北师大版九年级数学上册 第三章 概率的进一步认识 复习课件

第 1 页 共 1 页 第三章 概率的进一步认识

1.用树状图或表格求概率

2.用频率估计概率

※在频率分布表里，落在各小组内的数据的个数叫做频数．．；

每一小组的频数与数据总数的比值叫做这一小组的频率．．；

即：实验次数频数数据总数频数频率

在频率分布直方图中，由于各个小长方形的面积等于相应各组的频率，而各组频率的和等于1。因此，各个小长方形的面积的和等于1。

※频率分布表和频率分布直方图是一组数据的频率分布的两种不同表示形式，前者准确，后者直观。

用一件事件发生的频率来估计这一件事件发生的概率。

可用列表的方法求出概率，但此方法不太适用较复杂情况。

※假设布袋内有m个黑球，通过多次试验，我们可以估计出布袋内随机摸出一球，它为白球的概率；

※要估算池塘里有多少条鱼，我们可先从池塘里捉上100条鱼做记号，再放回池塘，之后再从池塘中捉上200条鱼，如果其中有10条鱼是有标记的，再设池塘共有x条鱼，则可依照20010100x估算出鱼的条数。（注意估算出来的数据不是确切的，所以应谓之“约是XX”）

※生活中存在大量的不确定事件，概率是描述不确定现象的数学模型，它能准确地衡量出事件发生的可能性的大小，并不表示一定会发生。

1 第三章 概率的进一步认识

教学目标 引导学生共同回忆有关概率的知识框架图。

重点、难点 1、列表法计算.2、树状图计算。

教 学 步 骤 与 流 程

一、问题引入，复习旧知

在有一个10万人的小镇,随机调查了2000人,其中有250人看中央电视台的早间新闻.在该镇随便问一个人,他看早间新闻的概率大约是多少?该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人?

解:根据概率的意义,可以认为其概率大约等于250/2000=0.125.

该镇约有100000×0.125=12500人看中央电视台的早间新闻.

二、重点知识回顾，建立知识架构

回顾：1.某个事件发生的概率是1/2,这意味着在两次重复试验中该事件必有一次发生吗?

2.你能用试验的方法估计那些事件发生的概率?举例说明.

3.有时通过试验的方法估计一个事件发生的概率有一定的难度,你能否通过模拟试验估计该事件发生的概率?

4.你掌握了哪些求概率的方法?举例说明.

三、课堂练习

1、课本复习题 2、数学配套练习册

四、课堂小结

五、课后作业

随机事件概率的计算 简单的随机事件

复杂的随

机事件 具有等可

能性

不具有等可能性 树状图

列表

试验法

摸拟试验 理论计算

试验估算 概率定义

第三章 概率的进一步认识

1. 用树状图或表格求概率

专题一 用树状图和列表法计算事件发生的概率

1. 一个不透明的口袋中有4个除标号外完全相同的小球，这4个小球分别标号为

1,2,3,4．（1）随机摸取一个小球，求恰好摸到标号为2的小球的概率；

（2）随机摸取一个小球记下标号然后放回，再随机摸取一个小球，求两次摸取的小

球的标号的和为3的概率．

2. 甲、乙两个盒子中装有质地、大小相同的小球，甲盒中有2个白球，1个黄球和1

个蓝球；乙盒中有1个白球，2个黄球和若干个蓝球.从乙盒中任意摸取一球为蓝球

的概率是从甲盒中任意摸取一球为蓝球的概率的2倍.

（1）求乙盒中蓝球的个数；

（2）从甲、乙两盒中分别任意摸取一球，求这两球均为蓝球的概率.

专题二 概率的应用

3.（2009·重庆）有一个可以自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数1、2、3、4（如图所示），另有一个不透明的口袋装有分别标有数0、1、3的三个小球（除数不同外，其余都相同）．小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积．

（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为0的概率；

（2）小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改该游戏规则，使游戏公平．

1 2

4 3 4.小婷和小英做游戏,她们在一个盒子里装了标号为1、2、3、4的四个乒乓球,现在小婷从盒子里随机摸出一个乒乓球后,小英再从盒子里剩下的三个乒乓球中随机摸出第二个乒乓球,如果摸出的乒乓球上的数字和为4或5,则小婷获胜,否则小英获胜,你认为这个游戏对她们公平吗？请说理由.

【知识要点】

用树状图和列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率．

【方法技巧】

列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件，概率问题要注意分清放回与不放回，结果是完全不一样的.

第三章 概率的进一步认识 单元测试题

（满分120分；时间：120分钟）

真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！

题号 一 二 三 总分

得分

一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分

，共计30分 ， ）

1.

袋中有同样大小的 个小球，其中 个红色， 个白色．从袋中任意地同时摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是（ ）

A.

B.

C.

D.

2.

盒子中有白色小球和黄色小球若干个，某同学进行了如下实验：每次摸出一个小球记下它的颜色并放回盒中，如此重复 次，摸出白色小球 次，由此估计摸出黄色小球的概率为（ ）

A.

B.

C.

D.

3. 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为 ， ， ，

，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于 的概率为

A.

B.

C.

D.

4. 在一个袋中，装有除颜色外其它完全相同的 个红球和 个白球，从中随机摸出两个球，摸到的两个球颜色不同的概率是（ ）

A.

B.

C.

D.

5. 有一新娘去商店买新婚衣服，购买了不同款式的上衣 件，不同颜色的裙子 条，利用“树状图”表示搭配衣服所有可能出项的结果数为（ ）

A. B.

C. D.

6. 阿联抛一枚质地均匀的硬币，连续抛 次，硬币均正面朝上落地，如果他再抛第 次，那么硬币正面朝上的概率为( )

A.

B.

C.

D.

7. 某校新开设了航模、彩绘、泥塑三门校本课程，若小明和小波两名同学随机选择其中一门课程，则小明和小波选到同一课程的概率是（ ）

A.

B.

C.

D.

8. 盒子中有白色乒乓球 个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复 次，摸出白色乒乓球 次，则黄色乒乓球的个数估计为（ ）