七年级数学第五章一元一次方程5应用一元一次方程__“希望工程”义演教案

第五章一元一次方程§5．5应用一元一次方程---“希望工程”义演授课人:薛城区周营镇中心中学陈芹课型：新授课授课时间： 2012年12月5日，星期三，第三节课教学目标：1．借助表格学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系，建立方程模型解决实际问题，发展分析问题，解决问题的能力．2．通过解决实际问题，体会直接间接设未知数的解题思路，建立方程解决实际问题,使学生明确必须检验方程的解是否符合题意．教学重点：1．用图表分析问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题．2．设恰当的未知数，列方程求解．教学难点：选择比较恰当的设求知数的方法．教法学法：教学方法：引导—探究—发现法．学习方法：自主探究与合作交流相结合．课前准备：多媒体课件、投影仪、电脑教学过程：一．创设情境,引入新课．多媒体展示一组贫困地区儿童上学的图片，与我们学生对比，建立“希望工程”的情境，导入新课．师: 希望工程是由中国青少年发展基金会于1989年10月发起并组织实施的一项社会公益事业．它的宗旨：根据政府关于多渠道筹集教育经费的方针，从社会集资，建立希望工程基金，以民间救助方式，资助贫困地区失学儿童，继续学业，改善贫困地区的办学条件．师:有谁知道希望工程的目标是什么？生:希望工程的目标是：改善办学条件，消除失学现象，配合政府完成普及九年制义务教育任务．师:对﹗自1989年推出希望工程至今，10年来希望工程共救助失学儿童230万名，援建希望小学8000所，接受海内外捐款18亿元，影响遍及海内外，成为当今中国最著名．最具影响力的公益事业．生: 观看图片，发表对“希望工程”的认识和想法．设计意图：通过创设教学情境,激发学生的学习兴趣，让学生在一个比较熟悉的氛围中接触学习主题，有利于他们启动思维．通过这一情境的引入,让学生感受到自己的幸福，要更加珍惜自己的学习时光，并尽力去帮助那些贫困地区的失学儿童．极大地调动了学生学习数学的积极性．同时滲透了把实际问题抽象成数学问题的一般思想方法．师: 为了能让更多的失学儿童回到课堂，社会各界人士都在为“希望工程”而努力，现在有一文艺团体就为“希望工程”募捐组织了一场义演．这节课我们学习§5．5应用一元一次方程---“希望工程”义演．(板书课题)二．自主探索,合作交流．探究一：教师播放课件，给出例题：1．某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一次义演，售出1000张票，筹得票款6950元．成人票和学生票各售出多少张？师：请两位同学就自己对教材中问题的理解,一人为售票员，一人为学生买票，把这个场景模拟表演一下．生：两人表演．设计意图：题目以短剧的形式出现，使学生更进一步理解了题意．让学生将应用题中的场景，模拟到现实生活中来，培养学生解决实际问题的能力．感悟数学与生活的紧密联系,了解用数学知识解决生活中的实际问题的必要性．师：让学生分析题目中的每一句话所包含的含义．数量关系．等量关系，以及在这个问题中，售出1000张票的意义是什么？怎样理解票款6950元？生：自主探究．合作交流，小组讨论．师：从上面的问题中，你能得出哪些等量关系？生：成人票数+学生票数=1000张（1）生：成人票款+学生票款=6950元（2）设计意图：通过自主学习，培养学生自立，自信的精神，与组内同学交流，培养合作．互助精神，提高学生分析问题．解决问题的能力．师：一般当问题中的未知量只有一个时，求什么就设什么为x，采用直接设未知数法.当问题中所求的未知数不止一个，而问题中的等量关系也不止一个，我们可以采取一种新的分析应用题的方法------列表分析法．（1）设售出的学生票为x张，则可得：生：自主探究学习，然后进行组内合作，交流各自设未知数解决问题的办法．教师要引导学生学会读图．审题，引导学生探讨例题的解决方法，融入到学生的讨论中去．通过讨论师生共同得出结论：设售出的学生票为x 张，则可得：根据等量关系（2），可列出方程： 解得：x =350因此,成人票650张,学生票350张．设计意图：让学生了解找等量关系的方法，设元的方法，以及加强学生在用一元一次方程解决实际问题的过程中，进一步明确必须检验方程的解是否符合实际．师：通过交流大家发现本题含有两个未知量，两个等量关系，可以把其中一个未知量设为未知数，另一个未知量就用其中的一个等量关系表示为含未知数的代数式，而另一个等量关系则用来列方程．那么，看看刚才我们利用等量关系1设未知数，用等量关系2列方程，还有其他的解题方法吗？生：小组讨论，合作探究，得出结论：可以设售出的成人票款为y 元． （2）设售出的成人票款为y 元，则可得：生：自主探究学习，然后进行组内合作，交流各自设未知数解决问题的办法．教师要引导学生学会读图．审题，引导学生探讨例题的解决方法，融入到学生的讨论中去．通过讨论师生共同得出结论： 设售出的成人票款为y 元，则可得：5810006950x x +-=（）根据等量关系（1），可列出方程： 解得：y =1750 1750÷5=350(张) 1000-350=650(张)因此,成人票650张,学生票350张．师：比较两种解题方法，你从中学到了什么？ 生：第一种方法比较简单． 师：还可以怎么设？生：小组讨论，合作交流，回答问题． 生1：还可以设成人票数为x 张． 生2：还可以设学生票款为y 元．设计意图：当问题中所求的未知数不止一个，而问题中的等量关系也不止一个，让学生真正感到，列表分析法对于解题的重要性，从而接受这样一种新的分析应用题的方法，在这个过程中，主要让学生体会间接设未知数解方程的思路，体会方程模型的作用．师点拨：含有两个未知量，两个等量关系，可以把其中一个未知量设为未知数，另一个未知量就用其中的一个等量关系表示为含未知数的代数式，而另一个等量关系则用来列方程是如何实施的；解法一的求解过程比较简单；不论选择哪种方法，在解题前，首先要明确数量关系，而在这里运用列表法是一种比较有效的工具． 探究二：如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930元？学生票．成人票各是多少张呢？为什么？生: (先独立思考,再小组内交流后回答问题．) 生: (通过实物投影展示答案．)解：不能．设售出的学生票为x 张，则 8(1000-x )+5x = 6930解得：x =35623因为票数只能为整数，不能为小树或分数． 所以x 不能等于35623，要舍去．师点拨：在实际问题中，方程的解是有实际意义的，因此应将解带入原方程看是否符合题意．小组讨论：用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？想一想,说一说！(要求学生在独立思考的基础之上，做小组交流，随后全班交流．)6950100058y y-+=设计意图：教师引导学生根据以往的经验总结出用方程解决实际问题的一般步骤，加深学生对每一步的理解．让学生能从实际问题中抽象出数学问题，然后分析问题中的等量关系，并列出方程求出解，然后验证解的合理性，让学生学会建立方程模型解决实际问题，发展学生分析问题，解决问题的能力．三．巩固训练，夯实基础师:同学们回答的很好,那我们就来巩固一下吧．生:完成巩固练习：小明用172元钱买了两种书，共10本，单价分别为18元．10元，每种书小明各买了多少本？生:(独立完成后回答,如有疑难可在小组内交流．讨论．)生：实物投影展示答案．解:设单价为18元的书x本,则买了单价为10元的书(10-x)本,根据题意得18x+10(10-x)=172解得x = 9 ,因此,单价为18元的书有9本,单价为10元的书有1本．师:通过前面的练习,同学们想一想,说一说:列一元一次方程解决问题应该分为哪几步?生: 以小组为单位,进行组内交流,讨论后回答问题．( 同学们在充分交流的过程中，教师可参与其中，听听同学的想法，看看同学们在交流过程中的表现，积极引导不善交流的同学倾吐自己的想法，形成好的合作交流的气氛)生1:先找等量关系．生2:设未知数．生3:根据等量关系列方程．生4：还要检验解的合理性．师:同学们回答的非常好,非常的全面．现在请同学们回过头来看一看,前面你所列的方程．求出的解符合要求吗?生:自我检查,同位之间互查．师:同学们完成的非常棒．通过刚才的探究,我们深切体会到了:知识来源于生活,又运用于生活．设计意图:让学生从实际问题中抽象出数学问题，学会找出等量关系，根据等量关系列出方程并求出解，体验数学来源于生活，又为现实生活服务，极大地调动学生学习的主动性．积极性；规定解方程的书写要求并用多媒体展示，目的在于让学生体会数学的规范性，严密性，给学生提供进一步巩固对建立方程模型的基本过程和方法的熟悉机会．教学效果：本环节开始就有效地激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性，学生主动学习和合作交流较为充分，学生成功的交流，使学生体会到设未知数解方程的思路，体会方程模型的作用．掌握了设未知数解方程的思路――先设未知数，再列方程，使课堂气氛显得格外轻松．同时即增强了思维的灵活性，又降低了学习的难度，调动了学生学习的积极性．四．拓展延伸，能力提高（2002年江西省中考试题）有一个只允许单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟可以通过9人．一天，王老师到达通道口时发现由于拥挤，每分钟只能3人通过，此时自己前面还有36人等待通过（假定先到的先过，王老师过道口的时间忽略不计）通过道口后，还需7分钟到学校．（1）此时，若绕道而行，要15分钟到达学校以节省时间考虑，王老师应选择绕道去学校还是选择通过拥挤的道口去学校？（2）若在王老师等人的维持下，几分钟后，秩序恢复正常（维护秩序期间，每分钟仍有人通过道口），结果王老师比拥挤的情况提前了6分钟通过道口，问维持秩序的时间是多少？生:( 以小组为单位,进行组内交流．讨论后回答问题．)设计意图：为了检测学生的灵活应变能力,创新思维的能力，以满足不同层次的学生在数学发展方面的需要．选择题目的出发点在于帮助学生学会找等量关系列方程，进一步学生体会到设未知数解方程的思路，体会方程模型的作用．五．课堂小结，收获共享师:请同学们谈一谈,通过本节课的学习,你有哪些收获?学生畅谈收获：生1．通过对“希望工程”的了解，让我首先珍惜自己的学习时光，并力所能及的去帮助那些贫困地区的学生们，让他们也能读上书，与我们共同为建设我们的国家努力．生2．同时我们也学习到遇到较为复杂的实际问题时,我们可以借助表格分析问题中的数量关系,并找出若干个较直接的等量关系,借此列出方程．并进行方程解的检验．生3．同样的一个问题,设的未知数不同,所列方程的复杂程度一般也不同,因此在设未知数时要有所选择．(生1．生2．生3自发站起来谈学习收获,教师作出点评．补充．)设计意图：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获，学生交流，互相补充，完成本节知识的梳理．六．当堂检测：1．今有雉兔同笼，上35头，下94足，问今有雉兔几何？2．．一班有40位同学,新年时开晚会,班主任到超市花了115元买果冻与巧克力共40个,若果冻每2个5元巧克力每块3元,问班主任分别买了多少果冻和巧克力?3．我区某学校原计划向内蒙古察右后旗地区的学生捐赠3500册图书,实际共捐赠了4125册，其中初中学生捐赠了原计划的120%,高中学生捐赠了原计划的115%．问:初中学生和高中学生原计划捐赠图书多少册?设计意图：为了检测学生的灵活应变能力,创新思维的能力，以满足不同层次的学生在数学发展方面的需要．选择题目的出发点在于检测学生是否学会找等量关系列方程，是否能够会设未知数解方程．七．布置作业:P149 习题5．8板书设计：教学反思：列方程解应用题是一个难点，在本节课的设计中，通过丰富多彩的活动以求解一个实际问题为切入点，有梯度性地引导学生进行探索，去突破难点，使不同层面的同学有不同程度的收获．本节课让学生把抽象的问题转化为实际的数学问题并经历建立方程模型的活动，展现运用方程解决实际问题的一般过程.首先，教师让学生自己去理解问题情境，把实际问题抽象成数学问题．然后，教师指导学生借助表格去表达问题的信息，寻找其中的等量关系，列出方程解决实际问题．最后，教师引导学生一题多解，尽量用不同形式列出方程，并加以比较研究，对提高学生的分析问题和解决问题的能力有很大帮助，这也是本节课较成功的地方．我认为本节课的不足是：由于学生活动，小组讨论耽误了一些时间，所以当堂检测题只是出示完答案，没来得及讲解，时间安排还不太合理.。

5.5应用一元一次方程——“希望工程”义演【教学设计】设计名称 5.5应用一元一次方程——“希望工程”义演科目数学教学对象黔西五中七（8）班课时1课时教学者张启波一、教材内容分析1.本节课选自北师大版数学教材七年级上册第五章第五节应用一元一次方程——“希望工程”义演。

2.进一步熟练用一元一次方程解应用题的方法步骤，学会将求解的结果代入实际问题中去检验。

3.用一元一次方程解应用题的巩固和提高及进一步完善。

二、教学目标（知识技能、过程与方法、情感态度与价值观）1.知识与技能：（1）明确有关分配问题中两个未知量之间的关系，初步认识合理选元的重要性。

（2）会列一元一次方程解有关分配问题的应用题。

2.过程与方法：能借助图表分析复杂问题的数量关系，建立方程解决实际问题。

3.情感态度与价值观：（1）进一步体会数学与现实生活的紧密联系，培养学习数学的兴趣。

（2）养成科学严谨的学习态度。

三、教学重难点1.重点：进一步熟悉掌握列一元一次方程解实际问题的一般方法步骤，学会用图表分析较为复杂的应用题。

2.难点：用图表分析较为复杂的应用题。

四、学情分析通过前几节课的学习，学生对一元一次方程的应用有了一定的基础，但分析问题和解决问题的能力不是很强，特别是分析问题，找出等量关系的能力不是很高，所以老师要加强引导，力争顺利完成任务。

五、教学策略选择与设计教学策略选择：启发式、归纳法教学设计：（一）创设情景：（二）新知讲解：（三）新知巩固：（四）集体探究：（五）课堂小结；（六）作业布置；（七）板书设计。

六、教学准备教师准备：粉笔、多媒体等学生准备：课堂练习本，笔七、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图一、创设情景活动（1）展示图片，引入主题。

问题1：图片上最吸引你的是那里？大眼睛小女孩--苏明娟二、新知讲解活动（2）实际应用我县文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款6950元.成人票与学生票各售出多少张？（成人票8元每张，学生票5元每张）规范板书：教师点评学生过程，并规范应用一元一次方程解决实际问题的规范过程.问题：请注意检验！变式我县文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款6930元.成人票与学生票各售出多少张？活动（3）考考你我县文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款6950元.成人票与学生票各售出多少张？学生：观看图片教师：引入主题学生：思考、口述、并独自完成，代表板书。