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例1设某项目方案的基本数据估算值如下表所示，试就年销售收入B 、年经营成本C 和建设投资I 对内部收益率进行单因素敏感性分析（基准收益率）表1 某项目基本数据解：（1）计算基本方案的内部益率IRR∑∑=---=---=+++++-=+-+++-++-52615261)1(550)1(350)1(15000)1)(()1()()1(t t t t IRR IRR IRR IRR C L B IRR C B IRR I采用试算法得：NPV(i=8%)=31.08（万元）>0， NPV(i=9%)=－7.92（万元）<0 采用线性内插法可求得：%79.8%)8%9(92.708.3108.31%8=-++=IRR（2）计算销售收入、经营成本和建设投资变化对内部收益率的影响，结果见表表 敏感性分析（3）计算方案对各因素的敏感度平均敏感度的计算公式如下： 平均敏感度的计算公式为()()%%度不确定性因素变化的幅评价指标变化的幅度=β年销售收入平均敏感度=56.02001.330.14=-年经营成本平均敏感度=24.02012.1142.6=-建设投资平均敏感度=36.02070.1245.5=-内部收益率的敏感性分析图见下图例2某厂估计总投资3280万元,每年收入为2700万元,年成本2100万元,项目使用寿命为15年,残值不计.试对该项目进行敏感性分析。
(采用净现值指标,基准收益率10%)解：依题意知，可变因素有年收入和年成本，要分析年收入、年成本同时变化对净现值影响设年收入的变化率为X，年成本的变化率为YNPV(10%) = –3280 + [ 2700(1+X) –2100 (1+Y)] (P/A,10%,15)= 1284 + 20536X – 15973 Y令NPV(10%) = 0则1284 + 20536X –15973 Y = 0Y = 0.08 + 1.2856X- 20 -10–6.310 20 X(%)-10 NPV 〉0可行- 20图某厂双因素敏感性分析图分析：（1）NPV = 0 为临界线。
6不确定性分析与风险分析1. 什么是不确定性分析？为什么要进行不确定性分析？不确定性分析是指分析项目在经济运行中存在的不确定性因素对项目经济效果的影响, 预测项目承担和抗御风险的能力, 考察项目在经济上的可靠性, 以避免项目实施后造成不必要的损失。
不确定性分析通常是对投资方案进行了财务评价和国民经济评价的基础上进行的, 旨在用一定的方法考察不确定性因素对方案实施效果的影响程度, 分析项目运行风险, 以完善投资方案的主要结论, 提高投资决策的可靠性和科学性。
2. 简述盈亏平衡分析的概念和特点。
概念: 盈亏平衡分析是在一定市场、生产能力及经营管理条件下, 通过对产品产量、成本、利润三者之间相互关系的分析, 判断企业对市场需求变化适应能力的一种不确定性分析方法, 故亦称为量本利分析。
特点：找出投资项目的盈亏临界点, 以判断不确定性因素对方案经济效果的影响程度, 说明方案实施的风险大小及投资项目承担风险的能力, 为投资决策提供科学依据。
盈亏平衡分析虽然能够度量项目风险的大小, 但并不能揭示产生项目风险的根源。
虽然我们知道降低盈亏平衡点就可以降低项目的风险, 提高项目的安全性, 也知道降低盈亏平衡点可采取降低固定成本的方法, 但是如何降低固定成本, 应该采取哪些可行的方法或通过哪些有效的途径来达到这个目的, 盈亏平衡分析并没有给出答案。
3. 简述敏感性分析的步骤、作用和局限性。
步骤: ①确定分析指标；②选择需要分析的不确定性因素；③分析每个不确定性因素的波动程度及其对分析指标可能带来的增减变化情况；④确定敏感性因素；⑤方案选择4．作用: 不仅可以使决策者了解不确定因素对评价指标的影响, 从而提高决策的准确性, 还可以启发评价者对那些较为敏感的因素重新进行分析研究, 以提高预测的可靠性。
局限性：敏感性分析虽然分析了不确定性因素的变化对方案的经济效益的影响, 以及风险程度, 但它并不能说明不确定性因素发生变动的可能性大小, 即发生变动的概率, 而这种概率与项目的风险大小直接相关。
一、单选题1、某项目设计生产能力为年产60万件产品，预计单位产品价格为100元，单位产品可变成本为75元，年固定成本为380万元。
若该产品的销售税金及附加的合并税率为5％，则用生产能力利用率表示的项目盈亏平衡点为（）。
A.30.16%B.26.6%C.31.67%D.25.33%正确答案：C2、某化工机械厂年产零件200万件，售价为6.25元/件，产品成本为3.64元/件，固定成本为0.39元/件，可变成本为3.25元/件。
如果按年计，盈亏平衡产量为（）。
A.28万件B.35万件C.26万件D.32万件正确答案：C3、在敏感性分析中，下列因素最敏感的是（）。
A.寿命缩短80%，使NPV=0B.产品价格下降30%，使NPV=0C.经营成本上升50%，使NPV=0D.投资增加120%，使NPV=0正确答案：B4、盈亏平衡点位置与项目抗风险能力的关系，正确的是（）。
A.盈亏平衡点越高，项目适应市场变化能力越强，抗风险能力越弱B.盈亏平衡点越高，项目抗风险能力越强C.盈亏平衡点越高，项目适应市场变化能力越强D.盈亏平衡点越低，项目抗风险能力越强正确答案：D5、盈亏平衡分析分为线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。
其中，下列哪个不是线性盈亏平衡分析的前提条件之一（）。
A.单位可变成本随生产量的增加成比例降低B.只按单一价格计算，若项目生产多种产品，则换算为单一产品计算。
C.生产量等于销售量D.销售价格不变正确答案：A二、多选题1、下列属于不确定性分析概念的是（）。
A.不确定性因素的临界值B.盈亏平衡产量C.生产能力利用率D.敏感度正确答案：A、B、C、D2、某企业生产销售情况如下：销售价格500元／件，固定成本总额为800万元，单位产品变动成本为300元／件，销售量10万件。
预计明年购进专用设备而使固定成本总额上升到l000万元，单位产品变动成本下降5％，若销量上升到15万件，试分析改造前后的利润变化，是否应扩大生产规模？（）A.改造后总成本5275万元，利润2225万元B.不应该扩大生产规模C.应该扩大生产规模D.改造前总成本3800万元，利润1200万元正确答案：A、C、D三、判断题1、盈亏平衡点的表达不是唯一的。
有关量本利图, 下列说法对旳旳是（）。
A.销售收入线与总成本线旳交点是盈亏平衡点B.在盈亏平衡点旳基础上, 满足设计生产能力增长产销量, 将出现亏损C.产品总成本是固定总成本和变动总成本之和D.盈亏平衡点旳位置越高, 适应市场变化旳能力越强E.盈亏平衡点旳位置越高, 项目投产后盈利旳也许性越小下列选项中, 属于可变成本旳是（）。
A. 原料费B. 燃料、动力费C. 计件工人工资D. 借款利息E. 折旧费盈亏平衡分析措施中根据成本费用与产量关系可将总成本费用分解为（）。
A. 生产成本B. 可变成本C. 固定成本D. 直接成本E. 半可变（或半固定）成本在技术方案经济效果分析中, 有关半可变（或半固定）成本, 下列说法对旳旳是（）。
A.为便于分析计算, 可将产品半可变（或半固定）成本分解成固定成本和可变成本B.半可变（或半固定）成本中, 长期借款利息应视为可变成本C.半可变（或半固定）成本是随技术方案产量增长而增长, 但不成正比例变化旳成本D.半可变（或半固定）成本中, 一般将流动资金借款利息作为固定成本E.半可变（或半固定）成本中, 一般将短期借款利息作为固定成本常用旳不确定分析旳措施有盈亏平衡分析和敏感性分析, 详细选择哪种分析措施应综合考虑旳原因是（）。
A. 技术方案旳类型和特点B. 未来经济形势旳变化C. 决策者旳规定D. 对应旳人力、财力E. 技术方案对经济旳影响程度在单原因敏感性分析中, 既可用于静态分析, 也可用于动态分析旳指标是（）。
A. 投资收益率B. 投资回收期C. 财务净现值D. 财务内部收益率<p> 某房地产开发商拟开发建设商品住宅项目, 市场预测售价为6000元／m<sup>2</sup>, 变动成本为2550元／m<sup>2</sup>, 固定成本为1800万元, 综合营业税金为450元／m<sup>2</sup>。
习题一、单选题1．不确定性的直接后果是会使方案经济效果的实际值（）评价值。
A．大于B．小于C．等于D．不等于2．下列事件中，不属于导致建设项目未来不确定性原因的是（）。
A．在项目建设期间遇到央行宣布提高贷款基准利率0.25％B．因项目投产后产品需求低于预期，使得未来实际价格低于预测值C．一种采用新技术的替代产品率先上市D．选用了线性回归预测法3．常用的不确定性分析方法不包括（）。
A．盈亏平衡分析法B．财务费用法C．敏感性分析法D．概率分析法4．盈亏平衡分析是在假设生产量（）销售量的条件下，通过对产品产量、成本、利润之间相互关系的分析，判断企业对市场需求变化适应能力的一种不确定性分析方法。
A．大于B．等于C．小于D．不等于5．在下列各项中，属于固定成本的是（）。
A．长期借款利息B．原材料费C．燃料费D．生产人员工资6．固定成本是不受（）变化影响的成本费用。
A．销售收入B．生产成本C．产品产销量D．销售利润7．变动成本是随（）的增减而成正比例变化的成本费用。
A．销售收入B．销售利润C．生产时间D．产品产销量8．以产销量表示的盈亏平衡分析就是将项目投产后（）作为不确定因素，通过计算盈亏平衡点的数值，判断不确定因素对方案经济效果的影响程度，说明方案实施的风险大小以及项目承担风险的能力。
A．产销量B．价格C．利润D．成本9．已知单位产品售价p，年固定成本为C f，单位变动成本为C v，单位产品销售税金为t，则以产销量表示的盈亏平衡点BEP(Q)=（）。
A．p(C f+C v)/t B．C f/(p-C v-t) C．(C f+C v-t)/p D．C v/(C v-t)/p10．在基本的量本利图中，销售收入线与（）线的交点是盈亏平衡点。
A．变动成本B．总利润C．固定成本D．总成本11．某建设项目有甲、乙、丙、丁四个实施方案，设计产量均为2100m³/年。
方案甲的盈亏平衡产量为1500m³/年，方案乙的盈亏平衡产量为1150m³/年．方案丙的盈亏平衡产量为1700m³/年，方案丁的盈亏平衡产量为1400m³/年。
不确定性分析专题一、单项选择题1.某生产性建设项目，其设计的生产能力为6万件，年固定成本为5600万元，每件产品的销售价格为3600元，每件产品的可变成本为1600元，每件产品的销售税金及附加之和为180元，则该生产性建设项目的盈亏平衡产销量为（）万件。
A. 1.56B. 1.64C. 3.08D. 3.22.投资项目敏感性分析是通过分析来确定评价指标对主要不确定性因素的敏感程序和（）。
A. 项目的盈利能力B. 项目对其变化的承受能力C. 项目风险的概率D. 项目的偿债能力3.敏感系数高，表示项目效益对该不确定因素的影响（）。
A. 敏感程度低B. 敏感程度高C. 不会有影响D. 敏感程度与之无关4.项目盈亏平衡分析时，一般应列入固定成本的是（）。
A. 生产工人工资B. 外购原材料费用C. 外购燃料动力费用D. 固定资产折旧费5.某项目年设计生产能力8万台，年固定成本1000万元，预计产品单台售价500元，单台产品可变成本275元，单台产品销售税金及附加为销售单价的5%，则项目盈亏平衡点产量为（）万台。
A. 4.44B. 5.00C. 6.40D. 6.746.根据对项目不同方案的敏感性分析，投资者应选择（）的方案实施。
A. 项目盈亏平衡点高，抗风险能力适中B. 项目盈亏平衡点低，承受风险能力弱C. 项目敏感程度大，抗风险能力强D. 项目敏感程度小，抗风险能力强7.某建设项目年设计生产能力 10 万台，单位产品变动成本为单位产品售价的55%，单位产品销售税金及附加为单位产品售价的 5%，经分析求得产销量盈亏平衡点为年产销量 4．5 万台。
若企业要盈利,生产能力要盈利，生产能力利用率至少应保持在（）以上。
A. 45%B. 50%C. 55%D. 60%8.进行建设项目敏感性分析时，如果主要分析方案状态和参数变化对投资回收快慢与对方案超额净收益的影响，应选取的分析指标为（）。
A. 财务内部收益率与财务净现值B. 投资回收期与财务内部收益率C. 投资回收期与财务净现值D. 建设工期与财务净现值9.某项目设计年生产能力为 10 万台，年固定成本为 1500 万元，单台产品销售价格为 1200 元，单台产品可变成本为 650 元，单台产品营业税金及附加为 150 元。
第六章资本预算中的不确定性分析一、概念题敏感性分析、场景分析、会计盈亏平衡、净现值盈亏平衡、决策树、实物期权、扩张期权、放弃期权、延期期权二、单项选择1、可以用来识别项目成功的关键因素是（）A 敏感性分析B 会计盈亏分析C 净现值盈亏分析D 决策树分析2、会计盈亏平衡分析是确定某一产品或公司的销售量使（）A 净现值为零B 净收益为零C 内部收益率为零D 总成本最小3、如果某项目的净现值盈亏平衡点是销售量为1000，则销售量为1200时，净现值为（）A 正B 零C 负D 不能确定4、如果公司拥有实物期权，并可以投资于能够获利的新项目，那么有公司（）A 市场价值>实体资产价值B 市场价值<实体资产价值C 市场价值=实体资产价值D A,B,C都有可能5、可以用来帮助实物期权的认定与描述的不确定性分析是：A 敏感性分析B 会计盈亏平衡分析C 净现值盈亏平衡分析D 决策树分析6、以下说法正确的是（）A 只要项目的净现值大于0，企业就应该立即进行投资B 敏感性分析考虑了多个变量的变动C 与会计盈亏均衡分析相比，净现值盈亏均衡分析下盈亏平衡时的销售量较高D 实物期权不存在与资产负债表中三、多项选择题1、资本预算中进行不确定分析的方法主要包括（）A 敏感性分析B 场景分析C 盈亏均衡分析D 决策树分析E 实物期权2、敏感性分析的分析步骤正确的是（）A 估算基础状态分析中的现金流量和收益B 找出基础状态分析中的主要假设条件C改变分析中的一个假设条件，并保持其他假设条件不变，然后估算该项目变化后净现值D 把所得到的信息与基础状态分析相联系，从而决定项目的可行性（）3、关于决策树分析错误的是（）A 决策树分析把项目分成明确界定的几个阶段B 并不要求每一阶段的结果相互独立C 决策树分析告诉我们应该如何针对风险的变化采用不同的折现率D 决策树分析不能明确项目的现金流量与风险4、以下说法正确的是（）A 如果只有一个不确定变量，敏感性分析给出了项目现金流及其净现值的“悲观”和“乐观”取值B 扩张期权增加了项目净现值C 放弃期权越大，净现值越小D 净现值盈亏平衡分析忽略了初始投资的机会成本5、以下说法正确的是（）A敏感性分析只有一个假设变动，其他保持不变B场景分析可以考察多个变量变动的不同组合情况C净现值盈亏平衡点的计算公式为（固定成本+折旧）（1—T）（销售单价—单位变动成本）（1—T）D盈亏平衡分析能最终确定项目的可行性四、计算题1、若某公司项目初始投资为150亿元，项目持续期为10年，按直线法对初始投资折旧，折现率为10%，税率为35%，其他情形如下,试算出此项目的净现值2、对1题中项目，公司重新估计如下：3、某食品公司正考虑一新项目的可行性。
第四章
18.预计今年 P ’=500元/件 C ft =800万元 C v =300元/件 Q 0=10万件 万件）(4300
500800=-=
-'=
v
ft
e C P C
Q
E=（P ’- C v ）（Q 0-Q e ）
=（500-300）（10-4）=1200（万元）
预计明年 P ’=500元/件 C ft =1000万元
C v =300（1-5%）=285元/件 Q=15万件 万件）(6512.4285
5001000=-=
-'=
v
ft
e C P C
Q
E=（P ’- C v ）（Q 0-Q e ）
=（500-285）（15-4.6512）=2225（万元）
因为扩大生产规模后的利润更大,所以明年应扩大生产规模。
20. 已知：P=750元/件 C ft =10万元 C v =500元/件 rs=20% (1)求盈亏平衡点的产量
万件）(1.0500
%)201(75010
)1(=--=
--=
v
ft
e C rs P C
Q
（2）求年利润为5万元时的产量Q 0
万件）(15.0500
%)201(7505
10)1(0=--+=
--+=
v
t
ft
C rs P P C
Q
%33.33%10015
.01.01%10010
e =⨯-
=⨯-=Q Q 经营安全率
（3）售价降低10%时，P=750（1-10%）=675元/件，则盈亏平衡点
万件）(25.0500
%)201(67510
)1(=--=
--=
v
ft
e C rs P C
Q
21解：（1）按工时分配固定成本 万元）(300200
400600600600
=++=ftA
C
万元）(200200
400600400
600
=++=ftB
C
万元）(100200
400600200
600
=++=ftC
C
P tA =600-(300+400)=-100(万元) P tB =800-(200+500)=100(万元) P tC =1000-(100+600)=300(万元)
（2）因为产品A 的边际贡献=600-400=200(万元)大于零，所以不应停产。
（3）按分算法计算各产品的盈亏平衡点。
（4）按综合算法计算各产品的盈亏平衡点 根据 ∑==
3
1
i i
i
i R
R d
25.01000
800600600
3
1
=++=
=
∑=i i
A
A R
R d
33.01000
800600800
3
1
=++=
=
∑=i i
B
B R
R d
42.01000
80060010003
1
=++=
=
∑=i i
C
C R
R d
则加权边际贡献率
m r =∑=⨯l
i i mi d r 1
=0.3333×0.25+0.3750×0.33+0.4000×0.42
=0.083325+0.12375+0.168=0.375
或375.01000
800600]
6001000]500800[]400600[1
1=++-+-+-=
=
∑∑==l
i i
l
i i
m R
M
r
那么万元）(1600375
.0600==
=
m
ft
e r C
R
22.依题意：
Q C C C vA FA A 10800+=+=
Q C C C vB FB B 12500+=+= Q C C C vC FC C 15300+=+=
当 时 C A =C B 时 （万件）1501012500800=--=
-B A Q
当 时 C A =C C 时 （万件）1001015300800=--=
-C A Q
当 时 C B =C C 时
（万件）6667.6613
15300500=--=
-C B Q
当Q <66.6667万件时，应选择C 方案；
当66.6667万件<Q <150万件时，应选择B 方案； 当Q ＞150万件时，应选择A 方案。
23.解: 依题意：
NAW(15%)A=-1000(A/P,15%,n)+1000-100(A/G,15%,n)
NAW(15%)B=-4000(A/P,15%,n)+1250
C
A A
NAW(15%)B=0 n B=4.73年
NAW(15%)C=0 n B=4.68年
24.解1：双因素分析
(1) 基础方案的净年值
NAW（8%）
=-10000（A/P,8%,5）+（5000-2200）+2000（A/F，10%，10）=-2505+2800+340.92=636 (元)
(2) 设投资和价格的变化率分别为：x、y，则
NAW（8%）
=-10000（A/P,8%,5）（1+ x）+（5000（1+ y）-2200）
+2000（A/F，10%，10）
=-2505+2800+340.92=636-2505 x+5000 y
令NAW（8%）=636-2505 x+5000 y=0
y=2505/5000 x-636/5000
y=0.501 x - 0.1272
当x=0 y=-0.1272=-12.72%
y=0 x=0.2539=25.39%
28、解：（1）画概率树图
（2）计算各状态的概率好净现值
（3）计算累计概率
（4）求净现值小于零的概率
P(NP V ＜0)＝0.4
29.已知:E(R)=2.4万元 σ(R)=0.4万元 E(C)=2.0万元 σ(C)=0.3万元
n=3年 i o =20% P=0 R 与C 相互独立 （1）求E[NPV]
E[NPV]= E [-P+（R-C ）（P/A ，i o ，n ）] =-P +E[R-C] （P/A ，i o ，n ） =-P +（E[R]- E[C]）（P/A ，i o ，n ）
=0+（2.4-2.0）(P/A,20%,3)=0.8426(万元) （2）求σ[NPV]
D(NPV)=D [-P+（R-C ）（P/A ，i o ，n ）]
= D [-P]+ D [R-C] （P/A ，i o ，n ）2
= 0+( D [R]+D[C]) （P/A ，i o ，n ）
2
=(σ2 [R]+ σ2 [C]) （P/A ，i o ，n ）2
σ[NPV]=)(NPV D =),/()()(.02
2
n i A P C R σσ+ =
万元）(05324.1)3%,20.,/(3.04.02
2=+A P
(3) 求P(NP V ≥0)
P(NP V ≥0)=1- P(NP V < 0) =1- P(Z <
))
()
(0NPV NPV E σ-=1- P(Z <
)05324
.18426.00-
=1- P(Z < -0.8) =1-0.2119=0.7881
30、解：（1）画决策树图
（2）计算各方案的期望净现值
1）新建方案
NPV1=-1000+400(P/A,10%,10)
= -1000+400×6.1446=1457.84(万元)
NPV2=-1000-100(P/A,10%,10)
= -1000-100×6.1446=-1614.46(万元)
E(NPV)新= 1457.84×0.5+(-1614.46) ×0.5=-78.25(万元) 2）改造方案
NPV2=-5000+200(P/A,10%,10)
= -500+200×6.1446=728.92(万元)
NPV2=-500+50(P/A,10%,10)
= -500+50×6.1446=-192.77(万元)
E(NPV)新= 728.92×0.5+(-192.77) ×0.5=268.08(万元)
3）评价方案
因为E(NPV)1＜0，方案不可行，淘汰；所以应选择改造方案。
或者先求年净收益的期望值再求净现值的期望值
E[NPV]=-P+E(A) (P/A,i0,n)
E(NPV)1=-1000+[400×0.5+(-100) ×0.5](P/A,10%,10)
=-1000+150×6.1446=-78.31(万元) ＜0
E(NPV) 2 =-500+[200×0.5+50 ×0.5](P/A,10%,10)
=-500+125×6.1446=268.08(万元) ＞0
因为E(NPV)1＜0，方案不可行，淘汰；所以应选择改造方案。
