人教版物理选修3-5同步练习：《用动量概念表示牛顿第二定律》(一)(含答案)

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人教版高中物理选修3—5动量和动量定理专题练习1．有关实际中的现象，下列说法不正确的是( )A．火箭靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度B．体操运动员在着地时屈腿是为了减小地面对运动员的作用力C．用枪射击时要用肩部抵住枪身是为了减少反冲的影响D．为了减轻撞车时对司乘人员的伤害程度，发动机舱越坚固越好答案:　D　2．一物体从某高处由静止释放，设所受空气阻力恒定，当它下落h 时的动量大小为p1,当它下落2h时动量大小为p2，那么p1∶p2等于( ）A．1∶1 B．1∶ C．1∶2 D．1∶42答案：　B　3．甲、乙两物体分别在恒力F1、F2的作用下，沿同一直线运动。

它们的动量随时间变化如图所示。

设甲在t1时间内所受的冲量为I1，乙在t2时间内所受的冲量为I2，则F、I的大小关系是( ）A．F1〉F2，I1＝I2B．F1〈F2，I1<I2C．F1>F2，I1〉I2D．F1＝F2，I1＝I2答案：　A　4．质量为0。

2 kg的小球竖直向下以6 m/s的速度落至水平地面上，再以4 m/s的速度反向弹回。

取竖直向上为正方向，在小球与地面接触的时间内,关于球动量变化量Δp和合外力对小球做的功W,下列说法正确的是( )A．Δp＝2 kg·m/s　W＝－2 JB．Δp＝－2 kg·m/s　W＝2 JC．Δp＝0。

[随堂检测]1．质量为0.5 kg 的物体，运动速度为3 m/s ，它在一个变力作用下速度变为7 m/s ，方向和原来方向相反，则这段时间内动量的变化量为( )A ．5 kg ·m/s ，方向与原运动方向相反B ．5 kg ·m/s ，方向与原运动方向相同C ．2 kg ·m/s ，方向与原运动方向相反D ．2 kg ·m/s ，方向与原运动方向相同解析：选A ．以原来的方向为正方向，由定义式Δp ＝mv ′－mv 得Δp ＝(－7×0.5－3×0.5) kg ·m/s ＝－5 kg ·m/s ，负号表示Δp 的方向与原运动方向相反．2．(2015·高考重庆卷)高空作业须系安全带，如果质量为m 的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h (可视为自由落体运动)，此后经历时间t 安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为( )A ．m 2gh t ＋mgB ．m 2gh t －mgC ．m gh t＋mgD ．m gh t－mg解析：选A ．设高空作业人员自由下落h 时的速度为v ，则v 2＝2gh ，得v ＝2gh ，设安全带对人的平均作用力为F ，取竖直向下为正方向，由动量定理得(mg －F )t ＝0－mv ，得F ＝m 2gh t＋mg ，选项A 正确．3．(2017·四川统考)一质量为m 的小球，以初速度v 0沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30°的固定斜面上，并立即沿反方向弹回．已知反弹速度的大小是入射速度大小的34.求在碰撞过程中斜面对小球的冲量的大小．解析：小球在碰撞斜面前做平抛运动，设刚要碰撞斜面时小球速度为v ，由题意知v 的方向与竖直线的夹角为30°，且水平分量仍为v 0，如图所示．由此得v ＝2v 0.碰撞过程中，小球速度由v 变为反向的34v ，碰撞时间极短，可不计重力的冲量，由动量定理，设反弹速度的方向为正方向，则斜面对小球的冲量为I ＝m ⎝⎛⎭⎫34v －m ·(－v )解得I ＝72mv 0.答案：72mv 04．一宇宙飞船以v ＝1.0×104 m/s 的速度进入密度为ρ＝2.0×10－7 kg/m 3的微陨石流中，如果飞船在垂直于运动方向上的最大截面积S ＝5 m 2，且认为微陨石与飞船碰撞后都附着在飞船上．为使飞船的速度保持不变，飞船的牵引力应增加多大？解析：设t 时间内附着在飞船上的微陨石总质量为Δm ，则Δm ＝ρSvt ①这些微陨石由静止至随飞船一起运动，其动量增加是受飞船对其作用的结果，由动量定理有Ft ＝Δp ＝Δmv ②则微陨石对飞船的冲量大小也为Ft ，为使飞船速度保持不变，飞船应增加的牵引力为ΔF ＝F ③综合①②③并代入数值得ΔF ＝100 N ，即飞船的牵引力应增加100 N. 答案：100 N5．如图所示，质量m A 为4.0 kg 的木板A 放在水平面C 上，木板与水平面间的动摩擦因数 μ为0.24，木板右端放着质量m B 为1.0 kg 的小物块B (视为质点)，它们均处于静止状态，木板突然受到水平向右的12 N ·s 的瞬时冲量I 作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能E k A 为8.0 J ．小物块的动能E k B 为0.50 J ，重力加速度取10 m/s 2，求：(1)瞬时冲量作用结束时木板的速度v 0的大小； (2)木板的长度L .解析：(1)设水平向右为正方向，有I ＝m A v 0 代入数据解得v 0＝3.0 m/s.(2)设A 对B 、B 对A 、C 对A 的滑动摩擦力的大小分别为F AB 、F BA 和F CA ，B 在A 上滑行的时间为t ，B 离开A 时A 和B 的速度分别为v A 和v B ，有－(F BA ＋F CA )t ＝m A v A －m A v 0 F AB t ＝m B v B 其中F AB ＝F BA设A ，B 相对于C 的位移大小分别为s A 和s B ，有 －(F BA ＋F CA )s A ＝12m A v 2A －12m A v 20 F AB s B ＝E k B动量与动能之间的关系为m A v A ＝2m A E k A m B v B ＝2m B E k B木板A的长度L＝s A－s B代入数据解得L＝0.50 m.答案：(1)3.0 m/s(2)0.50 m[课时作业]一、单项选择题1．关于动量，下列说法正确的是()A．速度大的物体，它的动量一定也大B．动量大的物体，它的速度一定也大C．只要物体运动的速度大小不变，物体的动量也保持不变D．质量一定的物体，动量变化越大，该物体的速度变化一定越大解析：选D．动量由质量和速度共同决定，只有质量和速度的乘积大，动量才大，A、B均错误；动量是矢量，只要速度方向变化，动量也发生变化，选项C错误；由Δp＝mΔv 知D正确．2.如图所示，质量为m的小滑块沿倾角为θ的斜面向上滑动，经过时间t1速度变为零然后又下滑，经过时间t2回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为F1.在整个过程中，重力对滑块的总冲量为()A．mg sin θ(t1＋t2)B．mg sin θ(t1－t2)C．mg(t1＋t2) D．0解析：选C．谈到冲量必须明确是哪一个力的冲量，此题中要求的是重力对滑块的冲量，根据冲量的定义式I＝Ft，因此重力对滑块的冲量应为重力乘以作用时间，所以I G＝mg(t1＋t2)，即C正确．3．如图所示，在甲、乙两种情况中，人用相同大小的恒定拉力拉绳子，使人和船A均向右运动，经过相同的时间t，图甲中船A没有到岸，图乙中船A没有与船B相碰，则经过时间t()A．图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量小B．图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量大C．图甲中人对绳子拉力的冲量与图乙中人对绳子拉力的冲量一样大D．以上三种情况都有可能解析：选C．冲量是力和力作用的时间的乘积，由于人用相同大小的恒定拉力拉绳子，则在相同的时间内，甲、乙两图中，人对绳子拉力的冲量一样大，正确选项为C．4．如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，在到达斜面底端的过程中()A．重力的冲量相同B．弹力的冲量相同C．合力的冲量相同D．以上说法均不对解析：选D．设物体质量为m，沿倾角为θ的光滑斜面下滑的加速度为a，根据牛顿第二定律，有mg sin θ＝ma.设物体开始下滑时高度为h，根据初速度为零的匀加速直线运动的位移公式，可得物体下滑的时间为t＝2hsin θa＝2hg sin2θ.下滑过程中重力的冲量为Iθ＝mgt＝mg2h g sin2θ.同理可得，物体沿倾角为α的光滑斜面下滑过程中重力的冲量为Iα＝mg2hg sin2α，因为θ≠α，所以Iθ≠Iα，选项A错误；力的冲量是矢量，两个矢量相同，必须大小和方向都相同．因该题中θ≠α，故弹力的方向和合力的方向都不同，故弹力的冲量的方向和合力的冲量的方向也不同，选项B、C错误．5．(2017·大兴区高二检测)篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球．接球时，两手随球迅速收缩至胸前．这样做可以()A．减小球对手的冲量B．减小球对手的冲击力C．减小球的动量变化量D．减小球的动能变化量解析：选B．由动量定理Ft＝Δp知，接球时两手随球迅速收缩至胸前，延长了手与球接触的时间，从而减小了球的动量变化率，减小了球对手的冲击力，选项B正确．6．(2017·渝中区高二检测)质量为60 kg的建筑工人，不慎从高空跌下，幸好弹性安全带的保护使他悬挂起来．已知弹性安全带的缓冲时间是1.5 s，安全带自然长度为5 m，g取10 m/s2，则安全带所受的平均冲力的大小为()A．500 N B．1 100 NC．600 N D．1 000 N解析：选D．建筑工人下落5 m时速度为v，则v＝2gh＝2×10×5 m/s＝10 m/s，设安全带所受平均冲力为F ，则由动量定理得：(mg －F )t ＝－mv ，所以F ＝mg ＋mvt ＝60×10 N＋60×101.5N ＝1 000 N ，故D 对，A 、B 、C 错．二、多项选择题7．A 、B 两球质量相等，A 球竖直上抛，B 球平抛，两球在运动中空气阻力不计，则下列说法中正确的是( )A ．相同时间内，动量的变化大小相等，方向相同B ．相同时间内，动量的变化大小相等，方向不同C ．动量的变化率大小相等，方向相同D ．动量的变化率大小相等，方向不同解析：选AC ．A 、B 球在空中只受重力作用，因此相同时间内重力的冲量相同，因此两球动量的变化大小相等、方向相同，A 选项正确；动量的变化率为Δp Δt ＝m ΔvΔt ＝mg ，大小相等、方向相同，C 选项正确．8．(2017·济南高二检测)古时有“守株待兔”的寓言，设兔子的头部受到大小等于自身体重的打击力时即可致死．若兔子与树桩发生碰撞，作用时间为0.2 s ，则被撞死的兔子的奔跑的速度可能是( )A ．1 m/sB ．1.5 m/sC ．2 m/sD ．2.5 m/s解析：选CD ．根据题意建立模型，设兔子与树桩的撞击力为F ，兔子撞击树桩后速度为零，根据动量定理有－Ft ＝0－mv ，所以v ＝Ft m ＝mgtm ＝gt ＝10×0.2 m/s ＝2 m/s ，即兔子奔跑的速度最小为2 m/s.9. (2017·郑州外国语学校高二检测)恒力F 作用在质量为m 的物体上，如图所示，由于地面对物体的摩擦力较大，物体没有被拉动，则经时间t ，下列说法正确的是( )A ．拉力F 对物体的冲量大小为零B ．拉力F 对物体的冲量大小为FtC ．拉力F 对物体的冲量大小是Ft cos θD ．合力对物体的冲量大小为零解析：选BD ．恒力F 的冲量就是F 与作用时间的乘积，所以B 正确，A 、C 错误；由于物体静止，合力为零，合力的冲量也为零，故D 正确．10. (2017·昆明高二检测)如图所示，铁块压着一张纸条放在水平桌面上，第一次以速度v 抽出纸条后，铁块落在水平地面上的P 点，第二次以速度2v 抽出纸条，则( )A ．铁块落地点在P 点左边B ．铁块落地点在P 点右边C ．第二次纸条与铁块的作用时间比第一次短D ．第二次纸条与铁块的作用时间比第一次长解析：选AC ．以不同的速度抽出纸条时，铁块所受摩擦力相同，抽出纸条的速度越大，铁块与纸条相互作用的时间越短，故铁块获得的速度越小，铁块平抛的水平位移越小，所以选项A 、C 正确．三、非选择题11．(2015·高考安徽卷)一质量为0.5 kg 的小物块放在水平地面上的A 点，距离A 点5 m 的位置B 处是一面墙，如图所示，一物块以v 0＝9 m/s 的初速度从A 点沿AB 方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 m/s ，碰后以6 m/s 的速度反向运动直至静止，g 取10 m/s 2.(1)求物块与地面间的动摩擦因数μ；(2)若碰撞时间为0.05 s ，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F ； (3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W . 解析：(1)由动能定理，有－μmgs ＝12mv 2－12mv 20可得μ＝0.32.(2)由动量定理，有F Δt ＝mv ′－mv 可得F 的大小为130 N. (3)W ＝12mv ′2＝9 J.答案：(1)0.32 (2)130 N (3)9 J12．蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目．一个质量为60 kg 的运动员，从离水平网面3.2 m 高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0 m 高处．已知运动员与网接触的时间为1.2 s ．若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小和方向．(g 取10 m/s 2)解析：法一：对运动员与网接触的过程应用动量定理． 运动员刚接触网时速度的大小：v 1＝2gh 1＝2×10×3.2 m/s ＝8 m/s ，方向向下． 刚离网时速度的大小：v 2＝2gh 2＝2×10×5.0 m/s ＝10 m/s ，方向向上．运动员与网接触的过程，设网对运动员的作用力为F N ，对运动员，由动量定理(以向上为正方向)有：(F N －mg )t ＝mv 2－m (－v 1)解得F N ＝mv 2－m (－v 1)t ＋mg ＝60×10－60×(－8)1.2 N ＋60×10 N ＝1.5×103 N ，方向向上．法二：此题也可以对运动员下降、与网接触、上升的全过程应用动量定理． 从3.2 m 高处自由下落的时间为 t 1＝2h 1g＝2×3.210s ＝0.8 s. 运动员弹回到5.0 m 高处所用的时间为 t 2＝2h 2g＝2×5.010s ＝1 s. 整个过程中运动员始终受重力作用，仅在与网接触的t 3＝1.2 s 的时间内受到网对他向上的弹力F N 的作用，对全过程应用动量定理，有F N t 3－mg (t 1＋t 2＋t 3)＝0，则F N ＝t 1＋t 2＋t 3t 3mg ＝0.8＋1＋1.21.2×60×10 N ＝1.5×103 N ，方向向上．答案：1.5×103 N 方向向上。

课时作业2 动量和动量定理1．关于动量的概念，下列说法正确的是( )A．动量大的物体惯性一定大B．动量大的物体运动一定快C．动量相同的物体运动方向一定相同D．动量相同的物体速度小的惯性大解析：物体的动量是由速度和质量两个因素决定的。

动量大的物体质量不一定大，惯性也不一定大，A错；同样，动量大的物体速度也不一定大，B也错；动量相同指动量的大小和方向均相同，而动量的方向就是物体运动的方向，故动量相同的物体运动方向一定相同，C对；动量相同的物体，速度小的质量大，惯性大，D也对。

答案：C、D2．关于动量的大小，下列叙述中正确的是( )A．质量小的物体动量一定小B．质量小的物体动量不一定小C．速度大的物体动量一定大D．速度大的物体动量不一定大解析：物体的动量p＝mv是由物体的质量m和速度v共同决定的，仅知物体的质量m或速度v的大小并不能唯一确定动量p 的大小，所以B、D选项正确。

答案：B、D3．关于动量变化量的方向，下列说法中正确的是( )A．与速度方向相同B．与速度变化的方向相同C．与物体受力方向相同D．与物体受到的总冲量的方向相同解析：动量变化量Δp＝p′－p＝mv′－mv＝mΔv，故知Δp 的方向与Δv的方向相同，与v的方向不一定相同，A错误，B 正确；由动量定理I＝Δp知，Δp的方向与I的方向相同，D正确；若物体受恒力作用，Δp的方向与F方向相同，若是变力，则二者方向不一定相同，C错误。

答案：B、D4．对于任何一个质量不变的物体，下列说法正确的是( ) A．物体的动量发生变化，其动能一定变化B．物体的动量发生变化，其动能不一定变化C．物体的动能不变，其动量一定不变D．物体的动能发生变化，其动量不一定变化解析：动量p＝mv，是矢量，速度v的大小或方向之一发生变化，动量就变化；而动能只在速率改变时才发生变化，故选项B正确，A、C、D均错。

答案：B5．对于力的冲量的说法，正确的是( )A．力越大，力的冲量就越大B．作用在物体上的力大，力的冲量也不一定大C．F1与其作用时间t1的乘积F1t1等于F2与其作用时间t2的乘积F2t2，则这两个冲量相同D．静置于地面的物体受到水平推力F的作用，经时间t物体仍静止，则此推力的冲量为零解析：力的冲量I＝Ft与力和时间两个因素有关，力大而作用时间短，冲量不一定大，A错B对，冲量是矢量，有大小也有方向，冲量相同是指大小和方向都相同，C错，冲量的大小与物体的运动状态无关，D错，因此选B。

一、解答题1．一个验电器带正电，因为空气干燥，验电器金属箔的张角能维持很长的时间。

现有一束α射线射向这个验电器上端的金属球，验电器金属箔的张角将会怎样变化？为什么？ 解析：张角变小，原因见详解验电器金箔的张角将变小。

因为α射线具有一定的电离作用，它能使所经过的路径中空气分子电离，使空气变成导体，从而使带正电的验电器上的正电荷发生转移、中和，所以验电器金属箔的张角将变小。

2．一个氢原子的质量为1.6736×10-27kg ，一个锂（73Li ）原子的质量为11.6505×10-27kg ，一个氦原子的质量为6.6467×10-27kg 。

一个锂核受到一个质子轰击变为2个α粒子，已知阿伏加德罗常数231A 6.010mol N -=⨯。

（1）写出核反应方程，并计算该反应释放的核能是多少；（2）1mg 锂原子发生这样的反应共释放多少核能。

(结果保留3位有效数字) 解析：（1）714312Li H 2He +→；17.3MeV ；（2）2.38×108J. （1）根据题意可知该反应的核反应方程式714312Li H 2He +→根据质能方程得△E =（m Li +m p -2m α） c 2代入数据得释放能量△E =（1.6736×10-27+11.6505×10-27-2×6.6467×10-27）×（3×108）2J=17.3MeV（2）1mg 锂原子的个数619271108.5831011.650510Li m n m --⨯==⨯⨯＝个 释放的总核能E =n △E =8.583×1019×17.3MeV=2.38×108J3．在磁感应强度为B 的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变。

放射出的α粒子(42He )在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R 。

人教版高中物理选修3-5 16.6用动量概念表示牛顿第二定律同步练习习题（含答案解析）1．质量为m的木箱在光滑的水平地面上，在与水平方向成θ角的恒定拉力F作用下由静止开始运动，经过时间t速度变为v，则在这段时间内拉力F与重力的冲量大小分别为( )A．Ft，0 B．Ftcosθ，0C．mv，mgt D．Ft，mgt2．人从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖先着地，且双腿要弯曲，这是为了( ) A．减小冲量B．使动量的变化减小C．延长与地面的冲击时间，从而减小冲力D．增大人对地的压强，起到安全作用3．—质量为m的铁锤，以速度，竖直打在木桩上，经过Δt时间后停止，则在打击时间内，铁锤对木桩的平均冲力的大小是( )A．mgΔtB．mv/ΔtC．mv/Δt +mgD．mv/Δt—mg4．质量为60kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来，已知弹性安全带的缓冲时间是1．2s，安全带长5m，g取10m／s2，则安全带所受的平均冲力的大小为( ) A．500N B．1 100N C．600N D．100N5．质量为m的物体，以vo的初速度沿斜面上滑，到达最高点处返回原处的速度为v t，且v t=0．5v。

，则( )A．上滑过程中重力的冲量比下滑时大B．上滑时和下滑时支持力的冲量都等于零C．合力的冲量在整个过程中大小为3mvo，D．整个过程中物体动量变化量为mvo/2，6．物体在恒定的合力F作用下做直线运动，在时间Δt1内速度由0增大到v，在时间Δt2内速度由v 增大到2v。

设F在Δt1内做的功是W1，冲量是I1；在Δt2内做的功是W2，冲量是I2。

那么( ) A．I1<I2，W I=W2B．I1< I2，W I < W2= I2，W I= W2C．ID．I1= I2，W I <W27．质量为1kg的物体做直线运动，其速度图象如图所示。

则物体在前10s内和后10s内所受外力的冲量分别是( )A．10N·s，10 N·sB．10N·s，—10N·sC．0，10N·sD．0，一10 N·s8．质量相等的物体A和B并排放在光滑水平面上，现用—水平推力F推物体A，同时在与力F相同方向给物体B—冲量I，两物体都开始运动，当两物体重新相遇时，所需时间是( ) A．I/F；B．2I/F ; C·2F/I D·F/I9．物体A、B的质量之比m A：m B=3：l，使它们以相同的初速度沿水平地面滑行。

第十六章动量守恒定律第2节动量和动量定理习题精选一、选择题。

（1-8为单选题，7-11为多选题）1.著名网球运动员李娜挥拍将质量为m的网球击出.如果网球被拍子击打前的瞬时速度大小为v1,被拍子击打后的瞬时速度大小为v2,方向与击打前相反,重力影响可忽略,则此过程中网球的动量变化()A.大小为m(v2+v1),方向与击打前瞬时速度的方向相同B.大小为m(v2-v1),方向与击打前瞬时速度的方向相同C.大小为m(v2+v1),方向与击打后瞬时速度的方向相同D.大小为m(v2-v1),方向与击打后瞬时速度的方向相同2.下列几种物理现象的解释中,正确的是( )A.砸钉子时不用橡皮锤,只是因为橡皮锤太轻B.跳远时在沙坑里填沙,是为了减小冲量C.在推车时推不动是因为推力的冲量为零D.船舷常常悬挂旧轮胎,是为了延长作用时间,减小作用力3.下列关于冲量的说法中正确的是()A.物体受到很大的力时,其冲量一定很大B.当力与位移垂直时,该力的冲量为零C.不管物体做什么运动,在相同时间内重力的冲量都相同D.只要力的大小恒定,其相同时间内的冲量就恒定4.为了在“天宫一号”中测出指令长聂海胜的质量,让聂海胜受到恒定作用力F从静止开始运动,经时间t时,测速仪测出他运动的速率为v,则聂海胜的质量为( )A. B. C. D.5.某物体在运动过程中,受到的冲量为-1 N·s,则()A.物体的初动量方向一定与这个冲量方向相反B.物体的末动量一定是负值C.物体的动量一定要减小D.物体动量的增量一定与所规定的正方向相反6.如图所示,小孩把质量为0.5kg的篮球由静止释放,释放后篮球的重心下降的高度为0.8m,反弹后篮球的重心上升的最大高度为0.2m.不计空气阻力,重力加速度取10m/s2,则地面与篮球相互作用的过程中篮球所受合力的冲量大小为()A.0.5N·sB.1N·sC.2N·sD.3N·s7.质量为1 kg的物体做直线运动,其速度图像如图所示.则物体在前10 s内和后10 s内所受外力的冲量分别是( )A.10 N·s,10 N·sB.10 N·s,-10 N·sC.0,10 N·sD.0,-10 N·s8.如图所示,质量相等的A,B两个物体,分别沿倾角为α和β的两个光滑斜面,由静止开始从同一高度h1开始下滑到同样的另一高度h2.在这一过程中,A,B两个物体具有相同的物理量是( )A.所受重力的冲量B.所受支持力的冲量C.所受合力的冲量D.动量变化的大小9. (多选)一粒钢珠从静止状态开始自由下落,然后陷入泥潭中.若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ,进入泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ,则以下说法正确的是( )A.过程Ⅰ中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量B.过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程Ⅰ中重力的冲量的大小C.Ⅰ,Ⅱ两个过程中合外力的总冲量不等于零D.过程Ⅱ中钢珠的动量改变量的大小等于过程Ⅰ中重力的冲量大小10.(多选)将质量为0.5kg的小球以20m/s的初速度竖直向上抛出,不计空气阻力,g取10m/s2.以下判断正确的是 ()A.小球从抛出至到达最高点受到的冲量大小为10N·sB.小球从抛出至落回出发点动量的增量大小为0C.小球从抛出至落回出发点受到的冲量大小为0D.小球从抛出至落回出发点受到的冲量大小为20N·s11.(多选)质量m=1kg的物体从静止开始做直线运动,物体所受合外力F随时间t变化的图像如图所示,在0~8s内,下列说法中正确的是()A.物体在0~2s内动量均匀增加,在2~4s内动量均匀减小B.0~2s内力F的冲量为2N·sC.2s末物体的速度最大D.3s末物体速度为3m/s,8s末速度为-2m/s二、计算题12.质量为0.2 kg的小球以6 m/s、竖直向下的速度落至水平地面上,再以4 m/s的速度反向弹回.取竖直向上为正方向,g取10 m/s2.(1)小球与地面碰撞前后的动量的变化为多少?(2)若小球与地面的作用时间为0.2 s,求小球受到地面的平均作用力大小.13.一垒球手水平挥动球棒,迎面打击一个以速度5 m/s水平飞来的垒球,垒球随后在离打击点水平距离为30 m的垒球场上落地,设垒球质量为0.18 kg,打击点离地面高度为2.2 m,球棒与垒球的作用时间为0.010 s,重力加速度为9.9 m/s2,求球棒对垒球的平均作用力的大小.14.在某高速公路上,一辆轿车强行超车时,与另一辆迎面驶来的轿车相撞,两车相撞后,两车车身因相互挤压,皆缩短了0.5 m,据测算两车相撞前速度约为30 m/s.(1)试求车祸中车内质量约60 kg的人受到的平均冲力是多大?(2)若此人系有安全带,安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1 s,求这时人体受到的平均冲力为多大?第2节动量和动量定理答案详解1.C[解析] 设击打前的瞬时速度方向为正,则动量的变化为Δp=-mv2-mv1=-(mv2+mv1),负号表明方向与击打前的瞬时速度方向相反.2.D解析:砸钉子时不用橡皮锤,是由于橡皮锤有弹性,作用时间长,根据动量定理Ft=Δp,产生的力小,故A错误;跳远时在沙坑里填沙,根据动量定理Ft=Δp,是为了增加作用时间,减小作用力,冲量等于动量的变化,是恒定的,故B错误;在推车时推不动是因为推力小于最大静摩擦力,推力的冲量Ft不为零,故C错误;船舷常常悬挂旧轮胎,是因为轮胎能延长作用时间,减小作用力,故D正确.3.C[解析]冲量是力与时间的乘积,是矢量,力大时,冲量不一定大,A错误;当力与位移垂直时,该力的冲量不为零,B错误;不管物体做什么运动,在相同时间内重力的冲量都相同,C正确;只要力的大小恒定,其相同时间内冲量大小就相同,但方向不一定相同,D错误.4.B解析:由动量定理Ft=mv得m=.5.D[解析] 冲量是矢量,其数值前的负号表示与规定的正方向相反,由动量定理知,冲量又等于动量的增量,故D正确7.D解析:由题图可知,在前10 s内物体初、末状态的动量相等,p1=p2= 5 kg·m/s,由动量定理知I1=0;在后10 s内p3=-5 kg·m/s,I2=p3-p2=-10 N·s.故选项D正确.6.D [解析]篮球的重心下降0.8m时速度为v1==m/s=4m/s,反弹后篮球的重心上升高度0.2m对应的初速度为v2==m/s=2m/s,方向向上,规定竖直向下为正方向,由动量定理得I合=-mv2-mv1=-0.5×2N·s-0.5×4N·s=-3N·s,故D正确.8.D解析:物体在下滑过程中只有重力做功,而重力做功只与高度差有关,故两种情况下重力做功相等,由机械能守恒定律可得,两物体下滑相同高度时的动能相同,则速度大小相同,但方向不同,故动量变化的大小相同,选项D正确;物体下滑相同高度时的速度大小相等,初速度均为零,故平均速度大小相等,但是倾角不同,两物体下滑的位移不同,故两物体的下滑时间一定不同,故重力的冲量不相等,选项A错误;由动量定理可得,物体下滑相同高度时的速度大小相同,所以合外力的冲量大小一定相等,但是方向不同,故合外力的冲量不同,选项C错误;下滑相同高度时,合外力的冲量大小一定相等,重力的冲量不相等,所以支持力的冲量大小一定不相等,选项B错误.9.AD解析:过程Ⅰ钢珠只受重力,故只有重力的冲量,由动量定理知,选项A正确;整个过程的动量改变量为零,故过程Ⅱ中合力的冲量的大小等于过程Ⅰ中重力的冲量的大小,选项B,C错误,D正确.12. (1)2 kg·m/s,方向竖直向上(2)12 N10.AD[解析]小球在最高点时速度为零,取向下为正方向,小球从抛出至到达最高点受到的冲量I=0-(-mv0)=10N·s,A正确;因不计空气阻力,所以小球落回出发点时速度大小仍等于20m/s,但其方向变为竖直向下,由动量定理知,小球从抛出至落回出发点受到的冲量为I=Δp=mv0-(-mv0)=20N·s,B、C错误,D正确.11.BD[解析]在0~2s内,合外力F逐渐增大,根据牛顿第二定律知,加速度逐渐增大,第2s末加速度最大,在2~4s内,合外力F先逐渐减小再逐渐增大,所以加速度先减小后增大,物体先做加速度减小的加速运动,再反向做加速度增大的减速运动,根据动量p=mv 可知,动量不是均匀变化的,故A错误;根据图像的性质可知,图像与时间轴所围成的面积表示冲量,所以0~2s内力F的冲量为I=N·s=2N·s,故B正确;由图可知,0~3s内物体一直在加速运动,所以3s末物体的速度最大,故C错误;0~3s内力F的冲量为I'=N·s=3N·s,根据动量定理I=Δp可知,物体的速度v=m/s=3m/s,同理可知,8s 末速度为-2m/s,故D正确.13.解析:由题意可知,垒球被击后做平抛运动,竖直方向h=gt2,所以t==s=s水平方向x=vt,所以球被击后的速度v==m/s=45 m/s,选取球被击出后的速度方向为正方向,则v0=-5 m/s;设平均作用力为F,则Ft0=mv-mv0代入数据得F=900 N.答案:900 N14.解析:(1)两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止,位移为0.5 m.设运动的时间为t,根据x=t,得t==s.根据动量定理Ft=Δp=mv 0,得F==N=5.4×104 N.(2)若人系有安全带,则F′==N=1.8×103 N. 答案:(1)5.4×104 N (2)1.8×103 N。

§16.6 用动量概念表示牛顿第二定律导学案【学习目标】（1）理解冲量概念。

(2)理解动量定理及其表达式。

(3)能够利用动量定理解释有关现象和解决实际问题。

（4）理解动量与动能、动量定理与动能定理的区别。

【自主学习】一、用动量概念表示牛顿第二定律表达式：F=_________。

物理意义：物体所受的力等于物体动量的_________，这是牛顿第二定律的另一种表达方式。

由于动量和力都是___量，所以上表达式是个______式，它不仅表示了______与______的大小关系，也表示了它们之间的______关系。

二、动量定理1、冲量：定义：______与______________的乘积叫冲量。

公式：I=_________。

单位：_________方向：冲量是矢量，恒力冲量的方向与力的方向______。

2、动量定理：内容：物体在一个过程始末的____________等于它在这个过程中所受力的______。

公式：Ft=_________或___________=I【典型例题】如图所示，质量为M=4kg的木板长L=1.4m，静止在光滑的水平地面上，其上端右侧静置一个质量为m=1kg的小滑Array块，小滑块与木板间的动摩擦因数为μ=0.4.今用一水平力F=28N向右拉木板，要使小滑块从木板上掉下来，求此力至少作用多长时间？(重力加速度g取10m/s2)【问题思考】1、比较冲量与功的区别与联系。

2、如何计算恒力的冲量、变力的冲量各合力的冲量。

3、举例说明人们生活中是怎样应用动量定理减小冲力的？【针对训练】1．下列说法正确的是（）A．动量的方向一定跟物体的速度方向相同，且动量大的物体其速度一定大B．冲量的方向一定跟对应的作用力方向相同，且冲量大对应的作用力一定大C．物体受到的冲量方向与物体末动量的方向不一定相同D．合外力的冲量为零，则物体所受各力的冲量均为零2、关于物体所受冲量跟其受力情况和运动的关系，下列说法正确的是（）A．物体受到的冲量越大，它的动量变化一定越快B．物体受到的冲量越大，它的动量变化一定越大C．物体受到的冲量越大，它受到的合外力一定越大D．物体受到的冲量越大，它的速度变化一定越快3、下列说法正确的是（）A．根据F=∆P/∆t 可把牛顿第二定律表述为：物体动量的变化率等于它所受的力B．力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量，它反映了力的作用对单间的累积效应，是一个标量C．动量定理的物理实质与牛顿第二定律是相同的，但有时用起来更方便D．易碎品运输时要用柔软材料包装，船舷常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间以减小作用为4.下面的说法正确的是（）A．物体运动的方向就是它的动量的方向B．如果物体的速度发生变化，则可以肯定它受到的合外力的冲量不为零C ．如果合外力对物体的冲量不为零，则合外力一定使物体的动能增大D ．作用在物体上的合外力冲量不一定能改变物体速度的大小5.如图所示，两个质量相等的物体沿同一高度、从静止自由下滑，到达斜面底端，两个物体具有的不同物理量是（ A. 下滑的过程中重力的冲量 B. 下滑的过程中弹力的冲量 C. 下滑的过程中合力的冲量 D. 刚到达底端时的动量大小6.古时有“守株待兔”的寓言.设兔子的头部受到大小等于自身体重的打击力即可致死，并设兔子与树桩作用时间为0.2s ，则被撞死的兔子其奔跑的速度可能为（g 取210/m s ）（ ）A.1m/sB.1.5m/sC.2m/sD.2.5m/s7.如图所示，固定的光滑斜面倾角为θ．质量为m 的物体由静止开始从斜面顶端滑到底端，所用时间为t ．在这一过程中正确的是( )A ．所受支持力的冲量为OB ．合力的冲量大小为cos mg t θ⋅C ．所受重力的冲量大小为mgtD ．动量的变化量大小为sin mg t θ⋅8.质量为1kg 的物体从离地面5m 高处自由下落。

人教版物理选修3-5 16.3动量守恒定律同步练习一、单选题（本大题共13小题，共52.0分）1.关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是（）A. 只要系统内存在摩擦力,系统动量就不守恒B. 只要系统中有一个物体受合力不为零,系统动量就不守恒C. 只要系统所受的合外力为零,系统动量就守恒D. 子弹水平飞行,击穿一块原来静止在光滑水平面上的木块,因为子弹穿透木块的过程中受到阻力作用,所以子弹和木块组成的系统总动量不守恒2.一炮弹质量为m，以一定的倾角斜向上发射，达到最高点时速度大小为v，方向水平．炮弹在最高点爆炸成两块，其中一块恰好做自由落体运动，质量为m/4，则爆炸后另一块瞬时速度大小为A. vB.C.D. 03.质量为m1=2kg，m2=5kg的两静止小车压缩一条轻弹簧后放在光滑的水平面上，放手后把小车弹开．今测得m2受到的冲量是10N•s，则在此过程中，m1的动量的变化量是（）A. 2B.C. 10D.4.下列说法正确的是A. 物体速度变化越大,则加速度一定越大B. 发生碰撞的两个物体,机械能是守恒的C. 合外力对系统做功为零,则系统机械能一定守恒D. 系统所受合外力为零,则系统的动量一定守恒5.如图所示，光滑的水平地面上有一辆平板车，车上有一个人.原来车和人都静止.当人从左向右行走的过程中（）A. 人和车组成的系统水平方向动量守恒B. 人和车组成的系统机械能守恒C. 人和车的速度方向相同D. 人停止行走时,人和车的速度不为零6.如图所示，一个质量为M的滑块放置在光滑水平面上，滑块的一侧是一个四分之一圆弧EF，圆弧半径为。

E点切线水平。

另有一个质量为m的小球以初速度从E 点冲上滑块，若小球刚好没跃出圆弧的上端，已知，g取，不计摩擦。

则小球的初速度的大小为A. B. C. D.7.在光滑的水平面上，物体A以较大速度v a向前运动，与以较小速度v b向同一方向运动的，连有轻质弹簧的物体B发生相互作用，如图．在弹簧被压缩的过程中，当系统的弹性势能最大时（）A. B. C. D. 无法确定8.人和气球离地高为h，恰好悬浮在空中，气球质量为M，人的质量为人要从气球下拴着的软绳上安全到达地面，软绳的长度至少为（）A. B. C. D.9.如图所示，两个小球A、B在光滑水平地面上相向运动，它们的质量分别为m A＝4kg，m B＝2kg，速度分别是v A＝3m/s(设为正方向)，v B＝－3m/s.则它们发生正碰后，速度的可能值分别为()A. ,B. ,C. ,D. ,10.小车静止在光滑水平面上,站在车上的人练习打靶人相对于小车静止不动,靶装在车上的另一端,如图所示,已知车、人、枪和靶的总质量为不含子弹,子弹的质量为m,若子弹离开枪口的水平速度大小为空气阻力不计,子弹打入靶中且留在靶里,则子弹射入靶后,小车获得的速度大小为( )A. 0B.C.D.-11.如图所示,质量为M的车厢静止在光滑的水平面上,车厢内有一质量为m的滑块,以初速度在车厢地板上向右运动,与车厢两壁发生若干次碰撞,最后相对车厢静止,则车厢的最终速度是A. 0B. ,方向水平向右C. ,方向水平向右D. ,方向水平向右12.如图（a）所示，光滑绝缘水平面上有甲、乙两个点电荷。

动量习题1．（10分）两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间距为l ．导轨上面横放着两根导体棒PQ 和MN ，构成矩形回路．导体棒PQ 的质量为m 、MN 的质量为2m ，两者的电阻皆为R ，回路中其余部分的电阻可不计．在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B ．设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行．开始时，棒MN 静止在导轨上，PQ 棒以大小为v 0的初速度从导轨左端开始运动，如图所示．忽略回路的电流对磁场产生的影响．（1）求PQ 棒刚开始运动时，回路产生的电流大小．（2）若棒MN 在导轨上的速度大小为40v 时，PQ 棒的速度是多大． 2．如图所示，导体棒ab 质量为0.10kg ，用绝缘细线悬挂后，恰好与宽度为50cm 的光滑水平导轨良好接触，导轨上还放有质量为0.20kg 的另一导体棒cd ，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中。

将ab 棒向右拉起0.80m 高，无初速释放，当ab 棒第一次经过平衡位置向左摆起的瞬间，cd 棒获得的速度是0.50m/s 。

在ab 棒第一次经过平衡位置的过程中，通过cd 棒的电荷量为1C 。

空气阻力不计，重力加速度g 取10m/s 2，求：（1）ab 棒向左摆起的最大高度；（2）匀强磁场的磁感应强度；（3）此过程中回路产生的焦耳热3（19分）水平固定的光滑U 型金属框架宽为L ，足够长，其上放一质量为m 的金属棒ab ，左端连接有一阻值为R 的电阻（金属框架、金属棒及导线的电阻均可忽略不计），整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B ．现给棒一个初速度v 0，使棒始终垂直框架并沿框架运动．则（1）金属棒从开始运动到达稳定状态的过程中，求通过电阻R 的电量和电阻R 中产生的热量．（2）金属棒从开始运动到达稳定状态的过程中，求棒通过的位移．（3）如果将U 型金属框架左端的电阻R 换为一电容为C 的电容器，其他条件不变，如题25图所示．求金属棒从开始运动到达稳定状态时电容器的带电量和电容器所储存的能量（不计电路向外辐射的能量）. QN 0vMl P B4．在如图所示的水平导轨上（摩擦、电阻忽略不计），有竖直向下的匀强磁场，磁感强度B，导轨左端的间距为L1=4l0，右端间距为l2=l0。