浙教版数学七年级下册期末考试试卷及答案

1 浙教版数学七年级下册期末考试试题

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．计算20200的结果是（ ）

A．2020 B．1 C．0 D．

2．目前代表华为手机最强芯片的麒麟990处理器采用7nm工艺制程，1nm＝0.0000001cm，则7nm用科学记数法表示为（ ）

A．0.7×10﹣6cm B．0.7×10﹣7cm C．7×10﹣6cm D．7×10﹣7cm

3．下面调查统计中，适合采用普查方式的是（ ）

A．格力空调的市场占有率 B．新冠疫情后复课全体师生身体情况

C．“吉利”汽车每百公里的耗油量 D．“国家宝藏”专栏电视节目的收视率

4．下列运算不正确的是（ ）

A．a7÷a6＝a B．a7•a6＝a13 C．（a7）6＝a42 D．a6+a6＝a12

5．如图，与∠1是内错角的是（ ）

A．∠5 B．∠4 C．∠3 D．∠2

6．若分式有意义，则x的取值范围是（ ）

A．x≠﹣3 B．x≠0 C．x≠ D．x≠3

7．将中的a、b都扩大4倍，则分式的值（ ）

A．不变 B．扩大4倍 C．扩大8倍 D．扩大16倍

8．各地根据疫情防控工作需要，对重点人群进行核酸检测．为尽快完成检测任务，某地组织甲、乙两支医疗队，分别开展检测工作，甲队比乙队每小时多检测15人，甲队检测600人比乙队检测500人所用的时间少10%．若设甲队每小时检测x人，根据题意，可列方程为（ ） 2 A．＝×（1﹣10%） B．×（1﹣10%）＝

C．＝×（1﹣10%） D．×（1﹣10%）＝

9．对于正整数m，若m＝pq （p≥q＞0，且p，q为整数），当p﹣q最小时，则称pq为m的“最佳分解”，并规定f（m）＝ （如：12 的分解有12×1，6×2，4×3，其中，4×3为12的最佳分解，则f（12）＝．若关于正整数n的代数式，也有同样的最佳分解，f（n2+3n）则下列结果不可能的是（ ）

A．1 B． C． D．

10．如图有两张正方形纸片A和B，图1将B放置在A内部，测得阴影部分面积为2，图2将正方形AB并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为20，若将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图3，（图2，图3中正方形AB纸片均无重叠部分）则图3阴影部分面积（ ）

A．22 B．24 C．42 D．44

二、填空题（共8小题）.

11．分解因式：4x2﹣16＝ ．

12．一个有80个数据的样本中，样本中的最大值是100，最小值是40，取组距为10，那么这些数据要分成 组．

13．已知直线a∥b，一块直角三角板如图所示放置，若∠2＝54°，则∠1＝ ．

14．如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为（a+3b）、宽为（a+b）的矩形， 3 需要B类卡片 张．

15．若在去分母解分式方程＝时产生增根，则k＝

．

16．已知2a+2b+ab＝2，且a+b+3ab＝11，那么a+b+ab＝ ．

17．如图所示的4×6正方形网格纸中，小正方形的顶点称为网格中格点，如△ABC的三个顶点都在格点上，平移△ABC，使平移后顶点在格点上，且整个△ABC都在网格纸内，则有 种不同的平移（不同移法但移到同一位置的算同一种）

18．若m2＝n+2020，n2＝m+2020（m≠n），那么代数式m3﹣2mn+n3的值 ．

三、简答题（7题，共46分）

19．已知关于x的多项式A，当A﹣（x﹣2）2＝x（x+7）时．

（1）求多项式A．

（2）若2x2+3x+1＝0，求多项式A的值．

20．化简：÷（x﹣2﹣），并求当x＝3时的值．

21．解方程（组）

（1）

（2）

4 22．某校兴趣小组以网络问卷调查的形式，随机调查了某地居民对“抗疫物资出口”意义的认识情况，设置了多选题（结果平均每人选取了两个选项），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．

选项 A B C D E

“抗疫物资出口”意义 营造大国形象

提升国际地位 人类命运共

同体思想 积累中国制造

品牌知名度 增加对外贸

易出口收入 实际意义不大

根据以上信息回答下列问题：

（1）在扇形统计图中，求E选项对应圆心角α的度数．

（2）求参与本次问卷调查的居民中选择C选项的居民人数，并补全条形统计图．

（3）已知选择过B选项的居民对“抗疫物资出口”意义认识较深，在该地80万居民中，估计有多少居民对“抗疫物资出口“意义认识较深？

23．我校为做好高三年级复课工作，积极准备防疫物资，计划从新兴药房购买消毒液和酒精共40瓶，在获知北国超市有促销活动后，决定从北国超市购买这些物品．已知消毒液和酒精在这两家店的售价如表所示，且在新兴药房购买这些物品需花费900元．

品 名

商 店 消毒液

（元/瓶） 酒精（元/瓶）

新兴药房 24 20

北国超市 20 18

（1）求出需要购买的消毒液和酒精的数量分别是多少瓶？

（2）求从北国超市购买这些物品可以节省多少元？

5 24．如图，已知∠FED+∠BGF＝180°，∠B＝∠D．

（1）求证：AB∥DF；

（2）∠FED﹣∠AED＝51°，∠FED﹣∠BEF＝63°，求∠D．

25．数学中有很多的可逆的推理．

例如：

（1）只有经过一次运算时y＝3x+2，则输入7时，输出y＝ ．

（2）已知一次运算输出数y （y＞20的常数），则x＝ ．（用 y的代数式来表示）

（3）如果输出为53则输入的x可能为 ．

（4）拓展：如果10b＝n，那么利用可逆推理，已知n可求b的运算，记为b＝f （n），如102＝100，则2＝f（100）；104＝10000，则4＝f（10000）．

①根据定义，填空：f（10）＝ ，f（103）＝ ；

②若有如下运算性质：f（mn）＝f（m）+f（n），f（）＝f（n）﹣f（m）．

根据运算性质填空，填空：若f（2）＝0.3010，则f（4）＝ ；f（5）＝ ；

③下表中与数x对应的f（x）有且只有两个是错误的，请找出错误，说明理由并改正．

x 1.5 3 5 6 8 9 12 27

f（x） 3a﹣b+c 2a﹣b a+c 1+a﹣b﹣c 3﹣3a﹣3c 4a﹣2b 3﹣b﹣2c 6a﹣3b

6

参考答案

一、选择题（共10小题）.

1．计算20200的结果是（ ）

A．2020 B．1 C．0 D．

解：20200＝1，

故选：B．

2．目前代表华为手机最强芯片的麒麟990处理器采用7nm工艺制程，1nm＝0.0000001cm，则7nm用科学记数法表示为（ ）

A．0.7×10﹣6cm B．0.7×10﹣7cm C．7×10﹣6cm D．7×10﹣7cm

解：7nm＝7×0.0000001cm＝7×10﹣7cm，

故选：D．

3．下面调查统计中，适合采用普查方式的是（ ）

A．格力空调的市场占有率

B．新冠疫情后复课全体师生身体情况

C．“吉利”汽车每百公里的耗油量

D．“国家宝藏”专栏电视节目的收视率

解：A、格力空调的市场占有率，适合抽样调查，故此选项不符合题意；

B、新冠疫情后复课全体师生身体情况的调查情况适合普查，故此选项符合题意；

C、“吉利”汽车每百公里的耗油量，适合抽样调查，故此选项不符合题意；

D、“国家宝藏”专栏电视节目的收视率的调查范围广适合抽样调查，故此选项不符合题意；

故选：B．

4．下列运算不正确的是（ ）

A．a7÷a6＝a B．a7•a6＝a13 C．（a7）6＝a42 D．a6+a6＝a12

解：A、a7÷a6＝a，不合题意；

B、a7•a6＝a13，不合题意；

C、（a7）6＝a42，不合题意；

D、a6+a6＝2a6，原式计算错误，符合题意；

故选：D． 7 5．如图，与∠1是内错角的是（ ）

A．∠5 B．∠4 C．∠3 D．∠2

解：与∠1是内错角的是∠3．

故选：C．

6．若分式有意义，则x的取值范围是（ ）

A．x≠﹣3 B．x≠0 C．x≠ D．x≠3

解：分式有意义，

所以x+3≠0，解得：x≠﹣3．

故选：A．

7．将中的a、b都扩大4倍，则分式的值（ ）

A．不变 B．扩大4倍 C．扩大8倍 D．扩大16倍

解：＝，

故选：B．

8．2020年5月以来，各地根据疫情防控工作需要，对重点人群进行核酸检测．为尽快完成检测任务，某地组织甲、乙两支医疗队，分别开展检测工作，甲队比乙队每小时多检测15人，甲队检测600人比乙队检测500人所用的时间少10%．若设甲队每小时检测x人，根据题意，可列方程为（ ）

A．＝×（1﹣10%） B．×（1﹣10%）＝

C．＝×（1﹣10%） D．×（1﹣10%）＝

解：由题意可得，

×（1﹣10%），

故选：A． 8 9．对于正整数m，若m＝pq （p≥q＞0，且p，q为整数），当p﹣q最小时，则称pq为m的“最佳分解”，并规定f（m）＝ （如：12 的分解有12×1，6×2，4×3，其中，4×3为12的最佳分解，则f（12）＝．若关于正整数n的代数式，也有同样的最佳分解，f（n2+3n）则下列结果不可能的是（ ）

A．1 B． C． D．

解：∵n2+3n＝n（n+3），n2+3n＝1×（n2+3n），其中n（n+3）是n2+3n的最佳分解，

∴f（n2+3n）＝，

A、当时，n＝n+3，1＝3，出现矛盾，则A不可能存在；

B、当时，2n＝n+3，n＝3，则B可能存在；

C、当时，n＝1，则C可能存在；

D、当时，n＝6，则D可能存在；

故选：A．

10．如图有两张正方形纸片A和B，图1将B放置在A内部，测得阴影部分面积为2，图2将正方形AB并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为20，若将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图3，（图2，图3中正方形AB纸片均无重叠部分）则图3阴影部分面积（ ）

A．22 B．24 C．42 D．44

解：由图1可知，阴影部分面积a2﹣b2＝2，

图2可知，阴影部分面积（a+b）2﹣a2﹣b2＝20，

所以ab＝10，

由图3可知，阴影部分面（2a+b）2﹣3a2﹣2b2＝a2﹣b2+4ab＝2+40＝42．

故选：C．