统计学计算题例题
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第四章
1. 某企业1982年12月工人工资的资料如下:
按工资金额分组(元) 工人数
40 〜50 30
50 〜60 40
60 〜70 100
70 〜80 170
80 〜90 220
90 〜100 90
100〜110 50
合计
要求：(1)计算平均工资；(79元)
(2)用简捷法计算平均工资。
2. 某企业劳动生产率 1995年比1990年增长7%,超额完成计划 2%,试确定劳动生产率计
划增长数。7%-2%=5%
3. 某厂按计划规定，第一季度的单位产品成本比去年同期降低 8%。实际
执行结果，单位产品成本较去年同期降低 4%。问该厂第一季度产品单位成本计划的完
成程度如何？ 104.35%( (1-4%)/(1-8%)*100%=96%/92%*100%=104.35% 结果表明：超
额完成 4.35%( 104.35%-100% ))
4. 某公社农户年收入额的分组资料如下：
年收入额(元) 农户数(户) 累计频数
500~600 240 240
600~700 480 720
700~800 1050 1770
800~900 600 2370
900~1000 270 2640
1000~1100 210 2850
1100~1200 120 2970
1200~1300 30 3000
合计 要求：试确定其中位数及众数。中位数为 774.3 （元） 众数为755.9 （元）
求中位数：
先求比例： （1500-720） / （1770-720） =0.74286
分割中位数组的组距： （800-700）*0.74286=74.286
加下限 700+74.286=774.286
求众数：
D1=1050-480=570
D2=1050-600=450
求比例：d1/(d1+d2)=570/ ( 570+450)=0.55882
分割众数组的组距： 0.55882*( 800-700)=55.882
加下限：700+55.882=755.882
(55*300+65*200+75*140+85*60)/ ( 300+200+140+60)
6.某地区家庭按人均月收入水平分组资料如下:
按月收入水平分组
（元） 家庭户占总户数比重
（%） 累计频数
400~600 20 20
600~800 45 65
800~1000 25 90
1000以上 10 100
合 计 100 根据表中资料计算中位数和众数。中位数为 733.33 （元） 众数为711.11 （元）
求中位数： 试计算 按工人劳动生产率 生产班组 生产工人数
64.43 （件/人）分组（件/人） （个） （人）
50~60 10 300
60~70 7 200
70~80 5 140
80~90 2 60 5.1996年某月份某企业按工人劳动生产率高底分组的生产班组数和产量资料如下:
该企业工人平均劳动生产率。 9.在 先求比例：（50-20） / （65-20） =0.6667
分割中位数组的组距： （800-600）*0.6667=66.67
加下限：600+66.67=666.67
7. 某企业产值计划完成 103%，比去年增长5%。试问计划规定比去年增长
多少？ 1.94%
（上年实际完成 1.03/1.05=0.981
本年实际计划比上年增长
（1-0.981）/0.981=0.019/0.981=1.937%）
8. 甲、乙两单位工人的生产资料如下：
日产量 甲单位工人数 乙单位总产量
（件 /人） （人） （件）
1 120 30
2 60 120
3 20 30
合 计 200 180
试分析：（1 ）哪个单位工人的生产水平高?
（2）哪个单位工人的生产水平整齐？
X甲 =1.5（件 / 人） X乙二 1.8（件 / 人） V甲二 44.7% V乙二 333%
计算平均数里，从每个标志变量中减去 75个单位，然后将每个差数
缩小10倍，利用这个变形后的标志变量计算加权算术平均数，其中各个变量的权数扩大
7倍，结果这个平均数等于 0.4个单位。试计算这个平均标志变量的实际平均数，并说明
理由。79
10. 某地区1998~1999年国内生产总值资料如下表： （单位：亿元）
1998 年 1999 年 国内生产总34其中：第881111 试计算1998年和1999年第一产
业、第二产业、第三产业的结构相对
指标和比例相对指标。
结构相对指标 第一产业
第二产业 第三产业 1998 年
1999 年
比例相对指标
1998 年
1999 年 22.4% 37.9% 39.7%
19.5% 39.3% 41.2%
第一产业：第二产业：第三产业
1 : 1.7 : 1.8
1 : 2 : 2.1
11. 某产品资料如下:
等 级 单价（元/斤） 收购量（斤） 收购额（元）
一级品 1.20 2000 2400
二级品 1.05 3000 3150
三级品 0.9 4000 3600
要求：按加权算术平均数、加权调和平均数计算该产品的平均收购价格。 1.03 （元/斤）
12. 根据某一个五年计划规定，某种工业产品在该五年计划的最后一年生产
量达到56万吨，该产品在五年计划最后两年的每月实际产量如下：
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 合计
第四年 3.5 3.5 4 3.8 4 3.8 4
4 5 5 5 4 49.6
第五年 4 4 4 5 5 5 5 6 6 6 6 7 63
试根据表列资料计算该产品计划完成程度及提前完成五年计划的时间。 112.5% 4个月
又五天
13. 某厂的劳动生产率（按全部职工计算） ，计划在去年的基础上提高 8%,计划执行的结果仅
提高4%。试计算劳动生产率的计划完成程度。 96.3%
14. 某企业工人完成产量定额资料如下:
工人按完成产量 工 人 数（人）
定额分组（%） 7 月 份 8 月 份
90以下 8 4
90~100 12 8
100~110 42 88 110~120 54 98 120~130 60 56
130~140 38 20
140~150 46 6
合 计 260 280
要求：分别计算各月份的众数和中位数。 7月份：中位数为122.33 （ % 众数为122.14 （ %
8 月份：中位数为114.08 （ % 众数为111.9 （%
15•某种商品在两个地区销售情况如下：
商品等级 每件单价
（元） 甲地区销售额
（元） 乙地区销售量
（件）
甲 级 1.3 13000 20000
乙 级 1.2 24000 10000
丙 级 1.1 11000 10000
合 计
48000 40000
试分别计算甲、乙两个地区该商品的平均价格。 （甲、乙两个地区该商品的平均价格
分别为：1.20 （元/件）1.23 （元/件））
16•有人提出有三种萍果，一种是每元买 2斤，一种是每元买 3斤，一种是每元买 4斤，现
在各买1元，用了 3元，买了 9斤，当然是每元平均买了 3斤，可是用调和平均数计算 每元只买了 2.7斤［即：3/
（1/2+1/3+1/4）=2.7斤］，少了 0.3斤，因而否定调和平均数， 你怎样回答这个问题？
17. 兹有某地区水稻收获量分组资料如下：
水稻收获量（千克/亩） 耕地面积（亩）
150~175 18
175~200 32
200~225 53
225~250 69
250~275 84
275~300 133
300~325 119
325~350 56
350~375 22 50.9
18. 某车间有两个小组，每组都是 7个工人，各人日产的件数如下: 375~400 10
400~425 4
合 计 600
要求：（1）计算中位数及众数；中位数 283.3 （千克/亩） 众数294.4 （千克/亩）
（2） 计算算术平均数；算术平均数 277.4 （千克/亩）
（3） 计算全距、平均差和标准差； 全距 275 （千克/亩） 平均差 41.3（千克/亩） 标准差
（千克/亩）
（4） 比较算术平均数、中位数、众数的大小，说明本资料分
布的偏斜特征。为左偏
第一组：20 40 60 70 80 100 120
第二组：67 68 69 70 71 72 73
这两个组每人平均日产件数都是 70件，试计算工人日产量的变异指标:
（1）全距（2） 平均差（3）标准差，并比较哪一组的平均数代表性大?
（1） 全距
（2） 平均差 第一组
100 （件）
27.7 （件）
31.6 （件） 第二组
6 （件）
1.7 （件）
2 （件）
19.某零售商业企业包括
按零售计划完成程度分组 门市部数目 计划零售额
（%） （个） （千兀）
90~100 3 600
100~110 12 4000
110~120 5 1500
合 计 20 6100
试计算各门市部完成零售计划的平均百分比。
20.某无线电厂生产某型号收音机，按计划规定， 1992年每台成本要求在
1991年84元的基础上降低 2.94元，而1992年的实际每台成本为 80.85元。试计算单位
成本计划完成程度指标。99.74%
21.在计算平均数里，从每个标志变量中减去 120个单位，然后将每个差
数缩小10倍，利 用 这个变形后的标志变量计算加权算术平均数，其 20个门市部门，它们的商品零售计划完成情况如下表:
106.4%
