）【解答】解：（1）7﹣9=9﹣77﹣9=﹣7+9﹣2=2=﹣1；（2）5（﹣1）=20﹣2（+2）5﹣5=20﹣2﹣45+2=20﹣4+57=21=3．21．（6分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出．【解答】解：去分母，得：2（2﹣1）+15≥3（3+1），去括号，得：4+13≥9+3，移项，得：4﹣9≥3﹣13，合并同类项，得：﹣5≥﹣10，系数化为1，得：≤2，将解集表示在数轴上如下：．22．（5分）先化简，后求值：，其中|﹣2|+（y+2）2=0．【解答】解：∵|﹣2|+（y+2）2=0，∴=2，y=﹣2，=﹣+y2﹣+y2=﹣+y2，当=2，y=﹣2时，原式=﹣2+4=2．23．（6分）己知关于，y的方程组的解满足+2y=2．（1）求m的值；（2）若a≥m，化简：|a+1|﹣|2﹣a|．【解答】解：（1）∵∴①﹣②得：2（+2y）=m+1∵+2y=2，∴m+1=4，∴m=3，（2）∵a≥m，即a≥3，∴a+1＞0，2﹣a＜0，∴原式=a+1﹣（a﹣2）=324．（6分）在如图所示的5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）．（1）按下列要求画图：①标出格点D，使CD∥AB，并画出直线CD；②标出格点E，使CE⊥AB，并画出直线CE．（2）计算△ABC的面积．【解答】解：（1）如图所示：（2）．25．（7分）把边长为1厘米的6个相同正方体摆成如图的形式．（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）直接写出该几何体的表面积为24cm2；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加2小正方体．【解答】解：（1）如图所示：（2）几何体表面积：2×（5+4+3）=24（平方厘米），故答案为：24；（3）最多可以再添加2个小正方体．故答案为：2．26．（9分）如图，直线AB与CD相交于O．OF是∠BOD的平分线，OE⊥OF．（1）若∠BOE比∠DOF大38°，求∠DOF和∠AOC的度数；（2）试问∠COE与∠BOE之间有怎样的大小关系？请说明理由．（3）∠BOE的余角是∠BOF和∠DOF，∠BOE的补角是∠AOE和∠DOE．【解答】解：（1）设∠BOF=α，∵OF是∠BOD的平分线，∴∠DOF=∠BOF=α，∵∠BOE比∠DOF大38°，∴∠BOE=38°+∠DOF=38°+α，∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴38°+α+α+α=90°，解得：α=26°，∴∠DOF=26°，∠AOC=∠BOD=∠DOF+∠BOF=26°+26°=52°；（2）∠COE=∠BOE，理由是：∵∠COE=180°﹣∠DOE=180°﹣（90°+∠DOF）=90°﹣∠DOF，∵OF是∠BOD的平分线，∴∠DOF=∠BOF，∴∠COE=90°﹣∠BOF，∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴∠BOE=90°﹣∠BOF，∴∠COE=∠BOE；（3）∠BOE的余角是∠BOF和∠DOF，∠BOE的补角是∠AOE和∠DOE，故答案为：∠BOF和∠DOF，∠AOE和∠DOE．27．（10分）某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表：（1）第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300g，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？（2）第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少g？【解答】解：（1）设批发西红柿g，西兰花yg，由题意得，解得：，故批发西红柿200g，西兰花100g，则这两种蔬菜当天全部售完一共能赚：200×1.8+100×6=960（元），答：这两种蔬菜当天全部售完一共能赚960元；（2）设批发西红柿ag，由题意得，（5.4﹣3.6）a+（14﹣8）×≥1050，解得：a≤100．答：该经营户最多能批发西红柿100g．28．（11分）如图，动点M、N同时从原点出发沿数轴做匀速运动，己知动点M、N的运动速度比是1：2（速度单位：1个单位长度/秒），设运动时间为t秒．（1）若动点M向数轴负方向运动，动点N向数轴正方向运动，当t=2秒时，动点M运动到A点，动点N运动到B点，且AB=12（单位长度）．①在直线l上画出A、B两点的位置，并回答：点A运动的速度是2（单位长度/秒）；点B运动的速度是4（单位长度/秒）．②若点P为数轴上一点，且PA﹣PB=OP，求的值；（2）由（1）中A、B两点的位置开始，若M、N同时再次开始按原速运动，且在数轴上的运动方向不限，再经过几秒，MN=4（单位长度）？【解答】解：（1）①画出数轴，如图所示：可得点M运动的速度是2（单位长度/秒）；点N运动的速度是4（单位长度/秒）；故答案为：2，4；②设点P在数轴上对应的数为，∵PA﹣PB=OP≥0，∴≥2，当2≤≤8时，PA﹣PB=（+4）﹣（8﹣）=+4﹣8+，即2﹣4=，此时=4；当＞8时，PA﹣PB=（+4）﹣（﹣8）=12，此时=12，则=2或=4；（2）设再经过m秒，可得MN=4（单位长度），若M、N运动的方向相同，要使得MN=4，必为N追击M，∴|（8﹣4m）﹣（﹣4﹣2m）|=4，即|12﹣2m|=4，解得：m=4或m=8；若M、N运动方向相反，要使得MN=4，必为M、N相向而行，∴|（8﹣4m）﹣（﹣4+2m）|=4，即|12﹣6m|=4，解得：m=或m=，综上，m=4或m=8或m=或m=．。

2017-2018学年江苏省苏州市太仓市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）1．（3分）|﹣2|的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．2．（3分）下列计算正确的是（）A．3a﹣2a=1 B．3a+2a=5a2C．3a+2b=5ab D．3ab﹣2ba=ab3．（3分）已知是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，则k的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣24．（3分）如图，小军同学用剪刀沿虚线将一长方形剪掉一角，发现剩下图形的周长比原长方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短5．（3分）一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（）A．B．C．D．6．（3分）某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°（如图），把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向（）A．南偏东20°B．北偏西80°C．南偏东70°D．北偏西10°7．（3分）今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a 元，则去年的价格是每千克（）元．A．（1+20%）a B．（1﹣20%）a C．D．8．（3分）若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．ac＞bc B．ab＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b9．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A．B．C．D．10．（3分）正整数n小于100，并且满足等式，其中[x]表示不超过x的最大整数，这样的正整数n有（）个A．2 B．3 C．12 D．16二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）据最新统计，苏州市常住人口约为1062万人．数据10 620 000用科学记数法可表示为．12．（3分）如图，A、B、C三点在一条直线上，若CD⊥CE，∠1=23°，则∠2的度数是．13．（3分）已知x，y满足，则3x+4y=．14．（3分）若不等式（a﹣3）x≤3﹣a的解集在数轴上表示如图所示，则a的取值范围是．15．（3分）己知多项式A=ay﹣1，B=3ay﹣5y﹣1，且多项式2A+B中不含字母y，则a的值为．16．（3分）把面值20元的纸币换成1元和5元的两种纸币，则共有种换法．17．（3分）如图，将一张长方形的纸片沿折痕翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且∠BFM=∠EFM，则∠BFM=度．18．（3分）如图，某点从数轴上的A点出发，第1次向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动2个单位长度至C点，第3次从C点向右移动3个单位长度至D点，第4次从D点向左移动4个单位长度至E点，…，依此类推，经过次移动后该点到原点的距离为2018个单位长度．三、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）19．（8分）计算：（1）；（2）（﹣1）2018÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|20．（8分）解方程：（1）7x﹣9=9x﹣7（2）21．（6分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．22．（5分）先化简，后求值：，其中|x﹣2|+（y+2）2=0．23．（6分）己知关于x，y的方程组的解满足x+2y=2．（1）求m的值；（2）若a≥m，化简：|a+1|﹣|2﹣a|．24．（6分）在如图所示的5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）．（1）按下列要求画图：①标出格点D，使CD∥AB，并画出直线CD；②标出格点E，使CE⊥AB，并画出直线CE．（2）计算△ABC的面积．25．（7分）把边长为1厘米的6个相同正方体摆成如图的形式．（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）直接写出该几何体的表面积为cm2；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加小正方体．26．（9分）如图，直线AB与CD相交于O．OF是∠BOD的平分线，OE⊥OF．（1）若∠BOE比∠DOF大38°，求∠DOF和∠AOC的度数；（2）试问∠COE与∠BOE之间有怎样的大小关系？请说明理由．（3）∠BOE的余角是，∠BOE的补角是．27．（10分）某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表：请解答下列问题：（1）第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？（2）第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少kg？28．（11分）如图，动点M、N同时从原点出发沿数轴做匀速运动，己知动点M、N的运动速度比是1：2（速度单位：1个单位长度/秒），设运动时间为t秒．（1）若动点M向数轴负方向运动，动点N向数轴正方向运动，当t=2秒时，动点M运动到A点，动点N运动到B点，且AB=12（单位长度）．①在直线l上画出A、B两点的位置，并回答：点A运动的速度是（单位长度/秒）；点B运动的速度是（单位长度/秒）．②若点P为数轴上一点，且PA﹣PB=OP，求的值；（2）由（1）中A、B两点的位置开始，若M、N同时再次开始按原速运动，且在数轴上的运动方向不限，再经过几秒，MN=4（单位长度）？2017-2018学年江苏省苏州市太仓市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）1．（3分）|﹣2|的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．【解答】解：∵﹣2＜0，∴|﹣2|=2．故选B．2．（3分）下列计算正确的是（）A．3a﹣2a=1 B．3a+2a=5a2C．3a+2b=5ab D．3ab﹣2ba=ab【解答】解：A、3a﹣2a=a，此选项错误；B、3a+2a=5a，此选项错误；C、3a与2b不是同类项，不能合并，此选项错误；D、3ab﹣2ba=ab，此选项正确；故选：D．3．（3分）已知是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，则k的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2【解答】解：∵是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，∴代入得：8k﹣9=﹣1，解得：k=1，故选A．4．（3分）如图，小军同学用剪刀沿虚线将一长方形剪掉一角，发现剩下图形的周长比原长方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短【解答】解：小军同学用剪刀沿虚线将一长方形剪掉一角，发现剩下图形的周长比原长方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．故选：D．5．（3分）一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（）A．B．C．D．【解答】解：严格按照图中的顺序向右翻折，向右上角翻折，打出一个圆形小孔，展开得到结论．故选C．6．（3分）某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°（如图），把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向（）A．南偏东20°B．北偏西80°C．南偏东70°D．北偏西10°【解答】解：∵这枚指针按逆时针方向旋转周，∴按逆时针方向旋转了×360°=120°，∴120°﹣50°=70°，如图旋转后从OA到OB，即把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向是南偏东70°，故选：C．7．（3分）今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a 元，则去年的价格是每千克（）元．A．（1+20%）a B．（1﹣20%）a C．D．【解答】解：由题意得，去年的价格×（1﹣20%）=a，则去年的价格=．故选C．8．（3分）若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．ac＞bc B．ab＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b【解答】解：由图可知，a＜b＜0，c＞0，A、ac＜bc，故本选项错误；B、ab＞cb，故本选项正确；C、a+c＜b+c，故本选项错误；D、a+b＜c+b，故本选项错误．故选B．9．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A．B．C．D．【解答】解：设A港和B港相距x千米，可得方程：．故选A．10．（3分）正整数n小于100，并且满足等式，其中[x]表示不超过x的最大整数，这样的正整数n有（）个A．2 B．3 C．12 D．16【解答】解：∵，若x不是整数，则[x]＜x，∴2|n，3|n，6|n，即n是6的倍数，∴小于100的这样的正整数有个．故选D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）据最新统计，苏州市常住人口约为1062万人．数据10 620 000用科学记数法可表示为 1.062×107．【解答】解：数据10 620 000用科学记数法可表示为1.062×107，故答案为：1.062×107．12．（3分）如图，A、B、C三点在一条直线上，若CD⊥CE，∠1=23°，则∠2的度数是67°．【解答】解：∵CD⊥CE，∴∠ECD=90°，∵∠ACB=180°，∴∠2+∠1=90°，∵∠1=23°，∴∠2=90°﹣23°=67°，故答案为：67°．13．（3分）已知x，y满足，则3x+4y=10．【解答】解：，①×2﹣②得：y=1，把y=1代入①得：x=2，把x=2，y=1代入3x+4y=10，故答案为：1014．（3分）若不等式（a﹣3）x≤3﹣a的解集在数轴上表示如图所示，则a的取值范围是a＜3．【解答】解：由题意得a﹣3＜0，解得：a＜3，故答案为：a＜3．15．（3分）己知多项式A=ay﹣1，B=3ay﹣5y﹣1，且多项式2A+B中不含字母y，则a的值为1．【解答】解：2A+B=2（ay﹣1）+（3ay﹣5y﹣1）=2ay﹣2+3ay﹣5y﹣1=5ay﹣5y﹣3=5y（a﹣1）﹣3∴a﹣1=0，∴a=1故答案为：116．（3分）把面值20元的纸币换成1元和5元的两种纸币，则共有3种换法．【解答】解：设1元和5元的纸币各x张、y张，根据题意得：x+5y=20，整理得：x=20﹣5y，当x=1，y=15；x=2，y=10；x=3，y=5，则共有3种换法，故答案为：317．（3分）如图，将一张长方形的纸片沿折痕翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且∠BFM=∠EFM，则∠BFM=36度．【解答】解：由折叠的性质可得：∠MFE=∠EFC，∵∠BFM=∠EFM，可设∠BFM=x°，则∠MFE=∠EFC=2x°，∵∠MFB+∠MFE+∠EFC=180°，∴x+2x+2x=180，解得：x=36°，∴∠BFM=36°．故答案为：36．18．（3分）如图，某点从数轴上的A点出发，第1次向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动2个单位长度至C点，第3次从C点向右移动3个单位长度至D点，第4次从D点向左移动4个单位长度至E点，…，依此类推，经过4035或4036次移动后该点到原点的距离为2018个单位长度．【解答】解：由图可得：第1次点A向右移动1个单位长度至点B，则B表示的数为0+1=1；第2次从点B向左移动2个单位长度至点C，则C表示的数为1﹣2=﹣1；第3次从点C向右移动3个单位长度至点D，则D表示的数为﹣1+3=2；第4次从点D向左移动4个单位长度至点E，则点E表示的数为2﹣4=﹣2；第5次从点E向右移动5个单位长度至点F，则F表示的数为﹣2+5=3；…；由以上数据可知，当移动次数为奇数时，点在数轴上所表示的数满足：（n+1），当移动次数为偶数时，点在数轴上所表示的数满足：﹣n，当移动次数为奇数时，若（n+1）=2018，则n=4035，当移动次数为偶数时，若﹣n=﹣2018，则n=4036．故答案为：4035或4036．三、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）19．（8分）计算：（1）；（2）（﹣1）2018÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|【解答】解：（1）原式=18﹣30﹣8=﹣20；（2）原式=1××+0.2=+=．20．（8分）解方程：（1）7x﹣9=9x﹣7（2）【解答】解：（1）7x﹣9=9x﹣77x﹣9x=﹣7+9﹣2x=2x=﹣1；（2）5（x﹣1）=20﹣2（x+2）5x﹣5=20﹣2x﹣45x+2x=20﹣4+57x=21x=3．21．（6分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．【解答】解：去分母，得：2（2x﹣1）+15≥3（3x+1），去括号，得：4x+13≥9x+3，移项，得：4x﹣9x≥3﹣13，合并同类项，得：﹣5x≥﹣10，系数化为1，得：x≤2，将解集表示在数轴上如下：．22．（5分）先化简，后求值：，其中|x﹣2|+（y+2）2=0．【解答】解：∵|x﹣2|+（y+2）2=0，∴x=2，y=﹣2，=x﹣x+y2﹣x+y2=﹣x+y2，当x=2，y=﹣2时，原式=﹣2+4=2．23．（6分）己知关于x，y的方程组的解满足x+2y=2．（1）求m的值；（2）若a≥m，化简：|a+1|﹣|2﹣a|．【解答】解：（1）∵∴①﹣②得：2（x+2y）=m+1∵x+2y=2，∴m+1=4，∴m=3，（2）∵a≥m，即a≥3，∴a+1＞0，2﹣a＜0，∴原式=a+1﹣（a﹣2）=324．（6分）在如图所示的5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）．（1）按下列要求画图：①标出格点D，使CD∥AB，并画出直线CD；②标出格点E，使CE⊥AB，并画出直线CE．（2）计算△ABC的面积．【解答】解：（1）如图所示：（2）．25．（7分）把边长为1厘米的6个相同正方体摆成如图的形式．（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）直接写出该几何体的表面积为24cm2；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加2小正方体．【解答】解：（1）如图所示：（2）几何体表面积：2×（5+4+3）=24（平方厘米），故答案为：24；（3）最多可以再添加2个小正方体．故答案为：2．26．（9分）如图，直线AB与CD相交于O．OF是∠BOD的平分线，OE⊥OF．（1）若∠BOE比∠DOF大38°，求∠DOF和∠AOC的度数；（2）试问∠COE与∠BOE之间有怎样的大小关系？请说明理由．（3）∠BOE的余角是∠BOF和∠DOF，∠BOE的补角是∠AOE和∠DOE．【解答】解：（1）设∠BOF=α，∵OF是∠BOD的平分线，∴∠DOF=∠BOF=α，∵∠BOE比∠DOF大38°，∴∠BOE=38°+∠DOF=38°+α，∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴38°+α+α+α=90°，解得：α=26°，∴∠DOF=26°，∠AOC=∠BOD=∠DOF+∠BOF=26°+26°=52°；（2）∠COE=∠BOE，理由是：∵∠COE=180°﹣∠DOE=180°﹣（90°+∠DOF）=90°﹣∠DOF，∵OF是∠BOD的平分线，∴∠DOF=∠BOF，∴∠COE=90°﹣∠BOF，∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴∠BOE=90°﹣∠BOF，∴∠COE=∠BOE；（3）∠BOE的余角是∠BOF和∠DOF，∠BOE的补角是∠AOE和∠DOE，故答案为：∠BOF和∠DOF，∠AOE和∠DOE．27．（10分）某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表：请解答下列问题：（1）第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？（2）第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少kg？【解答】解：（1）设批发西红柿xkg，西兰花ykg，由题意得，解得：，故批发西红柿200kg，西兰花100kg，则这两种蔬菜当天全部售完一共能赚：200×1.8+100×6=960（元），答：这两种蔬菜当天全部售完一共能赚960元；（2）设批发西红柿akg，由题意得，（5.4﹣3.6）a+（14﹣8）×≥1050，解得：a≤100．答：该经营户最多能批发西红柿100kg．28．（11分）如图，动点M、N同时从原点出发沿数轴做匀速运动，己知动点M、N的运动速度比是1：2（速度单位：1个单位长度/秒），设运动时间为t秒．（1）若动点M向数轴负方向运动，动点N向数轴正方向运动，当t=2秒时，动点M运动到A点，动点N运动到B点，且AB=12（单位长度）．①在直线l上画出A、B两点的位置，并回答：点A运动的速度是2（单位长度/秒）；点B运动的速度是4（单位长度/秒）．②若点P为数轴上一点，且PA﹣PB=OP，求的值；（2）由（1）中A、B两点的位置开始，若M、N同时再次开始按原速运动，且在数轴上的运动方向不限，再经过几秒，MN=4（单位长度）？【解答】解：（1）①画出数轴，如图所示：可得点M运动的速度是2（单位长度/秒）；点N运动的速度是4（单位长度/秒）；故答案为：2，4；②设点P在数轴上对应的数为x，∵PA﹣PB=OP≥0，∴x≥2，当2≤x≤8时，PA﹣PB=（x+4）﹣（8﹣x）=x+4﹣8+x，即2x﹣4=x，此时x=4；当x＞8时，PA﹣PB=（x+4）﹣（x﹣8）=12，此时x=12，则=2或=4；（2）设再经过m秒，可得MN=4（单位长度），若M、N运动的方向相同，要使得MN=4，必为N追击M，∴|（8﹣4m）﹣（﹣4﹣2m）|=4，即|12﹣2m|=4，解得：m=4或m=8；若M、N运动方向相反，要使得MN=4，必为M、N相向而行，∴|（8﹣4m）﹣（﹣4+2m）|=4，即|12﹣6m|=4，解得：m=或m=，综上，m=4或m=8或m=或m=．。

2017-2018学年江苏省苏州市工业园区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．（2分）一个银原子的直径约为0.003 μm，用科学记数法可表示为（）A．3×104μm B．3×10﹣4μm C．3×10﹣3μm D．0.3×10﹣3μm 2．（2分）下列运算正确的是（）A．a4+a5=a9B．a3•a3•a3=3a3C．2a4•3a5=6a9D．（﹣a3）4=a73．（2分）下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（）A．（a+1）（a﹣1）=a2﹣1B．a2﹣6a+9=（a﹣3）2C．x2+2x+1=x（x+2x）+1D．﹣18x4y3=﹣6x2y2•3x2y4．（2分）如果一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）A．3B．4C．8D．105．（2分）若a=0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣3）0，那么a、b、c三数的大小为（）A．a＞c＞b B．c＞a＞b C．a＞b＞c D．c＞b＞a6．（2分）如图所示，下列判断正确的是（）A．若∠1=∠2，则AD∥BCB．若∠1=∠2，则AB∥CDC．若∠A=∠3，则AD∥BCD．若∠3+∠ADC=180°，则AB∥CD7．（2分）如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A．右转80°B．左转80°C．右转100°D．左转100°8．（2分）在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．形状不确定9．（2分）把多项式x2+ax+b分解因式，得（x﹣1）（x﹣3），则a，b的值分别是（）A．a=4，b=3B．a=﹣4，b=﹣3C．a=﹣4，b=3D．a=4，b=﹣3 10．（2分）如图，A、B、C分别是线段A1B、B1C、C1A的中点，若△A1B l C1的面积是14，那么△ABC的面积是（）A．2B．C．3D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）如果等腰三角形的两边长分别是4、8，那么它的周长是．12．（3分）如图，AB∥CD，EG⊥AB于G，∠1=60°，则∠E=13．（3分）若x2+（m﹣2）x+9是一个完全平方式，则m的值是．14．（3分）如果（x+1）（x2﹣ax+a）的乘积中不含x2项，则a为15．（3分）一个凸多边形每一个内角都是135°，则这个多边形是边形．16．（3分）已知3n=a，3m=b，则3m+n+1=17．（3分）如图，∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F=度．18．（3分）如图，∠ABC=∠ACB，AD，BD，CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③BD平分∠ADC；④∠ADC=90°﹣∠ABD；⑤∠BDC=∠BAC其中正确的结论是．三、解答题（本大题共9题，共56分）19．（6分）计算：（1）|﹣1|+（3﹣π）0+（﹣2）3﹣（）﹣2（2）（3x3）2•（﹣2y2）3÷（﹣6xy4）20．（6分）分解因式：（1）a﹣4ab2（2）（y﹣1）2+6（1﹣y）+921．（6分）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）再在图中画出△A′B′C′的高C′D′，并求出四边形A′AC C′的面积．22．（5分）如图，AD∥BC，∠EAD=∠C，∠FEC=∠BAE，∠EFC=50°（1）求证：AE∥CD；（2）求∠B的度数．23．（5分）先化简，再求值：2（x+1）2﹣3（x﹣3）（3+x）+（x+5）（x﹣2），其中x=﹣．24．（5分）已知以a m=1，a n=3．（1）a m+n=；（2）若a3m﹣2n+k=3，求a k的值．25．（7分）动手操作：如图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中的虚线剪开分成四个大小相等的长方形，然后按照图②所示拼成一个正方形．提出问题：（1）观察图②，请用两种不同的方法表示阴影部分的积：，；（2）请写出三个代数式（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的一个等量关系：；问题解决：根据上述（2）中得到的等量关系，解决下列问题：已知x+y=8，xy=7，求x﹣y的值．26．（8分）若∠C=α，∠EAC+∠FBC=β（1）如图①，AM是∠EAC的平分线，BN是∠FBC的平分线，若AM∥BN，则α与β有何关系？并说明理由．（2）如图②，若∠EAC的平分线所在直线与∠FBC平分线所在直线交于P，试探究∠APB与α、β的关系是．（用α、β表示）（3）如图③，若α≥β，∠EAC与∠FBC的平分线相交于P1，∠EAP1与∠FBP1的平分线交于P2；依此类推，则∠P5=．（用α、β表示）27．（8分）如图，已知AM∥BN，∠A=60°，点P是射线AM上一动点（与点A 不重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．（1）求∠CBD的度数；（2）当点P运动时，∠APB：∠ADB的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律；（3）当点P运动到某处时，∠ACB=∠ABD，求此时∠ABC的度数．2017-2018学年江苏省苏州市工业园区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．（2分）一个银原子的直径约为0.003 μm，用科学记数法可表示为（）A．3×104μm B．3×10﹣4μm C．3×10﹣3μm D．0.3×10﹣3μm 【解答】解：0.003=3×10﹣3．故选：C．2．（2分）下列运算正确的是（）A．a4+a5=a9B．a3•a3•a3=3a3C．2a4•3a5=6a9D．（﹣a3）4=a7【解答】解：A、a4+a5=a4+a5，不是同类项不能相加；B、a3•a3•a3=a9，底数不变，指数相加；C、正确；D、（﹣a3）4=a12．底数取正值，指数相乘．故选：C．3．（2分）下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（）A．（a+1）（a﹣1）=a2﹣1B．a2﹣6a+9=（a﹣3）2C．x2+2x+1=x（x+2x）+1D．﹣18x4y3=﹣6x2y2•3x2y【解答】解：A、是多项式乘法，不是因式分解，错误；B、是因式分解，正确．C、右边不是积的形式，错误；D、左边是单项式，不是因式分解，错误．故选：B．4．（2分）如果一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）A．3B．4C．8D．10【解答】解：设第三边为x，则4＜x＜10，所以符合条件的整数为8，故选：C．5．（2分）若a=0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣3）0，那么a、b、c三数的大小为（）A．a＞c＞b B．c＞a＞b C．a＞b＞c D．c＞b＞a【解答】解：a=0.32=0.09，b=﹣3﹣2=﹣，c=（﹣3）0=1，∴c＞a＞b，故选：B．6．（2分）如图所示，下列判断正确的是（）A．若∠1=∠2，则AD∥BCB．若∠1=∠2，则AB∥CDC．若∠A=∠3，则AD∥BCD．若∠3+∠ADC=180°，则AB∥CD【解答】解：A、∵∠1=∠2，∵AB∥CD，故本选项错误；B、∵∠1=∠2，∵AB∥CD，故本选项正确；C、∠A=∠3，无法判定平行线，故本选项错误；D、∠3+∠ADC=180°，无法判定平行线，故本选项错误．故选：B．7．（2分）如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A．右转80°B．左转80°C．右转100°D．左转100°【解答】解：60°+20°=80°．由北偏西20°转向北偏东60°，需要向右转．故选：A．8．（2分）在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．形状不确定【解答】解：∵在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，∴设∠A=x，则∠B=2x，∠C=3x，∴x+2x+3x=180°，解得x=30°，∴∠C=3x=90°，∴此三角形是直角三角形．故选：B．9．（2分）把多项式x2+ax+b分解因式，得（x﹣1）（x﹣3），则a，b的值分别是（）A．a=4，b=3B．a=﹣4，b=﹣3C．a=﹣4，b=3D．a=4，b=﹣3【解答】解：x2+ax+b=（x﹣1）（x﹣3）=x2﹣4x+3，故a=﹣4，b=3，故选：C．10．（2分）如图，A、B、C分别是线段A1B、B1C、C1A的中点，若△A1B l C1的面积是14，那么△ABC的面积是（）A．2B．C．3D．【解答】解：如图，连接AB1，BC1，CA1，∵A、B分别是线段A1B，B1C的中点，∴S=S△ABC，△ABB1S△A1AB1=S△ABB1=S△ABC，=S△A1AB1+S△ABB1=2S△ABC，∴S△A1BB1=2S△ABC，S△A1AC1=2S△ABC，同理：S△B1CC1∴△A1B1C1的面积=S△A1BB1+S△B1CC1+S△A1AC1+S△ABC=7S△ABC=14．=2，∴S△ABC故选：A．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）如果等腰三角形的两边长分别是4、8，那么它的周长是20．【解答】解：∵等腰三角形有两边分别分别是4和8，∴此题有两种情况：①4为底边，那么8就是腰，则等腰三角形的周长为4+8+8=20，②8底边，那么4是腰，4+4=8，所以不能围成三角形应舍去．∴该等腰三角形的周长为20，故答案为：2012．（3分）如图，AB∥CD，EG⊥AB于G，∠1=60°，则∠E=30°【解答】解：∵AB∥CD，∴∠AHG=∠1=60°，∴∠EHG=∠AHC=60°，∵EG⊥AB，∴∠EGH=90°，∴∠E=90°﹣∠EHG=30°．故答案为：30°．13．（3分）若x2+（m﹣2）x+9是一个完全平方式，则m的值是8或﹣4．【解答】解：∵x2+（m﹣2）x+9是一个完全平方式，∴x2+（m﹣2）x+9=（x±3）2，而（x±3）2═x2±6x+9，∴m﹣2=±6，∴m=8或m=﹣4．故答案为8或﹣4．14．（3分）如果（x+1）（x2﹣ax+a）的乘积中不含x2项，则a为1【解答】解：（x+1）（x2﹣ax+a）=x3﹣ax2+ax+x2﹣ax+a=x3+（﹣a+1）x2+a，∵（x+1）（x2﹣ax+a）的乘积中不含x2项，∴﹣a+1=0，∴a=1，故答案为：1．15．（3分）一个凸多边形每一个内角都是135°，则这个多边形是八边形．【解答】解：多边形的边数是：n=360°÷（180°﹣135°）=8．故这个多边形是八边形．故答案为：八．16．（3分）已知3n=a，3m=b，则3m+n+1=3ab【解答】解：∵3n=a，3m=b，∴3m+n+1=3n×3m×3=3ab．故答案为：3ab．17．（3分）如图，∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F=360度．【解答】解：在四边形BEFG中，∵∠EBG=∠C+∠D，∠BGF=∠A+∠ABC，∴∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F=∠EBG+∠BGF+∠E+∠F=360°．故答案为：360．18．（3分）如图，∠ABC=∠ACB，AD，BD，CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③BD平分∠ADC；④∠ADC=90°﹣∠ABD；⑤∠BDC=∠BAC其中正确的结论是①②④⑤．【解答】解：∵AD平分∠EAC，∴∠EAC=2∠EAD，∵∠EAC=∠ABC+∠ACB，∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，∴①正确；∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∠ABC=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB=2∠DBC，∴∠ACB=2∠ADB，∴②正确；∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∵∠ADB=∠DBC，∠ADC=90°﹣∠ABC，∴∠ADB不等于∠CDB，∴③错误；∵AD平分∠EAC，CD平分∠ACF，∴∠DAC=∠EAC，∠DCA=∠ACF，∵∠EAC=∠ACB+∠ACB，∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，∴∠ADC=180°﹣（∠DAC+∠ACD）=180°﹣（∠EAC+∠ACF）=180°﹣（∠ABC+∠ACB+∠ABC+∠BAC）=180°﹣（180°﹣∠ABC）=90°﹣∠ABC，∴④正确；∠BDC=∠DCF﹣∠DBF=∠ACF﹣∠ABC=∠BAC，∴⑤正确，故答案为：①②④⑤．三、解答题（本大题共9题，共56分）19．（6分）计算：（1）|﹣1|+（3﹣π）0+（﹣2）3﹣（）﹣2（2）（3x3）2•（﹣2y2）3÷（﹣6xy4）【解答】解：（1）原式=1+1﹣8﹣9=﹣15；（2）原式=9x6•（﹣8y6）÷（﹣6xy4）=﹣72x6y6÷（﹣6xy4）=12x5y2．20．（6分）分解因式：（1）a﹣4ab2（2）（y﹣1）2+6（1﹣y）+9【解答】解：（1）原式=a（1﹣4b2）=a（1+2b）（1﹣2b）；（2）原式=（y﹣1﹣3）2=（y﹣4）2．21．（6分）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）再在图中画出△A′B′C′的高C′D′，并求出四边形A′AC C′的面积．【解答】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；（2）如图所示，C′D′即为所求，四边形A′AC C′的面积=8×8﹣×4×6×2﹣×2×4×2=32．22．（5分）如图，AD∥BC，∠EAD=∠C，∠FEC=∠BAE，∠EFC=50°（1）求证：AE∥CD；（2）求∠B的度数．【解答】（1）证明：∵AD∥BC，∴∠D+∠C=180°，∵∠EAD=∠C，∴∠EAD+∠D=180°，∴AE∥CD；（2）∵AE∥CD，∴∠AEB=∠C，∵∠FEC=∠BAE，∴∠B=∠EFC=50°．23．（5分）先化简，再求值：2（x+1）2﹣3（x﹣3）（3+x）+（x+5）（x﹣2），其中x=﹣．【解答】解：原式=2（x2+2x+1）﹣3（x2﹣9）+x2﹣2x+5x﹣10=2x2+4x+2﹣3x2+27+x2﹣2x+5x﹣10=7x+19，当x=﹣时，原式=7×（﹣）+19=﹣+=．24．（5分）已知以a m=1，a n=3．（1）a m+n=3；（2）若a3m﹣2n+k=3，求a k的值．【解答】解：（1）∵a m=1，a n=3，∴a m+n=1×3=3；（2）∵a3m﹣2n+k=3，∴（a m）3÷（a n）2×a k=3，则1÷9×a k=3，∴a k=27．故答案为：3 27．25．（7分）动手操作：如图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中的虚线剪开分成四个大小相等的长方形，然后按照图②所示拼成一个正方形．提出问题：（1）观察图②，请用两种不同的方法表示阴影部分的积：（a﹣b）2，（a+b）2﹣4ab；（2）请写出三个代数式（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的一个等量关系：（a+b）2﹣4ab=（a﹣b）2；问题解决：根据上述（2）中得到的等量关系，解决下列问题：已知x+y=8，xy=7，求x﹣y的值．【解答】解：（1）（a+b）2﹣4ab或（a﹣b）2（2）（a+b）2﹣4ab=（a﹣b）2问题解决：（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy∵x+y=8，xy=7．∴（x﹣y）2=64﹣28=36．∴x﹣y=±6故答案为：（1）（a﹣b）2；（a+b）2﹣4ab；（2）（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab．26．（8分）若∠C=α，∠EAC+∠FBC=β（1）如图①，AM是∠EAC的平分线，BN是∠FBC的平分线，若AM∥BN，则α与β有何关系？并说明理由．（2）如图②，若∠EAC的平分线所在直线与∠FBC平分线所在直线交于P，试探究∠APB与α、β的关系是α=∠APB+β或α+∠APB=β．（用α、β表示）（3）如图③，若α≥β，∠EAC与∠FBC的平分线相交于P1，∠EAP1与∠FBP1的平分线交于P2；依此类推，则∠P5=α﹣β．（用α、β表示）【解答】解：（1）∵AM是∠EAC的平分线，BN是∠FBC的平分线，∴∠MAC+∠NCB=∠EAC+∠FBC=β，∵AM∥BN，∴∠C=∠MAC+∠NCB，即α=β；（2）∵∠EAC的平分线与∠FBC平分线相交于P，∴∠PAC+∠PBC=∠EAC+∠FBC=β，若点P在点C的下方，则∠C=∠APB+（∠PAC+∠PBC），即α=∠APB+β，若点P在点C的上方，则∠C+∠APB=∠PAC+∠PBC，即α+∠APB=β；综上所述，α=∠APB+β或α+∠APB=β；（3）由（2）得，∠P1=∠C﹣（∠PAC+∠PBC）=α﹣β，∠P2=∠P1﹣（∠P2AP1+∠P2BP1），=α﹣β﹣β=α﹣β，∠P3=α﹣β﹣β=α﹣β，∠P4=α﹣β﹣β=α﹣β，∠P5=α﹣β﹣β=α﹣β．故答案为：（2）α=∠APB+β或α+∠APB=β；（3）α﹣β．27．（8分）如图，已知AM∥BN，∠A=60°，点P是射线AM上一动点（与点A 不重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．（1）求∠CBD的度数；（2）当点P运动时，∠APB：∠ADB的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律；（3）当点P运动到某处时，∠ACB=∠ABD，求此时∠ABC的度数．【解答】解：（1）∵AM∥BN，∴∠ABN=180°﹣∠A=120°，又∵BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=（∠ABP+∠PBN）=∠ABN=60°．（2）不变．理由如下：∵AM∥BN，∴∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN，又∵BD平分∠PBN，∴∠ADB=∠DBN=∠PBN=∠APB，即∠APB：∠ADB=2：1．（3）∵AM∥BN，∴∠ACB=∠CBN，又∵∠ACB=∠ABD，∴∠CBN=∠ABD，∴∠ABC=∠ABD﹣∠CBD=∠CBN﹣∠CBD=∠DBN，∴∠ABC=∠CBP=∠DBP=∠DBN，∴∠ABC=∠ABN=30°．。

2017-2018学年江苏省苏州市市区学校七年级（下）期末数学试卷 、选择题（每题 2分，共16分）1. ( 2分)若三角形的两条边的长度是4cm 和10cm,则第三条边的长度可能是( ) A . 4 cm B. 5 cm C. 9 cmD. 14 cm 2. ( 2分)下列计算正确的是() A. a+2a 2=3a 3 B, a 8+a 2= a 4 C, a 3?a 2= a 6 D. ( a 3)2= a 6 3. ( 2分)下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是() A. x 2+5x-1=x (x+5) - 12B. x - 4+3x= ( x+2) ( x- 2) +3xC. x2-9= (x+3) (x-3)D. ( x+2) (x — 2) = x 2- 44. (2分)已知" t 是二元一次方程2x+my=1的一个解，则 m 的值为() I 产TA. 3 B, - 5 C, - 3 D. 5 5. （2分）如图，在^ ABC 和4DEF 中，AB=DE, /B = /DEF,补充下哪一条件后，能应用“ SAS' 判定△ABC^^DEF ( )AB//CD, /B=50° , / C=40° ,则/ E 等于( 7.（2分）下列命题：①同旁内角互补；②若同=|b|,则a=b;③同角的余角相等；④三角形的一个外角等于两个内角的和.其中是真命题的个数是（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个n8. （2分）在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号.如记£ k= 1+2+3+…k=l + （n-1） +n, 工（x+k ） = （ x+3） + （x+4） +,,, + （x+n ）;已知 工 [（x+k ） （x - k+1） ] =2x2+2 x+m, k-3 k=2B. BE=CFC. / A=/ DD. / ACB=Z DFE A. 70°B. 80°C. 90° D, 100° A. AC= DF6. （ 2分）如图，直线则m的值是（）A. - 40B.- 8C. 24D.8二、填空题：（每题2题，共16分）9.（3分）一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为 .10.（3 分）若x n=4, y n=9,则（xy）n=.11.（3分）若关于x的多项式x2+ax+9是完全平方式，则a =.12.（3分）内角和等于外角和2倍的多边形是边形.13.（3 分）若a+b=7, ab = 12,贝U a2 - 3ab+b2=.14.（3分）如图，在^ ABC中，/A=50。

2017-2018学年江苏省苏州市市区学校七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题2分，共16分）1．（2分）若三角形的两条边的长度是4cm和10cm，则第三条边的长度可能是（）A．4 cm B．5 cm C．9 cm D．14 cm2．（2分）下列计算正确的是（）A．a+2a2＝3a3B．a8÷a2＝a4C．a3•a2＝a6D．（a3）2＝a63．（2分）下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（）A．x2+5x﹣1＝x（x+5）﹣1B．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3xC．x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）D．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣44．（2分）已知是二元一次方程2x+my＝1的一个解，则m的值为（）A．3B．﹣5C．﹣3D．55．（2分）如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠DEF，补充下哪一条件后，能应用“SAS”判定△ABC≌△DEF（）A．AC＝DF B．BE＝CF C．∠A＝∠D D．∠ACB＝∠DFE6．（2分）如图，直线AB∥CD，∠B＝50°，∠C＝40°，则∠E等于（）A．70°B．80°C．90°D．100°7．（2分）下列命题：①同旁内角互补；②若|a|＝|b|，则a＝b；③同角的余角相等；④三角形的一个外角等于两个内角的和．其中是真命题的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个8．（2分）在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”．如记＝1+2+3+…+（n﹣1）+n，（x+k）＝（x+3）+（x+4）+…+（x+n）；已知[（x+k）（x﹣k+1）]＝2x2+2x+m，则m的值是（）A．﹣40B．﹣8C．24D．8二、填空题：（每题2题，共16分）9．（3分）一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为．10．（3分）若x n＝4，y n＝9，则（xy）n＝．11．（3分）若关于x的多项式x2+ax+9是完全平方式，则a＝．12．（3分）内角和等于外角和2倍的多边形是边形．13．（3分）若a+b＝7，ab＝12，则a2﹣3ab+b2＝．14．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝50°，若剪去∠A得到四边形BCDE，则∠1+∠2＝．15．（3分）如图，△ABC的中线AD，BE相交于点F．若△ABF的面积是4，则四边形CEFD的面积是．16．（3分）如图，在长方形ABCD中，AD＝BC＝8，BD＝10，点E从点D出发，以每秒2个单位的速度沿DA向点A匀速移动，点F从点C出发，以每秒1个单位的速度沿CB向点B作匀速移动，点G从点B出发沿BD向点D匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动，当t＝时，△DEG和△BFG全等．三、解答题：17．（6分）计算：（1）﹣12017+（π﹣3）0+（）﹣1（2）（﹣a）3•a2+（2a4）2÷a318．（9分）将下列各式分解因式：（1）6x2﹣9xy+3x（2）18a2﹣50（3）（a2+1）2﹣4a219．（3分）解二元一次方程组：20．（5分）先化简，再求值：（x+3）2+（x+2）（x﹣2）﹣2x2，其中x＝﹣1．21．（8分）在图中，利用网格点和三角板画图或计算：（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；（2）画出AB边上的中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）记网格的边长为1，则在平移的过程中线段BC扫过区域的面积为．22．（7分）若关于x，y的二元一次方程组，（1）若x+y＝1，求a的值为．（2）若﹣3≤x﹣y≤3，求a的取值范围．（3）在（2）的条件下化简|a|+|a﹣2|．23．（6分）已知：BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA，求证：①△BEC≌△DEA；②DF⊥BC．24．（6分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACB交AB于E，EF⊥AB交CB于F．（1）求证：CD∥EF；（2）若∠A＝70°，求∠FEC的度数．25．（8分）为了参加学校举办的“校长杯”足球联赛，某中学八（1）班学生去商场购买了A品牌足球1个、B品牌足球2个，共花费210元，八（2）班学生购买了品牌A足球3个、B品牌足球1个，共花费230元．（1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元？（2）为响应习总书记“足球进校园”的号召，学校使用专项经费1500元全部购买A、B两种品牌的足球供学生使用，那么学校有多少种购买足球的方案？请你帮助学校分别设计出来．26．（10分）已知：Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D是BC的中点，点P是BC边上的一个动点，（1）如图①，若点P与点D重合，连接AP，则AP与BC的位置关系是；（2）如图②，若点P在线段BD上，过点B作BE⊥AP于点E，过点C作CF⊥AP于点F，则CF，BE和EF这三条线段之间的数量关系是；（3）如图③，在（2）的条件下若BE的延长线交直线AD于点M，找出图中与CP相等的线段，并加以证明．（4）如图④，已知BC＝4，AD＝2，若点P从点B出发沿着BC向点C运动，过点B作BE⊥AP于点E，过点C作CF⊥AP于点F，设线段BE的长度为d1，线段CF的长度为d2，试求出点P在运动的过程中d1+d2的最大值．2017-2018学年江苏省苏州市市区学校七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共16分）1．（2分）若三角形的两条边的长度是4cm和10cm，则第三条边的长度可能是（）A．4 cm B．5 cm C．9 cm D．14 cm【分析】据三角形三边关系定理，设第三边长为xcm，则10﹣4＜x＜10+4，即6＜x＜14，由此选择符合条件的线段．【解答】解：设第三边长为xcm，由三角形三边关系定理可知，6＜x＜14，∴x＝9cm符合题意．故选：C．【点评】本题考查了三角形三边关系的运用．已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．2．（2分）下列计算正确的是（）A．a+2a2＝3a3B．a8÷a2＝a4C．a3•a2＝a6D．（a3）2＝a6【分析】A、经过分析发现，a与2a2不是同类项，不能合并，本选项错误；B、利用同底数幂的除法法则，底数不变，指数相减，即可计算出结果；C、根据同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加，即可计算出结果；D、根据积的乘方法则，底数不变，指数相乘，即可计算出结果．【解答】解：A、因为a与2a2不是同类项，所以不能合并，故本选项错误；B、a8÷a2＝a6，故本选项错误；C、a3•a2＝a5，故本选项错误；D、（a3）2＝a6，故本选项正确．故选：D．【点评】此题考查了同底数幂的乘法、除法法则，以及积的乘方法则的运用，是一道基础题．3．（2分）下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（）A．x2+5x﹣1＝x（x+5）﹣1B．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3xC．x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）D．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，判断求解．【解答】解：A、右边不是积的形式，故A错误；B、右边不是积的形式，故B错误；C、x2﹣9＝（x+3）（x﹣3），故C正确．D、是整式的乘法，不是因式分解．故选：C．【点评】此题主要考查因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．4．（2分）已知是二元一次方程2x+my＝1的一个解，则m的值为（）A．3B．﹣5C．﹣3D．5【分析】将代入2x+my＝1，即可转化为关于m的一元一次方程，解答即可．【解答】解：将代入2x+my＝1，得4﹣m＝1，解得m＝3．故选：A．【点评】此题考查了二元一次方程的解，对方程解的理解，直接代入方程求值即可．5．（2分）如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠DEF，补充下哪一条件后，能应用“SAS”判定△ABC≌△DEF（）A．AC＝DF B．BE＝CF C．∠A＝∠D D．∠ACB＝∠DFE【分析】应用（SAS）从∠B的两边是AB、BC，∠E的两边是DE、EF分析，找到需要相等的两边．【解答】解：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）．∠B的两边是AB、BC，∠E的两边是DE、EF，而BC＝BE+EC、EF＝EC+CF，要使BC＝EF，则BE＝CF．故选：B．【点评】本题考查了三角形全等的条件，判定三角形全等一定要结合图形上的位置关系，从而选择方法．6．（2分）如图，直线AB∥CD，∠B＝50°，∠C＝40°，则∠E等于（）A．70°B．80°C．90°D．100°【分析】根据平行线的性质得到∠1＝∠B＝50°，由三角形的内角和即可得到结论．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1＝∠B＝50°，∵∠C＝40°，∴∠E＝180°﹣∠B﹣∠1＝90°，故选：C．【点评】本题考查了三角形内角和定理，平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补，题目比较好，难度适中．7．（2分）下列命题：①同旁内角互补；②若|a|＝|b|，则a＝b；③同角的余角相等；④三角形的一个外角等于两个内角的和．其中是真命题的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】根据平行线的性质，绝对值、余角、三角形外角的性质判断即可．【解答】解：①两直线平行，同旁内角互补，是假命题；②若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b，是假命题；③同角的余角相等，是真命题；④三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，是假命题；故选：D．【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．8．（2分）在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”．如记＝1+2+3+…+（n﹣1）+n，（x+k）＝（x+3）+（x+4）+…+（x+n）；已知[（x+k）（x﹣k+1）]＝2x2+2x+m，则m的值是（）A．﹣40B．﹣8C．24D．8【分析】利用题中的新定义化简已知等式左边，确定出m的值即可．【解答】解：根据题意得：（x+2）（x﹣1）+（x+3）（x﹣2）＝2x2+2x﹣8＝2x2+2x+m，则m＝﹣8，故选：B．【点评】此题考查了整式的加减，弄清题中的新定义是解本题的关键．二、填空题：（每题2题，共16分）9．（3分）一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为 6.5×10﹣6．【分析】根据科学记数法和负整数指数的意义求解．【解答】解：0.0000065＝6.5×10﹣6．故答案为：6.5×10﹣6．【点评】本题考查了科学记数法﹣表示较小的数，关键是用a×10n（1≤a＜10，n为负整数）表示较小的数．10．（3分）若x n＝4，y n＝9，则（xy）n＝36．【分析】先根据积的乘方变形，再根据幂的乘方变形，最后代入求出即可．【解答】解：∵x n＝4，y n＝9，∴（xy）n＝x n•y n＝4×9＝36．故答案为：36．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方的应用，用了整体代入思想．11．（3分）若关于x的多项式x2+ax+9是完全平方式，则a＝±6．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出a的值．【解答】解：∵关于x的多项式x2+ax+9是完全平方式，∴a＝±6，故答案为：±6【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．12．（3分）内角和等于外角和2倍的多边形是六边形．【分析】设多边形有n条边，则内角和为180°（n﹣2），再根据内角和等于外角和2倍可得方程180（n﹣2）＝360×2，再解方程即可．【解答】解：设多边形有n条边，由题意得：180（n﹣2）＝360×2，解得：n＝6，故答案为：六．【点评】此题主要考查了多边形的内角和和外角和，关键是掌握内角和为180°（n﹣2）．13．（3分）若a+b＝7，ab＝12，则a2﹣3ab+b2＝﹣11．【分析】直接利用完全平方公式将原式变形进而计算得出答案．【解答】解：∵a+b＝7，ab＝12，∴（a+b）2＝49，则a2+2ab+b2＝49，故a2+b2＝49﹣2×12＝25，则a2﹣3ab+b2＝25﹣3×12＝﹣11．故答案为：﹣11．【点评】此题主要考查了完全平方公式，正确记忆完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2是解题关键．14．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝50°，若剪去∠A得到四边形BCDE，则∠1+∠2＝230°．【分析】根据三角形内角和为180度可得∠B+∠C的度数，然后再根据四边形内角和为360°可得∠1+∠2的度数．【解答】解：∵△ABC中，∠A＝50°，∴∠B+∠C＝180°﹣50°＝130°，∵∠B+∠C+∠1+∠2＝360°，∴∠1+∠2＝360°﹣130°＝230°．故答案为：230°．【点评】此题主要考查了三角形内角和，关键是掌握三角形内角和为180°．15．（3分）如图，△ABC的中线AD，BE相交于点F．若△ABF的面积是4，则四边形CEFD的面积是4．【分析】根据三角形的重心的性质得到BF＝2FE，AF＝2FD，根据三角形的面积公式计算即可．【解答】解：∵△ABC的中线AD，BE相交于点F，∴点F是△ABC的重心，∴BF＝2FE，AF＝2FD，∵△ABF的面积是4，∴△AEF的面积是2，△DBF的面积是2，∴△ABD的面积是6，∴△ABC的面积是12，∴四边形CEFD的面积＝12﹣4﹣2﹣2＝4，故答案为：4．【点评】本题考查的是重心的概念和性质：三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍．16．（3分）如图，在长方形ABCD中，AD＝BC＝8，BD＝10，点E从点D出发，以每秒2个单位的速度沿DA向点A匀速移动，点F从点C出发，以每秒1个单位的速度沿CB向点B作匀速移动，点G从点B出发沿BD向点D匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动，当t＝或2s时，△DEG和△BFG全等．【分析】分两种情形分别求解即可解决问题；【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC，有两种情形：①DE＝BF，BG＝DG，∴2t＝8﹣t，t＝．②当DE＝BG，DG＝BF时，设DG＝y，则有，解得t＝2，∴满足条件的t的值为或2s．故答案为或2s．【点评】本题考查矩形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．三、解答题：17．（6分）计算：（1）﹣12017+（π﹣3）0+（）﹣1（2）（﹣a）3•a2+（2a4）2÷a3【分析】（1）原式利用乘方的意义，以及零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方，单项式乘除单项式法则计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣1+1+2＝2；（2）原式＝﹣a5+4a5＝3a5．【点评】此题考查了整式的除法，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（9分）将下列各式分解因式：（1）6x2﹣9xy+3x（2）18a2﹣50（3）（a2+1）2﹣4a2【分析】（1）通过提取公因式3x进行因式分解；（2）先提公因式2，然后利用平方差公式进行因式分解；（3）利用平方差公式进行因式分解．【解答】解：（1）原式＝3x（2x﹣3y+1）；（2）原式＝2（3a+5）（3a﹣5）；（3）原式＝（a+1）2（a﹣1）2．【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．19．（3分）解二元一次方程组：【分析】解此题运用的是代入消元法．【解答】解：由方程②得x＝4﹣2y，代入到方程①中得：2（4﹣2y）﹣3y＝1，解得y＝1，x＝2，所以方程组的解为．【点评】此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用．20．（5分）先化简，再求值：（x+3）2+（x+2）（x﹣2）﹣2x2，其中x＝﹣1．【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝x2+6x+9+x2﹣4﹣2x2＝6x+5，当x＝﹣1时，原式＝﹣1×6+5＝﹣1．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（8分）在图中，利用网格点和三角板画图或计算：（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；（2）画出AB边上的中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）记网格的边长为1，则在平移的过程中线段BC扫过区域的面积为28．【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用中线的定义得出答案；（3）直接利用钝角三角形高线的作法得出答案；（4）利用平移的性质结合平行四边形的面积求法得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A′B′C′，即为所求；（2）如图所示：线段CD即为所求；（3）如图所示：高线AE即为所求；（4）在平移的过程中线段BC扫过区域的面积为：4×7＝28．故答案为：28．【点评】此题主要考查了平移变换以及基本作图，正确得出对应点位置是解题关键．22．（7分）若关于x，y的二元一次方程组，（1）若x+y＝1，求a的值为．（2）若﹣3≤x﹣y≤3，求a的取值范围．（3）在（2）的条件下化简|a|+|a﹣2|．【分析】（1）两方程相加、再除以3可得x+y＝a+，由x+y＝1可得关于a的方程，解之可得；（2）两方程相减可得x﹣y＝3a﹣3，根据﹣3≤x﹣y≤3可得关于a的不等式组，解之可得；（3）根据绝对值性质去绝对值符号、合并同类项即可得．【解答】解：（1），①+②，得：3x+3y＝3a+1，则x+y＝a+，∵x+y＝1，∴a+＝1，解得：a＝，故答案为：；（2）①﹣②，得：x﹣y＝3a﹣3，∵﹣3≤x﹣y≤3，∴﹣3≤3a﹣3≤3，解得：0≤a≤2；（3）∵0≤a≤2，∴a﹣2≤0，则原式＝a+2﹣a＝2．【点评】本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式组的能力，根据题意得出关于a的不等式是解题的关键．23．（6分）已知：BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA，求证：①△BEC≌△DEA；②DF⊥BC．【分析】（1）根据已知利用HL即可判定△BEC≌△DEA；（2）根据第一问的结论，利用全等三角形的对应角相等可得到∠B＝∠D，从而不难求得DF⊥BC．【解答】证明：（1）∵BE⊥CD，∴∠BEC＝∠DEA＝90°，又∵BE＝DE，BC＝DA，∴△BEC≌△DEA（HL）；（2）∵△BEC≌△DEA，∴∠B＝∠D．∵∠D+∠DAE＝90°，∠DAE＝∠BAF，∴∠BAF+∠B＝90°．即DF⊥BC．【点评】此题主要考查学生对全等三角形的判定及性质的理解及运用，做题时要注意思考，认真寻找全等三角形全等的条件是解决本题的关键．24．（6分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACB交AB于E，EF⊥AB交CB于F．（1）求证：CD∥EF；（2）若∠A＝70°，求∠FEC的度数．【分析】（1）根据垂直于同一条直线的两直线平行证明；（2）根据直角三角形的性质求出∠ACD，根据角平分线的定义求出∠ACE，结合图形求出∠DCE，根据平行线的性质解答即可．【解答】（1）证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴CD∥EF；（2）解：∵CD⊥AB，∴∠ACD＝90°﹣70°＝20°，∵∠ACB＝90°，CE平分∠ACB，∴∠ACE＝45°，∴∠DCE＝45°﹣20°＝25°，∵CD∥EF，∴∠FEC＝∠DCE＝25°．【点评】本题考查的是平行线的判定和性质、直角三角形的性质，掌握两直线平行、内错角相等、直角三角形的两锐角互余是解题的关键．25．（8分）为了参加学校举办的“校长杯”足球联赛，某中学八（1）班学生去商场购买了A品牌足球1个、B品牌足球2个，共花费210元，八（2）班学生购买了品牌A足球3个、B品牌足球1个，共花费230元．（1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元？（2）为响应习总书记“足球进校园”的号召，学校使用专项经费1500元全部购买A、B两种品牌的足球供学生使用，那么学校有多少种购买足球的方案？请你帮助学校分别设计出来．【分析】（1）设购买一个A品牌足球需要x元，一个B品牌足球需要y元，根据“购买A品牌足球1个、B品牌足球2个，共花费210元；购买品牌A足球3个、B品牌足球1个，共花费230元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买A品牌足球m个，购买B品牌足球n个，根据总价＝单价×数量，即可得出关于m、n 的二元一次方程，再结合m、n均为非负整数，即可得出各购买方案．【解答】解：（1）设购买一个A品牌足球需要x元，一个B品牌足球需要y元，根据题意得：，解得：．答：购买一个A品牌足球需要50元，一个B品牌足球需要80元．（2）设购买A品牌足球m个，购买B品牌足球n个，根据题意得：50m+80n＝1500，∵m、n均为非负整数，∴，，，．答：学校有4种购买足球的方案，方案一：购买A品牌足球30个、B品牌足球0个；方案二：购买A 品牌足球22个、B品牌足球5个；方案三：购买A品牌足球14个、B品牌足球10个；方案四：购买A品牌足球6个、B品牌足球15个．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程．26．（10分）已知：Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D是BC的中点，点P是BC边上的一个动点，（1）如图①，若点P与点D重合，连接AP，则AP与BC的位置关系是AP⊥BC；（2）如图②，若点P在线段BD上，过点B作BE⊥AP于点E，过点C作CF⊥AP于点F，则CF，BE和EF这三条线段之间的数量关系是CF＝BE+EF；（3）如图③，在（2）的条件下若BE的延长线交直线AD于点M，找出图中与CP相等的线段，并加以证明．（4）如图④，已知BC＝4，AD＝2，若点P从点B出发沿着BC向点C运动，过点B作BE⊥AP于点E，过点C作CF⊥AP于点F，设线段BE的长度为d1，线段CF的长度为d2，试求出点P在运动的过程中d1+d2的最大值．【分析】（1）根据等腰三角形的三线合一解答；（2）证明△ABE≌△CAF，根据全等三角形的性质得到BE＝AF，AE＝CF，结合图形证明；（3）证明△CFP≌△AEM，根据全等三角形的性质证明；（4）根据S △ABC ＝S △APB +S △APC 得到d 1+d 2＝，根据垂线段最短计算即可．【解答】解：（1）AP 与BC 的位置关系是AP ⊥BC ， 理由如下：∵AB ＝AC ，点D 是BC 的中点， ∴AD ⊥BC ，当点P 与点D 重合时，AP ⊥BC ， 故答案为：AP ⊥BC ； （2）CF ＝BE +EF ，理由如下：∵BE ⊥AP ，CF ⊥AP ，∴∠BAE +∠CAP ＝90°，∠ACF +∠CAP ＝90°， ∴∠BAE ＝∠ACF ， 在△ABE 和△CAF 中，，∴△ABE ≌△CAF ， ∴BE ＝AF ，AE ＝CF ， ∴CF ＝AE +AF +EF ＝BE +EF ， 故答案为：CF ＝BE +EF ； （3）CP ＝AM ，证明：∵∠BAE ＝∠ACF ， ∴∠EAM ＝∠FCP ， 在△CFP 和△AEM 中，，∴△CFP ≌△AEM ， ∴CP ＝AM ；（4）S △ABC ＝×BC ×AD ＝4，由图形可知，S △ABC ＝S △APB +S △APC ＝×AP ×BE +×AP ×CF ＝×AP ×（d 1+d 2），∴d 1+d 2＝，当AP ⊥BC 时，AP 最小，此时AP ＝2，∴d1+d2的最大值为＝4．【点评】本题考查的是全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理、等腰三角形的三线合一是解题的关键．。

2017-2018学年第二学期期末调研试卷初一数学 2018.06本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成.共28小题，满分100分.考试时间100分钟. 一、选择题:本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填在答题卡相应位置上. 1.若a b >，则下列判断中错误的是A. 22a b +>+B. 22a b ->-C. 22a b >D. 22a b ->- 2.某种细菌的直径大约是0.000 005 m .这个数用科学记数法可以表示为A. 50X 10－7 B. 5X 10－6 C. 5X 10－5 D. 0.5X 10－5 3.下列运算正确的是A. 33a a a ⋅= B. 632a a a ÷=C. 22(2)4a a -=- D. 2(3)(2)6a a a a -+=-- 4.如图，能判定//AB CE 的条件是A. A ACE ∠=∠ B . A ECD ∠=∠ C. B ACB ∠=∠ D. B ACE ∠=∠5.如图，已知ADB ADC ∠=∠.添加条件后，可得ABD ACD ∆≅∆，则在下列条件中，不能添加的是A. BAD CAD ∠=∠B. B C ∠=∠C. BD CD =D. AB AC = 6.若311393m⨯=，则m 的值为A. 2B. 3C. 4D. 5 7.若2216x mx ++是一个完全平方式，则m 的值为A.±4B. ±2C. 4D.－4 8.若一个多边形的内角和等于外角和的2倍，则这个多边形的边数为A. 8B. 6C. 5D. 4 9.某车工计划在15天内至少加工零件408个，前3天每天加工零件24个.该车工若在规定的时间内完成任务，此后平均每天需要加工零件A.最少28个B.最少29个C.最多28个D.最多29个 10.把15 cm 长的小木棒截成长度均为整数的三段后搭成三角形，截法共有A. 5种B. 6种C. 7种D. 8种 二、填空题:本大题共8小题，每小题2分，共16分.请将答案填在答题卡相应位置上. 11.命题“全等三角形的对应边都相等”的逆命题是 命题.(填“真”或“假”)12.若21x y =⎧⎨=⎩是方程230x y k -+=的解，则k = .13.已知235x y +=.若用含x 的代数式表示y ，则y = .14.已知方程组2425m n m n +=⎧⎨+=⎩，则m n -= .15.若20x y +-=，则代数式224x y y +-的值等于 .16.如图，//a b ，将三角尺的直角顶点落在直线a 上.若160∠=︒, 250∠=︒,则3∠= .17.如图，,AD CE 分别是,ABC ACD ∆∆，的中线.若1ACE S ∆=，则ABC S ∆= . 18.对于有理数,a b ，定义}{min ,a b 的含义为:当a b ≥时，}{min ,a b b =;当a b ≤时， }{min ,a b a =.若}{22min 13,6413m n m n---=，则nm的值等于 .三、解答题:本大题共10小题，共64分.请将解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔.19.(满分5分)计算: 2018011(1)( 3.14)()3π--+--.20.(本题满分5分)分解因式: 4221x x -+.21.(本题满分5分)解不等式组: 426113x x x x ≥-⎧⎪+⎨>-⎪⎩，并求出它的所有整数解的和.22.(本题满分5分)己知:如图，D 是AC 上一点，,//,AB DA DE AB B DAE =∠=∠. 求证: BC AE =.23.(本题满分6分)求代数式2()()()(23)a b a b a b a a b +-+---的值，其中1,22a b =-=.24.(本题满分6分)把如图所示的由12个小正方形组成的长方形，用三种不同的方法沿网格线分割成两个全等的图形(三种方法得到的图形相互间不全等).25.(本题满分6分)观察下列等式:①1X 3+1=4; ②3X 5+1=16; ③5X 7+1=36; … 根据上述式子的规律，解答下列问题: (1)第④个等式为 ; (2)写出第n 个等式，并验证其正确性.26.(本题满分8分)如图，已知//AB CD ，点E 在AC 的右侧，,BAE DCE ∠∠的平分线相交于点F .探索AEC ∠与AFC ∠之间的等量关系，并证明你的结论.27.(本题满分8分)越来越多的人在用微信付款、转账.把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现.自2016年3月1日起，每个微信账户终身享有1 000元的免费提现额度，当累计提现金额超过1 000元时，累计提现金额超出1 000元的部分需支付0.1%的手续费，以后每次提现支付的手续费为提现金额的0.1%.(1)小明在今天第1次进行了提现，金额为1 800元，他需支付手续费元;(2)小亮自2016年3月1日至今，用自己的微信账户共提现3次，3次提现金额和手续费分别如下:问:小明3次提现金额共计多少元?28.(本题满分10分) 【提出问题】我们已经知道了三角形全等的判定方法(SAS , ASA , AAS , SSS )和直角三角形全等的判定方法(HL )，请你继续对“两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形(SSA )”的情形进行探究. 【探索研究】已知:在ABC ∆和DEF ∆中，,,AB DE AC DF B E ==∠=∠.(1)如图①，当90B E ∠=∠=︒时，根据 ，可知Rt ABC Rt DEF ∆≅∆(2)如图②，当90B E ∠=∠<︒时，请用直尺和圆规作作出DEF ∆，通过作图，可知ABC ∆ 与DEF ∆ 全等.(填“一定”或“不一定”)(3)如图③，当90B E ∠=∠>︒时，ABC ∆与DEF ∆是否全等?若全等，请加以证明:若不全等，请举出反例.【归纳总结】(4)如果两个三角形的两边分别相等且其中一组等边的对角相等，那么当这组对角是时，这两个三角形一定全等.(填序号)①锐角;②直角;③钝角.。