2014北京市西城区高考文综一模试题及答案解析

2013年北京市西城区高考数学一模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．（5分）（2013•西城区一模）已知全集U={x∈Z||x|＜5}，集合A={﹣2，1，3，4}，B={0，2，4}，那么A∩∁U B=（）A．{﹣2，1，4} B．{﹣2，1，3} C．{0，2} D．{﹣2，1，3，4}考点：交、并、补集的混合运算．专题：计算题．分析：根据题意，由全集与集合B，可得∁U B，由集合A，结合交集的意义，可得答案．解答：解：根据题意，全集U={x∈Z||x|＜5}={﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4}，B={0，2，4}，则∁U B={﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，1，3}，A={﹣2，1，3，4}，则A∩（∁U B）={﹣2，1，3}；故选B．点评：本题考查交、并、补集的混合运算，关键要理解它们的意义．属于基础题．2．（5分）（2013•西城区一模）复数=（）A．1+i B．﹣1+i C．﹣1﹣i D．1﹣i考点：复数代数形式的乘除运算．专题：计算题．分析：利用复数的除法运算法则，把原式的分子、分母分别乘以分母的共轭复数即可得出．解答：解：复数==1+i．故选A．点评：熟练掌握复数的运算法则是解题的关键．3．（5分）（2013•西城区一模）执行如图所示的程序框图．若输出，则输入角θ=（）A．B．C．D．考点：选择结构．专题：图表型．分析：分sinθ=﹣和tanθ=﹣时两种情况加以讨论，解方程并比较|θ|与的大小，最后综合即可得到本题的答案．解答：解：根据程序框图中的算法，得输出的结果可能是sinθ或tanθ，①当输出的﹣是sinθ时，即sinθ=﹣，﹣＜θ＜，此时θ不存在；②当输出的﹣是tanθ时，tanθ=﹣，﹣＜θ＜，此时θ=﹣；∵|θ|=＞，此时θ=﹣符合题意，综上所述可得输入的θ=﹣．故选D．点评：本题以程序框图为载体，求方程的解，着重考查了算法语句与方程、三角函数等知识，属于基础题．4．（5分）（2013•西城区一模）设等比数列{a n}的公比为q，前n项和为S n，且a1＞0．若S2＞2a3，则q的取值范围是（）A．B．C．D．考点：等比数列的性质；数列的函数特性．专题：等差数列与等比数列．分析：由题意可得a1＞0，且a1+a1q＞2a1q2，解一元二次不等式求得q的取值范围，注意q≠0这个隐藏条件．解答：解：由题意可得a1＞0，且a1+a1q＞2a1q2，即2q2﹣q﹣1＜0，即（2q+1）（q﹣1）＜0．解得﹣＜q＜1，又q≠0，∴q的取值范围是，故选B．点评：本题主要考查数列的函数特性，等比数列的通项公式，一元二次不等式的解法，注意q≠0这个隐藏条件，这是解题的易错点，属于中档题．5．（5分）（2013•西城区一模）某正三棱柱的三视图如图所示，其中正（主）视图是边长为2的正方形，该正三棱柱的表面积是（）A．B．C．D．考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题．分析：利用三视图的数据，直接求解三棱柱的表面积．解答：解：因为正三棱柱的三视图，其中正（主）视图是边长为2的正方形，棱柱的侧棱长为2，底面三角形的边长为2，所以表面积为：2×+2×3×2=12+2．故选C．点评：本题考查几何体的三视图的应用，几何体的表面积的求法，考查计算能力．6．（5分）（2013•西城区一模）设实数x，y满足条件，则y﹣4x的最大值是（）A．﹣4 B．C．4D．7考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：画出对应的平面区域，求出可行域中各个角点的坐标，分析代入后即可得到答案．解答：解：满足约束条件的平面区域如下图所示：联立可得，即A（﹣1，0）。

西城区高三统一测试2018.4“你来自泥土，头微微扬起，仿佛仰望天空……人头壶，红陶材质，仰韶文化，制作于6000至6500年前……”这就是央视推出的纪录片《如果国宝会说话·人头壶——最初的凝望》。

回答24、25题。

24．人头壶是一件盛液体的生活用具，其造型古拙，手法简练，艺术价值极高。

下列认识正确的有①艺术必须忠实于材料，人头壶是泥土原貌的再现②劳动促进了人的审美活动、艺术创造能力的萌生③从原始艺术的生命力中，能感受到人的本质力量④人类意识可以穿越时空阻隔，成为宇宙中的永恒A.①②B.①④C.②③D. ③④25．这部纪录片没有渲染、猎奇和神秘的曲折表述，也避免了高冷的学术性叙事，在每集5分钟的讲述中，用通俗易懂的语言与观众交流，让文物“诉说”发生在自己身上的传奇。

“5分钟、微记录”的表达形式顺应了短平快视频时代的潮流，迅速引起中国观众的共鸣。

该纪录片A.借助大众传媒来诠释中华传统文化，创新了文化传播的途径B.展现了中华文化的源远流长，能增添中国观众的文化自信C.诉说了原始艺术背后的历史文化，使文物成为文化创新的动力D.以短小精悍、有内涵的方式讲述国宝，是中华文化四海传播的见证26．西城区陶然亭地区是京城重要的建党纪念地，革命遗址众多，陈独秀、李大钊、毛泽东、周恩来等人都在此留下过影响深远的革命足迹。

某中学启动志愿服务活动项目，在陶然亭公园慈悲庵各个展室向观众义务讲解革命史迹，并提供助老助残、文明引导志愿服务。

中学生参加这样的志愿服务活动①能帮助观众了解中华民族伟大复兴的探索历程②向他人传播着革命思想，同时又实现着自我教育③显示了中华传统文化的相对稳定性和鲜明民族性④创造了社会主义精神文明创建活动的形式A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④27．“月宫一号”是我国第一个“空间基地生物再生生命保障系统地基实验装置”，由1个综合舱和2个植物舱组成，可以在高闭合度环境下栽培多种粮食作物、蔬菜、水果、蘑菇等，还可利用植物中人不吃的部分，比如作物的秸秆、蔬菜的败叶等培养黄粉虫。

北京市西城区2014年高三一模试卷13. 下列说法中正确的是A ．随着分子间距离增大，引力减小但斥力增大B ．温度是分子热运动平均动能标志C ．外界对系统做功，系统内能一定增加 D. 系统从外界吸收热量，系统内能一定增加14. 已知质子、中子、氘核质量分别是m 1、m 2、m 3，光速为c 。

则质子和中子结合成氘核过程中A ．吸收的能量为（m 1+m 2+m 3）c 2B ．吸收的能量为（m 1+m 2-m 3）c 2C ．释放的能量为（m 1+m 2+m 3）c 2D ．释放的能量为（m 1+m 2-m 3）c 215. 如图所示是一列简谐横波在t =0时刻的波形图，已知这列波沿x 轴正方向传播，周期为T ，P 是x =0.5m 处的一个质点，则 A ．t =0时刻，P 点速度沿+y 方向 B ．t =0时刻，P 点速度沿+x 方向C ．t =4T时刻，P 点在波谷位置D ．t =4T时刻，P 点在波峰位置16. 卡文迪许用扭秤测出引力常量G ，被称为第一个“称”出地球质量的人。

若已知地球表面的重力加速度g 、地球的半径R 、地球绕太阳运转的周期T ，忽略地球自转的影响，则关于地球质量M ，下列计算正确的是A ．GgR M 2= B ．g GR M 2= C ．222π4GT R M = D ．G R T M 222π4= 17. 冰壶运动深受观众喜爱，图1为2014年2月第22届索契冬奥会上中国队员投掷冰壶的镜头。

在某次投掷中，冰壶甲运动一段时间后与对方静止的冰壶乙发生正碰，如图2。

若两冰壶质量相等，则碰后两冰壶最终停止的位置，可能是图3中的哪幅图图1图2甲 乙v x/my0.5 1Pv18. 如图所示，几位同学在做“摇绳发电”实验：把一条长导线的两端连在一个灵敏电流计的两个接线柱上，形成闭合回路。

两个同学迅速摇动AB 这段“绳”。

假设图中情景发生在赤道，地磁场方向与地面平行，由南指向北。

图中摇“绳”同学是沿东西站立的，甲同学站在西边，手握导线的A 点，乙同学站在东边，手握导线的B 点。

西城区高三统一测试数学（文科） .4第Ⅰ卷（选择题 共40分）一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知全集{1,2,3,4,5,6}U =，集合{1,3,5}A =，{1,4}B =，那么UA B =（A ）{3,5} （B ）{2,4,6} （C ）{1,2,4,6} （D ）{1,2,3,5,6}2．在复平面内，复数1ii+的对应点位于 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限（D ）第四象限3．双曲线2213x y -=的焦点坐标是（A ）2)，(0,2) （B ）2,0)，(2,0) （C ）(0,2)，(0,2)-（D ）(2,0)，(2,0)-4．函数21()()log 2x f x x =-的零点个数为 （A ）0（B ）1（C ）2 （D ）35．函数()f x 定义在(,)-∞+∞上．则“曲线()y f x =过原点”是“()f x 为奇函数”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件6．在ABC △中，点D 满足3BC BD −−→−−→=，则 （A ）1233AD AB AC −−→−−→−−→=+ （B ）1233AD AB AC −−→−−→−−→=- （C ）2133AD AB AC −−→−−→−−→=+（D ）2133AD AB AC −−→−−→−−→=-7．在正方形网格中，某四面体的三视图如图所示．如果小正方形网格的边长为1，那么该四面体最长棱的棱长为 （A ）3（B ）6 （C ）42（D ）258．函数()f x 的图象上任意一点(,)A x y 的坐标满足条件||x 质P ．下列函数中，具有性质P 的是 （A ）2()f x x = （B ）21()1f x x =+ （C ）()sin f x x = （D ）()ln(1)f x x =+第Ⅱ卷（非选择题 共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 9．函数()xf x 的定义域为____． 10．执行如图所示的程序框图. 当输入1ln 2x =时，输出的y 值为____．11．圆22:2210C x y x y +--+=的圆心坐标是____； 直线 :0l x y -=与圆C 相交于,A B 两点，则||AB =____． 12．函数sin 4()1cos4xf x x=+的最小正周期是____．13．实数,x y 满足1,2,220,x y x y ⎧⎪⎨⎪+-⎩≤≤≥则22x y +的最大值是____；最小值是____．14． 如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，点P 在正方形ABCD 的边界及其内部运动．平面区域W 由所有满足15A P P 组成，则W 的面积是____．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分13分）已知{}n a 是等比数列，13a =，424a =．数列{}n b 满足11b =，48b =-，且{}n n a b +是等差数列．（Ⅰ）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式； （Ⅱ）求数列{}n b 的前n 项和．16．（本小题满分13分）在△ABC 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且tan 2sin a C c A =． （Ⅰ）求角C 的大小； （Ⅱ）求sin sin A B +的最大值．17．（本小题满分13分）在测试中，客观题难度的计算公式为ii R P N=，其中i P 为第i 题的难度，i R 为答对该题的人数，N 为参加测试的总人数．现对某校高三年级120名学生进行一次测试，共5道客观题．测试前根据对学生的了解，预估了每道题的难度，如下表所示：题号 1 2 3 4 5 考前预估难度i P 0.90.80.70.60.4测试后，从中随机抽取了10名学生，将他们编号后统计各题的作答情况，如下表所示（“√”表示答对，“×”表示答错）：学生编号 题号 1 234 5 1 × √ √ √ √2 √ √ √ √ ×3 √ √ √ √× 4 √ √√ ××5√ √ √ √ √ 6 √ × × √ × 7 × √ √√× 8 √ × × × × 9 √ √ ××× 10 √ √√√×（Ⅰ）根据题中数据，将抽样的10名学生每道题实测的答对人数及相应的实测难度填入下表，并估计这120名学生中第5题的实测答对人数；题号 1 2 3 4 5 实测答对人数 实测难度（Ⅱ）从编号为1到5的5人中随机抽取2人，求恰好有1人答对第5题的概率； （Ⅲ）定义统计量22211221[()()()]n n S P P P P P P n'''=-+-++-，其中i P '为第i 题的实测难度，i P 为第i 题的预估难度(1,2,,)i n =．规定：若0.05S <，则称该次测试的难度预估合理，否则为不合理．判断本次测试的难度预估是否合理.18．（本小题满分14分）如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为正方形，PA ⊥底面ABCD ，PA AC =．过点A 的平面与棱,,PB PC PD 分别交于点,,E F G （,,E F G 三点均不在棱的端点处）．（Ⅰ）求证：平面PAB ⊥平面PBC ； （Ⅱ）若PC ⊥平面AEFG ，求PFPC的值； （Ⅲ）直线AE 是否可能与平面PCD 平行？证明你的结论．19．（本小题满分14分）如图，已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的离心率为12，F 为椭圆C 的右焦点．(,0)A a -， ||3AF =．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）设O 为原点，P 为椭圆上一点，AP 的中点为M ．直线OM 与直线4x =交于点D ，过O 作OE DF ⊥，交直线4x =于点E ．求证：//OE AP ．20．（本小题满分13分）已知函数21()e 2x f x x =-．设l 为曲线()y f x =在点00(,())P x f x 处的切线，其中0[1,1]x ∈-．（Ⅰ）求直线l 的方程（用0x 表示）； （Ⅱ）求直线l 在y 轴上的截距的取值范围；（Ⅲ）设直线y a =分别与曲线()y f x =和射线1([0,))y x x =-∈+∞交于,M N 两点，求||MN 的最小值及此时a 的值．西城区高三统一测试高三数学（文科）参考答案及评分标准.4一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 1．A 2．D 3．C 4．B 5．B 6．C 7．B 8．C二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9．{|0x x ≥，且1}x ≠ 10．12 11．(1,1)；212．π2 13．5；4514．π44-注：第11，13题第一空2分，第二空3分.三、解答题：本大题共6小题，共80分. 其他正确解答过程，请参照评分标准给分. 15．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）设等比数列{}n a 的公比为q ，由题意得3418a q a ==， 解得 2q =． [ 2分] 所以 11132(1,2,)n n n a a q n --=⋅=⋅=． [ 4分]设等差数列{}n n a b +的公差为d ，由题意得4411()()1644413a b a b d +-+-===-． [ 6分]所以 11()(1)4n n a b a b n d n +=++-=． [ 8分] 从而 1432(1,2,)n n b n n -=-⋅=．[ 9分]（Ⅱ）由（Ⅰ）知1432(1,2,)n n b n n -=-⋅=．数列{4}n 的前n 项和为2(1)n n +；数列1{32}n -⋅的前n 项和为3(21)n ⋅-．[12分]所以，数列{}n b 的前n 项和为 222323n n n +-⋅+． [13分]16．（本小题满分13分） 解：（Ⅰ） 由 tan 2sin a C c A =，得sin 2sin cos a C A c C⋅=． [ 1分] 由正弦定理得 sin sin 2sin sin cos A CA C C⋅=． [ 3分] 所以 1cos 2C =． [ 4分] 因为 (0,π)C ∈， [ 5分] 所以 π3C =． [ 6分] （Ⅱ） sin sin A B +2πsin sin()3A A =+- [ 7分] 33sin 2A A = [ 9分] π3sin()6A +． [11分]因为 π3C =，所以 2π03A <<， [12分]所以 当π3A =时，sin sin AB +3 [13分]17．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）每道题实测的答对人数及相应的实测难度如下表：题号 1 2 3 4 5 实测答对人数 8 8 7 7 2 实测难度0.80.80.70.70.2[ 4分]所以，估计120人中有1200.224⨯=人答对第5题． [ 5分]（Ⅱ）记编号为i 的学生为(1,2,3,4,5)i A i =，从这5人中随机抽取2人，不同的抽取方法有10种．其中恰好有1人答对第5题的抽取方法为12(,)A A ，13(,)A A ，14(,)A A ，25(,)A A ，35(,)A A ，45(,)A A ，共6种． [ 9分]所以，从抽样的10名学生中随机抽取2名答对至少4道题的学生，恰好有1人答对第5题的概率为63105P ==． [10分]（Ⅲ）i P '为抽样的10名学生中第i 题的实测难度，用i P '作为这120名学生第i 题的实测难度．222221[(0.80.9)(0.80.8)(0.70.7)(0.70.6)(0.20.4)]5S =-+-+-+-+-0.012=． [12分]因为 0.0120.05S =<，所以，该次测试的难度预估是合理的． [13分]18．（本小题满分14分） 解：（Ⅰ）因为PA ⊥平面ABCD ，所以PA BC ⊥． [ 1分] 因为ABCD 为正方形，所以AB BC ⊥， [ 2分] 所以BC ⊥平面PAB ． [ 3分] 所以平面PAB ⊥平面PBC ． [ 4分] （Ⅱ）连接AF ． [ 5分]因为 PC ⊥平面AEFG ，所以 PC AF ⊥． [ 7分]又因为 PA AC =，所以 F 是PC 的中点． [ 8分] 所以12PF PC =． [ 9分] （Ⅲ）AE 与平面PCD 不可能平行． [10分]证明如下：假设//AE 平面PCD ，因为 //AB CD ，AB ⊄平面PCD ．所以 //AB 平面PCD ． [12分] 而 AE AB ⊂，平面PAB ，所以 平面//PAB 平面PCD ，这显然矛盾！ [13分] 所以假设不成立，即AE 与平面PCD 不可能平行． [14分]19．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）设椭圆C 的半焦距为c ．依题意，得12c a =，3a c +=． [ 2分] 解得 2a =，1c =． 所以 2223b a c =-=，所以椭圆C 的方程是 22143x y +=． [ 5分]（Ⅱ）解法一：由（Ⅰ）得 (2,0)A -．设AP 的中点00(,)M x y ，11(,)P x y ．设直线AP 的方程为：(2)(0)y k x k =+≠，将其代入椭圆方程，整理得2222(43)1616120k x k x k +++-=， [ 7分] 所以 21216243k x k --+=+． [ 8分]所以 202843k x k -=+，0026(2)43k y k x k =+=+，即 22286(,)4343k kM k k -++． [ 9分]所以直线OM 的斜率是 22263438443k k k k k +=--+， [10分]所以直线OM 的方程是 34y x k =-．令4x =，得3(4,)D k-． [11分] 由(1,0)F ，得直线DF 的斜率是 3141k k-=--， [12分]因为OE DF ⊥，所以直线OE 的斜率为k ， [13分] 所以直线//OE AP ． [14分]解法二：由（Ⅰ）得 (2,0)A -．设111(,)(2)P x y x ≠±，其中221134120x y +-=．因为AP 的中点为M ，所以 112(,)22x y M -． [ 6分] 所以直线OM 的斜率是 112OM y k x =-， [ 7分] 所以直线OM 的方程是 112y y x x =-．令4x =，得114(4,)2y D x -． [ 8分] 由(1,0)F ，得直线DF 的斜率是 1143(2)DF y k x =-． [ 9分]因为直线AP 的斜率是 112AP y k x =+， [10分] 所以 2121413(4)DF APy k k x ⋅==--， [12分] 所以 AP DF ⊥． [13分] 因为 OE DF ⊥，所以 //OE AP ． [14分]20．（本小题满分13分）解：（Ⅰ） 对()f x 求导数，得()e x f x x '=-， [ 1分]所以切线l 的斜率为000()e x x f x '=-， [ 2分] 由此得切线l 的方程为：000002(1(e 2))e ()x x x x x y x ----=，即 000020(e )(1)1e 2x x x x y x x =+-+-. [ 3分]（Ⅱ） 由（Ⅰ）得，直线l 在y 轴上的截距为0020(1)1e 2x x x +-． [ 4分]设 2()(1)1e 2x g x x x +=-，[1,1]x ∈-． 所以 ()(1e )x g x x '=-，令()0g x '=，得0x =． ()g x ，()g x '的变化情况如下表：x1-(1,0)- 0 (0,1) 1()g x '-0 -()g x21e 2+ ↘ 1↘12所以函数()g x 在[1,1]-上单调递减， [ 6分]所以max 21[()](1)e 2g x g =-=+，min 1[()](1)2g x g ==， 所以直线l 在y 轴上的截距的取值范围是121[,]2e 2+． [ 8分]（Ⅲ）过M 作x 轴的垂线，与射线1y x =-交于点Q ，所以△MNQ 是等腰直角三角形． [ 9分]所以 21|||||()()||e 1|2x MN MQ f x g x x x ==-=--+． [10分] 设 21()e 12x h x x x =--+，[0,)x ∈+∞， 所以 ()e 1x h x x '=--．令 ()e 1x k x x =--，则()e 10(0)x k x x '=->>， 所以 ()()k x h x '=在[0,)+∞上单调递增， 所以 ()(0)0h x h ''=≥，从而 ()h x 在[0,)+∞上单调递增， [12分] 所以 min [()](0)2h x h ==，此时(0,1)M ，(2,1)N ．11 / 11 所以 ||MN 的最小值为2，此时1a ． [13分]。

2014高考高频考点尽在易题库12.西周末年，幽王宠爱妃子褒姒，废掉申后及太子，以褒姒为后。

申后之父申侯联络犬戎举兵，杀了幽王。

申侯起兵的理由应该是（）A．君君臣臣父父子子B．得民心者得天下C．嫡庶有别长幼有序D．顺乎天而应乎人答案：C13.西方学者称中国古代某学说为“．Neo-Confucianism”，这是一种融儒家、佛教和道教等诸因素于一体的哲学，提供了一套维护儒家伦理秩序的形而上学体系。

该“学说”是指（）A．孔孟儒学B．董仲舒的新儒学C．程朱理学D．明末清初的儒学答案：C14. 以下历史现象，出现时间最晚的是（）A．王大令众人日协田B．大抵诸酒肆瓦市，不以风雨寒暑，白昼通夜C．乃作翻车，令童儿转之，而灌水自覆D．其货物均系江浙等省商民贩运来粤，转售外夷，载运回国答案：D15.“肇始于隋朝，行于唐世，扩于五代，而精于宋人。

”横线处的文字是（）A．雕版B．造纸C．指南针D．火药答案：A16. 下图可用来说明的主题有（）2014高考高频考点尽在易题库①近代中国工业化的地区差异②民族资本主义企业诞生的原因③近代中国工业的合理布局④外国资本主义入侵造成的危害A．②④B．①②C．①④D．②③答案：B17.陈独秀在《新文化运动是什么》中说：“新文化运动影响到产业上，应该令劳动者觉悟他们自己的地位，令资本家要把劳动者当做同类的‘人’看待，不要当做机器、牛马、奴隶看待。

”该文应该发表于（）A．1913年B．1915年C．1917年D．1920年答案：D18. 观察下图，该硬币（）2014高考高频考点尽在易题库A．发行于国共合作时期B．是中央红军在瑞金发行的C．可用来研究中国共产党的政权建设D．可用来研究中国共产党开展的土地革命答案：C19. 20世纪三、四十年代，日本在中国东北重点发展煤炭、钢铁、水泥、机械等重工业。

日本的意图是（）A．在东北建立完整的工业体系B．满足侵略战争的需要C．将东北变成日本的原料产地D．侵占中国的东北三省答案：B20. 下列各项史实与结论对应关系正确的是（）答案：B21.下图是近代德国统一后的一幅政治漫画，帽子为普鲁士军盔。

北京市西城区2014年高三二模试卷文科综合能力测试 2014.5本试卷共14页，共300分。

考试时长150分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题 共140分）本卷共35小题，每小题4分，共计140分。

在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

图1为大洋中脊扩张示意图及热液区景观图。

读图，回答第1题。

1．图中热液区A. 不会发生地震B. 适宜旅游开发C. 岩石圈的厚度最薄D. 处于板块消亡边界图2表示绿水资源与蓝水资源的划分，蓝水是降水中形成地表水和地下水的部分，绿水是降水下渗到土壤中的水，最终会进入大气。

读图，回答2、3题。

2. 据图A. 蓝水和绿水根本来源相同B. 蓝水数量与绿水数量相同C. 绿水主要指地表和地下径流D. 通常所说的水资源是指绿水3. 绿水A. 直接参与了地表形态的塑造图1B. 对海陆间循环产生明显影响C. 吸收地面辐射，具有保温作用D. 对湿润地区农业发展至关重要图3是我国西南部分地区锋面位置示意图，所示天气系统冬季较长时间控制该地区，锋面云层向东可延伸到贵阳上空。

读图，回答4、5题。

4. 此时，昆明 A. 降水量较大 B. 气压较贵阳高C. 以晴天为主D. 气温日较差小5. 与云南省相比，贵州省A. 冬季低温危害较大B. 全年太阳辐射充足C. 洪涝灾害多在冬季D. 生物种类更加丰富读图4，回答6、7题。

6．我国主要入海河流年总输沙量变化可能是由于A. 水土流失现象加剧B. 河流沿岸大规模挖砂图3图4C. 修建水库数量增多D. 近十年降水持续偏多7. 据图推断，近年我国A. 滨海盐碱化趋势减弱B. 台风破坏程度明显降低C. 沿岸湿地的面积缩小D. 河口附近海岸侵蚀后退图5表示2009年北京市城市热岛的季节变化。

读图，回答8、9题。

8. 该图数据来源最有可能是A. 卫星遥感资料B. GIS 获取的气象资料C. GPS 地面监测D. 根据历史资料推算9. 北京市A. 春季因升温快，热岛效应最强B. 夏季城郊间热力环流最为明显C. 秋季城区和郊区温差达到最大D. 冬季盛行西北风降低热岛强度图6表示我国西北地区养羊业“牧区繁殖，农区育肥”生产模式。

2014北京市西城区高三（一模）历史一、本卷共12小题，每小题4分，共计48分．在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项．1．（4分）西周末年，幽王宠爱妃子褒姒，废掉申后及太子，以褒姒为后。

申后之父申侯联络犬戎举兵，杀了幽王。

申侯起兵的理由应该是（）A．君君臣臣父父子子B．得民心者得天下C．嫡庶有别长幼有序D．顺乎天而应乎人2．（4分）西方学者称中国古代某学说为“．Neo﹣Confucianism”，这是一种融儒家、佛教和道教等诸因素于一体的哲学，提供了一套维护儒家伦理秩序的形而上学体系。

该“学说”是指（）A．孔孟儒学B．董仲舒的新儒学C．程朱理学D．明末清初的儒学3．（4分）以下历史现象，出现时间最晚的是（）A．王大令众人日协田B．大抵诸酒肆瓦市，不以风雨寒暑，白昼通夜C．乃作翻车，令童儿转之，而灌水自覆D．其货物均系江浙等省商民贩运来粤，转售外夷，载运回国4．（4分）“肇始于隋朝，行于唐世，扩于五代，而精于宋人。

“横线处的文字是（）A．雕版B．造纸C．指南针D．火药5．（4分）如图可用来说明的主题有（）①近代中国工业化的地区差异②民族资本主义企业诞生的原因③近代中国工业的合理布局④外国资本主义入侵造成的危害。

A．②④B．①②C．①④D．②③6．（4分）陈独秀在《新文化运动是什么》中说：“新文化运动影响到产业上，应该令劳动者觉悟他们自己的地位，令资本家要把劳动者当做同类的‘人’看待，不要当做机器、牛马、奴隶看待。

”该文应该发表于（ ） A ．1913年 B ．1915年 C ．1917年 D ．1920年 7．（4分）观察图，该硬币（ ）A ．发行于国共合作时期B ．是中央红军在瑞金发行的C ．可用来研究中国共产党的政权建设D ．可用来研究中国共产党开展的土地革命8．（4分）20世纪三、四十年代，日本在中国东北重点发展煤炭、钢铁、水泥、机械等重工业。

日本的意图是（ ） A ．在东北建立完整的工业体系 B ．满足侵略战争的需要 C ．将东北变成日本的原料产地 D ．侵占中国的东北三省9．（4分）下列各项史实与结论对应关系正确的是（ ） A ．AB ．BC ．CD ．D10．（4分）如图是近代德国统一后的一幅政治漫画，帽子为普鲁士军盔，帽子下的人是德国民众。

北京市西城区2014年高三一模试卷参考答案及评分标准高三数学（理科） 2014.4一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.1．C 2．B 3．D 4．C 5．D 6．A 7．A 8．C 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 9．25-10．8 4x =-11． 12．(3,5) 13．4814．○2,○3注：第10题第一问2分，第二问3分. 第14题若有错选、多选不得分.三、解答题：本大题共6小题，共80分. 其他正确解答过程，请参照评分标准给分. 15．（本小题满分13分）（Ⅰ）解：因为 222b c a bc +=+，所以 2221cos 22b c a A bc +-==， …………… 3分 又因为 (0,π)∈A ，所以 π3A =. …………… 5分（Ⅱ）解：因为 cos 3=B ，(0,π)∈B ，所以 sin 3B ==. ……………7分 由正弦定理sin sin =a bA B ， ……………9分 得 sin 3sin ==b Aa B. ……………10分 因为 222b c a bc +=+，所以 2250--=c c ，解得 1=c 因为 0>c ，所以 1c . ……………11分故△ABC 的面积1sin 2S bc A ==……………13分16．（本小题满分13分）（Ⅰ）解：0.15a =，30b =. …………… 2分 （Ⅱ）解：由表可知：灯泡样品中优等品有50个，正品有100个，次品有50个，所以优等品、正品和次品的比例为50:100:501:2:1=. …………… 4分 所以按分层抽样法，购买灯泡数24()*=++=∈n k k k k k N ，所以n 的最小值为4． …………… 6分 （Ⅲ）解：X 的所有取值为0,1,2,3. …………… 7分由题意，购买一个灯泡，且这个灯泡是次品的概率为0.10.150.25+=， …… 8分 从本批次灯泡中购买3个，可看成3次独立重复试验， 所以033127(0)C (1)464P X ==⨯-=， 1231127(1)C (1)4464P X ==⨯⨯-=， 2213119(2)C ()(1)4464P X ==⨯-=，33311(3)C ()464P X ==⨯=. …………… 11分 所以随机变量X 的分布列为：……………12分所以X 的数学期望2727913()0123646464644E X =⨯+⨯+⨯+⨯=． ……………13分（注：写出1(3,)4X B ，3311()C ()(1)44k kk P X k -==-，0,1,2,3k =. 请酌情给分）17．（本小题满分14分）（Ⅰ）证明：因为底面ABCD 和侧面11BCC B 是矩形，所以 BC CD ⊥，1BC CC ⊥， 又因为 1=CDCC C ，所以 BC ⊥平面11DCC D ， ………………2分 因为 1D E ⊂平面11DCC D ， 所以1BC D E ⊥. ………………4分（Ⅱ）证明：因为 1111//, BB DD BB DD =，所以四边形11D DBB 是平行四边形. 连接1DB 交1D B 于点F ，连接EF ，则F 为1DB 的中点. 在1∆B CD 中，因为DE CE =，1DF B F =，所以1//EF B C . ………………6分又因为 1⊄B C 平面1BED ，⊂EF 平面1BED ，所以 1//BC 平面1BED . (8)（Ⅲ）解：由（Ⅰ）可知1BC D E ⊥，1又因为 1D E CD ⊥，BCCD C =，所以 1D E ⊥平面ABCD . ………………9分设G 为AB 的中点，以E 为原点，EG ，EC ，1ED 所在直线分别为x 轴，y 轴，z 轴 如图建立空间直角坐标系，设1D E a =，则11(0,0,0), (1,1,0), (0,0,), (0,1,0), (1,2,), (1,0,0)E B D a C B a G . 设平面1BED 法向量为(,,)x y z =n ， 因为1(1,1,0), (0,0,)EB ED a ==，由10,0,EB ED ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n得0,0.x y z +=⎧⎨=⎩令1x=，得(1,1,0)=-n . ………………11分设平面11BCC B 法向量为111(,,)x y z =m ， 因为1(1,0,0), (1,1,)CB CB a ==，由10,0,CB CB ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩m m得11110,0.x x y az =⎧⎨++=⎩令11z =，得(0,,1)a =-m . ………………12分由平面11BCC B 与平面1BED 所成的锐二面角的大小为π3， 得||π|cos ,|cos 3⋅<>===m n m n m n ， ………………13分 解得1a =. ……………14分18.（本小题满分13分）（Ⅰ）解：由题意，得()(ln )ln 1f x x x x ''==+，其中0x >， ……………… 2分所以 (1)1f '=，又因为(1)0f =，所以函数()f x 的图象在点(1,(1))f 处的切线方程为1y x =-. …………… 4分 （Ⅱ）解：先考察函数2()23g x x x =-+-，x ∈R 的图象，配方得2()(1)2g x x =---， ……………… 5分所以函数()g x 在(,1)-∞上单调递增，在(1,)+∞单调递减，且max ()(1)2g x g ==-.…………… 6分因为对于任意12,x x ∈R ，且12x x <，都有12()()f x f x <成立，所以 1a ≤. ……………… 8分 以下考察函数()ln h x x x =，(0,)x ∈+∞的图象， 则 ()ln 1h x x '=+，令()ln 10h x x '=+=，解得1e=x . ……………… 9分 随着x 变化时，()h x 和()h x '的变化情况如下：即函数()h x 在1(0,)e上单调递减，在1(,)e+∞上单调递增，且min 11()()e e==-h x h . ……………… 11分因为对于任意12,x x ∈R ，且12x x <，都有12()()f x f x <成立，所以 1e≥a . ……………… 12分因为 12e->-（即min max ()()h x g x >），所以a 的取值范围为1,e[1]. ……………… 13分19．（本小题满分14分）（Ⅰ）证明：因为直线l 的方程为210x y +-=，所以与x 轴的交点(1,0)C ，与y 轴的交点1(0,)2D . ……………… 1分则线段CD 的中点11(,)24，||2CD ==， ……………… 3分 即OCD ∆外接圆的圆心为11(,)24，半径为1||2CD =， 所以OCD ∆外接圆的方程为22115()()2416x y -+-=. ……………… 5分 （Ⅱ）解：结论：存在直线l ，使得,C D 是线段MN 的两个三等分点.理由如下：由题意，设直线l 的方程为(0)y kx m km =+≠，11(,)M x y ，22(,)N x y ， 则 (,0)mC k-，(0,)D m ， ……………… 6分 由方程组2212y kx m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩ 得222(12)4220k x kmx m +++-=， ……………… 7分 所以 2216880k m ∆=-+>， （*） ……………… 8分由韦达定理，得122412km x x k -+=+, 21222212m x x k-=+. ……………… 9分 由,C D 是线段MN 的两个三等分点，得线段MN 的中点与线段CD 的中点重合. 所以 1224120km x x k m k-+==+-， ………………10分解得2k =±. ……………… 11分由,C D 是线段MN 的两个三等分点，得||3||MN CD =.12|x x -= ……………… 12分即 12||3||mx x k-==，解得 5m =±. ……………… 13分 验证知（*）成立.所以存在直线l ，使得,C D 是线段MN 的两个三等分点，此时直线l 的方程为y x =±，或2y x =-±. ……………… 14分20．（本小题满分13分）（Ⅰ）解：答案不唯一. 如3项子列12，13，16； ……………… 2分 （Ⅱ）证明：由题意，知1234510b b b b b >>>>>≥，所以 210d b b =-<. ……………… 3分 若 11b = ，由{}n b 为{}n a 的一个5项子列，得212b ≤， 所以 2111122d b b =--=-≤. 因为 514b b d =+，50b >，所以 515411d b b b =-=->-，即14d >-. 这与12d -≤矛盾. 所以 11b ≠.所以 112b ≤， ……………… 6分 因为 514b b d =+，50b >， 所以 51511422d b b b =-->-≥，即18d >-， 综上，得108d -<<. ……………… 7分 （Ⅲ）证明：由题意，设{}n c 的公比为q ，则 211231(1)m m c c c c c q q q -++++=++++.因为{}n c 为{}n a 的一个m 项子列， 所以 q 为正有理数，且1q <，111()c a a*=∈N ≤. 设 (,Kq K L L*=∈N ，且,K L 互质，2L ≥）. 当1K =时，因为 112q L =≤，所以 211231(1)m m c c c c c q q q -++++=++++211111()()222≤-++++m ， 112()2-=-m ，所以 112312()2m m c c c c -++++-≤. ……………… 10分当1K ≠时，因为 11111m m m m K c c q a L---==⨯是{}n a 中的项，且,K L 互质，所以 1*()-=⨯∈m a KM M N ，所以 211231(1)m m c c c c c q q q -++++=++++1232111111()----=++++m m m m M K K L K LL . 因为 2L ≥，*K M ∈N ，，所以 21112311111()()2()2222m m m c c c c --++++++++=-≤. 综上， 1231122m m c c c c -++++-≤. …………… 13分。

2024北京西城高三一模政治2024.4本试卷共9页，100分。

考试时长90分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分本部分共15题，每题3分，共45分。

在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

1．中国经济何以“磁力”不减？陕西杨凌的小麦种子怎样翻山越岭，在哈萨克斯坦落地生根？巴西铁矿石如何在中国炼出“绿色”钢铁？“中国建造”为什么能又快又好？在多语种系列短视频《在中国寻找答案》（第三季）中，来自9个国家的主持人与融入中国工作生活的国际“打工人”一起踏上“在中国寻找答案”的旅程。

假如主持人带着以上疑问继续寻找答案，适宜提出的问题是①为什么用马克思主义基本原理就能正确回答时代和实践提出的重大问题②为什么说新时代中国人民追求幸福的梦，同世界人民的梦想息息相通③中国共产党和中国人民为解决人类面临的共同问题提供了什么智慧和方案④中国是如何推动全球治理体系向着公正合理的方向前行的A．①②B．①④C．②③D．③④2．有这样一种科技小院，在其间参与生产的不仅有农民和农业专家，还有农业专业的研究生。

这些学生在完成知识、理论学习的基础上，研究解决农业农村的实际问题。

科技小院像是一个连结点，一头连着师生，一头连着田间地头。

对此分析正确的是①应提倡科研院所、高校服务农业农村，以产业发展带动农民致富②走进乡土中国深处，才能深刻理解怎样实事求是、联系群众③科研成果从田间孕育，完成后又回到田间，农业发展的关键在于劳动要素投入④构建产学研用深度融合的创新育人体系，要把掌握农业知识作为实践的目的A．①②B．①③C．②④D．③④3．东晋谢安镇守广陵期间，发现甘棠西北为湖，地势西高东低，旱涝频繁交替，庄稼连年歉收，百姓苦不堪言，便组织人手在湖上筑起拦水大堤灌溉农田，“随时蓄泄，岁用丰稔”。

一段时间后，远近渔农聚集甘棠，生产作业，遂成繁荣集镇。

《晋书》评价谢安此功曰：“在官无当时誉，去后为人所思。

【2014西城一模】北京市西城区2014届高三一模试卷理综化学试题和答案本试卷分为选择题和非选择题两个部分，共300分。

考试时长150分钟。

考生务必将答案填写在答题卡上和答题纸的相应区域内，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷及答题卡和答题纸一并交回。

可能用到的相对原子质量：H l C 12 N 14 O 1 6 Cl 35．5 Cu 64选择题（共20题每小题6分共120分）7．下列说法正确的是A．油脂都不能使溴水褪色B．氨基酸是两性化合物，能与酸、碱反应生成盐C．福尔马林可用作食品防腐剂D．蔗糖和麦芽糖的水解产物都是葡萄糖8．用下列各组仪器或装置，不能达到实验目的的是A．a组：制备少量乙酸乙酯B．b组：除去粗盐水中的泥沙C．c组：用CCl4提取碘水中的碘D．d组：配制100 mL 1.00 mol/L NaCl溶液9．下列解释事实的离子方程式不正确的是A．氯化钢溶液显酸性：B．氯气使湿润的淀粉KI试纸变蓝：C．向硫酸铝溶液中加入氨水出现白色胶状沉淀：D．实验室不用玻璃塞试剂瓶盛装氢氧化钠溶液：10．已知16S、34Se位于同一主族，下列关系正确的是A．热稳定性：B．原子半径：C．酸性：D．还原性：11．对常温下pH=3的CH3COOH溶液，下列叙述不正确的是A．B．加入少量CH3COONa固体后，c（CH3COO—）降低C．该溶液中由水电离出的c（H+）是1.0×10-11 mol／LD．与等体积pH =11的NaOH溶液混合后所得溶液显酸性12．欲检验CO2气体中是否含有SO2、HC1，进行如下实验：①将气体通入酸化的AgNO3溶液中，产生白色沉淀a；②滤去沉淀a，向滤液中加入Ba（NO3）2溶液，产生白色沉淀b。

下列说法正确的是A．沉蕊a为AgC1 B．沉淀b为BaCO3C．气体中含有SO2D．气体中没有HC125．（17分）以乙炔或苯为原料可合成有机酸H2MA，并进一步合成高分子化合物PMLA。