中 考 真 题 50 道
中考真题之《二元一次方程组计算题》
-----专项练习50题（有答案）
1．（2012?）已知，则a+b 等于（ ）
A. 3 B
C. 2
D. 1
2．（2012）已知??
?==12y x 是二元一次方程组81mx ny nx my +=??-=?的解，则n m -2的算术平方根为（ ） A ．±2 B ． 2 C ．2 D ． 4
3．（2012）关于x 、y 的方程组3,x y m x my n -=??+=?
的解是1,1,x y =??=? 则m n -的值是（ ） A ．5 B ．3 C ．2 D ．1
4．（2012?）已知关于x ，y 的方程组，其中﹣3≤a ≤1，给出下列结论：
①是方程组的解；
②当a=﹣2时，x ，y 的值互为相反数；
③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a 的解；
④若x ≤1，则1≤y ≤4．
其中正确的是（ ）
A ．①②
B ．②③
C ．②③④
D ．①③④
5. （2012） 请写出一个二元一次方程组 ，使它的解是．
6．（2012）若x ，y 为实数，且满足|x ﹣3|+=0，则（）2012的值是 1 ．
7．（2012）以方程组的解为坐标的点（x ，y ）在第 象限．
8．(2012?)方程组的解为 ．
9.（2012?）解方程组．
10．（2012）解方程组：．
11.（2012?黔东南州）解方程组．
12、（2012）解方程组：???==+1
-25y x y x
13. （2011，2，4分）二元一次方程21-=x y 有无数多个解，下列四组值中不是．．
该方程的解的是 ① ②
A ．012
x y =???=-?? B ．11x y =??=? C ．10x y =??=? D ．11x y =-??=-? 14. （2011凉山州，3，4分）下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）
A ．12xy x y =??+=?
B ． 52313x y y x
-=???+=?? C ． 20135x z x y +=???-=?? D ．5723z x y =???+=??
15. （2011，4，3分）方程组?
??=+=-422y x y x 的解是 A ．???==21y x B ．???==13y x C ．???-==20y x D ．???==0
2y x 16. （2011东营，4，3分）方程组31x y x y +=??-=-?
，的解是 A ．12.x y =??=?， B ．12.x y =??=-?， C ．21.x y =??=?， D ．01.
x y =??=-?， 17. （2011枣庄，6，3分）已知2,1x y =??=?是二元一次方程组7,1ax by ax by +=??-=?
的解，则a b -的值为（ ） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．3
18. （2011，13，5分）方程组237,38.x y x y +=??
-=?的解是 ． 19. （2011，12，3分）方程组257
x y x y 的解是 . 20. （2011，12，4分）已知x 、y 满足方程组???=+=+,42,52y x y x 则x －y 的值为 .
21. （2011潍坊，15，3分）方程组524050x y x y --=??
+-=?的解是___________________. 22. （2011，12，3分）方程组257
x y x y 的解是 . 23. （2011，13,5分）方程组237,38.
x y x y +=??
-=?的解是 ． 24. （2011，7，3分）若关于x ，y 的二元一次方程组3133x y a x y +=+??+=?
的解满足2x y +＜，则a 的取值围为______．
25. （2011，18，6分）解方程组：38.53 4.x y x y +=??-=?
26. （2011，20，10分）解方程组：222,230.x y x xy y -=??--=?
27．（2011，20，8分）解方程：0)10553(4222=--+--y x y x 。 28. （2011永州，18，6分）解方程组：???=+=②13y 2x ①
113y -4x
29. （2011，12,6分）解方程组：2360
y x x xy =-??--=?． 30. （2011，17，7分）解方程组??? x －y =1 2x ＋y =2
31．（2010）方程组125
x y x y +=??-=?，的解是 A ．12.x y =-??=?
， B ．23.x y =-??=?， C ．21.x y =??=?， D ．21.x y =??=-?， 32．（2010）解二元一次联立方程式?
??=-=+546368y x y x ，得y =？ (A) 211 (B) 172 (C) 342 (D) 34
11。
33．（2010潍坊）二元一次方程组10240x y x y +=??-+=?
的解是（ ）． A ．28x y =??=? B ．14316
3x y ?=????=??
C ．82x y =??=?
D ．73
x y =??=? 34．（2010 江津）方程组51x y x y +=??-=?
的解是（ ） A ．23x y =??=? B ．32
x y =??=? C ．14x y =??=? D ．41x y =??=?
35．（2010 南安）方程组???-=-=+1
3y x y x 的解是（ ）． A ．???==2,1y x B ．???-==2,1y x C ．???==1,2y x D ．?
??-==1,0y x 36．（2010）二元一次方程组?
??-=-=+13243y x y x 的解是（ ） ???==11.y x A ???-=-=11.y x B ???=-=22.y x C ???-=-=1
2.y x D
37．（2010 ）
38．（2010，17，9分）解方程组.11
23,12???=-=+y x y x 39．（2010）（6分）解方程组2425x y x y +=??+=?
40．（2010）（1）解方程组：34194x y x y +=??-=?
； 41．（2010日照）（1）解方程组 ???=-=-;
1383,32y x y x 42．（2010市潼南县）（6分）解方程组 20,225.x y x y +=??
-=? 43．（2010 ） (本题6分)
解方程组23,37.x y x y -=??+=?
①② 44．（2010 滨州）解下列方程(不等式)组．
(1) 2622x y x y -=??+=-?①②
45．（2010）解方程组??
?=-+=-.433,0222y y x y x
46．（2010）
47．（2010 ）（2）解方程组：?
??=-=+102322y x y x ∴
48．（2010 市）解方程组：2241x y x y +=??
-=?
49．（2010）解方程组：???=--=--+0
4204222y x y x y x
50. （2011全区，9）在早餐店里，王伯伯买5颗馒头，3颗包子，老板少拿2元，只要50元．太太买了11颗
馒头，5颗包子，老板以售价的九折优待，只要90元．若馒头每颗x 元，包子每颗y 元，则下列哪一
个二元一次联立方程式可表示题目中的数量关系？
A ．????=++=+9.09051125035y x y x
B ．?
??÷=++=+9.09051125035y x y x C ．??
??=+-=+9.09051125035y x y x D ．???÷=+-=+9.09051125035y x y x
51. （20119，3）灾后重建，从悲壮走向豪迈.灾民发扬伟大的抗震救灾精神，桂花村派男女村民共15 人到山外采购建房所需的水泥，已知男村民一人挑两包，女村民两人抬一包，共购回15 包.请问这次采购派男女村民各多少人？
A ．男村民3人，女村民12人
B ．男村民5人，女村民10人
C ．男村民6人，女村民9人
D ．男村民7人，女村民8人
中考真题之《二元一次方程组计算题》答案
1.（2012?）已知，则a+b 等于（ ）
A. 3 B C. 2 D. 1
考点： 解二元一次方程组。
专题： 计算题。
分析： ①+②得出4a+4b=12，方程的两边都除以4即可得出答案．
解答： 解：，
∵①+②得：4a+4b=12，
∴a+b=3．
故选A ．
点评： 本题考查了解二元一次方程组的应用，关键是检查学生能否运用巧妙的方法求出答案，
题目比较典型，是一道比较好的题目．
2．（2012）已知?
??==12y x 是二元一次方程组81mx ny nx my +=??-=?的解，则n m -2的算术平方根为（ ） A ．±2 B ． 2 C ．2 D ． 4
考点：二元一次方程组的解；算术平方根。
解答：解：∵???==12y x 是二元一次方程组???=-=+1
8my nx ny mx 的解，
∴2821m n n m +=??-=?
， 解得：32
m n =??=?， ∴2m ﹣n=4，
∴n m -2的算术平方根为2．
故选C ．
3．（2012）关于x 、y 的方程组3,x y m x my n
-=??+=?的解是1,1,x y =??=? 则m n -的值是（ ） A ．5 B ．3 C ．2 D ．1
考点：二元一次方程组的解。
解答：解：∵方程组3,x y m x my n
-=??+=?的解是1,1,x y =??=?， ∴，
解得，
所以，|m ﹣n|=|2﹣3|=1．
故选D ．
4．（2012?）已知关于x ，y 的方程组，其中﹣3≤a ≤1，给出下列结论：
①是方程组的解；
②当a=﹣2时，x ，y 的值互为相反数；
③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a 的解；
④若x ≤1，则1≤y ≤4．
其中正确的是（ ）
A ．①②
B ．②③
C ．②③④
D ．①③④
考点： 二元一次方程组的解；解一元一次不等式组。
分析： 解方程组得出x 、y 的表达式，根据a 的取值围确定x 、y 的取值围，逐一判断． 解答： 解：解方程组，得，
∵﹣3≤a ≤1，∴﹣5≤x ≤3，0≤y ≤4，
①不符合﹣5≤x ≤3，0≤y ≤4，结论错误；
②当a=﹣2时，x=1+2a=﹣3，y=1﹣a=3，x ，y 的值互为相反数，结论正确；
③当a=1时，x+y=2+a=3，4﹣a=3，方程x+y=4﹣a 两边相等，结论正确；
④当x ≤1时，1+2a ≤1，解得a ≤0，y=1﹣a ≥1，已知0≤y ≤4，
故当x ≤1时，1≤y ≤4，结论正确，
故选C ．
点评： 本题考查了二元一次方程组的解，解一元一次不等式组．关键是根据条件，求出x 、
y 的表达式及x 、y 的取值围．
5. （2012）请写出一个二元一次方程组，使它的解是．
解析：此题答案不唯一，如：，
，
①+②得：2x=4，
解得：x=2，
将x=2代入①得：y=﹣1，
∴一个二元一次方程组的解为：．
故答案为：此题答案不唯一，如：．
6．（2012）若x，y为实数，且满足|x﹣3|+=0，则（）2012的值是 1 ．
考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值。
解答：解：根据题意得：，
解得：．
则（）2012=（）2012=1．
故答案是：1．
7．（2012）以方程组的解为坐标的点（x，y）在第象限．
考点：一次函数与二元一次方程（组）。
解答：解：，
①+②得，2y=3，y=，
把y=代入①得，=x+1，解得：x=，
因为0，＞0，
根据各象限点的坐标特点可知，
所以点（x，y）在平面直角坐标系中的第一象限．
故答案为：一．
8．(2012?)方程组的解为．
考点：解二元一次方程组。
专题：计算题。
分析：利用①＋②可消除y，从而可求出x，再把x的值代入①，易求出y．解答：解：，
①＋②，得
3x＝9，
解得x＝3，
把x＝3代入①，得
3＋y＝3，
解得y＝0，
∴原方程组的解是．
故答案是．
点评：本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是掌握加减法消元的思想．9.（2012?）解方程组．