关于压电陶瓷迟滞特性模型的研究

压电陶瓷微位移器件性能分析我国1426所在80年代研制出的WTDS-I型电致伸缩微位移器在国内许多研究部门得到应用，但生产单位没有及时对该器件的迟滞、蠕变、温度特性，尤其是动态特性进行必要的研究。

作者根据本文的研究需要，对国内应用该产品的情况进行了大量调研和实验研究，从而获得了一些有关该产品性能的情况，现介绍如下：一、迟滞及蠕变特性图5.9是作者测得的WTDS-I电致伸缩微位移器的电压 位移实验曲线。

从实验中发现，在高压段，微位移器出现蠕变现象，即在一定电压下，位移达到一定值后随时间缓慢变化，在较长的时间内达到稳定值，这一现象是微位移器内部电介质在电场作用下的极化驰豫造成的。

图5.10是在300伏时，微位移器位移随时间的变化曲线。

二、温度特性原航空航天部303所对WTDS-I型电致伸缩微位移器的温度特性进行了测试。

图5.11是在一定电压下，微位移器的伸长量与温度的关系曲线，当温度低于0℃或超过20℃时，伸长量变小。

三、压力特性在作者的要求下1426所对WTDS-I型电致伸缩微位移器的压力特性作了实验，图5.12是实验曲线，该曲线表示在某一电压下器件伸长量（不包括器件因受力而产生的压缩量）与压力的关系，△S表示在某一压力下的伸长量，S0表示空载时的伸长量，303所也做了这一实验，其结果相同。

从图中可以看出：压力对位移量的影响不大。

四、刚度特性刚度是指器件本身抵抗外力而产生变形的能力。

哈尔滨工业大学机械系对WTDS-IB型电致伸缩微位移器件作了这方面的实验。

图5.13是刚度特性曲线，在不加电压的情况下，得到的器件压缩量与压力的关系。

压缩量—力回归关系式为：S = 0.155F + 2.96其中S—器件的压缩量(µm) , F—施加外力 (N)其相关系数为：r = 0.988刚度为： 6.45(N/µm)从图5.13中可以看出：在载荷较小时压缩量随载荷的加大而增加较快，而在载荷较大时压缩量随载荷的加大而增加较慢，且基本呈直线关系增加。

第 31 卷第 10 期2023 年 5 月Vol.31 No.10May 2023光学精密工程Optics and Precision Engineering多延时输入下压电驱动器迟滞建模及实验验证杨柳1，2*，石树先1，李东洁1，2（1.哈尔滨理工大学自动化学院，黑龙江哈尔滨 150080；2.哈尔滨理工大学黑龙江省复杂智能系统与集成重点实验室，黑龙江哈尔滨 150040）摘要：压电陶瓷驱动器（PEAs）是一种多用于在精密仪器仪表中实现高速、高精度定位的智能驱动器。

然而，其自身存在迟滞、蠕变等非线性，尤其是迟滞特性严重影响了压电驱动器的的控制精度。

针对迟滞建模中的不对称和速率相关问题，提出一种多延时输入Prandtl-Ishlinskii（MDPI）模型，基于传统PI模型引入了一组延时输入来描述迟滞的率相关特性，随后加入了偏移系数用于改善模型的非对称性。

最后，在压电微运动平台上采集了1~100 Hz的1 V正弦信号实验数据，并与率相关PI模型和动态延迟PI模型进行了模型精度对比。

实验结果表明，相比另外两个动态PI模型，该模型能够更准确地描述PEAs的动态特性和迟滞特性。

在50 Hz和100 Hz下，MDPI模型最大绝对误差（MAE）分别为0.081 5 μm和0.142 9 μm，均方根误差（RMSE）分别为0.009 5 μm，0.011 9 μm。

相较二者该模型均方根误差精度分别平均提高了72.46%和64.21%。

关键词：压电驱动器；多延时输入；Prandtl-Ishlinskii；动态迟滞中图分类号：TP394.1；TH691.9 文献标识码：A doi：10.37188/OPE.20233110.1501 Hysteresis modeling and experimental verification of piezoelectricactuators with multi-delay inputYANG Liu1，2*，SHI Shuxian1，LI Dongjie1，2（1.School of Automation， Harbin University of Science and Technology， Harbin 150080， China；2.Heilongjiang Provincial Key Laboratory of Complex Intelligent System and Integration，Harbin University of Science and Technology ， Harbin 150040，China）* Corresponding author， E-mail ： yangliuheu@Abstract： Piezoelectric actuators （PEAs） are smart drivers that are widely employed in precision instru‑ments to achieve high-speed，high-precision positioning.However，the nonlinear properties of PEAs，such as creep and， particularly， hysteresis， seriously affect their control precision. This paper proposes a multiple delay-input Prandtl–Ishlinskii （MDPI）model to solve the offset and rate-dependent issues en‑countered during modeling.Notably，the MDPI model has a set of rate-dependent dynamic factors，and offset coefficients are added to improve the asymmetry of the model. Next， experimental data of 1 V sinu‑soidal signals ranging from 1 to 100 Hz are collected on the piezoelectric micro-motion platform， and the accuracy of the model is compared with that of rate-dependent and dynamic delay PI models. The experi‑mental results indicate that the MDPI model describes the dynamic and hysteresis characteristics of PEAs 文章编号1004-924X（2023）10-1501-08收稿日期：2022-11-16；修订日期：2022-11-28.基金项目：国家自然科学基金资助项目（No.62203146）；中国博士后科学基金面上项目资助（No.2018M631896）第 31 卷光学 精密工程more accurately than the other two dynamic PI models. For input signal frequencies of 50 and 100 Hz ， the maximum absolute errors of the MDPI model are 0.0815 and 0.1429 μm ， and the root mean square errors （RMSEs ） are 0.009 5 and 0.011 9 μm ， respectively. Compared with the RMSE accuracies of the other two models ， that of the MDPI model is improved by 72.46% and 64.21%， respectively.Key words ： piezoelectric actuator ； multiple delay -input ； Prandtl -Ishlinskii ； dynamic hysteresis1 引 言压电驱动器是一种被广泛应用于精密仪器中理想的驱动元件，它能够以高精度、高分辨率、大力矩驱动仪器进行微运动［1］。

压电陶瓷阻抗特性分析摘要：本文以压电陶瓷阻抗为研究对象，首先介绍了压电陶瓷的等效模型，然后进一步分析等效模拟的匹配及效率，对比验证推理及测试结果，推出压电陶瓷阻抗特性的关系，希望可以为有需要的人提供参考意见。

关键词：压电陶瓷、阻抗分析、阻抗匹配、效率一、压电陶瓷等效电路模型在狭窄的谐振频率范围内，压电陶瓷电路模型可以用以下电路来等效：其中，称为静态电容，称为等效电容，称为等效电感，称为等效电阻。

与晶片的尺寸、电极布置方式等有关，可以用Q表电容表在远低于其谐振频率的频率上直接测得。

串联支路上的、谐振时的频率就是串联谐振频率，在频率较低时，的容抗远大于等效电阻，对测量的值的影响可以忽略。

其总阻抗为：在、和组成的串联电路中，其阻抗特性如下图所示：和决定了压电陶瓷的串联谐振频率，其值为：在这个谐振频率下，压电陶瓷的阻抗达到极小值，并且，在附近，压电陶瓷晶片是一个效率最高的发射体。

在时，和组成的串联电路呈感性，与并联等效电容组成并联谐振，其阻抗特性如图3所示：在这个并联谐振频率下，压电陶瓷的阻抗达到极大值，在附近，压电陶瓷晶片是一个效率最高的接收器。

实测结果为。

综合图2和图3，可以绘出压电陶瓷在谐振频率附近的阻抗特性如图4所示：由图4可以得出，若使，换能器处于最佳发射状态，但接收效率最低。

若使,换能器处于最佳接受状态，但发射效率最低。

所以应该在和之间折中选择。

如果使用的是2的驱动频率，所以应选择标称谐振频率（即串联谐振频率）为1.9偏下为宜。

二、超声换能器阻抗匹配通过对超声换能器的研究可知，当压电陶瓷的工作频率远低于其固有频率时，压电陶瓷的电学特性等效于一个电容器，通常称此电容为静态电容，即图1中的,可通过电容表直接测得，在超声换能器工作过程中近似为常数。

超声换能器是一种机电转换元件，具有电学和机械两种端口。

在机械端是通过声学元件与声学负载相连，在电端则是通过匹配电路与超声功率源相连。

声学匹配的好坏决定换能器的技术特性和应用场合，而电匹配的优劣则直接影响超声设备的作用效果。

基于Preisach逆模型的压电陶瓷执行器迟滞补偿控制
赖志林;刘向东;陈振;耿洁
【期刊名称】《北京理工大学学报》
【年(卷),期】2011(31)4
【摘要】为解决迟滞非线性对压电陶瓷执行器的影响,提出了基于Preisach逆补偿的闭环控制策略,利用考虑了擦除特性的分类排序方法实现了迟滞的Preisach逆模型,通过Preisach逆模型串联补偿降低迟滞作用的影响,并在逆模型前串联PI控制器,通过闭环控制抑制未能完全补偿的迟滞非线性,进而提高系统的控制精度,平均绝对误差下降到0.025μm.实验表明,基于Preisach逆补偿的迟滞补偿控制策略具有良好的控制性能.
【总页数】5页(P447-451)
【关键词】压电陶瓷执行器;迟滞非线性;Preisach模型;逆补偿
【作者】赖志林;刘向东;陈振;耿洁
【作者单位】北京理工大学自动化学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP273.1
【相关文献】
1.压电陶瓷执行器迟滞的滑模逆补偿控制 [J], 赖志林;刘向东;耿洁;李黎
2.压电陶瓷执行器迟滞特性的广义非线性Preisach模型及其数值实现 [J], 李黎;刘向东;王伟;侯朝桢
3.基于不对称指数函数迟滞算子的压电陶瓷执行器动态Preisach迟滞模型 [J], 李黎;刘向东;侯朝桢;赖志林
4.基于Preisach模型的压电陶瓷执行器线性插值法迟滞位移研究 [J], 罗琪;李克天;王昆;龚俭龙;范朝龙
5.Preisach逆模型补偿的压电陶瓷执行器自适应滑模控制 [J], 李黎;刘向东;侯朝桢
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压电陶瓷基本特性：1.位移特性KS EEQL r2 2εεε+=∆式中，Q r为极化后的剩余电荷，ε为压电介质的介电常数，E为压电陶瓷内部电场强度，S为压电陶瓷的横截面积，K为压电陶瓷碟片的弹性模量，ε0 为真空的介电常数式中的ε不是常量，而是和所加电压和加压史有关，因而压电陶瓷位移和电场强度（电压）的关系存在迟滞特性。

下图为这一陶瓷在正负电压下的位移-电压特性曲线：2.出力位移特性在空载的情况下压电陶瓷的输出位移为最大输出位移，在最大输出力的作用下，压电陶瓷的输出位移将为零，压电陶瓷的输出力和位移的关系曲线如下图：3.温度特性①压电陶瓷随着温度的变化而伸长。

②压电/电致伸缩陶瓷的输出位移随着温度的增加而减少，压电陶瓷的减少幅度较小，电致伸缩陶瓷减少幅度较大。

4.迟滞特性压电陶瓷的迟滞一般在14%左右，目前提出的减少迟滞的方法主要有：①采用电荷控制方法；②采用压电陶瓷两端串联小电容的方法；③运用模型；④采用电阻和电容组成桥路；⑤压电陶瓷元件位移闭环压电陶瓷作动器是高精度定位中的关键部件，它能满足纳米级定位精度，具有体积小、刚度高、响应快等优点。

然而它的相应位移和驱动电压之间存在着非对称迟滞特性，同时自身的蠕变和环境温度的变化也会造成其定位精度的漂移。

而且压电陶瓷作动器的非对称迟滞特性对控制精度的影响十分显著。

为减少和消除该不利影响，目前主要有两种解决途径：①电荷控制：它需要特别设计的电荷驱动放大器，但该放大器价格昂贵，且存在漂移和过饱和等问题，因而极大的限制了其应用；②电压控制：需要建立非线性迟滞的数学模型，并通过逆模型前馈补偿来控制精度。

电压控制逐渐成为压电陶瓷作动器精密控制的首选方案，其关键是非线性迟滞的精确建模。

对于迟滞特性建模存在两个困难：1)非局部存储现象．2)上升曲线和下降曲线是不对称曲线迟滞模型的研究主要分为两个方向：一种是基于机理的物理模型，从基本物理原理出发描述物理特性；如Maxwell模型，Jiles-Atherton模型，Duherm模型。

1．压电陶瓷的迟滞特性：同一压电陶瓷的升压和降压位移曲线之间不同，并存在位移差称为迟滞特性。

2．压电陶瓷的非线性：压电陶瓷的输入电压与输出位移不是正比关系，叠层型压电陶瓷相同递增电压，在压电陶瓷不同的驱动段内输出的位移也不相同，在压电陶上安装反馈信号进行电压调整，可以减小压电陶瓷的迟滞和非线性，
3．压电陶瓷的蠕变特性：压电陶瓷在一定的驱动电压下，压电陶瓷的位移达到一定位移量后，随时间变化在一段时间后才能达到稳定值，如下图所示。

压电技术|压电陶瓷的主要特性有哪些？什么是压电陶瓷，主要有哪些特性？什么是压电陶瓷压电陶瓷是可以将电能转换成位移或出力的功能性材料。

当压电晶体在外力的作用下发生形变时，在晶体表面可以产生与外力成比例的电荷，这种由于机械力的作用而使晶体表面出现极化电荷的现象，称为正压电效应。

同时，当压电晶体置于外电场中，由于电场的作用，晶体会发生变形，形变的大小和外电场强度的大小成正比，这种由于电场的作用而使压电晶体发生形变的现象称为逆压电效应。

芯明天压电陶瓷产品以逆压电效应为主。

压电陶瓷的特性1、迟滞特性压电陶瓷升压曲线和降压曲线之间存在位移差。

在同一个电压值下，上升曲线和下降曲线上的位移值有明显的位移差，且这个位移差会随着电压变化范围的改变而改变，驱动电压越小则位移差也会相应越小，压电陶瓷的迟滞一般在给定电压对应位移值的10%-15%左右。

（如下图所示）。

我们将局部迟滞曲线的切换点之间的斜率定义为压电大信号形变系数d(G S):2、蠕变特性蠕变是指当施加在压电陶瓷的电压值不再变化时，位移值不是稳定在一固定值上，而是随着时间缓慢变化，在一定时间之后才会达到稳定值，如左图所示。

一般10s内蠕变量约为伸长量的1%~2%。

3、线性与非线性陶瓷的迟滞与蠕变可以通过闭环控制有效的消除，可以选择“芯明天”的闭环促动器以及闭环控制器产品。

4、温度特性温度变化是影响压电陶瓷纳米定位精度的一个非常重要的因素，压电陶瓷的性能会随着温度的改变而产生明显的变化。

叠堆共烧型压电陶瓷的居里温度为155℃，其使用温度为-25℃~+80℃。

超出100℃以上使用，陶瓷的性能会大幅下降，高温压电陶瓷的居里温度为360℃，操作温度可达200℃。

温度升高压电陶瓷的位移会受到一定的影响，取决于距离居里温度差值。

如果将陶瓷加热到居里温度点，将会产生退极化，压电效应将会随之消失，且不可恢复。

当与室温相比温度降低时，压电效应随之降低。

在液态氮的环境下，陶瓷的伸长度约为室温环境下的10%左右。

沈阳航空航天大学科技成果——纳米操作驱动器迟滞特性分数阶建模与控制研究
本成果研究出一种新的、易于实现、精度更高的迟滞非线性建模和控制方法。

本研究将分数阶系统理论应用于纳米操作系统建模、辨识、控制全过程。

原子力显微镜压电陶瓷微驱动特性测试：分别基于电容式微位移测试系统和基于显微视觉的亚像素测试系统，研究了压电陶瓷驱动器在不同激励信号下的响应特性；压电陶瓷驱动器的分数阶模型的建立:利用非线性随机数直接搜索和粒子群寻优算法对压电陶瓷分数阶数学模型的结构参数及阶次进行了辨识，在分数阶微积分框架下对压电陶瓷微驱动器的迟滞非线性特性进行了精确的描述和解释；分数阶PID 控制器的设计:基于辨识好的压电陶瓷微驱动器的分数阶模型，设
计出了性能优越的分数阶控制器，对压电陶瓷驱动器的非线性特性进行了有效的校正。

合作方式：技术入股、合作开发。