高三数学专题练习----直线

高三数学专题练习----直线

一 基础知识

（1）有向线段定比分点，（2）直线方程，（3）两直线的位置关系 二 例题

1、如果直线y ＝ax ＋2与直线y ＝3x －b 关于直线y ＝x 对称,那么( ) (A)a ＝3

1,b ＝6 (B)a ＝3

1,b ＝－6 (C)a ＝3,b ＝－2 (D)a ＝3,b ＝6

2、直线bx ＋ay ＝ab(a ＜0,b ＜0＝的倾斜角是( ) (A)arctg(－a

b ) (B)arctg(－b

a ) (C)π－arctg a

b

(D)π－arctg b

a

3、如果直线ax ＋2y ＋2＝0与直线3x －y －2＝0平行,那么系数a ＝ ( ) (A)－3

(B)－6

(C)－2

3

(D)3

2

4、若图中的直线l

1,l 2,l 3的斜率分别为k 1,k 2,k 3,则 l 1 y l 2 l 3

(A)k 1＜k 2＜k 3 (B)k 3＜k 1＜k 2 (C)k 3＜k 2＜k 1 (D)k 1＜k 3＜k 2 o x

5、如果直线ax ＋2y ＋2＝0与直线3x －y －2＝0平行,那么系数a ＝( ) (A)－3 (B)－6 (C)－2

3 (D)3

2

6、若直线L1：ax+2y+6=0与直线L2：x+(a-10)y+a2－1＝0平行但不重合则a 等与（ ）

(A)－1或2 (B)－1 (C)2 (D)3

2

7、如果直线5y ＋ax ＋2=0与直线x ＋2y ＋3=0互相垂直，那么a 的值

是（ ）

（A ）－10 （B ）－8 （C ）－6 （D ）10

8、两条直线A 1x ＋B 1y ＋C 1＝0,A 2x ＋B 2y ＋C 2＝0垂直得充要条件是

( )

(A)A 1A 2＋B 1B 2＝0 (B)A 1A 2－B 1B 2＝0

(C)2

121B B A A ＝－1 (C)

2

121A A B B ＝1

9、经过A （－3，2）和B （6，1）两点的直线与直线x ＋3y －6=0相交于点M ，则M 分AB 的比是（ ）

（A ）2

1 （B ）

2 （C ）－1 （D ）1

10、直线mx+ny －1=0经过第一、三、四象限的充要条件是（ ） (A)mn>0 (B)mn<0 (C)m>0, n>0

(D)m<0,n>0

11、直线L 过点（3，4）且与点（－3，2）的距离最远，那么L 的

方程是（ ）

(A)3x －y －13=0 (B) 3x －y+13=0 (C) 3x ＋y －13=0 (D) 3x ＋y ＋13=0

12、点（－2，3）关于直y=x+1对称点的坐标是（ ）

(A)（2，－1） (B)（3，0） (C)（3，－1） (D) （2，0）

13、如果直线l 沿x 轴负方向平移3个单位，再沿y 轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，那么直线的斜率是（ ）

(A)－31 (B)－3 (C)

3

1

(D)3 14、直线2x －y-4=0绕它与x 轴的交点逆时针旋转4

π，所得的直线方

程是（ ）

(A)3x ＋y －6=0 (B)x ＋3y －2＝0 (C) 3x －y －6=0 (D)x ＋y ＋2＝0

15、直线 x ＋ycos α－1=0 的倾斜角的取值范围是（ ）

（A ）[4π,

43π

] （B ）[0, 2π]∪(2

π, π)（C ）(0,

4π

)∪[4

3π, π]（D ）

[4π,2π]∪(2π,4

3π) 16、不论m 为何实数，直线(m －1)x －y ＋2m ＋1=0 恒过定点（ ） （A ）(1, －2

1) （B ）(－2, 0) （C ）(2, 3) （D ）(－

2, 3)

17、三条直线 x ＋y=2, x －y=0, x ＋ay=3 构成三角形，则a 的取值范围是（ ）

（A ）a ≠±1 （B ）a ≠1, a ≠2 （C ）a ≠－1 （D ）a ≠±1, a ≠2

18、已知两条直线l 1: x －2y －6=0, l 2: 3x －y ＋4=0，下列说法中错误的是（ ）

（A ）l 1与l 2的夹角是45° (B) l 1到l 2的角是45°］ （C ）l 2到l 1的角是45° (D) l 2到l 1的角是135°

19、直线l 1：x ＋3y －7=0, l 2：kx －y －2=0与x 轴、y 轴正方向所围成的四边形有外接圆，则k 为（ ） （A ）－3 （B ）3 （C ）－6 （D ）6

20、已知两点P(0, －1), Q(－2,－2),取一点R(2,m), 使|PR|＋|RQ|最小，则m 为（ ）

（A ）2

1 （B ）0 （C ）－1 （D ）－3

4

21、设点A(－1, 2) , B(2, －2), C(0, 3),且M(a, b)是线段AB 上一点(a ≠0)，则直线MC 的斜率的取值范围是（ ）

（A ）[－25

, 1] （B ）[－25,0]∪(0,1) （C ）[－1, 2

5] （D ）(－∞,

－2

5)∪[1,+∞]

22、从点P(3,－2)发出的光线l,经过直线x －y －2=0反射,若反射光线恰好经过点Q(5,1),则光线l 所在直线的方程是 ( )

（A ）x=3 (B)y=1 (C)x －2y －7=0 (D)x+2y+1=0

23、已知点A(-7，1)，B(-5，5)，直线l ：y=2x-5，P 为l 上的一点，使|PA |＋|PB |最小时P 的坐标为 ( )

（A ）(2，-1) (B)(3，-2) (C)(1，-3) (D)(4，-3)

24、通过点M （1，1）的直线与坐标轴所围成的三角形面积等于3，这样的直线共有

( )

（A ）1条 (B)2条 (C)3条 (D)4条

25、由三条直线3x －4y+12=0, 4x+3y －9=0与14x －2y －19=0所围成的三角形是