第1 章走进数学世界(随堂练习2)

《走进数学世界》单元练习卷

班级 _____________ 姓名 ______________ 座号 ______________

一、填空题

1、 一个数加7,再乘以3,然后减去12,再除以6,最后得到8,则这个数是 _________________________ ・

2、 有两根木料，第一根长270cm,第二根长360c加，把它们锯成长度相等的小段，每段木料最长

可能是 ___________ cm.

3、 找规律，在横线上填数：

(1) 1, 2, 4, 8, 16, __________ , _____ ；

(2) 81, 64, ______ , 36, _______ , 16, _______ ；

(3) 1, 3, 7, 15, 31, 63, ___________ , _____ .

4、某课外活动小组测得自己学校的篮球场长A米，宽3米，它的长比宽多C米，周长是Q米， 面积是E平方米，篮球架高F米.提供信息：(86, 13, 420, 15, 28, 3)由于记录疏忽把数据弄 乱了，你能帮他们整理一下吗？

A= ____ , B= _____ , C= _____ , D= ______ , E= ______ , F= _____ .

5、 蜗牛在井里距井口 1米处，它每天白天向上爬行30厘米，但每天晚上又下滑20厘米，则蜗牛

爬出井口需要 ____________ 天.

6、 11个连续的偶数中,第一个与最后一个数的和是28,正中间一个数是—.

7、 观察下列等式：

l2+2xl=lx (1+2)；

22+2X2=2X (2+2)；

32+2X3=3X (3+2)；

则第n个等式可表示为 _____________________ .

8、 观察下列球的排列规律(其中•是实心球，。是空心球)：

•ooeeoooooeooeeoooooeooeeooooo•-

专题一平方根一、概念

①±a（a≥0）表示非负数a的平方根，正数a的平方根有二个，它们是互为相反数.②a（a≥0）表示非负数a的算术平方根，它是一个非负数，即a≥0（a≥0）③-a（a≥0）表示的是非负数a的负的平方根，或非负数a的算术平方根的相反数。④±a、a、-a当a＜0时，它们都没有意义。

二、运算

学习平方根，要过好运算关，即：“开平方运算”

①开平方，求一个非负数a的平方根的运算叫开平方，开平方是一种新的运算，与我们以前学习的加、减、乘、除、乘方一样是一种运算，平方根是开平方的结果②开平方与平方互为逆运算。③开平方与其它运算不一样，其它运算的结果是唯一的，而开平方的结果可能有二个、一个、不存在。

三、注意算术平方根两个非负性的应用

用心爱心专心

任何一个非负数的算术平方根都是非负数，即a≥0（a≥0）

①对于二次根式a，隐含着一个重要条件：被开方数是一个非负数，即a≥0②当a为非负数时，a的最小值为0，即a≥0

四、典型例题剖析

例1、4的算术平方根是（）A、2B、-2C、±2D、16 剖析：本题考查算术平方根的概念，根据算术平方根的定义可以直接得到：4的算术平方根是2，选A

例2、81的平方根是

剖析本题考查了二个知识，其一：81的意义，它表示的是81的算术平方根，即9；其二：9的平方根，即±3，所以本题答案为±3

评注：本题很容易错填±9，其原因是对81的意义不明确，本题有二步计算，一是81=9；二是9的平方根是±3

例3、若2m-4与3m-1是同一个数的两个不同的平方根，则m的值是（）A．-3B．1C．-3或1D．-1

剖析：根据平方根的性质：正数的平方根有两个，并且这两个平方根互为相反数；负数没有平方根；0的平方根是0。所以有2m-4+3m-1=0，得出m=1，本题选B

例4、解方程16某-25=0

剖析：要求满足方程未知数某的值，可以象解一元一次方程那样，把方程变形，先求出某的值。再开方求出某的值。

第1章《走进数学世界》单元测试

一、选择（每小题3分，共36分）女干部试卷

1．我国古代秦汉时期有一部数学著作，堪称是世界数学经典名著．它的出现，标志着我国古代数学体系的正式确立．它采用按类分章的问题集的形式进行编排．其中方程的解法和正负数加减运算法则在世界上遥遥领先，这部著作的名称是（ ）

A．《九章算术》 B．《海岛算经》 C．《孙子算经》 D．《五经算术》

提示：根据数学常识解答即可．此著作是《九章算术》，故选A．

2．如图，“吋”是电视机常用尺寸，1吋约为大拇指第一节的长，则7吋长相当于（ ）

A．一支粉笔的长度 B．课桌的长度

C．黑板的宽度 D．数学课本的宽度

提示：根据题意可得1吋约为大拇指第一节的长，大约有3﹣﹣4厘米，所以7吋长相当于数学课本的宽度．故选D．

3．我区某中学为便于管理，决定给每个学生编号，设定末尾用1表示男生，2表示女生．如果编号0903231表示“2009年入学的3班23号学生，是位男生”，那么，2013年入学的10班21号女生同学的编号为（ ）

A．0310211 B．0310212 C．1310211 D．1310212

提示：根据前两位表示年，第二个两位表示班，第三个两位表示号，最后一位表示男女， 2013年入学的10班21号女生同学的编号为1310212，故选：D．

4．设想有一根铁丝套在地球的赤道上，刚好拉紧后，又放长了10米，并使得铁丝均匀地离开地面．则下面说法中比较合理的是（ ）

A．你只能塞过一张纸 B．只能伸进你的拳头

C．能钻过一只小羊 D．能驶过一艘万吨巨轮

提示：设地球的半径是R，铁丝均匀地离开地面的高度是h，由圆的周长公式有：

2π（R+h）=2πR+10，2πR+2πh=2πR+10，∴2πh=10，h=≈1.6米．根据纸的厚度，进行分析，应选C．故选：C．

5．下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是（ ）

走进数学世界

一、填空题

1、计算1+2+3+4+5+···+99+100= ．

2、按规律填数：5，8，11，14， ，20

3、长方形剪去一角，它可能是 边形

4、已知等式aab=2002，bab=2001 ,如果a和b分别代表一个整数，那么a-b的值是 （ ）

5、猜谜：2×事=功÷2，事÷2=功×2的成语谜底分别是 ．

6、要把面值为10元的一张人民币换成零钱，现有足够的面值为2元、1元的人民币，则共有换法（ ）

7、在下图中，空白处填上适当的数

5321159 5220129 8224164

8、有一个正方体，将它的各个面上分别标上字母a、b、c、d、e、f．有甲、乙、丙三个同学站在不同的角度观察，结果如图．问这个正方体各个面上的字母各是什么字母．即：

a对面是 ；

b对面是 ；

c对面是 ；

d对面是 ；

e对面是 ；

f对面是 ．

二、解答题

98、某商店有两个进价不同的篮球都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本15%， 在这次买卖中，这家商店盈利情况？

10、观察下列两组算式：

①21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，72=128，28=256……

通过观察，用你发现的规律写出29的末位数字是 ；

20092的末位数字是 ．

adf ba c e

d c