2019年七年级下册数学竞赛试题及答案

黑龙江省哈尔滨市七年级数学竞赛卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分） (2019七下·岳阳期中) 多项式x2y（a-b）-xy（b-a）+y（a-b）提公因式后，另一个因式为（）A .B .C .D .2. （2分）下列各数表示正数的是（）A .B . （a-1）²C . -（-a）D .3. （2分）若代数式 x＋2与5－2x的值互为相反数，则关于a的方程3x＋(3a＋1)＝x－6(3a＋2)的解为（）A . a＝1B . a＝－1C . a＝4D . a＝－4. （2分） (2011·希望杯竞赛) 6个人用35天完成了某项工程的，如果再增加工作效率相同的8个人，那么完成这项工程，前后共用的天数是（）A . 30B . 40C . 60D . 655. （2分）在有理数（-1）2、−(−)、-|-2|、（-2）3中负数有（）个．A . 4B . 3C . 2D . 16. （2分） (2019七下·北京期末) 若，则下列结论错误的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019七上·沁阳期末) 不相等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A，B，C，如果，那么点BA . 在A，C点的左边B . 在A，C点的右边C . 在A，C点之间D . 上述三种均可能8. （2分） (2019七下·宜兴期中) 下列等式正确的是（）A . a4+a5=a9B . a3•a3•a3=3a3C . 2a4•3a5=6a9D . (﹣a3)4=a79. （2分） (2019七上·广陵月考) 实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+2b|-|a-b|的结果为（）A . 3bB . 2a +bC . -2a-bD . b10. （2分） (2018七下·紫金月考) 某商品原价为100元，现有下列四种调价方案，其中0＜n＜m＜100，则调价后该商品价格最低的方案是（）A . 先涨价m%，再降价n%B . 先涨价n%，再降价m%C . 行涨价 %，再降价 %D . 先涨价 %，再降价 %11. （2分）代数式中，若|a|=2，则a=（）A . 2B . -2C . 2或-2D . 以上答案都不对12. （2分） (2019七下·滨州期中) 将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n 排，从左到右第m个数，如（4，2）表示实数9，则表示实数2019的有序实数对是（）A .B . （64,62）C .D .13. （2分）某商人在一次买卖中均以120元卖出两件商品，其中一件赚了20%，一件赔了20%，在这次交易中，该商人（）A . 不赔不赚B . 赚了10元C . 赔了10元D . 赔了30元14. （2分） (2019七上·台州期末) 如图，C为射线AB上一点，AB＝30，AC比BC的多5，P，Q两点分别从A，B两点同时出发.分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，运动时间为t秒，M为BP的中点，N为QM的中点，以下结论：①BC＝2AC；②AB＝4NQ；③当PB＝ BQ时，t＝12，其中正确结论的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 315. （2分） (2020七上·海曙月考) 正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为-1和0，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2019次后，数轴上数2019所对应的点是（）A . 点AB . 点BC . 点CD . 点D16. （2分） (2011七下·河南竞赛) 如果时钟上的时针、分针和秒针都是匀速地转动，那么从3时整（3:00）开始,在1分钟的时间内,3根针中,出现一根针与另外两根针所成的角相等的情况有（）A . 1次B . 2次C . 3次D . 4次二、填空题 (共15题；共18分)17. （1分） (2019七上·南湖月考) 已知：a，b，c三个数在同一条数轴上的位置如图所示，给出以下4个式子：① ；② ；③ ；④ ，其中不正确的结论是________(填序号)18. （1分） (2019七上·河北期中) 若a+3与1互为相反数，则a=________.19. （1分） (2019八上·深圳月考) 已知，那么 ________．20. （1分） (2019七上·盘龙月考) 已知有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，化简|b－a|－|a|=________.21. （2分）绝对值是它本身的数是________;绝对值不大于3.1的整数有________.22. （3分） (2020七上·苏州月考) 如图，若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB.则AB=|a－b|.所以式子|x－3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离.根据上述材料，解答下列问题：（1）若|x – 5|=|x+1|，则x= ________；（2）式子|x－3|+|x+2|的最小值为________；（3）若|x－3|+|x+2|=7，则x=________.23. （1分） (2017七下·仙游期中) 若，则 =________．24. （1分） (2017七上·湛江期中) 若3xmy与﹣5x2yn是同类项，则m+2n=________．25. （1分） (2016七下·萧山开学考) 若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则2015a+2014b+mnb的值为________．26. （1分） (2019七上·和平月考) （阅读）计算的值.令S＝，则3S＝，因此3S－S＝，所以S＝，即S＝＝ .依照以上推理，计算：＝________.27. （1分） (2015九上·新泰竞赛) 设a= -1，则3a3+12a2-6a-12=________．28. （1分） (2019七上·海淀期中) 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|x|＝1，a+b+x2﹣cdx＝________．29. （1分）(2017·无棣模拟) 规定：logab（a＞0，a≠1，b＞0）表示a，b之间的一种运算．现有如下的运算法则：logaan=n．logNM= （a＞0，a≠1，N＞0，N≠1，M＞0）．例如：log223=3，log25= ，则log1001000=________．30. （1分）如图是某几何体的展开图，那么这个几何体是________．31. （1分）有八个球编号是①至⑧，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次①+②比③+④重，第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重．那么，两个轻球的编号是________．三、解答题 (共3题；共23分)32. （8分） (2019七上·乌鲁木齐月考) 完成下列各题：（1） |x+1|+5的最小值是________，此时x2019＝________.（2）方程|x﹣2|+|x+3|＝6的解有________个.（3）已知x＜﹣3，则化简式子|﹣x|+|x+3|﹣|x﹣3|.33. （5分）借助于计算器可以求得＝________，＝________，＝________，＝________，……仔细观察上面几道题的结果，试猜想＝________.34. （10分） (2017八下·黑龙江期末) 某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同．（1）求该种商品每次降价的百分率；（2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？参考答案一、单选题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、填空题 (共15题；共18分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、28-1、29-1、30-1、31-1、三、解答题 (共3题；共23分) 32-1、32-2、32-3、33-1、34-1、34-2、。

2019-2020年七年级数学下册《整式的乘除》精选试卷学校：__________一、选择题1．(2分)下列因式分解正确的是（ ） A ．222()m n m n +=+⋅ B ．2222()a b ab b a ++=+ C ．222()m n m n −=−D ．2222()a ab b a b +−=−2．(2分)把多项式22481a b −分解因式，其结果正确的是（ ） A ． (49)(49)a b a b −+ B ．(92)(92)b a b a −+ C ．2(29)a b −D ．(29)(29)a b a b −+3．(2分)231()2a b −的结果正确的是（ ）A ．4214a bB ．6318a bC ．6318a b −D ．5318a b −4．(2分)下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ） A ．ay ax y x a +=+)( B ．4)4(442+−=+−x x x x C ．)12(55102−=−x x x x D ．x x x x x 3)4)(4(3162+−+=+− 5．(2分)下列分解因式错误的是（ ）A ．15a 2+5a=5a （3a+1）B ．-x 2-y 2= -（x 2-y 2）= -（x+y ）（x-y ）C ．k （x+y ）+x+y=（k+1）（x+y ）D ．a 3-2a 2+a=a （a-1）26．(2分)下列各式的因式分解中正确的是（ ） A ．-a 2+ab-ac= -a （a+b-c ） B ．9xyz-6x 2y 2=3xyz （3-2xy ） C ．3a 2x-6bx+3x=3x （a 2-2b ）D ．21xy 2+21x 2y=21xy （x+y ） 7．(2分)把多项式22()4()x y x y −+−分解因式，其正确的结果是（ ）A ．(22)(2)x y x y x y x y +−−++−B ．(53)(53)x y y x −−C ．(3)(3)x y y x −−D ． (3)(2)x y y x −−8．(2分)多项式6(2)3(2)x x x −+−的公因式是3(2)x −，则另一个因式是（ ） A ．2x +B ．2x −C ．2x −+D ．2x −−9．(2分)下列各多项式中，在有理数范围内可用平方差公式分解因式的是（ ） A ．24a +B ．22a −C ．24a −+D ．24a −−10．(2分)下列多项式中不能分解因式的是（ ） A ．33a b ab −B ．2()()x y y χ−+−C ．210.3664x −D ．.21()4x −+11．(2分)下列分解因式正确的是（ ） A ．32(1)x x x x −=−B ．26(3)(2)m m m m +−=+− C ．2(4)(4)16a a a +−=− D ．22()()x y x y x y +=+−12．(2分) 已知多项式22x bx c ++分解因式为2(3)(1)x x −+，则b ，c 的值为（ ） A ．3b =，1c =−B ．6b =−，2c =−C ．6b =−，4c =−D ．4b =−，6c =−二、填空题13．(2分) 如果2215(5)(3)x x x x −−=−+，那么2()2()15m n m n −−−−分解因式的结果是 ．14．(2分)举出一个．．既能用提公因式法，又能运用公式法进行因式分解的多项式： ．15．(2分)观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个 用来分解因式的公式，这个公式是 . 16．(2分)把下列各式的公因式写在横线上： ①y x x 22255− ；②n n x x 4264−− ． 17．(2分)分解因式：m 3-4m= ． 18．(2分) +14a +=（ ）2．19．(2分)若整式A 与23a b −的积等于(224a 6b ab −)，则A= .20．(2分) 已知长方形的面积为2236a b ab +，长为2a b +，那么这个长方形的周长为 . 21．(2分)多项式21x +加上一个单项式后，能成为一个整式的平方，则加上的单项式可以是 ． (填上一个正确的结论即可，不必考虑所有可能的情况)三、解答题22．(7分)如果在一个半径为 a 的圆内，挖去一个半径为b (b a <)的圆. (1)写出剩余部分面积的代数表达式，并将它因式分解； (2)当 a=12.75cm ，b=7.25cm ，π取 3时，求剩下部分面积.23．(7分)说明:对于任何整数m,多项式9)54(2−+m 都能被8整除.24．(7分) 用简便方法计算：(1)2221711−；(2)225545−；(3)2213(3)(6)44−；(4)7882⨯25．(7分)解方程： (1）24x x =； (2）22(31)(25)x x −=−26．(7分)分解因式：(1)22515x x y −；(2)2100x −；(3)269x x −+；(4)222a ab b −−−27．(7分)已知1a b +=，2ab =−，求代数式(2103)3(2)2(3)ab a b ab a b a b ab −++−−−+++ 的值.315()21ab a b −++=28．(7分)已知a,b,c 是ΔABC 三边,0222=−−−++ac bc ab c b a ，试判断ΔABC 的形状,并说明理由．29．(7分)利用因式分解计算下列各式： (1)2287872613+⨯+；(2)222008200740162007−⨯+30．(7分)若2x ax b ++能分解成(3)(4)x x +−，求a ，b 的值.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B 2．D 3．C 4．C 5．Ｂ6．D 7．C 8．B 9．C 10．D 11．B 12．D二、填空题13．(5)(3)m n m n −−−+14．ax 2-2ax+a （答案不唯一）15．222)(2b a ab b a +=++16．（1）25x ；（2）n x 22 17．)2)(2(−+m m m 18．2a ，12a +19．2ab 20．246a b ab ++21．44x ，2x ±等三、解答题22．(1)()()a b a b π+− (2) 330cm 223．∵)252(81640169)54(222++=++=−+m m m m m ，∴9)54(2−+m 都能被8整除. 24．（1)33400；(2)1000；（3）-35；(4)6396 25． (1)10x =，24x =；(2)112x =，238x =26．(1)5(3)xy y x −；（2）(10)(10)x x +−；(3)2(3)x −；(4)2()a b −+27．315()21ab a b −++=28．由题可提:0)()()(222=−+−+−c b c a b a ,得c b a ==,∴ΔABC 为正三角形． 29． (1）10000；(2)1 30． a=-1,b=-12。

2019-2020年七年级数学下册《整式的乘除》精选试卷学校：__________一、选择题1．(2分)化简的结果是（ ）A ．B ．C ．D ．2．(2分) 若a 的值使得224(2)1x x a x ++=+-成立，则a 值为（ ）A ． 5B ．4C ． 3D ． 23．(2分)下面计算中，能用平方差公式的是（ ）A ．(1)(1)a a +--B ．()()b c b c ---+C ．11()()22x y +- D ．(2)(2)m n m n -+4．(2分)下列计算错误．．的是（ ） A ．6a 2b 3÷（3a 2b-2ab 2）=2b 2-3abB ．[12a 3+（-6a 2）]÷（-3a ）=-4a 2+2aC ．（-xy 2-3x ）÷（-2x ）=12y 2+32D ．[（-4x 2y ）+2xy 2]÷2xy=-2x+y 5．(2分)下列运算中，正确的是（ ）A ．23467()x y x y =B ．743x x x =⋅C ．2213()()x y x y xy --÷= D ．21124-⎛⎫= ⎪⎝⎭6．(2分)要使))(2(2q x px x -++的乘积中不含2x 项，则p 与q 的关系是（ ） A ．互为倒数 B ．互为相反数C ．相等D ．关系不能确定 7．(2分)4a 7b 5c 3÷（－16a 3b 2c ）÷81a 4b 3c 2等于（ ）A ．aB ．1C ．－2D ．－1 8．(2分)若（3x 2y －2xy 2）÷A=－3x+2y ，则单项式A 为（ ）A ．xyB ．－xyC ．xD ．－y9．(2分)用科学记数法表示0.000 302 5为（ ）A ．3.025×10－4B ．3025×10－4C ．3.025×10－5D ．3.025×10－6 10．(2分)计算x 10÷x 4×x 6的结果是（ ）A ．1B ．0C ．x 12D ．x 3611．(2分)如图①，在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a b >），再沿黑线剪开，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ）A ．22()()a b a b a b -=+-B ．222()2a b a ab b +=++C ．222()2a b a ab b -=-+D ．222()a b a b ⋅-=-12．(2分)下列计算中正确的是（ ）A ．2233546y yx x y ⋅=B ．3213423(2)(4)8n n n n n x y x y x y +-+---=C ． 22222()()n n n n x y xy x y -+--=-D ．23226(7)(5)2a b ab c a b c =- 13．(2分)下列运算中，正确的是（ ）A ．235235a a a ⋅=B ．2363412b b b ⋅=C ．2232(2)36m n m nx m n x -⋅=-D ．2()(3)33m n n mn n +⋅-=-- 14．(2分)9416 ） A ．34B ．324±C ．223D 1734评卷人得分 二、填空题15．(2分)观察下列各式：(x-1(x+1)=x 2-1(x-1)(x 2+x+1)=x 3-1(x-1）(x 3+x 2+x+1)=x 4-1根据规律可得(x-1)(x n-1+……+x+1)= (其中n 为正整数）．16．(2分)填空：(1)若1041n a a a ÷=，，则n= ； (2)若104n a a a ÷=，则n= ；(3)若1232n =，则n= ； (4)若0.000520 5.2010n =⨯，则n= ．17．(2分)计算：(1)72()()b b -÷-；(2)52(5)(5)-÷-；(3)232()()a b a b ÷；(4)32()()x y y x -÷-；(5)844a a a ÷⋅解答题18．(2分)填空：(1) 23()()()a b a b a b -⋅-⋅-= ；(2) 已知4m a =，5n a =，则m n a += ．19．(2分)下列计算是否正确？如有错误请改正.(1)236()xy xy =；(2)236(3)9b b -=-三、解答题20．(7分)有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题.若123456789123456786x =⨯，123456788123456787y =⨯，试比较x 、y 的大小.解：设123456788a =，那么2(1)(2)2x a a a a =+-=--，2(1)y a a a a =-=-，因为22(2)()20x y a a a a -=----=-<，所以x y <.看完后，你学会这种方法了吗？再亲自试一试吧，你一定能行!问题：计算321.3450.345 2.69 1.345 1.3450.345⨯⨯--⨯.21．(7分)如图，某市有一块长为(3a b +)m ，宽为(2a b +)m 的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少m 2？并求出当3a =，2b =时的绿化面积.22．(7分)解方程：3(x+5)2-2(x-3)2-(x+9)(x-9)=18023．(7分)计算：(1）（6m 2n －6m 2n 2－3m 2）÷（－3m 2） (2） 2(3)(2)(1)x x x -+-+(3） ()()223131x x +-24．(7分)长方形的长为2a 米，面积为（4a 2－6ab+2a ）平方米，求该长方形的宽和周长．25．(7分)解方程：①(3x －1)2 －4=0； ②2x(x －1)－x(3x+2)=－x(x+2)－1226．(7分)有一种正方形模板如图所示，边长是 a(m)，成本价为每平方米 10 元. 现根据客户需求，需将边长增加 0.5 m ，问现在这块模板的成本价是多少？27．(7分)已知2286250x y x y -+-+=，试求34x y +的值.28．(7分)用平方差公式计算：(1)2(2)(2)(4)x x x -++；(2)99810029991001⨯-⨯；(3)22222210099989721-+-+-L ； (4) 2222211111(1){1)(1)(1)(1)234910-----L29．(7分)如图所示，表示出阴影部分的面积.2(2)(2)224a x b x ab ax bx x --=--+30．(7分)具有自主知识产权的“汉芯三号”于 2004年初在上海诞生，它每秒可处理指令8610⨯次以上，那么它工作3310⨯s 至少可处理多少次指令？121.810⨯【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C2．C3．B4．A5．B6．C7．C8．B9．A10．C11．A12．C13．D14．D二、填空题15．1-nx16．(1)14；（2）14；(3)-5；（4)-417． (1)5b -；(2)-125；(3)42a b ；(4)x y -；(5)8a18．(1)6()a b -；(2)2019．(1)不正确，改正为：2336()xy x y =；(2)不正确，改正为：236(3)27b b -=-三、解答题20．设1.345x =，则原式=32(1)2(1)x x x x x x ----=3232(22)(21)x x x x x x ----+ =32332222 1.345x x x x x x x ---+-=-=-21．(253a ab +)m 2；当3a =，2b =时，25363a ab +=m 222．x=1．23．（1）-2n+2n 2+1，（2）-3x-7，（3）81x 4-18x 2+1．24．宽：2a-3b+1；周长：8a-6b+2．25．(1) 31,121-==x x ；（2）x=6 ．26． 面积为221(0.5)4a a a +=++，成本价为 (2510102a a ++)元 27． 由已知得：22816690x x y y -++-+=，即22(4)(3)0x y -+-= ∴x= 4 ，y= 3，∴3424x y +=28．(1)416x -；(2)-3；(3)5050；(4)112029．2(2)(2)224a x b x ab ax bx x --=--+30．121.810⨯。

b 14，结果精确到 1%，烟盒纸厚度忽略不计)
解析： 约 82%
解析： b 倍 am
41．当 x取什么值时，下列分式的值为零？
(1) x 1 ；（2） x2 1 ；（3） | x | 2
5x 10
x 1
x2
解析： (1) x 1 ；（2） x 1 ；（3） x 2 42．将下面的代数式尽可能化简，再选择一个你喜欢的数代入求值： 2a (a 1) a2 1 ．
48．在“汶川地震”捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行了统计：甲班捐款人 数比乙班捐款人数多3人，甲班共捐款2400元，乙班共捐款180．求甲、乙两班各有多少人捐款？
5
解析：设乙班有 x 人捐款，则甲班有 (x 3) 人捐款． 根据题意得： 2400 4 1800 解这个方程得 x 45 ．
A．2
B．1
C．0
D．-1
答案：A
7．在下列方程中，属于分式方程的有（ ）
① 1 x2 1 0 ；② 2 1 3x ；③ 1 1 4 ；④ x 1 x 1
2
x
xy
x 1 x
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
答案：C
8．下列各式中，正确的是（ ）
A． 16 4
B． 16 4
C． 3 27 3
解析：-3
25．在括号内填上适当的代数式，使等式成立.
(1) b a ( ) ；(2) 3y 2x 2x 3y ；(3) 16ab ( ) ；(4) 3x 9x(x y)
a a
2y 3x ( )
24a2 3a
xy ( )
解答题
解析： (1) a b ；(2) 3x 2 y ；(3) 2b ；(4) 3(x y)2