面积的含义

润智学堂提分宝卷三年级下刘老师整理面积目标：理解面积的含义。

知道面积之间的进率。

掌握长方形正方形的面积公式，并且会用来解决生活中的实际问题。

面积的含义：物体表面或封闭图形的大小叫作它们的面积。

边长为1米的正方形的面积是1平方米。

边长为1分米的正方形的面积是1平方分米。

边长为1厘米的正方形的面积是1平方厘米。

边长为100米的正方形的面积是1公顷。

边长为1千米的正方形的面积是1平方千米。

长度单位和面积单位的不同之处：①意义不同。

长度单位表示线段的长度，面积单位表示物体面的大小。

②应用不同。

长度单位是用来测量或计算线段的长短，面积单位是测量物体表面或平面图形的大小。

③单位名称不同。

面积单位比长度单位多个平方。

常用的面积单位：平方米（记作㎡）平方分米（记作d㎡）平方厘米( c㎡)较大的面积单位：公顷平方千米长方形面积 = 长 x 宽正方形面积 = 边长 x 边长长方形的周长 = （长 + 宽）x 2正方形的周长 = 边长 x 4面积单位之间的进率：1平方千米100 1公顷10000 1平方米 100 1平方分米100 1平方厘米填空1、一个封闭图形四周的长度是指图形的（）。

2、厘米、分米、米、千米是常用的（）单位，平方厘米、平方分米、平方米是通用的（）单位。

3、测量大面积土地用（）作单位。

4、测量学校操场的面积，用（）作单位比较合适。

5、边长是1分米的正方形，面积是（），周长是（）。

6、边长是100米的正方形的面积是1（）。

7、边长是1米的正方形可以分成（）边长为1分米的正方形。

8、长方形长5米，宽3米，这个长方形的面积是（），我知道计算长方形面积的公式是（）。

9、用一条长（）厘米的线段围成的正方形的面积是36平方厘米。

10、用一根长32厘米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

11、一个正方形的周长是48米，它的边长是（）米，它的面积是（）平方米。

12、平方米和公顷这个面积单位之间的进率是（），公顷和平方千米之间的进率是（）。

【导语】物体所占的平⾯图形的⼤⼩，叫做它们的⾯积。

⾯积就是所占平⾯图形的⼤⼩。

⾯积单位指测量物体表⾯⼤⼩的单位。

以下是整理的《⼩学三年级关于⾯积的教案》相关资料，希望帮助到您。

【篇⼀】⼩学三年级关于⾯积的教案 ⼀、导⼊ 师：同学们数学王国真是太神奇了，你们看这些物品都是⽼师在⽇常⽣活中找来的，你们知道吗它们⾝上还有数学知识呢！（展⽰教师带来的各种实物） ［从⽣活导⼊让学⽣体会到数学就在⾝边，神秘⽽简洁的话语可以调动学⽣探索知识的积极性］ ⼆、认识物体表⾯的⾯积 1、师：同学们这么多东西你们想亲⾃动⼿摸⼀摸吗？但是我有⼀个要求，到前⾯来的同学要⽐上双眼只能⽤⼿摸，然后告诉⼤家你摸到的是什么？（选3个同学） ［通过⼀个简单的⼩游戏让学⽣产⽣摸的兴趣，从直观图形⼊⼿学⽣容易接受，也容易初步感知物体表⾯的⾯积］ 2、其他同学都已经跃跃欲试了，你们也想摸摸吗？那请你摸摸⽂具盒和橡⽪的表⾯，并帮同桌检验⼀下他做的对不对？ 3、那么你能⽤⾃⼰的话说说什么是物体表⾯的⾯积吗？（教师板书部分概念） ［教师揭⽰部分概念，让学⽣体会从感知到总结的成就感］ 4、观察你⾝边的物体选择⼀个和⼩组的同伴们说说哪⾥是物体表⾯的⾯积。

［通过多次摸的活动，让学⽣充分体会到不同形状的物体表⾯的⾯积，巩固刚刚认知的概念］ 三、认识平⾯图形的⾯积 1、把⼿中长⽅形和正⽅形卡⽚的轮廓描到纸上，你能试着说说它们的⾯积吗？如果遇到困难也可以悄悄找你的同桌来帮忙。

（建议边做动作边说） ［通过摸实物的表⾯抽象到平⾯图形的表⾯，有这个过程学⽣就不难理解了；做动作可以看出学⽣找的是不是整个的⾯，⽽不是外框的周长，虽然这节课没有提到周长这个概念，但是要给学⽣这个意识，区别开它们；⼩声求助这是给⼀些潜能的学⽣⼀个辅助，照顾他们也能有所得］ 2、教师在⼩⿊板上画出三⾓形、圆形、长⽅形、正⽅形，指名学⽣说说它们的⾯积是什么？［教师有⽬的的指名，对于班级⽐较潜能的学⽣听了别⼈的交流和汇报后，也是给⾃⼰学习和巩固的过程，更是教师对全班同学摸底的过程］ 3、你们研究的问题越来越有价值了！那么你能仿照刚才也试着⽤⾃⼰的话总结⼀下什么是平⾯图形的⾯积吗？⽼师也同样把你们的这个发现板书在⿊板上。

三年级下册6~9单元知识点归纳第六单元：长方形和正方形的面积1、面积的含义：一个物体面的大小是物体面的面积。

例1 描蓝色线表示各图形的周长，涂红色表示它们的面积。

2、面积大小的比较方法：观察法、重叠法、寻找统一测量标准（数方格法······）例1 比较几个村庄的占地面积，面积最大的画“√”，面积最小的画“○”。

例2 比较下面几个图形的面积，并完成填空。

面积最大的是（）号图形，面积最小的是（）号图形，（）号图形和（）号图形面积相等。

3、认识面积单位：平方厘米、平方分米、平方米。

例1 在括号里填合适的面积单位。

（1）一枚邮票的面积大约是6（）。

（2）一块手帕的面积大约是4（）。

（3）文具盒盖的面积大约是100（）。

（4）课桌面的面积大约是40（）。

（5）一间卧室地面的面积大约是13（）。

（6）足球场地占地面积大约是7200（）。

例2 下面图形的面积各是多少平方厘米？（每个小方格表示1平方厘米）。

例3 用边长1厘米的正方形分别拼成下面的图形。

他们的周长各是多少？面积呢？周长（）周长（）周长（）面积（）面积（）面积（）例4【拓展题】估计下面图形的面积大约各是多少平方厘米。

（每个小方格的面积是1平方厘米）4、长方形和正方形面积的计算。

长方形面积=长×宽（S=a×b）；正方形面积=边长×边长（S=a×a）例1 你能计算下面各图形的面积吗？例2 在一个长7厘米、宽3厘米的长方形里摆面积是1平方厘米的小正方形，一共可以摆（）个。

（不重叠也不留空隙）例3 有一面墙，长5米，宽3米，墙上有一扇正方形的窗户。

现在打算粉刷这面墙，需要粉刷的面积是多少平方米？例4 一块长方形窗帘布长5米，宽3米。

这块窗帘布的面积是多少平方米？如果在这块窗帘布上剪去一个最大的正方形。

求这个正方形的面积以及剩下图形的面积。

例5 一片长方形阔叶林，长40米，宽18米。

什么是面积？教学课题：苏教版小学数学三年级下册第六单元第一课时《面积的含义》。

教材分析：本课内容是让学生在观察、操作和比较的基础上，帮助学生认识面积的含义，并学会用不同的方法比较物体表面或平面图形的大小。

例1主要让学生掌握面积的概念，1、比较黑板面和课本封面的大小，引出生活中物体面积的含义；2、尝试用观察的方法比较它们的面积大小；3、掌握平面图形面积的大小。

例2主要教学两个长方形面积的大小比较。

掌握用观察、重叠和数方格的方法比较大小，体会用相同的单位面积直接计量这种计量面积最为基本的方法。

学情分析：本课内容是在学生掌握了长方形和正方形的特征以及学会计算长方形和正方形周长的基础上安排的教学内容。

教学目标：1、知识与技能方面：让学生在观察、比较、操作和交流的过程中，认识和理解面积的两重含义；2、过程与方法方面：经历用不同方法比较图形面积大小的过程，体验不同的比较策略，培养学生的空间观念，发展空间推理能力；3、情感态度价值观方面：在小组合作交流中，体会数学与生活的密切联系，感受小组合作的价值，激发学生探索的乐趣和欲望。

教学重点：掌握生活中物体面积和平面图形面积的含义。

教学难点：学会灵活运用不同的方法比较图形面积的大小。

设计思路和理念：课前我充分研读课标，审慎思考：1、“面积”的概念如何渗透给学生？2、生活中哪些实物可以帮助学生感受“面积”的大小？3、“比较两个图形面积的大小”的着重点应该放在哪里？是方法策略的多样性还是体会用单位面积度量面积大小？在多次的磨课和试讲中，我理清思路，设计了如下的教学：第一部分，用手掌画来解开“面积”的面纱，感受面积的大小；第二部分分为三大板块。

第一板块，在找一找、摸一摸、说一说和比一比中体会物体表面和地图表面的大小；第二板块，在辨析中掌握图形的面积大小；第三板块，在小组合作、动手操作中感受用面积的度量，体会比较面积大小的不同方法（观察法、重叠法和数方格法）；第三部分，练习中层层递进，先利用判断不同图形的面积大小，接着画出面积是10的图形，之后利用已有的度量经验估计面积大小，最后引入面积单位，为后续学习做准备。

一、创设情境，导入新课1、老师给你们带来一个礼物，是小手印，是我班学数美术课上做的。

你们猜猜看，这是几年级学生的小手印。

谁来比比看？学生观察、比较并猜一猜这是年级学生的手印。

其实老师今天带了许多这样的手掌印，今天就从研究手掌印开始。

这里有一个手掌印不是我们班小朋友的，你来猜猜看，哪一个不是我们小朋友的，为什么？2、手印画的是手掌的面。

在我们生活中有许多面，如马路的路面、河流的河面、墙面、叶面等等。

（师边说边课件出示路面、河面、墙面、叶面）（课件出示：教室图片）我们教室里也有许多面，你能找到哪些？3、在我们的生活中有很多物体的面，它们都有大小的。

这是数学书的封面，像老师这样摸一摸。

再摸一摸课桌的桌面，要每一个地方都摸到。

你觉得课桌的桌面与数学书的封面一样大吗？谁大？谁小？4、出示面积的概念数学书封面的大小就是数学书封面的面积。

（板书：数学书封面的大小就是数学书封面的面积）。

哪一位小朋友来摸一摸数学书的封面，并说一说这一句话。

同学能不看着板书，摸一摸，说一说，同桌间互相说一说。

那桌面的大小就是桌面的？（让学生说）那谁你把这句话连起来说？找两名同学说一说。

大家一起说一说。

5、引入新课。

今天我们就一起了学习面积。

（板书：面积的含义）二、认识面积1、那哪一位小朋友来说一说黑板表面的面积呢？找一位学生说一说后，带同学一起说一说。

哪什么是教室地面的面积呢？哪什么是这个图形的面积呢？（师出示一个正方形）2、刚才我们说课桌的桌面比数学书的封面大，也就是桌面的面积比数学书封面的面积大。

那反过来怎么说？谁来说一遍。

3、在我们的周围有很多很多面，那你能找到两个面并比较它们面积的大小。

同桌间试试看。

谁来说说看。

学生试着说说。

（要让学生说得具体，特别说清是哪个面）多找几个同学说说。

师拿起学生的练习本、文具盒、尺子，问：练习本的封面、文具盒盖的面和尺子的面谁最大，谁最小？4、出示P76第2题。

老师从一张中国地图上描下四个省的图形，你能看出哪个省的面积比较大，哪个省的面积比较小吗？出示P77第6题老师还带来了一张校园的平面图，在这个平面图上每个建筑都占有各自的面积。

教苑时空一教学设计　教学内容：　苏教版小学数学第六册第７４～７７　页。　教学目标：　１．通过观察、操作等活动认识面积　的含义，初步学会比较物体表面和平　面图形的大小。　２．在活动中引发学生的认知冲突，　使学生产生建立面积单位的内在需　求。　３．进一步发展空间观念，培养学生　主动探索和互相合作的意识。　教学过程：　一、联系生活，导入新课　师：谁能说说你家的电视屏幕有　多大？（学生联系身边的事物进行比划　说明）　小结：同学们刚才用自己的语言　进行了描述，其实电视屏幕的大小在　数学上有一个专有名称，叫电视机屏　幕的面积。（师板书：面积）　【评析：电视机和学生的生活紧密　相连，让学生描述自家电视屏幕的大　小，学生兴趣盎然。在描述过程中，学　生往往会不自觉地选择身边某些物体　上的面作为参照物，但表述时又不够清晰、精准，这时“面积”这　一概念已经呼之欲出。】　二、自主学习，认识面积的含义　１．认识物体表面的面积含义　（１）师：谁再来说一说什么叫电视屏幕的面积？（生交流，师　板书：大小）现在你能从我们生活中找一找、摸一摸，像刚才一　样，用“面积”说一句话吗？（学生仿照刚才的旬式交流，师有选　择地引导全班学生边摸边说）　小结：刚才同学们认识了黑板面的面积、书本封面的面积　等，你们发现这些面积有的（），有的（）。（学生口答：大、小）　你能任选两个物体表面的面积，比一比它们的大小吗？（学生分　组交流后集体反馈）　（２）独立完成第７６页第ｌ题。（学生动手操作后与同桌交　流）　２．认识平面图形的面积含义　（１）师：如果给数学书封面和三角尺的面分别照张相，会是　什么样子？（生交流，师沿着实物描出轮廓）那么，你们发现这些　平面图形也是有的（），有的（）。（生交流：大、小）　（２）小绪：平面图形的大小就叫做这个平面图形的面积。　师：你能说说什么是这个长方形的面积吗？三角形呢？（学　生交流）　（３）小黑板出示第７６页第４题。（指名板演，其余学生独立　在书上完成）　集体反馈后提问：蓝色边线是这些平面图形的什么？红色　１　］　晖啄　川／／　涂的是这些平面图形的什么？（学生分别交流：周长、面积）　师：如果老师请你指出黑板的周长、面积，会指吗？（学生演　示）　师：在指的过程中，你发现有什么不同？（学生交流：面积用　手掌摸）能不能用手指指？为什么？　小结：一个小小的演示动作里，也蕴藏着数学知识呢！现在　请你用身体中的“测量工具”指出课桌面的周长，摸摸课桌面的　面积。（学生活动，同桌互查）　（４）出示第７６页第２题。（学生交流）　【评析：面积概念包含两层含义，一是物体表面的大小；二　是平面图形的大小。尽管教材中没有明确地编排面积概念这两　层含义的教学，但例２的教学就是对例ｌ面积含义的进一步完　善，因此教师教学时要站在一定的高度来研读教材。例ｌ是引　导学生通过看、摸、说，在实践活动中初步感受物体表面是有大　有小的，物体表面的大小就是这个面的面积。接下来，教师对教　材进行了重组，利用“给物体表面照张相”这样的形象说明对物　体表面的面积进行了抽象，过渡到平面图形的面积教学。将第　４题的练习调至这一环节之后进行，及时引导学生在描一描、　涂一涂的对比中进一步感知面积的表象特征，并将这种对比练　习再返回到物体表面，引领学生在指一指、摸一模的动作演示　中再次感受周长与面积的区别。通过一句“你是怎么指出黑板　面积的？为什么要用手掌去模而不能用手指去指”的追问　使面　积的含义已经与学生身体中的测量工具“手掌面积”的表象合　二为一了。】　三、动手操作，探究平面图形的大小比较　１．出示第７７页第５题挂图　（１）师：从图中你知道些什么？请你先在小组里交流。（学生　分组活动）　师：有哪些场所的大小可以一眼看出来，为什么？（学生交　流后，师有选择地举例：长相同，宽不同或宽相同，长不同；长、　宽都不相同）你能用手中相应的纸片验证一下吗？（学生动手操　作）你是怎么验证的？（根据学生的回答，师相应板书：观察、重　叠）　（２）师：谁能说说办公楼和生活区的面积比较大小，结果怎　样？你猜测的依据是什么？（独立思考后交流）能验证～下吗？　（学生动手操作）　师：有时眼睛会欺骗我们，就需要去想办法验证一下。你们　在操作过程中遇到了什么困难，是怎么解决的？（学生交流方　法）　师：当这两个图形面积大小一眼看不出来，重叠也不能一　下子看出来时，同学们想出了剪、拼等许多方法，最终比出了这　两个图形的面积大小。那么，有没有更方便的方法呢？　（３）出示第７６页第３题。（学生独立完成）　师：请同学们做完这道题后说说，你受到了什么启发？想到　了什么？（学生交流，师小结并板书：数方格）那么．你能用手中　的透明方格胶片摆一摆、比一比吗？（学生操作）　【评析：教学比较平面图形的面积大小时，教材中的例题所　提供的素材，学生能一眼看出来谁大谁小，因此很难产生进一　步探究其他比较方法的欲望。因此，教师充分挖掘第５题的习