《小数乘法和除法》教案-2024-2025学年苏教版小学数学五年级上册

《小数乘法和除法》教案-2024-2025学年苏教版小学数学五年级上册

项数 教学内容

一、教材分析 《小数乘法和除法》在苏教版小学数学五年级上册中是重要的教学内容。它是在学生已掌握整数乘法、除法以及小数的意义和性质基础上进行教学的。教材通过创设丰富的生活情境，如购物、长度面积计算等，引导学生理解小数乘法和除法的意义。小数乘法的计算方法是将小数转化为整数乘法进行计算，再根据因数中小数的位数确定积的小数点位置；小数除法则需根据商不变规律，把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法来计算。学好这部分知识，不仅能解决生活中的实际问题，如商品价格计算、物品分配等，还为后续学习小数四则混合运算、分数乘法和除法等知识奠定基础，有助于培养学生的运算能力、逻辑思维能力以及数学应用意识，让学生体会数学在生活中的广泛价值和数学知识体系的连贯性。

二、教学目标 1. 知识与技能目标：学生能理解小数乘法和除法的意义，掌握小数乘法和除法的计算方法，能正确地进行小数乘法和除法运算；能运用小数乘法和除法解决生活中的实际问题，如购物中的总价与单价数量关系、面积体积计算中的小数运算等；理解小数乘法和除法中积与因数、商与被除数除数之间的关系，并能根据规律进行一些简便计算和估算。

2. 过程与方法目标：通过自主探究、合作交流、观察比较等活动，培养学生的分析、归纳、类比、推理等思维能力；经历小数乘法和除法计算方法的探索过程，体会转化、类比等数学思想方法，提高学生运用数学方法解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观目标：在数学学习活动中，激发学生对数学运算的兴趣和探索精神，培养学生严谨认真的学习态度和良好的计算习惯；通过解决生活实际问题，增强学生学习数学的自信心和应用数学的意识，体会数学与生活的紧密联系。 项数 教学内容

三、教学重难点 1. 教学重点：理解小数乘法和除法的算理，掌握小数乘法和除法的计算方法；能正确运用小数乘法和除法解决生活实际问题；理解小数乘除法中相关的规律，如积的小数位数与因数小数位数的关系、商不变规律等。

2. 教学难点：理解小数乘法中积的小数点位置确定的道理；掌握除数是小数的除法的计算方法，尤其是如何将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法；能灵活运用小数乘除法的规律进行简便计算和估算，并能解决较为复杂的实际问题。

四、教学策略 1. 情境教学法：创设贴近学生生活的购物、测量等情境，引出小数乘法和除法问题，让学生在熟悉的情境中感受数学的实用性，激发学习兴趣。

2. 探究式教学法：引导学生自主探究小数乘法和除法的计算方法，通过尝试计算、小组讨论、对比分析等活动，让学生经历知识的形成过程，培养探究能力和创新思维。

3. 直观演示法：利用图形、计数器等直观教具，帮助学生理解小数乘法和除法的算理，如用长方形面积模型解释小数乘法，用除法的意义直观演示除数是小数的除法转化过程。

4. 迁移类推法：借助学生已有的整数乘法和除法知识基础，引导学生将整数乘除法的计算方法和运算规律迁移到小数乘除法中，促进知识的同化与顺应，降低学习难度。

五、教学准备 1. 教师准备：多媒体课件，包含生活情境动画、小数乘除法计算过程演示等；长方形纸条、计数器等直观教具；小数乘除法练习题卡片。

2. 学生准备：学习用具，如草稿本、笔等。

六、教学过程 （一）、创设情境，引入新课

展示超市购物的场景图片，呈现一些商品的价格信息，如苹果每千克 2.5 元，买 3 千克苹果需要多少钱？引导学生列项数 教学内容

出算式 2.5×3。再展示另一情境：小明有 10 元钱，买每支

2.5 元的铅笔，可以买几支？列出算式 10÷2.5。

设计意图：从学生熟悉的超市购物情境入手，引出小数乘法和除法的问题，使学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣和探究欲望，同时也为理解小数乘法和除法的意义奠定基础。

（二）、探究小数乘法的算理和算法

1. 初步计算与猜测

让学生在草稿本上尝试计算 2.5×3 的结果。鼓励学生运用已有的知识经验进行思考和计算，教师巡视观察学生的计算方法。有些学生可能会将 2.5 看作 25 进行计算，然后再考虑小数点的位置。请几位学生分享他们的初步计算结果和想法。

设计意图：给予学生自主探索的机会，让学生在尝试计算中发挥自己的思维能力，暴露学生的思维过程，为后续的教学提供针对性的引导，同时培养学生的创新思维和独立思考能力。

2. 理解算理

利用长方形纸条表示 2.5 和 3。将 2.5 看作长为 2.5 个单位的纸条，宽为 3 个单位，那么这个长方形的面积就是

2.5×3 的结果。把 2.5 扩大 10 倍变为 25，相当于把长方形的长扩大 10 倍，为了保持面积不变，宽要缩小 10 倍，也就是计算 25×3 后，积要缩小 10 倍。通过这种直观的图形演示，让学生理解小数乘法算理，即先按整数乘法计算，再根据因数的小数位数确定积的小数点位置。

设计意图：借助长方形纸条这一直观教具，将抽象的小数乘法算理直观化，帮助学生理解为什么先按整数乘法计算以及积的小数点位置确定的方法，突破教学难点，让学生在直观感知的基础上建立起小数乘法的数学模型。

3. 总结算法 项数 教学内容

引导学生总结小数乘法的计算方法：先按照整数乘法算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的末尾有 0，要先点上小数点，再把 0 去掉。让学生进行一些小数乘法的巩固练习，如 3.2×4、1.5×2.3

等，并请学生板演，教师巡视指导，及时纠正错误。

设计意图：通过总结算法和练习，让学生将算理内化为计算技能，提高学生小数乘法的计算能力，同时通过板演和巡视指导，及时发现学生的问题并给予反馈。

（三）、探究小数除法的算理和算法

1. 除数是整数的小数除法

（1）提出问题

回到购物情境，如 10 元钱买 5 支同样的铅笔，每支铅笔多少钱？列出算式 10÷5 = 2（元）。再提出：如果 10 元钱买 4 支铅笔呢？列出算式 10÷4。

设计意图：从简单的整数除法情境过渡到除数是整数的小数除法情境，让学生感受到知识的连贯性和递进性，激发学生对除数是整数的小数除法的探究兴趣。

（2）自主探究与交流

让学生尝试计算 10÷4，学生可能会用之前学过的除法知识进行计算，得到商为 2 余 2。引导学生思考余数 2 怎么办，结合元角分的单位换算，将 2 元看作 20 角，继续除，得到商为 2.5 元。请学生分享计算过程和思路，组织学生讨论这种计算方法与整数除法的联系和区别。

设计意图：让学生在自主探究中发现问题并尝试解决，培养学生独立思考和解决问题的能力，通过讨论加深对除数是整数的小数除法算理的理解，体会小数除法与整数除法的内在联系。

（3）总结算法 项数 教学内容

引导学生总结除数是整数的小数除法的计算方法：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添 0 继续除。让学生进行练习，如 15÷6、22÷8 等，同桌之间相互批改，教师抽查部分学生的练习情况并进行点评。

设计意图：通过总结算法和练习，让学生巩固除数是整数的小数除法的计算技能，同桌互批和教师点评有助于学生及时发现并纠正错误，提高计算的准确性。

2. 除数是小数的小数除法

（1）提出问题

展示情境：已知每千克苹果 2.5 元，12.5 元可以买多少千克苹果？列出算式 12.5÷2.5。

设计意图：在熟悉的购物情境中提出除数是小数的小数除法问题，激发学生的探究欲望，让学生感受到这类问题在生活中的实际需求。

（2）转化方法探究

引导学生思考如何将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法。组织学生小组讨论，可能有学生想到利用商不变规律，将被除数和除数同时扩大相同的倍数，如将 12.5 和 2.5 都扩大 10 倍，变为 125÷25。让学生尝试计算，并交流计算过程和结果。

设计意图：通过小组讨论和自主尝试，让学生探究除数是小数的除法的转化方法，培养学生的合作交流能力和创新思维，体会转化思想在数学学习中的重要性。

（3）总结算法

引导学生总结除数是小数的小数除法的计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用 0 补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。项数 教学内容

让学生进行练习，如 18.9÷2.1、3.6÷0.12 等，教师巡视指导，对计算困难的学生进行个别辅导。

设计意图：通过总结算法和练习，让学生掌握除数是小数的小数除法的计算技能，个别辅导有助于满足不同学生的学习需求，提高整体教学效果。

（四）、小数乘除法的综合练习与应用

1. 基本计算练习

出示一组小数乘除法的混合练习题，包括不同位数的小数相乘、相除，如 3.45×2.1、6.7÷4.32 等，让学生独立完成，教师巡视了解学生的掌握情况，对计算速度较慢或错误较多的学生进行个别辅导。

设计意图：通过综合练习，让学生熟练掌握小数乘除法的计算方法，提高计算的准确性和速度，同时针对个别学生的问题进行辅导，体现因材施教的原则。

2. 解决生活问题

展示一些生活中的实际问题，如装修房间中面积计算需要小数乘法，物品分配中需要小数除法等。例如：一间房间长 4.5

米，宽 3.2 米，要铺边长为 0.8 米的正方形地砖，需要多少块地砖？让学生分析问题，找出已知条件和所求问题，列出小数乘除法算式并计算。组织学生交流汇报，强调解题思路和计算结果的合理性。

设计意图：通过解决生活实际问题，让学生体会小数乘除法在生活中的广泛应用，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，培养学生的数学应用意识和分析问题、解决问题的能力。

3. 简便计算与估算拓展

（1）简便计算

出示一些可以运用运算定律进行简便计算的小数乘除法题目，如 2.5×3.2×1.25、7.8÷2.5÷4 等。引导学生观察题目，思考如何运用运算定律进行简便计算，让学生小组讨论并尝试计算，教师巡视指导并总结简便计算的方法和注意事项。

设计意图：拓展小数乘除法的计算方法，让学生了解运算定项数 教学内容

律在小数乘除法中的适用性，培养学生的简便运算意识和灵活运用知识的能力，提升学生的数学思维品质。

（2）估算

给出一些小数乘除法算式，如 3.4×5.2、18.9÷2.1 等，让学生进行估算。引导学生根据四舍五入法将小数近似为整数，然后进行估算，并与精确计算结果进行比较。组织学生讨论估算的意义和作用，如在购物时快速估算总价是否合理等。

设计意图：让学生掌握小数乘除法的估算方法，体会估算在生活中的实用价值，培养学生的估算意识和数感。

（五）、课堂总结与拓展

1. 课堂总结

引导学生回顾本节课所学内容，包括小数乘法和除法的算理、计算方法、在生活中的应用以及简便计算和估算等方面。让学生谈谈自己在学习过程中的收获和体会，教师进行补充和总结，强调小数乘除法计算中的关键要点以及数学与生活的紧密联系。

设计意图：通过课堂总结，帮助学生梳理知识体系，加深对所学知识的理解和记忆，培养学生的总结归纳能力和反思意识。

2. 拓展作业

布置课后作业：让学生自己创设一个生活情境，并用小数乘法和除法解决其中的问题；让学生寻找生活中更多可以用小数乘法和除法解决的例子，并记录下来，同时分析在这些例子中运用小数乘除法的优势。