圆周运动知识点
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高考圆周运动知识点在物理学中,我们学习了许多与运动相关的知识,而圆周运动是其中一个重要的概念。
圆周运动是指物体围绕固定点以匀速运动,形成一个圆形轨迹的运动。
在高考中,圆周运动也是一个常见的考点。
本文将介绍高考圆周运动的一些重要知识点和相关应用。
1. 圆周运动的基本概念圆周运动由物体的半径和角速度决定。
半径是指物体到固定点的距离,而角速度则是指物体单位时间内绕固定点转过的角度。
在圆周运动中,物体的速度大小是恒定的,但方向却不断改变。
这是因为物体在不断改变方向的同时,它的速度向心向外的分量也在不断改变。
2. 圆周运动的速度和加速度在圆周运动中,物体沿圆周方向的速度称为切向速度,而向心加速度则是指物体向圆心方向加速的大小。
这两者之间存在着一种关系,即向心加速度等于切向速度平方除以半径。
这也是为什么当我们在转弯时,速度越快,半径越小,感觉向心加速度越大的原因。
3. 圆周运动的力学原理圆周运动的力学原理可以由牛顿第二定律推导得出。
根据牛顿第二定律,物体的向心加速度等于合外力点对物体的向心力除以物体的质量。
在圆周运动中,合外力通常指向圆心方向的力,如重力或绳索的拉力。
根据这个原理,我们可以推导出与圆周运动相关的各种物理公式。
4. 圆周运动的应用圆周运动在现实生活中有着广泛的应用。
一个常见的例子是地球绕太阳的公转运动,这是地球四季变化的原因之一。
此外,圆周运动在机械工程、航天工程等领域也有重要的应用。
例如,卫星绕地球运动的轨道就是一个圆周运动。
5. 圆周运动的衍生知识点除了基本的圆周运动概念之外,还有一些与之相关的衍生知识点也是高考的考点之一。
例如,转动惯量和角动量等概念与圆周运动密切相关。
转动惯量是指物体对角加速度产生抵抗的能力,而角动量是物体绕固定轴旋转时的物理量。
这些概念在解题中会经常出现。
总结起来,高考圆周运动是一个重要的物理知识点,掌握其基本概念和相关公式对于解题和理解其他物理现象都有重要帮助。
理解圆周运动的力学原理、应用以及衍生知识点,可以帮助我们更好地应对考试,同时也能扩展我们对物理学的认识。
完整版)圆周运动知识点总结1.曲线运动是指轨迹是曲线的运动。
在研究曲线运动时,需要强调受力这一本质,并与直线运动进行比较。
曲线运动可以分为平抛运动和圆周运动两类。
2.曲线运动的运动学特征包括:轨迹是曲线,速度方向可能变化,取决于外力作用。
3.曲线运动的受力特征是:合力不等于零,且与速度不在同一直线上时为曲线运动,与速度在同一直线上时为直线运动。
以水平抛出小球为例,可以分解重力为水平和垂直两个分量,并根据其方向改变速度。
4.曲线运动的加速减速判断可以类比直线运动,即合力与速度夹角为锐角时为加速,为钝角时为减速,为直角时速度大小不变。
若合力恒定,则为匀变速曲线运动,如平抛运动;若合力变化,则为非匀变速曲线运动,如圆周运动。
5.运动的合成与分解可以对位移、速度、加速度进行分解与合成。
合运动与分运动的时间相等,具有独立性和等效性。
常见的运动的合成与分解问题包括小船过河,需要根据题目要求选择最短时间或最短位移的路径。
在进行船只渡河时,有三种情况需要考虑。
第一种情况是当船只速度与水流速度相等时,为了使渡河时间最短,船只需要将船头指向对岸。
第二种情况是当船只速度小于水流速度时,为了使渡河位移最短,船只需要将船头指向对岸上游,使用矢量三角形法可以求解。
第三种情况是当船只靠岸时,需要注意两个绳连接的物体沿绳子方向的速度大小相等,并且物体的实际运动为合运动,可以使用正交分解的方法来解决问题。
平抛运动是指物体在水平方向上抛出后,只在重力下进行匀变速曲线运动的过程。
在平抛运动中,轨迹是曲线,速度与水平方向不相等,受力特点为恒力,加速度为重力加速度,速度与合力垂直。
可以使用运动的合成与分解的方法来解决平抛运动问题,其中需要进行正交分解,将X、Y轴分别分解为匀速直线运动和自由落体运动。
圆周运动的轨迹是圆形,速度时刻改变,与半径垂直。
描述圆周运动的物理量有周期和频率,其中周期是一个完成圆周运动所需的时间,频率是单位时间内质点所完成的圈数。
物理必修二圆周运动知识点总结一、圆周运动的基本概念定义:质点以某点为圆心,半径为r在圆周上运动,其轨迹是圆周或圆弧的运动称为圆周运动。
圆周运动是曲线运动的一种,因此它一定是变速运动。
分类:圆周运动可分为匀速圆周运动和变速圆周运动。
匀速圆周运动指的是线速度大小处处相等的圆周运动,尽管线速度大小不变,但由于方向时刻改变,因此匀速圆周运动仍然是变速运动。
二、描述圆周运动的物理量线速度:描述质点沿圆周运动的快慢的物理量,其方向是质点在圆周上某点的切线方向。
在匀速圆周运动中,线速度大小不变,但方向时刻改变。
角速度:描述质点绕圆心转动的快慢的物理量,是矢量,其方向用右手螺旋定则确定。
在匀速圆周运动中,角速度大小和方向都不变。
周期和频率:周期是质点完成一次圆周运动所需的时间,频率是周期的倒数,表示单位时间内完成圆周运动的次数。
在匀速圆周运动中,周期和频率都不变。
向心力:使质点沿圆周运动的力,方向始终指向圆心。
向心力的大小与线速度、角速度和半径有关,其作用是改变质点的速度方向,使质点能够持续沿圆周运动。
三、圆周运动的规律和应用牛顿第二定律在圆周运动中的应用:通过向心力表达式,可以推导出圆周运动的线速度、角速度、周期等物理量之间的关系。
圆周运动在日常生活和科技领域中的应用:例如电动机转子、车轮、皮带轮等的运动都是圆周运动。
此外,人造卫星、行星运动等天体运动也可以视为圆周运动。
四、离心运动做圆周运动的物体,由于惯性,总有沿着切线方向飞去的倾向。
一旦受力突然消失或合力不足以提供所需的向心力时,物体就会做离心运动。
以上是物理必修二中关于圆周运动的主要知识点总结。
这些知识点是理解和分析圆周运动的基础,对于后续学习物理的其他部分以及应用物理知识解决实际问题具有重要意义。
圆周运动知识点总结圆周运动是物体在原地绕着固定轴线做的运动,是物理学中的重要概念之一。
本文将对圆周运动的基本概念、相关定理以及应用进行总结。
一、圆周运动的基本概念1. 圆周:圆周指的是一个平面上的圆(或圆弧),在物体进行圆周运动时,物体的运动轨迹便是圆周。
2. 轴线:轴线是圆周运动的轴心,物体绕着该轴线做圆周运动。
轴线可位于物体的质心或其他特定位置。
3. 角度:角度是圆周运动的基本单位,常用弧度来表示。
一个完整的圆周等于2π弧度。
4. 角速度:角速度用来描述物体在单位时间内绕轴线转过的角度,通常用ω表示。
角速度的单位为弧度/秒(rad/s)。
5. 周期:周期是圆周运动完成一次所需要的时间,通常用T表示。
周期的倒数称为频率,即f = 1/T,单位为赫兹(Hz)。
6. 线速度:线速度指的是物体在圆周运动中某一点的速度,是该点的切线方向上的速度。
线速度的大小等于该点所对应圆心角的弧长除以时间。
7. 向心加速度:向心加速度是指物体在圆周运动中由于受到向心力的作用而产生的加速度。
向心加速度的大小等于线速度的平方除以半径,即a = v^2 / r。
二、圆周运动的相关定理1. 牛顿第二定律:对于圆周运动的物体,其向心加速度与向心力成正比。
根据牛顿第二定律可以得到向心力的大小为F = m * a = m * v^2 / r。
2. 角动量守恒定律:当物体在圆周运动中没有外力作用时,其角动量守恒。
角动量等于物体质量乘以线速度与半径之积,即L = m * v * r。
3. 力矩定律:力矩等于力与力臂的乘积,力臂是力在物体径向上的投影长度。
力矩的大小与角加速度成正比,即τ = I * α,其中I是物体的转动惯量,α是物体的角加速度。
三、圆周运动的应用1. 圆周运动在自然界和生活中广泛存在,如行星围绕太阳的运动、地球自转等。
2. 圆周运动的原理被广泛应用于各种机械设备中,如汽车、飞机的转向系统,摩托车的转弯等。
3. 在舞台灯光和音响系统中,旋转的灯光和音响设备往往采用圆周运动的原理来实现。
高一圆周运动的知识点归纳在我们的日常生活中,我们经常会接触到圆周运动。
从旋转的摩天轮到以恒定速度运行的地球,圆周运动无处不在。
那么,让我们来归纳一下高一阶段关于圆周运动的一些重要知识点。
1. 圆周运动的基本概念圆周运动是指物体围绕一个固定点旋转或绕一条固定轨道移动。
在圆周运动中,物体的位置、速度和加速度都在不断变化。
圆心是围绕其运动的点,而半径是连接圆心和物体的一条线段。
2. 角度和弧长在圆周运动中,我们经常使用角度(单位为度)和弧长(单位为弧度)来描述物体的位置。
一个完整的圆周包括360度或2π弧度。
角度和弧长之间的关系是:当圆心角为1度时,所对应的弧长为半径的1/360;当圆心角为1弧度时,所对应的弧长等于半径的长度。
3. 角速度和角加速度角速度是指物体在圆周运动中每单位时间所转过的角度。
角速度的单位是弧度/秒。
例如,当一个物体每秒钟绕圆心转过1弧度,它的角速度就是1弧度/秒。
角加速度则是角速度的变化率,单位也是弧度/秒²。
4. 圆周速度和线速度圆周速度是指物体在圆周运动中每单位时间沿圆周移动的距离。
它等于物体所在位置的弧长与所花费的时间之比。
线速度则是物体在圆周运动中同时沿着圆周和半径线方向移动的速度。
圆周速度和线速度之间的关系是:线速度 = 圆周速度 ×半径。
5. 向心力和离心力在圆周运动中,物体受到一个指向圆心的向心力。
向心力的大小等于物体质量与向心加速度的乘积。
根据牛顿第二定律,向心力与质量和加速度的乘积相等。
相反地,离心力则是与向心力大小相等、方向相反的力,指向物体远离圆心的方向。
我们常常能够在旋转的摩天轮上感受到离心力的作用。
6. 向心加速度和周期向心加速度是指物体在圆周运动中朝向圆心方向的加速度。
它的大小等于圆周速度的平方与半径的比值。
周期是指物体完成一次完整圆周运动所需要的时间。
周期和角速度之间的关系是:角速度= 2π / 周期。
通过对高一圆周运动知识点的归纳总结,我们可以更好地理解圆周运动的基本概念和相关量的计算方法。
圆周运动知识点范文圆周运动是物体在固定点周围做圆形轨迹运动的现象。
它是天体运动、机械运动等领域中非常重要的基础概念之一、下面将从力学的角度介绍圆周运动的一些基本知识点。
1.圆周运动的基本概念圆周运动是物体在固定中心处绕轴作圆周运动的一种运动形式。
在圆周运动中,圆心是物体的运动中心,而轴是圆周运动的参考轴。
2.圆周运动的单位圆周运动的单位有角度和弧度两种。
角度是比较常用的单位,定义为一个圆的360分之一,用符号"°"表示。
弧度是物体所经过轨道弧长与半径之比,用符号"rad"表示,一个圆的弧度数为2π rad。
3.角速度的概念角速度是一个物理量,指的是物体单位时间内绕其中一轴旋转的角度。
一般用字母ω表示,单位为弧度/秒(rad/s)。
角速度可以用角速度矢量来表示,指向旋转轴,大小等于角速度的大小。
4.圆周运动的速度与加速度物体在圆周运动中具有径向速度和切向速度。
径向速度是物体运动方向指向圆心的速率,切向速度是垂直于径向方向的速率。
通过这两个速度可以得到物体的合速度。
加速度的情况类似,有径向加速度和切向加速度。
5.匀速圆周运动在匀速圆周运动中,物体沿着圆周以恒定的角速度旋转,而且切向加速度恒定为零。
匀速圆周运动的速度大小是恒定的,但方向随时间变化。
6.非匀速圆周运动在非匀速圆周运动中,物体角速度随时间变化,因此物体在圆周运动时速度大小和方向都会变化。
非匀速圆周运动的切向加速度不为零。
7.牛顿第二定律在圆周运动中的应用在圆周运动中,物体受到一个向心力的作用,该力与物体在圆周运动中的质量、速度和半径有关。
根据牛顿第二定律,物体的向心加速度等于向心力除以物体的质量。
8.圆周运动中的离心力与向心力在圆周运动中,离心力与向心力是两个相互作用的力。
离心力指向圆周运动轨道的外侧,向心力指向圆心。
离心力的大小等于向心力的大小,但方向相反。
9.圆周运动与环绕物体的概念在圆周运动中,物体绕固定点作圆周运动,可以将固定点看作是被环绕的物体。
圆周运动知识点总结圆周运动是一种常见的运动形式,广泛应用于物理学、数学以及工程等领域。
本文将从定义、特征、相关公式等方面对圆周运动进行详细阐述。
一、定义圆周运动是指物体在围绕一个固定点作曲线运动的过程。
在圆周运动中,物体沿着圆圈轨道进行运动,且速度大小保持恒定,但方向不断改变。
二、特征1. 半径:圆周运动的轨道是一个圆,半径为R。
2. 周期:圆周运动的周期T,是指物体完成一次完整运动所需要的时间。
3. 频率:圆周运动的频率f,是指单位时间内物体完成的运动次数,与周期的倒数成正比。
4. 角速度:圆周运动的角速度ω,是指单位时间内物体在圆周上转过的角度,与频率成正比。
5. 线速度:圆周运动的线速度v,是指物体在圆周轨道上的实际速度。
三、相关公式1. 周期、频率和角速度之间的关系:T = 1/f,f = 1/T,ω = 2πf其中,2π是圆周的周长。
2. 角速度与线速度之间的关系:v = R·ω其中,R表示圆周运动的半径。
3. 角速度与角度之间的关系:θ = ω·t其中,θ表示物体在圆周运动上转过的角度,t表示运动的时间。
4. 线速度与周期之间的关系:v = 2πR/T四、应用领域1. 物理学:圆周运动广泛应用于描述天体运动、力学问题等。
例如,行星绕太阳的轨道可以视为圆周运动。
2. 数学:圆周运动是研究圆的基础,涉及到圆的周长、弧长、面积等概念,为几何学的重要内容之一。
3. 工程:在航天、航空等领域,圆周运动的概念被应用于飞行器的轨道控制、稳定性分析等技术中。
五、实际案例1. 地球绕太阳的运动是一个巨大的圆周运动,太阳位于圆周的中心,地球绕太阳以恒定的速度进行运动。
2. 电子在磁场中的运动可以视为圆周运动,磁场提供一个作用力,使得电子在磁场中沿着圆周轨迹运动。
综上所述,圆周运动是物体在围绕一个固定点作曲线运动的过程。
它具有一系列特征,如半径、周期、频率、角速度和线速度等。
应用领域广泛,包括物理学、数学和工程等领域。
圆周运动的知识点总结1. 圆周运动的基本概念圆周运动是指物体在固定半径的圆周轨道上运动的物理现象。
在圆周运动中,物体绕着某一点或轴以恒定的速度运动,运动轨迹为圆形或圆周。
2. 圆周运动的基本参数在圆周运动中,有一些基本的物理量和参数需要了解:1)角速度:角速度是指物体绕圆周轨道旋转的速度。
它的单位是弧度/秒或者转/秒。
2)线速度:线速度是物体在圆周运动中沿着轨道运动的速度。
它是物体每单位时间在圆周轨道上所走过的长度。
3)周期和频率:物体绕圆周轨道运动一周所需要的时间称为周期,而单位时间内完成的周期数称为频率。
4)向心加速度:向心加速度是指物体在圆周运动中指向轴心的加速度。
3. 圆周运动的运动规律在圆周运动中,物体遵循一些基本的运动规律:1)圆周运动的速度是恒定的,但是速度方向会不断变化,因此会产生向心加速度。
2)向心加速度的大小与角速度的平方成正比,与运动半径的倒数成反比。
3)圆周运动的线速度与角速度和运动半径成正比。
4)根据牛顿运动定律,物体在做圆周运动时会受到向心力的作用,从而产生向心加速度。
4. 圆周运动的应用圆周运动在自然界和日常生活中都有着广泛的应用:1)行星绕太阳的运动:行星在天体引力的作用下,绕太阳做圆周运动。
其运动规律和速度大小可以通过圆周运动的物理规律进行描述。
2)地球自转和公转:地球的自转和公转运动也是圆周运动的一种,它们决定了地球的昼夜交替和季节变化。
3)机械设备的转动运动:例如汽车的轮子和发动机的转动、电风扇的叶片转动等都是圆周运动的应用。
4)摩擦力和离心力的应用:圆周运动的物体会产生向心加速度,从而在运动过程中会受到摩擦力和离心力的作用。
这些力在机械设备和工程设计中有着重要的应用。
5. 圆周运动的相关问题在圆周运动中,会涉及到一些常见的问题和挑战:1)离心力与向心力的平衡:当物体在做圆周运动时,会受到向心力和离心力的相互作用,需要通过合适的设计来平衡这两种力。
2)材料的强度和耐久性:在圆周运动的机械设备中,材料的强度和耐久性对于长期运行和安全性有着重要的影响。
圆周运动知识点总结总结1. 圆周运动的基本概念在圆周运动中,物体沿着一个圆形轨道围绕一个点或轴线做运动。
这个点或轴线被称为圆周运动的中心。
在圆周运动中,物体离中心的距离被称为半径,用符号r表示。
围绕圆心的角度称为角度,通常用符号θ表示。
当物体在圆周运动中通过一个完整的圆周,它所围绕的角度是360度,或者用弧度表示为2π弧度。
2. 圆周运动的运动学描述在圆周运动中,物体在单位时间内通过的角度称为角速度,通常用符号ω表示。
角速度是一个矢量量,它的大小等于单位时间内旋转的角度。
角速度的单位通常是弧度每秒(rad/s)。
物体在圆周运动中所围绕的圆周的长度称为弧长,通常用符号s表示。
弧长和半径之间的关系可以用下面的公式描述:s = rθ在圆周运动中,物体在单位时间内通过的弧长称为线速度,通常用符号v表示。
线速度的大小等于弧长与时间的比值,即v = s/t。
线速度和角速度之间的关系可以用下面的公式描述:v = rω这个公式表明线速度和角速度是成正比的关系。
当半径增大时,线速度也会增大;当角速度增大时,线速度也会增大。
这也说明了在圆周运动中,线速度的方向是垂直于半径的方向。
线速度的方向与角速度的方向有一定的关系,具体关系可根据右手螺旋法则来确定。
3. 圆周运动的动力学描述在圆周运动中,物体所受的向心力(或者称为离心力)是造成它做圆周运动的根本原因。
向心力的大小等于物体的质量和其线速度的平方与半径的乘积之比,即F_c = mv^2/r其中F_c表示向心力,m表示物体的质量,v表示物体的线速度,r表示物体所围绕的圆周的半径。
向心力的方向始终指向圆周运动的中心。
向心力是一种虚拟力,它并不是真实存在的力,但是它却能够改变物体的运动状态,使得物体在圆周运动中始终保持向中心的方向运动。
圆周运动中的向心力和角速度之间有一定的关系。
向心力的大小和角速度的平方成正比,即F_c = mrω^2这个关系表明当角速度增大时,向心力也会增大,从而使得物体在圆周运动中的向中心的加速度也会增大。
圆周运动知识点与经典练习一、圆周运动的基本概念圆周运动是指物体沿着圆周路径进行的运动。
在圆周运动中,物体的运动轨迹是一个圆,其速度方向不断变化。
1、线速度(v)线速度是物体在圆周运动中通过的弧长与所用时间的比值。
线速度的大小等于弧长除以时间,即 v =Δs/Δt。
线速度的方向沿圆周的切线方向。
2、角速度(ω)角速度是物体在单位时间内转过的角度。
角速度的大小等于角度的变化量除以时间,即ω =Δθ/Δt。
角速度的单位是弧度每秒(rad/s)。
3、周期(T)和频率(f)周期是物体做圆周运动一周所用的时间,频率则是单位时间内完成圆周运动的次数。
它们之间的关系是 T = 1/f。
4、转速(n)转速是指物体单位时间内转过的圈数,单位通常为转每秒(r/s)或转每分钟(r/min)。
二、圆周运动的线速度、角速度、周期之间的关系1、线速度与角速度的关系v =ωr,其中 r 是圆周运动的半径。
2、线速度与周期的关系v =2πr/T3、角速度与周期的关系ω =2π/T三、向心加速度向心加速度是描述物体在圆周运动中速度方向变化快慢的物理量。
向心加速度的大小为 a = v²/r =ω²r,方向始终指向圆心。
四、向心力1、向心力的定义向心力是使物体做圆周运动的力,其方向始终指向圆心。
2、向心力的来源向心力可以由一个力提供,也可以由几个力的合力提供,还可以由某个力的分力提供。
3、向心力的大小F = ma = mv²/r =mω²r五、常见的圆周运动模型1、水平圆盘上的物体随圆盘转动当圆盘匀速转动时,物体受到的摩擦力提供向心力。
若摩擦力不足以提供所需的向心力,物体将相对圆盘滑动。
2、圆锥摆摆球在水平面内做圆周运动,摆线的拉力和重力的合力提供向心力。
3、汽车在弯道上行驶汽车在水平弯道上转弯时,地面对汽车的摩擦力提供向心力。
为了安全,弯道通常设计成外高内低的倾斜路面,以减小对摩擦力的依赖。
4、拱形桥和凹形桥汽车通过拱形桥的最高点时,重力和支持力的合力提供向心力;通过凹形桥的最低点时,支持力和重力的合力提供向心力。
描述圆周运动的物理量及相互关系 圆周运动1、定义:物体运动轨迹为圆称物体做圆周运动。 2、描述匀速圆周运动的物理量
(1)轨道半径(r) (2)线速度(v): 定义式:tsv 矢量:质点做匀速圆周运动某点线速度的方向就在圆周该点切线方向上。 (3)角速度(ω,又称为圆频率):
Tt2
(φ是t时间内半径转过的圆心角) 单位:弧度每秒(rad/s)
(4)周期(T):做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。 (5)频率(f,或转速n):物体在单位时间内完成的圆周运动的次数。 各物理量之间的关系:
rtrvfTtrfTrtsv
2222
注意:计算时,均采用国际单位制,角度的单位采用弧度制。 (6)向心加速度
rrvan22(还有其它的表示形式,如:rfrTvan2222)
方向:其方向时刻改变且时刻指向圆心。 对于一般的非匀速圆周运动,公式仍然适用,为物体的加速度的法向加速度分量,r为
曲率半径;物体的另一加速度分量为切向加速度a,表征速度大小改变的快慢(对匀速圆
周运动而言,a=0) (7)向心力 匀速圆周运动的物体受到的合外力常常称为向心力,向心力的来源可以是任何性质的力,常见的提供向心力的典型力有万有引力、洛仑兹力等。对于一般的非匀速圆周运动,物体受
到的合力的法向分力nF提供向心加速度(下式仍然适用),切向分力F提供切向加速度。
向心力的大小为:rmrvmmaFnn22(还有其它的表示形式,如: rfmrTmmvFn2222);向心力的方向时刻改变且时刻指向圆心。
实际上,向心力公式是牛顿第二定律在匀速圆周运动中的具体表现形式。 3.分类: ⑴匀速圆周运动
(1)定义:物体沿着圆周运动,并且线速度的大小处处相等,这种运动叫做匀速圆周运动。 (2)性质:向心加速度大小不变,方向总是指向圆心的变加速曲线运动。 (3)质点做匀速圆周运动的条件: 合力大小不变,方向始终与速度方向垂直且指向圆心。 例1:如图所示,已知绳长为L=20 cm,水平杆长L′= m,小球质量m= kg,整个装置可绕竖直轴转动.(g取10 m/s2) (1)要使绳子与竖直方向成45°角,该装置必须以多大的角速度转动才行 (2)此时绳子的张力为多大
2.如图所示,质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点和端点,当杆在光滑的水平面上绕O匀速转动时,求OA和AB两段对小球的拉力之比是多少
(2).非匀速圆周运动 (1)定义:线速度大小、方向均发生变化的圆周运动。 (2)合力的作用: ①合力沿速度方向的分量Ft产生切向加速度,Ft=mat,它只改变速度的大小。 ②合力沿半径方向的分量Fn产生向心加速度,Fn=man,它只改变速度的方向。 例.荡秋千是儿童喜爱的一项体育运动,当秋千荡到最高点时,小孩的加速度方向是图4-3-2中的( )
A.a方向 B.b方向 C.c方向 D.d方向 离心现象 1.离心运动 (1)定义:做圆周运动的物体,在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下,所做的逐渐远离圆心的运动。 (2)本质:做圆周运动的物体,由于本身的惯性,总有沿着圆周切线方向飞出去的倾向。 (3)受力特点: ①当F=mω2r时,物体做匀速圆周运动; ②当F=0时,物体沿切线方向飞出; ③当F
2.近心运动 当提供向心力的合外力大于做圆周运动所需向心力时,即F>mω2r,物体将逐渐靠近圆心,做近心运动。 例:如图4-3-16所示,光滑水平面上,小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动。若小球运动到P点时,拉力F发生变化,关于小球运动情况的说法正确的是( ) A.若拉力突然消失,小于将沿轨迹Pa做离心运动 B.若拉力突然变小,小球将沿轨迹Pa做离心运动 C.若拉力突然变大,小球将沿轨迹Pb做离心运动 D.若拉力突然变小,小球将沿轨迹Pc运动
考点一| 传动装置问题 传动装置中各物理量间的关系
(1)同一转轴的各点角速度ω相同,而线速度v=ωr与半径r成正比,向心加速度大小a=rω2与半径r成正比。 (2)当皮带不打滑时,传动皮带、用皮带连接的两轮边缘上各点的线速度大小相等,两
皮带轮上各点的角速度、向心加速度关系可根据ω=vr、a=v2r确定。 考点二| 水平面内的匀速圆周运动
水平面内的匀速圆周运动的分析方法 (1)运动实例:圆锥摆、火车转弯、汽车转弯、物体随圆盘做匀速圆周飞行等。 (2)问题特点: ①运动轨迹是圆且在水平面内; ②向心力的方向水平,竖直方向的合力为零。 (3)解题方法: ①对研究对象受力分析,确定向心力的来源; ②确定圆周运动的圆心和半径; ③应用相关力学规律列方程求解。
1.(多选)“飞车走壁”是一种传统的杂技艺术,演员骑车在倾角很大的桶面上做圆周运动而不掉下来。如图4-3-8所示,已知桶壁的倾角为θ,车和人的总质量为m,做圆周运动的半径为r,若使演员骑车做圆周运动时不受桶壁的摩擦力,下列说法正确的是( )
A.人和车的速度为grtan θ B.人和车的速度为grsin θ C.桶面对车的弹力为mgcos θ D.桶面对车的弹力为mgsin θ 2.(多选)公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图4-3-10,某公路急转弯处是一圆弧,当汽车行驶的速率为v0时,汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势。则在该弯道处( )
A.路面外侧高内侧低 B.车速只要低于v0,车辆便会向内侧滑动 C.车速虽然高于v0,但只要不超出某一最高限度,车辆便不会向外侧滑动 D.当路面结冰时,与未结冰时相比,v0的值变小 3.长度不同的两根细绳悬于同一点,另一端各系一个质量相同的小球,使它们在同一水平面内做圆锥摆运动,如图4-3-14所示,则有关两个圆锥摆的物理量相同的是( )
A.周期 B.线速度的大小 C.向心力 D.绳的拉力
4.图为火车在转弯时的受力分析图,试根据图示讨论以下问题: (1)设斜面倾角为θ,转弯半径为R,当火车的速度v0为多大时铁轨和轮缘间没有弹力,向心力完全由重力与支持力的合力提供 (2)当火车行驶速度v>v0时,轮缘受哪个轨道的压力当火车行驶速度v<v0时呢 5.在水平圆盘上分别放甲、乙、丙三个质量分别为m、2m、3m的物体,其轨道半径分别为r、2r、3r(如图所示),三个物体的最大静摩擦力皆为所受重力的k倍,当圆盘转动的角速度由小缓慢增大,相对圆盘首先滑动的是( ) A.甲物体 B.乙物体 C.丙物体 D.三个物体同时滑动
考点三| 竖直平面内的圆周运动 物体在竖直面内做的圆周运动是一种典型的变速曲线运动,该类运动常见的两种模型
——轻绳模型和轻杆模型,分析比较如下: 轻绳模型 轻杆模型 拱桥模型
常见类型 均是没有支撑的小
球 均是有支撑的小球
向心力 过最高点的临界条件 由mg=mv2r得v临=gr v临=0
讨论分析
(1)过最高点时,v≥gr,FN+mg=
mv2r,绳、轨道对球产生弹力FN (2)不能过最高点v<gr,在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道
(1)当v=0时,FN=mg,FN
为支持力,沿半径背离圆心
(2)当0<v<gr时,-FN+
mg=mv2r,FN背向圆心,随v的增大而减小 (3)当v=gr时,FN=0 (4)当v>gr时,FN+mg=
mv2r,FN指向圆心并随v的增大而增大
v≥飞离轨道 轨道支持 求解竖直平面内圆周运动问题的思路 1.(多选)荡秋千是儿童喜爱的一项体育运动,图4-3-15为小孩荡秋千运动到最高点的示意图,(不计空气阻力)下列说法正确的是( )
A.小孩运动到最高点时,小孩的合力为零 B.小孩从最高点运动到最低点过程中机械能守恒 C.小孩运动到最低点时处于失重状态 D.小孩运动到最低点时,小孩的重力和绳子拉力提供圆周运动的向心力 2.秋千的吊绳有些磨损,在摆动过程中,吊绳最容易断裂的时候是秋千( ) A.在下摆过程中 B.在上摆过程中 C.摆到最高点时 D.摆到最低点时 4.如图4-3-17所示,地球可以看成一个巨大的拱形桥,桥面半径R=6 400 km,地面上行驶的汽车重力G=3×104N,在汽车的速度可以达到需要的任意值,且汽车不离开地面的前提下,下列分析中正确的是( ) A.汽车的速度越大,则汽车对地面的压力也越大 B.不论汽车的行驶速度如何,驾驶员对座椅压力大小都等于3×104N C.不论汽车的行驶速度如何,驾驶员对座椅压力大小都小于他自身的重力 D.如果某时刻速度增大到使汽车对地面压力为零,则此时驾驶员会有超重的感觉