2018春人教版数学七年级下册92《一元一次不等式》练习题1

2018年七年级数学下册一元一次不等式应用题培优练习1.为了参加2011年西安世界园艺博览会，某公司用几辆载重为8吨的汽车运送一批参展货物.若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不空也不满.请问：共有多少辆汽车运货？2.某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零价，其中西红柿与西兰花的批发价格与零售价格如表．（1）第一天该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元．这两种蔬菜当天全部售完后，一共能赚多少钱？（请列方程组求解）（2）第二天该经营户用1520元仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发多少千克的西红柿？3.六一”儿童节将至，益智玩具店准备购进甲、乙两种玩具，若购进甲种玩具80个，乙种玩具40个，需要800元，若购进甲种玩具50个，乙种玩具30个，需要550元．（1）求益智玩具店购进甲、乙两种玩具每个需要多少元？（2）若益智玩具店准备1000元全部用来购进甲，乙两种玩具，计划销售每个甲种玩具可获利润4元，销售每个乙种玩具可获利润5元，且销售这两种玩具的总利润不低于600元，那么这个玩具店需要最多购进乙种玩具多少个？4.陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元．”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了．”（1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；（2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本．但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？5.某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元.(1)该水果店两次分别购买了多少元的水果?(2)在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有5%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元?6.公司为了运输的方便，将生产的产品打包成件，运往同一目的地．其中A产品和B产品共320件，A产品比B产品多80件．（1）求打包成件的A产品和B产品各多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批产品全部运往同一目的地．已知甲种货车最多可装A产品40件和B产品10件，乙种货车最多可装A产品和B产品各20件．如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．则公司安排甲、乙两种货车时有几种方案？并说明公司选择哪种方案可使运输费最少？7.某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：（1198.56元，请你根据以上数据，求出表格中a，b的值．（2）六月份是用电高峰期，李叔计划六月份电费支出不超过300元，那么李叔家六月份最多可用电多少度？8.某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表．已知购进（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣进价）超过21000元，且不超过22000元，问该专卖店有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，专卖店准备决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？9.某物流公司承接A．B两种货物运输业务，已知5月份A货物运费单价为50元/吨，B货物运费单价为30元/吨，共收取运费9500元；6月份由于油价上涨，运费单价上涨为：A货物70元/吨，B货物40元/吨；该物流公司6月承接的A种货物和B种数量与5月份相同，6月份共收取运费13000元．（1）该物流公司月运输两种货物各多少吨？（2）该物流公司预计7月份运输这两种货物330吨，且A货物的数量不大于B货物的2倍，在运费单价与6月份相同的情况下，该物流公司7月份最多将收到多少运输费？10.少儿部组织学生进行“英语风采大赛”，需购买甲、乙两种奖品.购买甲奖品3个和乙奖品4个，需花64元；购买甲奖品4个和乙奖品5个，需花82元.(1)求甲、乙两种奖品的单价各是多少元？(2)由于临时有变，只买甲、乙一种奖品即可，且甲奖品按原价9折销售，乙奖品购买6个以上超出的部分按原价的6折销售，设购买x个甲奖品需要y1元，购买x个乙奖品需要y2元，请用x分别表示出y1和y2；(3)在(2)的条件下，问买哪一种产品更省钱？11.一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完．（1）如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工．①试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式；②若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多获得多少利润？此时如何分配加工时间？12.商场某柜台销售每台进价分别为160元、120元的A．B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A．B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．13.为了更好改善河流的水质，治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A 型设备比购买3台B（1）求a，b的值；（2）治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．14.某商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元．其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元．（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？15.“五•一”黄金周期间，某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元．（1）若学校单独租用这两种车辆各需多少钱？（2）若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节省租金．请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案．参考答案1.解：设有x辆汽车，则有(4x+20)吨货物.由题意，可知当每辆汽车装满8吨时，则有(x﹣1)辆是装满的，所以有方程，解得5＜x＜7.由实际意义知x为整数.所以x=6.答：共有6辆汽车运货.2.3.【解答】解：（1）设甲种玩具每个x元，乙种玩具每个y元，根据题意，得：，解得：，答：甲种玩具每个5元，乙种玩具每个10元．（2）设购进乙种玩具a个，则甲种玩具=200﹣2a（个），根据题意，得：4+5a≥600，解得：a≤66，∵a是正整数，∴a的最大值为66，答：这个玩具店需要最多购进乙种玩具66个．4.解：（1）设单价为8.0元的课外书为x本，得：8x+12=1500﹣418，解得：x=44.5（不符合题意）．∵在此题中x不能是小数，∴王老师说他肯定搞错了；（2）设单价为8.0元的课外书为y本，设笔记本的单价为b元，依题意得：0＜1500﹣[8y+12+418]＜10，解之得：0＜4y﹣178＜10，即：44.5＜y＜47，∴y应为45本或46本．当y=45本时，b=1500﹣[8×45+12+418]=2，当y=46本时，b=1500﹣[8×46+12+418]=6，即：笔记本的单价可能2元或6元．5.6.解:（1）设打包成件的A产品有x件，B产品有y件，根据题意得x+y=320,x-y=80，解得x=200,y=120，答：打包成件的A产品有200件，B产品有120件；（2）设租用甲种货车x辆，根据题意得40x+20(8-x)≥200,10x+20(8-x)≥120，3种，分别为：方案甲车乙车运费① 2 6 2×4000+6×3600=29600② 3 5 3×4000+5×3600=30000③ 4 4 4×4000+4×3600=30400所以方案①运费最少，最少运费是29600元．7.解：（1）根据题意得：，解得：．（2）设李叔家六月份最多可用电x度，根据题意得：200×0.61+200×0.66+0.92（x﹣400）≤300，解得：x≤450．答：李叔家六月份最多可用电450度．8.解：（1）依题意得：60m+50（m﹣20）=10000，解得m=100；（2）设购进甲种运动鞋x双，则乙种运动鞋（200﹣x）双，根据题意得，，解不等式①得，x＞，解不等式②得，x≤100，所以，不等式组的解集是＜x≤100，∵x是正整数，100﹣84+1=17，∴共有17种方案；（3）设总利润为W,则W=（240﹣100﹣a）x+80（200﹣x）=（60﹣a）x+16000（≤x≤100），①当50＜a＜60时，60﹣a＞0，W随x的增大而增大，所以，当x=100时，W有最大值，即此时应购进甲种运动鞋100双，购进乙种运动鞋100双；②当a=60时，60﹣a=0，W=16000，（2）中所有方案获利都一样；③当60＜a＜70时，60﹣a＜0，W随x的增大而减小，所以，当x=84时，W有最大值，即此时应购进甲种运动鞋84双，购进乙种运动鞋116双．9.解：（1）设A种货物运输了x吨，设B种货物运输了y吨，依题意得：，解之得：．答：物流公司月运输A种货物100吨，B种货物150吨．（2）设A种货物为a吨，则B种货物为（330﹣a）吨，依题意得：a≤（330﹣a）×2，解得：a≤220，设获得的利润为W元，则W=70a+40（330﹣a）=30a+13200，根据一次函数的性质，可知W随着a的增大而增大当W取最大值时a=220，即W=19800元．所以该物流公司7月份最多将收到19800元运输费．10.解:(1)设甲种奖品的单价为x元/个，乙种奖品的单价为y元/个，根据题意得:，解得:.答:甲种奖品的单价为8元/个，乙种奖品的单价为10元/个.(2)根据题意得:y1=8×0.9x=7.2x；当0≤x≤6时，y2=10x，当x＞6时，y2=10×6+10×0.6(x﹣6)=6x+24，∴y2=.(3)当0≤x≤6时，∵7.2＜10，∴此时买甲种产品省钱；当x＞6时，令y1＜y2，则7.2x＜6x+24，解得:x＜20；令y1=y2，则7.2x=6x+24，解得:x=20；令y1＞y2，则7.2x＞6x+24，解得:x＞20.综上所述:当x＜20时，选择甲种产品更省钱；当x=20时，选择甲、乙两种产品总价相同；当x＞20时，选择乙种产品更省钱. 11.12.（1）设A型电风扇单价为x元，B型单价y元，则，解得：，答：A型电风扇单价为200元，B型单价150元；（2）设A型电风扇采购a台，则160a+120（50﹣a）≤7500，解得：a≤，则最多能采购37台；（3）依题意，得：（200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a）＞1850，解得：a＞35，则35＜a≤，∵a是正整数，∴a=36或37，方案一：采购A型36台B型14台；方案二：采购A型37台B型13台．13.解：（1）购买A型的价格是a万元，购买B型的设备b万元，A=b+2,2a+6=3b，解得：a=12,b=10．故a的值为12，b的值为10；（2）设购买A型号设备m台，12m+10（10﹣m）≤105，解得：m≤2.5，故所有购买方案为：当A型号为0，B型号为10台；当A型号为1台，B型号为9台；当A型号为2台，B型号为8台；有3种购买方案；（3）由题意可得出：240m+180（10﹣m）≥2040，解得：m≥4，由（1）得A型买的越少越省钱，所以买A型设备4台，B型的6台最省钱．14.解：（1）设商场购进甲种商品x件，乙种商品y件，根据题意得：，解得：．答：该商场购进甲种商品200件，乙种商品120件．（2）设乙种商品每件售价z元，根据题意，得120（z﹣100）+2×200×（138﹣120）≥8160，解得：z≥108．答：乙种商品最低售价为每件108元．15.。

9.2一元一次不等式 同步练习一、选择题1．已知关于x 的不等式||(1)0m m x -≥是一元一次不等式，那么m 的值是( ) .A ．m ＝1B ．m ＝±1C ．m ＝-1D ．不能确定2．由m n >得到22ma na >，则a 应该满足的条件是（ ）.A ．a ＞0B ．a ＜0C ．a ≠0D ．a 为任意实数3．已知125y x =-，223y x =-+，如果12y y <，则x 的取值范围是（ ）.A ．x ＞2B ．x ＜2C ．x ＞-2D ．x ＜-24．设a ，b 是常数，不等式+＞0的解集为x ＜，则关于x 的不等式bx-a ＜0的解集是（ ）A ．x ＞B ．x ＜-C ．x ＞-D ．x ＜5．不等式＞﹣1的正整数解的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6.关于x 的不等式2a x 2≥+-的解集如图所示，则a 的值是（ ）.A ．0B ．2C ． -2D ．-4二、填空题7．不等式＞+2的解是 ．8．若不等式（3m-2）x ＜7的解集为x ＞，则m 的值为 ．9．比较大小：22336a b -+________22241a b -+.10．已知-4是不等式5ax >-的解集中的一个值，则a 的范围为________.11．若关于x 的不等式30x a -≤只有六个正整数解，则a 应满足________.12.已知a x >的解集中的最小整数为2-，则a 的取值范围是 .三、解答题13．若m 、n 为有理数，解关于x 的不等式(－m 2－1)x ＞n ．14.当x 为何值时，代数式-x+3的值比6x-3的值大．15.当310)3(2k k -<-时，求关于x 的不等式k x x k ->-4)5(的解集．16.已知A ＝2x 2＋3x ＋2，B ＝2x 2－4x －5，试比较A 与B 的大小．参考答案 一、选择题1. 【答案】C ； 【解析】1,10m m =-≠，所以1m =-；2. 【答案】C ；【解析】由m n >得到22ma na >，不等式两边同乘以2a ，不等号方向没变，所以20,0a a >≠即；3. 【答案】B ；【解析】12y y <，即2523x x -<-+，解得：2x <.4. 【答案】B ；【解析】解：解不等式+＞0，移项得：＞-，∵解集为x ＜，∴-=，且a ＜0．∴b=-5a ＞0，=-．解不等式bx-a ＜0，移项得：bx ＜a ，两边同时除以b 得：x ＜，即x ＜-．故选B ．5.【答案】D ．【解析】解：去分母得：3（x+1）＞2（2x+2）﹣6，去括号得：3x+3＞4x+4﹣6，移项得：3x ﹣4x ＞4﹣6﹣3，合并同类项得：﹣x ＞﹣5，系数化为1得：x ＜5，故不等式的正整数解有1、2、3、4这4个.6. 【答案】A ；【解析】因为不等式2a x 2≥+-的解集为22a x -≤，再观察数轴上表示的解集为1x -≤，因此122a -=-，解得0a = 二、填空题 【解析】去分母，得：3（3x+13）＞4x+24，去括号，得：9x+39＞4x+24，移项，得：9x ﹣4x ＞24﹣39，合并同类项，得：5x ＞﹣15，系数化为1，得：x ＞﹣3，故答案为：x ＞﹣3．8. 【答案】-；【解析】解：∵（3m-2）x ＜7的解集为x ＞， ∴x＞， ∴=-，解得m=-． 故答案为：-． 9. 【答案】＞；【解析】222222(336)(241)50a b a b a b -+--+=++>，所以2222336241a b a b -+>-+.10．【答案】54a <； 【解析】将-4代入得：45a ->-，所以54a <. 11.【答案】1821a ≤<；【解析】由已知得：3a x ≤，673a ≤<，即1821a ≤<. 12.【答案】2a 3-<≤-【解析】画出数轴分析得出正确答案.三、解答题13.【解析】解：2210,10.m m +>--<Q ∴∴(－m 2－1)x ＞n ，两边同除以负数（－m 2－1）得：2211n n x m m <=---+.∴原不等式的解集为：21n x m <-+. 14.【解析】解：由题意得，-x+3＞6x-3， 去分母得，-x+18＞6（6x-3），去括号得，-x+18＞36x-18， 移项得，-x-36x ＞-18-18，合并同类项，-37x ＞-36，把x 的系数化为1得，x ＜． 因此，当＜时，代数式-x+3的值比6x-3的值大． 15.【解析】解：310)3(2k k -<- 6-1810-k k ＜4k ＜k x x k ->-4)5(-54-4kx k x k ＞(4)＞k -k x4k x k -＜． 16.【解析】解：7x 7B A +=-,当1x -<时，B A <；当1x -=时，B A =；当1x ->时，B A >.。

9.2 一元一次不等式班级：____________ 姓名：______________ 分数：___________1. 下列各项中，蕴含不等关系的是（）A.老师的年龄是你的年龄的倍B.小军和小红一样高C.小明岁数比爸爸小岁D.是非负数2. 当＝时，下列不等式不成立的是（）A. B.C. D.3. 若，、、的大小关系是（）A. B.C. D.4. 若不等式的解集是，则的取值范围是（）A. B.C. D.以上答案都不对5. 关于的不等式的解集如图所示，则的值是()A. B. C. D.6. 若，则下列各式中一定成立的是（）A. B.C. D.7. 不等式的解集在数轴上表示如下，正确的是（）A. B.C. D.8. 若，则下列式子：①；②；③；④中，正确的有（）A.个B.个C.个D.个9. 某商人从批发市场买了千克肉，每千克元，又从肉店买了千克肉，每千克元，最后他又以元的单价把肉全部卖掉，结果赔了钱，原因是（）A. B.C. D.与和的大小无关10. 图示的两架天平都保持平衡，则对，，三种物体的重量判断正确的是A. B. C. D.二、填空题11. 如图，数轴上所表示的关于的不等式是________．12. 如果不等式的解集为，那么的取值范围是________．13. 不等式的解集________．14. 关于的不等式的解集在数轴上如图所示，则的值是________．三、解答题15. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．16. 若关于的不等式可化为，求不等式的解集．17. 已知不等式的最小正整数解是方程的解，求的值．18. 关于的两个不等式①与②（1）若两个不等式的解集相同，求的值；（2）若不等式①的解都是②的解，求的取值范围．参考答案9.2 一元一次不等式一、选择题1.【答案】D2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】B5.【答案B6.【答案】D7.【答案】B8.【答案】C9.【答案】A10.【答案】A二、填空题11.【答案】12.【答案】13.【答案】14.【答案】三、解答题15.【答案】解：，去分母得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为得：.在数轴上表示为：.16.【答案】解：由关于的不等式可化为，得．解得．不等式的两边都减，得．不等式的两边都除以，得．17.【答案】解：∵，∴，∴不等式的最小正整数解为，∵是方程的解，则，∴．18.【答案】解：（1）由①得：，由②得：，由两个不等式的解集相同，得到，解得：；（2）由不等式①的解都是②的解，得到，解得：．。

绝密★启用前9.2一元一次不等式班级：姓名：一、单选题1．已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，由这两个不等式组成的不等式组的解集为（）A．x≥-1B．x>1C．-3<x≤-1D．x>-32．若实数2是不等式3x-a-4＜0的一个解，则a可取的最小正整数是（）A．1B．2C．3D．43．若关于x的不等式mx+1>0的解集是x<15.则关于x的不等式(m-1)x>-1-m的解集是（）A．x<-23B．x>-23C．x<23D．x>234．不等式A．的解集在数轴上表示正确的是（）B．C．D．5．若A．1是关于的方B．2的解，则关于的不等式C．3的最大整数解为（）D．46．符号[x]为不超过x的最大整数，如[2.8]=2，[-3.8]=-4．对于任意实数x，下列式子中错误的是（）A．[x]≤x B．0≤x-[x]<1C．[x-1]=[x]-1D．[x+y]=[x]+[y]7．不等式2x-5>3(x-3)的解集中，正整数解的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．某品牌智能手机的标价比成本价高a%，根据市场需求，该手机需降价x%，若不亏本，则x应100+a B．x≤15．解不等式，并把解集在数轴上表示出来．1-x满（）A．x≤a a100-a C．x≤100a100+a D．x≤100a100-a二、填空题9．不等式2x+9＞3（x+4）的最大整数解是_____．10．在二元一次方程12x+y=8中，当y<0时，x的取值范围是_____.11．若(m-1)x2m+1-1＞5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集是__________. 12．若式子3x-5的值大于3，则x的取值范围是__________．13．x的12与5的和不大于3，用不等式表示为______________14．如果关于x的不等式x＜a＋5和2x＜4的解集相同，则a＝_____.三、解答题x+7≥2+．2316．某大型商业中心开业，为吸引顾客，特在一指定区域放置一批按摩休闲椅，供顾客有偿体验，收费如下图：（1）若在此按摩椅上连续休息了1小时，需要支付多少元？（2）某人在该椅上一次性消费18元，那么他在该椅子上最多休息了多久？（3）张先生到该商场会见一名客人，结果客人告知临时有事，预计4.5小时后才能到来；那么如果张先生要在该休闲椅上休息直至客人到来，他至少需要支付多少钱？一、单选题1．不等式1-x>2x-8的正整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．无数多个2．关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则不等式组的解集是（）A．x>-1 3．若代数B．x≤3C．-1≤x≤3D．-1<x≤3 x+9x+1+1的值不小于-1的值，则x的取值范围是（）231717A．x＞37B．x≥﹣37C．x＞D．x≥554．有一本书共有300页，小明要在10天内（包括第10天）把它读完，他前5天共读了100页，从第6天起的后5天中每天要至少读多少页？设从第6天起每天要读x页，根据题意得不等式为（）A．5×100+5x＞300B．5×100+5x≥300C．100+5x＞300D．100+5x≥3005．甲在集市上先买了3只羊，平均每只a元，稍后又买了2只，平均每只羊b元，后来他以每只元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（）a+b 2A．a<b6．不等式A．2个4x-512B．a=b C．a>b D．与a、b大小无关<1的正整数解有（）B．3个C．4个D．5个7．下列说法正确的是（）A．x＝1是不等式－2x＜1的解集B．x＝3是不等式－x＜1的解集1C．x＞－2是不等式-x<1的解集2D．不等式－x＜1的解集是x＜－18．若不等式组的解集为-1≤x≤3，则图中表示正确的是（）A．C．B．D．二、填空题9．若(2a-1)x<2a-1的解集是x>1，则a的取值范围是_______.10．甲乙两队进行篮球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分不低于24分，甲队至少胜了___________场．11．已知4a+b=2，且b≤6，则a的取值范围是_______．12．不等式2x-1<6的所有正整数解之和为__________．13．使代数式1-3x5的值不小于﹣7且不大于9的x的最小整数值是_____．三、解答题14．解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来.（1）5x+15>4x-13（2）y+12y-5-≥16415．为美化校园，某学校将要购进A、B两个品种的树苗，已知一株A品种树苗比一株B品种树苗多20元，若买一株A品种树苗和2株B品种树苗共需110元．（1）问A、B两种树苗每株分别是多少元？（2）学校若花费不超过4000元购入A、B两种树苗，已知A品种树苗数量是B品种树苗数量的一半，问此次至多购买B品种树苗多少株？参考答案1-5．ACAAC6-8．DCC9．-410．x>2311．x<-612．x>8313．x2+5≤314．-315．x≤﹣4，解集在数轴上略．16．（1）12元；（2）90分钟；（3）69元.1-5．BDBDC6-8．CCD9．a<1 2.10．7 11．a≥-1 12．6 13．﹣1414．（1）x>-28;（2）y≤5 415．（1）A种树苗每株50元，B种树苗每株30元；（2）此次至多购买B品种树苗72株.。

人教版七年级数学下册：9.2 一元一次不等式同步练习9.2 一元一次不等式一、选择题1.下列不等式中，是一元一次不等式的是A. B. C. D.2.不等式的解集是A. B. C. D.3.不等式去分母后得A. B.C. D.4.不等式的解集是A. B. C. D.5.若不等式的解集为，则关于y的方程的解为A. B. C. D.6.使不等式成立的值中最大的整数是A. 0B.C.D. 27.解不等式的下列过程中错误的是A. 去分母得B. 去括号得C. 移项，合并同类项得D. 系数化为1，得8.不等式的正整数解的个数是1 / 6A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.若关于x的不等式的负整数解为，，则m的取值范围是A. B. C. D.10.在实数范围内定义新运算：，则不等式的非负整数解为A. ，B. 1C. 0D. ，二、解答题11.解不等式：，并写出它的正整数解．12.求不等式的非正整数解：．人教版七年级数学下册：9.2 一元一次不等式同步练习13.当x取何值时，式子的值不小于的值．14.已知，，求：的取值范围；的取值范围．15.解不等式：．3 / 6人教版七年级数学下册：9.2 一元一次不等式同步练习【答案】1. C2. C3. D4. A5. D6. B7. D8. D9. D10. D11. 解：去分母得：，，，，，所以不等式的正整数解为．12. 解：，去分母，得，去括号，得，移项、合并同类项，得，系数化为1，得．故不等式的非正整数解为，，．13. 解：根据题意，得：，去分母，得：，移项、合并，得：，系数化为1，得：．14. 解：，，，5 / 6，解得：，即x的取值范围是；，，，，，，解得：，即m的取值范围为．15. 解：去分母，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：．。

9.2一元一次不等式 同步练习基础题1．下列不等式中，属于一元一次不等式的是( )A ．4＞1B ．3x －24＜4C .1x<2 D ．4x －3＜2y －72．一元一次不等式x －1≥0的解集在数轴上表示正确的是( )3．不等式2x －1＞0的解集是( )A ．x ＞12B ．x ＜12C ．x ＞－12D ．x ＜－124．不等式2x －3<1的解集在数轴上表示为( )5．不等式3x ＋2＜2x ＋3的解集在数轴上表示正确的是( )6．不等式x 2－x －13≤1的解集是( )A ．x ≤4B ．x ≥4C ．x ≤－1D ．x ≥－17．不等式3(x －1)≤5－x 的非负整数解有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8．如果关于x 的不等式(a ＋1)x>a ＋1的解集为x<1，那么a 的取值范围是( )A ．a>0B ．a<0C ．a>－1D ．a<－1 9．解不等式，并把解集在数轴上表示出来：(1)5x －2≤3x ；(2)4x －3＞x ＋6；其解集在数轴上表示为：(3)2(x －1)＋5＜3x ；(4)2－x 4≥1－x 3；(5)2＋x 2≥2x －13.中档题10．不等式5x －1＞2x ＋5的解集在数轴上表示正确的是( )11．使不等式x －1≥2与3x －7＜8同时成立的x 的整数值是( )A ．3，4B ．4，5C ．3，4，5D ．不存在12．关于x 的不等式x －b ＞0恰有两个负整数解，则b 的取值范围是( )A ．－3＜b ＜－2B ．－3＜b ≤－2C ．－3≤b ≤－2D ．－3≤b ＜－2 13．要使4x －32的值不大于3x ＋5，则x 的最大值是( )A ．4B ．6.5C ．7D ．不存在14．不等式x ＋12>2x ＋23－1的正整数解的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个15．在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a △b ＝2a －b.已知不等式x △k ≥1的解集在数轴上如图表示，则k的值16．如果a<2，那么不等式ax>2x ＋5的解集是 .17．解不等式，并把解集在数轴上表示出来：(1)2(x ＋1)－1≥3x ＋2；(2)x 3>1－x －36；(3)2x －13－9x ＋26≤1；(4)x ＋12≥3(x －1)－4；(5)x －7x －82≤2（3x ＋5）3－1.18．已知关于x 的方程4(x ＋2)－2＝5＋3a 的解不小于方程（3a ＋1）x 3＝a （2x ＋3）2的解，试求a 的取值范围．参考答案1-5 BAADD6-8 ACD9.（1）解：移项，得5x－3x≤2.合并同类项，得2x≤2.系数化为1，得x≤1.其解集在数轴上表示为：（2）解：移项，得4x－x＞6＋3.合并同类项，得3x＞9.系数化为1，得x＞3.（3）解：去括号，得2x－2＋5＜3x.移项，得2x－3x＜2－5.合并同类项，得－x＜－3.化系数为1，得x＞3.解：去括号，得2x－2＋5＜3x.移项，得2x－3x＜2－5.合并同类项，得－x＜－3.化系数为1，得x＞3.其解集在数轴上表示为：（4）解：去分母，得3(2－x)≥4(1－x)．去括号，得6－3x≥4—4x.移项，合并同类项，得x≥－2.其解集在数轴上表示为：（5）解：去分母，得3(2＋x)≥2(2x－1)．去括号，得6＋3x≥4x－2.移项，得3x－4x≥－2－6.合并同类项，得－x≥－8.系数化为1，得x≤8.其解集在数轴上表示为：10-14 AADBD 15.-316.x<5a－217.（1）解：去括号，得2x＋2－1≥3x＋2.移项，得2x－3x≥2－2＋1.合并同类项，得－x≥1.系数化为1，得x≤－1.其解集在数轴上表示为：（2）解：去分母，得2x＞6－(x－3)．去括号，得2x＞6－x＋3.移项，得2x＋x＞6＋3.合并同类项，得3x＞9.系数化为1，得x＞3.其解集在数轴上表示为：（3）解：去分母，得2(2x－1)－(9x＋2)≤6.去括号，得4x－2－9x－2≤6.移项，得4x－9x≤6＋2＋2.合并同类项，得－5x≤10.系数化为1，得x≥－2.把不等式的解集在数轴上表示为：（4）解：去分母，得x＋1≥6(x－1)－8.去括号，得x＋1≥6x－6－8.移项，得x－6x≥－6－1－8.合并同类项，得－5x≥－15.系数化为1，得x≤3.不等式的解集在数轴上表示为：（5）解：去分母，得6x －3(7x －8)≤4(3x ＋5)－6. 去括号，得6x －21x ＋24≤12x ＋20－6. 移项，得6x －21x －12x ≤20－6－24. 合并同类项，得－27x ≤－10. 系数化为1，得x ≥1027.其解集在数轴上表示为：18.解：解方程4(x ＋2)－2＝5＋3a ，得x ＝3a －14.解方程（3a ＋1）x 3＝a （2x ＋3）2，得x ＝9a 2.依题意，得3a －14≥9a2.解得a ≤－115.故a 的取值范围为a ≤－115.。

勾文六州方火为市信马学校 一元一次不等式〔1〕同
步课时练习
一、选择题
1.以下不等式中，是一元一次不等式的是〔 〕
A ．012>-x
B ．21<-
C ．123-≤-y x
D ．532>+y
2. 不等式3-y<3y+
14的解集是〔 〕 A ．y>11131111 (8868)
B y
C y
D >> 3. 不等式3〔x-2〕≤12的非负整数解有〔 〕
A ．4个
B ．5个
C ．6个
D ．7个
二、填空题
4. 不等式23(1)x x -≤+的解集为 ．
5. 写出不等式1032<+x 的一个正整数解________.
6. 假设使代数式
5x -5的值不大于2x -2的值，那么x 的取值范围是________． 三、解答题
7.解不等式，并把解集在数轴上表示出来.
〔1〕5(2)
4(21)x x ->-； 〔2〕12x -－1 ≥x . 8.假设代数式
23443
x x -+-的值不是负数，求x 的取值范围． 四、拓展题 9.对于整数a 、b 、c 、d ，符号a b d c 表示运算ac -bd ，1＜14b d ＜4，求乘积bd 的整数解.。

9.2一元一次不等式练习题 一、单选题 1．下列x的值中，是不等式x＞3的解的是( ) A．3 B．0 C．2 D．4 2．不等式251x的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A． B．

C． D． 3．不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．已知两个不等式的解集在数轴上如图所示,则由这两个不等式组成的不等式组的解集为（ ）

A．22x B．2x C．2x D．2x 5．不等式3(2)4xx的非负整数解有（ ）个 A．4 B．6 C．5 D．无数 6．x的一半与y的平方的和大于2，用不等式表示为（ ）

A．2122xy B．2122xy C．222xy D．122xy

7．设a，b是常数，不等式10xab的解集为15x，则关于x的不等式0bxa的解集是（ ） A．15x B．15x C．15x D．15x 8．若1a，则Ma，23aN，213aP的大小关系为（ ） A．PNM B．MNP C．MPN D．NPM 9．某种服装的进价为200元，出售时标价为300元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于20%，那么至多打（ ）

A．6折 B．7折 C．8折 D．9折 10．小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米．已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（ ）

A．210x+90（15﹣x）≥1.8 B．90x+210（15﹣x）≤1800 C．210x+90（15﹣x）≥1800 D．90x+210（15﹣x）≤1.8 二、填空题 11．不等式3x﹣k≤0的正整数解是1，2，3．那么k的所有整数值的和是______． 12．在实数范围内规定新运算“△”其规则是：a△b=a+b﹣1，则x△（x﹣2）＞3的解集为_____．

人教版七年级下册数学同步练习9.2《一元一次不等式》一、选择题（每道题目只有一个正确选项，请把正确答案填到括号内）1. 下列不等式中，是一元一次不等式的是()A.2x−1>0B.−1<2C.3x−2y≤−1D.y2+3>52. “a与3的和不大于6”用不等式表示为()A.a+3<6B.a+3≤6C.a+3>6D.a+3≥63. 三个连续正整数的和小于14，这样的正整数有()A.2组B.3组C.4组D.5组4. 不等式−3x>6的解集是()A.x>−2B.x<−2C.x>2D.x<25. 不等式x−2≤3+x3的非负整数解有()A.3个B.4个C.5个D.无数个6. 在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足()A.x<8B.x>8C.x<−8或x>8D.−8<x<8二、填空题7. 已知(m+4)x|m|−3+6>0是关于x的一元一次不等式，则m的值为________.8. 已知不等式3x−a2−1≤x−23恰好只有3个正整数解，则a的取值范围为________.9. 小明准备用15元钱买笔和笔记本，已知每枝笔2元，每本笔记本2.2元，他买了3本笔记本后，最多还能购买枝笔．10. 某校规定期中考试成绩的40%和期末考试成绩的60%的和作为学生成绩总成绩．该校李红同学期中数学考了85分，她希望自己学期总成绩不低于90分，则她在期末考试中数学至少应得多少分？设她在期末应考x分，可列不等式为________．三、解答题11. 已知不等式：1−x3≥4−3x7.(1)解此不等式并把解集在数轴上表示出来；(2)试判断x=√2是否为此不等式的解．12. 求不等式7−12(2x−1)≥34x的正整数解．13. 用不等式表示下列关系：a是正数；_________________________a是负数；_________________________a与5的和是正数；_________________________b减5的差是负数；_________________________x的3倍大于或等于9；_________________________y的一半小于3._________________________14. 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少？15. 苹果的进价是每千克1.5元，销售中估计有5%的苹果正常损耗．商家把售价至少定为多少才能避免亏本？16. 某校七年级进行知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分．(1)小红参加了竞赛，成绩是90分，请问小红在竞赛中答对了多少道题？(2)小明也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分．”请问小明有没有可能拿到100分？试用方程的知识来说明理由．17.某加工厂购进甲、乙两种原料，若甲原料的单价为1000元/千克，乙原料的单价为800元/千克．现该工厂预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两种原料共20千克．（1）若需购进甲原料x千克，请求出x的取值范围；（2）经加工后：甲原料加工的产品，利润率为40%；每一千克乙原料加工的产品售价为1280元，则应该怎样安排进货，才能使销售的利润最大？（3）在（2）的条件下，为了促销，公司决定每售出1千克乙原料加工的产品，返还顾客现金m(m>0)元，而甲原料加工的产品售价不变，要使所有进货方案获利相同，求m的值．参考答案1.A 2.B 3.B 4.B 5.C 6.D7. 48. 193≤a<2639. 410. 40%×85+60%≥9011.解：(1)1−x3≥4−3x7，去分母得：7−7x≥12−9x，移项整理得：2x≥5，系数化为1得：x≥2.5，解集在数轴上表示，如图所示.(2)由于√2<2<2.5，故√2不是这个不等式的解.12.解：去分母，得28−2(2x−1)≥3x．去括号，得28−4x+2≥3x．移项，得−4x−3x≥−28−2.合并同类项，得−7x≥−30．系数化为1，得x≤307．将不等式的解集在数轴上表示如图所示．所以这个不等式的正整数解为x=1，2，3，4.13.解：a>0解：a<0解：a+5>0解：b−5<0解：3x≥9<3解：y214.解：(1)当累计购物不超过50元时，在甲、乙两商场购物都不享受优惠且两商场以同样价格出售同样的商品，因此到两商场购物花费一样．(2)当累计购物超过50元而不超过100元时，乙商场的购物享受优惠，甲商场的购物不享受优惠，因此到乙商场购物花费少．(3)当累计购物超过100元时，设累计购物x(x>100)元．①若到甲商场购物花费少，则50+0.95(x−50)>100+0.9(x−100)．解得x>150．这就是说，累计购物超过150元时，到甲商场购物花费少．②若到乙商场购物花费少，则50+0.95(x−50)<100+0.9(x−100)．解得100<x<150．这就是说，累计购物超过100元而不到150元时，到乙商场购物花费少．③若50+0.95(x−50)=100+0.9(x−100)．解得x=150．这就是说，累计购物为150元时，到甲、乙两商场购物花费一样．15.解：设商家把售价应该定为每千克x元，根据题意得：x(1−5%)≥1.5，解得，x≥30，19元．则为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克301916.解：(1)设小红在竞赛中答对了x道题，根据题意得4x−2(30−x)=90，解得x=25．答：小红在竞赛中答对了25道题；(2)如果小明的得分是100分，设他答对了y道题，根据题意得4y−2(30−y)＝100，解得y=80．3因为y不能是分数，所以小明没有可能拿到100分．17.解：由题意，得17400≤1000x+800(20−x)≤18000．解得，7≤x≤10．每千克甲种原料加工后的利润：1000×40%=400（元），每千克乙种原料加工后的利润：1280−800=480（元）．设总利润为ω元，则ω=400x+480(20−x)=−80x+9600．∵ −80<0，∵ ω随x的增大而减小，∵ 当x=7时，ω最大，∵ 加工甲种原料7千克，加工乙种原料13千克，才能使销售的利润最大．w=400x+(480−m)(20−x)=(m−80)x+9600−20m．∵ 所有进货方案获利一样，∵ 与x无关∵ m−80=0，∵ m=80.。

【七年级】人教版七年级数学下9.2一元一次不等式同步练习题（带答案）《9.2一元一次不等式》同步练习题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．在一次“数学与生活”知识竞赛中，竞赛题共26道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于70分得奖，那么得奖至少应选对（）道题．A. 22B. 21C. 20D. 192．小明拿40元钱购买雪糕和矿泉水，已知每瓶矿泉水2元，每支雪糕1.5元，他买了5瓶矿泉水，x支雪糕，则所列关于x的不等式正确的是（）A. B.C. D.3．不等式?x+2≥0的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.4．下列各式中，是一元一次不等式的是（）A. 5+4>8B. 4x≤5C. 2x-1D. x^2-3x≥05．若关于x的不等式mx－n＞0的解集是x＜，则关于x的不等式(m＋n)x＞n－m的解集是( )A. x＜－B. x＞－C. x＜D. x＞6．已知关于不等式的解集为，则a的取值范围是（）A. B. C. D.7．一共有（）个整数x适合不等式|x?2000|+|x|≤9999．A. 10000B. 20000C. 9999D. 80000二、填空题8．不等式x?2≤3（x+1）的解集为_____．9．若是关于x的一元一次不等式，则m＝________．10．当的值不小于的值时，m的取值范围是_______________．11．不等式3x?2≤5x+6的所有负整数解的和为________12．如图，数轴上表示的不等式的解________．三、解答题13．解不等式2x-1≤4x+5，并把解集在数轴上表示出来．14．若代数式的值不大于代数式5k＋1的值，求k的取值范围．15．某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞.现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示,经过预算,本次购买机器所耗资金不能超过34万元.甲乙价格(万元/台) 7 5每台日产量(个) 100 60(1)按该公司要求可以有几种购买方案?(2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个,那么为了节约资金应选择哪种购买方案?参考答案1．B【解析】设要得奖至少需做对道题，根据题意得：，解得：，∵ 只能取整数，∴ 最小取21，即至少要做对21道题，才能获奖.故选B.2．D【解析】解：根据题意得：2×5+1.5x≤40．故选D． 3．B【解析】移项得，?x≥?2，不等式两边都乘?1，改变不等号的方向得，x≤2；在数轴上表示应包括2和它左边的部分；故本题选B．4．B【解析】试题解析：A. 不含有未知数，错误；B. 符合一元一次不等式的定义，正确；C. 不是不等式，错误；D. 未知数的最高次数是2，错误.故选B.5．A【解析】∵关于x的不等式的解集为，∴ ，且，∴ ，∴关于x的不等式：可化为：，∵ ，∴ .故选A.6．A【解析】由题意可得1−a<0，移项得−a<−1，化系数为1得a>1.故选：A.7．C【解析】分析：先去绝对值，分别求出x的取值范围，再计算其整数解．详解：（1）当x=2000时，原式可化为2000≤9999，故x=2000；其整数解有1个；（2）当x＞2000时，原式可化为x-2000+x≤9999，解得2000＜x≤5999.5，其整数解有3999个；（3）当0≤x＜2000时，原式可化为2000-x+x≤9999，即2000≤9999；其整数解有2000个；（4）当x＜0时，原式可化为2000-x-x≤9999，解得-3999.5≤x＜0；其整数解有3999个；由上可得其整数解有9999个．故选C．8．x≥?5/2【解析】【分析】按去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得.【详解】x?2≤3（x+1），去括号得，x-2≤3x+3，移项得，x-3x≤3+2，合并同类项得，-2x≤5，系数化为1得，x≥?5/2.9．-2【解析】∵ 是关于x的一元一次不等式，∴m2−3=1，且m−2≠0.解得m=−2.故答案为：m=−2.10．【解析】分析：根据题意列不等式，解不等式.,解得m .11．-10【解析】解不等式得：，∴原不等式的负整数解有：-4，-3，-2，-1.∵-4+（-3）+（-2）+（-1）=-10，∴原不等式的所有负整数解的和为-10.故答案为：-10.12．x＞1【解析】解：根据数轴可得：x＞1．故答案为：x＞1．13．x≥-3,它在数轴上表示见解析【解析】分析：移项，合并同类项后，系数化为1，两边同时除以同一个负数时，不等号要改变方向.详解：2x-4x≤5＋1-2x≤6x≥-3它在数轴上表示如下：14．k≥ .【解析】试题分析：根据题意可得有关k的不等式，解不等式即可得.试题解析：∵代数式的值不大于代数式5k＋1的值，∴ ≤ 5k＋1，解得：k ≥ .15．（1）见解析；（2）应选择方案一【解析】分析：（1）设购买甲种机器x台（x≥0），则购买乙种机器（6-x）台，根据买机器所耗资金不能超过34万元，即购买甲种机器的钱数+购买乙种机器的钱数≤34万元．就可以得到关于x的不等式，就可以求出x的范围．（2）该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，就是已知不等关系：甲种机器生产的零件数+乙种机器生产的零件数≤380件．根据（1）中的三种方案，可以计算出每种方案的需要资金，从而选择出合适的方案．详解：(1)设购买甲种机器x台(x≥0),则购买乙种机器(6-x)台依题意,得7x+5×(6-x)≤34解这个不等式,得x≤2,即x可取0,1,2三个值.∴该公司按要求可以有以下三种购买方案:方案一:不购买甲种机器,购买乙种机器6台.方案二:购买甲种机器l1台,购买乙种机器5台.方案三:购买甲种机器2台,购买乙种机器4台(2)根据题意,100x+60(6-x)≥380解之得x>1/2由(1)得x≤2,即1/2≤x≤2.∴x可取1,2俩值.即有以下两种购买方案：方案一购买甲种机器1台,购买乙种机器5台,所耗资金为1×7+5×5=32万元；方案二购买甲种机器2台,购买乙种机器4台,所耗资金为2×7+4×5=34万元.∴为了节约资金应选择方案一.故应选择方案一感谢您的阅读，祝您生活愉快。