有理数的加法（2）
博山中学 王海红
前测题：
1、有理数的加法法则分哪几种情况？分别如何运算？
2、计算
①(-4)+(-5) ②(-6)+(-6)
③-12+0 ④(+9)+(-11)
⑤(-3.78)+(-0.22) ⑥(-6.1)+(+6.1)
后测题：
1、计算
(1) 15+（-13）+19+（-3）
(2)16+（-25）+24+（-35）
(3)(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)
2、解答题：
10袋小麦称后记录如下:（单位：kg）：
91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1.
那么10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？
作业：
A 层：《同步》Ｐ40——41课堂巩固（二）
一、计算题 ：1、3、4、6
二、解答题： 2、3
B层：《同步》Ｐ42课堂提升（二）
第二章 有理数及其运算
4．有理数的加法（二）
一 学生起点分析：
学生在小学学过加法运算，知道加法的交换律和结合律，学生在上一课时已经探索总结出了有理数的加法法则，并进行了一定量的练习，但熟练程度还不够，并且对过去的加法交换律和结合律是否对有理数适用未进行探讨。
二 教学任务分析：
和有理数的加法运算律一样，有理数加法运算律的得出也是要学生自主探索，同时通过具体运算体会运算律对计算的简便之处。本课时教学重点是有理数加法运算律，并能运用加法运算律简化运算；教学难点是灵活运用运算律简化运算。具体教学目标如下：
知识与技能：
1. 进一步熟练掌握有理数加法的法则；
2. 掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。
过程与方法：
启发引导式教学，能够由特殊到一般、由一般到特殊，体会研究数学的一些基本方法。
情感、态度与价值观：
1．培养学生的分类与归纳能力。
2．强化学生的数形结合思想。
3．提高学生的自学以及理解能力，激发学生学习数学的兴趣。
三 教学过程设计：
本节课设计了六个教学环节：第一环节：情境引入，提出问题；第二环节：活动探究，猜想结论；第三环节：验证明确结论；第四环节：运用巩固；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。
（一）情境引入，提出问题： 活动内容:
1．叙述有理数的加法法则．
2．小学学过的加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？
3．计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？
(1)(-9.18)+6.18； (2)6.18+(-9.18)； (3)(-2.37)+(-4.63)；
4．计算下列各题：
(1)[8+(-5)]+(-4)； (2)8+[(-5)+(-4)]；
(3)[(-7)+(-10)]+(-11)； (4)(-7)+[(-10)+(-11)]；
《有理数加法（2）》教学设计
一、教材分析
1.教学目标、重点、难点.
教学目标：
（1）理解有理数加法运算律.
（2）会利用有理数加法运算律简化有理数加法的运算.
（3）使学生初步养成“算必讲理”的习惯.
重点：合理、灵活的应用加法交换律和结合律，进行简化计算.
难点：合理、灵活运用运算律.
2.例、习题的意图
通过教科书P22例3的教学，让学生体验加法交换律、结合律的运用技巧，掌握运算步骤与格式，规范学生的思维方法和书写格式.学生通过两种方法解题，在对比中逐渐摸索出运用运算律的技巧和目的，培养运算能力.
补充例2的目的是对上例的加强，让学生能较为全面的认识加法交换律、结合律的运用目的，从而发现并总结出运用规律.
例3的教学是让学生掌握必要的运算顺序，培养学生计算能力的同时进一步培养严谨的治学态度.同时计算题的训练，还在于加强学生观察、审题的能力.一方面要读懂运算，搞清算理，另一方面要会发现算式中的内在联系，更合理的运用运算律简化运算.
例4的教学还是在于培养学生的应用意识，感受加法运算的必要性，特别是方法2的运用充分展示了有理数在实际生活中的必要性和实用性.
补充练习1和课后练习2是为了加强有理数加法运算能力和运算律应用能力而设置的.
补充练习2是有理数绝对值及有理数加法运算律的综合运用，特别是强调在结合中凑整、凑相反数原则的运用.
补充课后练习3，是进一步巩固有理数加法在实际问题的分析中的应用.
3.认知难点与突破方法：
本节的难点在于加法交换律与结合律的灵活应用，教学中让学生通过对比试验的方式，在对比计算过程中发现应用运算律的技巧和规律.在练习中强化学生的审题意识，让学生认真审题，发现内在规律，有目的性的进行变换，更好地掌握运算技巧.逐步提高运算能力.
二、新课引入
回顾小学学过的加法运算律有哪几条？学生通过举例用自己的语言说明加法的交换律与结合律.
问题1.这些运算律在有理数范围内还适用吗？创设问题情景，激发学生的求知欲望，明确本节课的主旨.
有理数的加法（2）教案
教学目标
1．能灵活运用加法运算律简化加法运算．
2．通过综合运用有理数加法法则及加法运算律，具有一定的观察能力和思维能力．
3．通过解决实际问题的教学，认识数学知识来源于实践并服务于实践．
教学重点和难点
重点：如何运用加法运算律简化运算．
难点：灵活运用加法运算律．
一、提出问题
在正整数范围内加法满足交换律和结合律，那么在有理数范围内
加法的这些运算律是否仍然成立？
二、探索新知
1、提问：以下两组算式的计算结果是否相等？
（1） （-5）+ 7.3=？ 7.3+ （-5）=？
（2） [3.5+( -5.6)]+(-2)=? 3.5+[(-5.6)+(-2)]=?
2、你能用计算器再计算几组类似的算式吗？你有什么体会？
三、知识点概括
1、引导学生尝试着用数学语言概括出来.
2、教师整理并板书： 两个数相加，交换加数的位置，和不变．即加法交换律 ．
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.即加法结合律
．
四、巩固提高．
根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的几个数相加.
1、出示题目：（1） 16+（-45）+ 24 +（-32）
（2）（－2.8）＋3＋1＋（－3）＋2.8＋（－4）
（3） 110.125220.2548
观察各小题数字特点，如何应用加法运算律简化计算呢？
2、学生思考、讨论.
3、学生口述，教师板书，并要求学生讲出每一步运算的依据.
［板书］解：16＋（－45）＋24＋（－32）
＝（16＋24）＋［（－45）＋（－32）］（加法交换律和结合律）
＝40＋（－77）（同号两数相加法则）
＝－37．（异号两数相加法则）
有理数的加法(二)教案
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 第二章 有理数及其运算
4．有理数的加法（二）
时间：2017、09、15 备课组：数学组
一、学习目标
1、进一步熟练掌握有理数加法的法则；
2、掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。
二、学习重点 有理数加法运算律，并能运用加法运算律简化运算；
三、教学难点是灵活运用运算律简化运算。
四、学习方法：
启发引导式教学，能够由特殊到一般、由一般到特殊，体会研究数学的一些基本方法。
五、课前准备 课件 卡片
六、教学过程设计
（一）情境引入，提出问题
1．叙述有理数的加法法则．
2．计算并比较每组的两个算式的结果：
（1）（-8）+（-9），（-9）+（-8）；
（2） 4 +（-7）,(-7) + 4；
（3）[2+(-3)]+(-8), 2+[(-3)+(-8)]；
(4) [10+(-10)]+(-5),10+[(-10)+(-5)]。
（二）活动探究，猜想结论
活动内容:通过上面练习，引导学生得出：
1、交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变．
用代数式表示：a + b = b + a．
运算律式子中的字母a、b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数． 2、结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
用代数式表示：(a + b) + c = a +(b + c)．
这里a、b、c表示任意三个有理数．
（三）例题讲解
例1 计算：（1）16+(-25)+24+(-32)．
（2）31 +（-28）+ 28 + 69
解：（1） 16+(-25)+24+(-32)
=16+24+(-25)+(-32) (加法交换律)
=（16+24）+[(-25)+(-32)] (加法结合律)
