湖南农业大学821理论力学2017年考研专业课真题试卷

第 1 页 共 2 页 2017年湖南农业大学硕士招生自命题科目试题
科目名称及代码： 高等代数 817
适用专业（领域）： 生物数学
考生需带的工具：
考生注意事项：①所有答案必须做在答题纸上，做在试题纸上一律无效；
②按试题顺序答题，在答题纸上标明题目序号。

1、（15分）设n 阶行列式13521
1200
1030100n n D n -=
, 求n A A A 11211+++ .
2、（10分）已知200120001A ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭
，且B 满足*43A BA I BA =-，求B ． 3、（15分） 设、、、A B C D 均为n 阶方阵，如果=CA AC 证明A B AD CB C D
=-. 4(15分)λ取何值时，方程组⎪⎩⎪⎨⎧-=-+=+-=-+1554212321
321321x x x x x x x x x λλ无解，有唯一的解或有无穷多解？并在无穷多解时求其解．
5(20分)设22123112233112233(,,)2()()f x x x a x a x a x b x b x b x =+++++，记123(,,)
=T a a a α，123(,,)=T b b b β．
(1) 证明 f 对应的二次型矩阵为2+T T ααββ；
(2) 若,αβ为单位正交向量，证明f 在正交变换下的标准形为22122y y +．
6（15分） 设矩阵A =02313312-⎛⎫ ⎪-- ⎪ ⎪-⎝⎭a 相似于矩阵B =12000,031-⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭
b (1) 求,a b 的值；
(2) 求可逆矩阵P ，使1P AP -为对角矩阵.。

2015年湖南农业大学硕士招生自命题科目试题科目名称及代码： 理论力学 821适用专业（领域）： 农业机械化工程、农业水土工程、工程硕士农业工程领域、农业推广硕士农业机械化领域考生需带的工具：考生注意事项：① 所有答案必须做在答题纸上，做在试题纸上一律无效；② 按试题顺序答题，在答题纸上标明题目序号。

③ 题中各答案用小数表示时精确到小数点后2位一、填空题（本大题7小题，每小题5分，共35分）1．图1-1示，正三棱柱的底面为等腰三角形，已知OA =OB =a ，在平面ABED 内沿对角线AE 方向有一个力F ，图中θ=30°，此力对y 轴之力矩My =____________；对坐标原点的力矩的大小Mo ____________。

2．图1-2示三力F 1、F 2和F 3的大小均等于F ，作用在边长为a 正方体的棱边上。

此力系主矢大小为___________；向坐标原点O 简化的主矩矢为___________，其大小为____________。

3. 图1-3示，均质T 型构件作定轴转动，角速度为，质量为m ，则其动量大小为 __________，动能大小为__________。

题1-1题1-2图题1-3图4. 图1-4示平面机构，曲柄OC 可绕轴O 摆动，通过滑块A 带动杆AB 在铅直导槽K 内移动。

已知：OK =L 。

在图示位置，∠COK =θ，若给杆OC 以虚角位移，则点B 相应的虚位移大小为=_____，δθB r δ方向为__________。

5.半径为R 的圆盘，以匀角速度绕O 轴转动，如图ω1-4所示。

动点M 相对圆盘以匀速率v r =Rω沿圆盘边缘运动。

设将动坐标系固连于圆盘，则在图1-4示位置时，动点M 的牵连速度的大小v e =_ _，动点M 的科氏加速度的大小a k =_ _ _，方向为__ __ __。

6. 如图1-6所示，飞轮对转轴的转动惯量为J o ，受到常值力偶矩M 的制动作用，角速度降至初角速度的一半时所经过的时间为___________，2ω在此时间内飞轮转过的角度为__________。

2017年湖南农业大学硕士招生自命题科目试题科目名称及代码：811 综合知识适用专业：外国语言学及应用语言学考生需带的工具：考生注意事项：①所有答案必须做在答题纸上，做在试题纸上一律无效；②按试题顺序答题，在答题纸上标明题目序号。

一、解释题：从下面挑选5个术语进行简单解释并可根据需要举例说明(共计10分，每小题2分)1、langue and parole 5、Inflection2、minimal pairs 6、speech community3、auxiliary verb 7、linguistic relativity4、locutionary act二、填空题：在下面每空填一个词，其中部分首字母已给出(共计10分，每空1分)1、If a linguistic study describes and analyzes the language people actually use it is said to bed_________2、Consonants differ from vowels in that the latter are produced without o_________3、An initialism is pronounced letter by letter, while an a _________ is pronounced as a word.4、Clear [l] and dark [ɬ] are allophones of the same one phoneme /l/. They never take the same position insound combinations, thus they are said to be in c_________ distribution.5、C _________ is a term used in lexicology by some linguists to refer to the habitual co-occurrences ofindividual lexical items. For example, we can “correct” a “mistake”, “read” a “book” and “watch TV”.No one can “correct” a television or “read” a mistake.6、Predication analysis is to break down predications into their constituents: a _________ and predicate.7、G _________ opposites may be seen in terms of degrees of quality involved.8、C _________ Principle proposed by J.Grice is the general principle, in making conversation, that allparticipants are expected to observe.9、A c _________ sentence contains two clauses joined by a linking word, such as “and ”, “but”, “or”.10、Language itself is not sexist, but its use may reflect the s_________ attitude connoted in the languagethat is sexist.三、判断题：根据语言学常识判明正误，对者在该题括号里标T,错者在该题括号里标F. (共计15分，每小题1.5分)1、（）Language is a system of arbitrary, written signs which permit all the people in a given culture, orother people who have learned the system of that culture, to communicate or interact.2、（）In the history of any language the writing system always came into being before the spoken form.3、（）Stem is the part of word that remains when all inflectional affixes are removed.4、（）Move-αrule itself can rule out ungrammatical forms and result in grammatical strings.5、（）Of the three speech acts, linguists are most interested in the illocutionary act because this kind ofspeech is identical with the speaker’s intention.6、（）Women in western countries at least appear to be more status-conscious and sensitive to the socialsignificance of certain linguistic variables.共3页第1页。

2015年湖南农业大学硕士招生自命题科目试题科目名称及代码： 理论力学 821适用专业（领域）： 农业机械化工程、农业水土工程、工程硕士农业工程领域、农业推广硕士农业机械化领域考生需带的工具：考生注意事项：① 所有答案必须做在答题纸上，做在试题纸上一律无效；② 按试题顺序答题，在答题纸上标明题目序号。

③ 题中各答案用小数表示时精确到小数点后2位一、填空题（本大题7小题，每小题5分，共35分）1．图1-1示，正三棱柱的底面为等腰三角形，已知OA =OB =a ，在平面ABED 内沿对角线AE 方向有一个力F ，图中θ=30°，此力对y 轴之力矩My =____________；对坐标原点的力矩的大小Mo ____________。

2．图1-2示三力F 1、F 2和F 3的大小均等于F ，作用在边长为a 正方体的棱边上。

此力系主矢大小为___________；向坐标原点O 简化的主矩矢为___________，其大小为____________。

3. 图1-3示，均质T 型构件作定轴转动，角速度为，质量为m ，则其动量大小为 __________，动能大小为__________。

题1-1题1-2图题1-3图4. 图1-4示平面机构，曲柄OC 可绕轴O 摆动，通过滑块A 带动杆AB 在铅直导槽K 内移动。

已知：OK =L 。

在图示位置，∠COK =θ，若给杆OC 以虚角位移，则点B 相应的虚位移大小为=_____，δθB r δ方向为__________。

5.半径为R 的圆盘，以匀角速度绕O 轴转动，如图ω1-4所示。

动点M 相对圆盘以匀速率v r =Rω沿圆盘边缘运动。

设将动坐标系固连于圆盘，则在图1-4示位置时，动点M 的牵连速度的大小v e =_ _，动点M 的科氏加速度的大小a k =_ _ _，方向为__ __ __。

6. 如图1-6所示，飞轮对转轴的转动惯量为J o ，受到常值力偶矩M 的制动作用，角速度降至初角速度的一半时所经过的时间为___________，2ω在此时间内飞轮转过的角度为__________。

共3页 第1页 2017年湖南农业大学硕士招生自命题科目试题
科目名称及代码： 理论力学 821
适用专业（领域）： 农业机械化工程、农业水土工程
考生需带的工具： 可带无通讯和存储功能的科学计算器 考生注意事项：①所有答案必须做在答题纸上，做在试题纸上一律无效；
②按试题顺序答题，在答题纸上标明题目序号；
③所有数值结果精确到小数点后第二位。

一、填空题(共计60分,每空3分)
1.动点的运动方程为x ＝t 2–t ，y ＝2t ，则动点的轨迹方程为 ；t ＝1 s 时切向加速度为 ，法向加速度为 ，运动轨迹在（0,2）点的曲率半径为 。

x 及y 的单位为m ，t 的单位为s 。

2.图示平面任意力系中F 1 = 402N ，F 2 = 80N ，F 3 = 40N ，F 4 = 110M ，M = 2000 N ·mm 。

各力作用位置如图所示，图中尺寸的单位为mm 。

则此力系向O 点简化的主矢大小为 ；主矩为 ；力系的合力作用线方程为 。

3.在边长为a 的正方体的顶点A 和B
处，分别作用力12
F F =,2F F =，如题图所示。

则力系的主矢大小为 ，力2F 对x 的力矩为 ，力1F 对y 轴的力矩为 。

4.半径为R 的偏心轮绕O 轴以匀角速度ω转动，推动导板沿铅直轨道运动，如图所示。

导板顶部放有一质量为m 的物块A ，设偏心距e OC =，开始时OC 沿水平线。

则物块的最大加速度为 ，物快对导板的最大压力为 ；使物块不离开导板的ω最大值为。