小学四年级奥数知识点96808

小学四年级奥数知识点总复习1.常用特殊数的乘积25×4＝100 125×8＝1000625×16＝10000 25×8＝200 125×4＝500 125×3＝375 7×11×13＝1001 37×3=1112.加减法运算性质：同级运算时，如果交换数的位置，应注意符号搬家。

加、去括号时要注意以下几点：括号前面是加号，去掉括号不变号；加号后面添括号，括号里面不变号；括号前面是减号，去掉括号要变号；减号后面添括号，括号里面要变号。

100+（21+58）=100+21+ 58100-（21+58）=100-21- 583.乘除法运算性质乘法中性质：（1）乘法交换律（2）乘法结合律（3）乘法分配律（4）乘法性质（5）积的变化规律：一扩一缩法。

除法中性质：当被除数为几个数字之和或者差时才可以用除法分配律。

积的变化规律：同扩同缩法。

同级运算时，如果有交换数的位置，应该注意符号搬家。

加、去括号时注意以下几点：括号前面是乘号，去掉或加上括号不变号；括号前面是除号，去掉或加上括号要变号。

100×（4×5）=100×4×5100÷（4÷5）=100÷4÷54.最大最小1、解答最大最小的问题，可以进行枚举比较。

在有限的情况下，通过计算，将所有情况的结果列举出来，然后比较出最大值或最小值。

2、运用规律。

（1）两个数的和一定，则它们的差越接近，乘积越大；当它们相等（差为0）时，乘积最大。

3、考虑极端情况。

如“连接两点间的线段最短”、“作对称点”、“联系实际考虑问题”等。

5.比较大小估算最常用的技巧是“放大缩小”，即先对某个数或算式进行适当的“放大”或“缩小”，确定它的取值范围，再根据其他条件得出结果，调整放缩幅度的方法有两条：一是分组（分段），并尽可能使每组所对应的标准相同；另一种方法是按近似数乘除法计算法则，比要求的精确度多保留一位，进行计算。

小学数学奥数知识点整理数学奥赛是一项对学生数学能力的综合考验，旨在培养学生的逻辑思维能力、创造力和解决问题的能力。

在小学阶段，数学奥赛是对学生基础知识的考察和拓展，我们需要掌握一些数学奥数知识点。

以下是小学数学奥数知识点的整理。

1. 数与计算1.1 自然数的认识自然数包括正整数和零。

自然数的大小关系，加减法运算及其性质，以及自然数的各种分组形式都是数学奥数的基础。

1.2 分数与小数分数与小数在数学奥数中应用广泛。

分数与小数之间的相互转换，分数的比较与排序，以及分数的加减乘除等运算是数学奥数的重点。

1.3 数的约数与倍数数的约数是能够整除该数的数，倍数是某个数的整数倍。

理解和运用约数和倍数的性质是解决数学奥数题目的重要途径。

1.4 有理数的认识有理数是能够表示为两个整数的比的数，包括正有理数、负有理数和零。

有理数的运算和性质也是数学奥数的重要内容。

2. 几何与图形2.1 平面图形的认识几何图形包括点、线、面、角，其中直线、曲线和封闭曲线均是小学数学奥数的重点内容。

2.2 三角形的性质三角形是几何学中重要的基本图形。

在数学奥数中，需要熟练掌握三角形的分类、边长关系、角度关系和面积计算等内容。

2.3 平移、旋转和对称平移、旋转和对称是小学数学奥数中的重要几何变换。

掌握几何变换的特点和应用是解决几何问题的关键。

3. 数据分析3.1 调查与统计调查与统计是数学奥数中的常见题型，需要学生掌握统计图表的读取、分析和比较，以及数据的整理和处理等技巧。

3.2 概率概率是数学奥数中一种重要的数学思维方式。

掌握概率的基本概念和计算方法，包括事件的概率计算和概率的性质是数学奥数的重点。

4. 等式与方程4.1 算式与等式算式是数学奥数中常见的计算方式，等式是数学表达式中的重要形式。

了解算式和等式的基本概念，以及它们之间的关系和特点对于数学奥数的解题能力至关重要。

4.2 一元一次方程一元一次方程是小学数学奥数中的重要内容。

小学奥数知识点梳理 1 / 9 小学奥数知识点梳理 概括 一、 计算

1． 四则混淆运算繁分数 ⑴ 运算次序 ⑵ 分数、小数混淆运算技巧 一般而言： ① 加减运算中，能化成有限小数的一致以小数形式；

② 乘除运算中，一致以分数形式。

⑶带分数与假分数的互化 ⑷繁分数的化简 2． 简易计算 ⑴凑整思想 ⑵基准数思想 ⑶裂项与拆分 ⑷提取公因数 ⑸商不变性质 ⑹改变运算次序 ① 运算定律的综合运用

② 连减的性质

③ 连除的性质

④ 同级运算移项的性质

⑤ 增减括号的性质

⑥ 变式提取公因数

形如： 3． 估量 求某式的整数部分：扩缩法 4． 比较大小 ① 通分

a. 通分母 b. 通分子 ② 跟“中介”比 ③ 利用倒数性质 若，则 c>b>a. 。形如：，则。 5． 定义新运算 6． 特别数列乞降 运用有关公式： ① ② 小学奥数知识点梳理 2 / 9 ③ ④

⑤ ⑥ ⑦ 1+2+3+4 （ n-1 ） +n+（n-1 ） + 4+3+2+1=n

二、 数论 1． 奇偶性问题 奇奇 =偶 奇偶 =奇 偶偶 =偶 奇×奇 奇×偶 偶×偶 =奇 =偶 =偶 2． 位值原则 形如： =100a+10b+c

3． 数的整除特点： 整除数 特 征 2 末端是 0、 2、4、 6、 8 3 各数位上数字的和是 3 的倍数 5 末端是 0或 5 9 各数位上数字的和是 9 的倍数 11 4和 25 8和125 7、 11、 13

奇数位上数字的和与偶数位上数字的和，二者之差是 末两位数是 4（或 25）的倍数 末三位数是 8（或 125）的倍数 末三位数与前几位数的差是 7（或 11 或 13）的倍数

11 的倍数

4． 整除性质 ① 假如 c|a、c|b，那么 c|(ab) 。

② 假如 bc|a，那么 b|a， c|a。

③ 假如 b|a， c|a，且（ b,c ） =1,那么 bc|a。

④ 假如 c|b,b|a,那么 c|a. ⑤ a 个连续自然数中必恰有一个数能被 a 整除。

四年级奥数什么是奥数？奥数（奥林匹克数学）是一种特殊的数学教育方法，旨在培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

奥数不仅仅注重计算和记忆，更侧重于培养学生的逻辑思维、创造力、推理能力和问题解决能力。

从四年级开始学习奥数，学生将会接触到更加有挑战性和实用性的数学概念和问题。

通过奥数的学习，学生可以提高数学水平，培养对数学的兴趣和自信心。

四年级奥数的重点内容四年级的奥数学习将围绕以下几个重点内容展开：1. 超级加减法超级加减法是四年级奥数的基础内容，它包括了列竖式加法、减法的进位不退位和进位退位运算等。

通过超级加减法的学习，孩子们可以提高他们的计算能力和速度，并且培养他们的观察力和思考能力。

2. 空间想象空间想象是四年级奥数的重点之一。

它包括了二维和三维几何图形的认知、旋转和平移等。

通过学习空间想象，孩子们可以培养他们的观察力、创造力和逻辑思维能力。

3. 乘除法的运算技巧乘除法是四年级的奥数中的重要部分。

在这一部分的学习中，学生将学习使用简便方法进行乘法和除法运算。

通过学习乘除法的运算技巧，孩子们可以更快、更准确地进行乘除法运算，并且培养他们的解决问题的能力。

4. 排列组合排列组合是四年级奥数的拓展内容，它涉及到数学中的排列和组合的概念和运算。

通过学习排列组合，学生将能够解决更加复杂的问题，培养他们的逻辑思维能力和推理能力。

5. 简单的方程和不等式在四年级奥数中，学生将初步接触到简单的方程和不等式。

通过学习方程和不等式，学生可以培养他们的逻辑思维和推理能力，并且解决一些实际问题。

如何提高四年级奥数的成绩？要想提高四年级奥数的成绩，以下几点是需要注意的：1. 多做练习题做更多的练习题是提高奥数成绩的有效方法。

通过不断地练习，可以熟悉各种题型，提高解题速度和准确性。

2. 注重理解和思考解题时要注重理解题意，并且进行合理的思考。

不要只盲目地追求答案，而是要培养学生的思考能力和解决问题的方法。

3. 寻求帮助和讨论如果遇到困难和问题，可以向老师或同学寻求帮助。

⼩学奥数的6⼤板块知识点
⼩学奥数板块
⼀，计算板块
四则运算简算定律，等差数列求和通项公式，多位数乘法，平⽅差，⽴⽅差，平⽅求和，⽴⽅求和公式等内容。

⼆，计数板块
包含容斥原理，抽屉原理，排列数，组合数应⽤，⼏何计数，分类枚举，归纳法总结规律等内
容。

三，数论板块
数论知识⽐较宽泛，也是公认最难的部分。

包含奇偶分析，整除特性，质数合数，特殊数的分
解，余数定理，⼗进制和⼆进制转等内容。

四，⼩学应⽤题板块
应⽤题是⼩学数学的⼤类，包含归⼀，和差倍，盈亏，鸡兔同笼，平均数，页码，植树，⽅
针，⽜吃草等问题内容。

包含⼏何基础概念，周长，⾯积公式，⼏何五⼤模型举例，正⽅体展开图等内容。

包含基础⾏程（相遇与追及），⽕车过桥，流⽔⾏船，发车问题，时钟问题等内容。

1.圆周率常取数据3.14×1＝3.14 3.14×2＝6.28 3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.56 3.14×5＝15.73.15×6＝18.84? ?? ?3.14×7＝21.98 3.14×8＝25.12 3.14×9＝28.262.常用特殊数的乘积125×8＝1000 25×4＝100 125×3＝375 625×16＝10000??7×11×13＝1001??25×8＝200 125×4＝500? ?37×3=1113.100内质数：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 974.单位换算：1米=3尺=3.2808英尺=1.0926码??1公里=1000米=2里??1码=3英尺=36英寸??1海里=1852米=3.704里=1.15英里??1平方公里=1000000平方米=100公顷 =4平方里=0.3861平方英里??1平方米=100平方分米=10000平方厘米??1公顷=100公亩=15亩=2.4711英亩??1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米??1立方米=27立方尺=1.308立方码=35.3147立方英尺??1吨=1000公斤=1000千克??1公斤=1000克=2斤（市制）=2.2046磅5.加减法运算性质：同级运算时，如果交换数的位置，应注意符号搬家。

加、去括号时要注意以下几点：括号前面是加号，去掉括号不变号；加号后面添括号，括号里面不变号；括号前面是减号，去掉括号要变号；减号后面添括号，括号里面要变号。

6.乘除法运算性质乘法中性质：（1）乘法交换律（2）乘法结合律（3）乘法分配律（4）乘法性质（5）积的变化规律：一扩一缩法。

小学生四年级奥数知识点汇总1.圆周率常取数据3.14 ×1＝3.14 3.14 ×2＝6.28 3.14 ×3＝9.42 3.14 ×4＝12.56 3.14 ×5＝15.73.15 ×6＝18.84 3.14 7×＝21.98 3.14 8×＝ 25.12 3.14 9×＝28.262.常用特别数的乘积125×8 ＝ 1000 25×4 ＝ 100 125×3 ＝ 375 625×16 ＝ 10000 7×11×13＝1001 25 ×8＝200 125×4＝500 37 ×3=1113.100 内质数974.单位换算1 米=3 尺=3.2808 英尺 =1.0926 码 1 公里 =1000 米=2 里 1 码=3 英尺=36英寸 1 海里 =1852米=3.704里=1.15 英里 1 平方公里 =1000000 平方米 =100 公顷 =4 平方里 =0.3861 平方英里 1 平方米 =100 平方分米=10000 平方厘米1 公顷=100 公亩=15 亩=2.4711 英亩1 立方米=1000 立方分米 =1000000 立方厘米 1 立方米 =27 立方尺 =1.308 立方码=35.3147 立方英尺 1 吨=1000 公斤 =1000 千克 1 公斤 =1000 克=2斤（市制） =2.2046 磅5.加减法运算性质同级运算时，假如互换数的地点，应注意符号迁居。

加、去括号时要注意以下几点：括号前面是加号，去掉括号不变号；加号后边添括号，括号里面不变号；括号前面是减号，去掉括号要变号；减号后边添括号，括号里面要变号。

6.乘除法运算性质乘法中性质：（1）乘法互换律（ 2）乘法联合律（3）乘法分派律（4）乘法性质（ 5）积的变化规律：一扩一缩法。

小学奥数知识点总结小学奥数作为一项重要的数学竞赛活动，对培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力起到了积极的促进作用。

在小学奥数的学习过程中，我们会接触到各种各样的知识点和题型。

下面就让我们来总结一下小学奥数中常见的知识点和解题技巧。

一、四则运算四则运算是数学中最基本的运算方式，也是小学奥数中最常见的题型之一。

四则运算包括加法、减法、乘法和除法。

在解题时，我们要注意运算的顺序以及运算法则，例如乘法-除法优先于加法-减法。

此外，还要注意处理带有括号的运算式，优先计算括号内的运算。

二、倍数和约数倍数和约数是奥数中常考的概念。

倍数是指某个数可以被另一个数整除，而约数则是指某个数可以整除另一个数。

在解题时，我们需要找到给定数的倍数和约数，并根据题目要求进行计算。

三、质数和合数质数和合数也是小学奥数中经常涉及的知识点。

质数是指大于1且只能被1和自身整除的数，而合数是指至少有一个大于1小于自身的约数的数。

在解题时，我们需要识别出给定数是质数还是合数，并进行相应的运算。

四、分数和小数分数和小数是小学奥数中难度逐渐加大的知识点。

分数是指一个数除以另一个数所得的结果，通常表示为a/b的形式，其中a为分子，b为分母。

小数则是指有限或无限循环的小数形式。

在解题时，我们需要将分数和小数进行比较和转换，并进行运算。

五、平方与平方根平方和平方根也是小学奥数中出现频率较高的知识点。

平方是指一个数的平方，计算方法为将这个数乘以自身。

平方根则是指一个数的平方根，计算方法为找到一个数使得它的平方等于给定数。

在解题时，我们需要熟练掌握平方与平方根的计算方法，并进行相应的题目运算。

六、面积与周长面积和周长是与几何相关的知识点。

面积是指平面图形所围成的部分的大小，而周长则是指图形的边缘长度之和。

在解题时，我们需要掌握计算各种图形的面积和周长的公式，如正方形、长方形、三角形、圆等。

七、逻辑推理逻辑推理是小学奥数中的一项重要能力。

在逻辑推理题中，我们需要根据给定的条件和信息进行推理和判断。

四年级奥数知识点梳理
内容重点次重点易接受知
识
相连接知
识
相连接知识点
1寻找规律
（一）
√
2寻找规律
（二）
√
3简单推理√
4解决问题
（一）
√
5算式之谜
（一)
√
6算式之谜
（二)
√
7最优问题√√8巧妙求和
（一）
√
9变化规律
（一）
√
10变化规律
（二）
√
11错中求解√
12简单列举√
13和倍问题√
14植树问题√√15图形问题√√16巧妙求和
（二）
√√17数数图形
（一）
√
18数数图形
（二）
√
19解决问题
（二）
√
20速算巧算
√
（一）
21速算巧算
√
（二）
22平均解题√√23定义运算√
24差倍问题√
25和差问题√
26巧算年龄√
27和差问题√
28周期问题√√
29行程问题
√
(一）
30假设解题√√31还原问题√√32逻辑推理√
33速算巧算
√
（三）
34行程问题
√
（二）
35容斥问题
√√（一）
36二进制题√
37解决问题
√
（三）
38解决问题
√
(四）
39盈亏问题√
40开放数学√。

小学四年级奥数讲义第一部分：数学基础知识1.1 自然数和整数- 自然数是指从1开始的正整数，用符号$N$表示。

- 整数是自然数和其相反数的集合，用符号$Z$表示。

1.2 加法和减法- 加法是将两个数合并在一起，得到它们的总数。

- 例如：$2 + 3 = 5$。

- 减法是从一个数中减去另一个数，得到它们的差。

- 例如：$5 - 2 = 3$。

1.3 乘法和除法- 乘法是将两个数相乘，得到它们的积。

- 例如：$2 × 3 = 6$。

- 除法是将一个数分割成若干等份，得到它们的商。

- 例如：$6 ÷ 3 = 2$。

第二部分：奥数技巧和练2.1 快速计算- 利用9的乘法法则，可以快速计算一个数乘以9的结果。

- 例如：$4 × 9 = 36$。

- 利用倍数关系，可以快速计算一个数的倍数。

- 例如：$3 × 4 = 12$。

2.2 算式变换- 利用算式的性质，可以将复杂的算式转化为简单的算式。

- 例如：$(3 + 4) × 5 = 7 × 5 = 35$。

- 利用分配律，可以将一个数拆分成两个数的和或差。

- 例如：$8 × 7 = (5 + 3) × 7 = 5 × 7 + 3 × 7 = 35 + 21 = 56$。

2.3 枚举法和猜想法- 枚举法是一种通过列举所有可能情况来解决问题的方法。

- 例如：求两个数的最大公约数，可以列举出所有可能的公约数，然后找出其中最大的一个。

- 猜想法是一种根据已有规律猜测答案的方法，然后通过严谨的推理来证明猜想是否正确。

- 例如：猜测一个数是偶数时，它一定能被2整除，然后通过证明偶数定义来证明猜想的正确性。

第三部分：练题1. 计算：$2 + 3 × 4 - 5 = ?$2. 计算：$7 - (4 × 2 + 1) = ?$3. 快速计算：$6 × 9 = ?$4. 快速计算：$5 × 7 = ?$5. 利用枚举法找出10以内的所有偶数。