②挡渣墙典型设计及稳定性分析
挡渣墙的不稳定性主要有三种情况：滑动、倾覆和塌陷。
A抗滑分析
挡渣墙主要受自重W、主动土压力Pa和被动土压力Pp以及地基对挡渣墙的摩擦阻力F(需要计算，在图中未表示出来)，如图4-4-1。主动土压力Pa是挡渣墙背后填土对挡渣墙的推动力，而被动土压力Pp是挡渣墙前面填土对挡渣墙的阻力，因此在抗滑稳定分析中，不考虑Pp。
目前，对土压力的计算，运用得比较广的是法国学者库仑在1776年提出来的库仑土压力理论，该理论充
分考虑了墙背倾角ε和墙与填
土的摩擦角δ，适用范围较广。
但是库仑土压力理论有一个缺
点：要求填土为理想散粒体，
即其粘聚力c=0，而这样的土体
在现实中是没有的。工程中，
常采用等值内摩擦角法，将c
折算成内摩擦角，再用库仑土
压力理论进行计算，c折算值可
查相关资料。图4-4-1 抗滑移和抗倾覆稳定性分析示意图首先对挡渣墙在水平方向(滑动方向)上进行受力分析：滑动力，主要是Pa 在水平方向上对挡渣墙的力Pax；阻滑力(不考虑Pp)，主要是地基对挡渣墙的摩擦阻力F，F是自重W和Pa在竖直方向上分力Pay之和与地基摩擦系数u的乘积，即F=(W+Pay)×u。
根据库仑土压力理论，主动土压力：Pa=γH2Ka。
式中γ——土壤的重度，KN/m3，根据项目区土壤情况γ取18.5KN/m3；
H——挡渣墙高度，3m；
Ka——主动土压力系数，与土壤内摩擦角ф、粘聚力c、墙背倾角ε、墙摩擦角ð以及填土坡度β有关，通过查表取0.68。
带入数据得：Pa=56.61KN。
挡渣墙重度γ1=24KN/m3，墙自重W=(1+1.5)×3×24/2=90KN/m。
抗滑稳定安全系数：Ks=阻滑力/滑力=(W+Pay)×u/Pax
式中: Ks——抗滑稳定安全系数；
Pax——主动土压力的平分力，KN/m，Pax=Pa×sin(ð+ε)；
Pay——主动土压力的竖直分力，KN/m，Pay= Pa×cos(ð+ε)；
W——挡渣墙自重，KN/m，取18.5KN/m；
u——基底摩擦系数，根据项目区地质状况u取0.60。
带入数据Ks=(90+56.61×sin30°) ×0.6/(56.61×con30°)=1.45≥1.3时，挡渣墙能够稳定，不会发生滑动危险。
B抗倾覆分析
抗倾覆稳定验算以墙趾O点取力矩进行计算，主动土压力的水平分力Pax 乘以力臂h为使挡渣墙倾覆的力矩；主动土压力的竖向分力Pay乘以力臂b与墙自重W乘以力臂a之和为抗倾覆力矩。
抗倾覆分析：Kt=抗倾覆力矩/倾覆力矩=(W×a+Pay×b)/(Pax×h)
式中: Kt——抗倾覆稳定安全系数；
a、b、h——分别为W、Pay、Pax对O点的力臂，m。
根据力学的知识可知，a=0.41m，b=1.34m，h=1m。
当Kt=(90×0.41+56.61×sin30°×1.34)/(56.61×con30°×10)
=1.53≥1.5时，挡渣墙能够稳定，不会产生倾覆危险。
C抗塌陷分析
挡渣墙的设计，必须考虑其自重带来的地基承载能力问题，如果墙身设计过重，不仅费材料，而且可能造成地基塌陷。由于一般的挡渣墙都不是规则的矩形，因此其对地基的压力存在一个偏心距e，e的存在使墙体给地基的压力形成一个
图4-4-2抗塌陷分析受力示意图图4-4-3挡渣墙底部偏心距示意图
最大应力σmax和最小应力σmix，使地基承载能力的验算分析比较复杂(见图4-4-2，图4-4-3)。挡渣墙的自重、土压力以及挡渣墙下底的宽度都对偏心距e产生影响。
i 偏心距计算
由于墙体不规则，因此墙体对基底的应力的作
用点不在基底的中心，存在一个偏心距e,使地基偏
心受压。仍以以墙趾O点取力矩进行计算，顺时
针力矩为负，逆时针力矩为正。将墙体自重分为
W1和W2两部分。e等于D/2加上各力矩除以墙
体自重W之商。即：图4-4-4基底应力分布示意图e=D/2+(Pax×h)/W-(Pay×X3)/ W- (W1×X1) /W- (W2×X2) /W
由力学理论可知，D=1.5m，h=1.0m,X1=0.5m，X2=1.16m，X3=1.34，可计算出e=0.241m。
ii基底应力计算
由于存在偏心距e，故地基偏心受压，其压力分布不均匀(如图4-4-4)，存在一个最大应力σmax和最小应力σmix。
根据土力学的知识，可得
=W(1 6e/D)/D
σm ax
m in
σmax=117.84KPa，σmix=2.16KPa。
iii抗塌陷稳定条件
要使地基稳定，必须同时满足两个条件。
(σmax+σmin)/2≤f
max≤1.2f
式中：f——地基承载能力，Kpa，根据项目区情况和相关资料，取180 Kpa。
检验之，(σmax+σmin)/2=60 Kpa≤f=180 Kpa，σmax=117.84≤1.2f=216 Kpa，
能够满足抗塌陷的稳定性要求。
因此，综合以上抗滑移、抗倾覆、抗塌陷三个方面的稳定性分析，本方案中所设计的挡渣墙能够达到稳定。
