固体激光器热焦距的测量

激光热透镜焦距测量实验及其公式改进何俊芳;朱海永;洪振民;陈久益;金清理【摘要】通过平平非稳腔法对激光热透镜焦距进行了实验测量,研究了不同抽运光束腰位置对热透镜焦距的影响.从理论上引入抽运光远场发散角和束腰位置,对端面抽运激光晶体热透镜焦距公式进行了改进.【期刊名称】《物理实验》【年(卷),期】2011(031)011【总页数】3页(P22-24)【关键词】热透镜;端面抽运;焦距【作者】何俊芳;朱海永;洪振民;陈久益;金清理【作者单位】温州大学物理与电子信息工程学院,浙江温州 325035;温州大学物理与电子信息工程学院,浙江温州 325035;温州大学物理与电子信息工程学院,浙江温州 325035;温州大学物理与电子信息工程学院,浙江温州 325035;温州大学物理与电子信息工程学院,浙江温州 325035【正文语种】中文【中图分类】TN248.11 引言激光晶体热透镜效应是影响激光性能的重要因素之一，直接影响着激光谐振腔的稳定性、腔模尺寸、光束质量、激光效率等参量．在谐振腔设计及激光模式计算时，热透镜焦距是一个重要的参量．在做激光实验时，激光晶体吸收抽运光发热同时又要对表面进行冷却，使激光晶体中产生了非均匀的温度分布，导致热应力和应变的产生．温度的变化通过介质的热光系数引起介质折射率改变，使得激光晶体起到厚透镜的作用［1］．所以激光晶体热透镜与普通的薄透镜不同，焦距随着抽运光功率的增大而变短．由于激光晶体是激光器的重要组成部分，不方便移动，所以不能用薄透镜焦距测量方法进行测量［2－3］．激光晶体热透镜焦距测量方法较多，较为直接且用的较多的为探测光束法［4］和平平非稳腔法［5］．探测光束法指用经过扩束准直的探测光射入加抽运光的激光晶体，然后测量通过晶体后的探测光聚焦位置［4］．但对于端面抽运的固体激光器，探测光的入射比较困难，测量极其不便，所以较多利用激光稳定性特点的平平非稳腔法．但在目前激光热透镜焦距测量实验中，较少提及抽运光发散角及抽运束腰位置对热透镜焦距的影响．本文通过实验证明抽运束腰位置也是影响热透镜焦距的重要参量，并考虑抽运光束腰位置对热透镜焦距的影响，对常用的端面抽运激光晶体热透镜焦距公式进行了改进．2 热透镜焦距的实验研究平平非稳腔法是利用平平谐振腔激光稳定性特点，通过先固定腔长，再增加抽运功率到激光失稳，则对应的激光晶体到腔镜距离（较长臂）即为对应失稳点抽运功率的热焦距．所以通过改变腔长，可测得不同抽运功率下的热焦距．平平非稳腔法测量热透镜焦距的装置如图1所示．抽运源为中心波长808 nm的通过光纤束耦合输出的半导体激光器，芯径200μm、数值孔径0．22．光纤输出光束经1对放大比例为1∶2的平凸透镜组成的耦合系统准直聚焦成束腰直径400μm的光斑入射到激光晶体内．激光晶体为Nd3＋的掺杂浓度1%的Nd∶YAG晶体（尺寸为3 mm×3 mm×10 mm）．晶体侧面用铟箔包于紫铜块内，并用半导体制冷器控温在20℃．Nd∶YAG晶体的抽运输入端镀制对抽运光808 nm增透（T＞95%）、同时对基频光1 064 nm高反的膜系（R＞99．9%），作为谐振腔的高反腔镜；另一端面镀1 064 nm增透膜．激光输出镜采用部分反射（T＝13%）的平平镜片．图1 平平非稳腔法测量热透镜焦距的装置示意图对于端面抽运固体激光器，大部分光被靠近输入端面部分晶体所吸收，所以热透镜的主平面离抽运输入端面的距离远小于谐振腔腔长，近似取热透镜主平面到输出镜片的距离等于谐振腔腔长．选择抽运输入端面的位置为参考点0，激光输出方向为正方向，抽运束腰位置为z 0．实验中固定束腰位置在距离晶体抽运输入端4．1 mm处，再改变腔长进行激光稳定性实验，不同腔长下的输出功率P out特点如图2所示．根据平平非稳腔法可知，在腔长为15 cm和25 cm的情况下，谐振腔在抽运功率分别为12．5 W和9．0 W处失稳，所以导致谐振腔失稳的抽运功率下的热透镜焦距分别为对应的谐振腔腔长．利用此方法，测出在z 0＝4．1 mm 时，不同抽运光功率P p对应的热透镜焦距f如图3所示．图2 不同腔长下的激光输出功率图3 不同抽运光功率下对应的热透镜焦距为研究抽运光束腰对热透镜焦距的影响，对抽运光束腰在激光晶体内的位置进行了实验．谐振腔腔长取25 cm，不同抽运束腰位置下，激光输出功率P out随抽运光功率P p的变化如图4所示．由图4可知，抽运光束腰位置不但影响激光的阈值，而且对热透镜效应导致的激光稳定性具有很大的影响．随着束腰位置的逐渐深入到晶体内部，激光失稳的临界抽运功率也明显升高，可见激光晶体热透镜焦距随着束腰位置深入晶体内部而增长．所以在讨论激光晶体热透镜效应时，不得不考虑束腰在晶体内的位置因素．图4 不同抽运光束腰位置下的激光输出功率3 热透镜焦距理论公式及改进式中k c是激光材料的热导率，ωp是抽运光功率1／e2处的光束半径，ξ是抽运光功率以热的形式释放到晶体的比例，P in是入射的抽运光功率，d n／d T是折射率温度系数，α是晶体的吸收系数，L是激光晶体的长度．热透镜焦距与抽运光束面积πω2p成正比，但是抽运光束半径ωp不随着晶体内位置的变化而发生变化．对于LD端面抽运的激光实验，无法考虑会聚光束发散角对热透镜焦距的影响．对于会聚的抽运光束，通过移动抽运光束腰在晶体内部的位置，会导致不同位置抽运光斑的变化［6－7］．所以激光晶体内抽运光斑半径ωp（z）可表示为式中ω0为激光晶体中束腰位置的抽运光半径，θp和z 0分别为在激光晶体内抽运光的远场发散角和束腰位置．由式（2）可知，在不同位置，抽运光斑大小是变化的．所以可把激光晶体看成是由很针对以上实验研究，提出了对常用热透镜焦距公式的改进．激光晶体中的热聚焦效应在一级近似下等效于薄透镜，文献［1］中给出了目前最常用的激光晶体热透镜焦距可表示为多小薄片组合而成，忽略单个薄片中纵向位置的抽运光斑大小的变化，即z处小薄片内的抽运光斑半径为ωp（z），则先求z处Δz范围内的薄片所等效的热透镜焦距，可表示为P（z）为z处抽运光功率整块激光晶体的热焦距可看成由多个小薄片的等效热透镜叠加计算求得．由于实验中热透镜焦距远大于激光晶体长度，所以近似认为这些薄片之间的距离为0．根据组合透镜公式由式（3）～（5）可推导出热透镜焦距为（6）式给出抽运光远场发散角和束腰位置对晶体热透镜焦距影响，所以有利于更准确地计算普通的半导体端面抽运固体激光器的热透镜焦距．4 结束语针对目前对端面抽运固体激光器较少考虑会聚光发散角对热透镜焦距影响的问题，对热透镜焦距进行了实验和理论的研究．首先通过平平非稳腔法对热透镜焦距进行了实验测量，发现不同抽运光束腰位置对热透镜焦距的具有较大影响，证明抽运光束腰位置也是影响热透镜焦距的重要参量．然后从理论上引入抽运光远场发散角和束腰位置，对端面抽运激光晶体热透镜焦距公式做了进一步推导和改进．【相关文献】［1］克希耐尔 W．固体激光工程［M］．5版．孙文，江泽文，程国祥译．北京：科学出版社，2002．［2］杨开鸿．薄透镜的焦距测量及测量结果评价［J］．物理实验，1991，11（2）：70－71．［3］宋金璠．对薄透镜焦距测定实验的进一步研究［J］．物理实验，2003，23（2）：35－36．［4］朱海永，张戈，黄呈辉，等．高功率连续侧面抽运1 341．4 nm Nd∶YAP激光器［J］．强激光与粒子束，2006，18（9）：1413－1416．［5］ Song F，Zhang C B，Ding X，et al．Determination of thermal focal length and pumping radius in gain medium in laser－diode－pumped Nd∶ YVO4 lasers ［J］．Applied Physics Letters，2002，81（12）：2145－2147．［6］翟乃霞，黄玉涛，刘杰．基于非线性频率变换的激光技术实验［J］．物理实验，2009，29（10）：1－4．［7］李莉，齐晓慧，刘秉琦，等．LD泵浦Nd∶YAG连续激光器转换性能实验研究［J］．物理实验，2009，29（11）：20－23．。

固体激光器主要参数测量方法固体激光器，听上去就像是高科技的代名词，但其实它离我们的生活并不远哦！今天咱们就来聊聊固体激光器的主要参数测量方法，既轻松又有趣，别走开，坐稳了，咱们慢慢道来！1. 固体激光器的基本认识1.1 什么是固体激光器？首先，固体激光器可不是个高高在上的神秘物件，简单来说，它是通过固体介质来产生激光的设备。

想象一下，像一颗小小的宝石，闪闪发光，发出耀眼的光芒。

它的核心工作原理就是激发那些固体介质里的粒子，嘿，你说巧不巧，激光就这么跑出来了！1.2 为什么要测量参数？那么，为什么我们需要测量固体激光器的参数呢？这就像我们买水果，总得先看看水果新不新鲜吧！同样的道理，测量激光器的参数可以帮助我们了解它的性能，比如输出功率、波长、光束质量等等，这些都是决定激光器好坏的关键因素。

2. 主要参数及其测量方法2.1 输出功率输出功率是激光器最重要的参数之一，直接影响到激光的强度。

怎么测呢？其实很简单，咱们可以用功率计。

把功率计对着激光器的输出光束，数据一秒钟就出来了，简直像魔术一样！如果输出功率不够，那就得考虑是不是激光器出了问题，或者是不是得给它多“喂点料”了。

2.2 波长接下来，咱们聊聊波长。

这就像是不同颜色的光，蓝的、绿的、红的，都是因为波长不同。

测量波长可以用到光谱仪，简单说就是一个能把光分解成不同颜色的工具。

用光谱仪一照，数据就浮出水面，真是妙不可言！波长对很多应用场景都至关重要，比如激光切割、激光美容等等，得挑对了，才能事半功倍。

3. 光束质量3.1 什么是光束质量？光束质量，这听起来有点复杂，其实它关系到激光的集中程度和传播效果。

一个光束质量好的激光器，可以让光束更加集中，能量传递更高效，打个比方，就像是一把锋利的刀，能轻松切割食材。

3.2 测量光束质量的方法要测量光束质量，咱们可以用到M²因子。

这个因子越小，说明光束质量越好。

测量的方法也是很简单，咱们可以用到一台叫“光束分析仪”的设备，放在激光器前面，数据立马就能显示出来。

固体激光器中热透镜效应的计算和测量20世纪90年代以来,随着激光二极管突飞猛进的发展固体激光器凭借其良好的性能和特性也进入了蓬勃发展时期。

与此同时,高功率固体激光器也理所当然地成为了人们研究的热点之一,研究重点主要集中在输出功率的提高和光束质量的改善等方面,而高功率固体激光器进一步发展的关键因素主要取决于对固体激光器热效应的改善和抑制。

固体激光器系统的热效应主要包括:热透镜效应、热致衍射损耗、热退偏及热损伤等。

其中,热透镜效应最为常见,也对谐振腔的设计至关重要。

如何有效地抑制并减小激光晶体的热透镜效应是优化激光器系统所必须考虑的重要因素。

因此,本文研究的主要内容就是对激光二极管端面泵浦固体激光器的热透镜效应进行数值计算和实验测量,主要工作如下:首先对LD端面泵浦固体激光器热透镜效应的计算方法进行推导,并研究和分析其测量方法,得到了计算热透镜效应的最优方法为PDE工具箱和Runge-Kutta方法。

其次,分别阐述了两种方法求解热传导方程的基本原理,建立了激光晶体的侧面和端面模型并进行分析。

在此基础上进行数值模拟,对比了侧面恒温、端面绝热与侧面对流、端面热交换状态下晶体中的温度分布,分析了两种方法的优缺点。

并结合泵浦光半径、激光棒半径以及激光棒长度的变化对激光晶体中温度分布的影响进行分析。

最后,利用温度分布拟合出热透镜焦距,将其与利用平面平行谐振腔法测量所得到的激光晶体的热透镜焦距进行比对分析。

当激光晶体的侧面因冷却系统而保持恒温、端面与空气的热交换很小而几乎保持绝热状态时,使用PDE工具箱和Runge-Kutta方法求得激光棒内的温度分布。

数值模拟及计算结果表明,激光棒内温度分布梯度整体呈现出沿激光介质轴向中心温度呈指数函数衰减和沿径向温度呈多项式函数分布的趋势,使用两种方法得到的激光晶体内的温度分布准确度较高,相差较小。

并在此基础上对热透镜焦距进行数值模拟,得到了热透镜焦距随着泵浦功率的逐渐增大而减小。

专利名称：一种自动测量固体激光器热焦距装置
专利类型：实用新型专利
发明人：白振旭,王志瀚,张烜溥,刘石,王鑫雨,张东旭,段于涵申请号：CN202021783755.0
申请日：20200824
公开号：CN212721992U
公开日：
20210316
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本实用新型公开了一种自动测量固体激光器热焦距装置，包括：全反射镜、工作物质、以及电动光学调整架构成光学谐振腔；工作物质由泵浦源提供能量，工作物质的出射波长为λ；全反射镜为平面镜，朝着光学谐振腔的一面镀有对波长λ的高反射膜；电动光学调整架上安装有输出镜，朝着光学谐振腔的一面镀有对波长λ的部分反射膜；电动光学调整架固定在线性电机平移台上；光学谐振腔输出的激光传递至光功率能量计的探头上，光功率能量计实时检测输出激光的功率，将功率数值信息传递至平移台控制器；平移台控制器将处理好的信号发送至电动光学调整架和线性电机平移台，输出镜与工作物质中心的水平距离为工作物质的热焦距。

申请人：河北工业大学
地址：300401 天津市北辰区西平道5340号
国籍：CN
代理机构：天津市北洋有限责任专利代理事务所
代理人：李林娟
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实验三 连续半导体泵浦固体激光器热透镜效应实验实验原理半导体泵浦的固体激光器，输入电能量的少部分（约为10%）转变成为激光输出，其余能量中相当多的部分都变成热耗散掉，因此需要冷却。

由于采用的激光晶体是棒状晶体，根据稳态热传导方程（3.1）得到Nd:YAG 棒径向温度分布。

连续工作激光介质的加热和冷却过程产生的温度分布可用稳态热传导方程来描述。

2210d T dT Q dr r dr K++= （3.1） 式中，K 为工作介质的热传导率，Q 为激光棒单位体积发热散耗的功率，r 为棒横截面内任一半径。

若0r r =的边界条件为)(0r T ，其中)(0r T 是棒表面温度，0r 是棒半径，则2200()()()4Q T r T r r r K =+- (3.2) 在棒的中心处r =0，温度T(0) 200()()4Q T r T r r K =+(3.3) 单位体积产生的热为d 20P Q r L=π (3.4) 式中d P 为棒耗散的全部功率；而d P in =ηP ，in P为泵浦源的输入电功率，η为热耗功率系数，表示棒内发热耗散的功率占电功率的比例，L 为棒长。

棒中心与棒表面的温差为200Q T(0)T(r )4K 4d P r KL-==π (3.5) 棒的表面温度)(0r T 与冷却介质温度、冷却情况以及输入电功率有关，激光棒内产生的热量通过热交换传递给冷却液，因此冷却介质与棒表面之间存在一定的温差，在热平衡条件下，棒内产生的热量应等于冷却介质从棒表面吸收的热量，0F T(r )-T in ηP =Fh[] （3.6） 式中，F 为激光棒与冷却介质接触的表面积（L 0F =2πr ），F T 为冷却介质的温度，h 为冷却介质与棒表面之间的热传导系数。

式（3.2）表明棒内温度)(r T 沿径向呈抛物线分布，中心处温度最高，棒表面温度最低，当r ＝const 处，温度相同，即等温面为同轴圆柱面，见图3-1。

基于Hartmann-Shack波前传感器的Nd∶YAG激光器热焦距测量郭宋明; 杨帆; 张楠; 卢佳琦; 崔建丰; 岱钦【期刊名称】《《沈阳理工大学学报》》【年(卷),期】2019(038)005【总页数】4页(P85-88)【关键词】热透镜效应; Hartmann-Shack; 激光【作者】郭宋明; 杨帆; 张楠; 卢佳琦; 崔建丰; 岱钦【作者单位】沈阳理工大学理学院沈阳110159【正文语种】中文【中图分类】TN248.1近年来国内外学者都致力于不断提高固体激光器的光束质量和输出功率，但在保证激光器拥有高光束质量的同时提高激光的输出功率却存在一定困难，其中主要困难来自于激光增益介质内热量的积累[1]。

激光器工作时，激光晶体吸收泵浦光能量，一部分转化为激光输出，另一部分转化为热量存在于晶体内，导致晶体温度分布不均匀，使其内部折射率呈梯度分布，致使介质内产生热透镜效应[2-3]，严重影响大功率激光器的光束质量，稳定性等[4]。

因此，研究激光器的热透镜效应及焦距的测量方法对于高功率固体激光器的研发十分必要。

关于固体激光器热透镜焦距的测量，已有大量的研究，提出了多种测量热透镜焦距的方法，如干涉法[5]、非稳腔法[6]、平行光探测法[7]等。

张行愚等[8]运用非稳腔测量Nd∶YAG晶体的等效热透镜焦距，所得的理论结果比实验结果大，存在一定误差。

樊红英等[9]运用Hartmann-Shack波前传感器对没有激光输出的高能灯泵浦钕玻璃固体激光器激光材料热效应进行了测量，在测量30～120m焦距的扩展测量不确定度达8.4%以下。

本文设计了Hartmann-Shack波前传感器测量光路，实时测量LD侧面泵浦Nd∶YAG晶体棒热焦距；通过测量光波前畸变，分析激光晶体热效应参量，实现了对Nd∶YAG激光晶体热焦距的实时测量。

1 实验原理及实验装置1.1 实验原理Hartmann-Shack传感器是一种测量波前畸变的仪器，其通过一个微透镜阵列将一个完整的波前分为若干个小的区域，把每一个独立的微透镜看作是一个微元并计算每一微元内波面的平均斜率。

关于固体激光器中激光棒热焦距f值的近似计算问题
付承柱
【期刊名称】《四川激光》
【年(卷),期】1981(2)3
【摘要】本文对高重复率脉冲钕玻璃激光器,应用光束的传输矩阵等方法,推导出热透镜焦距f值的近似计算公式,经实例证明对热稳腔设计有一定参考价值。

【总页数】3页(P18-20)
【关键词】近似计算公式;固体激光器;计算问题;f值;热焦距;激光棒;激光器应用;热透镜焦距;传输矩阵;高重复率
【作者】付承柱
【作者单位】国营新都机械厂
【正文语种】中文
【中图分类】TN248.1;TV672.1
【相关文献】
1.二极管泵浦固体激光器热透镜焦距的数值模拟 [J], 郭龙成;过振;王石语;刘海强;宋小鹿;李兵斌
2.基于HS传感器的固体激光器热透镜焦距测量 [J], 李娜;蒋威;刘全喜
3.一种测量二极管侧面抽运固体激光器热焦距的方法 [J], 耿爱丛;赵慈;薄勇;鲁远甫;许祖彦
4.利用输出功率测量激光二极管端面抽运的固体激光器热透镜焦距 [J], 张潮波;宋
峰;孟凡臻;丁欣;张光寅;商美茹
5.固体激光器中热焦距的数值计算及测量 [J], 王垚廷;李萍;李晋惠;史延新
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