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19.2.2一次函数(第一课时)导学案

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19．2．2 一次函数导学案(第1课时)

[学习目标]

１．理解一次函数的概念并掌握一次函数解析式的特点．

２．归纳一次函数与正比例函数的关系．

３．能结合实际问题中的数量关系求出一次函数的解析式。

[学习重点]

一次函数的概念.

[学习难点]

灵活运用一次函数概念解决问题.

[学习过程]

一、温故知新

1、下列式子中，哪些是正比例函数，哪些不是，为什么？

8)1(y （2）28xy （3）xy4 xy3)4(（5）14xy

2、某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃.登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y℃.试用函数解析式表示y与x的关系.

反思：第二题中的函数是正比例函数吗？它与正比例函数有什么不同？这种形式的函数还会有吗？

二、观察分析，探究新知

1、下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.这些函数解析式有哪些共同特征？

（1）有人发现，在20℃～25℃时，蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，即c的值是t的7倍与35的差.________________________

（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是：以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值.____________________

（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话x min的计时费（按0.1元/min收取）. ___________________

（4）把一个长10 cm、宽5 cm的长方形的长减少x cm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的变化而变化. ____________________

思考：上面这些函数解析式有什么共同特征？

共同特征：_________________________________________

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2、归纳总结，形成概念

一般地，形如 的函数，•叫做一次函数．当b=0时，y=kx+b即y=kx．所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．

强调:对一次函数概念内涵和外延的把握：

(1)自变量系数（常数）k≠0；

(2)自变量x的次数为1；

思考：当b=0时，y=kx(k≠0)是不是一次函数呢？______________

三、师生互动，运用新知

1、 下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？

（1）y=-5x （2）2x3y （3）652xy （4）y=-0.5x-1

2、若函数y=(m-1)x+m是关于x的一次函数,试求m的值.

四、达标测评，深化新知

1、在一次函数53xy中，k =_______，b =________

2、若函数mxmy2)3(是一次函数，则m__________

3、仓库内原有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，则仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式是________________，它是__________函数。

4、下列说法不正确的是( )

(A)一次函数不一定是正比例函数 (B)不是一次函数就一定不是正比例函数

(C)正比例函数是特殊的一次函数 (D)不是正比例函数就不是一次函数

5、写出下列各题中x与y之间的关系式,并判断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？

①汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式;

②圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系;

③一棵树现在高60厘米,每个月长高2厘米,x月后这棵树的高度为y（厘米）.

6、已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,

(1)此函数为正比例函数? (2)此函数为一次函数?

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五、课堂小结，巩固新知

同学们，本节课你学到了那些重要的知识点或内容呢？请试着自己总结一下吧!

六、作业

1.下列函数中，y是x的一次函数的是__________（ 填序列号 ）

①632xy ②42xy ③）5-（2-xy ④28xy

2.一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2 m/s．

（1）求小球速度v(单位：m/s)关于时间t(单位：s）

的函数解析式．它是一次函数吗？

（2）求第2.5 s 时小球的速度；

3、某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元成本为20元，因为在生产过程中每件产品有0.53m污水排放，所以为了净化环境，工厂设计两种方案对污水进行处理，并准备实施，方案一，工厂污水先净化后再排放，每处理13m所需原料费2元，并且每月排污设备损耗费30000元；方案二，工厂将污水排放到污水厂统一处理，每处理13m需付14元排污费，问：假如工厂每月生产量为6000件产品时，你若作为厂长，在不污染环境，又节约资金的前提下，应选用哪种污水处理方案，请计算加以说明。

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新人教版第22章二次函数全章导学案

新人教版第22章二次函数全章导学案

1 第22章 二次函数

学校 张湾中心学校 年级 九年级 学科 数学

单元 22单元 课题 二次函数 课型 新授课

备课组 补充

授课班级 八1、八2 主备人 张巧玲 执教人 张巧玲

上课时间 审核人

学习目标：

1. 了解二次函数的有关概念．

2. 会确定二次函数关系式中各项的系数。

3. 确定实际问题中二次函数的关系式。

学习重点：了解二次函数的有关概念。

学习难点：确定实际问题中二次函数的关系式。

学法指导：类比一次函数，反比例函数来学习二次函数，注意知识结构的建立。

学习课时：1课时

导学流程

一、情境导入：

1.若在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值， y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的 ，x叫做 。

2. 形如22yx0)k（的函数是一次函数，当______0时，它是 函数；形如

0)k（的函数是反比例函数。

二、自主学习：

1．用16m长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积y(㎡)与长方形的长x(m)之间的函数关系式为 。

分析：在这个问题中，可设长方形生物园的长为x米，则宽为 米，如果将面积记为y平方米，那么y与x之间的函数关系式为y= ，整理为y= .

2.n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式_______________________．

3.用一根长为40cm的铁丝围成一个半径为r的扇形，求扇形的面积S与它的半径r之间的函数关系式是 。

4.观察上述函数函数关系有哪些共同之处？ 。

5.归纳：一般地，形如 ，（,,abca是常数，且 ）的函数为二次函数。其中x是自变量，a是__________，b是___________，c是_____________． 2 三、检查预习：

第26章二次函数全章导学案

第26章二次函数全章导学案

1 二次函数导学案

26.1 二次函数及其图像

26.1.1 二次函数

九年级下册 编号01

【学习目标】

1. 了解二次函数的有关概念．

2. 会确定二次函数关系式中各项的系数。

3. 确定实际问题中二次函数的关系式。

【学法指导】

类比一次函数，反比例函数来学习二次函数，注意知识结构的建立。

【学习过程】

一、知识链接：

1.若在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值， y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的 ，x叫做 。

2. 形如___________y0)k（的函数是一次函数，当______0时，它是 函数；形如 0)k（的函数是反比例函数。

二、自主学习：

1．用16m长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积y(㎡)与长方形的长x(m)之间的函数关系式为 。

分析：在这个问题中，可设长方形生物园的长为x米，则宽为 米，如果将面积记为y平方米，那么y与x之间的函数关系式为y= ，整理为y= .

2.n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式_______________________．

3.用一根长为40cm的铁丝围成一个半径为r的扇形，求扇形的面积S与它的半径r之间的函数关系式是 。

4.观察上述函数函数关系有哪些共同之处？

。

5.归纳：一般地，形如 ，（,,abca是常数，且 ）的函数为二次函数。其中x是自变量，a是__________，b是___________，c是_____________． 2

三、合作交流：

13.2.5一次函数导学案

13.2.5一次函数导学案

导学案 13.2.5一次函数（5）

学校：张店中心中学 年级：八年级 执笔：张青 审核：八年级数学组

教学目标：

1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题．

2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力．

3、让学生认识数学在现实生活中的意义，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力．

重点：

建立函数模型．

难点：

灵活运用数学模型解决实际问题.

一、课前导学

1.某市出租车的计价方式是:开始3km内收费6元,以后每增加1km(不足1km,以1km计)加收1元.

(1)写出乘车路程xkm与收费y元的关系式.

(2)小明乘车5.6km,应付多少钱?

(3)小飞乘车付了15元,他乘车走了多少路?

2.某地长途汽车客运公司规定，旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李重量x（公斤）的一次函数，其图象如图所示.求:

(1)y与x之间的函数关系式

(2)旅客最多可免费携带行李的公斤数。

行李票费用（元） 行李重量（公斤） x

80 60 y

10

6 练一练:

1.某校办工厂现年产值是30万元，如果每增加1000元投资，一年可增加2500元产值。那么总产值y（万元）与增加的投资额x（万元）之间的函数关系式为

。

2.如图中的直线ABC，为甲地向乙地打长途

电话所需付的电话费y（元）与通话时间t

（分钟）之间的函数关系式的图象。

当t ≥2时，该图象的解析式为 ；

从图象中可知，通话2分钟需付电话费 元；

通话7分钟需付电话费 元；

预习疑难摘要___________________________________________________

_______________________________________________________________

第二十六章 二次函数导学案

第二十六章 二次函数导学案

1 第二十六章 二次函数

第1课时 26.1 二次函数

一、阅读教科书第2—3页上方

二、学习目标：

1．知道二次函数的一般表达式；

2．会利用二次函数的概念分析解题；

3．列二次函数表达式解实际问题．

三、知识点：

一般地，形如____________________________的函数，叫做二次函数。其中x是________，a是__________，b是___________，c是_____________．

四、基本知识练习

1．观察：①y＝6x2；②y＝－32 x2＋30x；③y＝200x2＋400x＋200．这三个式子中，虽然函数有一项的，两项的或三项的，但自变量的最高次项的次数都是______次．一般地，如果y＝ax2＋bx＋c（a、b、c是常数，a≠0），那么y叫做x的_____________．

2．函数y＝(m－2)x2＋mx－3（m为常数）．

（1）当m__________时，该函数为二次函数；

（2）当m__________时，该函数为一次函数．

3．下列函数表达式中，哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请指出各项对应项的系数．

（1）y＝1－3x2 （2）y＝3x2＋2x （3）y＝x (x－5)＋2

（4）y＝3x3＋2x2 （5）y＝x＋1x

五、课堂训练

1．y＝(m＋1)xmm2－3x＋1是二次函数，则m的值为_________________．

2．下列函数中是二次函数的是（ ）

A．y＝x＋12 B． y＝3 (x－1)2 C．y＝(x＋1)2－x2 D．y＝1x2 －x

3．在一定条件下，若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为

s＝5t2＋2t，则当t＝4秒时，该物体所经过的路程为（ ）

A．28米 B．48米 C．68米 D．88米