松山湖南方外国语学校集体备课通案 主备人：李德泉
八年级
数
学
科 课题（学习内容）： 18.2.2菱形（2）——判定 第（8）周（6）课时 审核人：冯敬波
学习目标（任务） 1.掌握菱形的判定方法.
2.能运用菱形的判定方法解决有关问题.
学习重、难点 【重点】 掌握菱形的判定方法.
【难点】 运用菱形的判定方法解决有关问题.
主要设想、措施
（学法、教法） 独立思考、合作探究
课时安排及其它 1课时
导
学
过
程
一、复习回顾
1.矩形的判定方法有几种？分别是什么？
______________________________________________；
2.菱形具有而平行四边形不具有的是 （ ）
A.内角和为360° B.对角相等
C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直
二、自学教材P57-58
三、自学检测：
1.归纳菱形的判定方法
（1）定义法：______________的平行四边形是菱形;
（2）判定定理1：_________________的平行四边形是菱形;
（3）判定定理2：______________的四边形是菱形.
2.如图X18-24-1,结合图形填空：
（1）∵四边形ABCD是平行四边形，_______=________，
∴ ABCD是菱形.
（2）∵四边形ABCD是平行四边形，_____⊥_____，
∴ ABCD是菱形.
（3）∵_____=_____=_____=_____，
∴四边形ABCD是菱形.
3.如图X18-24-2，在四边形ABCD中，如果AB=AD，AB∥CD，请你添加一个条件，使得该四边形是菱形，那么这个条件可以是______________________________.
4.如图X18-24-3，下列条件之一能使 ABCD是菱形的有_________ （填序号）.
1 18.2.2菱形的判定（说课稿）
王 岩
各位老师大家好，我说课的课题是“菱形的判定”。说课分为说教材、说学情、说教学方法、说教学过程四个部分。
一、说教材
（一）地位、作用
菱形的判定是人教版八年级数学下册第十八章第二节第2课时，第一课时学习的是菱形定义和性质。而菱形是在认识了平行四边形、矩形之后学习的，随后还将学习集矩形和菱形特点于一身的正方形。所以，对菱形的认识不仅是对平行四边形认识的丰富和深化，同时也为进一步学习和认识正方形做好了准备。
从本课的编排来看，教材首先引导学生对菱形的定义进行再认识，明确定义可以作为判定菱形的一种方法。接着探究了判定定理1，并通过例题学以致用。对于“四边相等的四边形是菱形”这一判定是通过学生做出两个全等的等腰三角形得出的。由于两个判定定理的证明都不难，教材将它们放在了后面的练习中。
（二）教学目标的确定
新课标指出，要让学生在参与观察、实验、猜想、证明等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。
理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及它们之间的关系；……探索并证明菱形的判定定理。所以，结合本课时的教学内容确定教学目标为：
1. 经历菱形判定方法的探究过程，掌握菱形的三种判定方法。
2. 经历探究菱形判定的过程，培养学生的动手实验、观察、推理的意识，发展学生的形象思维和推理能力。
3. 经历菱形判定的过程，获得灵活判定菱形的经验。
4. 在探究活动中获得成功的体验。通过运用菱形的判定和性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
二、说学情
（一）学生情况分析
学生已掌握了平行四边形、矩形有关知识及菱形的定义和性质，经历过利用木条制作学具进行探究的活动，对其探究方法有所了解。
作为初二学生，他们的空间观念已初步建立，天生的好奇心成为孩子们学习的最好动力。经过培养我班学生具有了一定地主动探究的意识和习惯，对于自我展示有较强的渴望和一定的技能。
第2课时 菱形的判定
1．掌握菱形的判定方法；(重点)
2．探究菱形的判定条件并合理利它进行论证和计算．(难点)
一、情境导入
我们已经知道，有一组邻边相等的平行四边形是菱形．这是菱形的定义，我们可以根据定义来判定一个四边形是菱形．除此之外，还能找到其他的判定方法吗？
菱形是一个中心对称图形，也是一个轴对称图形，具有如下的性质：
1．两条对角线互相垂直平分；
2．四条边都相等；
3．每条对角线平分一组对角．
这些性质，对我们寻找判定菱形的方法有什么启示呢？
二、合作探究
探究点一：菱形的判定
【类型一】
利用“有一组邻边相等的平行四边形是菱形”判定四边形是菱形
如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE＝2DE，延长DE到点F，使得EF＝BE，连接CF.
求证：四边形BCFE是菱形．
解析：由题意易得，EF与BC平行且相等，∴四边形BCFE是平行四边形．又∵EF＝BE，∴四边形BCFE是菱形．
证明：∵BE＝2DE，EF＝BE，∴EF＝2DE.∵D、E分别是AB、AC的中点，∴BC＝2DE且DE∥BC，∴EF＝BC.又∵EF∥BC，∴四边形BCFE是平行四边形．又∵EF＝BE，∴四边形BCFE是菱形．
方法总结：菱形必须满足两个条件：一是平行四边形；二是一组邻边相等．
【类型二】 利用“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”判定四边形是菱形
如图，AE∥BF，AC平分∠BAD，且交BF于点C，BD平分∠ABC，且交AE于点D，连接CD.求证： (1)AC⊥BD；
(2)四边形ABCD是菱形．
解析：(1)证得△BAC是等腰三角形后利用“三线合一”的性质得到AC⊥BD即可；(2)首先证得四边形ABCD是平行四边形，然后根据“对角线互相垂直”得到平行四边形是菱形．
证明：(1)∵AE∥BF，∴∠BCA＝∠CAD.∵AC平分∠BAD，∴∠BAC＝∠CAD，∴∠BCA＝∠BAC，∴△BAC是等腰三角形．∵BD平分∠ABC，∴AC⊥BD；
1 1.1菱形的性质与判定（2）
班级：________________ 姓名：________________
一．选择题
1．（2011•包头）已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD=120°，AC=4，则该菱形的面积是（ ）
A、16 B、16 C、8 D、8
2．（2010•肇庆）菱形的周长为4，一个内角为60°，则较短的对角线长为（ ）
A．2 B． C．1 D．
3．（2010•襄阳）菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（ ）
A．3：1 B．4：1 C．5：1 D．6：1
4．已知菱形ABCD中，AB=15，∠ADC=120°，则B、D两点之间的距离为（ ）
A．15 B． C．7.5 D．
二．填空题
5．已知菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，则它的面积是
_________ cm2．
6．（2011•綦江县）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH= _________ ．
7．（2011•南京）如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为 cm2．
6题图 7题图 8题图 9题图
8．（2011•鞍山）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=13，AC=10，过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，则△BDE的周长为
_________ ．
9．（2010•嘉兴）如图，已知菱形ABCD的一个内角∠BAD=80°，对角线AC、BD相交于点O，点E在AB上且BE=BO，则∠BEO= _________ 度．
