有理数的加法与减法(2)

2.5 有理数的加法和减法（4）

【教学目标】

1、通过数学活动使学生共同探索有理数加法、减法法则，从而理解并掌握有理数的加法、减法的法则以及有理数的加减混合运算；

2、能熟练进行有理数的加减混合运算。

【教学重点】在有理数的范围内加法交换律、结合律的应用与简化计算。

【教学难点】应用有理数的加法、减法及运算律解决实际问题。

【教学过程】

『问题情境』

先看一个例子：

（－8）－（－10）＋（－6）－（＋4）

这是一道有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习。

『自主探究』

全班交流：老师适时引导、指导、边讨论边总结如下：

（1）上题可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算；

（2）上题通常也可以用有理数减法法则，把它改写：

（－8）＋（＋10）＋（－6）＋（－4）

统一为只有加法运算的和式．把加减法统一写成加法的式子，有时也叫做代数和。

（3）在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号，省略不写．如上式可写成省略加号的和的形式：－8＋10－6－4

（象这样的式子仍看作和式，读作“负8、正10、负6、负4的和”，按运算意义也可读作“负8加10减6减4”，在这里把除第一个数外的数字前面的符号都可看作为运算符号，又可看作性质符号，这样，性质符号与运算符号既有区别，又有联系，有时可以互相转化。）

『例题讲评』

例1、计算：

（1）2+5-8； （2） 14-(-12)+(-25)-17

（3）-3-5+4； （4） -26+43-24+13-46

例2、巡道员沿东西方向的铁路巡视维护，从住地出发，他先向东巡视了7km，休息之后，继续向东维护了3km；然后折返向西巡视了11.5 km，此时他在住地的什么方向？与驻地的距离是多少？

2.4 有理数的加法和减法（4）----随堂练习

评价_______________

3.1有理数的加法与减法 （第1课时）总第23课时

学习目标

1.经历有理数加法法则的探索过程，理解有理数的加法法则。

2.能熟练的应用有理数的加法法则进行运算。

重点和难点

有理数的加法法则及灵活运用加法法则进行计算。

教学过程 个性化修改

一、 创设情景，引入新课：

提前预习教材P42海上钻井平台记录潮汐涨落情况及图形,独立思考后完成以下题目:

⑴ （＋2）＋（＋3）＝ ⑵（－2）＋（－3）＝

⑶（＋2）＋（－3）＝ ⑷（-2）＋（+3）＝

⑸（＋3）＋（－3）＝ （6）（-3）+ 0

二、合作交流，探究新知

你能运用数轴对这一规律进行说明吗？ （观看多媒体课件或课本）

1.例如:⑴可理解为:在数轴上找出表示＋3的点，然后从这点起向右数4个单位长度，到达的那个点表示的数是7，（+3）+（+4）=+7

2.独立思考课本以下其他题目，怎样用数轴进行说明？（让学生板演）

3.议一议:两个有理数相加,和的符号怎样确定?和的绝对值怎样计算?

小组讨论，归纳总结：①同号两数相加，取 符号，并把 相加。②异号两数相加，取 符号，并用 减去 ；互为相反数的两个数相加得 。

③一个数与0相加，仍得 。

友情提示：对有理数加法法则需正确使用，运算时要先确定和的符号，再进行绝对值的加减运算。同号两数之和——这是名符其实的和，做加法。异号两数之和——表面上叫“和”，其实是做减法。

三、巩固提高

1、独立完成课本例题。

利用数轴引导学生明白有理数的相加

提醒学生记住法则，并能应用

2.课堂练习：

练习1：（口答）确定下列各题中和的符号，并说明理由：

1 2.4有理数的加法与减法（2）

主备人 陈月红

学习目标：

1.在进一步熟悉有理数的加法法则的基础上，经历探索有理数加法运算律的过程；

2.理解有理数的加法运算律；能运用加法运算律简化加法运算；

3.通过运算律进行适当的推理训练，逐步培养我们的逻辑思维能力。

课前预习

1.计算： 3+（-5）= )7()5(3

（-5）+ 3 = )7()5(3

2.试验1：

用△+○和○+△分别代表一个数，请任意选择两个有理数（至少一个负数）分别代表△和○；分别计算，看一看两个算式结果是否一致。

△ + ○ ○ + △

试验2：

分别在△、○、□中填入任意三个有理数（至少一个是负数），分别运算，看一看两个算式的结果是否相等.

（△+○）+□ △+（○+□）

3.总结交流上面两个试验中所使用的数学运算律：

1）加法的交换律：

2）加法的结合律：

4.利用加法的交换律和结合律计算：

（1） 118)11( （2）3)4()3()4(

教学过程

一、展示交流

二、合作探究

例：计算：

（1）（-23）+（+58）+（-17） （2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6

2 （3）1255()()()6767 （4）11510.75()(0.125)()(4)478

有理数的加法与减法(2)教学案

5有理数的加法

学习目的：

．经历探索有理数加法运算律的过程，理解有理数的加法运算律的实质；

．能运用加法运算率简化加法运算；

学习重点：

．有理数加法的运算律及其实质

．运用有理数加法法则简化运算

学习难点：

灵活运用加法运算律简化运算

学习过程：

一、情景设计

情景1：情景2：

+=

+3=

二、总结提升

总结交流上面两个情景中所使用的数学运算律：

．加法的交换律：

．加法的结合律：

小组交流提高： 三、展示交流

例1计算：

++2、

运用有理数的加法解下列各题:

一天早晨的气温是-7ºc,中午上升了11ºc,半夜又降了9ºc,则半夜的气温是多少?

一只电子跳骚从数轴上的原点出发,次向右跳1个单位,第二次向左跳2个单位,第三次向右跳3个单位,第四次向左跳4个单位,…,按这样的规律跳100次,跳骚到原点的距离是多少?

农贸市场里一名摊贩一周中每天的盈、亏情况如下：128.5,―25.6,―15,27,―7,36.3,97。该摊贩这一周内总的盈、亏情况如何？

部分基础演练

计算：

+40++43++27+

+++16++4+3++5.6++4.4+

农贸市场里一名摊贩一周中每天的盈亏情况如下：

5-25.6-1527-736.397

该摊贩一周内总的盈亏情况如何？

某种袋装奶粉标明净含量为400g，检查其中8袋，记录如下表：

编号12345678

差值/g-4.5+50+500+2-5

请问这8袋被检奶粉的总净含量是多少？

第二部分拓展延伸

计算：

++3++5+……+XX++XX+

+++4+5+++8+……+XX+++XX

求绝对值大于3且小于6的所有整数的和。

第三部分智力体操

将-8，-6，-4，-2，0，2，4，6，8这9个数分别填入图中9个方格中，使得每行3个数、每列3个数、斜对角的三个数之和均为0。