统计学典型例题

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1 统计学典型例题

1．某市为了解居民收入与居住意向（购房、租房或其它）问题，从该市随机调查了200户家庭，并获得相应的数据。

(1) 给出居住意向的数量表示；

(2) 从两种含义给出研究问题的总体及其大小；

(3) 给出相应的样本及其大小

解：(1)居住意向X的取值1，2，3分别表示购房、租房和其它；

(2) 总体含义一，该市全部家庭，N；

含义二，居住意向X与家庭收入Y的取值全体，即第一象限三条射线1X，

2X和3X上的所有点，N；

(3) 样本含义一：被抽到的200户家庭，200n 含义二：),(,),,(nn11yxyx，其中),(iiyx是第i户的居住意向和收入，200n。

2．兹有某村水稻收获量分组资料如下：

水稻收获(千克／亩) 耕地面积(亩) 水稻收获量(千克／亩) 耕地面积(亩)

210—270 30 390—450 150

270—330 50 450—510

330—390 120 510—570

求水稻收获量的中位数oM、)(2QMe和DQ.。

解： 452n

)(11mm211moaaaM

(所在组4m)

=390+40560903030

440010.439060390QM150200226e.2 (所在组4m)

534651633060330Q12080113..1 (所在组3m)

445.665539060390Q150200339.3 (所在组4m)

245400.4-445.6DQ..

3．工人日产量数据单位：日产量(件／人)

日产量 A工艺人数 B工艺产量之和

30 4 120

40 8 240

50 4 900

合计

根据离散系数分析哪种工艺的生产水平整齐？ 2

解：

日产量 A工艺人数

B工艺人数

30 4

40 8

50 4

合计 16 28

40AX，50)100)0((1244403216As，031.01600502AV

45281260/BX，5753281500184556454445(3s22228B./))0()0()0(12

2.20.0A20255753BV26V

或 1770V4050xsAA.A，1630V455753xsBBB..

B工艺生产水平略整齐些。

4(1）某企业三种家电产品的生产情况如下表：产量(万台)，价格（百元）

产品

名称基期报告期

0q 0p 1q 1p

彩电

空调

电脑 10

30 10

30 12

34 8

试求销售额受销售量和价格影响的变动程度与绝对额（派许质量指数、拉氏数量指数）。

解：

0p0q

0q 0p 0p1q 1q 1p 1p1q

100

440

900 10

30 10

30 120

528

1020 12

34 8

20 96

432

680

1440 1648 1208

101100100011qpqpqpqpqpqppqK, 164882441648144012080101

0.839=1.1440.733 ，—232= 208—440

从变动程度看，销售额下降16.1 %，其中因价格变动下降26.7%，因销售量上升14.4%。

从变动绝对额看，销售额减少232，其中因价格变动减少440，因销售量上升增加208。

4(2）某企业基期和报告期工人数f (百人) ，年平均工资(千元)x如下：

按级别分组基期报告期

0x 0f 1x 1f

5级以上 8 4 7 8

3—4级 6 12 5 9 3 1—2级 4 4 3 3

试计算：平均工资受结构变动、工资变动的影响程度和影响绝对额。

4(2）解：

按级别分组基期报告期

0x 0f 1x 1f

5级以上 32 8 4 28 7 8 56

3—4级 72 6 12 60 5 9

1—2级 16

4 12 3 3 9

120 20 100 20 110

5.5.565655

影响程度分解： 0.917= 0.833 × 1.1

影响绝对额分解：－0.5=(－1) ＋0.5

5(1) “幸福实业”在4个时期其价格分别是每股8元，每股6元，每股4元和每股2元，若李强四个时间各购买相同金额的股票，张伟在四个时间购买相同数量的股票，则李强和张伟的平均持仓成本是多少？平均持仓成本不同说明什么？

5(1)解：

四个时间各购买相同金额股票的平均持仓成本,.843x214161814

三个时间各购买相同数量股票的平均持仓成本58642y41)(

调和平均小于算术平均，不同投资策略结果相差悬殊。

5(2)某厂1996年的产值为2000万元，试计算：

（a）若1997—1998两年的产值总和为4620万元，这2年的平均发展速度是多少？

(b)若规划2002年的产值为5000万元，那么后4年应有怎样的平均发展速度才能达到目标？

5(2)解：

（a）用方程法 1.1,31.2231.241100002xxx2462，

（b）98年产值=01.100022422，后4年平均发展速度=%9.110/0004892425

5(3)我国某市商品鲜蛋分季收购量资料如下（单位：万吨）：

年＼季 1 2 3 4

1998

1999 18

16 42

28 14

12 9

6 4 2000 16 26 10 8

求此序列的4项移动平均。

5(3)解：将原序列数据按行写出

18 42 14 9 16 28 12 6 16 26 10 8

83 81 67 65 62 62 60 58 60

164 148 132 127 124 122 118 118 ÷8

得移动平均后序列 20.5 18.5 16.5 15.875 15.5 15.25 14.75 14.75

5(4)某市汗衫、背心零售量资料如下（单位：箱）：

年＼季 1 2 3 4

2001 70 400 340 100

2002 90 450 380 130

2003 110 490 440 140

要求：(a)用季平均法计算汗衫、背心零售量的季节比率。

(b)若04年第2季度520箱，估计04年第4季度大约销售多少箱？

5(4)解：

各季和 270 1340 1160 370 总和 3140 （3140÷4=785）

各季季比率依次为（%）

270÷785= 34.39，

170.70 ， 147.77， 47.13

（520÷170.7） 47.13 = 144.09≈145

5(5)某企业彩电、空调、电脑的预期销售鹅10qp分别是25、35、40亿元

(a)若三种家电产品的价格指数分别是0.8，0.84，0.9，求平均价格指数pK

(b)若三种家电产品的销售量指数分别是1.25，1.4和1.6，求平均销售量指数qK

5(5)解:权数分别是0.25、0.35、0.40。

(a)求平均价格指数pK,10qp中，价格在基期，用算术平均，故

pK=0.80.25+0.840.35+0.90.40=0.854

(b)求平均销售量指数qK10qp中，销售量在报告期，故用加权调和平均，

571.16.1404.13525.125403525qK：

6(1) 某公司生产的CPU的使用寿命（千小时）服从正态分布，产品说明说他们的CPU的使用寿命达到20千小时，在市场随机抽查了（已废）的9件，寿命分别是

11，13，15，17，18，19，21，24，24 （千小时）

上面的数据是否支持公司的声称。(取显著性水平05.0)。

(8618t050.)(.,26229t30628t833,19t02500250050.)(.)(.)(...)

6(1)解： CPU的平均使用寿命没达到20千小时，意味20，于是统计假设是

0:02H(小时) ， 0:2Ha

18x,7520363691192549)xxS812i1-n12.)((~ 5 )(../~./.08t8613271nSXt050375202018，

接受原假设，上面的数据支持公司的声称“CPU的平均使用寿命达到20千小时”。

6(2)阳光中学男子田径队组建时100米的平均成绩假定服从平均数为8.3 m/s ，标准差为0.5 m/s的正态分布，9名队员经过半年训练后平均成绩达到8.5 m/s (标准差不变)，试问此成绩是否比半年前有显著提高（0.05）？

6(2)解：smHsmH/3.8:,/3.8:10

05.03/5.03.85.8/645.12.10ZZnx

接受0H，成绩没有显著提高。

7．某行业产品的生产费用（y：百万元）与产量（x吨）有着相关关系，y与x的关系大体如下：

单位：生产费用（百万元），产量（吨）

x 2.3~~2.7 2.7~3.3 3.7~4.3 4.6~5.4 5.8~6.2 6.2~6.8

y 4~6

6~8 8.5~9.5 9.5~10.5 11~13 13~15

(1) 求y对x的回归直线方程bxayˆ；

(2) 残差平方和xybyaySe22

y的总变动为22)(yySy

复相关系数的平方2221yeSSR

(3)以上模型属于何种类型，能否用于预测？

7解：单位：生产费用（百万元），产量（吨） 

组中值x

2.5

4 5 6 6.5 27

组中值y 5 7 9 10 12 14

2x 6.25 9 16 25 36 42.25 134.5

2y 25 49 81 100 144 196 595

xy 12.5 21 36 50 72 91 282.5

(1) 2b7815627134.56572752826)x(xnyxxyn222.

统计学

共5页，第1页

一、单项选择题：（每小题 2分，共 24分。）

1、统计标志是说明（）。

A.总体特征的 B.总体单位特征的

C.总体数量特征的 D.总体质量特征的

2、某地“国内生产总值”这一统计指标属于（）。

A.质量指标 B.数量指标 C.相对指标 D.平均指标

3、对某城市工业企业的设备进行普查，填报单位是（）。

A．全部设备 B．每台设备 C．每个工业企业 D．全部工业企业

4、某城市拟对占全市储蓄额4/5的几个大储蓄所进行调查，以了解全市储蓄的一般情况，则这种调查方式是（）。

A．普查 B．典型调查 C．抽样调查 D．重点调查

5、分配数列包括两个组成要素，即（）。

A．分组标志和组距 B．组别和次数

C．分组标志和次数 D．组别和表式

6、统计主词指的是（）。

A．所研究的总体及其组成部分 B．写在表上方的总标题

C．描述研究对象的指标 D．分布在表栏中的指标值

7、某企业计划规定某产品单位成本降低3%，实际降低了5%，则成本计划完成程度为( )。

A.101.9% B.167% C.60% D.97.9%

8、下列相对指标中，可以用有名数表示的有( )。

A.计划完成相对指标 B.结构相对指标

C.强度相对指标 D.动态相对指标

9、如果所有标志值的频数都减少为原来的1/2，而标志值仍然不变，那

么算术平均数（）。

A.不变 B.扩大到2倍 C.减少为原来的1/2 D.不能预测其变化

10、若两数列的标准差相等而平均数不等，则（）

A.平均数小代表性大 B.平均数大代表性大 C.代表性也相等 D.无法判断

中级经济师基础--第二十章-统计与统计数据

1 第二十章统计与统计数据

第一节、统计的含义

学习要求：了解统计工作、统计数据、统计学的含义

具体内容：

统计一般有三种不同的含义：

1。统计工作,即统计实践活动，是指利用科学的方法，收集、整理、分析和提供有关社会现象的数字资料工作的总称。

2。统计数据,是统计工作活动过程中所取得的反映国民经济和社会现象的数字资料以及与之相关的其他资料总称。是统计工作的成果或“产品"。

3.统计学，是关于收集、整理、分析和解释统计数据的科学，是一门认识方法论性质的科学。

【例题1：课后题第7题】统计一词的含义是（ )

A.统计工作 B.统计数据 C。统计调查 D.统计学 E.统计监督

第二节、统计数据的计量尺度

学习要求:熟悉统计数据的4种计量尺度

统计尺度按照由低级到高级、由粗略到精确的标准分为：定类尺度、定序尺度、定距尺度和定比尺度。

（一)定类尺度

1、含义：按照客观现象的某种属性对其进行分类或分组，各类各组之间的关系是并列、平等而且互相排斥的。

2、特点:

（1）定类尺度是最粗略、计量层次最低的计量尺度。

（2）定类尺度作为代码的数值不反映各类的优劣、量的大小或顺序,不可以区分大小或进行任何数学运算。

(3）对定类尺度的计量结果，可以计算每一类或组中各元素或个体出现的频数。

(二)、定序尺度:

1、定序尺度的含义：定序尺度是对客观现象各类之间的等级差或顺序差的一种测度。

2、定序尺度的特点:

（1）定序尺度可以将研究对象分为不同的类别，而且可以反映各类的优劣、量的大小或顺序。注意教材举的例子。

(2)定序尺度比定类尺度精确一些，但只是测度了类别之间的顺序，而未测量出类别之间的精确差值。

(3）计量结果只能比较大小，不能进行加、减、乘、除。

（三)定距尺度

1、定距尺度含义：对现象类别或次序之间间距的测度

统计学例题及答案

统计学例题及答案(总12页)

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--内页可以根据需求调整合适字体及大小-- 第一章导论

一、填空题

1．经济统计学的特点可概括为__广泛性__、数量性和总体性。

2.经济统计的职能有_提供信息、咨询服_和监督检查三个方面。

3.总体是客观存在的，在同质量基础上结合起来的许多个别单位总体。按总体单位是否可以计数，总体分为有限总体和无限总体。

4.标志是总体单位所具有的_属性和特征，按表现是否相同分为_不变标_和可变标志两种。

5.统计指标由指标名称和指标数量两部分构成。

6.变量根据其取值是否连续分为连续变量和离散变量。

7．统计总体具有五个基本特点，即客观性、大量性、同质性、变异性和相对性。

8．按说明现象的性质不同，标志可以分为品质标志和数量标志两种。

9．统计指标按反映的数量特征不同，可分为数量指标和质量指标。

10．一个完整的统计工作过程可以划分为统计设计、统计调查、统计整理和统计分析

_四个阶段。

二、单项选择题

1．统计一词的三种涵义是（ A ）

A．统计活动、统计资料、统计学 B．统计调查、统计整理、统计分析

C．统计设计、统计分组、统计预测 D．统计方法、统计分析、统计预测

2. 统计一词有三种涵义，其中（ A ）是基础。

A．统计活动 B.统计学 C.统计方法 D.统计资料

3．统计工作的成果是（ C ）

A．统计学 B．统计工作 C．统计资料 D．统计分析和预测

4.（ C ）是统计的基础职能。

A.管理功能 B.咨询功能 C.信息功能 D.监督功能

5．一个统计总体（ B ）。

A.只能有一个标志 B.只能有一个指标 C.可以有多个标志 D.可以有多个指标

6. 属于连续变量的是（ D ）。

A.职工人数 B.机器台数 C.企业数 D.利润额

初级统计师必考知识点

一、知识概述

《统计学基本概念》

①基本定义：统计学呢，简单说就是收集、整理、分析数据的一门科学。就好比你要统计一个班级同学的身高，把每个同学的身高数记录下来，然后按照从低到高或者从高到低排好，再算出平均身高呀、最高最低身高差距之类的，这就是统计学干的事。

②重要程度：它在初级统计师里可是基础中的基础啊。就像盖房子的地基，所有的统计分析都是建立在这些基本概念之上的。如果这个基础没打好，后面更复杂的分析根本没法搞。

③前置知识：小学时候学的简单算术运算得过关，像加减法、乘除法这些。还有对数据的基本认识，知道各种数字代表什么意思。

④应用价值：打个比方，企业想知道哪个产品最受欢迎，就可以用统计学的方法，统计不同产品的销售量、顾客的反馈评分等数据，然后做出决策，是扩大生产受欢迎的产品呢，还是改进不受欢迎产品的性能。

二、知识体系

①知识图谱：它是整个初级统计学科的根基，其他的如统计分析方法、抽样调查等知识点都是建立在这个基本概念之上的。

②关联知识：和数据收集、整理方法紧密相连，像抽样方法那些呀，如果不知道统计学基本概念，抽样出来的数据都不知道怎么处理了呢。

③重难点分析：其实基本定义理解起来不算太难，难的是能把概念准确运用到实际问题中。关键点就是要多结合实际例子去想这些概念。

④考点分析：在考试中算是必考的，经常会出一些让你判断某个行为是否属于统计学范畴，或者让你解释某个基本概念的题目。

三、详细讲解 - 【理论概念类】

①概念辨析：统计学中的数据，数据可不仅仅是指那些数字，像同学们的性别，男或者女也是一种数据，这叫分类数据。还有像身高、体重那样能进行数值运算的数据叫数值数据。千万不能狭隘地只认为数字才是数据。

②特征分析：数值数据有能计算平均数、标准差这些特点，而分类数据就只能统计各类的数量。就像在统计男女同学数量时，只能说男多少人，女多少人，不能把男和女做加减运算（这个就很滑稽啦）。

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