老高考适用2023版高考物理二轮总复习第1部分题突破方略专题2能量与动量第1讲功和能课件

1专题05能量观点和动量观点在电磁学中的应用

【要点提炼】

1.电磁学中的功能关系

(1)电场力做功与电势能的关系：W

电＝－ΔE

p

电。

推广：仅电场力做功，电势能和动能之和守恒；仅电场力和重力及系统内弹力做功，电势

能和机械能之和守恒。

(2)洛伦兹力不做功。

(3)电磁感应中的功能关系

其他形式

的能量――→克服安培

力做功电

能――

→电流做功

焦耳热或其他

形式的能量

2．电路中的电功和焦耳热

(1)电功：W

电＝UIt；焦耳热：Q＝I

2Rt。

(2)纯电阻电路：W

电＝Q＝UIt＝I2Rt＝U2

Rt，U＝IR。

(3)非纯电阻电路：W

电＝Q＋E

其他，U>IR。

(4)求电功或电热时用有效值。

(5)闭合电路中的能量关系

电源总功率任意电路：P

总＝EI＝P

出＋P

内

纯电阻电路：P

总＝I

2(R＋r)＝E2

R＋r

电源内部消耗的功率P

内＝I

2r＝P

总－P

出

电源的输出功率任意电路：P

出＝UI＝P

总－P

内

纯电阻电路：P

出＝I

2R＝E2R

（R＋r）

2

P

出与外电阻R的关系

2

电源的效率任意电路：η＝P

出

P

总×100%＝U

E×100%纯电阻电路：η＝R

R＋r×100%

由P

出与外电阻R的关系可知：

①当R＝r时，电源的输出功率最大为P

m＝E2

4r。

②当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小。

③当R

④当P

出

m时，每个输出功率对应两个外电阻R

1和R

2，且R

1R

2＝r

2。

3．动量观点在电磁感应中的应用

(1)动量定理在电磁感应中的应用

导体在磁场对感应电流的安培力作用下做非匀变速直线运动时，在某过程中由动量定理有：

BLI1Δt

1＋BLI

2Δt

2＋BLI

3Δt

3＋…＝mv－mv

0

通过导体横截面的电荷量q＝I

1Δt

1＋I

2Δt

2＋I

3Δt

3＋…得BLq＝mv－mv0，在题目涉及

通过电路横截面的电荷量q时，可考虑用此表达式。又I

＝BLv

R

总，q＝I·Δt＝BLv

t

R

总＝BLx

R

总＝ΔΦ

R

总，故也可考虑用表达式q＝ΔΦ

R

总。

(2)动量守恒定律在电磁感应中的应用

双导体棒在光滑水平等距导轨上自由切割磁感线时，同一时刻磁场对两导体棒的安培力大

学必求其心得，业必贵于专精

动量和能量的综合应用

[建体系·知关联] [析考情·明策略]

考情分析 近几年高考对动量及动量守恒的考查多为简单的选择题形式;而动量和能量的综合性问题则以计算题形式命题，难度较大，常与曲线运动，带电粒子在电磁场中运动和导体棒切割磁感线相联系。

素养呈现 1。动量、冲量、动量定理

2。动量守恒的条件及动量守恒定律

3.动力学、能量和动量守恒定律的应用

素养落实 1。掌握与动量相关的概念及规律

2.灵活应用解决碰撞类问题的方法

3。熟悉“三大观点”在力学中的应用技巧

考点1| 动量定理和动量守恒定律

冲量和动量定理

（1）恒力的冲量可应用I＝Ft直接求解，变力的冲量优先考虑学必求其心得，业必贵于专精

应用动量定理求解,合外力的冲量可利用I＝F合·t或I合＝Δp求解。

(2)动量定理的表达式是矢量式，在一维情况下，各个矢量必须选取统一的正方向.

[典例1］ （2020·武汉二中阶段测试)运动员在水上做飞行运动表演，如图所示，他操控喷射式悬浮飞行器将竖直送上来的水反转180°后向下喷出，令自己悬停在空中。已知运动员与装备的总质量为90 kg，两个喷嘴的直径均为10 cm，重力加速度大小g＝10

m/s2，水的密度ρ＝1。0×103 kg/m3，则喷嘴处喷水的速度大约为( )

A．2.7 m/s B．5.4 m/s

C．7。6 m/s D．10。8 m/s

[题眼点拨] ①“悬停在空中”表明水向上的冲击力等于运动员与装备的总重力。

②“水反转180°”水速度变化量大小为2v。

B [两个喷嘴的横截面积均为S＝错误!πd2，根据平衡条件可知每个喷嘴对水的作用力为F＝错误!mg，取质量为Δm＝ρSvΔt的水为研究对象，根据动量定理得FΔt＝2Δmv，解得v＝错误!≈5。4 m/s，选学必求其心得，业必贵于专精

项B正确.]

动量和动量守恒定律

（1）判断动量是否守恒时，要注意所选取的系统,注意区别系统内力与外力。系统不受外力或所受合外力为零时,系统动量守恒。

试卷第1页，共9页 能量守恒定律综合计算专题复习

1．如图，光滑水平面上静止一质量m1=1.0kg、长L=0.3m的木板，木板右端有质量m2=1.0kg的小滑块，在滑块正上方的O点用长r=0.4m的轻质细绳悬挂质量m=0.5kg的小球。将小球向右上方拉至细绳与竖直方向成θ=60°的位置由静止释放，小球摆到最低点与滑块发生正碰并被反弹，碰撞时间极短，碰撞前后瞬间细绳对小球的拉力减小了4.8N，最终小滑块恰好不会从木板上滑下。不计空气阻力，滑块、小球均可视为质点，重力加速度g取10m/s2。求：

(1)小球碰前瞬间的速度大小；

(2)小球碰后瞬间的速度大小；

(3)小滑块与木板之间的动摩擦因数。

2．如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，其中ABC为光滑半圆形轨道，半径为R，CD为水平粗糙轨道，一质量为m的小滑块（可视为质点）从圆轨道中点B由静止释放，滑至D点恰好静止，CD间距为4R。已知重力加速度为g。

(1)求小滑块与水平面间的动摩擦因数

(2)求小滑块到达C点时，小滑块对圆轨道压力的大小

(3)现使小滑块在D点获得一初动能，使它向左运动冲上圆轨道，恰好能通过最高点A，求小滑块在D点获得的初动能

试卷第2页，共9页 3．如图甲，倾角α＝37的光滑斜面有一轻质弹簧下端固定在O点，上端可自由伸长到A点。在A点放一个物体，在力F的作用下向下缓慢压缩弹簧到B点（图中未画出），该过程中力F随压缩距离x的变化如图乙所示。重力加速度g取10m/s2，sin37＝0.6，cos37＝0.8，求：

（1）物体的质量m；

（2）弹簧的最大弹性势能；

（3）在B点撤去力F，物体被弹回到A点时的速度。

4．如图所示，长为L的轻质木板放在水平面上，左端用光滑的铰链固定，木板中央放着质量为m的小物块，物块与板间的动摩擦因数为μ.用力将木板右端抬起，直至物块刚好沿木板下滑．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。

第 1 页 共 8 页 板块模型

滑块与木板模型

（2022北京联考）如图所示，两形状完全相同的平板A、B置于光滑水平面上，质量均为m，平板B的右端固定一轻质弹簧，处于原长状态，物块C置于平板A的最右端，质量为2m且可视为质点。平板A和物块C以相同速度v0向右运动，与静止平板B发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后平板A、B粘连在一起，物块C滑上平板B，并压缩弹簧，后被弹回并相对于平板B静止在其最左端Q点。弹簧始终在弹性限度内，平板B的上表面粗糙，求：

（1）平板A、B刚碰完时的共同速率v1；

（2）在上述过程中，系统的最大弹性势能EP。

关键信息：碰撞后平板A、B粘连在一起 → A、B碰撞为完全非弹性碰撞

光滑水平面 → A、B、C组成的系统遵循动量守恒

相对于平板B静止在其左端Q点 → ①末状态三者共速 ②C滑上B至弹簧被压缩最短的过程与C被反弹回至Q点，系统滑动摩擦力做功相等。

最大弹性势能EP → 弹簧被压缩最短，A、B、C共速

解题思路：

（1）AB碰撞瞬间，C的速度来不及改变，可以对AB组成的系统应用动量守恒定律求解平板A、B刚碰完时的共同速率v1

（2）C与AB作用的过程中，对“C和AB相互作用至弹簧压缩到最短的过程”与“C和B相互作用至C被反弹回至其最左端”的这两个过程分别应用动量守恒和系统能量守恒求解。 第 2 页 共 8 页

（1）对A、B，碰撞前后瞬间，A、B组成的系统动量守恒。

有：mv0＝(m＋m)v1

解得：v1＝12v0

（2）设C停在Q点时A、B、C共同速度为v2，从A、B碰撞结束瞬时到C停在木板B最左端的过程中，A、B、C组成的系统动量守恒．

有：2mv0＋(m＋m)v1＝4mv2

解得：v2＝34v0

根据功能关系有；Wf＝12(2m)v02＋12(2m)v12－12(4m)v22

设弹簧压缩到最短时A、B、C共同速度为v3，此时系统的弹性势能EP最大，

对于A、B、C组成的系统，从弹簧压缩到最短至C被反弹回至木板B最左端的过程中，

专题二 功与能 （2）——2023届高考物理大单元二轮复习练重点【新课标全国卷】

1.如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m的带电小球，以初速度v从M点竖直向上运动，通过N点时，速度大小为2v，方向与电场方向相反，则小球从M运动到N的过程( )

A.动能增加212mv B.机械能增加22mv C.重力势能增加232mv D.电势能增加22mv

2.如图所示在足够长的光滑水平面上有一静止的质量为M的斜面，斜面表面光滑、高度为h、倾角为θ。一质量为()mmM的小物块以一定的初速度0v沿水平面向右运动，不计冲上斜面过程中的机械能损失。如果斜面固定，则小物块恰能冲到斜面的顶端。如果斜面不固定，则小物块冲上斜面后能达到的最大高度为( )

A.h B.mhmM C.mhM D.MhmM

3.如图甲所示，水平地面上竖直固定一半径为0.5 m的半圆形轨道，A为最低点，B为轨道中点，C为最高点。现有一质量为1 kg的小球从A点以一定速度进入半圆轨道，恰好能到达最高点C。测得小球在轨道上速度的平方与其高度的关系如图乙所示。已知轨道粗糙程度处处相同，空气阻力不计，重力加速度g取210m/s。则( )

A.图乙中25x B.小球在A点时对轨道的压力大小为10 N

C.小球从A到C，合力做的功为15.5 J D.小球从B到C，损失的机械能小于2.75 J

4.如图所示，水平传送带以恒定的速率顺时针转动，传送带右端上方的挡板上固定着一轻弹簧。将小物块P轻放在传送带左端，P在接触弹簧前速度已达到v，与弹簧接触后弹簧的最大形变量为d。P的质量为m，与传送带之间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。从P开始接触弹簧到弹簧第一次达到最大形变量的过程中( )

A.P的速度一直减小 B.传送带对P做功的功率一直减小

C.传送带对P做的功小于mgd D.弹簧的弹性势能变化量为212mvmgd

2020高考物理二轮复习 第一部分 专题四 动量与能量 第1讲 动量和能量观念在力学中的应用练习（含解析）

1 动量和能量观念在力学中的应用

1．如图甲所示，质量m＝6 kg的空木箱静止在水平面上,某同学用水平恒力F推着木箱向前运动，1 s后撤掉推力，木箱运动的v .t图像如图乙所示，不计空气阻力，g取10 m/s2。下列说法正确的是（ ）

A．木箱与水平面间的动摩擦因数μ＝0。25

B．推力F的大小为20 N

C．在0～3 s内，木箱克服摩擦力做功为900 J

D．在0.5 s时，推力F的瞬时功率为450 W

解析 撤去推力后，木箱做匀减速直线运动，由速度—时间图线知，匀减速直线运动的加速度大小a2＝错误! m/s2＝5 m/s2，由牛顿第二定律得,a2＝错误!＝μg，解得木箱与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5,故A错误；匀加速直线运动的加速度大小a1＝错误! m/s2＝10 m/s2，由牛顿第二定律得,F－μmg＝ma1，解得F＝μmg＋ma1＝0。5×60 N＋6×10 N＝90 N，故B错误;0～3 s内，木箱的位移x＝错误!×3×10 m＝15

m，则木箱克服摩擦力做功Wf＝μmgx＝0。5×60×15 J＝450 J，故C错误；0。5 s时木箱的速度v＝a1t1＝10×0。5 m/s＝5 m/s，则推力F的瞬时功率P＝Fv＝90×5 W＝450 W,故D正确.

答案 D

2．（2019·湖南株洲二模)如图，长为l的轻杆两端固定两个质量相等的小球甲和乙（小球可视为质点），初始时它们直立在光滑的水平地面上。后由于受到微小扰动，系统从图示位置开始倾倒。当小球甲刚要落地时，其速度大小为（ ）

A.错误! B．错误!

C.错误! D．0

解析 甲、乙组成的系统水平方向动量守恒，以向右为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得mv－mv′＝0，由于甲球落地时，水平方向速度v＝0，故v′＝0，由机械能守恒定律得错误!mv错误!＝mgl，解得v甲＝2gl，故A正确.

1专题05能量观点和动量观点在电磁学中的应用

一、单选题

1．（2022·浙江·高考真题）某种气体—电子放大器的局部结构是由两块夹有绝缘介质的平行金属薄膜构成，

其上存在等间距小孔，其中相邻两孔截面上的电场线和等势线的分布如图所示。下列说法正确的是（）

A．

a点所在的线是等势线

B．

b点的电场强度比

c点大

C．

b、

c两点间的电势差的值比

a、

c两点间的大

D．将电荷沿图中的线从

d→

e→

f→

g移动时电场力做功为零【答案】C

【详解】A．因上下为两块夹有绝缘介质的平行金属薄膜，则

a点所在的线是电场线，选项A错误；

B．因

c处的电场线较

b点密集，则

c点的电场强度比

b点大，选项B错误；C．因

bc两处所处的线为等势线，可知

b、

c两点间的电势差的值比

a、

c两点间的大，选项C正确；

D．因

dg两点在同一电场线上，电势不相等，则将电荷沿图中的线从

d→

e→

f→

g移动时电场力做功不为零，

选项D错误。

故选C。

2．（2022·湖南·高考真题）如图，四根完全相同的均匀带正电绝缘长棒对称放置在长方体的四条长边

a、

b、

c、

d上。移去

a处的绝缘棒，假定另外三根绝缘棒电荷分布不变。关于长方体几何中心

O点处电场强度方

向和电势的变化，下列说法正确的是（）

A．电场强度方向垂直指向

a，电势减小

2B．电场强度方向垂直指向

c，电势减小

C．电场强度方向垂直指向

a，电势增大

D．电场强度方向垂直指向

c，电势增大

【答案】A

【详解】根据对称性可知，移去

a处的绝缘棒后，电场强度方向垂直指向

a，再根据电势的叠加原理，单个

点电荷在距其

r处的电势为

q

k

r

（取无穷远处电势为零）

现在撤去

a处的绝缘棒后，

q减小，则

O点的电势减小。

故选A。3．（2022·江苏·高考真题）如图所示，正方形

ABCD四个顶点各固定一个带正电的点电荷，电荷量相等，

O

是正方形的中心。现将

A点的电荷沿

OA的延长线向无穷远处移动，则（）

A．在移动过程中，

O点电场强度变小

B．在移动过程中，

C点的电荷所受静电力变大

C．在移动过程中，移动的电荷所受静电力做负功

12022-2023高考物理二轮复习（新高考）

专题03力与动量.动量守恒定律

高考考点分析---在高考中，牛顿定律、功能关系、动量守恒定律是解题的三种基本方法。

无论什么运动状况，都可以从这三方面入手。三者可以是递进关系：由牛顿定律的力引出功能关

系、动量定理；也可能是并列关系：有些题目从三个角度都可以进行解析。只有熟练运用这三者，

才能在高考中游刃有余。该类题型一般为单项选择题、不定项选择题、实验和计算题。

知识框架

学习目标

1.理解冲量与动量之间的关系。

2.熟练掌握动量守恒定律及其条件。

3.理清碰撞问题中的动量、能量关系。

4.能够将反冲问题举一反三，掌握其解题思路。

207讲动量与动量守恒定律基本应用

力与物体平衡的思维导图

重难点突破

1.动量定理：Ft=mv-mv0

注：F为物体所受合力；要规定正方向。

2.动量守恒条件：

（1）不受外力或者所受外力的矢量和为零时，系统的动量守恒。

（2）当外力相对系统内力小很多时，系统的动量守恒。

（3）当某一方向上的合外力为零时，系统在该方向上动量守恒。

3.动量守恒定律：1如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变．2表达式：

(1)p＝p′或m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′.系统相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量．

(2)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的变化量等大反向．

考点应用

1.应用动量守恒定律解题的步骤

3(1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)．

(2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上是否守恒)．

(3)规定正方向，确定初、末状态动量．

(4)由动量守恒定律列出方程．

(5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明．

例1.（2022·山东·临邑第一中学高二阶段练习）如图所示，下列情形都忽略空气阻力。下列说法正确的

是（）

A．若子弹击入沙袋时间极短，可认为击入过程子弹和沙袋组成的系统，水平方向动量守恒

高考物理二轮复习专题归纳—动量观点在电磁感应中的应用命题规律

1、命题角度：动量定理、动量守恒定律在电磁感应中的应用.

2、常用方法：建立单杆切割中q

、x

、t

的关系模型；建立双杆系统模型.

3、常考题型：选择题、计算题．

考点一动量定理在电磁感应中的应用

在导体单杆切割磁感线做变加速运动时，若牛顿运动定律和能量观点不能解决问

题，可运用动量定理巧妙解决问题

求解的物理量应用示例

电荷量或速度－BI

L

Δt

＝mv

2－mv

1，q

＝I

Δt

，即－BqL

＝mv

2

－mv

1

位移

－B2

L2v

Δt

R

总＝0－mv

0，即－B2

L2

x

R

总＝0－mv

0

时间－BI

L

Δt

＋F

其他Δt

＝mv

2－mv

1

即－BLq

＋F

其他Δt

＝mv

2－mv

1

已知电荷量q

、F

其他(F

其他为恒力)

－B2

L2v

Δt

R

总＋F

其他Δt

＝mv

2－mv

1，

即－B2L2x

R

总＋F

其他Δt

＝mv

2－mv

1

已知位移x

、F

其他(F

其他为恒力)例1(多选)(2022·河南开封市二模)如图所示，在光滑的水平面上有一方向竖

直向下的有界匀强磁场．磁场区域的左侧，一正方形线框由位置Ⅰ以4.5m/s的

初速度垂直于磁场边界水平向右运动，经过位置Ⅱ，当运动到位置Ⅲ时速度恰为

零，此时线框刚好有一半离开磁场区域．线框的边长小于磁场区域的宽度．若线

框进、出磁场的过程中通过线框横截面的电荷量分别为q

1、q

2，线框经过位置Ⅱ

时的速度为v

.则下列说法正确的是()

A．q

1＝q

2B．q

1＝2q

2

C．v

＝1.0m/sD．v

＝1.5m/s

答案BD

解析根据q

＝ΔΦ

R＝BS

R可知，线框进、出磁场的过程中通过线框横截面的电荷

量q

1＝2q

2，故A错误，B正确；线圈从开始进入到位置Ⅱ，由动量定理－

BI

1L

Δt

1＝mv

－mv

0，即－BLq

1＝mv

－mv

0，同理线圈从位置Ⅱ到位置Ⅲ，由动量定理－

BI

2L

Δt

2＝0－mv

，即－BLq

2＝0－mv

，联立解得v

＝1

3v

0＝1.5m/s，故C错误，D

正确．

例2(2022·浙江省精诚联盟联考)如图(a)所示，电阻为2R

1专题04能量观点和动量观点在力学中的应用

【要点提炼】

1.处理物理问题的三大观点

(1)力和运动的观点，即牛顿运动定律和匀变速直线(曲线)运动规律、圆周运动规律等。

(2)功和能的观点，即动能定理等功能关系和机械能守恒定律、能量守恒定律。

(3)冲量和动量的观点，即动量定理和动量守恒定律。

2．力学中的功能关系

(1)合外力做功与动能的关系：W

合＝ΔEk。

(2)重力做功与重力势能的关系：WG＝－ΔEp。

(3)弹簧弹力做功与弹性势能的关系：W

弹＝－ΔEp弹。

(4)除重力、系统内弹力以外其他力做功与机械能的关系：W

其他＝ΔE机。

(5)系统内一对滑动摩擦力做功与内能的关系：fl

相对＝ΔE内。

3．动量定理和动量守恒定律的普适性

动量定理和动量守恒定律不仅适用于宏观物体、低速运动过程，对微观粒子、高速运动过程同样适用，比

如原子核反应过程同样遵循动量定理和动量守恒定律。

【高考考向1能量观点在力学中的应用】

命题角度1功和功率的理解及应用

例1：（2022·北京密云·一模）电动汽车消耗电池能量驱动汽车前进，电池的性能常用两个物理量来衡量：一

是电池容量Q，即电池能够存储的电量；另一个是电池的能量密度ρ，是指单位质量能放出电能的多少。某

次实验中质量00.05kgm的电池以恒定电流放电时，端电压与流过电池电量的关系如下图所示。电池容量

检测系统在电压为4.0V时显示剩余电量100%，电压为3.0V时显示剩余电量为0。通过计算机测得曲线与电

量轴所围的面积约为7000V·mAh。

（1）该电池的能量密度是多少？

（2）在放电过程中显示剩余电量从100%到90%用了时间t，依据图像信息推测剩余电量从90%到70%约要多

少时间？

（3）电动汽车的续航里程是指单次充电后可以在水平路面上匀速行驶的最大距离。某电动汽车除电池外总

质量为M，配上质量为m，能量密度为的电池，续航里程为s。已知汽车行驶过程中所受阻力与总质量

成正比，驱动汽车做功的能量占电池总能量的比例确定，为提升该电动汽车的续航里程，可以采用增加电

试卷第1页，共10页 2022届高考物理二轮复习专题07动量和能量的综合运用基础篇

一、单选题，共10小题

1．（2022·全国·高三专题练习）太空探测器常装配离子发动机，其基本原理是将被电离的原子从发动机尾部高速喷出，从而为探测器提供推力，若某探测器质量为490kg，离子以30km/s的速率（远大于探测器的飞行速率）向后喷出，流量为33.010g/s，则探测器获得的平均推力大小为（ ）

A．1.47N B．0.147N C．0.09N D．0.009N

2．（2022·陕西汉中·一模）陕西面食种类繁多，其中“刀削面”堪称一绝，从同一位置依次削出三个小面条，分别落在水面上A、B、C三点，运动轨迹如图所示，忽略空气阻力的影响，小面条被削离面团后均水平飞出，假设三个小面条质量相等，从面条削离到落在水面的过程中，下列说法正确的是（ ）

A．三个小面条被削离时速度相等

B．三个小面条动量的变化量相同

C．落在A点的小面条在空中运动时间最短

D．落在C点的小面条落在水面时重力的功率最大

3．（2022·山东·泰安市基础教育教学研究室一模）冬奥会冰壶比赛中所用的冰壶除颜色外其他完全相同，如图（a）某队员将红壶推出，之后与静止在大本营中心的蓝壶发生对心碰撞，碰撞时间极短，碰后运动员用冰壶刷摩擦蓝壶前进方向的冰面，来减小阻力。碰撞前后两壶运动的v-t图线如图（b）中实线所示。重力加速度g=10m/s2。则运动员由于用冰壶刷摩擦冰面使冰壶与冰面间的动摩擦因数减少了（ ） 试卷第2页，共10页

A．0.02 B．0.012 C．0.008 D．0.006

4．（2022·北京·一模）城市进入高楼时代后，高空坠物已成为危害极大的社会安全问题。 图为一则安全警示广告，非常形象地描述了高空坠物对人伤害的严重性。小明同学用下面的实例来检验广告词的科学性：设一个50 g鸡蛋从25楼的窗户自由落下，与地面的碰撞时间约为3210s，已知相邻楼层的高度差约为3 m，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为（ ）

动量定理与动量守恒定律

一、选择题

1.高空坠物极易对行人造成伤害。若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的碰撞时间约为2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为

A．10 N B．102 N

C．103 N D．104 N

解析 根据自由落体运动和动量定理有2gh＝v2(h为25层楼的高度，约70 m)，Ft＝mv，代入数据解得F≈1×103 N，所以C正确。

答案 C

2.(多选)在光滑的水平面上，原来静止的物体在水平力F的作用下，经过时间t、通过位移L后，动量变为p、动能变为Ek，以下说法正确的是

A．在力F的作用下，这个物体若是经过时间3t，其动量将等于3p

B．在力F的作用下，这个物体若是经过位移3L，其动量将等于3p

C．在力F的作用下，这个物体若是经过时间3t，其动能将等于3Ek

D．在力F的作用下，这个物体若是经过位移3L，其动能将等于3Ek

解析 根据p＝mv，Ek＝12mv2

联立解得p＝2mEk

根据动能定理FL＝12mv2，位移变为原来的3倍，动能变为原来的3倍，根据p＝2mEk，动量变为原来的3倍，故B错误，D正确。根据动量定理Ft＝mv，时间变为原来的3倍，动量变为原来的3倍，根据Ek＝p22m，知动能变为原来的9倍，故A正确，C错误。

答案 AD

3.(多选)质量为m的物块甲以3 m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定在其左侧，另一质量也为m的物块乙以4 m/s的速度与甲相向运动，如图所示，两物块通过弹簧

相互作用(未超出弹簧弹性限度)并最终弹开，则

A．在压缩弹簧的过程中，两物块组成的系统动量守恒

B．当两物块相距最近时，甲物块的速度为零

C．甲物块的速率可能为5 m/s

D．当甲物块的速率为1 m/s时，乙物块的速率可能为2 m/s

解析 在压缩弹簧的过程中，两物块组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，选项A正确；当两物块相距最近时，两物块速度相等，甲物块的速度不为零，选项B错误；若甲物块的速率为5 m/s，根据动量守恒定律可得此时乙物块的速率为6 m/s或4 m/s，两物块组成的系统机械能增大，违反了能量守恒定律，选项C错误；当甲物块的速率为1 m/s，方向向左时，选取向右为速度的正方向，根据动量守恒定律，m·4 m/s－m·3 m/s＝mv－m·1 m/s，解得乙物块的速率v＝2 m/s，选项D正确。

2020年高考物理二轮复习专题提升系列—专题04 动量和能量（力学中的动量和能量问题）

一、历年高考命题规律

高考命题点 命题轨迹 情境图

动量定理和动量守恒定律的应用 2016 1卷35(2)

17(3)20题 2017 2卷15,

3卷20

2019 1卷16

“碰撞模型”问题 2015 1卷35(2)，

2卷35(2)

15(1)35(2)题 15(2)35(2)题

16(3)35(2)题

18(2)24题

19(1)25题 2016 3卷35(2)

2018 2卷15、24

2019 1卷25

“爆炸模型”和“反冲模型”问题 2017 1卷14

2018 1卷24 2019 3卷25 19(3)25题

“板块模型”问题 2016 2卷35(2)

16(2)35(2)题

二、相关重点知识链接

1．动量定理

(1)公式：Ft＝p′－p，除表明等号两边大小、方向的关系外，还说明了两边的因果关系，即合外力的冲量是动量变化的原因．

(2)意义：动量定理说明的是合外力的冲量与动量变化的关系，反映了力对时间的累积效果，与物体的初、末动量无必然联系．动量变化的方向与合外力的冲量方向相同，而物体在某一时刻的动量方向跟合外力的冲量方向无必然联系．

2．动量守恒定律

(1)内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变．

(2)表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′或p＝p′(系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p′)，或Δp＝0(系统总动量的变化量为零)，或Δp1＝－Δp2(相互作用的两个物体组成的系统，两物体动量的变化量大小相等、方向相反)．

(3)守恒条件

①系统不受外力或系统虽受外力但所受外力的合力为零．

②系统所受外力的合力不为零，但在某一方向上系统受到的合力为零，则系统在该方向上动量守恒．

③系统虽受外力，但外力远小于内力且作用时间极短，如碰撞、爆炸过程．

2020年高考物理二轮专题复习四：力学中的动量和能量问题（解析附后）

考纲指导

能量观点是高中物理解决问题的三大方法之一，既在选择题中出现，也在综合性的计算题中应用，常将动量与能量等基础知识融入其他问题考查，也常将动能定理、机械能守恒、功能关系、动量定理和动量守恒定律作为解题工具在综合题中应用。考查的重点有以下几方面：(1)动量定理和动量守恒定律的应用；(2)“碰撞模型”问题；(3)“爆炸模型”和“反冲模型”问题；(4)“板块模型”问题。

知识梳理

1．解决力学问题的三大观点

(1)力的观点：主要是牛顿运动定律和运动学公式相结合，常涉及物体的受力、加速度或匀变速运动的问题。

(2)动量的观点：主要应用动量定理或动量守恒定律求解，常涉及物体的受力和时间问题，以及相互作用物体的问题。

(3)能量的观点：在涉及单个物体的受力和位移问题时，常用动能定理分析；在涉及系统内能量的转化问题时，常用能量守恒定律。

2．力学规律的选用原则

(1)单个物体：宜选用动量定理、动能定理和牛顿运动定律。若其中涉及时间的问题，应选用动量定理；若涉及位移的问题，应选用动能定理；若涉及加速度的问题，只能选用牛顿第二定律。

(2)多个物体组成的系统：优先考虑两个守恒定律，若涉及碰撞、爆炸、反冲等问题，应选用动量守恒定律，然后再根据能量关系分析解决。

3．系统化思维方法

(1)对多个物理过程进行整体分析，即把几个过程合为一个过程来处理，如用动量守恒定律解决比较复杂的运动。

(2)对多个研究对象进行整体分析，即把两个或两个以上的独立物体合为一个整体进行考虑，如应用动量守恒定律时，就是把多个物体看成一个整体(或系统)。

训练题

1．(多选)如图所示，(a)图表示光滑平台上，物体A以初速度v0滑到上表面粗糙的水平小车上，车与水平面间的动摩擦因数不计；(b)图为物体A与小车B的v－t图象，重力加速度已知，由此可求出( )

A．小车上表面长度

2011届高考物理二轮专题复习教案

第四讲 动量和能量

一、特别提示

动量和能量的知识贯穿整个物理学，涉及到“力学、热学、电磁学、光学、原子物理学”等，从动量和能量的角度分析处理问题是研究物理问题的一条重要的途径，也是解决物理问题最重要的思维方法之一。

1、动量关系

动量关系包括动量定理和动量守恒定律。

（1）动量定理

凡涉及到速度和时间的物理问题都可利用动量定理加以解决，特别对于处理位移变化不明显的打击、碰撞类问题，更具有其他方法无可替代的作用。

（2）动量守恒定律

动量守恒定律是自然界中普通适用的规律，大到宇宙天体间的相互作用，小到微观粒子的相互作用，无不遵守动量守恒定律，它是解决爆炸、碰撞、反冲及较复杂的相互作用的物体系统类问题的基本规律。

动量守恒条件为：

①系统不受外力或所受合外力为零

②在某一方向上，系统不受外力或所受合外力为零，该方向上动量守恒。

③系统内力远大于外力，动量近似守恒。

④在某一方向上，系统内力远大于外力，该方向上动量近似守恒。

应用动量守恒定律解题的一般步骤：

确定研究对象，选取研究过程；分析内力和外力的情况，判断是否符合守恒条件；选定正方向，确定初、末状态的动量，最后根据动量守恒定律列议程求解。

应用时，无需分析过程的细节，这是它的优点所在，定律的表述式是一个矢量式，应用时要特别注意方向。

2、能的转化和守恒定律

（1）能量守恒定律的具体表现形式

高中物理知识包括“力学、热学、电学、原子物理”五大部分内容，它们具有各自的独立性，但又有相互的联系性，其中能量守恒定律是贯穿于这五大部分的主线，只不过在不同的过程中，表现形式不同而已，如：

在力学中的机械能守恒定律：

在热学中的热力学第一定律：

在电学中的闭合电路欧姆定律：，法拉第电磁感应定律，以及楞次定律。

在光学中的光电效应方程：

在原子物理中爱因斯坦的质能方程：

（2）利用能量守恒定律求解的物理问题具有的特点：

专题04 力学三大观点的应用

力学问题力要清，力的三种时空效应更要清．即力的瞬时效应产生加速度，是速度变化的原因；力的时间积累效应产生冲量，是动量变化的原因；力的空间位移积累做功，是动能变化的原因．力的三种时空效应是开启力学问题、力电问题、乃至整个高中物理问题的三把金钥匙．解力学题一定要牢记力学的三大观点，即力的观点(牛顿第二定律)，能量的观点(动能定理、能量守恒定律)，动量的观点(动量定理、动量守恒定律)，这必将是2019高考重点考查的主干知识．

解决力学问题的三个基本观点

(1)力的观点：主要是牛顿运动定律和运动学公式相结合，常涉及物体的受力、加速度或匀变速运动的问题．

(2)动量的观点：主要应用动量定理或动量守恒定律求解，常涉及物体的受力和时间问题，以及相互作用物体的问题．

(3)能量的观点：在涉及单个物体的受力和位移问题时，常用动能定理分析；在涉及系统内能量的转化问题时，常用能量守恒定律．

例1、（2018洛阳一练）如图所示，A、B质量均为m，叠放在轻质弹簧上(弹簧下端固定于地面上)，对A施加一竖直向下、大小为F(F＞2mg)的力，将弹簧再压缩一段距离(弹簧始终处于弹性限度内)而处于平衡状态，现突然撤去力F，设两物体向上运动过程中A、B间的相互作用力大小为FN，则关于FN的说法正确的是(重力加速度为g)( ) 热点分析

经典例题

A．刚撤去外力F时，FN＝2Fmg

B．弹簧弹力等于F时，FN＝2F

C．两物体A、B的速度最大时，FN＝2mg

D．弹簧恢复原长时，FN＝mg

【参考答案】B

弹簧恢复原长时，两物块AB只受重力向上运动，FN＝0，选项D错误。

【知识归纳】弹簧的弹力与弹簧形变量成正比，弹簧弹力不能发生突变。当弹簧受到压缩或拉伸后，若形变量还没有来得及变化，则弹簧弹力不变。

例2.(2018·临沂检测)如图所示，在倾角为θ＝30°的光滑斜面上，物块A、B质量分别为m和2m。物块A静止在轻弹簧上面，物块B用细线与斜面顶端相连，A、B紧挨在一起但A、B之间无弹力。已知重力加速度为g，某时刻把细线剪断，当细线剪断瞬间，下列说法正确的是(