七年级数学上册第四章 方位角

第四章第14课方位角-七年级上册初一数学（人教版）一、方位角的引入在生活中，我们经常需要描述物体或者位置的方向。

比如，我们给朋友指路时会告诉他们左转、右转，或者直走多久多远。

但是这样的描述比较模糊，不够准确。

方位角就是一种用来描述方向的具体方法。

方位角通常用角度度量，与正北方向的夹角来表示。

在数学中，方位角是从正北方向开始，逆时针旋转到目标方向的角度。

方位角的范围是0°到360°，其中0°对应正北方向，90°对应正东方向，180°对应正南方向，270°对应正西方向。

二、方位角的计算方法要计算出物体或者位置的方位角，需要以下几个步骤：1.找到参照物：确定一个参照物，通常是正北方向。

2.确定目标方向：确定目标的位置或者物体所处的方向。

3.计算角度：根据目标方向与参照物之间的夹角，计算得出方位角。

例如，我们站在一条直线上，正北方向在正面，东方在右侧。

我们想知道右侧一个物体的方位角。

首先，我们需要找到正北方向作为参照物。

然后，我们确定物体的方向在右侧，即东方。

最后，我们计算出东方相对于正北方向的角度，这个角度就是物体的方位角。

三、方位角的应用场景方位角在生活中有很多应用场景，主要用于导航和定位。

1.地图导航：方位角可以帮助我们确定目标位置相对于起点的方向，从而指导我们正确地行走或驾驶。

2.天文观测：方位角常用于描述天体的位置，例如星星、行星等在天空中的方向。

3.建筑定位：方位角可以帮助工程师确定建筑物的朝向，以方便日后的设计和施工。

方位角的应用不仅在数学中有重要意义，还在其他学科中也有广泛的应用。

四、方位角的练习题下面是几道方位角的练习题，供大家练习：1.你站在一个正十二边形的顶点上，正北方向在正前方，这个顶点的方位角是多少？2.一个地图上一个城市的位置标记为A，另一个城市的位置标记为B，从A到B的方位角是120°，请问B到A的方位角是多少？3.你站在一个T型十字路口的中心，正北方向在你的正前方，正东方向在你的右手边，那么右手边车道的方位角是多少？4.在一个星空观测的夜晚，你看到一个亮星位于正西方向45°的地方，那么这颗星的方位角是多少？以上是方位角相关知识的介绍和练习题，通过练习可以更好地掌握方位角的概念和计算方法。

新2024秋季七年级人教版数学上册第四章几何图形初步《角：余角和补角（方位角）》听课记录一、教学目标（核心素养）核心素养目标：1.空间观念：通过余角和补角的概念学习，增强学生的空间想象能力，理解角之间的互补与互余关系。

2.逻辑推理：掌握余角和补角的性质，学会运用这些性质进行角的计算和推理。

3.数学运算：提高学生的数学运算能力，尤其是在处理角的加减运算时能够准确无误。

4.问题解决：能够应用余角和补角的知识解决实际问题，如计算方位角等。

二、导入教师行为：•教师首先展示一个直角，并提问：“同学们，你们知道这个角是多少度吗？”学生回答后，教师继续引导：“如果我们从这个直角中减去一个角，得到的角与原来的角之间有什么关系呢？”•教师引入余角和补角的概念，简要说明它们各自的定义和性质。

学生活动：•学生积极思考并回答教师的问题，对直角有基本的认识。

•认真倾听教师讲解余角和补角的概念，初步理解它们之间的关系。

过程点评：•导入环节通过学生熟悉的直角入手，自然引出余角和补角的概念，激发了学生的学习兴趣和好奇心。

•教师的提问和引导有助于学生建立新旧知识之间的联系，为后续学习打下基础。

三、教学过程（一）余角和补角的概念讲解教师行为：•详细讲解余角和补角的定义，强调“和为90度”与“和为180度”的关键特征。

•通过图示和实例，帮助学生直观理解余角和补角的概念及其在空间几何中的应用。

学生活动：•认真听讲，记录关键信息，尝试用自己的话复述余角和补角的定义。

•观察图示和实例，加深对余角和补角概念的理解。

过程点评：•教师讲解清晰，图文并茂，有助于学生理解和掌握余角和补角的概念。

•学生积极参与，通过复述和观察，进一步巩固了所学知识。

（二）余角和补角的性质应用教师行为：•设计一系列练习题，包括角的加减运算、判断角的余角和补角等，让学生独立完成。

•巡视课堂，及时发现并解决学生在解题过程中遇到的问题。

•邀请学生分享解题思路和答案，进行集体讨论和纠正。

2024年人教版七年级数学上册4[1].12《方位角》课件一、教学内容本节课选自2024年人教版七年级数学上册第4章第12节，主题为《方位角》。

具体内容包括：理解方位角的概念，学会用方位角描述物体位置；掌握方位角的计算方法；通过实践活动，培养学生的空间想象能力和解决实际问题的能力。

二、教学目标1. 知识与技能：掌握方位角的概念，能够用方位角描述物体位置，熟练进行方位角的计算。

2. 过程与方法：通过实践活动，培养学生的空间想象能力和解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，提高学生合作交流的意识。

三、教学难点与重点重点：方位角的概念、计算方法及运用。

难点：如何用方位角描述物体位置，以及在实际问题中运用方位角。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、指南针、三角板。

2. 学具：练习本、铅笔、直尺。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示校园平面图，让学生指出各个建筑物的方位角，引导学生关注方位角的概念和应用。

2. 新课导入：讲解方位角的定义，引导学生用方位角描述物体位置。

3. 例题讲解：讲解方位角的计算方法，结合实际例题，让学生学会运用。

4. 随堂练习：设计针对性练习题，巩固所学知识。

5. 知识拓展：介绍方位角在实际生活中的应用，如航海、地图制作等。

6. 小组讨论：分组讨论，共同解决实际问题，培养学生的合作交流能力。

六、板书设计1. 方位角的定义2. 方位角的计算方法3. 方位角的应用4. 练习题及答案七、作业设计1. 作业题目：（1）根据给定的平面图，描述各个建筑物的方位角。

（2）已知点A和点B的坐标，求点A到点B的方位角。

2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 反思：关注学生在课堂上的参与度，了解学生对知识点的掌握情况，针对学生的疑问进行解答。

2. 拓展延伸：鼓励学生课后观察生活中的方位角现象，将所学知识运用到实际中，提高学生的实践能力。

重点和难点解析1. 教学内容的针对性：方位角的定义、计算方法及运用。

人教版七年级数学上册4[1].12《方位角》精品课件.一、教学内容本节课，我们将学习人教版七年级数学上册第四章第一节《方位角》内容。

具体包括：理解方位角概念，学会用方位角描述物体位置，掌握方位角计算方法，并能运用方位角解决实际问题。

二、教学目标1. 知识与技能：让学生掌握方位角概念，学会用方位角描述物体位置，掌握方位角计算方法。

2. 过程与方法：培养学生观察、分析、解决问题能力，提高空间想象力和逻辑思维能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学兴趣，培养合作意识，增强对数学实用性认识。

三、教学难点与重点1. 教学重点：方位角概念，方位角计算方法。

2. 教学难点：如何将方位角应用于实际问题中，解决物体位置描述和计算问题。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、直尺、量角器。

2. 学具：练习本、铅笔、直尺、量角器。

五、教学过程1. 实践情景引入：播放一段关于户外探险短片，让学生观察探险队如何利用方位角确定路线。

2. 讲解概念：通过短片，引导学生解方位角概念，即从某一点出发，指向另一个点线段与正北方向之间最小角度。

3. 例题讲解：（1）出示例题：已知某点A正北方向有一条直线，点B在直线一侧，求点B相对于点A方位角。

（2）引导学生通过观察、分析，得出计算方位角方法。

（3）讲解计算方法，并进行示范。

4. 随堂练习：让学生完成教材P76页练习题，巩固方位角计算方法。

5. 小组讨论：将学生分成小组，讨论如何将方位角应用于实际生活中，如地图上方向指示、航海、航空等。

六、板书设计1. 方位角定义2. 方位角计算方法3. 方位角实际应用七、作业设计1. 作业题目：（1）已知点A和点B位置，求点B相对于点A方位角。

（2）在地图上标出某城市位置，求该城市相对于正北方向方位角。

2. 答案：见教材P76页。

八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生对方位角概念和计算方法掌握情况较好，但在实际应用方面还需加强。

2024年人教版七年级数学上册4[1].12《方位角》精彩课件.一、教学内容本节课选自2024年人教版七年级数学上册第四章第一节《方位角》，详细内容包括：1. 了解方位角的概念；2. 掌握方位角的表示方法；3. 学会使用方位角解决实际问题；4. 熟悉方位角的计算方法。

二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握方位角的概念，能正确表示和计算方位角；2. 过程与方法：培养学生运用方位角解决实际问题的能力，提高空间想象力和逻辑思维能力；3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养合作精神和探究意识。

三、教学难点与重点教学重点：方位角的概念、表示方法和计算方法。

教学难点：如何运用方位角解决实际问题。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、方位角演示仪；2. 学具：量角器、直尺、三角板。

五、教学过程1. 实践情景引入：播放一段关于户外探险的视频，引导学生关注方位角在生活中的应用。

2. 知识讲解：（1）讲解方位角的概念，展示方位角的表示方法；（2）通过例题讲解，让学生掌握方位角的计算方法。

3. 随堂练习：发放练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

（1）如何确定一个物体的方位角？（2）在解决实际问题时，如何运用方位角？六、板书设计1. 方位角的概念；2. 方位角的表示方法；3. 方位角的计算方法；4. 实际问题解决方法。

七、作业设计1. 作业题目：（1）已知A、B两点的坐标，求点A到点B的方位角；（2）已知方位角和距离，确定物体的位置。

2. 答案：（1）方位角为α；（2）物体位置为（x，y）。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对方位角的概念和计算方法掌握程度较好，但在解决实际问题时，部分学生存在一定的困难，需要在今后的教学中加强训练。

2. 拓展延伸：引导学生了解其他角度的概念，如俯角、仰角等，并学会在实际问题中运用。

重点和难点解析1. 教学难点与重点的确定；2. 教学过程中的实践情景引入、例题讲解、随堂练习；4. 作业设计中的题目难度和答案的详细解释；5. 课后反思与拓展延伸的实际操作。