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人教版小学六年级式与方程ppt课件

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式与方程(课件)-六年级数学下册人教版

式与方程(课件)-六年级数学下册人教版

解: 设小华有x 颗玻璃球，
我的玻璃球是你的2倍。
小川有2x 颗玻璃球。
小川
2x－3＝x+3 2x－x＝3+3
要是你给我 3 颗，
我们俩就一样多了。 小华
x＝6 2x＝6×2＝12 答 : 小华有6颗玻璃球，
小川有12颗玻璃球。
思维自疑问和惊奇开始
1.4 式与方程
知识梳理
用字母表示数
用字母表示数量关系 用字母表示计算公式 用字母表示运算定律 含有字母式子的化简与求值
式与方程
等式与方程
意义 等式的性质 解方程
列方程解实际问题
深化知识
用字母表示数量关系
➢ 用字母表示数量关系
（1）一根彩带，第一次剪去a米，第二次剪去b米，彩带比原 来短了（ a＋b ）米。
x＋a＝b x－a＝b
x＋a－a＝b－a x－a＋a＝b＋a
➢ 等式的性质 • 等式的性质2：等式两边同时乘（或除以）同一个 数（0除外），等式仍然成立。
ax＝b
x÷a＝b （a≠0）
ax÷a＝b÷a x÷a×a＝b×a
➢ 解方程
• 解方程，说一说什么是解方程？什么是方程的解？
6x＋36＝48
解：6x＋36－36＝48－36
（2）小华今年m岁，爸爸今年n岁，20年后爸爸比小华大
（n－m）岁。
➢ 用字母表示数量关系 （3）商店购进m盒蜡笔，共付n元，每盒蜡笔（ n÷m ）元。
（4）小华买了y本笔记本，每本x元，共需要（ xy ）元。
（5）复印机每分钟可复印a张，t分钟后复印了c张，用式子表示
c＝ （ at ） 。
（6）一个等边三角形，它一条边的长度是a厘米，它的周长是
28x＝420 28x÷28＝420÷28

六年级下册数学人教版式与方程课件ppt

六年级下册数学人教版式与方程课件ppt
(3)用字母表示乘法分配律是( a(b＋c)＝ab＋ac )。 (4)甲数比乙数的4倍多a，如果甲数是x，那么乙数是
((x－a)÷4 )；如果乙数是x，那么甲数是 ( 4x＋a )。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
3．用字母表示运算律：
运算律
字母含义
加法交换律 用a、b分别表示两个加数
用字母表示 a＋b＝b＋a
加法结合律 用a、b、c分别表示三个加数 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
用字母表示数、运算定律、计算公式、数量关系等
式 方程与等式的联系与区别 与 方 等式的性质 程
运用等式的性质解方程 列方程解应用题
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
1、用字母表示数、运算定律、计算公式、数量关 系等 1. 用字母表示数：如x＝7，a＝6，m＝0。 2. 用字母表示数量关系： 如果用s表示路程，用v表示速度，用t表示时间， 那么路程、速度、时间之间的关系可以表示为 ( s= v t )。
等式的性质
例子等式的性质1：等式两边同时
( )或(
)同一个数，左右两
边加仍上然相等 减去
例子
8＋2＝10 8＋2＋5＝10＋5 8＋2－6＝10－6
等式的性质2：等式两边同时( )同 a＝20

六年级下册数学课件-6.3式与方程丨人教新课标

六年级下册数学课件-6.3式与方程丨人教新课标

a3
3a
a+3
a-3
a
3
五、复习方程
1.回忆：什么是方程？ 含有未知数的等式叫方程。
2.判断：下面哪些是方程？
√ x－0.25＝ 1 4 7 x－6＜36
√ x ＝30%
4 1÷8＝0.125
√ 55x＝y
√ （2.4＋a）÷2.4＝5
30a＋5b
√ 4＋0.7y＝102 √ 2 a＋1 a＝42
想一想：我们学过用字母表示什么？
数量关系 例子：（2s+换律 a+b=b+a
计算公式 计算法则
例子：梯形面积公式 1
s= 2 （a+b）h
例子：分数乘法法则
b a
×
d c
＝b d
ac
四、复习用字母表示数
做一做：
比a多3的数 比a少3的数 3个a相加的和 3个a相乘的积 a的3倍 a的13
32
解方程：
1 x－0.25＝ 4
x＝0.5
x 4
＝30%
4＋0.7y＝102
x＝120%
y＝140
55x＝y
x y 55
（2.4＋a）÷2.4＝5 a＝9.6
2 a＋ 1 a＝42 32
a＝36
思考：解方程时要注意什么？
Ø 要在方程两边同时加减或乘除相同的数，让 方程含有未知数的那边只留下未知数，这样就能 得到方程的解。 Ø 在解方程时不要忘记写“解”字。
数学六年级下册（人教版）
第6单元 整理和复习
1.数与代数
第3节 式与方程
一、导入
观察：你发现了哪些信息？
学校距离乡政府s km。 学校距离县城的路程是（2s+6）km。 现有教师34人，其中男教师x人，女教师16人。 学校六个年级，每年级a个教学班，共计12个教学班。 在校学生有（15x+30）人。 学校有一个梯形绿化带，上底为a m，下底为b m， 高为h m。 这些数据，你们能按照一定规律进行适当的分类吗？

人教版小学数学六年级下册 式与方程 名师教学PPT课件

人教版小学数学六年级下册 式与方程 名师教学PPT课件

小结
1. 含有字母的式子里，数和字母中间的乘 号可以记作“·”,也可以省略不写。
2. 省略乘号时，应该把数写在字母的前面。
3. 数与数之间的乘号不能省略。加号、减 号、除号都不能省略。
问题
1.什么是方程？ 含有未知数的等式叫方程。你 明能 吗举 ？例说 2.方程和等式有什么区别和联系？ 方程一定是等式，但等式不一定是方程。
问题
找出下列式子中的方程。
1.6+7=8.6 × 3.5x－1.5=1√ x+10=36x √
4x+2＞9 × x+ 5＜12× 3+11≠12 ×
问题
1.什么叫方程的解？ 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方 程的解。 2.什么叫解方程？ 求方程的解的过程叫做解方程。
问题 解下列方程。
x+0.75=1.25 x=1.25-0.75 x=0.5
式与方程（1）
R·六年级下册
一、创设情境 揭示课题
我们都记得这首儿歌：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张 嘴，四只眼睛八条腿；请你接下句：三只青蛙——五只青蛙呢，N只青蛙呢
？
Mp3 UPO cm NBA CCTV
学习重点
1.正确地运用含有字母的式子表示数量及数 量关系、计算公式等。 2.知道方程的概念。 3.能正确解方程。
5x-9=11 x=(11+9)÷5 x=4
解方程的依据是什么？
等式性质1：等式两边同时加（减）同一个 数，结果相等。 等式性质2：等式两边同时乘（除以）同一 个不为0的数，结果仍相等。
1.连个工程队合修240km长的高速公 路。32天修完，甲队每天修4.5km，乙队每 天修多少千米？
2(a+b)元

六年级数学下册课件式与方程人教版PPT2

六年级数学下册课件式与方程人教版PPT2
六年级数学下册课件-6.1.3 式与方程4-人教版(共25张PPT)
六年级数学下册课件-6.1.3 式与方程4-人教版(共25张PPT) 六年级数学下册课件-6.1.3 式与方程4-人教版(共25张PPT)
六年级数学下册课件-6.1.3 式与方程4-人教版(共25张PPT)
练一练：
（1）小平在踢毽比赛中踢了42下，她踢毽的数
用字母表示数量关系 用字母表示运算定律 用字母表示计算公式
六年级数学下册课件-6.1.3 式与方程4-人教版(共25张PPT)
六年级数学下册课件-6.1.3 式与方程4-人教版(共25张PPT)
在一个含有字母的式子里，数字 与字母，字母与字母相乘时，乘号可 以写作“ ”或省略不写，数字写 在字母的前面。
填空： 3、某人每小时行a千米，5小时行（5a ）千米， 7小时行（7a ）千米，行S千米要（ s÷a）小时。 4、铅笔每支a元，练习本每本b元，小红买了8支 铅笔和5本练习本，一共付（8a＋5）b元。
六年级数学下册课件-6.1.3 式与方程4-人教版(共25张PPT)
六年级数学下册课件-6.1.3 式与方程4-人教版(共25张PPT)
篮球的总价
58－a表示每个篮球比足球贵的价钱
9a＋58b表示 篮球和足球的总价
当a＝45，
六年级数学下册课件-6.1.3 式与方程4-人教版(共25张PPT)
六年级数学下册课件-6.1.3 式与方程4-人教版(共25张PPT)
含有未知数的等式叫做方程。 方程的解是使方程左右两边相等的未知 数的值。 求方程的解的过程叫解方程。
量是小云的
3 4
。小云踢了多少下？
小云踢的下数× 34＝小平踢的下数
六年级数学下册课件-6.1.3 式与方程4-人教版(共25张PPT)

六年级下册数学课件-第六单元8. 数与代数——式与方程 人教版(共9张PPT)

六年级下册数学课件-第六单元8. 数与代数——式与方程 人教版(共9张PPT)
2、想一想，在一个含有字母的式子里，数与字母、字母与字母相乘， 书写时，应注意什么？
二、列方程解决实际问题
1、为了求未知数，利用某种数量关系在已知数与未知数之 间建立的等式关系就是方程。通常我们说含有未知数的等 式叫做方程。你知道方程与等式有什么区别和联系吗？ 2、你能举例说明等式的性质吗？ 3、我们怎样用方程解决实体情境，体会用字母表示数的意义，学会用字母表示数、数量关 系和计算公式，并能综合运用所学的知识和技能解决实际问题。
2. 学生经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过 程，进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号感。
3. 培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生产生对数学学习的好奇心。
• 我们知道CCTV、CBA等一些字母或字母组合表示 的意义，说明字母在生活中被广泛应用，在数学 学科中，表现最明显的就是“式与方程”。
一、用字母表示数
1、用字母表示数可以简明地表达数量、数量关系、运算定律和计算公式等， 为研究和解决问题带来很多方便。你会用字母表示什么？（P81 第1题）
一、用字母表示数
• 完成教材P81 “做一做”
• 这节课我们学习了什么？

六年级下册数学课件-第六单元《式与方程》人教新课标公开课 (共23张PPT)

从2点45分到2点55分有10分钟。
（1）10分钟后两人走的路程
小明：7 0 ×1 0 ＝ 7 0 0 ＞ 6 5 0
小冬：6 5 ×1 0 ＝ 6 5 0 ＜ 7 0 0
由题意可知，这个时候小冬还没有到达电影 院，所以他们不能在电影院相遇。
（2）设从出发到相遇用了x分钟。
7 0 x ＋ 6 5 x ＝ 6 5 0 ＋ 7 0 0
7、当n表示所有的自然数0，1,2,3,4,5……时，
2n表示什么数？2n 1 呢？
2n表示所有的偶数
2 n＋1 表示所有的奇数
8、一台电视机打八五折后售价为2975元，这台电 视机原价多少元钱？
解：设这台电视机原价x元，则由题意得：
0.85x＝ 2975 x＝3500（元）
答：这台电视机原价3500元。
x＝1 0
8x＋6y＝170 8(25－ y)＋ 6y＝ 170
y＝ 1 5
答：蜘蛛10只，蚱蜢15只。
习题巩固
1、学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每 个58元。
9a表示 9个足球多少元 58b表示 b个篮球多少元
58－ a 表示 一个篮球比一个足球贵多少元 9a＋58b表示 买9个足球， b个篮球一共需要多少元
9、绿化队为一个居民社区栽花。栽月季花240棵，再加 上16棵就是所栽丁香花棵树的2倍。栽了多少棵丁香花？
解：设栽了x棵丁香花，则由题意得：
2x＝ 240＋ 16 x＝128 （棵）
答：栽了128棵丁香花。
10、阳阳在读一本科普书，第一周读了90页，还剩 下这本书的 1 没读。这本科普书一共有多少页？
，……
a
n
＝
1
an
那么 a1 ＝ a2 ＝ a3 ＝ a4 ＝ an

人教版六年级数学下《式与方程》(共21张PPT)

4、水果店有 x 千克苹果，一共装6箱，平均 每箱装（ x÷6 ）千克。
5、m 表示一个偶数，与他相邻的两个偶数 是（ m-2）和（ m+2 ）。
学校买来9个足球，每个ɑ元，又买来b
个篮球，每个58元。
9 ɑ表示
9个足球的总价
58 b表示
b个篮球的总价
58－ ɑ表示 篮球的单价比足球的单价贵多少钱
2.饲养场今年养猪2009头，比去年养猪头数的3倍少 220头，去年养猪多少头？
3.明明正在读一本科普书，第一周读了90页，还剩下 这本书 的 没读。这本书一共多少页？
列方程 解应用题（二）
4.六年级参加数学兴趣小组的共有45人，其中女生 是男生的 ，参加数学兴趣小组的男女生各有多少
人？
5.两列火车同时从相距325 千米的两城相对开出， 一列火车每小时行60千米，另一列火车每小时行70
千米，经过几小时两车相遇？
赠言：科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀 时，写下一个公式：
W=X+Y+Z
• W 代表成功 • X 代表艰苦的劳动 • Y 代表正确的方法 • Z 代表少说空话
谢谢
21
9、 人的 价值， 在招收 诱惑的 一瞬间 被决定 。21.2. 2721.2 .27Sat urday, Febru ary 27 , 2021 10、低头 要有勇 气，抬 头要有 低气。1 5:26:5 715:26 :5715: 262/27 /2021 3:26:5 7 PM 11、人总 是珍惜 为得到 。21.2. 2715:2 6:5715 :26Feb -2127- Feb-21 12、人乱 于心， 不宽余 请。15: 26:571 5:26:5 715:26 Saturd ay, Fe bruary 27, 2 021

小学人教版六年级下册数学数与代数、式与方程课件PPT


3. 一堆货物 x 吨，运走24吨，还剩（ X-24 ）吨。
4. 果店有 x 千克苹果，一共装6箱，平均每箱装（x÷6）千克。
5. m 表示一个偶数，与它相邻的两个偶数是( )和（ m-2
m+2
）。
探索新知
课件PPT
学校买来9个足球，每个ɑ元，又 买来b个篮球，每个58元。
9 ɑ表示 9个足球的总价 58 b表示 b个篮球的总价 58－ ɑ表示 篮球的单价比足球的单价贵多少钱
（1）比x多2.5； X+2.5
（2）比x的5倍少1.3； 5x-1.3
（3）a与b的和的一半。 (a+b)÷2
探索新知
课件PPT
用字母表示数可以简明地表达数量关系
用字母表示计算方法
b a
+
c a
=
b+c a
探索新知
课件PPT
1. 一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉（100a）只害虫。
2. 小明今年b岁，再过十年是（ b+10 ）岁。
人教版
六年级 数学 下册
第6单元 整理和复习
课件PPT
第3课时 数与代数（3） 式与方程
学习目标
课件PPT
理解用字母表示数的作用和等式的性 质，体会用字母表示数的简洁性。加 深对方程、方程的解及解方程的区别， 以及方程与等式的关系的理解。
在理解和分析数量关系的基础上，能 正确地解答有关百分数的问题。
探索新知
2.方程与等式有什么区别和联系
方程 ： 含有未知数的等式叫方程
如：4x+5不是方程，X=5是方程
方程与等式的关系： 所有的方程一定是等式， 但等式不一定是方程。
课件PPT

人教版六年级下册数学-式与方程优质PPT

人教版六年级下册数学-式与方程优质 PPT
人教版六年级下册数学-式与方程优质 PPT
5.用小棒摆正方形，如下图所示。
（1）你能发现什么规律？如果摆n个正方形， 需要__3_n_+_1___根小棒。
（2）摆150个正方形，需要___4_5_1___根小棒。
人教版六年级下册数学-式与方程优质 PPT
人教版六年级下册数学-式与方程优质 PPT
一班男生有a人，女生有 b人，男生比女生多（ab）人
青蛙每天吃n只害虫， 100天吃掉（100n）只害 虫。
s=vt c=at c=ax
V=Sh S=a2
a+b=b+a ab=ba
b c bc aa a
ABBABB ABB......
C=2(a+b) a(bc)=(ab)c CCTV
(a+b)÷2
S=πr2
a(b+c)=ab+a c
cm
小结 1. 含有字母的式子里，数和字母中间的乘
号可以记作“·”,也可以省略不写。 2. 省略乘号时，应该把数写在字母的前面。
3. 数与数之间的乘号不能省略。加号、减 号、除号都不能省略。
比a多3的数
a3
连线。
比a少3的数
3个a相加的
3a
和 3个a相乘的
a+3
积区别 找 等出 式下与列方式程子之中 间的 有方 什程 么。 关系？
1.6+7＝8.6 3联.5系x－：1.5＝1 x+10＝36x 区别：
方程的必备条件
等4式x+2＞9 方x程+ 5＜12
3+11≠12
1.必须含有未知数
2.必须是一个等式
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(米1)，小小龙龙的身身高高多比少小厘丽米高？91 ,小丽身高135厘
（2）小丽的身高比小华矮 1 ,小丽身高135厘 米，小华身高多少厘米？ 16
（3）学校长跑队有42人，田径队的人数比长跑 队人数的 1 还多2人，田径队有多少人？
2
8
等式 方程
9
等式的性质：
1.等式的两边同时加上（减去）同一 个数，等式仍然成立。 2.等式的两边同时乘（除以）同一个数 （0除外），等式仍然成立。
10
判断下面的式子，哪些是方程，为什么呢？
1
x-0.25=
4
7x-6
2 a+ 1 a=42 32
x
=30%
4
x-３＞８ 30a+5b
45.6÷6 1÷8＝0.125 4+0.7y=102
3
a的立方 3a a+3 a-3 a/3
《新课程辅导》第43页第2题
学校买来12个足球，每个a元，又买来 b个篮球，每个68元。 12a表示 ___1_2_个_足__球_的__总_价___ 68b表示 ___b_个_篮__球__的_总__价___ 68-a表示 _篮__球_的__单_价__比__足_球__的_单__价_贵__多_少钱 13a+68b表示 _学__校_买__的_足__球_和__篮__球_的__总_价_ 如果a=46,b=8时， 12a+68b= _12_×__4_6_+_68_×__8_=_5_52_+_5_5_4_=_1_0_96_(_元_)
完成《新课程辅导》第42页第1题
解方程
完成书本第92页第2题 完成《新课程辅导》第43页第3题
列方程解实际问题
文芳在踢毽子比赛中踢了42下，她踢毽
子的数量是小云的 3 ，小云踢了多少下？
4 方法一： 解：设小云踢了x下。
3 x＝42 4
方法二： 42÷ 3 ＝56（下）
4
3 x÷3 =42÷ 3
44
4
x=56 答：小云踢了56下。
14
列方程解应用题
现在能收看56套节目。比开通有线电 视前的5倍少4套。开通有线电视前只能收 看几套节目？
长江三峡水库总库容大约是黄河小浪 底水库的3倍，黄河小浪底水库的总库容比 长江三峡水库少260亿立方米。黄河小浪底 水库的总库容是多少亿立方米？长江三峡 水库呢？
总复习
《式与方程》
①含有字母的式子： a+b、a-486、8X等
②不等式： 3+5＞7、1+3＜5、5a-40＞16等
③等式： 例如：1+2=3、99+1=100、4X=24、8x-4.8x=1.6 等
④方程： 4X=24、8x-4.8x=1.6等。
把左右两边相等的连起来
比a多3的数 比a少3的数 3个a相加的和 3个a相乘的积 A的3倍 A的1/3
岁。陈老师的岁数是（ 3m-8）岁。如果 m=12,陈老师今年是（ 28）岁。
4、修一条长a千米的路，如果每天修2千米。修
了b天后，还剩（ a-2b）千米。
5、三个连续的自然数，最大的一个是a，那么最
小的一个数是（ a-2）。
自学《精讲精练》第54页
• 四人小组相互交流： • 1、什么是等式？什么是方程？ • 2、方程与等式有什么联系和区别？ • 3、等式有哪些性质？
4
练习与实践
1、一种贺卡的单价是a元，小英买5张这样的贺卡。
用去（ 5a）元；小明买n张这样的贺卡，付出10 元，应找回（10-na）元。
2、每千瓦时电费0.52元，每立方米水费2元。小明 家本月用了a千瓦时电和b立方米水，一共要付水
电费（ 0.52a+2b）元。
3、小红今年m 岁，陈老师的岁数比她的3倍少8
25
26
37
1.说一说下列字母在具体公式中 各表示什么？
S长=ah中
S=vt中
V柱=sh中
加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
乘法交换律：axb=bxa
一练
（1）用s表示路程， v表示速度， t表示时间，路程、时间
与速度之间的数量关系可表示为：( s=vt )或（v=s÷t）
或（ t=s÷v) 工作总量（c)、工作时间(t)和工作效率（a)之间用字母表
（2）
一个数的3
5
加上22的和是28，求这个数。
（3）一个数的15
比它的
1 6
多40，这个数是多少？
（4）
235减去一个数的
2 3
，差是5，
这个数是多少？
6. 列方程解下面各题。
完成《新课程辅导》第44页 （2）、（3）、（4）
完成《新课程辅导》第44页 拓展延伸
7.下面哪道题用算术方法较简便，哪道题 适宜列方程解，选择适当的方法解答。
示数量关系是（ c=at ）。 （2）比n的8倍少a的是（ 8n-a）；温度由10℃上升t℃是 （ 10+t） ℃
（3）三个连续偶数，中间一个是m，另外两个分别是
（ m-2 ）和（ m+2）。
2. 判断 （1）含有未知数的式子叫方程………………（ ）× （2）n表示自然数，2n就可以表示偶数……（ √） （3）因为22=2×2，所以a2=a×2……………（ ） × （4）56－X＜0.7不是方程………………… （ ） √ （5）c +c=2c，a×a=2a。……………… … （ ） ×
3.填空 （1）学校原有图书7160本，又买来a本，
现在共有图书（7160+）a 本。 （2）有m吨煤，每次运6吨，需运（m÷6）
次。
（3）每米花布13.60元，X米需要（ 13.6）0x 元。
（4）每小时行b千米，3小时行（ 3b）千 米，7小时行（ 7b）千米。
5.列方程不计算： （1）567减去某数的4倍等于6,求某数。