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第一章动量守恒定律1.1动量 ........................................................................................................................... - 1 -1.2动量定理 ................................................................................................................... - 4 -1.3动量守恒定律 ......................................................................................................... - 11 -1.4实验：验证动量守恒定律...................................................................................... - 18 -1.5弹性碰撞和非弹性碰撞.......................................................................................... - 22 -1.6反冲现象火箭........................................................................................................ - 30 -章末综合测验................................................................................................................ - 36 -1.1动量一、选择题(本题共2小题，每题9分，共18分)1．下列关于动量及其变化的说法正确的是( B )A．两物体的动量相等，动能也一定相等B．物体动能发生变化，动量也一定发生变化C．动量变化的方向一定与初、末状态动量的方向都不同D．动量变化的大小，不可能等于初、末状态动量大小之和解析：A错：根据p＝2mE k可知，动量相等，动能不一定相等。
第一章水平测评本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分100分，考试时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题，共48分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1．关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是( )A．只要系统内存在摩擦力，系统动量就不行能守恒B．只要系统中有一个物体具有加速度，系统动量就不守恒C．只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒D．系统中全部物体的加速度为零时，系统的总动量不肯定守恒答案 C解析动量守恒的条件是系统不受外力或所受合外力为零，与系统内是否存在摩擦力无关，与系统中物体是否具有加速度无关，故A、B错误，C正确；全部物体加速度为零时，各物体速度恒定，动量恒定，系统的总动量肯定守恒，D错误。
2. 如图所示，质量为m的小滑块沿倾角为θ的斜面对上滑动，经过时间t1速度为零然后又下滑，再经过时间t2回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为F1。
在整个过程中，重力对滑块的总冲量为( )A．mg sinθ(t1＋t2) B．mg sinθ(t1－t2)C．mg(t1＋t2) D．0答案 C解析重力的作用时间为t1＋t2，故重力的冲量I＝mg(t1＋t2)，故C正确。
3. 在光滑水平面上放置有两木块A和B，A的质量较大，现同时施加大小相等的恒力F 使它们相向运动，然后又同时撤去外力F，结果A和B迎面相碰后合在一起，则A和B合在一起后的运动状况是( )A．停止运动B．因A的质量较大而向右运动C．因B的速度较大而向左运动D．运动方向不能确定答案 A解析 由动量定理知，A 和B 在碰撞之前的动量等大反向，总动量为零，碰撞过程中动量守恒，因此碰撞合在一起之后的总动量仍为零，即停止运动，故选A 。
4. (2024·福建省师大附中期中)如图所示，斜面体M 的底面光滑、斜面粗糙，物块m 由静止起先从斜面的顶端滑究竟端，在这个过程中( )A ．M 、m 组成的系统动量守恒B ．m 对M 的冲量等于M 的动量变更C ．m 、M 动量变更量的水平重量大小相等D ．M 对m 的支持力的冲量为零 答案 C解析 M 、m 组成的系统，所受合外力不为零，所以系统动量不守恒，A 错误；由动量定理知合外力对M 的冲量等于M 的动量变更，B 错误；M 、m 组成的系统，水平方向不受外力，系统水平方向动量守恒，则m 、M 动量变更量的水平重量大小相等、方向相反，C 正确；M 对m 的支持力不等于零，故支持力的冲量不为零，D 错误。
一、选择题1．(0分)[ID ：127088]A 、B 两球沿一直线运动并发生正碰。
如图所示为两球碰撞前后的位移—时间图象。
a 、b 分别为A 、B 两球碰撞前的位移—时间图线，c 为碰撞后两球共同运动的位移—时间图线，若A 球质量是m =2 kg ，则由图可知（ ）A ．A 、B 碰撞前的总动量为3 kg·m/s B ．碰撞时A 对B 所施冲量为4 N·sC ．碰撞前后A 的动量变化为6 kg·m/sD ．碰撞中A 、B 两球组成的系统损失的动能为10 J2．(0分)[ID ：127058]动量相等的甲、乙两车刹车后分别沿两水平路面滑行。
若两车质量之比:23m m 甲乙：，路面对两车的阻力相同，则甲、乙两车的滑行距离之比为（ ） A ．3：2B ．2：3C ．9：4D ．4：93．(0分)[ID ：127056]甲乙是两个完全相同的小球，在同一位置以相等的速率抛出，甲被水平抛出，乙被斜上抛，只受到重力，则下列说法正确的是（ ） A ．两球落地时的速度相同 B ．两球落地时的重力瞬时功率相等 C ．两球落地时前的重力冲量相同 D ．两球落地前的动量变化快慢相同4．(0分)[ID ：127050]如图所示质量为m 的小球从距离地面高H 的A 点由静止开始释放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用到达距地面深度为h 的B 点速度减为零。
不计空气阻力重力加速度为g 。
关于小球下落的整个过程，下列说法中正确的有（ ）A ．小球的机械能减少了mgHB ．小球所受阻力的冲量大于2m ghC ．小球克服阻力做的功为mghD ．小球动量的改变量等于所受阻力的冲量5．(0分)[ID ：127039]几个水球可以挡住一颗子弹？《国家地理频道》的实验结果是：四个水球足够！如图所示，完全相同的水 球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第4个水球，则下列判断正确的是 （ ）A ．子弹在每个水球中的速度变化相同B ．子弹在每个水球中运动的时间相同C ．每个水球对子弹的冲量依次增大D ．子弹在每个水球中的动能变化不相同6．(0分)[ID ：127034]如图所示，两质量均为m 的物块A 、B 通过一轻质弹簧连接，B 足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑。
《第一章动量守恒定律》试卷(答案在后面)一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）1、以下哪种物理现象不能用动量守恒定律解释？A、弹性碰撞B、非弹性碰撞C、物体自由下落D、物体在水平地面上匀速直线运动2、两同质量的物体A和B在光滑水平面上相向而行，彼此发生完全非弹性碰撞，碰后两物体以同一速度v共速运动，那么碰撞前，物体A和B的相对速度大小为：A、vB、2vC、0D、无法确定3、一个质量为m的物体以速度v向右运动，与一个质量为2m的静止物体发生完全非弹性碰撞。
碰撞后，两物体以共同的速度v’向右运动。
根据动量守恒定律，下列哪个选项是正确的？A. mv = 3mv’B. mv = 2mv’C. 2mv = 3mv’D. 2mv = mv’4、在一个水平面上，两个质量分别为m1和m2的物体分别以速度v1和v2向同一方向运动。
当它们相撞后，以共同的速度v’运动。
根据动量守恒定律，下列哪个选项是正确的？A. m1v1 = m2v2B. m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)v’C. m1v1 = m1v’ + m2v’D. m2v2 = m1v’ + m2v’5、一个质量为2kg的小球以10m/s的速度沿水平方向向右运动，与另一个静止的质量为3kg的小球发生完全弹性碰撞后，两个小球均沿原直线运动。
碰撞后，两球的速度分别是多少？A. 2m/s, 8m/sB. 4m/s, 6m/sC. 6m/s, 4m/sD. 8m/s, 2m/s6、在光滑水平面上，有两个质量相同的小车A和B，它们之间通过一根轻弹簧相连。
当弹簧处于自然长度时，两车以相同的速度v0一起向右匀速运动。
如果突然锁定A车使其停止，那么B车的最大速度将是：A. v0B. 2v0C. 3v0D. 4v07、在碰撞过程中，下列哪种说法是错误的？A、系统的总动量守恒B、系统的总动能可能增加C、系统的总动能可能减少D、系统内各物体的动量大小和方向都保持不变二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、一辆汽车在水平道路上刹车减速，最终停止。
第一章测评一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.一名同学“立定跳远”的简化示意图如图所示。
下列分析正确的是()A.跳出之前,地面对人作用力的冲量等于重力的冲量B.从跳出至落到沙坑过程中,人的动量先增大后减小C.从跳出至落到沙坑过程中,人的重力势能先增大后减小D.落入沙坑的过程,沙坑对人作用力的冲量小于重力的冲量2.(2023湖北宜昌协作体高二期中)“娱乐风洞”是一项惊险刺激的新型娱乐设备,它能在一个特定的空间内通过人工制造的气流把人“吹”起来,使人体验在天空翱翔的感觉。
现有一直径为d的圆柱形风洞,一游客恰好可以静止在风洞内,假设风洞内向上的风量Q(单位时间内风洞内空气的流通量,计算单位是m3/s)、风速v、空气密度ρ都保持不变,游客受风面积(游客在垂直风力方向的投影面积)为S。
假设风吹到人身上后速度变为零,则该游客的质量为()A.4ρQSvπd2gB.ρQvgC.ρQSvπd2gD.ρQv 2g3.两球A、B在同一直线上发生碰撞,碰前球A的动量p A=5 kg·m/s,球B静止,碰后球B的动量变为p B'=4 kg·m/s,则两球质量m A与m B间的关系可能是()A.m B=m AB.m B=14m AC.m B=16m AD.m B=6m A4.如图所示,方盒A静止在光滑的水平面上,盒内有一滑块B,盒的质量是滑块的2倍,滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为μ。
若滑块以速度v开始向左运动,与盒的左、右壁发生无机械能损失的碰撞,滑块在盒中来回运动多次,最终相对盒静止,则()A.最终盒的速度大小是v4B.最终盒的速度大小是v2C.滑块相对盒运动的路程为v 23μgD.滑块相对盒运动的路程为v 22μg5.如图所示,光滑水平面上甲、乙两球间粘少许炸药,一起以速度0.5 m/s向右做匀速直线运动。
已知甲、乙两球质量分别为0.1 kg和0.2 kg。
章末综合检测(一)时间：60分钟满分：100分一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．人从高处跳到低处，为了安全，一般都是脚尖先着地，且双腿要弯曲，这样做的目的是( )A．减小着地时所受冲量B．使动量增量变得更小C．增大人对地面的压强，起到安全作用D．延长对地面的作用时间，从而减小地面对人的作用力2．如图所示，某人站在一辆平板车的右端，车静止在光滑的水平地面上，现人用铁锤连续敲击车的右端．下列对平板车的运动情况描述正确的是( )A．锤子抡起的过程中，车向右运动B．锤子下落的过程中，车向左运动C．锤子抡至最高点时，车速度为0D．锤子敲击车瞬间，车向左运动3．如图所示，篮球运动员接传来的篮球时，通常要先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球迅速引至胸前，这样做可以( )A．减小球的动量的变化量B．减小球对手作用力的冲量C．减小球的动量变化率D．延长接球过程的时间来减小动量的变化量4．在光滑的水平面上有a、b两球，其质量分别为m a、m b，两球在t0时刻发生正碰，并且在碰撞过程中无机械能损失，两球在碰撞前后的速度—时间图像如图所示，下列关系式正确的是( )A ．m a ＞m bB ．m a ＜m bC ．m a ＝m bD ．无法判断 5．沿水平方向飞行的手榴弹，它的速度是20 m/s ，此时在空中爆炸，分裂成1 kg 和0.5 kg 的两块，其中0.5 kg 的那块以40 m/s 的速率沿原来速度相反的方向运动，此时另一块的速率为( )A ．10 m/sB ．30 m/sC ．50 m/sD ．70 m/s 6．质量m ＝100 kg 的小船静止在平静水面上，船两端载着m 甲＝40 kg 、m 乙＝60 kg 的游泳者，在同一水平线上甲向左、乙向右同时以相对于岸3 m/s 的速度跃入水中，如图所示，则小船的运动速率和方向为( )A ．0.6 m/s ，向左B ．3 m/s ，向左C ．0.6 m/s ，向右D ．3 m/s ，向右7．如图所示，质量为m 的小球A 以水平速度v 与静止在光滑水平面上质量为3m 的小球B 正碰后，小球A 的速率变为v2，则碰后B 球的速度为(以v 的方向为正方向)( )A.v6 B ．－v C ．－v 3 D.v 28．如图，横截面积为5 cm 2的水柱以10 m/s 的速度垂直冲到墙壁上，已知水的密度为1×103 kg/m 3，假设水冲到墙上后不反弹而顺墙壁流下，则墙壁所受水柱冲击力为( )A ．5×105N B ．50 N C ．5×103 N D ．5×102 N二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．)9．如图所示，质量为m 的物体从竖直轻弹簧的正上方自由落下将弹簧压缩．已知物体下落高度h ，经历时间为t ，物体压在弹簧上的速度为v ，则在此过程中地面对弹簧支持力的冲量I 为( )A ．0B ．mgt －mvC ．mgt ＋mvD ．－mgt －mv10．如图所示，甲、乙两车的质量均为M ，静置在光滑的水平面上，两车相距为L.乙车上站立着一个质量为m 的人，他通过一条轻绳拉甲车，甲、乙两车最后相接触，以下说法正确的是( )A ．甲、乙两车运动中速度之比为M ＋mMB ．甲、乙两车运动中速度之比为MM ＋mC ．甲车移动的距离为M ＋m2M ＋m LD ．乙车移动的距离为M2M ＋mL11．一质量为2 kg 的物块在合外力F 的作用下从静止开始沿直线运动．F 随时间t 变化的图线如图所示，则( )A．t＝1 s时物块的速率为1 m/sB．t＝2 s时物块的动量大小为4 kg·m/sC．t＝3 s时物块的动量大小为5 kg·m/sD．t＝4 s时物块的速度为零12．如图(a)，一长木板静止于光滑水平桌面上，t＝0时，小物块以速度v0滑到长木板上，图(b)为物块与木板运动的vt图像，图中t1、v0、v1已知，重力加速度大小为g.由此可求得( )A．木板的长度B．物块与木板的质量之比C．物块与木板之间的动摩擦因数D．从t＝0开始到t1时刻，木板获得的动能三、实验题(共12分)13．(12分)现利用图甲所示的装置验证动量守恒定律．在图甲中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间．实验测得滑块A的质量m1＝0.310 kg，滑块B的质量m2＝0.108 kg，遮光片的宽度d＝1.00 cm；打点计时器所用交流电的频率f＝50.0 Hz.将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰．碰后光电计时器显示的时间为Δt B＝3.500 ms，碰撞前后打出的纸带如图乙所示．若实验允许的相对误差绝对值(碰撞前后总动量之差碰前总动量×100%)最大为5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程．四、计算题(本题共4小题，共48分．要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)14．(10分)冰球运动是一项对抗性极强的冰雪体育竞技项目．如图所示，甲、乙两冰球运动员为争抢冰球而合理水平冲撞，冲撞过程中运动员手中的冰球杆未与地面接触．已知甲运动员的质量为60 kg，乙运动员的质量为70 kg，冲撞前两运动员速度大小均为5 m/s，方向相反，冲撞结束，甲被撞回，速度大小为2 m/s，如果冲撞接触时间为0.2 s，忽略冰球鞋与冰面间的摩擦．问：(1)撞后乙的速度大小是多少？方向又如何？(2)冲撞时两运动员相互间的平均作用力多大？15．(12分)如图所示，质量为M，内壁光滑的半圆槽放在光滑的水平面上，其左侧紧靠台阶，槽的半径为R.今从槽左侧A点的正上方D点自由释放一个质量为m的小球，球恰从A点进入槽的内壁轨道．为使小球沿槽的内壁恰好运动到右端B点，试求D点至A点的高度．16．(12分)如图，质量为M＝0.2 kg的长木板静止在光滑的水平地面上，现有一质量为m＝0.2 kg的滑块以v0＝1.2 m/s的速度滑上长木板的左端，小滑块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.4，小滑块刚好没有滑离长木板，求：(g取10 m/s2)(1)小滑块的最终速度v.(2)在整个过程中，系统产生的热量Q.(3)以地面为参照物，小滑块滑行的距离s为多少？17．(14分)如图所示，水平轨道O点左侧粗糙，右侧光滑，在A、B 两物块中间安放一颗微型炸药，并紧挨着放置于O点保持静止，物块C 静置在O点右侧的P点上．某时刻引爆炸药，使A、B两物块向相反方向运动，A滑行到Q点后停止，B与C相碰后粘在一起向右运动．已知物块A与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.10，O、Q间的距离L＝2.0 m，物块的质量分别为m A＝2.0 kg，m B＝1.0 kg，m C＝3.0 kg，重力加速度g＝10 m/s2，A、B、C均可视为质点，爆炸时间极短．求：(1)爆炸瞬间，物块A获得的速率v A；(2)爆炸瞬间，物块B获得的速率v B；(3)物块B与物块C相碰时产生的内能E.。
第一章测评(满分:100分)一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
)1.下列说法正确的是( )A.牛顿第二定律可表述为物体动量的变化率等于它受的合外力B.一个恒力对物体做功为零,则其冲量也为零C.建筑工人戴的安全帽内有帆布垫,把头和帽子的外壳隔开一定的空间是为了减小冲量D.玻璃杯掉在水泥地上易碎,是因为受到的冲量太大2.如图所示,摩天轮以角速度ω做匀速圆周运动,吊篮内的游客随摩天轮做半径为R的匀速圆周运动,游客的质量为m,重力加速度为g,则游客从最高点到最低点的过程中( )A.重力的冲量大小为mRωB.重力的冲量大小为2mRωC.重力的冲量大小为mgπωD.重力的冲量大小为2mgπω3.(安徽合肥月考)篮球比赛中,质量为m的篮球以大小为v1的速度水平撞击竖直篮板后,被篮板水平弹回,速度大小变为v2,已知v2<v1,篮球与篮板撞击时间极短。
下列说法正确的是( )A.撞击时篮球受到篮板作用力的冲量大小为m(v1+v2)B.撞击时篮板受到篮球作用力的冲量为零C.撞击过程中篮球和篮板组成的系统动量守恒D.撞击过程中篮球和篮板组成的系统机械能守恒4.蹦床是一项技术含量很高的体育运动,如图所示,比赛中运动员从空中最高点O自由下落,接触蹦床A点后继续向下运动到最低点C。
B点为运动员最终静止在蹦床上时的位置。
忽略空气阻力,运动员从最高点下落到最低点的过程中,运动员在( )A.OA段动量守恒B.AC段的动量变化量等于AC段弹力的冲量C.B点的动量为零D.OC段受到重力的冲量大小等于AC段弹力的冲量大小5.质量为0.1 kg的物体静止在水平地面上,从0时刻开始受到竖直向上的拉力F的作用,F随时间t的变化情况如图乙所示,g取10 m/s2,则物体9 s 末的速度为( )A.135 m/sB.130 m/sC.50 m/sD.45 m/s6.某无人机竖直向上搬运货物的示意图如图所示,无人机从静止开始先匀加速上升,功率逐渐增加到额定功率,再变加速上升,最后匀速上升,已知该无人机额定功率为500 W,质量为3 kg,搬运货物7 kg,g取10 m/s2,下列说法正确的是( )A.无人机搬运货物匀加速上升的末速度为5 m/sB.无人机搬运货物匀速上升的速度为10 m/sC.货物从静止到匀速运动时动量的变化量为35 kg·m/sD.货物从静止到匀速运动时动量的变化量为50 kg·m/s7.如图所示,质量为m的滑环套在足够长的光滑水平杆上,质量为m球=3m 的小球(可视为质点)用长为L的轻质细绳与滑环连接。
第一章动量守恒定律-同步章末检测（含解析）一、单选题1.如图所示。
光滑水平面上有A，B两辆小车，质量均为m=1kg。
现将小球C用长为0.2m的细线悬于轻质支架顶端，m C=0.5kg。
开始时A车与C球以v C=4m/s的速度冲向静止的B车若两车正碰后粘在一起。
不计空气阻力。
重力加速度g取10m/s2。
则（）A.A车与B车碰撞瞬间。
两车动量守恒，机械能也守恒B.小球能上升的最大高度为0.16mC.小球能上升的最大高度为0.12mD.从两车粘在一起到小球摆到最高点的过程中，A，B，C组成的系统动量2.运送人造地球卫星的火箭开始工作后，火箭做加速运动的原因是（）A.火箭吸入空气，然后向后排出，空气对火箭的反作用力推动火箭B.火箭燃料燃烧发热，加热周围空气，空气膨胀推动火箭C.火箭发动机用力将燃料燃烧产生的气体向后推出，气体的反作用力推动火箭D.燃料燃烧推动空气，空气反作用力推动火箭3.如图，一质量为2kg的物体放在光滑的水平面上，处于静止状态，现用与水平方向成60°角的恒力F=10N作用于物体上，历时5s，则（）①力F对物体的冲量大小为50N•s②力F对物体的冲量大小为25N•s③物体的动量变化量为25kg•m/s④物体所受合外力冲量大小为25N•s．A.①③B.②③C.①③④D.②③④4.2018年3月22日，一架中国国际航空CA103客机，中午从天津飞抵香港途中迅遇鸟击，飞机头部被撞穿一个1米乘1米的大洞，雷达罩被砸穿。
所幸客机于下午1点24分安全着陆，机上无人受伤。
设客机撞鸟时飞行时速度大约为1080km/h，小鸟质量约为0.5kg，撞机时间约为0.01s，估算飞机收到的撞击力为()A.540NB.54000NC.15000ND.1.50N5.两球A、B在光滑的水平面上沿同一直线、同一方向运动，m A=1kg,m B=2kg,v A=6m/s,v B=2m/s,当球A 追上球B并发生碰撞后A、B两球的速度的可能值是（取两球碰撞前的运动方向为正）：（）A.v A′＝5m/s，v B′＝2.5m/sB.v A′＝2m/s，v B′＝4m/sC.v A′＝－4m/s，v B′＝7m/sD.v A′＝7m/s，v B′＝1.5m/s6.为探究人在运动过程中脚底在接触地面瞬间受到的冲击力问题，实验小组的同学利用落锤冲击地面的方式进行实验，即通过一定质量的重物从某一高度自由下落冲击地面来模拟人体落地时的情况．重物与地面的形变很小，可忽略不计，g 取10m/s2.下表为一次实验过程中的相关数据．根据实验数据可知（）A.重物受到地面的最大冲击力时的加速度大小为100m/s2B.重物与地面接触前瞬时的速度大小为2m/sC.重物离开地面瞬时的速度大小为3m/sD.在重物与地面接触的过程中，重物受到的地面施加的平均作用力是重物所受重力的6 倍7.甲、乙两物体在光滑水平面上沿同一直线相向运动，甲、乙物体的速度大小分别为3m/s和1m/s；碰撞后甲、乙两物体都反向运动，速度大小均为2m/s．则甲、乙两物体质量之比为（）A.2：3B.2：5C.3：5D.5：38.光滑水平面上放有一上表面光滑、倾角为α的斜面体A，斜面体质量为M、底边长为L，如图所示．将一质量为m、可视为质点的滑块B从斜面的顶端由静止释放，滑块B经过时间t刚好滑到斜面底端．此过程中斜面对滑块的支持力大小为F N，则下列说法中正确的是()A.F N=mgcos αB.滑块下滑过程中支持力对B的冲量大小为F N tcos αC.滑块B下滑的过程中A、B组成的系统动量守恒D.此过程中斜面体向左滑动的距离为L9.质量分别为m1和m2的两个物体碰撞前后的位移—时间图象如图所示,由图有以下说法:①碰撞前两物体质量与速度的乘积相同;②质量m1等于质量m2;③碰撞后两物体一起做匀速直线运动;④碰撞前两物体质量与速度的乘积大小相等、方向相反。
第一章测评(时间:90分钟满分:100分)一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
)1.关于冲量、动量、动量变化量的下列说法正确的是( )A.冲量的方向一定和动量的方向相同B.冲量的大小一定和动量变化量的大小相同C.动量变化量方向一定和动量的方向相同D.动量变化量的大小一定和动量大小的变化量相同,冲量的方向一定和动量变化量的方向相同,冲量的大小一定和动量变化量的大小相同。
2.(江西上高二中高二月考)在桌面上放置一张纸和一瓶矿泉水,矿泉水瓶静止在纸面上,突然迅速拉动纸的一边,将纸片拉出,而矿泉水瓶相对桌面的位置几乎没变。
下列说法正确的是( )A.纸片对矿泉水瓶的摩擦力的方向向左B.矿泉水瓶相对纸片向左运动C.拉动纸片越快,矿泉水瓶受到的摩擦力越大D.拉动纸片越快,矿泉水瓶越容易相对桌面发生移动,拉动纸片越快,作用时间越短,瓶子受到的冲量越小,瓶子的动量变化越小。
3.(山东广饶一中月考)如图所示,装有弹簧发射器的小车放在水平地面上,现将弹簧压缩锁定后放入小球,再解锁将小球从静止斜向上弹射出去,不计空气阻力和一切摩擦。
从开始弹射到小球落地前的过程中,下列判断正确的是( )A.小球的机械能守恒,动量守恒B.小球的机械能守恒,动量不守恒C.小球、弹簧和小车组成的系统机械能守恒,动量不守恒D.小球、弹簧和小车组成的系统机械能守恒,动量守恒,故小球的机械能不守恒;小球从开始弹射到落地前的过程中小球所受外力不为零,故动量不守恒;小球、弹簧和小车组成的系统在整个过程中只有重力和系统内弹力做功,故系统机械能守恒;系统所受外力不为零,故动量不守恒,故C 正确,A 、B 、D 错误。
4.在光滑水平面上有三个完全相同的小球,它们成一条直线,2、3小球静止,并靠在一起,将1球以速度v 0射向它们,如图所示。
设碰撞中不损失机械能,则碰后三个小球的速度可能是( )A.v 1=v 2=v 3=√3v 0 B.v 1=0,v 2=v 3=√2v 0C.v 1=0,v 2=v 3=12v 0D.v 1=v 2=0,v 3=v 0,设各球质量均为m,则碰撞前系统总动量为mv 0,总动能为12mv 02。
第一章动量守恒定律注意事项1.本试卷满分100分,考试用时90分钟。
2.无特殊说明,本试卷中重力加速度g取10 m/s2。
一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。
在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求)1.足球运动员训练罚点球,足球放置在球门中央的正前方O点,如图所示,两次射门,足球分别斜向上打在水平横梁上的a、b两点,a为横梁中点。
已知两次球被踢出时的速度大小相等,不计空气阻力,则足球()A.到达a、b的位移相同B.到达a、b的速度相同C.到达a、b的动能相同D.到达a、b的动量相同2.“独竹漂”是一项独特的黔北民间绝技。
独竹漂高手们脚踩一根楠竹,漂行水上如履平地。
如图甲所示,在平静的湖面上,一位女子脚踩竹竿抵达岸边,此时女子静立于竹竿上的A点,一位摄影爱好者使用连拍模式拍下了该女子在竹竿上行走过程的系列照片,并从中选取了两张进行对比。
经过测量发现,甲、乙两张照片中A、B两点的水平间距约为1 cm,乙图中竹竿右端距离河岸约为1.8 cm。
已知竹竿的质量约为25 kg,若不计水的阻力,则该女子的质量约为()A.45 kg B.50 kg C.55 kg D.60 kg3.如图所示,某物理老师为了演示动量守恒定律的应用,在光滑水平桌面上放置一小车,用细线将一小钢球悬挂在小车的立柱上。
演示开始前该老师用右手按住小车,左手拿着小球将细线向左拉开一定角度,并保持整个装置静止在桌面上的A处,若使小车能够运动到右侧较远的B处,下列方案可行的是()A.同时松开两只手B.先松开左手,当小球第一次运动到最低点时,再松开右手C.先松开左手,当小球运动到右侧最高点时,再松开右手D.先松开左手,当小球第二次运动到最低点时,再松开右手4.如图所示,质量为M=9 kg的木块静止于光滑水平面上,一质量为m=1 kg的子弹以水平速度v0=100 m/s打入木块并停在木块中,下列说法正确的是()A.子弹打入木块后子弹和木块的共同速度为v=8 m/sB.子弹对木块做的功W=500 JC.木块对子弹做正功D.子弹打入木块过程中产生的热量Q=4 500 J5.如图是我国某瀑布的局部风景图。
高中物理人教版选择性必修一第一章动量守恒定律章末检测试卷（一）章末检测试卷(一)(时间：90分钟满分：100分)一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下面列举的装置各有一定的道理，其中不能用动量定理进行解释的是()A．运输玻璃器皿等易碎物品时，在器皿的四周总是垫着碎纸或海绵等柔软、有弹性的垫衬物B．建筑工人戴的安全帽内有帆布垫，把头和帽子的外壳隔开一定的空间C．热水瓶胆做成两层，且把两层中间的空气抽去D．跳高运动中的垫子总是十分松软答案 C2．如图1所示，在光滑的水平面上放置有两木块A和B，A的质量较大，现同时施加大小相等的恒力F使它们相向运动，然后又同时撤去外力F，A和B迎面相碰后合在一起，则A和B合在一起后的运动情况是()图1A．停止运动B．因A的质量较大而向右运动C．因B的速度较大而向左运动D．运动方向不确定答案 A解析由动量定理知，A和B在碰撞之前的动量等大反向，合动量为零，碰撞过程中动量守恒，因此碰撞合在一起之后的总动量仍为零，即停止运动，故选A.3．(2019·湖北重点高中联考)一只小船质量为M ，船上人的质量为m .船原来以速度v 0行驶，当船上的人以相对地面的水平速度v 0沿船行反方向跳离船时，不计水的阻力，则船的速度大小变为( ) A ．v 0 B.mM v 0 C.M ＋m M v 0D.M ＋2m Mv 0答案 D解析当船上的人以相对地面的水平速度v 0沿船行反方向跳离船时，小船和人组成的系统动量守恒，以小船原来的速度方向为正方向，根据动量守恒定律得：(M ＋m )v 0＝m (－v 0)＋M v 解得：v ＝M ＋2m Mv 0，故D 正确．4．一质量为60 kg 的建筑工人不慎由静止从高空跌下，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来．已知弹性安全带从开始伸直到拉伸到最长的缓冲时间是1.5 s ，安全带自然长度为5 m ，g 取10 m/s 2，则安全带所受的平均冲力的大小为( ) A ．500 N B ．1 100 N C ．600 N D ．1 000 N 答案 D解析设建筑工人下落5 m 时速度为v ，则v ＝2gh ＝2×10×5 m/s ＝10 m/s ，设安全带所受平均冲力大小为F ，则由动量定理得：(mg －F )t ＝－m v ，所以F ＝mg ＋m vt ＝60×10 N ＋60×101.5N ＝1 000 N ，故D 对，A 、B 、C 错． 5．a 、b 两球在光滑的水平面上沿同一直线发生正碰，碰撞前a 球的动量p a ＝30 kg·m/s ，b 球的动量p b ＝0，碰撞过程中，a 球的动量减少了20 kg·m/s ，则碰撞后b 球的动量为( ) A ．－20 kg·m/s B ．10 kg·m/s C ．20 kg·m/s D ．30 kg·m/s 答案 C解析碰撞过程中，a 球的动量减少了20 kg·m/s ，故此时a 球的动量是10 kg·m/s ，a 、b 两球碰撞前后总动量保持不变，为30 kg·m/s ，则碰撞后b 球的动量为20 kg·m/s.6．(2018·济南市高二下期末)一只爆竹竖直升空后，在高为h 处达到最高点并发生爆炸，分为质量不同的两块，两块质量之比为3∶1，其中质量小的一块获得大小为v 的水平速度，重力加速度为g ，不计空气阻力，则两块爆竹落地后相距( ) A.v 42h g B.2v 32h g C ．4v 2h gD.4v 32h g答案 D解析设其中一块质量为m ，另一块质量为3m .爆炸过程系统水平方向动量守恒，以速度v 的方向为正方向，由动量守恒定律得：m v －3m v ′＝0，解得v ′＝v3；设两块爆竹落地用的时间为t ，则有：h ＝12gt 2，得t ＝2hg，落地后两者间的距离为：s ＝(v ＋v ′)t ，联立各式解得：s ＝4v32hg，故选D.7.如图2所示，半径为R 的光滑半圆槽质量为M ，静止在光滑水平面上，其内表面有一质量为m 的小球被竖直细线吊着位于槽的边缘处，现将线烧断，小球滑行到最低点向右运动时，槽的速度为(重力加速度为g )( )图2A ．0 B.m M 2MgRM ＋m，方向向左 C.m M2MgRM ＋m，方向向右 D ．不能确定答案 B解析以水平向右为正方向，设在最低点时m 和M 的速度大小分别为v 和v ′，根据动量守恒定律得：0＝m v －M v ′，根据机械能守恒定律得：mgR ＝12m v 2＋12M v ′2，联立以上两式解得v ′＝mM2MgRM ＋m，方向向左，故选项B 正确．8.如图3所示，在光滑的水平地面上停放着质量为m 的装有14弧形槽的小车．现有一质量也为m 的小球以v 0的水平速度沿与切线水平的槽口向小车滑去，不计一切摩擦，则( )图3A．在相互作用的过程中，小车和小球组成的系统总动量守恒B．小球从右侧离开车后，对地将向右做平抛运动C．小球从右侧离开车后，对地将做自由落体运动D．小球从右侧离开车后，小车的速度有可能大于v0答案 C解析整个过程中系统水平方向动量守恒，竖直方向动量不守恒，故A错误；设小球离开小车时，小球的速度为v1，小车的速度为v2，整个过程中水平方向动量守恒：m v0＝m v1＋m v2，由机械能守恒得：12＝12m v12＋12m v22，联立解得v1＝0，v2＝v0，即小球与小车分离时二者2m v0交换速度，所以小球从小车右侧离开后对地将做自由落体运动，故B、D错误，C正确．二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．9．如图4所示，用水平轻弹簧相连的物块a和b放在光滑的水平面上，物块a紧靠竖直墙壁，物块c以初速度v0向物块b运动并在极短时间内与b粘在一起．对于由物块a、b、c和弹簧所组成的系统，在下列依次进行的过程中，机械能守恒但动量不守恒的是() 图4A ．c 刚与b 接触→c 与b 粘在一起B ．b 和c 整体向左运动→弹簧压缩量第一次最大C ．弹簧压缩量第一次最大→弹簧第一次恢复原长D ．弹簧第一次恢复原长→弹簧伸长量第一次最大答案 BC解析c 与b 粘在一起，发生的是完全非弹性碰撞，动量守恒，机械能损失最大，故A 错误；b 和c 整体向左运动→弹簧压缩量第一次最大，动能转化成弹簧的弹性势能，机械能守恒，但动量不守恒，故B 正确；弹簧压缩量第一次最大→弹簧第一次恢复原长，弹性势能转化成动能，机械能守恒，但是动量增加，故C 正确；弹簧第一次恢复原长→弹簧伸长量第一次最大，动量守恒，机械能守恒，故D 错误．10．质量为m 的小球A ，沿光滑水平面以v 0的速度与质量为2m 的静止小球B 发生正碰，碰撞后A 球的动能变为原来的1 9，那么小球B 的速度可能是( )A.13v 0 B.23v 0 C.49v 0 D.59v 0 答案 AB解析根据E k ＝12m v 2，碰撞后A 球的动能变为原来的19，则A 球的速度变为v A ′＝±13v 0，正、负表示方向有两种可能．当v A ′＝13v 0时，v A ′与v 0同向，有m v 0＝13m v 0＋2m v B ，解得v B ＝13v 0当v A ′＝－13v 0时，v A ′与v 0反向，有m v 0＝－13m v 0＋2m v B ，解得v B ＝23v 0，故选A 、B.11.小车静置于光滑的水平面上，小车的A 端固定一个水平轻质小弹簧，B 端粘有橡皮泥，小车的质量为M ，质量为m 的木块C 放在小车上，用细绳连接于小车的A 端并使弹簧压缩(细绳未画出)，开始时小车与C 都处于静止状态，木块C 距小车右端的距离为L ，如图5所示，当突然烧断细绳，弹簧被释放，使木块C 离开弹簧向B 端冲去，并跟B 端橡皮泥粘在一起，以下说法中正确的是( )图5A ．如果小车内表面光滑，整个系统任何时刻机械能都守恒B ．当木块相对地面运动的速度大小为v 时，小车相对地面运动的速度大小为mM vC ．小车向左运动的最大位移为mLM ＋mD ．小车向左运动的最大位移为mM L答案 BC解析小车、弹簧与木块C 这一系统所受合外力为零，系统在整个过程动量守恒，但粘接过程有机械能损失．M v ′－m v ＝0，则v ′＝mMv ，该系统属于“人船模型”，Md ＝m (L －d )，所以车向左运动的最大位移应等于d ＝mLM ＋m，综上，选项B 、C 正确．12.(2020·郑州一中高二期中)如图6所示，质量为m 的小球A 静止于光滑的水平面上，在球A 和墙之间用水平轻弹簧连接，现用完全相同的小球B 以水平速度v 0与A 相碰撞，碰撞后两球粘在一起压缩弹簧．若弹簧被压缩过程中的最大弹性势能为E ，从球A 被碰撞到回到原静止位置的过程中弹簧对A 、B 整体的冲量大小为I ，则下列表达式中正确的是( )图6A ．E ＝14m v 02B ．E ＝12m v 02C ．I ＝m v 0D ．I ＝2m v 0答案 AD解析选取A 、B 作为一个系统，设两球碰撞后的速度为v ，在A 、B 两球碰撞过程中，以v 0的方向为正方向，由动量守恒定律可得：m v 0＝(m ＋m )v ，解得v ＝v 02，再将A 、B 及轻弹簧作为一个系统，在压缩弹簧过程中利用机械能守恒定律可得：弹簧最大弹性势能E ＝12×2m v 022＝14m v 02，A 正确，B 错误；弹簧压缩到最短后，A 、B 开始向右运动，弹簧恢复原长时，由机械能守恒定律可知，A 、B 的速度大小均为v 02，以水平向右为正方向，从球A 被碰撞到回到原静止位置的过程中，弹簧对A 、B 整体的冲量大小I ＝2m ×v 02－2m ×－v 02＝2m v 0，C 错误，D正确．三、非选择题(本题6小题，共60分)13．(6分)(2019·玉溪一中期中)如图7所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．图7(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是可以通过仅测量________(填选项前的符号)间接地解决这个问题．A．小球开始释放高度hB．小球抛出点距地面的高度HC．小球做平抛运动的射程(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影点．实验时，先将入射球m1多次从斜轨上S 位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP.然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置由静止释放，与小球m2相撞，并多次重复．(小球质量关系满足m1>m2)接下来要完成的必要步骤是________．(填选项前的符号)A．用天平测量两个小球的质量m1、m2B．测量小球m1开始释放时的高度hC．测量抛出点距地面的高度HD．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、NE．测量平抛射程OM、ON(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为________[用(2)中测量的量表示]．答案(1)C(2分)(2)ADE(2分)(3)m1·OM＋m2·ON＝m1·OP(2分) 解析(1)验证动量守恒定律实验中，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是可以由落地高度不变情况下的水平射程来体现速度．故选C.(2)实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP.然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球从斜轨上S位置静止释放，与小球相碰，并多次重复．测量平均落地点的位置，找到平抛运动的水平位移，因此步骤中D、E是必需的，而且D要在E之前．至于用天平测量质量，先后均可以．故选A、D、E.(3)若两球相碰前后的动量守恒，则m1v0＝m1v1＋m2v2，又OP＝v0t，OM＝v1t，ON＝v2t，代入得：m1OP＝m1OM＋m2ON.14．(8分)(2019·济宁市模拟考试)为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞，某同学选取了两个体积相同、质量相差比较大的小球a、b，按下述步骤做了实验：图8①用天平测出两小球a、b的质量(分别为m1和m2，且m1>m2)．②按如图8所示安装好实验器材，将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端．③先不放小球b，让小球a从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置．④将小球b放在斜槽末端边缘处，让小球a从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，分别记下小球a和b在斜面上的落点位置．⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离．图中点D、E、F是该同学记下小球在斜面上的落点位置，到B点的距离分别为L D、L E、L F.根据该同学的实验，回答下列问题：(1)在不放小球b时，小球a从斜槽顶端A处由静止开始滚下，a 的落点在图中________点，把小球b放在斜槽末端边缘处，小球a从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，碰后小球a 的落点在图中________点．(2)若碰撞过程中，动量和机械能均守恒，不计空气阻力，则下列表达式中正确的有________． A ．m 1L F ＝m 1L D ＋m 2L E B ．m 1L E 2＝m 1L D 2＋m 2L F 2 C ．m 1L E ＝m 1L D ＋m 2L F D ．LE ＝LF －L D答案 (1)E (2分) D (2分) (2)C(4分)解析 (1)小球a 从斜槽顶端A 处由静止开始滚下，a 的落点在题图中的E 点，小球a 和小球b 相撞后，小球b 的速度增大，小球a 的速度减小，都做平抛运动，所以碰撞后a 球的落点是D 点，b 球的落点是F 点．(2)设斜面BC 的倾角为θ，小球落点到B 点的距离为L ，小球从B 点抛出时速度为v ，则竖直方向有L sin θ＝12gt 2，水平方向有L cos θ＝v t ，解得v ＝L cos θt ＝L cos θ2L sin θg ＝cos θ2sin θg L ，所以v ∝L .由题意分析得，只需满足m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 2，把速度v 代入整理得m 1L E ＝m 1L D ＋m 2L F ，就可说明两球碰撞过程中动量守恒；若两小球的碰撞是弹性碰撞，则碰撞前后机械能没有损失，则要满足关系式12m 1v 12＝12m 1v 1′2＋12m 2v 22，整理得m 1L E ＝m 1L D ＋m 2L F ，故C正确．15．(8分)(2019·陕西怀仁高二期中)如图9所示，人站在滑板A 上，以v 0＝3 m/s 的速度沿光滑水平面向右运动．当靠近前方的横杆时，人相对滑板竖直向上起跳越过横杆，A 从横杆下方通过，与静止的滑板B 发生碰撞并粘在一起，之后人落到B 上，与滑板一起运动，已知人、滑板A 和滑板B 的质量分别为m 人＝70 kg 、m A ＝10 kg 和m B ＝20 kg ，求：图9(1)A、B碰撞过程中，A对B的冲量的大小和方向；(2)人最终与滑板的共同速度的大小．答案(1)20 kg·m/s方向水平向右(2)2.4 m/s解析(1)人跳起后A与B碰撞前后动量守恒，设碰后AB的速度为v1，m A v0＝(m A＋m B)v1 (2分)解得：v1＝1 m/s(1分)A对B的冲量：I＝m B v1＝20×1 kg·m/s＝20 kg·m/s方向水平向右．(2分)(2)人下落与AB作用前后，水平方向动量守恒，设共同速度为v2，m人v0＋(m A＋m B)v1＝(m人＋m A＋m B)v2(2分)代入数据得：v2＝2.4 m/s.(1分)16．(12分)如图10所示，在光滑水平面上静止放着一质量为2m 的木板B，木板表面光滑，右端固定一水平轻质弹簧，质量为m的木块A以速度v0从木板的左端水平向右滑上木板B.图10(1)求弹簧的最大弹性势能；(2)弹簧被压缩至最短的过程中，求弹簧给木块A 的冲量；(3)当木块A 和木板B 分离时，求木块A 和木板B 的速度．答案 (1)13m v 02 (2)23m v 0，方向水平向左 (3)13v 0，方向水平向左 23v 0，方向水平向右解析 (1)弹簧被压缩到最短时，木块A 与木板B 具有相同的速度，此时弹簧的弹性势能最大，设共同速度为v ，从木块A 开始沿木板B 表面向右运动至弹簧被压缩到最短的过程中，A 、B 和轻弹簧组成的系统的动量守恒，取向右为正方向，有m v 0＝(m ＋2m )v (2分) 由能量守恒定律得，弹簧的最大弹性势能E p ＝12m v 02－1 2(m ＋2m )v 2(1分)解得E p ＝13m v 02(1分)(2)对木块A ，根据动量定理得I ＝m v －m v 0(1分) 解得I ＝－23m v 0，负号表示方向水平向左(1分)(3)从木块A 滑上木板B 直到二者分离，系统的机械能守恒，设分离时A 、B 的速度分别为v 1和v 2，根据动量守恒定律得m v 0＝m v 1＋2m v 2(2分) 根据机械能守恒定律得12m v 02＝12m v 12＋12×2m v 22 (2分)解得v 1＝－v 03，v 2＝2v 03，负号表示方向水平向左．(2分)17.(12分)两块质量都是m 的木块A 和B 在光滑水平面上均以大小为v 02的速度向左匀速运动，中间用一根劲度系数为k 的水平轻弹簧连接，如图11所示．现从水平方向迎面射来一颗子弹，质量为m4，速度大小为v 0，子弹射入木块A (时间极短)并留在其中．求：图11(1)在子弹击中木块后的瞬间木块A 、B 的速度v A 和v B 的大小．(2)在子弹击中木块后的运动过程中弹簧的最大弹性势能．答案(1)v 05 v 02 (2)140m v 02解析 (1)在子弹打入木块A 的瞬间，由于相互作用时间极短，弹簧来不及发生形变，A 、B 都不受弹簧弹力的作用，故v B ＝v 0 2；(1分)由于此时A 不受弹簧的弹力，木块A 和子弹构成的系统在这极短过程中所受合外力为零，系统动量守恒，选向左为正方向，由动量守恒定律得： m v 02－m v 04＝(m4＋m )v A (2分) 解得v A ＝v 05(2分)(2)在弹簧压缩过程中木块A (包括子弹)、B 与弹簧构成的系统动量守恒，机械能守恒．设弹簧压缩量最大时共同速度的大小为v ，弹簧的最大弹性势能为E pm ，选向左为正方向，由动量守恒定律得：54m v A ＋m v B ＝(54m ＋m )v (2分) 由机械能守恒定律得：12×54m v A 2＋12m v B 2＝12×(54m ＋m )v 2＋E pm (3分) 联立解得v ＝13v 0，E pm ＝140m v 02.(2分)18．(14分)(2020·荆门市龙泉中学期末考试)在光滑水平面上静置有质量均为m 的木板AB 和滑块CD ，木板AB 上表面粗糙，滑块CD 上表面是光滑的14圆弧，其始端D 点切线水平且与木板AB 上表面平滑相接，如图12所示．一可视为质点的物块P ，质量也为m ，从木板AB 的右端以初速度v 0滑上木板AB ，过B 点时速度为v 02，又滑上滑块CD ，最终恰好能滑到滑块CD 圆弧的最高点C 处．已知物块P 与木板AB 间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g .求：图12(1)物块滑到B 处时木板的速度v AB ； (2)木板的长度L ； (3)滑块CD 圆弧的半径．答案 (1)v 04，方向向左(2)5v 0216μg (3)v 0264g解析 (1)物块由点A 到点B 时，取向左为正方向，由动量守恒定律得 m v 0＝m v B ＋2m ·v AB (2分) 又v B ＝v 02，(1分)解得v AB ＝v 04，方向向左(1分)(2)物块由点A 到点B 时，根据能量守恒定律得12m v 02－12m (v 02)2－12×2m (v 04)2＝μmgL (3分) 解得L ＝5v 0216μg.(1分)(3)由点D 到点C ，滑块CD 与物块P 组成的系统在水平方向上动量守恒m ·v 02＋m ·v 04＝2m v 共(2分) 滑块CD 与物块P 组成的系统机械能守恒 mgR ＝12m (v 02)2＋12m (v 04)2－12×2m v 共2(2分)联立解得，滑块CD 圆弧的半径为R ＝v 0264g.(2分)。
