松山湖南方外国语学校集体备课通案 主备人：李德泉
八年级
数
学
科 课题（学习内容）： 18.2.2菱形（2）——判定 第（8）周（6）课时 审核人：冯敬波
学习目标（任务） 1.掌握菱形的判定方法.
2.能运用菱形的判定方法解决有关问题.
学习重、难点 【重点】 掌握菱形的判定方法.
【难点】 运用菱形的判定方法解决有关问题.
主要设想、措施
（学法、教法） 独立思考、合作探究
课时安排及其它 1课时
导
学
过
程
一、复习回顾
1.矩形的判定方法有几种？分别是什么？
______________________________________________；
2.菱形具有而平行四边形不具有的是 （ ）
A.内角和为360° B.对角相等
C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直
二、自学教材P57-58
三、自学检测：
1.归纳菱形的判定方法
（1）定义法：______________的平行四边形是菱形;
（2）判定定理1：_________________的平行四边形是菱形;
（3）判定定理2：______________的四边形是菱形.
2.如图X18-24-1,结合图形填空：
（1）∵四边形ABCD是平行四边形，_______=________，
∴ ABCD是菱形.
（2）∵四边形ABCD是平行四边形，_____⊥_____，
∴ ABCD是菱形.
（3）∵_____=_____=_____=_____，
∴四边形ABCD是菱形.
3.如图X18-24-2，在四边形ABCD中，如果AB=AD，AB∥CD，请你添加一个条件，使得该四边形是菱形，那么这个条件可以是______________________________.
4.如图X18-24-3，下列条件之一能使 ABCD是菱形的有_________ （填序号）.
1 18.2.2菱形的判定（说课稿）
王 岩
各位老师大家好，我说课的课题是“菱形的判定”。说课分为说教材、说学情、说教学方法、说教学过程四个部分。
一、说教材
（一）地位、作用
菱形的判定是人教版八年级数学下册第十八章第二节第2课时，第一课时学习的是菱形定义和性质。而菱形是在认识了平行四边形、矩形之后学习的，随后还将学习集矩形和菱形特点于一身的正方形。所以，对菱形的认识不仅是对平行四边形认识的丰富和深化，同时也为进一步学习和认识正方形做好了准备。
从本课的编排来看，教材首先引导学生对菱形的定义进行再认识，明确定义可以作为判定菱形的一种方法。接着探究了判定定理1，并通过例题学以致用。对于“四边相等的四边形是菱形”这一判定是通过学生做出两个全等的等腰三角形得出的。由于两个判定定理的证明都不难，教材将它们放在了后面的练习中。
（二）教学目标的确定
新课标指出，要让学生在参与观察、实验、猜想、证明等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。
理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及它们之间的关系；……探索并证明菱形的判定定理。所以，结合本课时的教学内容确定教学目标为：
1. 经历菱形判定方法的探究过程，掌握菱形的三种判定方法。
2. 经历探究菱形判定的过程，培养学生的动手实验、观察、推理的意识，发展学生的形象思维和推理能力。
3. 经历菱形判定的过程，获得灵活判定菱形的经验。
4. 在探究活动中获得成功的体验。通过运用菱形的判定和性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
二、说学情
（一）学生情况分析
学生已掌握了平行四边形、矩形有关知识及菱形的定义和性质，经历过利用木条制作学具进行探究的活动，对其探究方法有所了解。
作为初二学生，他们的空间观念已初步建立，天生的好奇心成为孩子们学习的最好动力。经过培养我班学生具有了一定地主动探究的意识和习惯，对于自我展示有较强的渴望和一定的技能。
1 菱形的判定
学习目标：
1.掌握菱形的判定定理及证明方法; 学会运用菱形的判定定理解决一些问题；
2.进一步发展合情推理能力；逐步掌握说理的基本方法.
3.经历探索菱形判定的过程，发展主动探索、研究的习惯.
重点： 菱形的判定方法．
难点 ：探究菱形的判定条件并合理利用它进行论证和计算．
学习过程:
一．温故知新，引入新课
㈠.“忆”：1. 菱形的定义：有 的平行四边形叫做菱形。
2.菱形的性质:
边
角
对角线
㈢“猜”：如何判定一个平行四边形或四边形为菱形呢？
二.动手操作，探究新知
㈠菱形的判定方法1(定义) „„有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
㈡探究菱形的判定方法2 : 对角线互相垂直的平行四边形是菱形？
1.操作验证：认真仔细阅读课本P57-一58
2.尝试逻辑推理证明：
⑴这个命题的前提是什么？结论是什么？
已知: 如图在□ABCD中，
求证： .
⑵利用菱形的定义进行证明:
3.概括：菱形的判定方法2 : 的平行四边形是菱形.
ODCBA
2
㈢探究菱形的判定方法3:四边相等的四边形的菱形?
已知：
求证：
证明：
概括：菱形的判定方法3 : 的平行四边形是菱形.
几何证言表达：在四边形ABCD中，∵AB=BC=CD=DA，∴四边形ABCD是菱形.
三、例题学习
如图， ABCD的两条对角线AC、BD
相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6
（1）AC、BD互相垂直吗？为什么？
（2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？
1 18.2.2菱形的判定（说课稿）
小茴一中 汪付敏
各位老师大家好，我说课的课题是“菱形的判定”。说课分为说教材、说学情、说教学方法、说教学过程四个部分。
一、说教材
（一）地位、作用
菱形的判定是人教版八年级数学下册第十八章第二节第2课时，第一课时学习的是菱形定义和性质。而菱形是在认识了平行四边形、矩形之后学习的，随后还将学习集矩形和菱形特点于一身的正方形。所以，对菱形的认识不仅是对平行四边形认识的丰富和深化，同时也为进一步学习和认识正方形做好了准备。
从本课的编排来看，教材首先引导学生对菱形的定义进行再认识，明确定义可以作为判定菱形的一种方法。接着探究了判定定理1，并通过例题学以致用。对于“四边相等的四边形是菱形”这一判定是通过学生做出两个全等的等腰三角形得出的。由于两个判定定理的证明都不难，教材将它们放在了后面的练习中。
（二）教学目标的确定
新课标指出，要让学生在参与观察、实验、猜想、证明等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。
理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及它们之间的关系；……探索并证明菱形的判定定理。所以，结合本课时的教学内容确定教学目标为：
1. 经历菱形判定方法的探究过程，掌握菱形的三种判定方法。
2. 经历探究菱形判定的过程，培养学生的动手实验、观察、推理的意识，发展学生的形象思维和推理能力。
3. 经历菱形判定的过程，获得灵活判定菱形的经验。
4. 在探究活动中获得成功的体验。通过运用菱形的判定和性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
二、说学情
（一）学生情况分析
学生已掌握了平行四边形、矩形有关知识及菱形的定义和性质，经历过利用木条制作学具进行探究的活动，对其探究方法有所了解。
作为初二学生，他们的空间观念已初步建立，天生的好奇心成为孩子们学习的最好动力。经过培养我班学生具有了一定地主动探究的意识和习惯，对于自我展示有较强的渴望和一定的技能。
