华北理工大学机械控制工程基础参考习题与答案

方法一： t s = 4T = 60s, T =15s 方法二：02.098.011)()()(/=-=-=-=-T t o i e t x t x t e02.0ln 102.0/=-⇒=-Te T t 输入：x i =(t )=10t （设初始温度为零） 输出：21011)(11)(s Ts s X Ts s X i o +=+=)0)((10)(110)(0≥+-=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-=--⎰t Te T t d t e T t x Tt t T o τττ[])C (5.214110110)(10o lim =⋅⋅=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=-=-∞→∞→∞→T tt t o t eT t x t e 3.6单位阶跃响应——教材p73 单位脉冲响应——教材p72 单位斜坡响应：输入：x i =(t )=t （设初始值为零）输出: 2111)(11)(s Ts s X Ts s X i o +=+=)0)(()(1)(0≥+-=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-=--⎰t Te T t d t e T t x Ttt T o τττ3.15Ks KK s Ks K s K s Ks X s X s G f fi ++=++==2220)1(111)()()( 22202)()()(n n n i s s s X s X s G ωξωω++== %25%100)1/exp(2=⨯--=ξξp p M ξ = 0.404 )s (212=-==ξωp ωp n d p t )s /1(717.1404.012122=-=-=pξpωp n t)/s 1(95.222==n K ω, f K K 21=ξ, /s)1(47.0717.1404/022=⨯==KK f ξ10)210(1010)210(1010)210(1010)2()1(10)1(10)()()(2220+++++++=++++=++++==s K s s K s K s s K s sK s s s K s K s X s X s G h h h h h h h i)(10)()(11s sG K s G s G h +=, 22221210)210(10)(nn n h s s s K s s G ωξωω++=+++= )10.4.3()0(1arctg sin 11)exp(1)(221≥⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+---=t t t t x d n o ξξωξξω )1arctg cos 1arctg sin 1)(exp()0(1arctg cos 1)exp(1arctg sin 11)exp()())((2222222111⎪⎪⎭⎫⎝⎛-++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--=≥⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--==-ξξωξξωξξξωωξξωξωξωξξωξξωξωt t t t t t t t dt t dx s sG L d d n n d d n d n n o⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+----=+=ξξωξξωξξωξω222111arctg cos 1arctgsin 11)exp(1)(10)()(t t t t xK t x t x d d nn o h o o & (1) 2102,102+==h n n K ξωω; 116.010/)2(,5.0=-==n h K ωξ(2); M p =17.7%(3) 未校正2022********)(nn n s s s s s G ωωξω++=++= 10/1,22,1002===ξξωωn n =0.31623, M p =35%3.17 01.0)5)(1(1lim111lim 020=++=⋅+=→→s s s Kss GH ss s ss ε, 5/K =0.01, K =500.3.18 (1)544)14/(41)14/(40+=+++=s s s X X i , i i i X s s X s X X E 5414)5441(0++=+-=-=, sX i 1=, 2.05115414lim 0==⋅++=→s s s ss ssX i ε (2) 2.0511)14/(41131lim lim 000==⋅+++==→→s s s s N N X s s s ssNε(3) 系统误差: 4.02.02.0=+=+=ssN ssX ss i εεε4.2 位移的稳态输出X o (ω)与力的输入幅值X i 及相位∠G(j ω)之组合：)()()()()(j )(j )(j ωϕωϕωωωωωj io j i o eX X e A G X X =⋅== 称为动态柔度，位移/力, 记R (j ω)。

封面作者：Pan Hongliang仅供个人学习目录第一章自动控制系统的基本原理第一节控制系统的工作原理和基本要求第二节控制系统的基本类型第三节典型控制信号第四节控制理论的内容和方法第二章控制系统的数学模型第一节机械系统的数学模型第二节液压系统的数学模型第三节电气系统的数学模型第四节线性控制系统的卷积关系式第三章拉氏变换第一节傅氏变换第二节拉普拉斯变换第三节拉普拉斯变换的基本定理第四节拉普拉斯逆变换第四章传递函数第一节传递函数的概念与性质第二节线性控制系统的典型环节第三节系统框图及其运算第四节多变量系统的传递函数第五章时间响应分析第一节概述第二节单位脉冲输入的时间响应第三节单位阶跃输入的时间响应第四节高阶系统时间响应第六章频率响应分析第一节谐和输入系统的定态响应第二节频率特性极坐标图第三节频率特性的对数坐标图第四节由频率特性的实验曲线求系统传递函数第七章控制系统的稳定性第一节稳定性概念第二节劳斯判据第三节乃奎斯特判据第四节对数坐标图的稳定性判据第八章控制系统的偏差第一节控制系统的偏差概念第二节输入引起的定态偏差第三节输入引起的动态偏差第九章控制系统的设计和校正第一节综述第二节希望对数幅频特性曲线的绘制第三节校正方法与校正环节第四节控制系统的增益调整第五节控制系统的串联校正第六节控制系统的局部反馈校正第七节控制系统的顺馈校正第一章自动控制系统的基本原理定义：在没有人的直接参与下，利用控制器使控制对象的某一物理量准确地按照预期的规律运行。

第一节控制系统的工作原理和基本要求一、控制系统举例与结构方框图例1．一个人工控制的恒温箱，希望的炉水温度为100C°,利用表示函数功能的方块、信号线，画出结构方块图。

图1人通过眼睛观察温度计来获得炉内实际温度，通过大脑分析、比较，利用手和锹上煤炭助燃。

图2例2．图示为液面高度控制系统原理图。

试画出控制系统方块图和相应的人工操纵的液面控制系统方块图。

解：浮子作为液面高度的反馈物，自动控制器通过比较实际的液面高度与希望的液面高度，调解气动阀门的开合度，对误差进行修正，可保持液面高度稳定。

目录第一章自动控制系统的基本原理第一节控制系统的工作原理和基本要求第二节控制系统的基本类型第三节典型控制信号第四节控制理论的内容和方法第二章控制系统的数学模型第一节机械系统的数学模型第二节液压系统的数学模型第三节电气系统的数学模型第四节线性控制系统的卷积关系式第三章拉氏变换第一节傅氏变换第二节拉普拉斯变换第三节拉普拉斯变换的基本定理第四节拉普拉斯逆变换第四章传递函数第一节传递函数的概念与性质第二节线性控制系统的典型环节第三节系统框图及其运算第四节多变量系统的传递函数第五章时间响应分析第一节概述第二节单位脉冲输入的时间响应第三节单位阶跃输入的时间响应第四节高阶系统时间响应第六章频率响应分析第一节谐和输入系统的定态响应第二节频率特性极坐标图第三节频率特性的对数坐标图第四节由频率特性的实验曲线求系统传递函数第七章控制系统的稳定性第一节稳定性概念第二节劳斯判据第三节乃奎斯特判据第四节对数坐标图的稳定性判据第八章控制系统的偏差第一节控制系统的偏差概念第二节输入引起的定态偏差第三节输入引起的动态偏差第九章控制系统的设计和校正第一节综述第二节希望对数幅频特性曲线的绘制第三节校正方法与校正环节第四节控制系统的增益调整第五节控制系统的串联校正第六节控制系统的局部反馈校正第七节控制系统的顺馈校正第一章自动控制系统的基本原理定义：在没有人的直接参与下，利用控制器使控制对象的某一物理量准确地按照预期的规律运行。

第一节控制系统的工作原理和基本要求一、控制系统举例与结构方框图例1．一个人工控制的恒温箱，希望的炉水温度为100C°,利用表示函数功能的方块、信号线，画出结构方块图。

图1人通过眼睛观察温度计来获得炉内实际温度，通过大脑分析、比较，利用手和锹上煤炭助燃。

比较图2例2．图示为液面高度控制系统原理图。

试画出控制系统方块图和相应的人工操纵的液面控制系统方块图。

解：浮子作为液面高度的反馈物，自动控制器通过比较实际的液面高度与希望的液面高度，调解气动阀门的开合度，对误差进行修正，可保持液面高度稳定。

2.1什么是线性系统？其最重要的特性是什么？下列用微分方程表示 的系统中，x 。

表示系统输出，x 表示系统输入，哪些是线性系统？ (1)X o2 X oX o2x^2 X i⑵X o2 X o 2 tx^ 2 Xi(3)X o2 X o2X ^2 X i⑷x 。

2x ox 。

2tx o= 2x解：凡是能用线性微分方程描述的系统就是线性系统。

线性系统的 一个最重要特性就是它满足叠加原理。

该题中(2)和(3)是线性系 统。

2.2图(题2.2 )中三同分别表示了三个机械系统。

求出它们各自的 微分方程，图中x 表示输入位移，X 。

表示输出位移，假设输出端无 负载效应。

图(题2.2)解:(1)对图(a)所示系统，由牛顿定律有7/7刀 (a)7777/ (b)c i( x —x 。

) —C 2X 。

二 mx 。

mx 。

( c iC 2)x 。

二 c iXi(X j-x)k i= c(x-x 。

)c(xx °) = k 2x 。

(1) (2)消除中间变量有c (总- k 2)x 。

- k ik zx 。

二 ckix(3) 对图(c)所示系统，由牛顿定律有c ( X - x 。

) k i( X - x 。

)= k zx 。

1c x°+ ( ki+ k 2)x °=cx+ kix2.3 求出图(题2.3)所示电系统的微分方程。

(a)图(题2.3)解：(1)对图⑻ 所示系统,设j 1为流过R 的电流,j 为总电流，则有1 u 厂 R ?iidtC2□ 一 u 。

二 R i j i对图(b)所示系统，引入一中间变量 x,并由牛顿定律有RiCiUiUnR解：设系统输入为M （即），输出二（即），分别对圆盘和质块进行动 力学分析，列写动力学方程如下:1U i-U 。

（i-i i）dtC1消除中间变量，并化简有C 1R 2U（1RC ） U 。

-= 0^+（肯+ C2）⑵ 对图（b ）所示系统，设i 为电流，则有1CR 2U 。

2.1什么是线性系统？其最重要的特性是什么？下列用微分方程表示 的系统中，x 。

表示系统输出，x 表示系统输入，哪些是线性系统？ (1)X o2 X oX o2x^2 X i⑵X o2 X o 2 tx^ 2 Xi(3)X o2 X o2X ^2 X i⑷x 。

2x ox 。

2tx o= 2x解：凡是能用线性微分方程描述的系统就是线性系统。

线性系统的 一个最重要特性就是它满足叠加原理。

该题中(2)和(3)是线性系 统。

2.2图(题2.2 )中三同分别表示了三个机械系统。

求出它们各自的 微分方程，图中x 表示输入位移，X 。

表示输出位移，假设输出端无 负载效应。

图(题2.2)解:(1)对图(a)所示系统，由牛顿定律有7/7刀 (a)7777/ (b)c i( x —x 。

) —C 2X 。

二 mx 。

mx 。

( c iC 2)x 。

二 c iXi(X j-x)k i= c(x-x 。

)c(xx °) = k 2x 。

(1) (2)消除中间变量有c (总- k 2)x 。

- k ik zx 。

二 ckix(3) 对图(c)所示系统，由牛顿定律有c ( X - x 。

) k i( X - x 。

)= k zx 。

1c x°+ ( ki+ k 2)x °=cx+ kix2.3 求出图(题2.3)所示电系统的微分方程。

(a)图(题2.3)解：(1)对图⑻ 所示系统,设j 1为流过R 的电流,j 为总电流，则有1 u 厂 R ?iidtC2□ 一 u 。

二 R i j i对图(b)所示系统，引入一中间变量 x,并由牛顿定律有RiCiUiUnR解：设系统输入为M （即），输出二（即），分别对圆盘和质块进行动 力学分析，列写动力学方程如下:1U i-U 。

（i-i i）dtC1消除中间变量，并化简有C 1R 2U（1RC ） U 。

-= 0^+（肯+ C2）⑵ 对图（b ）所示系统，设i 为电流，则有1CR 2U 。

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选择题.1. 某环节的传递函数为G(s)=e-2s，它是( )。

A.比例环节B.延时环节C.惯性环节2. 系统的输出信号对控制作用的影响（）。

A. 开环有B. 闭环有C. 都有3. 若F(s)=421s+，则Lim f tt→0()=( )。

A. 4B. 2C. 04. 放大环节对数幅频特性为位于横轴上方与角频率ω无关且平行于横轴的直线，则其放大倍数K（）。

A. K 〉10B. K 〉1C. K 〉05. 对于系统的抗干扰能力（）。

A. 闭环强B. 开环强C. 两者一样6. 积分环节的频率特性与（）重合。

A. 负虚轴B.正虚轴C. 虚轴7. 放大环节对数幅频特性为位于横轴上方与角频率ω无关且平行于横轴的直线，则其放大倍数K（）。

A. K =1B. K 〉1C. K < 18. 传递函数是复变量s的有理真分式函数，分子的阶数m( )分母的阶数n 且所有系数均为实数。

A. 大于或等于B. 大于C. 小于或等于9. 线性系统稳定的充分必要条件是它的所有特征根具有（）的实数部分。

A. 负B. 正C. 零10. 系统的输出信号对控制作用的影响（）。

A. 开环有B. 闭环有C. 都有11.对于欠阻尼二阶系统,下列描述正确的的是（）。

A. 当ξ保持不变时，ωn 越大，系统的超调量σP越大B. 当ωn 不变时，阻尼比ξ越大，系统的调整时间ts越大C. 当ωn不变时，阻尼比ξ越大，系统的超调量σ越小12. 设单位反馈系统开环传递函数为G(s)=1/Ts,输入信号为r(t)=3t，则系统稳态误差ess等于（）。

A. TB. 3TC. 6T13. 惯性环节对数幅频特性曲线高频段的渐近线斜率为（）dB/dec。

A. 20B. -40C. -2014. 振荡环节对数幅频特性曲线高频段的渐近线斜率为（）dB/dec。

A. 20B. -40C. -2015. 下列校正环节的相位特征分别归类为相位超前校正的是（）。

A.P调节器B. PD调节器C. PID调节器16 当系统稳态性能不佳时，一般可采用以下措施改善（）。

目录第一章自动控制系统的基本原理第一节控制系统的工作原理和基本要求第二节控制系统的基本类型第三节典型控制信号第四节控制理论的内容和方法第二章控制系统的数学模型第一节机械系统的数学模型第二节液压系统的数学模型第三节电气系统的数学模型第四节线性控制系统的卷积关系式第三章拉氏变换第一节傅氏变换第二节拉普拉斯变换第三节拉普拉斯变换的基本定理第四节拉普拉斯逆变换第四章传递函数第一节传递函数的概念与性质第二节线性控制系统的典型环节第三节系统框图及其运算第四节多变量系统的传递函数第五章时间响应分析第一节概述第二节单位脉冲输入的时间响应第三节单位阶跃输入的时间响应第四节高阶系统时间响应第六章频率响应分析第一节谐和输入系统的定态响应第二节频率特性极坐标图第三节频率特性的对数坐标图第四节由频率特性的实验曲线求系统传递函数第七章控制系统的稳定性第一节稳定性概念第二节劳斯判据第三节乃奎斯特判据第四节对数坐标图的稳定性判据第八章控制系统的偏差第一节控制系统的偏差概念第二节输入引起的定态偏差第三节输入引起的动态偏差第九章控制系统的设计和校正第一节综述第二节希望对数幅频特性曲线的绘制第三节校正方法与校正环节第四节控制系统的增益调整第五节控制系统的串联校正第六节控制系统的局部反馈校正第七节控制系统的顺馈校正第一章自动控制系统的基本原理定义：在没有人的直接参与下，利用控制器使控制对象的某一物理量准确地按照预期的规律运行。

第一节控制系统的工作原理和基本要求一、控制系统举例与结构方框图例1．一个人工控制的恒温箱，希望的炉水温度为100C°,利用表示函数功能的方块、信号线，画出结构方块图。

图1人通过眼睛观察温度计来获得炉内实际温度，通过大脑分析、比较，利用手和锹上煤炭助燃。

煤炭给定的温度100 C手和锹眼睛比较图2例2． 图示为液面高度控制系统原理图。

试画出控制系统方块图 和相应的人工操纵的液面控制系统方块图。

解：浮子作为液面高度的反馈物，自动控制器通过比较实际的液面高度与希望的液面高度，调解气动阀门的开合度，对误差进行修正， 可保持液面高度稳定。

机械工程控制基础考试题及答案[TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-填空题(每空1分，共20分)1.线性控制系统最重要的特性是可以应用—叠加__原理,而非线性控制系统则不能。

2.反馈控制系统是根据输入量和—反馈量—的偏差进行调节的控制系统。

3.在单位斜坡输入信号作用下，0型系统的稳态误差4.当且仅当闭环控制系统特征方程的所有根的实部都是—负数—时，系统是稳定的。

5•方框图中环节的基本连接方式有串联连接、并联连接和反產_连接。

6.线性定常系统的传递函数，是在一初始条件为零时,系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换的比。

7.函数te"的拉氏变换为」(s + a)~8.线性定常系统在正弦信号输入时，稳态输出与输入的相位移随频率而变化的函数关系称为■相频特性9.积分坏节的对数幅频特性曲线是一条直线，直线的斜率为——20 dB / deco10.二阶系统的阻尼比§为__ 时，响应曲线为等幅振荡。

11.在单位斜坡输入信号作用下，II型系统的稳态误差e ss=_0_o12.0型系统对数幅频特性低频段渐近线的斜率为___ 0 ____ d B/dec,高度为201gKp o13.单位斜坡函数t的拉氏变换为1 -14.根据系统输入量变化的规律，控制系统可分为—恒值—控制系统、—魁—控制系统和程序控制系统。

15.对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳定性、快速性和准确性。

16.系统的传递函数完全由系统的结构和参数决定，与输入量、扰动量—的形式无关。

17•决定二阶系统动态性能的两个重要参数是阻尼系数C和卫阻尼自然振荡频率昭O18.设系统的频率特性G (j 3)二R (3) + jl (3),则幅频特性G(j19.分析稳态误差时，将系统分为0型系统、I型系统、II型系统…，这是按开环传递函数的积分环节数来分类的。

20.线性系统稳定的充分必要条件是它的特征方程式的所有根均在复平面的—左—部分。

.何谓控制系统，开环系统与闭环系统有哪些区别？答：控制系统是指系统的输出，能按照要求的参考输入或控制输入进行调节的。

开环系统构造简单，不存在不稳定问题、输出量不用测量；闭环系统有反馈、控制精度高、结构复杂、设计时需要校核稳定性。

2.什么叫相位裕量？什么叫幅值裕量？答：相位裕量是指在乃奎斯特图上，从原点到乃奎斯特图与单位圆的交点连一直线，该直线与负实轴的夹角。

幅值裕量是指在乃奎斯特图上，乃奎斯特图与负实轴交点处幅值的倒数。

3.试写出PID控制器的传递函数？答：G C(s)=K P+K Ds+K I/s4,什么叫校正（或补偿）？答：所谓校正（或称补偿），就是指在系统中增加新的环节或改变某些参数，以改善系统性能的方法。

5.请简述顺馈校正的特点答：顺馈校正的特点是在干扰引起误差之前就对它进行近似补偿，以便及时消除干扰的影响。

6.传函的主要特点有哪些？答：（1）传递函数反映系统本身的动态特性，只与本身参数和结构有关，与外界输入无关；（2）对于物理可实现系统，传递函数分母中s的阶数必不少于分子中s的阶数；（3）传递函数不说明系统的物理结构，不同的物理结构系统，只要他们的动态特性相同，其传递函数相同。

7.设系统的特征方程式为4s4+6s3+5s2+3s+6=0，试判断系统系统的稳定性。

答：各项系数为正，且不为零，满足稳定的必要条件。

列出劳斯数列：s4 4s3 6 3s2 3 6s1 -25/3s0 6所以第一列有符号变化，该系统不稳定。

8.机械控制工程主要研究并解决的问题是什么？答：（1）当系统已定，并且输入知道时，求出系统的输出(响应)，并通过输出来研究系统本身的有关问题，即系统分析。

（2）当系统已定，且系统的输出也已给定，要确定系统的输入应使输出尽可能符合给定的最佳要求，即系统的最佳控制。

（3）当输入已知，且输出也是给定时，确定系统应使得输出金肯符合给定的最佳要求，此即最优设计。

（4）当系统的输入与输出均已知时，求出系统的结构与参数，即建立系统的数学模型，此即系统识别或系统辨识。