最新人教版七年级上第一次教学质量检查数学试题及答案

2016-2017学年湖北省仙桃市胡场二中七年级（上）第一次质检数学试卷一、选择题1．中国人很早开始利用负数，中国古代数学高作《九章算术》的“方程”一章，活着界数学史上第一次正式引入负数．若是收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元2．以下计算结果为负数的是（）A．（﹣2）﹣（﹣3）B．（﹣2）×（﹣3） C．（﹣2）2 D．（﹣3）33．2016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为（）A．8.362×107B．83.62×106C．0.8362×108D．8.362×1084．以下各组数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣1）与1 B．（﹣1）2与1 C．|﹣1|与1 D．﹣12与15．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，那么这4筐杨梅的总质量是（）A．19.7千克B．19.9千克C．20.1千克D．20.3千克6．数轴上点A、B表示的数别离是五、﹣3，它们之间的距离能够表示为（）A．﹣3+5 B．﹣3﹣5 C．|﹣3+5| D．|﹣3﹣5|7．如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点别离为M，N，P，Q，假设n+q=0，那么m，n，p，q 四个实数中，绝对值最大的一个是（）A．p B．q C．m D．n8．以下说法：①近似数1.61×104精准到百分位；②＜；③假设|﹣x|=4，那么x=﹣4；④3.67×1016是17位整数．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．点A，B在数轴上的位置如下图，其对应的数别离是a和b．关于以下结论：甲：b﹣a＜0乙：a+b＞0丙：|a|＜|b|丁：＞0其中正确的选项是（）A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁10．观看以下算式并总结规律：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，用你所发觉的规律，写出22016的末位数字是（）A．2 B．4 C．6 D．8二、填空题：11．平方等于本身的数是，倒数等于本身的数是，绝对值最小的有理数是．12．把﹣6+（﹣7）+（﹣2）﹣（﹣9）写成省略加号和括号的和的形式为，读作或（填两种不同的读法）．13．已知|x|=3，|y|=2，且x＜y，那么x+y= ．14．关于任意非零实数a，b，概念运算“⊕”，使得a⊕b=ab﹣a2，那么（﹣2）⊕5= ．15．已知某一个整数与8的和是正数，与5的和是负数，那么那个整数可能是．（填所有可能的结果）16．假设有理数a、b知足ab＞0，那么++= ．三、解答题（共72分）17．把以下各数别离填入相应的大括号里：+8.5，﹣3，10，0.3，0，﹣2，﹣3.4，，4，﹣1.2，﹣100．正数集合{ …}整数集合{ …}非负数集合{ …}负分数集合{ …}．18．在如下图的数轴上表示3.5和它的相反数，和它的倒数，绝对值等于1的数，﹣2和它的立方，并用“＜”把它们连接起来．19．计算：（1）6﹣6.8﹣18+4+18﹣3.2（2）12÷（﹣3）﹣2×（﹣3）；（3）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]（4）[﹣24÷（﹣2）×2﹣5÷（﹣）]÷（﹣5）．20．请你参考黑板中教师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×（﹣15）（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18．21．邮递员骑摩托车从邮局动身，先向西骑行2km抵达A村，继续向西骑行3km抵达B村，然后向东骑行9km 到C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村落的位置；（2）C村离A村有多远？（3）假设摩托车每100km耗油3升，这趟路共耗油多少升？22．观看以下三行数：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…①0，6，﹣6，18，﹣30，…②﹣1，2，﹣4，8，﹣16，…③（1）第①行的数按什么规律排列？写出第①行的第n个数；（2）第②、③行数与第①行数别离有什么关系？（3）取每行第7个数，计算这三个数的和．23．王师傅与刘师傅在某工厂上班，下表记录了他俩在持续10天内天天完成定额的情形：（单位：件）日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10王师傅+8 +6 ﹣2 0 +6 ﹣3 +5 +7 ﹣5 +9刘师傅+6 +3 ﹣6 +3 ﹣3 ﹣4 ﹣7 0 ﹣4 ﹣8（1）表格中的正数、负数各表示什么实际意义？（2）工厂规定：平均天天超过定额3件给予奖励；平均天天少于定额3件给予惩罚．那么，王师傅、刘师傅两人在10天里取得什么样的奖惩？（3）假设工厂规定天天完成的定额为30件，那么王师傅和刘师傅两人在这10天里一共完成多少件？24．在数轴上有三个点A、B、C，它们表示的有理数别离为a、b、c．已知a是最大的负整数，且|b+4|+（c﹣2）2=0．（1）求A、B、C三点表示的有理数别离是多少？（2）填空：①若是数轴上点D到A，C两点的距离相等，那么点D表示的数为；②若是数轴上点E到点A的距离为2，那么点E表示的数为；（3）在数轴上是不是存在一点F，使点F到点A的距离是点F到点B的距离的2倍？假设存在，请直接写出点F表示的数；假设不存在，请说明理由．2016-2017学年湖北省仙桃市胡场二中七年级（上）第一次质检数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．中国人很早开始利用负数，中国古代数学高作《九章算术》的“方程”一章，活着界数学史上第一次正式引入负数．若是收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，那么另一个就用负表示．【解答】解：依照题意，收入100元记作+100元，那么﹣80表示支出80元．应选：C．【点评】此题考查了正数和负数，解题关键是明白得“正”和“负”的相对性，确信一对具有相反意义的量．2．以下计算结果为负数的是（）A．（﹣2）﹣（﹣3） B．（﹣2）×（﹣3） C．（﹣2）2D．（﹣3）3【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式各项计算取得结果，即可作出判定．【解答】解：A、原式=﹣2+3=1，不合题意；B、原式=6，不合题意；C、原式=4，不合题意；D、原式=﹣27，符合题意，应选D【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练把握运算法那么是解此题的关键．3．2016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为（）A．8.362×107B．83.62×106C．0.8362×108D．8.362×108【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确信n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：8362万=8362 0000=8.362×107，应选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方式．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确信a的值和n的值．4．以下各组数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣1）与1 B．（﹣1）2与1 C．|﹣1|与1 D．﹣12与1【考点】相反数；绝对值；有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】依照相反数取得﹣（﹣1），依照乘方得意义取得（﹣1）2=1，﹣12=﹣1，依照绝对值取得|﹣1|=1，然后依照相反数的概念别离进行判定．【解答】解：A、﹣（﹣1）=1，因此A选项错误；B、（﹣1）2=1，因此B选项错误；C、|﹣1|=1，因此C选项错误；D、﹣12=﹣1，﹣1与1互为相反数，因此D选项正确．应选D．【点评】此题考查了相反数：a的相反数为﹣a．也考查了绝对值与有理数的乘方．5．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，那么这4筐杨梅的总质量是（）A．19.7千克B．19.9千克C．20.1千克D．20.3千克【考点】正数和负数．【专题】计算题．【分析】依照有理数的加法，可得答案．【解答】解：（﹣0.1﹣0.3+0.2+0.3）+5×4=20.1（千克），应选：C．【点评】此题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键．6．数轴上点A、B表示的数别离是五、﹣3，它们之间的距离能够表示为（）A．﹣3+5 B．﹣3﹣5 C．|﹣3+5| D．|﹣3﹣5|【考点】绝对值；数轴．【分析】由距离的概念和绝对值的关系容易患出结果．【解答】解：∵点A、B表示的数别离是五、﹣3，∴它们之间的距离=|﹣3﹣5|=8，应选：D．【点评】此题考查绝对值的意义、数轴上两点间的距离；明白得数轴上两点间的距离与绝对值的关系是解决问题的关键．7．如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点别离为M，N，P，Q，假设n+q=0，那么m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的一个是（）A．p B．q C．m D．n【考点】实数与数轴．【专题】探讨型．【分析】依照n+q=0能够取得n、q的关系，从而能够判定原点的位置，从而能够取得哪个数的绝对值最大，此题得以解决．【解答】解：∵n+q=0，∴n和q互为相反数，0在线段NQ的中点处，∴绝对值最大的点P表示的数p，应选A．【点评】此题考查实数与数轴，解题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答．8．以下说法：①近似数1.61×104精准到百分位；②＜；③假设|﹣x|=4，那么x=﹣4；④3.67×1016是17位整数．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】近似数和有效数字；有理数大小比较；有理数的乘方．【分析】依照近似数的精准度对①进行判定；依照有理数的大小比较对②进行判定；依照绝对值的意义对③进行判定；依照科学记数法的意义对④进行判定．【解答】解：近似数1.61×104精准到百位，因此①错误；＜，因此②正确；若|﹣x|=4，那么x=±4，因此③错误；3.67×1016是17位整数，因此④正确．应选B．【点评】此题考查了近似数和有效数字：近似数与精准数的接近程度，能够用精准度表示．一样有，精准到哪一名，保留几个有效数字等说法；从一个数的左侧第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是那个数的有效数字．也考查了有理数的大小比较和绝对值的意义．9．点A，B在数轴上的位置如下图，其对应的数别离是a和b．关于以下结论：甲：b﹣a＜0乙：a+b＞0丙：|a|＜|b|丁：＞0其中正确的选项是（）A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁【考点】绝对值；数轴．【分析】依照有理数的加法法那么判定两数的和、差及积的符号，用两个负数比较大小的方式判定．【解答】解：甲：由数轴有，0＜a＜3，b＜﹣3，∴b﹣a＜0，甲的说法正确，乙：∵0＜a＜3，b＜﹣3，∴a+b＜0乙的说法错误，丙：∵0＜a＜3，b＜﹣3，∴|a|＜|b|，丙的说法正确，丁：∵0＜a＜3，b＜﹣3，∴＜0，丁的说法错误．应选C【点评】此题考查了绝对值意义，比较两个负数大小的方式，有理数的运算，解此题的关键是把握有理数的运算．10．观看以下算式并总结规律：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，用你所发觉的规律，写出22016的末位数字是（）A．2 B．4 C．6 D．8【考点】尾数特点．【分析】通过观看21=2，22=4，23=8，24=16，…知，他们的末尾数字是4个数一个循环，2，4，8，6，…因数2021÷4=503…3，因此22016的与24的末尾数字相同是8．【解答】解：由21=2，22=4，23=8，24=16，…；能够发觉他们的末尾数字是4个数一个循环，2，4，8，6，…∵2016÷4=504，∴22016的与24的末尾数字相同是6．应选：C．【点评】此题考查了尾数特点，解答该题的关键是依照已知条件，找出规律：2的乘方的个位数是每4个数一个循环，2，4，8，6，…．二、填空题：11．平方等于本身的数是0，1 ，倒数等于本身的数是±1 ，绝对值最小的有理数是0 ．【考点】有理数．【分析】依照平方的意义，可得答案；依照乘积为1的两个数互为倒数，可得答案；依照绝对值的概念，可得答案．【解答】解：平方等于本身的数是 0，1，倒数等于本身的数是±1，绝对值最小的有理数是 0，故答案为：0，1；±1；0．【点评】此题考查了有理数，平方等于它本身的数是0，1，绝对值最小的数是0．12．把﹣6+（﹣7）+（﹣2）﹣（﹣9）写成省略加号和括号的和的形式为﹣6﹣7﹣2+9 ，读作﹣6减7减2加9 或﹣6，﹣7，﹣2的和与9的和（填两种不同的读法）．【考点】有理数的加减混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用减法法那么变形取得结果，写出读法即可．【解答】解：﹣6+（﹣7）+（﹣2）﹣（﹣9）=﹣6﹣7﹣2+9，读作﹣6减7减2加9或﹣6，﹣7，﹣2的和与9的和．故答案为：﹣6﹣7﹣2+9；﹣6减7减2加9；﹣6，﹣7，﹣2的和与9的和【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练把握运算法那么是解此题的关键．13．已知|x|=3，|y|=2，且x＜y，那么x+y= ﹣1或﹣5 ．【考点】有理数的加法；绝对值．【专题】计算题．【分析】依照题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可确信出x+y的值．【解答】解：∵|x|=3，|y|=2，且x＜y，∴x=﹣3，y=2；x=﹣3，y=﹣2，那么x+y=﹣1或﹣5．故答案为：﹣1或﹣5【点评】此题考查了有理数的加法，熟练把握运算法那么是解此题的关键．14．关于任意非零实数a，b，概念运算“⊕”，使得a⊕b=ab﹣a2，那么（﹣2）⊕5= ﹣14 ．【考点】有理数的混合运算．【专题】新概念．【分析】依照题中的新概念计算即可取得结果．【解答】解：依照题意得：（﹣2）⊕5=（﹣2）×5﹣（﹣2）2=﹣10﹣4=﹣14，故答案为：﹣14【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新概念是解此题的关键．15．已知某一个整数与8的和是正数，与5的和是负数，那么那个整数可能是﹣7，﹣6 ．（填所有可能的结果）【考点】有理数的加法．【分析】依照有理数的加法法那么进行计算即可．【解答】解：∵某一个整数与8的和是正数，与5的和是负数，∴那个数是一个负数，绝对值小于8，可是绝对值大于5，∴那个整数可能是﹣7，﹣6，故答案为﹣7，﹣6．【点评】此题考查了有理数的加法运算，把握运算法那么是解题的关键．16．假设有理数a、b知足ab＞0，那么++= ﹣1或3 ．【考点】绝对值．【分析】依照已知得出a、b同号，分为两种情形：①当a＞0，b＞0时，②当a＜0，b＜0时，去掉绝对值符号求出即可．【解答】解：∵ab＞0，∴a、b同号，①当a＞0，b＞0时，那么++=1+1+1=3；②当a＜0，b＜0时，那么++=﹣1+（﹣1）+1=﹣1；故答案为：﹣1或3．【点评】此题考查了绝对值的应用，运用分类讨论，注意：当a≥0时，|a|=a，当a≤0时，|a|=﹣a是解答此题的关键．三、解答题（共72分）17．把以下各数别离填入相应的大括号里：+8.5，﹣3，10，0.3，0，﹣2，﹣3.4，，4，﹣1.2，﹣100．正数集合{ …}整数集合{ …}非负数集合{ …}负分数集合{ …}．【考点】有理数．【分析】依照有理数的分类：有理数进行填空即可．【解答】解：正数集合{+8.5，10，0.3，0，，4…}整数集合{10，0，﹣2，﹣100 …}非负数集合{+8.5，10，0.3，0，，4…}负分数集合{，﹣3，﹣3.4，﹣1.2 …}．故答案为：{+8.5，10，0.3，0，，4…}；{10，0，﹣2，﹣100 …}；{+8.5，10，0.3，0，，4…}；{，﹣3，﹣3.4，﹣1.2 …}．【点评】此题要紧考查了有理数分类，认真把握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的概念与特点．18．在如下图的数轴上表示3.5和它的相反数，和它的倒数，绝对值等于1的数，﹣2和它的立方，并用“＜”把它们连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示，再依照数轴上右边的数大于左侧的数，即可解答．【解答】解：3.5的相反数是﹣3.5，﹣的倒数是﹣4，绝对值等于1的数是±1，如图，﹣4＜﹣3.5＜﹣1＜＜1＜3.5．【点评】此题考查了有理数大小的比较，解决此题的关键是熟记数轴上右边的数大于左侧的数．19．计算：（1）6﹣6.8﹣18+4+18﹣3.2（2）12÷（﹣3）﹣2×（﹣3）；（3）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]（4）[﹣24÷（﹣2）×2﹣5÷（﹣）]÷（﹣5）．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）依照有理数的加法和减法能够解答此题；（2）依照有理数的乘除法和减法能够解答此题；（3）依照幂的乘方、有理数的乘法和减法能够解答此题；（4）依照幂的乘方、有理数的乘除法和减法能够解答此题．【解答】解：（1）6﹣6.8﹣18+4+18﹣3.2=6.8﹣6.8﹣18+4.4+18﹣3.2=1.2；（2）12÷（﹣3）﹣2×（﹣3）=（﹣4）+6=2；（3）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]=﹣1﹣=﹣1﹣=﹣1+=；（4）[﹣24÷（﹣2）×2﹣5÷（﹣）]÷（﹣5）=[﹣16×]×=[12+33]×=45×=﹣9．【点评】此题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方式．20．请你参考黑板中教师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×（﹣15）（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）将式子变形为（1000﹣1）×（﹣15），再依照乘法分派律计算即可求解；（2）依照乘法分派律计算即可求解．【解答】解：（1）999×（﹣15）=（1000﹣1）×（﹣15）=1000×（﹣15）+15=﹣15000+15=﹣14985；（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18=999×（118﹣﹣18）=999×100=99900【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；若是有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算进程取得简化．21．邮递员骑摩托车从邮局动身，先向西骑行2km抵达A村，继续向西骑行3km抵达B村，然后向东骑行9km 到C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村落的位置；（2）C村离A村有多远？（3）假设摩托车每100km耗油3升，这趟路共耗油多少升？【考点】数轴．【分析】（1）依照路程画数轴表示；（2）由（1）可知：A表示﹣2，C表示4，4﹣（﹣2）确实是C村离A村的距离；（3）总路程×即可．【解答】解：（1）A、B、C三个村落的位置如下图：（2）4﹣（﹣2）=6，答：C村离A村有6km；（3）2+3+9+4=18，18×=0.54（升），答：这趟路共耗油0.54升．【点评】此题考查了数轴，此题的关键是依照题意找到三个村落的位置，并把握正负数表示的意义．22．观看以下三行数：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…①0，6，﹣6，18，﹣30，…②﹣1，2，﹣4，8，﹣16，…③（1）第①行的数按什么规律排列？写出第①行的第n个数；（2）第②、③行数与第①行数别离有什么关系？（3）取每行第7个数，计算这三个数的和．【考点】规律型：数字的转变类；有理数的混合运算．【分析】（1）第①行有理数是依照﹣2的正整数次幂排列的；（2）第②行为第①行的数加2；第③行为第①行的数的一半，别离写出第n个数的表达式；（3）依照各行的表达式求出第7个数，然后相加即可得解．【解答】解：（1）第①行的有理数别离是﹣2，（﹣2）2，（﹣2）3，（﹣2）4，…，故第n个数为（﹣2）n（n是正整数）；（2）第②行的数等于第①行相应的数加2，即第n的数为（﹣2）n+2（n是正整数），第③行的数等于第①行相应的数的一半，即第n个数是×（﹣2）n（n是正整数）；（3）∵第①行的第7个数为（﹣2）7=﹣128，第②行的第7个数为（﹣2）7+2=﹣126，第③的第7个数为×（﹣2）7=﹣64，因此，这三个数的和为：（﹣128）+（﹣126）+（﹣64）=﹣318．【点评】此题是对数字转变规律的考查，认真观看、认真试探，善用联想是解决这种问题的方式，观看出第②③行的数与第①行的数的联系是解题的关键．23．王师傅与刘师傅在某工厂上班，下表记录了他俩在持续10天内天天完成定额的情形：（单位：件）日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10王师傅+8 +6 ﹣2 0 +6 ﹣3 +5 +7 ﹣5 +9刘师傅+6 +3 ﹣6 +3 ﹣3 ﹣4 ﹣7 0 ﹣4 ﹣8（1）表格中的正数、负数各表示什么实际意义？（2）工厂规定：平均天天超过定额3件给予奖励；平均天天少于定额3件给予惩罚．那么，王师傅、刘师傅两人在10天里取得什么样的奖惩？（3）假设工厂规定天天完成的定额为30件，那么王师傅和刘师傅两人在这10天里一共完成多少件？【考点】正数和负数．【分析】（1）依照正负数的意义，即可解答；（2）利用正负数的加法，即可解答；（3）依照正负数的加法，即可解答．【解答】解：（1）正数表示天天超过定额的件数，负数表示天天少于定额的件数；（2）王师傅：8+6﹣2+0+6﹣3+5+7﹣5+9=31（件），李师傅：6+3﹣6+3﹣3﹣4﹣7+0﹣4﹣8=﹣20（（件），答：王师傅取得奖励，李师傅得处惩罚；（3）30×10×2+31﹣20=611（件），答：王师傅和刘师傅两人在这10天里一共完成611件．【点评】此题考查了正数和负数，解决此题的关键是熟记正负数的意义．24．在数轴上有三个点A、B、C，它们表示的有理数别离为a、b、c．已知a是最大的负整数，且|b+4|+（c﹣2）2=0．（1）求A、B、C三点表示的有理数别离是多少？（2）填空：①若是数轴上点D到A，C两点的距离相等，那么点D表示的数为；②若是数轴上点E到点A的距离为2，那么点E表示的数为1或﹣3 ；（3）在数轴上是不是存在一点F，使点F到点A的距离是点F到点B的距离的2倍？假设存在，请直接写出点F表示的数；假设不存在，请说明理由．【考点】非负数的性质：偶次方；数轴；非负数的性质：绝对值．【分析】（1）依照有理数的概念求出a，再依照非负数的性质列式求出b、c的值，然后写出A、B、C三点表示的数即可；（2）①设点D表示的数为x，然后表示出点D到点A、C的距离并列出方程求解即可；②设点E表示的数为y，然后列出绝对值方程求解即可；（3）设点F表示的数为z，然后列出绝对值方程，再求解即可．【解答】解：（1）∵a是最大的负整数，∴a=﹣1，由题意得，b+4=0，c﹣2=0，解得b=﹣4，c=2，因此，点A、B、C表示的数别离为﹣一、﹣4、2；（2）①设点D表示的数为x，由题意得，x﹣（﹣1）=2﹣x，解得x=，因此，点D表示的数为；②设点E表示的数为y，由题意得，|y﹣（﹣1）|=2，因此，y+1=2或y+1=﹣2，解得y=1或y=﹣3，因此，点E表示的数为1或﹣3；故答案为：；1或﹣3．（3）设点F表示的数为z，由题意得，|z﹣（﹣1）|=2|z﹣（﹣4）|，因此，z+1=2（z+4）或z+1=﹣2（z+4），解得z=﹣7或z=﹣3，因此，点F表示的数为﹣7或﹣3．【点评】此题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，数轴上两点间的距离的表示，准确列出方程是解题的关键．。

七年级数学第一次质量检测一、选择题（每小题3分，共30分）1、一个数和它的倒数相等，则这个数是( )A．1 B． -1 C．±1 D．±1和02、下列各组数中不是具有相反意义的量的是（）A、收入200元与支出20元B、上升10米与下降7米C、超过0.5mm和不足0.03mmD、增大2岁与减少2升3、小嘉全班在操场上围坐成一圈.若以班长为第1人,依顺时针方向算人数,小嘉是第17人;若以班长为第1人,依逆时针方向算人数,小嘉是第21人,则小嘉班的人数共有( )A.36B.37C.38D.394、A为数轴上表示－1的点，将点A沿数轴平移3个单位长度，到点B，则B所表示的数为（）A、3B、2C、－4D、2或－45、用四舍五入法得到的近似数0.270,其准确数a的范围是( )A.0.265≤a<0.275B.0.269 5≤a<0.270 5C.0.25≤a<0.28D.0.269 5≤a≤0.2707、下列各组数中，数值相等的一组是( )．A．2 3 和3 2 B．－2 3 和(－2) 3C ．－3 2 和(－3) 2D ．(－3×2) 2 和－3 2 ×2 28、已知：| x |＝3，| y |＝7，而xy ﹤0，则x+y 的值等于（ ）A 、4B 、10C 、±10D 、±49、33-的意义是 （ ）A.3个-3相乘B.3个-3相加C.-3乘以3D.33的相反数10、若ab ≠0，则 ＋ 的值不可能是( )A ．0B ．3C ．2D ．－2二、填空题（每小题3分，共24分）11、-51－的倒数是 12、一个数的立方就是它本身,则这个数是 13、计算：（1-2）×（2-3）×（3-4）×……×（2015-2016）= .14、绝对值大于2且小于5的所有整数的和是15、太阳的半径大约696000km ，用科学记数法表示为16、已知21(2)02x y ++-=，则x y =_______。

某某省某某市海州实验中学2015-2016学年七年级数学上学期第一次质检试题一、选一选，每题只有一个最好答案.（本题共10小题，每题5分，满分50分）1．如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作( )A．+150元B．﹣150元C．+50元D．﹣50元2．根据如图中箭头指向的规律，从2014到2015再到2016，箭头的方向( )A．B．C．D．3．在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是( )A．1 B．﹣7 C．1或﹣7 D．无数个4．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列( )A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a 5．下列各组数中，互为相反数的是( )A．2与B．2与﹣C．﹣（﹣1）与1 D．﹣（﹣2）与﹣|﹣2|6．下列运算正确的是( )A．﹣+=﹣（+）=﹣1 B．﹣7﹣2×5=﹣9×5=﹣45C．3÷×=3÷1=3D．|3﹣5|=﹣（3﹣5）7．下列说法正确的是( )①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小．A．①② B．①③ C．①②③D．①②③④8．下列说法正确的是( )A．﹣a一定是负数B．两个数的和一定大于每一个加数C．若|m|=2，则m=±2D．若ab=0，则a=b=09．如图是某月的月历，横着或竖着取连续的三个数字，它们的和可能是( )A．18 B．33 C．38 D．8110．不相等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A、B、C，如果|a﹣b|+|b﹣c|=|a﹣c|，那么点B ( )A．在A、C点的左边B．在A、C点的右边C．在A、C点之间D．上述三种均可能二、填一填（共8小题，每小题3分，共24分）11．在数轴上表示a的点向右平移9个单位后得到的它的相反数，则a=__________．12．若|a﹣2|+|b+3|=0，则a﹣b的值为__________．13．学完了有理数这一章后，海州实验中学七年级的小聪同学用计算机设计了一个计算程序，如表．请问当输入数据是﹣9时，输出的结果是__________．输入﹣1 2 ﹣3 4 ﹣5 ……输出﹣﹣﹣14．用3，﹣5，6，﹣8这四个数，请你写出一个算式使其结果为24．__________．15．绝对值不大于π的所有整数为__________．16．小明中秋节在超市买一盒月饼，外包装上印有“总质量（300±5）g”的字样．小明拿去称了一下，发现只有297g．则食品生产厂家__________（填“有”或“没有”）欺诈行为．17．若|a|=1，|b|=4，且ab＜0，则a+b=__________．18．小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示l的点与表示﹣3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A 点表示的数为__________．三、做一做（要写出必要的解答的过程或理由）（共7大题，共76分）19．（30分）计算（1）16﹣（+14）﹣（﹣18）+（﹣13）；（2）﹣5+（﹣15）﹣（﹣17）﹣|﹣12|；（3）﹣99×36（4）18×（﹣）+13×﹣4×；（5）1÷（﹣）×（﹣）；（6）（﹣56）×（﹣+）20．将有理数﹣3，0，20，﹣1.25，1，﹣|﹣12|，﹣（﹣5）放入恰当的集合中．21．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：﹣3 ﹣2 0 1与标准质量的差值（单位：千克）筐数 1 4 2 3 2 8（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）22．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣|﹣3.5|，1，0，﹣（﹣2），﹣（+1），423．请你先认真阅读材料：计算解：原式的倒数是（﹣+）÷（）=（﹣+）×（﹣30）=×（﹣30）﹣×（﹣30）+×（﹣30）﹣×（﹣30）=﹣20﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣12）=﹣20+3﹣5+12=﹣10故原式等于﹣再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：．24．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=3，求（a+b）m﹣cd+m的值．25．寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：（1）当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；（2）并按此规律计算：（a）2+4+6+…+100的值；（b）52+54+56+…+200的值．2015-2016学年某某省某某市海州实验中学七年级（上）第一次质检数学试卷一、选一选，每题只有一个最好答案.（本题共10小题，每题5分，满分50分）1．如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作( )A．+150元B．﹣150元C．+50元D．﹣50元【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作﹣150元．【解答】解：因为正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作﹣150元．故选B．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．根据如图中箭头指向的规律，从2014到2015再到2016，箭头的方向( )A．B．C．D．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察不难发现，每4个数为一个循环组依次循环，根据题意得出2014是第504个循环组的第3个数，2015是第504个循环组的第4个数，2016是第505个循环组的第1个数，进而解答即可．【解答】解：由图可知，每4个数为一个循环组依次循环，2012÷4=503，即0到2011共2012个数，构成前面503个循环，故2012是第504个循环的第1个数，2013是第504个循环组的第2个数，2014是第504个循环组的第3个数，2015是第504个循环组的第4个数，2016是第505个循环组的第1个数．故从2014到2015再到2016，箭头的方向是：．故选：C．【点评】此题主要考查了数字变化规律，仔细观察图形，发现每4个数为一个循环组依次循环是解题的关键．3．在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是( )A．1 B．﹣7 C．1或﹣7 D．无数个【考点】数轴．【分析】此题注意考虑两种情况：该点在﹣3的左侧，该点在﹣3的右侧．【解答】解：根据数轴的意义可知，在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是﹣3+4=1或﹣3﹣4=﹣7．故选C．【点评】主要考查了数轴，要注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉一种情况．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．4．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列( )A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a 【考点】有理数大小比较．【分析】利用有理数大小的比较方法可得﹣a＜b，﹣b＜a，b＞0＞a进而求解．【解答】解：观察数轴可知：b＞0＞a，且b的绝对值大于a的绝对值．在b和﹣a两个正数中，﹣a＜b；在a和﹣b两个负数中，绝对值大的反而小，则﹣b＜a．因此，﹣b＜a＜﹣a＜b．故选：C．【点评】有理数大小的比较方法：正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小．5．下列各组数中，互为相反数的是( )A．2与B．2与﹣C．﹣（﹣1）与1 D．﹣（﹣2）与﹣|﹣2|【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：A、绝对值不同不是相反数，故A错误；B、绝对值不同不是相反数，故B错误；C、都是1，故C错误；D、只有符号不同的两个数互为相反数，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．6．下列运算正确的是( )A．﹣+=﹣（+）=﹣1 B．﹣7﹣2×5=﹣9×5=﹣45C．3÷×=3÷1=3D．|3﹣5|=﹣（3﹣5）【考点】有理数的混合运算．【分析】A、根据有理数的减法法则计算即可作出判断；B、先算乘法，再算减法即可作出判断；C、将除法变为乘法约分计算即可作出判断；D、先计算减法，再计算绝对值即可作出判断．【解答】解：A、﹣+=﹣（﹣）=﹣，故选项错误；B、﹣7﹣2×5=﹣7﹣10=﹣17，故选项错误；C、3÷×=3××=，故选项错误；D、|3﹣5|=﹣（3﹣5），故选项正确．故选：D．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．7．下列说法正确的是( )①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小．A．①② B．①③ C．①②③D．①②③④【考点】绝对值；相反数；有理数大小比较．【分析】根据绝对值的意义对①④进行判断；根据相反数的定义对②③进行判断．【解答】解：0是绝对值最小的有理数，所以①正确；相反数大于本身的数是负数，所以②正确；数轴上在原点两侧且到原点的距离相等的数互为相反数，所以③错误；两个负数比较，绝对值大的反而小，所以④错误．故选A．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．也考查了相反数．8．下列说法正确的是( )A．﹣a一定是负数B．两个数的和一定大于每一个加数C．若|m|=2，则m=±2D．若ab=0，则a=b=0【考点】有理数的加法；正数和负数；绝对值；有理数的乘法．【专题】计算题．【分析】利用有理数的加法，绝对值的代数意义，有理数的乘法计算即可．【解答】解：A、﹣a不一定为负数，例如﹣（﹣1）=1；B、两个数的和不一定大于每一个加数，例如（﹣2）+（﹣1）=﹣3；C、若|m|=2，则m=±2，正确；D、若ab=0，则a=0或b=0，错误；故选C．【点评】此题考查了有理数的加法，正数与负数，绝对值，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．如图是某月的月历，横着或竖着取连续的三个数字，它们的和可能是( )A．18 B．33 C．38 D．81【考点】规律型：数字的变化类．【分析】首先设出中间一个数为：x，则它上面的数是x﹣7，下面的数是x+7，三个数的和为3的倍数，再根据每个月的日期X围求出24≤3x≤72，即可判断选择项．【解答】解：设中间一个数为：x，则它上面的数是x﹣7，下面的数是x+7，由题意得x+x﹣7+x+7=3x，故一定是3的倍数，又∵，∴8≤x≤24，∴24≤3x≤72．故选：B．【点评】此题考查数字的变化规律，掌握日历表中数字的排列规律是解决问题的关键．10．不相等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A、B、C，如果|a﹣b|+|b﹣c|=|a﹣c|，那么点B ( )A．在A、C点的左边B．在A、C点的右边C．在A、C点之间D．上述三种均可能【考点】两点间的距离．【分析】根据|a﹣b|+|b﹣c|表示数b的点到a与c两点的距离的和，|a﹣c|表示数a与c 两点的距离即可求解．【解答】解：∵|a﹣b|+|b﹣c|=|a﹣c|，∴点B在A、C点之间．故选C．【点评】本题主要考查了绝对值的定义，就是表示两点之间的距离．二、填一填（共8小题，每小题3分，共24分）11．在数轴上表示a的点向右平移9个单位后得到的它的相反数，则a=．【考点】相反数；数轴．【分析】根据数轴上两点间的距离等于右边的数减去左边的数列出方程求解即可．【解答】解：∵表示a的点向右平移9个单位后得到的它的相反数，∴﹣a﹣a=9，解得a=﹣4.5．故答案为：﹣4.5．【点评】本题考查了相反数的定义，数轴的知识，熟练掌握数轴上两点间的距离的表示方法是解题的关键．12．若|a﹣2|+|b+3|=0，则a﹣b的值为5．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，代入计算即可．【解答】解：由题意得，a﹣2=0，b+3=0，解得，a=2，b=﹣3，则a﹣b=5，故答案为：5．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零是解题的关键．13．学完了有理数这一章后，海州实验中学七年级的小聪同学用计算机设计了一个计算程序，如表．请问当输入数据是﹣9时，输出的结果是﹣．输入﹣1 2 ﹣3 4 ﹣5 …输出…﹣﹣﹣【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察不难发现，输出的数分子是输入的数，分母是输入的数的平方加1，然后写出第n个数的表达式，再把n=﹣9代入进行计算即可得解．【解答】解：输入﹣1，输出﹣=﹣，输入2，输出=，输入﹣3，输出﹣=，…，输入n，输出（﹣1）n，当n=﹣9时，输出的数据是﹣=﹣．故答案为：﹣．【点评】此题考查数字的变化规律，观察出输出的数的分子和分母与输入的数的关系是解题的关键．14．用3，﹣5，6，﹣8这四个数，请你写出一个算式使其结果为24．（﹣5+6÷3）×（﹣8）=24（答案不唯一）．【考点】有理数的混合运算．【专题】开放型．【分析】利用“二十四点”的游戏规则计算即可．【解答】解：根据题意得，（﹣5+6÷3）×（﹣8）=24，故答案为：（﹣5+6÷3）×（﹣8）=24（答案不唯一）．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．绝对值不大于π的所有整数为0，±1，±2，±3．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质直接求得结果．【解答】解：设这个数为x，则：|x|≤3，∴x为0，±1，±2，±3．∴绝对值不大于π的所有整数为0，±1，±2，±3．故答案为：0，±1，±2，±3．【点评】本题主要考查的是绝对值的性质，掌握绝对值的性质是解题的关键．16．小明中秋节在超市买一盒月饼，外包装上印有“总质量（300±5）g”的字样．小明拿去称了一下，发现只有297g．则食品生产厂家没有（填“有”或“没有”）欺诈行为．【考点】正数和负数．【分析】理解字样的含义，食品的质量在（300±5）g，即食品在（300+5）g与（300﹣5）g之间都合格．【解答】解：∵总净含量（300±5）g，∴食品在（300+5）g与（300﹣5）g之间都合格，而产品有297g，在X围内，故合格，∴厂家没有欺诈行为．故答案为：没有．【点评】本题考查的是正数与负数，解题关键是理解正和负的相对性，判别净含量（300±5）g的意义，难度适中．17．若|a|=1，|b|=4，且ab＜0，则a+b=±3．【考点】绝对值；代数式求值．【分析】根据题意，因为ab＜0，确定a、b的取值，再求得a+b的值．【解答】解：∵|a|=1，|b|=4，∴a=±1，b=±4，∵ab＜0，∴a+b=1﹣4=﹣3；或a+b=﹣1+4=3．【点评】主要考查了绝对值的运算，先根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果．18．小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示l的点与表示﹣3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A 点表示的数为﹣5．【考点】数轴．【分析】若1表示的点与﹣3表示的点重合，则折痕经过﹣1；若数轴上A、B两点之间的距离为8，则两个点与﹣1的距离都是4，再根据点A在B的左侧，即可得出答案．【解答】解：画出数轴如下所示：依题意得：两数是关于1和﹣3的中点对称，即关于（1﹣3）÷2=﹣1对称；∵A、B两点之间的距离为8且折叠后重合，则A、B关于﹣1对称，又A在B的左侧，∴A点坐标为：﹣1﹣8÷2=﹣1﹣4=﹣5．故答案为：﹣5．【点评】本题考查了数轴的知识，注意根据轴对称的性质，可以求得使两个点重合的折痕经过的点所表示的数即是两个数的平均数．三、做一做（要写出必要的解答的过程或理由）（共7大题，共76分）19．（30分）计算（1）16﹣（+14）﹣（﹣18）+（﹣13）；（2）﹣5+（﹣15）﹣（﹣17）﹣|﹣12|；（3）﹣99×36（4）18×（﹣）+13×﹣4×；（5）1÷（﹣）×（﹣）；（6）（﹣56）×（﹣+）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）（2）先化简，再计算加减法；（3）（4）（6）根据乘法分配律计算；（5）将除法变为乘法，约分计算即可求解．【解答】解：（1）16﹣（+14）﹣（﹣18）+（﹣13）=16﹣14+18﹣13=34﹣27=7；（2）﹣5+（﹣15）﹣（﹣17）﹣|﹣12|=﹣5﹣15+17﹣12=﹣32+17=﹣15；（3）﹣99×36=（﹣100+）×36=﹣100×36+×36=﹣3600+=﹣3599（4）18×（﹣）+13×﹣4×=（﹣18+13﹣4）×=﹣9×=﹣6；（5）1÷（﹣）×（﹣）=1×（﹣）×（﹣）；=；（6）（﹣56）×（﹣+）=﹣56×+56×﹣56×=﹣32+21﹣4=﹣15．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．20．将有理数﹣3，0，20，﹣1.25，1，﹣|﹣12|，﹣（﹣5）放入恰当的集合中．【考点】绝对值；有理数；相反数．【分析】按照有理数的分类填写：有理数．【解答】解：负数集合应填：﹣3，﹣1.25，﹣|﹣12|，整数集合应填：﹣3，0，20，﹣|﹣12|，﹣（﹣5），其中的﹣3，﹣|﹣12|要填在中间公共的位置．【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．21．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：﹣3 ﹣2 0 1与标准质量的差值（单位：千克）筐数 1 4 2 3 2 8（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）【考点】有理数的加法．【专题】应用题；图表型．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5﹣（﹣3）=5.5（千克），故最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；（2）列式1×（﹣3）+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+8×2.5=﹣3﹣8﹣3+2+20=8（千克），故20筐白菜总计超过8千克；（3）用（2）的结果列式计算2.6×（25×20+8）=1320.8≈1321（元），故这20筐白菜可卖1321（元）．【点评】此题的关键是读懂题意，列式计算．22．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣|﹣3.5|，1，0，﹣（﹣2），﹣（+1），4【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示出来，再比较大小即可．【解答】解：在数轴上把各数表示出来为：用“＜”连接各数为：﹣|﹣3.5|＜﹣（+1）＜0＜1＜﹣（﹣2）＜4．【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，能理解有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．23．请你先认真阅读材料：计算解：原式的倒数是（﹣+）÷（）=（﹣+）×（﹣30）=×（﹣30）﹣×（﹣30）+×（﹣30）﹣×（﹣30）=﹣20﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣12）=﹣20+3﹣5+12=﹣10故原式等于﹣再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：．【考点】有理数的除法．【专题】阅读型．【分析】首先看懂例题的做法，先计算出的倒数（﹣+﹣）÷（﹣）的结果，再算出原式结果即可．【解答】解：原式的倒数是：（﹣+﹣）÷（﹣）=（﹣+﹣）×（﹣42）=﹣（×42﹣×42+×42﹣×42）=﹣（7﹣9+28﹣12）=﹣14，故原式=﹣．【点评】此题主要考查了有理数的除法，看懂例题的解法是解决问题的关键．24．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=3，求（a+b）m﹣cd+m的值．【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数．【分析】由相反数和倒数的定义可知a+b=0，cd=1，由绝对值的性质可知m=±3，然后代入计算即可．【解答】解：a，b互为相反数，∴a+b=0．∵c，d互为倒数，∴cd=1．∵|m|=3，∴m=±3．当m=3时，原式=0﹣1+3=2；当m=﹣3时，原式=0﹣1+（﹣3）=﹣4．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，相反数、绝对值、倒数的定义，求得a+b=0，cd=1，m=±3是解题的关键．25．寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：（1）当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；（2）并按此规律计算：（a）2+4+6+…+100的值；（b）52+54+56+…+200的值．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）由表中数据可知，从2开始连续的正偶数的和，正好等于加数的个数×（加数的个数+1），由此得出S与n之间的关系即可；（2）（a）直接利用公式，代入公式计算即可；（b）加数不是从2开始的，我们可以先按从2开始进行计算，然后再减去前面多加的数即可．【解答】解：（1）S=n（n+1）；（2）（a）2+4+6+…+100=50×51=2550；（b）52+54+56+…+200=（2+4+6+8+...+200）﹣（2+4+6++ (50)=100×101﹣25×26=10100﹣650=9450．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．。

新课标人教版七年级数学第一学期第一次考试题及答案TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】2006－2007学年度第一学期第一次月考试题七年级数学说明：本试题（卷）共8页，满分120分，考试时间90分钟一、填空题（每小题2分，共16分）1．如果－50元表示支出50元，那么＋100元表示 。

2．－7的相反数的绝对值的倒数是 。

3．从数轴上看，大于－3且小于2的整数有 。

4．如果一个数的绝对值是6，那么这个数是 。

5．若1y1x -=⋅，则x 和y 之间的关系是 。

6．在数轴上表示数a 的点离开原点的距离是3，那么a ＝ 。

7．若0＜1x1<，则x 的取值范围是 。

8．若5n 5m +=+，则m 、n 之间的关系为 。

二、选择题（每小题3分，共24分）1．下列计算正确的是A、(－14)－(＋5)＝－19 B 、0－(－3)＝0 C 、(－3)－(－3)＝－6D 、)35(35--=-2．－21-的倒数是A 、2B 、－2C 、21D 、21-3．下列语句中正确的是A 、0既没有倒数又没有相反数B 、倒数等于本身的数只有±1C 、相反数等于本身的数有无数个D 、绝对值等于本身的数有有限个4、在数轴上A 点和B 点所表示的数分别为-2和1,若使A 点表示的数是B 点表示的数的3倍,应将A 点A.向左移动5个单位B.向右移动5个单位C.向右移动4个单位D.向左移动1个单位或向右移动5个单位5．下列运算中没有意义的是A 、－2006÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-7337B 、)2006(7337-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-C 、)2()]4(0[2131-⨯--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-D 、⎪⎭⎫⎝⎛-⨯÷1863133126．若a 为有理数，则下列说法正确的是A 、－a 一定是负数B 、a 一定是正数C 、a 一定不是负数D 、－a 2一定是负数7．一个有理数的相反数与这个有理数的绝对值的和A 、可能是负数B 、是正数C 、是正数或者是零D 、是零8．设a 、b 为有理数，下列命题正确的是A 、若a ≠b ，则a 2≠b 2B 、若b a =，则a ＝－bC 、若a ＞b ，a 2＞b 2D 、若a 、b 不全为零，则a 2＋b 2＞0三、解答题（共80分）1．计算（每小题4分，共24分）（1）)5(8)9()3(-⨯--⨯-（2）)9(45763-÷+÷- （3）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-21131143（4）)48()43611(-⨯+-（5）)64()5(25.016185-⨯-⨯-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-（6）27418772435671÷+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-÷2．（8分）阅读下面解题过程：计算：62212315÷⎪⎭⎫⎝⎛--÷解： 62212315⨯⎪⎭⎫⎝⎛--÷＝66255⨯⎪⎭⎫⎝⎛-÷……………………………………………………………① ＝)25(5-÷…………………………………………………………………② ＝51…………………………………………………………………………③回答：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第 步，错因是 ，第二处是 ，错因是 。

七年级数学（人教版）题 号一二三四五六七八总分得 分评分人一、填空题：（每小题2分，共24分）1、计算：（＋3）－（－3）＝ 。

2、｜－2010｜的相反数是 。

3、比较　32-　43-的大小（用“＞”、“＝”、“＜”连接起来)。

4、单项式　3cb 7a 32-的系数是 ，次数是 。

二、已知32m b 3a+与　1n ab 31+-和仍是单项式，则=+n m .若023x2-n =+是一元一次方程，则n ＝ 。

近似数－3.90精确到 位，有 个有效数字。

若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是最小的正整数，则=-++22009m cd ba π如图，从张村到李村有四条路，选择第 条路最近，用数学知识，解释为 。

请你写出一个一元一次方程，使它的解是2=x ，且未知数的系数是2， 。

得 分评卷人如图所示：用火柴棍拼成由三角形组成的图形，如果图形中含有n 个三角形，共需要_______________________根火柴棍。

三、选择题（每小题2分，共26分）13、中国的国土面积约为9600000平方千米，用科学记数法表示为（ ）A 、96×105B 、0.96×107C 、9.6×106 D9.6×107 14、下列计算正确的是（ ）A 、（－5）＋（－5）＝0B 、（－2）÷（　21-）＝1 C 、22010－22009＝22009 D 、51133113513113÷-÷=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷ 15、关于x 的方程()232-=-x a x 的解为1-=x ，则a 的值为（ ）A 、5B 、－1C 、－5D 、　35-四、找规律下面这个几何体的展开图形是（ ）nn=4n=3n=1n=2AB CD五、下列叙述正确的是（ ）A 、单项式　73ab π-的系数是　71- B 、n m m mn 2347243---的次数是4C 、1+-s st 是二次三项式D 、去括号b a b a 23)2(3-=+--18、若05)1(=+-mx m 是一元一次方程，则m 的值为（ ）A 、1B 、－1C 、1±D 、不能确定19、若单项式143+n ab 与()　1239-+-n ab是同类项，则n 的值是（ ）A 、－1B 、0C 、7D 、220、已知a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）bo aA 、0>+b aB 、o ab <C 、0>　baD 、0>-b a 六、选择题一桶水连桶共重a 千克，桶重2千克，将水分成3 等份，那么每份水重（ ）千克A 、　3aB 、　23-aC 、　32-aD 、　32+a22、下列计算正确的是（ ）A 、－（－2）2＝4B 、（－3）3×（－ 32）＝6C 、－24＝16D 、（－0.1）2＝0.1223、若（x －2）2＋｜3y －1｜＝0，则y x 的值是（ ）A 、9B 、6C 、　91D 、　6124、代数式9－3（　31－x ）的值等于－1，则x 的值等于（ ）A 、－3B 、　31C 、3D 、　315 25、如图，∠AOB 是直角，∠COD 也是直角， 若∠AOC ＝α，则∠BOD 等于（ ）A 、90°＋αB 、90°－αC 、180°＋αD 、180°－α七、计算：（每小题3分，共6分）26、4×（－5）－8÷（－2）＋17 27、（　21－　32＋　43）÷　121＋（－2）2－（－3）3八、先化简，再求值（6分）28、4m 3－（3m 2＋5m －2）＋2（3m ＋　23m 2－2m 3）－1，其中m ＝2009.DA BCO九、解方程（6分）29、x＋32+x＝1－56-x十、解答题（每小题5分，共10分）30、有一列单项式：－a，2a2，－3a3，4a4，……－19a19，20a20……⑴系数按排列,a的指数按排列.⑵根据上述规律，第100个单项式为⑶第n个单项式为。

人教版七年级数学上册第一章综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分)1．【教材P 4练习T 3变式】如果温度上升3 ℃记作＋3 ℃，那么温度下降2 ℃记作( )A ．－2 ℃B ．＋2 ℃C ．＋3 ℃D ．－3 ℃2．【教材P 10练习T 2变式】－16的相反数是( )A ．16B ．－16C ．6D ．－63．【2021·襄阳】下列各数中最大的是( )A ．－3B ．－2C ．0D ．14．【中考·白银】如图，数轴的单位长度为1，如果点A 表示的数是－1，那么点B 表示的数是( )A ．0B ．1C ．2D ．35．下列计算中，正确的是( )A ．－2－1＝－1B ．3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×3＝－3 C ．(－3)2÷(－2)2＝32 D ．0－7－2×5＝－176．【教材P 52复习题T 13变式】【2021·贵阳】袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年艰苦努力，目前我国杂交水稻种植面积达2．4亿亩，每年增产的粮食可以养活80 000 000人，将80 000 000这个数用科学记数法可表示为8×10n ，则n 的值是( )A ．6B ．7C ．8D ．97．【2020·枣庄】数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是( )A ．|a |＜1B ．ab ＞0C ．a ＋b ＞0D ．1－a ＞18．下列说法中，正确的是( )A ．一个有理数不是正数就是负数B ．|a |一定是正数C ．如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数D ．两个数的差一定小于被减数9．已知|a ＋3|＝5，b ＝－3，则a ＋b 的值为( )A ．1或11B ．－1或－11C ．－1或11D ．1或－1110．已知有理数a ≠1，我们把11－a 称为a 的差倒数．如：2的差倒数是11－2＝－1，－1的差倒数是11－（－1）＝12．如果a 1＝－2，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数……以此类推，那么a 1＋a 2＋…＋a 100的值是( )A ．－7.5B ．7.5C ．5.5D ．－5.5二、填空题(每题3分，共24分)11．【教材P 4练习T 1变式】在数＋8．3，－4，－0．8，－15，0，90，－343，－|－24|中，负数有____________________，分数有____________________．12．若A ，B ，C 三地的海拔高度分别是－102米，－80米，－25米，则最高点比最低点高________米．13．近似数2.30精确到__________位．14．绝对值不大于3.14的所有有理数之和等于________；不小于－4而不大于3的所有整数之和等于________．15．在数轴上与表示－1的点相距2个单位长度的点表示的数是________．16．【教材P 20例3变式】有5袋苹果，每袋以50千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数．若称重的记录如下(单位：千克)：＋4，－5，＋3，－2，－6，则这5袋苹果的总质量是________．17．若x ，y 为有理数，且(3－x )4＋|y ＋3|＝0，则⎝ ⎛⎭⎪⎫x y 2 023的值为________．18．按照如图所示的计算程序，若x ＝2，则输出的结果是________．三、解答题(21题6分，19，22，23题每题8分，其余每题12分，共66分)19．【教材P 14习题T 6变式】将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列．(用“＜”号连接起来)－22，－(－1)，0，－|－2|，－2．5，|－3|20．【教材P 51复习题T 5变式】计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－37＋15＋27＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－65； (2)－(－1)＋32÷(1－4)×2；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－162÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－132÷|－6|2; (4)(－1)1 000－2．45×8＋2．55×(－8)．21．如果a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2．求a ＋b a ＋b ＋c＋m 2－cd 的值．22．若“⊗”表示一种新运算，规定a ⊗b ＝a ×b ＋a ＋b ，请计算下列各式的值．(1)－6⊗2；(2) [(－4)⊗(－2)]⊗12．23．在数轴上表示a ，0，1，b 四个数的点如图所示，已知OA ＝OB ，求|a ＋b |＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b ＋|a ＋1|的值．24．【教材P 26习题T 8拓展】足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在球门前来回跑动．如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下(单位：m)：＋10，－2，＋5，－6，＋12，－9，＋4，－14．(假定开始计时时，守门员正好在球门线上)(1)守门员最后是否回到球门线上？(2)守门员离开球门线的最远距离是多少米？(3)如果守门员离开球门线的距离超过10 m(不包括10 m)，则对方球员极可能挑射破门．请问在这段时间内，对方球员有几次挑射破门的机会？25．观察下列等式并回答问题．第1个等式a 1＝11×3＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13，第2个等式a 2＝13×5＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－15，第3个等式a 3＝15×7＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫15－17，第4个等式a 4＝17×9＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫17－19…… (1)按发现的规律分别写出第5个等式和第6个等式；(2)求a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 100的值．答案一、1．A 2．A 3．D 4．D 5．D 6．B 7．D 8．C 9．B 10．A二、11．－4，－0．8，－15，－343，－|－24|；＋8．3，－0．8，－15，－34312．77 13．百分 14．0；－4 15．－3或1 16．244千克 17．－1 18．－26三、19．解：如图所示．－22＜－2．5＜－|－2|＜0＜－(－1)＜|－3|．20．解：(1)原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－37＋27＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤15＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－65＝－17－1＝－87． (2)原式＝1＋9÷(－3)×2＝1＋(－3)×2＝1－6＝－5．(3) 原式＝136÷⎝ ⎛⎭⎪⎫162÷36 ＝136×36×136＝136．(4)原式＝1＋(－2.45－2.55)×8＝－39．21．解：由题意，得a ＋b ＝0，cd ＝1，m ＝±2，所以m 2＝4．所以a ＋b a ＋b ＋c ＋m 2－cd ＝00＋c＋4－1＝0＋4－1＝3． 22．解：(1)－6⊗2＝－6×2＋(－6)＋2＝－16．(2)[(－4)⊗(－2)]⊗12＝[－4×(－2)＋(－4)＋(－2)]⊗12＝2⊗12＝2×12＋2＋12＝312．23．解：因为OA ＝OB ，所以a ＋b ＝0，a ＝－b ．由数轴知b ＞1，所以a ＜－1，所以a ＋1＜0，所以原式＝0＋1－a －1＝－a ．24．解：(1)＋10－2＋5－6＋12－9＋4－14＝0(m)．所以守门员最后回到球门线上．(2)第一次，10 m ；第二次，10－2＝8(m)；第三次，8＋5＝13(m)；第四次，13－6＝7(m)；第五次，7＋12＝19(m)；第六次，19－9＝10(m)；第七次，10＋4＝14(m)；第八次，14－14＝0(m)．因为19＞14＞13＞10＞8＞7＞0，所以守门员离开球门线的最远距离为19 m ．(3)结合(2)中所求守门员离开球门线的距离，知：第一次，10＝10；第二次，8＜10；第三次，13＞10；第四次，7＜10；第五次，19＞10；第六次，10＝10；第七次，14＞10；第八次，0＜10．所以对方球员有3次挑射破门的机会．25．解：(1)第5个等式：a 5＝19×11＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫19－111；第6个等式：a 6＝111×13＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫111－113． (2)a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 100＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13＋12×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－15＋12×⎝ ⎛⎭⎪⎫15－17＋12×⎝ ⎛⎭⎪⎫17－19＋…＋12×(1199－1201)＝12×(1－13＋13－15＋15－17＋17－19＋…＋1199－1201)＝12×200201＝100201．。

人教版数学七年级上册第一章《有理数》检测试题一、选择题1.－1的相反数是（ ）A.－1B.0C.1D.－1或12.计算(－1)2020的结果是（ ）A.－1B.1C.－2020D.20203.若x ＝－(－2)×3，则x 的倒数是（ ）A.－16B.16C.－6D.64.已知有理数a 、b 在数轴上对应点如图所示，则下列式子正确的是（ ）A .ab ＞0B .︱a ︱＞︱b ︱C .a －b ＞0D .a +b ＞05.比较－12，－13，14的大小，下列选项中正确的结果是（ ） A.－12＜－13＜14 B.－12＜14＜－13C.14＜－13＜－12D.－13＜－12＜14 6.有以下两个结论：①任何一个有理数和它的相反数之间至少有一个有理数；②如果一个有理数有倒数，则这个有理数与它的倒数之间至少有一个有理数.则（ ）A.①，②都不对B.①对，②不对C.①，②都对D.①不对，②对7.若a +b ＜0，ab ＜0，则（ ）A.a ＞0，b ＞0B.a ＜0，b ＜0C.a ，b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D.a ，b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值8.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg ，（25±0.2）kg ，（25±0.3）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）BA.0.8kgB.0.6kgC.0.5kgD.0.4kg9.一根1m 长的小棒，第一次截去它的13，第二次截去剩下的13，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（ ）C A.513⎛⎫ ⎪⎝⎭m B.[1－513⎛⎫ ⎪⎝⎭]m C.523⎛⎫ ⎪⎝⎭m D.[1－523⎛⎫ ⎪⎝⎭]m 10.若ab ≠0，则a a +b b的取值不可能是（ ） A.0 B.1C.2D.－2 二、填空题11.－15的绝对值是_______；立方等于－8的数是_______. 12.一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为_______元. 0 1 -1 b a13.对于式子－(－4)，下列理解：①可表示－4的相反数；②可表示－1与－4的乘积；③可表示－4的绝对值；④运算结果等于4.其中理解错误的有_______个.14.数轴距离原点3个单位的点有_______个，他们分别表示数是_______.15.比－312大而比213小的所有整数的和为_______.16.多伦多与北京的时间差为－12小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是10月1日14：00，那么多伦多时间是_______.17.某校师生在为某地地震灾区举行的爱心捐款活动中总计捐款18.49 万元.把18.49 万用科学记数法表示并保留两个有效数字为_______.18.规定a※b＝5a2+2b－1，则(－4)※6的值为_______.19.大家知道5＝50-，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子63-，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离.类似地，式子5a+在数轴上的意义是_______.20.为了求1+2+22+23+…+22020的值，可令S＝1+2+22+23+…+22020，则2S＝2+22+23+24+…+22021，因此2S－S＝22021－1，所以1+2+22+23+24+…+22020＝22021－1，仿照以上推理计算出1+5+52+53+…+52020的值是_______.三、解答题21.计算：（1）－9÷3+(12－23)×12+32；（2）713×(－9)+713×(－18)+713；（3）－691516×8.22.一条小虫沿一根东西方向放着的长杆向东以2.5米/分的速度爬行4分钟后，又向西爬行6分钟．问此时它距出发点的距离是多少？23.马虎同学在做题时画一条数轴，数轴上原有一点A，其表示的数是－2，由于一时粗心把数轴上的原点标错了位置，使A点正好落在－2的相反数的位置，请你帮帮马虎同学，借助于这个数轴要把这个数轴画正确，原点应向哪个方向移动几个单位长度.24.我们常用的数是十进制数，如4657＝4×103+6×102+5×101+7×100，数要用10个数码（又叫数字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中110＝1×22+1×21+0×20等于十进制的数6，110101＝1×25+1×24+0×23+1×22+0×21+1×20等于十进制的数53.那么二进制中的数101011等于十进制中的哪个数？25.若1+2+3+…+31+32+33＝17×33，试求1－3+2－6+3－9+4－12+…+31－93+32－96+33－99的值.26.我国古代有一道有趣的数学题，“井深10米，一只蜗牛从井底向上爬，白天向上爬2米，夜间又滑下1米，问小蜗牛几天可以爬出深井？”27.某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向（1）求收工时距A地多远？（2）在第几次纪录时距A地最远？（3若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？参考答案：一、1.C；2.B；3.A；4.C.点拨：由数轴上a、b对应点的位置可知0＜a＜1，b＜－1，故a、b异号，即ab＜0，否定A选项；又︱a︱＜1，︱b︱＞1，即︱a︱＜︱b︱，选项B 错误；因为a＞0＞b，所以a－b＞0，选项C正确；由︱a︱＜︱b︱且a＞0，b＜0，得a+b＜0，选项D错误；5.A.点拨：因为正数大于一切负数，所以三个数中14最大．又因为︱－1 2︱＝12＝36，︱－13︱＝13＝26，︱－12︱＞︱－13︱，所以－12＜－13，即－12＜－13＜14；6.A.点拨：①中的说法我们可以想象在一条数轴上原点的两边如±1，±2，…这样的两个非零有理数之间存在“间隙”，也就是说它们之间一定有另外的有理数．但是0的相反数是0，0和它的相反数0之间就没有“间隙”了，所以①错；②中按照①的分析方法，如果一个数的倒数等于它本身，那么说法②就是错的，我们知道1的倒数是1，－1的倒数是－1，显然②这种说法也不对；7.D；8.B；9.C；10.B.点拨：本题可利用分析的方法考虑．因为ab≠0，所以ab＞0或ab＜0.若ab＞0，则可能有两种情况：a＞0，b＞0或a＜0，b＜0.当a＞0，b＞0时，aa+bb＝1+1＝2；当a＜0，b＜0时，aa+bb＝－1－1＝－2；若ab＜0，则可能有两种情况：a＞0，b＜0或a＜0，b＞0；当a＞0，b＜0时，aa+bb＝1－1＝0；当a＜0，b＞0时，aa+bb＝－1+1＝0.可能出现的结果有0，2，－2，所以应选B.二、11.15、－2；12.96；13.2.点拨：②和③理解错误；14.2个、+3和－3；15.－3；16.2：00；17.1.8×105.点拨：因为18.49万＝184900，所以用科学记数可表示为1.849×105，保留两个有效数字在8后的数要舍去为1.8×105；18.61.点拨：因为a※b＝2a2+5b－1，所以(－4)※6＝2×(－4)2+5×6－1＝61；19.表示a的点与表示－5的点之间的距离；20.4152021-.点拨：不妨模仿条件中的求解方法，设S＝1+5+52+53+…+52020，再在两边同乘以5，得5S＝5+52+53+…+52021，两式相减，得5S－S＝52021－1，即S＝4152021-.三、21.（1）－9÷3+(12－23)×12+32＝－3+12×12－23×12+9＝－3+6－8+9＝4.（2）7 13×(－9)+713×(－18)+713＝713×(－9－18+1)＝713×(－26)＝－14.（3）－691516×8＝－(70－116)×8＝－(70×8－116×8)＝－55912.点拨：（1）中涉及有理数的加、减、乘、除与乘方，用运算法则进行运算，其中可以运用分配律简化运算，(12－23)×12＝12×12－23×12＝6－8＝－2；（2）中各部分含有相同因数713，所以可想到逆用分配律计算；（3）题先确定符号，然后把绝对值691516化成（70－116）再与8相乘比较简便.解：评析：在进行有理数的计算时，切记要灵活.在拿到题目之前先要看看题目的特点，选择恰当的运算性质，尤其是分配律的正向和反向应用，正确应用运算律会起到事半功倍的效果.22.设向东速度为2.5米/分，向西为－2.5米/分.2.5×4+(－2.5)×6＝10－15＝－5（米）.答：它在距出发点西边5米的地方.点拨：我们一般规定向东为正，即向东速度为2.5米/分；向西为负，即向西速度为－2.5米/分.评析：本题是一道有理数乘法与数轴知识综合运用的应用题，可以利用数轴的直观性使问题变得简单.23.向左移动4个单位长度.24.101011＝1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1×20＝32+0+8+0+2+1＝43.25.1－3+2－6+3－9+4－12+…+31－93+32－96+33－99＝(1+2+3+…+31+32+33)+(－3－6－9－…－99)＝17×33－3(1+2+3+…+31+32+33)＝17×33－3×17×33＝－2×17×33.26.把向上爬记为正数，向下滑记为负数，由蜗牛一天爬1米；蜗牛最后一天可以爬出井，在此之前它要爬10－2＝8（米）；所以蜗牛要先爬8天，加上最后一天，总共是9天.答：蜗牛要9天可以爬出深井.点拨：如果把向上爬记为正数，向下滑记为负数，则蜗牛一天爬（2+(－1)＝1）米，那么蜗牛爬了8天，就爬8米，剩下2米，第9天就可以爬出来了.27.（1）因为(－4)+(+7)+(－9)+(+8)+(+6)+(－5)+(－2)＝+1，所以收工时距A 地1 km.（2）五.（3）因为一天中共行驶的路程＝4-+7++9-+8++6++5-+2-发＝41（km ），而41×0.3＝12.3（升），所以共耗油12.3升.。

2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷02（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：人教版2024七上第一章~第二章。

5．难度系数：0.8。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列说法中不正确的是( )．A ．－3.14既是负数，分数，也是有理数B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数C ．－2 000既是负数，也是整数，但不是有理数D ．0是正数和负数的分界2．中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出100元记作100−元，那么80+元表示（ ） A ．支出80元B ．收入80元C ．支出20元D ．收入20元3．在数轴上表示2−与8的点的距离是（ ） A ．6B ．10C ．10−D ．15−4．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（ ） A ．2.1×109B ．0.21×109C ．2.1×108D ．21×1075．将()()()3652−−+−−+−写成省略括号和加号的形式是（ ）A ．1B ．1−C ．10D ．10−8．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，例如将2(101)，2(1011)换算成十进制数应为： 2102(101)1202124015=×+×+×=++=；32102(1011)12021212802111=×+×+×+×=+++=．按此方式，将二进制2(1001)换算成十进制数的结果为（ ） A ．17B ．9C ．10D ．189．下列说法中正确的个数有（ ）．①最大的负整数是1−；②相反数是本身的数是正数；③有理数分为正有理数和负有理数：④数轴上表示a −的点一定在原点的左边：⑤几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个abc19．（9分）上午八时，张、王两同学分别从A、B两地同时骑摩托车出发，相向而行．已知张同学每小时比王多行2千米，到上午十时，两人仍相距36千米的路程．相遇后，两人停车闲谈了15分钟，再同时按各自的方向和原来的速度继续前进，到中午十二时十五分，两人又相距36千米的路程．A、B两地间的路程有多少千米？20．（10分）操作与探索：请你自己画出数轴并表示有理数：52−，3．①大于3−并且小于3的整数有哪几个？②在数轴上表示到1−的点的距离等于2个单位长度的点表示的数是什么？21．（10分）规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，222÷÷，()()()()3333−÷−÷−÷−等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作2③，读作“2的圈3次方”， ()()()()3333−÷−÷−÷−记作()3−④，读作：“()3−的圈4次方”．一般地，把n 个a 相除记作a ⓝ，读作“a 的圈n 次方”．22．（12分）递等式计算，能简便计算的要简便计算：×，请在下面长方形内写出相应的算式．请你按照小布的方法计算2.4 2.1有理数x的点与表示6的点之间的距离．这种数形结合的方法，可以用来解决一些问题．如图，已知数之间的距离PA=________（用含2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷02（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2024—2025年度第一学期人教版七年级数学期末质量检测复习试题（二）（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．（本题3分）的相反数是（ ）A ．2024B ．C．D ．2．（本题3分）点A 在数轴上的位置如图所示，若将点A 向左移动4个单位长度得到点B ，则点B 表示的数是（ ）A ．5B ．4C ．D ．3．（本题3分）2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384000000米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接，数据384000000用科学记数法表示为（ ）．A ．B ．C ．D ．4．（本题3分）当时，代数式的值为（ ）A ．1B ．C ．D ．5．（本题3分）已知单项式与的和是单项式，那么的值是（ ）A ．B ．C ．D ．6．（本题3分）已知关于x 的方程的解是，则a 的值为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．97．（本题3分）如图，，，若平分，则（ ）A ．B ．C ．30°D ．8．（本题3分）把，，，0用“”号连接，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．（本题3分）我国古代流传这样一个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何，意思是：今有若干人乘车，每4人共乘一车，恰好剩余1辆车无人坐；若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车乘，问有多少人、多少辆车．如果设有辆车，那么总人数可表示为（ ）A ．B ．C ．D ．10．（本题3分）如图，点C 是线段上的点，点M 、N 分别是的中点，若，则线段的长度是（ ）A ．B ．C ．D ．11．（本题3分）已知，，若的值与a 的取值无关，则b 的值为20242024-1202412024-3-4-73.8410⨯83.8410⨯93.8410⨯838.410⨯5m =6m -1-1111-22m x y -335n x y ()n m -99-66-250x a -+=2x =75AOD ∠=︒30COD ∠=︒OB AOC ∠AOB ∠=22.5︒25︒ 3.5︒()1--23-45-->()420531--->>->-()240351->>-->--()240351->>---->()420531>>-->---x ()41x -()41x +28x -()28x +AB AC BC 、5cm MN =AB 6cm 7cm 8cm 10cm2231A a ab a =+--235B a ab =--+2A B +（ ）A ．B ．C ．D ．12．（本题3分）如图：第1个图案中，内部“△”的个数为1个，外侧边上“●”的个数为3个；第2个图案中，内部“△”的个数为3个，外侧边上“●”的个数为6个；第3个图案中，内部“△”的个数为6个，外侧边上“●”的个数为9个；依此类推，当内部“△”的个数是外侧边上“●”的个数的3倍时，的值为（ ）A ．16B ．17C ．18D ．19二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）13．（本题4分）若，且，则 ．14．（本题4分）计算： ．15．（本题4分）若多项式是关于的五次三项式，则的值为 ．16．（本题4分）如图是一个正方体的表面展开图，在正方形、、内分别填入适当的数，，，使其折叠成正方体后，相对面上的两个数互为倒数，则 ．三、解答题（本大题共9小题，满分98分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本题10分）把下列各数分别填在相应的集合内．2024，，，，3.1415926，0，，，，(1)正有理数集合：｛ …｝；(2)负分数集合：｛ …｝；(3)整数集合：｛ …｝．18．（本题10分）计算：(1)； (2)19．（本题10分）计算(1)(2)20．（本题10分）先化简，再求值；(1)，其中； (2)，其中34-14-35-15-n 0a <2=a a =20239920242024⨯=||328(2)m x x m x +-+-x m A B C a b c 23a b c -+=1- 2.3-1634-5%90-0.3- ()()3233524-+⨯--÷525203333⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-+-⨯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭()3126x --=123123x x ---=22225432a a a a a -++--12a =()()22222432314x y xy xy x y x y ----112,x y ==-21．（本题10分）如图，已知轮船在灯塔的北偏西的方向上，轮船在灯塔的南偏东的方向上．(1)求从灯塔看两轮船的视角（即）的度数；(2)轮船在的平分线上，则轮船在灯塔的什么方向上？22．（本题12分）王老师购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：），解答下列问题：(1)写出用含、的整式表示的地面总面积；(2)若，，铺地砖的平均费用为元，求铺地砖的总费用为多少元？23．（本题12分）甲班分两次共购买苹果80千克（第二次多于第一次），共付185元，乙班则一次性购买苹果80千克．购买苹果数不超过30千克30千克以上但不超过50千克50千克以上每千克价格3元2.5元2元(1)乙班比甲班少付多少元？(2)甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克？A P 20︒B P 80︒P APB ∠C APB ∠C P m x y 4m x = 1.5m y =21m 8024．（本题12分）某学校有一块长方形花园，长12米、宽10米．花园中间欲铺设横纵各一条道路（图①空白部分），且它们互相垂直．若横向道路的宽是纵向道路的宽的2倍，设纵向道路的宽是米．（提示：）(1)如图①，横向道路的宽是_____米，花园道路的面积为_____平方米；（用含的代数式表示）(2)若把纵向道路的宽改为原来的2倍，横向道路的宽改为原来的（如图②所示）．设图①与图②中花园的面积（阴影部分）分别为，，试比较与的大小．25．（本题12分）综合与实践问题情境在一次数学实践活动课上，同学们利用一张边长为的正方形纸板开展了“长方体纸盒的制作”实践活动．如图1，勤学小组的同学先在纸板四角剪去四个同样大小边长为的小正方形，再沿虚线折合起来，制成了一个无盖的长方体纸盒．如图2，善思小组的同学先在纸板四角剪去两个同样大小边长为的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来，制成了一个有盖的长方体纸盒．问题解决（1）图1中的长方体纸盒的底面积为 ；（2）图2中的长方体纸盒的长为 ：拓展延伸（3）现有两张边长均为的正方形纸板，分别按勤学小组和善思小组的方法制作成无盖和有盖的两个长方体纸盒，若剪去部分的小正方形边长为，求无盖纸盒的体积是有盖纸盒体积的多少倍．x 2x x x ⋅=x 121S 2S 1S 2S 20cm 5cm 3cm 2cm cm 30cm 5cm2024—2025年度第一学期人教版七年级数学期末质量检测复习题（二）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）题号12345678910答案B C B B A D A C A D 题号1112 答案CB二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）13．―214．15．16．三、解答题（本大题共9小题，满分98分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（1）解：正有理数：2024，，3.1415926，，故答案为：2024，，3.1415926，；（2）解：负分数：，故答案为：；（3）解：整数：．故答案为：．18．（1）解：；（2）．19．（1）解：，去括号得：，移项，合并同类项得：，系数化为1得：；（2）解：，去分母得：，去括号得：，移项，合并同类项得：，系数化为1得：．20．解：（1）2023992-16165%165%332.3,,40.--- 332.3,,40.--- 2024,1,0,90--2024,1,0,90--()()3233524-+⨯--÷()()393524=-+⨯--÷()6584=-⨯--÷()302=---302=-+=28-525203333⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-+-⨯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭5220333⎛⎫=-⨯-+ ⎪⎝⎭563=-⨯10=-()3126x --=3126x -+=2631x =-+2x =123123x x ---=()()312236x x ---=33466x x --+=3x -=3x =-22225432a a a a a -++--，当时，原式．（2），当时，原式．21．（1）解：如图所示，因为轮船在灯塔的北偏西的方向上，轮船在灯塔的南偏东的方向上，所以 ．（2）解：因为平分，所以，所以，所以轮船在灯塔的北偏东方向上．22．（1）解：如图，由题意知，长方形的长为，宽为，长方形的长为，宽为，∴地面总面积，∴用含、的整式表示地面总面积为；（2）解：当，时，，∵（元），()()22223542a a a a a =+-+-+-2a =--12a =15222=--=-()()22222432314x y xy xy x y x y----222221246214x y xy xy x y x y=--+-210xy =-112,x y ==-21510122⎛⎫=-⨯⨯-=- ⎪⎝⎭A P 20︒B P 80︒APB APM MPN BPN ∠=∠+∠+∠()20909080=︒+︒+︒-︒120=︒PC APB ∠111206022APC APB ∠=∠=⨯︒=︒CPM APC APM ∠=∠-∠602040=︒-︒=︒C P 40︒ABCD ()224m x x ++=+6m CEFG 2m ()633m y y --=-=()()()264231862m ABCD CEFG S S x y x y -=+--=++长方形长方形x y ()21862m x y ++4m x = 1.5m y =2186218642 1.545m x y ++=+⨯+⨯=4580360⨯=∴铺地砖的总费用为元．23．（1）解： （元）．答：乙班比甲班少付25元．（2）解：设甲班第一次购买了千克苹果，则第二次购买了千克苹果．①若两次购买量都在30千克与50千克之间，则，无解；②若第一次购买量在0千克与30千克之间，第二次购买量在30千克与50千克之间，则，解得，不合题意，舍去；③若第一次购买量在0千克与30千克之间，第二次购买量在50千克以上，则，解得，符合题意，此时．答：甲班第一次购买了25千克苹果，第二次购买了55千克苹果．24．（1）解：横向道路的宽是x 米，且纵向道路的宽是横向道路的宽的2倍，纵向道路的宽是米，由题意，图①中花园道路的面积为：平方米；（2）解：由题意得，题图①中花园的面积平方米，题图②中花园的面积．平方米，则．因为，所以，所以．25．解：（1）图1中的长方体纸盒的底面积为；故答案为：（2）图2中的长方体纸盒的长为，故答案为：14（3）无盖纸盒的体积为：，有盖纸盒体积为：∵，∴无盖纸盒的体积是有盖纸盒体积的2倍36018528025-⨯=x ()80x -2.5 2.5(80)185x x +-=3 2.5(80)185x x +-=30x =-32(80)185x x +-=25x =8055x -=∴2x ()2101222342x x x x x +⨯-⋅=-)()2211210(342120342S x xx x =⨯--=-+21210(12102S x x x =⨯-+⨯-()22)120322x x x =-+()()22121203421203222S S x x x x x -=-+--+=-0x >20x -<12S S <()()()22052205c 0m 210-⨯⨯-⨯=100()203214cm -⨯=()()()3305230525202052000cm -⨯⨯-⨯⨯=⨯⨯=()()3305230525201051000cm 2-⨯⎛⎫-⨯⨯⨯=⨯⨯= ⎪⎝⎭200010002÷=。