9.1.1不等式及其解集
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山阳县城区第二初级中学 让每个生命都闪光
1 七年级数学导学案
课题： 9.1.1
不等式及其解集 班级：
姓名：
课型 新授课 设计 毛舵 审
核 审签 韩祖梅 课时
说明 使用
时间
学法指导 学习内容与过程
一、认真阅读，明确目标。
二、学生借助工具书及图片完成
三、应用能力训练
四、合作能力训练
学习目标： 1、了解不等式及一元一次不等式的概念。
2.、理解不等式的解、不等式的解集的概念。
3、能在数轴上正确表示不等式的解集。
学习重点、难点：理解不等式的解集，会在数轴上表示解集.
一、学前准备：
1.等式：用“=”连接的表示相等关系的式子叫做等式.
2.一元一次方程：含有_____个未知数,并且未知数的次数是_____的方程叫做一元一次方程.
3. 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解
二、新课探究:
（一）、不等式的概念
1. 你能列出下列式子吗？
（1）m小于5;
（2）a是正数;
（3）m的2倍大于或等于-1;
（4）x-3不等于2
（5）a不大于1 ;
不等式：像上面的这些式子，用符号“ ”， “ ” ，“ ” “ ”或“ ”表示不等关系的式子叫做不等式。
巩固练习1：下列式子中哪些是不等式？
（1）a＋b=b+a （2）－3＞－5 （3）x≠l
（4）x十3≥6 （5） 2m< n （6）2x-3
（二）、不等式的解、不等式的解集
判断下列哪些数值能使不等式x＋3 > 6成立？
x . .
. －4 －2. 5 0 1 2.5 3 3.2 4.8 8 12 …
x+3
判断
想一想： 使不等式x＋3 > 6成立的数值还有没有？ 有多少个？
总结1：1、不等式的解：使不等式 的 的值叫做不等式的解．
2、不等式的解有 个。
由上题我们可以发现，当x＞3时，不等式x＋3 > 6总成立；而当x≤3时,不等式x＋3 > 6总不成立.这就是说,任何一个大于3的数都是不等式x＋3 > 6的解,因此x＞3表示了能使不等式x＋3 > 6成立的x的取值范围,叫做不等式x＋3 > 6的解的集合,简称解集
2 （1）012（2）-210
五.认真、点评，讲解质疑补充
六、独立完成，自我检测。
总结2: 1.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的 组成这个不等式的解集。
2.注意： 解集中包括了每一个解，解集是一个范围。
巩固练习2：
1.判断: 数-3,-2,-1,0,1,2,3中,哪些是不等式2x+3<5 的解? 哪些不是？
2、 下列说法正确的是( )
A. x=3是2x>1的解集 B. x=3不是2x>1的解
C. x=3是2x>1的唯一解 D. x=3是2x>1的解
（三）、用数轴表示不等式解集的方法
总结：1.用数轴表示不等式的解集的步骤:
画数轴 找点 画点 画方向
2．用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:
（1）有等号(“≥ ,≤”)画实心点,无等号 (“>,<”) 画空心圆。
（2）大于向右画,小于向左画。
巩固练习3：
1.写出下列数轴上表示的解集：
2.在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）x＞－2； （2）x≤3； (3)y≤0
自我检测:
1．下列式子①3x＝5；②a＞2；③3m－1≤4；④5x＋6y；⑤a＋2≠a－2；⑥－1＞2中，不等式有（ ）个
A、2 B、3 C、4 D、5
2．下列数值：－2，－1.5，－1，0，1.5，2是不等式x＋3＞2解的有（ ）个.
A、2 B、3 C、4 D、5
3．满足不等式x－1＜4的正整数有（ ）
A、1，2，3，4 B、0，1，2，3，4 C、0，1，2，3 D、无穷多个
4. 下列说法正确的是（ ）
A．不等式2x≥3 的解有1个。 B .不等式x + 1< 3的解集是 x<3
C. 不等式3x≥6的解集是x≥2 D.若3211mx是一元一次不等式,则m = -1.
反 思
山阳县城区第二初级中学 让每个生命都闪光
3 教师寄语：天才来自勤奋，聪明来自积累。
