《投影》精品教案
教学目标：
一、知识与技能目标：
知道平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子.掌握不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向的方法.
二、过程与方法目标：
经历探索的过程，通过观察、想象，了解平行投影的含义.以及不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的，利用在同一时刻,物体的影子与它们的高度成比例进行计算.
三、情感态度与价值观目标：
认识数学在生活中的应用，激发学生探究激情，培养学生的数学应用意识.
重点：确定物体在太阳光下的影子.理解在同一时刻,物体的影子与它们的高度成比例并能进行计算.
难点：经历操作、观察，由直观到推理，归纳总结到理论的过程。
教学流程：
一、情景导入
日晷是由“晷面”和“晷针”组成.它是我国古代利用太阳光线照射“晷针”，形成“晷针”的日影测定时刻的仪器.物体在太阳光下形成的影子与在灯光下形成的影子有什么不同呢？
二、探究一：
取若干长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，观察它们在太阳光下的影子。
提问：（1）固定投影面，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？
固定投影面，改变小棒或纸片的摆放位置和方向时，他们的影子也随着改变，当纸片与投影面平行时，影子与纸片的大小相同.
（2）固定小棒或纸片，改变投影面的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化?
固定小棒或纸片，改变投影面的摆放位置和方向时，他们的影子也随着改变，当纸片与投影面平行时，影子与纸片的大小相同.
物体的影子随着物体和投影面的摆放位置和方向的改变而改变.
太阳光线可以看成平行光线，平行光线所形成的投影称为平行投影.平行光线与投影面垂直时称为正投影.
如下都是平行投影
巩固练习：小华拿一个矩形木框在太阳下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ）
三、仪一仪
这三幅图是我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的.
word版 初中数学
1 / 7 投影分类平行投影：1.光线是平行的。如太阳光线 2.等高物体垂直地面时，影子长度相同； 等长物体平行地面时，影子长度相同； 同一时刻，物体高度与物体影长成比例 3.可用平行投影确定物体的三视图中心投影：1.光线是相交的，由一点发出；
2.等高物体垂放时，离光源距离与影长成正比； 等长物体平放时，离称源距离与影长成反比，但物体长。 影随物体位置改变而改变； 光源、物体边缘点、影子上的对应点在同一直线上 3.注意与平行投影的区别
视点：观测点的位置视线：由视点发出的线盲区：视线遇到障碍物形成观测不到的地方 过视点与障碍物的边缘画射线，在障 碍物后，视线达不到的地方即是盲区注意：涉及投影的应用题，需运用： 1.方程思想与勾股定律； 2.转化思想：立体图转化为平面 3.相似三角形相关知识《投影与视图》题型解读1 利用影长测量物体高度题型
【知识梳理】
1.概念与定义
2.解题方法
（1）.同一时刻，不同物体的高度比会等于其影长比.
（2）.解题关键：寻找相似的“A字模型”、“8字模型”，注意各物体是垂直于底面的平行线；
（3）.注意影子部分不在地面，而在墙面及坡面情形的解法；
1 2 视图
第1课时 物体的三视图
【知识与技能】
理解并掌握三视图的投影规律——长对正、高平齐、宽相等.
【过程与方法】
能绘制简单的三视图.
【情感态度】
通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图的位置关系、大小关系.
【教学重点】
从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图.
【教学难点】
简单的三视图的绘制.
一、情境导入,初步认识
如图，直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直.请与同伴一起探讨下面的问题：
（1）以水平投影面为投影面，在正投影下这个直三棱柱的三条侧棱的投影是什么图形？
（2）画出直三棱柱在水平投影面的正投影，得到的投影是什么图形？它与直三棱柱的底面有什么关系？
【教学说明】先让学生自己独立尝试画图，同时每组两名学生在黑板上画图， 教师点评.引出三视图的概念.
二、思考探究，获取新知
上面的这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投影面？
物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小，为了全面地反映一个物体的形状
2 和大小，我们常常还要选择正面和侧面两个投影面，画出物体的正投影.
【归纳结论】从正面得到的视图叫做主视图，从上面得到的视图叫做俯视图，从左面得到的视图叫做左视图.主视图、俯视图、左视图三者合在一起叫做三视图.
【教学说明】通过活动，让学生成为课堂学习的主人，通过活动，让学生自主学习，合作交流，并能合理清晰地表达自己的思维过程，教师成为真正的组织者、引导者、合作者.
三、运用新知，深化理解
1.画出下图所示的一些基本几何体的三视图.
分析：画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们.具体画法为：
①确定主视图的位置，画出主视图；
②在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；
③在主视图正右方画出左视图.注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”.
解：
2.如图，从不同方向看下面左图中的物体，右图中三个平面图形分别是从哪个方向看到的？
第五章
投影与视图
5. 1 投影 教学设计
教材基于生活中的具体事例.首先从物体在日光或灯光下的影子说起，引出投影、平行投影、中心投影、正投影等概念；然后以铁丝和正方形纸板的影子为例，讨论当直线和平面多边形与投影面具有三种不同的位置关系时的正投影，归纳出其中蕴涵的正投影的一般规律；最后以正方体为例，讨论立体图形与投影面具有不同位置关系时的正投影.可以发现，整个讨论过程是按照对象是一维、二维和三维的顺序发展的.
1. 知道平行投影的含义,能够确定物体在太阳光下的影子；知道物体形成影子的大小和方向.
2. 通过观察、想像，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化.
3. 通过师生互动、合作交流以及多媒体软件的使用，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力，并使学生发现数学中蕴涵的美，激发学生学习的自觉性、积极性，提高学习数学的兴趣.
【教学重点】
形的判定定理，并能综合运用特殊四边形的性质和判定解决问题.
【教学难点】
特殊四边形的判定及性质对中点四边形进行判断，并能对自己的猜想进行证明.
学生每人准备好草稿纸、铅笔、三角板；教师准备课件，图片，三角板.
一、创设情境，引入新知
出示图片 ◆教学目标
◆课前准备
◆ ◆教学重难点
◆
◆教学过程 ◆教材分析
我们欣赏的一幅幅美丽图片中的投影现象可以分为两类，一类是在灯光下形成的投影现象，一类是在太阳光线下形成的投影现象，你知道物体在太阳光线下形成的影子与在灯光下形成的影子有什么不同吗？
二、合作交流，探究新知
活动1 ：取若干长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，观察它们在太阳光下的影子.
（1）固定投影面，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？
（2）固定小棒或纸片，改变投影面的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？
固定投影面，改变纸片的位置与方向
