19.2.2 一次函数(第一课时)
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19.2.2一次函数 (1)
学习目标：
1．理解一次函数的概念.会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的解析式.
2.会求一次函数的值.
学习重点：一次函数的概念和解析式.
学习难点：根据已知信息写出一次函数的表达式，确定自变量的取值范围
一、创设情境：
某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高x km时，他们所处位置的气温是y ℃．试用函数解析式表示y•与x的关系．当登高0.8 km时，他们所处位置的气温是多少度?
让学生找出y•与x的变化规律，然后写出函数解析式y•=-6x + 5.后面的问题实际就是求当x=0.8时，函数y的值.
二、自主学习：
1、写出下列问题的函数解析式：
（1）一颗树现在高60 cm，每个月长高2 cm，x月之后这棵树的高度为h cm，则h关于x的函数解析式为h=60+2x.
（2）有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（℃）有关，即C•的值约是t的7倍与35的差．C=7t-35.( 20≤t≤25)
（3）某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0．1元/分收取）．y=0.1x+22.
（4）把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化. y=5(10-x)=-5x+50(0≤x≤10)
（5）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是：以厘米为单位量出身高h，再减常数105，所得差是G的值.G=h-105
2.上面这些函数解析式有什么共同特征？
上面这些函数的形式都是自变量x的k（常数）倍与一个常数的和． 如果我们用b来表示这个常数的话．•这些函数形式就可以写成：y=kx+b.
三、合作探究：
1.一次函数的概念
一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，•叫做一次函数．当b=0时，y=kx+b即y=kx．所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．
2.把握一次函数概念内涵和外延，理解为什么？
(1)自变量系数（常数）k≠0；
(2)自变量x的次数为1；
3.练习：
下列函数中，是一次函数的有______，是正比例函数的有______.并说出一次函数中的k、b.
①xy8 ②xy8 ③652xy ④15.0xy
⑤xy ⑥)3(2xy ⑦xy34
四、巩固与拓展：
例1、已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,
(1)此函数为正比例函数? (2)此函数为一次函数? 例2、函数,bkxy当 1x时1y，当4x时5y，求k、b.
练习：
1. 函数,bkxy当4x时9y，当6x时3y，求此函数的解析式.
2. 一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米.（1）求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？(2)求第2.5秒时小球的速度？
五、课堂小结：
1.理解一次函数与正比例函数的概念以及两者之间的关系，能根据所给的信息确定一次函数的表达式，会用一次函数解决实际问题.我们一定要注意y=kx+b(k、b为常数，k≠0).
2.我的收获是
六、课堂检测：
1、若函数9)3(2bxby是正比例函数，则b = _________
2、在一次函数53xy中，k =_______，b =________
3、若函数mxmy2)3(是一次函数，则m__________
4、下列说法不正确的是( )
(A)一次函数不一定是正比例函数 (B)不是一次函数就一定不是正比例函数 (C)正比例函数是特殊的一次函数
(D)不是正比例函数就不是一次函数
5、仓库内原有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，则仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式是________________，它是__________函数.
6.已知方程3x+2y=1，把它写成y是x的一次函数的形式是_____________，当x=1时，y=______；当y=1时，x=_________
7.有一种电脑的付费方式如下：第一次付费2000元就把电脑搬回家，但以后每月需另向厂家付250元.
（1）若分期付款需x月，写出共付费y(元)与x（月）之间的关系式.
（2）如需交6个月的分期付款，共付费多少元？
（3）如这个电脑共付费4900元，那么需交多少个月的分期付款？
七、布置作业：
同步基础训练
