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数学物理方法第四版课后答案《数学物理方法第四版课后答案》第一章：复变函数1.1 复数与复平面题目1：将以下复数写成极坐标形式：a) z = 3 + 4ib) z = -2 - 5ic) z = 5i解答：a) r = √(3^2 + 4^2) = 5, θ = arctan(4/3)∴ z = 5(cos(arctan(4/3)) + i*sin(arctan(4/3)))b) r = √((-2)^2 + (-5)^2) = √(4 + 25) = √29, θ = arctan((-5)/(-2)) = arctan(5/2)∴ z = -√29(cos(arctan(5/2)) + i*sin(arctan(5/2)))c) r = √(0^2 + 5^2) = 5, θ = arctan(0/5) = 0∴ z = 5(cos(0) + i*sin(0)) = 5i题目2：计算以下复数的共轭：a) z = 3 + 4ib) z = -2 - 5ic) z = 5i解答：a) z* = 3 - 4ib) z* = -2 + 5ic) z* = -5i...第二章：常微分方程2.1 一阶微分方程题目1：求解以下一阶线性非齐次微分方程：a) \\frac{dy}{dx} + 2y = e^xb) \\frac{dy}{dx} - y = 3x^2解答：a) 首先求齐次方程的解，即 \\frac{dy}{dx} + 2y = 0观察到该方程的解为 y = Ce^{-2x}，其中 C 为任意常数然后考虑非齐次方程的解，即 \\frac{dy}{dx} + 2y = e^x令 y = A e^{-2x}，其中 A 为待定常数\\frac{dy}{dx} = -2A e^{-2x}，代入方程得到 -2A e^{-2x} + 2A e^{-2x} = e^x解得 A = -\\frac{1}{4}∴ 非齐次方程的解为 y = -\\frac{1}{4} e^{-2x}，加上齐次方程的解得到最终解 y = Ce^{-2x} - \\frac{1}{4} e^{-2x}b) 首先求齐次方程的解，即 \\frac{dy}{dx} - y = 0观察到该方程的解为 y = Ce^x，其中 C 为任意常数然后考虑非齐次方程的解，即 \\frac{dy}{dx} - y = 3x^2令 y = A e^x + B，其中 A、B 为待定常数\\frac{dy}{dx} = A e^x，代入方程得到 A e^x - (A e^x + B) = 3x^2解得 B = -3x^2∴ 非齐次方程的解为 y = A e^x - 3x^2，加上齐次方程的解得到最终解 y = Ce^x - 3x^2...通过以上两个例题，可以看出在解一阶线性非齐次微分方程时，首先解齐次方程得到通解，然后根据非齐次项的形式确定待定系数，最后将通解与待定解相加得到最终解。
北邮考博辅导班：2019北京邮电大学系统科学考博难度解析及经验分享下面是启道考博辅导班整理的关于北京邮电大学系统科学考博相关内容。
一、专业介绍系统科学是研究系统的结构与功能关系、演化和调控规律的科学，是一门新兴的综合性、交叉性学科。
它以不同领域的复杂系统为研究对象，从系统和整体的角度，探讨复杂系统的性质和演化规律，目的是揭示各种系统的共性以及演化过程中所遵循的共同规律，发展优化和调控系统的方法，并进而为系统科学在科学技术、社会、经济、军事、生物等领域的应用提供理论依据。
系统科学是在数学、物理、生物、化学等学科基础上，结合运筹、控制、信息科学等技术科学发展起来的，并在工程、社会、经济、军事、生命、生态、管理等领域得到发展与应用。
·系统是由相互联系、相互作用的要素(部分)组成的具有一定结构和功能的有机整体。
北京邮电大学理学院的系统科学专业在博士招生方面，划分为16究方向071100系统科学研究方向：01 复分析和复动力系统02 非线性偏微分方程03 微分动力系统04 非线性动力学及其在神经系统中的应用05 智能信息处理与最优化方法06 群体智能与演化系统07 应用概率与服务管理08 最优控制问题及其科学计算09 非线性复杂系统、统计物理与生物物理10 复杂系统与量子光学11 复杂系统与非线性动力学12 非线性动力学与复杂系统13 新型光纤通信等领域中计算机符号计算与分析14 智能信息系统15 光纤非线性基础理论及其应用16 量子密码与量子信息理论考试科目：①1101英语②2203高等代数③2204数学物理方法二、申请材料1) 《北京邮电大学“申请-审核”制招收博士生申请表》。
2) 英语水平成绩证明复印件。
3) 两名与申请学科相关的具有副高职（含）以上职称专家的推荐书各一份（网上报名时下载）。
4) 已取得的科研成果（含专利、公开发表的学术性论文、专著等）复印件。
5) 获奖证书或其他可以证明申请人科研能力和学术水平的证明材料。
北邮考博辅导班：2019北京邮电大学理学院考博难度解析及经验分享为进一步深化博士研究生招生体制改革，积极探索和构建符合博士研究生培养规律的招生机制，2019年学校将继续推行以“申请-审核”制方式招收博士生。
以“申请-审核”制方式招生的学院（研究院）和导师请查看《北京邮电大学2019年博士生招生专业目录》。
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一、院系简介北京邮电大学理学院成立于2000年5月。
学院以数学、物理学科为基础，以工学为依托，理工融合，教学与科研并重。
现设有数学系、物理系和实验中心，可招收本科生、硕士研究生、博士研究生。
学院现任院长郑厚植院士，执行院长肖井华，党委副书记张耀文，副院长兼党委副书记单文锐。
目前学院共有教职工88人，其中院士1人，博士生导师8人、硕士生导师26人、教授17人，副教授41人、高级工程师6人，具有博士学位的教师59人，教学一线师资力量雄厚。
学院自成立以来，坚持以人才培养为根本，学科建设为龙头，教学工作为中心，师资队伍建设为重点，夯实基础学科，加快发展步伐。
在学生培养上注重加强基础、拓宽应用、重视实践、培养能力、综合提高、理势工发，目标是培养既具扎实理论基础又有较强实际应用能力的理工融合型人才。
在“敬业、进取、团结、奉献”的精神引领下，理学院在学生培养、教学研究、科学研究等各方面均取得了显著成绩。
学院拥有北京市物理实验教学示范中心，北京市优秀教学团队，6门北京市精品课程，并有多名教师获得北京市级、校级教学名师、市级优秀教师等荣誉称号。
由我院老师组织和培训的大学生多次参加国际和国内数学、物理及物理实验竞赛、数学建模竞赛等，成绩优异。
学院积极营造良好的科研环境和浓厚的学术氛围，承担了包括国家自然科学基金项目、国家“863”项目、国家“973”项目等在内的多项国家及省部级项目的研究工作，并获得国家级、市级、校级等诸多科研教学成果奖项。
二、招生信息北京邮电大学理学院博士招生专业有2个：071100系统科学研究方向：01 复分析和复动力系统02 非线性偏微分方程03 微分动力系统04 非线性动力学及其在神经系统中的应用05 智能信息处理与最优化方法06 群体智能与演化系统07 应用概率与服务管理08 最优控制问题及其科学计算09 非线性复杂系统、统计物理与生物物理10 复杂系统与量子光学11 复杂系统与非线性动力学12 非线性动力学与复杂系统13 新型光纤通信等领域中计算机符号计算与分析14 智能信息系统15 光纤非线性基础理论及其应用16 量子密码与量子信息理论考试科目：①1101英语②2203高等代数③2204数学物理方法080900电子科学与技术研究方向：01 纳米光学02 新型纳米材料的光电性质（理论）03 光信息与纳米光电器件04 光电子材料与器件05 微纳结构光电材料和器件06 纳米材料与器件07 信息功能材料与器件08 量子光学与量子通信09 量子光学与量子通信10 量子信息与量子光学11 光电子材料与器件12 量子信息与量子光学考试科目：①1101英语②2204数学物理方法三、申请条件1、拥护中国共产党的领导，具有正确的政治方向，热爱祖国，愿意为社会主义现代化建设服务，遵纪守法，品行端正。
北京邮电大学2017-2018学年第一学期《数学物理方法》期末试题（A ）注：本试卷有 六 道大题。
答题时，写清题号，不必抄题。
所有答案写在答题纸上，否则不计成绩。
一、解答下列各题（每题6分，共30分）1、长度为l 的均匀细杆，一端温度保持为1T ，另一端绝热，初始温度分布为()T x ，试写出杆上温度分布(),u x t 所满足的定解问题。
2、一根长度为l 的均匀细弦，两端固定，弦的初始位移为()(),0,h x x c c x h l x c x l l cϕ⎧≤≤⎪⎪=⎨-⎪<≤⎪-⎩，初始速度是0，试写出弦的位移函数(),u x t 所满足的定解问题。
3、求下列本征值问题的本征值和本征函数()()()()0,00,0.X x X x X X l λ''+=⎧⎪⎨'==⎪⎩4、用达朗贝尔公式求解下列定解问题()()()20,0,,0sin ,,0.tt xx t u a u x t u x x u x x ⎧-=-∞<<∞>⎪⎨==⎪⎩ 5、计算112018201811()?,()()?n xP x dx P x P x dx --==⎰⎰二、试证明微分方程()()()()()22200,1,2,R R m R m ρρρρλρρ'''++-==通过变换x =可以化成标准Bessel 方程()()()()2220x R x xR x x m R x '''++-=。
（8分）三、将Legendre 方程()2(1)210x y xy l l y '''--++=化成Sturm-Liouville 形式，并写成其核函数和权函数。
（8分） 四、 求解下列定解问题()()()222000,0,|0,|00,|0.x x x x l t u u a x l t t x u u t u x x l ===⎧∂∂=<<>⎪∂∂⎪⎪==>⎨⎪=<<⎪⎪⎩ （20分）五、半径为a 高为h 的圆柱体，上底的电势分布为常数A ，下底和侧面的电势保持为零，求柱体内的电势分布。
