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投资学课件5 CAPM[精]

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投资组合理论马克维茨均值方差模型CAPMppt课件

投资组合理论马克维茨均值方差模型CAPMppt课件


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8
马柯维茨的资产组合理论
马柯维兹(Harry Markowitz)1952年在 Journal of Finance发表了论文《资产组合的选择》，标志着现代 投资理论发展的开端。
马克维茨1927年8月出生于芝加哥一个店主家庭，大 学在芝大读经济系。在研究生期间，他作为库普曼的助 研，参加了计量经济学会的证券市场研究工作。他的导 师是芝大商学院院长《财务学杂志》主编凯彻姆教授。 凯要马克维茨去读威廉姆斯的《投资价值理论》一书。
➢ 对于所有投资者，信息是免费的且是立即可得到的；
➢ 投资者具有相同的预期（同质期望），所有投资者对
期望回报率、标准差和证券之间的协方差有相同的理
解，即他们对证券的评价和经济形势的看法都一致。
通过这些假设，模型将情况简化为一种极端的情形：证
券市场是完全市场，每一个人都有相同的信息，并对
证券的前景有一致的看法，这意味着投资者以同一方
萨缪尔森 Samuelson
蒙代尔 (Robert A. Mundell)
可编辑ppt
5
➢ 现代投资理论的产生以1952年3月Harry.M. Markowitz发表的《投资组合选择》为标志
➢ 1964、1965、1966年林特纳（John Lintner）、布 莱克（Fischer Black）和摩森（Jan Mossin）三人 分别独立提出资本资产定价模型。1962年，Willian Sharpe对资产组合模型进行简化，提出了资本资产 定价模型（Capital asset pricing model，CAPM）
( w3 w1
31 w3 w2
32 )
2w1w2
12 2 w1w3
13 2 w2 w3
投资学PPT第章资本资产定价模型_图文

投资学PPT第章资本资产定价模型_图文

资产组合相同 问题： ❖若某一个股票未包含在最优资产组合中，
会怎样？
*
22
图 9.1 The Efficient Frontier and the Capital Market Line
*
23
9.1.2 消极策略的有效性
理由：
❖市场的有效性
❖投资于市场投资组合指数这样一个消极策略是有 效的——有时把这一结果称之为共同基金定理 (mutual fund theorem)。
*
39
练习题
某基金下一年的投资计划是：基金总额的 10％投资于收益率为7％的无风险资产， 90％投资于一个市场组合，该组合的期望 收益率为15％。若基金中的每一份代表其 资产的100元，年初该基金的售价为107美 元，请问你是否愿意购买该基金？为什么 ？
*
40
9.2 资本资产定价模型和指数模型
9.2.1 实际收益与期望收益
*
36
SML 与CML的比较：
������ SML 的坐标系为“β—r”；而CML 的坐标系是“σ—r” ▪ ������ SML 反映的是证券或证券组合的期望收益与风险程
度的依赖关系；而CML 反映的是有效证券组合的期望收 益与风险程度的依赖关系。 ▪ ������ SML 只反映证券或证券组合的期望收益与其所含系 统风险的关系，不是全部风险的关系；CML 则由于其上 面的所有证券组合都只含有系统风险，它所反映的是这 些证券组合的期望收益与其全部风险的依赖关系。 ▪ ������ 在均衡证券市场中，如果证券被恰当定价，则应当 落在SML 之上；而单纯由证券组成的有效证券组合除M 外均落在CML的下方。
▪ 夏普(William Sharpe)是美国斯坦福大学教授。 诺贝尔经济学评奖委员会认为CAPM已构成金融 市场的现代价格理论的核心，它也被广泛用于经 验分析，使丰富的金融统计数据可以得到系统而 有效的利用。它是证券投资的实际研究和决策的 一个重要基础。
资本资产定价模型PPT课件

资本资产定价模型PPT课件


资产定价的随机过程
随机过程的基本概念
随机过程是描述一系列随机事件的数学模型，其中每个事件的发生都具有不确定性。在资产定价的上下文中，随 机过程通常用于描述资产价格的变动。
资本资产定价模型的随机过程
资本资产定价模型假设资产价格的变动遵循随机过程，并且这种变动与资产的预期回报和风险有关。通过建立适 当的随机过程模型，可以进一步研究资产价格的动态行为和风险特征。
发展历程
起源
资本资产定价模型起源于20世纪60年代，由经济学家威廉·夏普、 约翰·林特纳和简·莫辛共同发展。
发展
在随后的几十年中，CAPM经历了多次修订和完善，以适应金融市 场的变化。
应用
资本资产定价模型被广泛应用于投资组合管理、风险评估和资本预算 等领域。
发展历程
起源
资本资产定价模型起源于20世纪60年代，由经济学家威廉·夏普、 约翰·林特纳和简·莫辛共同发展。
发展
在随后的几十年中，CAPM经历了多次修订和完善，以适应金融市 场的变化。
应用
资本资产定价模型被广泛应用于投资组合管本资产定价模型用于确定投资 组合的风险和预期回报，帮助投 资者在风险和回报之间做出权衡。
风险评估
通过CAPM，投资者可以评估特 定资产或投资组合的风险，并与 其他资产或基准进行比较。
主要发现
是一种用于评估风险和预期回报之间关系的金融模型，主要用于投资组合管理 和风险评估。
CAPM的核心思想
资本的预期收益率由两部分组成，一部分是无风险利率，另一部分是风险溢价， 即风险超过无风险资产的部分。
目的和目标
目的
通过理解CAPM，投资者可以更准确 地评估投资的风险和预期回报，从而 做出更明智的投资决策。
资产定价理论CAPMPPT课件

资产定价理论CAPMPPT课件


02 CAPM模型的理论基础
资本资产定价模型的基本假设
市场有效性
市场上的所有信息都会被所有投 资者所获取，且投资者会根据这
些信息做出理性的投资决策。
投资者风险厌恶
投资者对风险持厌恶态度，更 倾向于投资风险较低的资产。
投资者同质预期
投资者对未来市场的预期是一 致的。
资产无限可分
资产可以无限分割，即投资者 可以购买任意数量的资产。
应用
CAPM模型广泛应用于投资组合管理、资本预算和风 险管理等领域。
CAPM模型的未来研究方向
01
改进模型
扩展模型
02
03
实证研究
研究如何改进CAPM模型，使其 更准确地预测资产价格和收益率。
探索如何将CAPM模型与其他金 融理论结合，以更全面地解释金 融市场现象。
进一步验证CAPM模型的有效性 和适用性，通过大量实证数据来 支持或质疑该模型。
基于多因素模型的CAPM改进
01 02 03
多因素模型的发展
传统的CAPM模型假设资产收益率只受市场风险的影响， 但现实中影响资产收益率的因素有很多，因此多因素模型 被引入到CAPM的改进中。多因素模型认为资产收益率受 到多种因素的影响，如市场风险、利率风险、通货膨胀风 险等。
扩展CAPM模型
基于多因素模型的CAPM改进主要是将传统的CAPM模型 扩展为多因素模型。这些改进包括引入更多的风险因子、 建立因子载荷矩阵等，以更全面地反映资产的风险和预期 收益之间的关系。
03 CAPM模型的实证研究
CAPM模型在实证研究中的应用
评估资产风险和回报关系
01
通过实证研究，使用CAPM模型分析资产的风险和回报关系，
以检验资本资产定价的有效性。
第五讲 CAPM

第五讲 CAPM

第5讲 CAPM4.1 切点组合的经济属性 切点组合：定理 如果经济中存在无风险资产，t w 是切点组合；记i m 为资产i 的期望收益率，t m 为切点组合的期望收益率，则()1,,.i it t R R i n m b m -=-=K(4.33)其中cov(,)var()i tit tR R R b =%%% 证明：记T(0,,0,1,0,,0)i i=K K iT T cov(,)i i t i t i R R R R A CR A CRm --=W ==--e 1w %%i i2T T1()t ttt t R R A CR A CRm s -=W =-=--w w w e 1 两式相除：2cov(,)i t it t R R R Rm s m -=-%% ****************cov(,)t t t R R A CR-=W =W =-e 1R I w w %% (4.35)2cov(,)tt t R R Rs m -=-R e 1%%4.2 CAPM 定理● 为什么上述定理还不是一个定价公式？由t w 确定e ，但1()t R A CR-W -=-e 1w ——循环推理● Sharpe-Linter-Mossin 条件条件一：所有投资者对风险资产的收益率及协方差具有完全一致的预期；条件二：经济达到均衡：所有资产市场均在某一组价格下出清。

→ 所有投资者都面对完全相同的组合前沿 → 所有投资者持有同样的风险组合t w →→ t w ＝市场组合T 1(,,)M n m m =w K CAPM 定理（Sharpe-Linter-Mossin ）假设经济中每一个体都具有形如2(,)V m s 的效用函数，1(,)0V ¢鬃>，2(,)0V ¢鬃<，并且它们对资产的期望收益率及协方差的预期完全一致；经济中存在收益率为R 的无风险资产；所有资产交易都是无摩擦的，不存在任何交易成本；不存在税收。

资本资产定价模型(CAPM模型)ppt课件

资本资产定价模型(CAPM模型)ppt课件

75%投资于福特汽车公司股票。假定两支股票的值
分别为1.2和1.6，投资组合的风险溢价为多少？
解： P 0.251.2 0.751.6 1.5
E(rP ) rf 1.5[E(rM ) rf ] 1.58% 12%
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18
证券特征线(Characteristic Line)
证券特征线方程：E(ri ) rf i (E(rm ) rf )
ppt课件
10
资本市场线与证券市场线的内在关系
描述对象不同
CML描述有效组合的收益与风险之间的关系
SML描述的是单个证券或某个证券组合的收益与风险 之间的关系，既包括有效组合有包括非有效组合
风险指标不同
CML中采用标准差作为风险度量指标，是有效组合收 益率的标准差
SML中采用β系数作为风险度量指标，是单个证券或 某个证券组合的β系数
ppt课件
26
我们可以对 rp j 给出另一种解释。由于拥有股票j的风险
为 jm ，即 j乘上市场风险 m是j所带来的风险，而每
单位风险的价格为：
P rm rf m
所以，承担风险资产j的所需求的风险溢价应为：
j
mP
j
m
rm rf
m
j
rm rf
rpj
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27
证券市场均衡条件 如证券市场如有N只股票，对于i,j 1,2, , N，在证券
E(zi ) r (z) cov(zi , z)
(1)
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24
均方差资产定价原理
其中， (z) 是对投资中总的风险的度量，也就是对不 确定环境中某种状态的概率。 另一方面，由2可知，在市场均衡的条件下，资产 组合的收益E(Z)减去无风险利率r后所得的差，也 必须与证券收益的方差成比例，即有：
投资学课件5 CAPM

投资学课件5 CAPM

2020/6/27
SML
bM= 1.0
b
12
SML表达式
b= SML斜率 = =
[COV(ri,rm)] / m2 E(rm) - rf market risk premium
SML = rf + b[E(rm) - rf]
Betam = [Cov (ri,rm)] / m2
= m2 / m2 = 1 b体现的是具体的某个证券对市场组合风险的贡献度。b大于
by = .6 E(ry) = .03 + .6(.08) = .078 or 7.8%
2020/6/27
14
计算结果图示
E(r)
Rx=13% Rm=11% Ry=7.8%
3%
2020/6/27
.6 1.0 1.25
by
bx
»By
SML .08
b
15
不均衡举例：图示
E(r)
15% Rm=11%
SML
E(r)
E(rM) rf
2020/6/27
CML M
m
9
CML的斜率与市场风险溢价
M = Market portfolio rf = Risk free rate E(rM) - rf = Market risk premium
E(rM) - rf = Market price of risk
M
2020/6/27
17
CML与SML
与CML一样，SML也可以用于描述有效组合的收益率与风 险的关系。
rf=3%
2020/6/27
1.0 1.25
b
16
不均衡举例：说明
假设一个b为1.25的证券能提供15%的预期收益. 根据SML，在均衡状态下，b为1.25的证券只能提
资本资产定价模型CAPM.pptx

资本资产定价模型CAPM.pptx


0.0205
14.3%
债券基金
回报率 离标差准平差方
17%
1.00%
7%
0.00%
-3%
1.00%
7.00%
0.0067
8.2%
14.3% 0.0205
9
第10页/共73页
协方差
衡量资产同步变动的程度
考虑如下的乘积：
[r股票(s)-E(r股票)][r债券(s)-E(r债券)]
协方差的定义
Cov(r股票,r债券) = S P(s)[r股票(s)-E(r股票)][r债券(s)-E(r债
26
第27页/共73页
10.4 两个资产的有效集
股票在组合的比率
0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50.00% 55% 60% 65% 70% 75% 80% 85% 90% 95% 100%
风险
8.2% 7.0% 5.9% 4.8% 3.7% 2.6% 1.4% 0.4% 0.9% 2.0% 3.08% 4.2% 5.3% 6.4% 7.6% 8.7% 9.8% 10.9% 12.1% 13.2% 14.3%
0.00%
-3%
1.00%
7.00%
0.0067
8.2%
2.05% 1 (3.24% 0.01% 2.89%) 3
8
第9页/共73页
10.2 期望收益、方差与标准方差
状态
萧条 正常 繁荣
期望收益 方差 标准差
股票基金
回报率 离标差准平差方
-7%
3.24%
12%
0.01%
28%
2.89%
11.00%
24
第25页/共73页
资本资产定价(CAPM)理论学习课件PPT

资本资产定价(CAPM)理论学习课件PPT


– 由于所有投资者有相同的有效集，他们选择 不同的证券组合的原因在于他们有不同的无 差异曲线，因此，不同的投资者由于对风险 和回报的偏好不同，将从同一个有效集上选 择不同的证券组合。尽管所选的证券组合不 同，但每个投资者选择的风险资产的组合比 例是一样的，即，均为切点证券组合T。
分离定理 – 为了获得风险和回报的最优组合，每个投资 者以无风险利率借或者贷，再把所有的资金 按相同的比例投资到风险资产上。 – CAPM的这一特性称为分离定理： 我们不需 要知道投资者对风险和回报的偏好，就能够 确定其风险资产的最优组合。 – 分离定理成立的原因在于，有效集是线性的。
– 例子：考虑 A 、 B 、 C 三种证券，市场的无 风险利率为4%，我们证明了切点证券组合T 由 A 、 B 、 C 三种证券按 0.12 ， 0.19 ， 0.69 的 比例组成。如果假设1-10成立，则，第一个 投资者把一半的资金投资在无风险资产上， 把另一半投资在 T 上，而第二个投资者以无 风险利率借到相当于他一半初始财富的资金， 再把所有的资金投资在 T 上。这两个投资者 投资在A、B、C三种证券上的比例分别为： – 第一个投资者：0.06:0.095:0.345 – 第二个投资者：0.18:0.285:1.035 – 三种证券的相对比例相同，为0.12:0.19:0.69。
– Friedman
• 关于一种理论的假设，我们关心的问题并不是它们是 否完全描述了现实，因为它们永远不可能。我们关心 的是，它们是否充分地接近我们所要达到的目的，而 对这个问题的回答是：该理论是否有效，即，它是否 能够进行充分准确的预测。
– 假设 1 ：在一期时间模型里，投资者以期望回报率 和标准差作为评价证券组合好坏的标准。 – 假设2：所有的投资者都是非满足的。 – 假设3：所有的投资者都是风险厌恶者。 – 假设 4 ：每种证券都是无限可分的，即，投资者可 以购买到他想要的一份证券的任何一部分。 – 假设5：无税收和交易成本。 – 假设 6 ：投资者可以以无风险利率无限制的借和贷。
CAPM(资本资产定价模型英文教程)PPT课件

CAPM(资本资产定价模型英文教程)PPT课件

22
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
23
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
market beta
14
Portfolio Betas
Weighted average of the individual asset's betas
May be more stable than individual stock betas
15
How Characteristic Line leads to CAPM?
6
Beta Coefficients
7
Interpretation of the Numerical Value of Beta
Beta = 1.0 Stock's return has same volatility as the market return
Beta > 1.0 Stock's return is more volatile than the market return
20
Beta Coefficients and The Security Market Line
The figure relating systematic risk (beta) and the return on a stock
21
Beta Coefficients and The Security Market Line
投资学CAPM模型PPT课件

投资学CAPM模型PPT课件

CH09
资本资产定价模型
1
资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是由美国Stanford大学 教授夏普等人在马克维茨的证券投资组合 理论基础上提出的一种证券投资理论。
CAPM是现代金融学的奠基石，它解决了 所有的人按照组合理论投资下，资产的收 益与风险的问题。
2 ：单个证券风险与市场组合风险的关系；
M
(3)i

E(ri ) rf E(rM ) rf
：单个证券超额收益率与市场超额
收益率的敏感程度；
0：证券收益与市场组合收益正相关；
0：证券收益与市场组合收益负相关；
1：进取型证券，波动率大于市场波动；
1：保守型证券，波动率小于市场波动。
E(rM ) rf

A

2 M
14
9.1.4 单个证券的期望收益
n
市场组合M的收益率：rM wk rk k 1
则通用电气(GE)与市场组合的协方差为：
n
n
Cov(rGE , rM ) Cov(rGE , wk rk ) wkCov(rGE , rk )
k 1
k 1
• 资本利得税的存在。可能阻碍投资者买卖证券实现 利润的行动。因为账面上的资本增值不需要支付税 金，一旦抛售证券使其转化为资本利得，则应该付 税；
• 不完全信息会影响证券的估价。如果投资者的信息 不够完全，他可能无法观察到错误估价的证券，从 而也就不可能通过交易来消除错误的估价。
E(rM ) rf

A

2 M
贝它的定义：i

Cov(ri , rM

2 M

投资学《资本资产定价模型》课件


组合投资与风险分散
投资组合风险与组合中证券数目之间的关系
组合风险结构分析 组合的系统风险 组合的非系统风险 结论：随着组合中资产种类的增多，组合的非系统性风险将逐渐趋向于零；分散化投资只能导致系统风险的平均化，而不可能通过分化投资进行消除。
投资组合中的证券数目与风险和回报率
三、β系数的应用 （一）证券类型的划分 ： ，同方向运动，普涨共跌； ，反方向运动，逆市； ，保守或防御型资产； ，中性资产； ，较大风险资产； ，高风险资产。
（二）风险报酬测度和证券估值 β系数在风险测度中的应用
四、β系数计量及其相关问题 β 系数估计中的主要关注问题 [1]估计模型的选用 [2]市场组合收益率的选区 [3]市场态势的影响 [4]交易频率问题 1、系数测量方法 [1]历史法 [2]预测法
资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM） 1964年，夏普（W.Sharp）在马科维茨投资组合理论的基础上对证券价格的风险-收益关系进行了深入研究，并提出了资本资产定价模型（CAPM）。 此后，林特纳（Lintner,1965）、莫森（Mossin,1966）又分别独立提出资本资产定价模型。
-18.17
0.47
0.53
0.37
0.06
-0.56
11.59
16.71
12.66
1.83
-16.72
0.64
0.56
0.39
0.11
-0.60
16.64
16.55
12.46
3.10
-16.03
0.69
0.48
0.25
-0.12
-0.76
18.03

收益和风险资本资产定价模型CAPM课件

阿尔法系数（α）
阿尔法系数代表资产收益率与市场组合收益率之间的差异。正值阿尔法表示资 产收益率高于市场组合，而负值阿尔法则表示资产收益率低于市场组合。
04
CAPM模型应用实 例分析
股票市场CAPM应用案例
估计股票预期收益率
01
利用CAPM模型计算个股或股票组合的预期收益率，并与实际
收益率进行比较。
风险管理
详细解释CAPM模型在风险管理中 的应用，包括计算资产的系统性风 险、评估投资组合的风险水平等。
学习目标与要求
掌握CAPM模型的基本原理和计算方法
通过学习CAPM模型的基本概念、假设条件和计算过程，掌握运用CAPM模型进行资产定价的基本方法。
理解CAPM模型的应用场景和局限性
了解CAPM模型在不同市场环境和资产类型下的应用效果，认识CAPM模型的局限性和适用范围。
息做出最佳决策，追求效用最大化。
市场是有效的
02 CAPM模型假设市场是有效的，即所有信息都是公开
可用的，并且价格反映了所有可用信息。
投资者可以无限制地借贷
03
CAPM模型假设投资者可以无限制地以无风险利率借
贷，这意味着他们可以通过杠杆操作来增加预期收益
。
CAPM模型中关键参数解释
贝塔系数（β）
贝塔系数衡量了资产收益率与市场组合收益率之间的相关性。贝塔系数大于1 的资产比市场组合更具风险，而贝塔系数小于1的资产则相对较为安全。
假设条件过于理想化
如市场完全有效、投资者理性等，现实中难以满足。
单一风险因子不足
CAPM仅考虑市场风险，忽略其他可能影响资产收益的风险因子。
估计误差与模型检验问题
实际数据可能存在误差，影响模型参数估计和检验结果。

资本资产定价模型(CAPM ppt课件


Expected return E(r) Standard deviation
Bodie et al. (2014), Table 7.1, p. 208
Debt 8% 12%
Equity 13% 20%
B A
Bodie et al. (2014), Table 7.3, p. 211
Bodie et al. (2014), p. 214
Sponsors
City of Tampa, Florida
Trustees
the Tampa firefighters and police officers pension fund
The Investment Management Firm
Investment consultants
As for being diversified, which is the mantra of nearly all institutional money managers and consultants, [the Tampa fund] isn’t. … [T]he fund’s assets are concentrated in a relatively small number of stocks and fixed-income investments. In short, the Tampa pension fund pretty much breaks all the conventional rules of fund management.
PPT课件
2
1. Brief revision: Lecture 2
The portfolio consists of two risky assets D (debt) and E (equity)
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资本市场线[CML]是资本配置线[CAL]的一个特例。描述的 是均衡状态下，由多个资产构成的有效组合的预期收益率 与标准差之间的线性关系。表明在均衡状态下，任何一个 最优组合都是由市场组合M与无风险资产F构成。
证券市场线[SML]就是预期收益-贝塔关系曲线。
2019/11/4
8
Capital Market Line
2019/11/4
17
CML与SML
与CML一样，SML也可以用于描述有效组合的收益率与风 险的关系。
与CML不同的是，SML还可以描述单个证券的收益率与风 险的关系，即所有证券都可以在SML上找到对应的点。
SML给出有效组合的预期收益率与标准差之间的线性关系， SML同时给出单个证券和有效组合的期望收益率与贝塔值 之间的线性关系。
2019/11/4
5
均衡
对于有效组合，可以用方差衡量投资者承担的具有收益回 报的风险。市场组合的方差等于所有证券与市场组合协方 差的加权平均值，权数为证券在市场组合中的比例。
对于单个证券而言，只有系统风险能够得到补偿，非系统 风险与收益无关。或者说，单个证券的风险溢价决定于其 系统风险。
1意味着投资于该证券要承担高于市场组合的波动敏感度； b小于1意味着其相对于市场组合波动水平不敏感，是保守 型投资。
2019/11/4
13
SML计算：简单举例
E(rm) - rf = .08 rf = .03
bx = 1.25 E(rx) = .03 + 1.25(.08) = .13 or 13%
它提供了一种对潜在投资项目估计其收益 率的方法。
模型使得我们能对不在市场交易的资产同 样做出合理的估价。
Markowitz, Sharpe, Lintner 与 Mossin等做 出了非常重要的贡献。
2019/11/4
3
假定
存在着大量投资者，每个投资者的财富相对于所有投资者 的财富总和来说是微不足道的。所有投资者都只是价格的 接受者[price takers]，单个投资者的交易行为对证券价格 不发生影响[即完全竞争市场].
by = .6 E(ry) = .03 + .6(.08) = .078 or 7.8%
2019/11/4
14
计算结果图示
E(r)
Rx=13% Rm=11% Ry=7.8%
3%
2019/11/4
.6 1.0 1.25

by
bx
»By
SML .08
b
15
不均衡举例：图示
E(r)
15% Rm=11%
SML
投资学第五讲 CAPM
2019/11/4
1
教材与参考资料
教材第五章。 博迪等《投资学》第9章。 夏普等《投资学》（上）第10章。
2019/11/4
2
Capital Asset Pricing Model (CAPM)
它是现代金融学的奠基石，该模型对于资 产风险与其收益率之间的关系给出了精确 的预测。
E(r)
E(rM) rf
2019/11/4
CML M
m
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CML的斜率与市场风险溢价
M = Market portfolio rf = Risk free rate E(rM) - rf = Market risk premium
E(rM) - rf = Market price of risk
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SML
bM= 1.0
b
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SML表达式
b= SML斜率 =
=
[COV(ri,rm)] / m2 E(rm) - rf market risk premium
SML = rf + b[E(rm) - rf]
Betam = [Cov (ri,rm)] / m2
= m2 / m2 = 1 b体现的是具体的某个证券对市场组合风险的贡献度。b大于
计算如下： E(r=m0).=003.；11S6M；L的m斜2 =率0为.05[5(204.1；16-0m.0=003.2)/305.2；3r5f]=
0.37 则CML为： E (rp) = 0.03 +0.37p
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Security Market Line
E(r)
E(rM) rf
只考虑单期[Single-period]投资，即所有投资者都在同一 证券持有期计划自己的投资行为资产组合.
投资对象仅限于公开市场上交易的金融资产，还假定投资 者可以在固定的无风险利率基础上借入或贷出任何额度的 资产.
没有税收和交易成本. 信息可以无成本地传达给所有投资者. 所有投资者均是理性的，追求投资资产组合的方差最小化. 一致性预期[homogeneous expectations]，即所有投资者
对证券和经济局势的看法都一致.
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分离定理
所有投资者的投资组合中都包含相同的风 险资产组合，或者说，在均衡状态、证券 价格保持稳定水平时，投资组合应该包含 市场上所有的证券。因为，如果组合中不 包括某证券，即投资者对该证券的需求为0 时，该证券的价格就会下跌，当价格下跌 到一定程度[收益率相应上升]时，其对投资 者就具有了很强的吸引力。
rf=3%
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1.0 1.25
b
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不均衡举例：说明
假设一个b为1.25的证券能提供15%的预期收益. 根据SML，在均衡状态下，b为1.25的证券只能提
供13%的预期收益。 该证券价格被低估：提供了超过其风险水平的收
益率。真实预期收益与正常预期收益之差，我们 将其称为a，该例中的a=2%。 因此，SML为评估投资业绩提供了一个基准。一 项投资的风险确定，以b测度其投资风险， SML就 能得出投资者为补偿风险所要求的预期收益率与 时间价值。
M
= Slope of the CAPM
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CML举例
假设市场组合由A、B、C构成，有关数据为：[1]各 自所占比重分别为0.1、0.5和0.4；[2]预期收益 率分别为0.12、0.08和0.16；[3]方差分别为 0.035、0.067和0.05；[4]协方差分别为 CCOOVV((rrab,,rrbc))==00..005493.、求均CO衡V(状ra态,rc下)=的0.0C2M8L、方程。