人教版数学五年级下册：8 数学广角——找次品 课件(共43张PPT)

1 2 3 4 56 7 8
8（3,3,2）
不平衡
不平衡
3
6
12 45
平衡
平衡 7
8 不平衡
为什么把他们分成三份，称的次 数最少呢？
称一次后，次品的范围缩小到 几个？
3
6
12 45
78
称一次后，次品的 范围缩小到2或3个。
34 78 12 56
称一次后，次品的 范围缩小到4个.
9个零件里有1个是次品（次品重一 些），假如用天平称，至少称几次能 保证一定找出次品？
对比，发现它们有什么共同之处？试着总 结找次品的方法。
1 2 3 4 56 7 8
（3,3,2）
1 2 3 4 56 7 8 9
（3,3,3）
方法：1.把待测物分成三份； 2.尽量平均分（不能平均分的，也应使 多的一份和少一份的只相差1）。
练习
10个零件里有1个是次品（次 品重一些），假如用天平称，至 少称几次能保证一定找出次品？
天平两 不平衡
端各放 一袋再
袋。
称。
不平衡 则次品
在轻的
平衡
则天平两端不 是次品，剩下
的两袋再称。
一边，
天平两
边各放
1袋，
则找到次品。
再称， 不平衡
不平衡，则
（ ）（填轻
或重）的一边
1
2
是次品
不平衡则（ ） 的一边是次品
平衡1、2 （ ）（是或
3
4
不是）次品
平衡则（ ）是
次品
12
34
不平衡则 （ ）（填轻 或重）的一边
有次品
平衡则1、2、 3、4（ ） （是或不是）次品。
（ ）是 次品

（2，２，２，３）
9
三份
3次
（4，4，1）
9
三份
2次
（3，3，3）
利用天平找次品的最优方法： 把待分的物品分成3 份， 能够平均分的平均分成3 份； 不能平均分的，要尽量平均分， 使多的与少的一份只差1 。
这样不但能保证找出次品， 而且称的次数一定最少 。
13
填一填 有5袋饼干，其中有一袋次品质量不足，可以用（ ）的方法把它找出来。在天平左右两边的 托盘里各放（ ）袋饼干，如果天平平衡了，剩下的那袋就是（ ）；如果不平衡，把（ ）的一 边的2袋分成2份，天平两边各放（ ）袋，轻的一边就是（ ）。
义务教育课程标准实验教科书五年级数学下册---数学广角
A
B
C
D
E
A
B
C
ห้องสมุดไป่ตู้
D
E
对于一些比较轻的物品，我们一般借助天平来测量它们的重量。
5块积木其中有一块要轻一些，至少称几次能保证找到这块较轻的次品？
5（1,1,1,1,1）
平 （剩） 3(1,1,1） 不平 （翘）
至少称2次保证能找到较轻的次品。
平 （剩） 不平 （翘）
10
在9个零件里有 1 个是次品(次品重一些)，用天平称，至少称几次能保证找出次品？
11
在9个零件里有 1 个是次品(次品重一些)，用天平称，至少称几次能保证找出次品？
物品个数 9
分成的份数
保证能找出次品需要称的次 数
九份
4次
（1，1，1，1，1，1，1，1，1）
9
四份
3次
14
做一做 有 28 瓶水，其中 27 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几

瓶盐水？
4次
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随堂练习
1 5瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），完成下面找次品的过程。
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新知导入
试一试
根据天平的情况，试着对这几种物品的重量进行排序。
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课程讲授
做一做：
次品
你还有别的办法吗？
将剩余的零件进行称量，较重的一个就是次品。 这样称量，最少称量两次就能找到次品。
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课程讲分，用天平称量，天平向下倾斜的一端（4个）有 次品，再次将这部分零件等分称量，天平向下倾斜的一端（2个） 有次品，将剩余的零件进行称量，较重的一个就是次品。
1
2
平衡。 不平衡，轻的是次品。
至少要称___1__次。

10（ 3 , 3 , 4 ） 3次 11（ 4 , 4 , 3 ） 3次
做一做
有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有一 瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称 几次能保证找出这瓶盐水？
利用天平找次品时的最优策略：
① 把待测的物品分成3份；
② 要尽量的平均分，不能平均分的，也
应该使多的一份与少的一份只相差 1。
3
3
3 (3，3，3)
2
4
3 (4，4，1)
3
你有什么发现？
利用天平找次品时的最优策略：
① 把待测的物品分成3份；
② 要尽量的平均分，不能平均分的，也
应该使多的一份与少的一份只相差 1。
用你发现的方法找出10 个、 11个零件中的1个次品（次品 重一些），看是不是保证找 出的次品的次数也最少。
在生活中我们常常会遇到这样的 情况，在一些外观看似相同的物品中， 会混着一个质量与正品不同的物品。有 时它比正品重一点，有时它又比正品轻 一点，需要我们想办法把它找出来。像 这类问题我们把它叫做“找次品”。
在8个零件里有 1 个是次品(次品重一些)，用
2
天平称，至少称几次就一定能找出次品来? 9
个呢？
是指肯定能找出
在8个零件里有 1 个次是品次的品最少(次次品数 重一些)，用
2
天平称，至少称几次就一定能保证找出次品
来? 9个呢？
你们打算怎样探究 找出次品的次数？
（1）称量时天平的每边可以放几个？
（2）那可以把待测物品分成几份？每份是 多少？要称几次？
（3）假如天平平衡，次品在哪里？
（4）假如天平不平衡，次品又在哪里？
每次每边 放的个数
1
分成的份数 及每份的个数