18.2.2菱形的判定
一、 课标依据
【内容标准（2011版）】
探索并证明菱形的判定定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形； 四条边都相等的四边形是菱形。
二、 教材分析
本节课选自人教版八年级下册第十八章18.2.2第二课时，主要内容是菱形的判定，尝试从不同角度寻求菱形的判定方法，并能有效地解决问题。它是在探究平行四边形和矩形的判定方法之后，又一个特殊四边形判定方法的探索，它不仅是三角形、四边形知识的延伸，更为探索正方形的性质与判定指明了方向。所以，本节课具有承前启后的作用。
三、 学情分析
学生在此前已经学习了平行四边形的性质和判定、矩形的性质和判定、菱形的定义和性质，掌握了菱形性质的简单应用，学生在此基础上探究菱形的判定方法。由于八年级的学生对事物的感性认识丰富，此阶段学生的形象思维较弱，所以教学中应予简单明白，深入浅出的分析。同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用探究活动；另一方面，在教师引领下参与到课堂学习中，进而培养学生的学习能力。
四、 教学目标
知识目标: 1、能准确说出菱形的判定定理1、2.
2、会应用菱形的判定方法进行有关的计算和证明。
能力目标：形象思维能力（重点），演绎推理能力（重点）。
五、 教学重难点
本节课我确定了以下教学重点和难点
重点：菱形判定方法的应用．
难点：菱形判定方法的灵活应用．
六、 教法学法
本节课通过类比平行四边形、矩形的判定方法，学生自主探究菱形的判定方法，教师进行引导和启发。
七、 教学过程
第一环节：复习引入
活动1、问题1：上节课我们研究了菱形的性质，菱形的性质有哪些？
（1）菱形具有平行四边形的性质
（2）菱形独有的性质：菱形的两条对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角；菱形的四条边都相等； 问题2：菱形的定义是什么？
一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
数学语言：∵在□ABCD中，AB=AD
松山湖南方外国语学校集体备课通案 主备人：李德泉
八年级
数
学
科 课题（学习内容）： 18.2.2菱形（2）——判定 第（8）周（6）课时 审核人：冯敬波
学习目标（任务） 1.掌握菱形的判定方法.
2.能运用菱形的判定方法解决有关问题.
学习重、难点 【重点】 掌握菱形的判定方法.
【难点】 运用菱形的判定方法解决有关问题.
主要设想、措施
（学法、教法） 独立思考、合作探究
课时安排及其它 1课时
导
学
过
程
一、复习回顾
1.矩形的判定方法有几种？分别是什么？
______________________________________________；
2.菱形具有而平行四边形不具有的是 （ ）
A.内角和为360° B.对角相等
C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直
二、自学教材P57-58
三、自学检测：
1.归纳菱形的判定方法
（1）定义法：______________的平行四边形是菱形;
（2）判定定理1：_________________的平行四边形是菱形;
（3）判定定理2：______________的四边形是菱形.
2.如图X18-24-1,结合图形填空：
（1）∵四边形ABCD是平行四边形，_______=________，
∴ ABCD是菱形.
（2）∵四边形ABCD是平行四边形，_____⊥_____，
∴ ABCD是菱形.
（3）∵_____=_____=_____=_____，
∴四边形ABCD是菱形.
3.如图X18-24-2，在四边形ABCD中，如果AB=AD，AB∥CD，请你添加一个条件，使得该四边形是菱形，那么这个条件可以是______________________________.
4.如图X18-24-3，下列条件之一能使 ABCD是菱形的有_________ （填序号）.
1 18.2.2菱形的判定（说课稿）
王 岩
各位老师大家好，我说课的课题是“菱形的判定”。说课分为说教材、说学情、说教学方法、说教学过程四个部分。
一、说教材
（一）地位、作用
菱形的判定是人教版八年级数学下册第十八章第二节第2课时，第一课时学习的是菱形定义和性质。而菱形是在认识了平行四边形、矩形之后学习的，随后还将学习集矩形和菱形特点于一身的正方形。所以，对菱形的认识不仅是对平行四边形认识的丰富和深化，同时也为进一步学习和认识正方形做好了准备。
从本课的编排来看，教材首先引导学生对菱形的定义进行再认识，明确定义可以作为判定菱形的一种方法。接着探究了判定定理1，并通过例题学以致用。对于“四边相等的四边形是菱形”这一判定是通过学生做出两个全等的等腰三角形得出的。由于两个判定定理的证明都不难，教材将它们放在了后面的练习中。
（二）教学目标的确定
新课标指出，要让学生在参与观察、实验、猜想、证明等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。
理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及它们之间的关系；……探索并证明菱形的判定定理。所以，结合本课时的教学内容确定教学目标为：
1. 经历菱形判定方法的探究过程，掌握菱形的三种判定方法。
2. 经历探究菱形判定的过程，培养学生的动手实验、观察、推理的意识，发展学生的形象思维和推理能力。
3. 经历菱形判定的过程，获得灵活判定菱形的经验。
4. 在探究活动中获得成功的体验。通过运用菱形的判定和性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
二、说学情
（一）学生情况分析
学生已掌握了平行四边形、矩形有关知识及菱形的定义和性质，经历过利用木条制作学具进行探究的活动，对其探究方法有所了解。
作为初二学生，他们的空间观念已初步建立，天生的好奇心成为孩子们学习的最好动力。经过培养我班学生具有了一定地主动探究的意识和习惯，对于自我展示有较强的渴望和一定的技能。
第2课时 菱形的判定
1．掌握菱形的判定方法；(重点)
2．探究菱形的判定条件并合理利它进行论证和计算．(难点)
一、情境导入
我们已经知道，有一组邻边相等的平行四边形是菱形．这是菱形的定义，我们可以根据定义来判定一个四边形是菱形．除此之外，还能找到其他的判定方法吗？
菱形是一个中心对称图形，也是一个轴对称图形，具有如下的性质：
1．两条对角线互相垂直平分；
2．四条边都相等；
3．每条对角线平分一组对角．
这些性质，对我们寻找判定菱形的方法有什么启示呢？
二、合作探究
探究点一：菱形的判定
【类型一】
利用“有一组邻边相等的平行四边形是菱形”判定四边形是菱形
如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE＝2DE，延长DE到点F，使得EF＝BE，连接CF.
求证：四边形BCFE是菱形．
解析：由题意易得，EF与BC平行且相等，∴四边形BCFE是平行四边形．又∵EF＝BE，∴四边形BCFE是菱形．
证明：∵BE＝2DE，EF＝BE，∴EF＝2DE.∵D、E分别是AB、AC的中点，∴BC＝2DE且DE∥BC，∴EF＝BC.又∵EF∥BC，∴四边形BCFE是平行四边形．又∵EF＝BE，∴四边形BCFE是菱形．
方法总结：菱形必须满足两个条件：一是平行四边形；二是一组邻边相等．
【类型二】 利用“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”判定四边形是菱形
如图，AE∥BF，AC平分∠BAD，且交BF于点C，BD平分∠ABC，且交AE于点D，连接CD.求证： (1)AC⊥BD；
(2)四边形ABCD是菱形．
解析：(1)证得△BAC是等腰三角形后利用“三线合一”的性质得到AC⊥BD即可；(2)首先证得四边形ABCD是平行四边形，然后根据“对角线互相垂直”得到平行四边形是菱形．
证明：(1)∵AE∥BF，∴∠BCA＝∠CAD.∵AC平分∠BAD，∴∠BAC＝∠CAD，∴∠BCA＝∠BAC，∴△BAC是等腰三角形．∵BD平分∠ABC，∴AC⊥BD；
