华北理工大学理论力学普遍定理部分测验(含答案)

第一章静力学基础一、是非题1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。

（）2．在理论力学中只研究力的外效应。

（）3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。

（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。

（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。

（）6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。

（）7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。

（）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。

（）二、选择题1．若作用在A点的两个大小不等的力F1和F2，沿同一直线但方向相反。

则其合力可以表示为。

①F1－F2；②F2－F1；③F1＋F2；2．作用在一个刚体上的两个力F A、F B，满足F A=－F B的条件，则该二力可能是。

①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。

③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。

3．三力平衡定理是。

①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；②共面三力若平衡，必汇交于一点；③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。

4．已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由此。

①力系可合成为一个力偶；②力系可合成为一个力；③力系简化为一个力和一个力偶；④力系的合力为零，力系平衡。

5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。

①二力平衡原理；②力的平行四边形法则；③加减平衡力系原理；④力的可传性原理；⑤作用与反作用定理。

三、填空题1．二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是。

2．已知力F沿直线AB作用，其中一个分力的作用与AB成30°角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为度。

理论力学复习题及答案（哈工大版）汇总一、是非题1、力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。

（√）2、在理论力学中只研究力的外效应。

（√） 3、两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。

（× ） 4、作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。

（√ ） 5、作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。

（× ） 6、三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。

（× ） 7、平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。

（√ ）8、约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。

（× ） 9、在有摩擦的情况下，全约束力与法向约束力之间的（应是最大)夹角称为摩擦角。

（× ） 10、用解析法求平面汇交力系的平衡问题时，所建立的坐标系x，y轴一定要相互垂直。

（× ）11、一空间任意力系，若各力的作用线均平行于某一固定平面，则其独立的平衡方程最多只有3个。

（× ）12、静摩擦因数等于摩擦角的正切值。

（√ ） 13、一个质点只要运动，就一定受有力的作用，而且运动的方向就是它受力方向。

（× ） 14、已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。

（× ） 15、质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。

于是可知如果质点系的动量为零，则质点系中各质点必都静止。

（× ）16、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。

（× ）17、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。

（√ ）18、在自然坐标系中，如果速度υ = 常数，则加速度α = 0应是切线方向加速度为零。

（× ）19、设一质点的质量为m，其速度?与x轴的夹角为α，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcosa。

东北林业大学理 论 力 学 期 终 考 试 卷 （工科）========================================================院（系）： 20级 考试时间：150分钟班级： ： 学号：-------------------------------------------------------------------------------------------------------一、选择题（每题3分，共15分）。

）1. 三力平衡定理是--------------------。

① 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；② 共面三力若平衡，必汇交于一点；③ 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。

2. 空间任意力系向某一定点O 简化，若主矢0≠'R ，主矩00≠M ，则此力系简化的最后结果--------------------。

① 可能是一个力偶，也可能是一个力； ② 一定是一个力；③ 可能是一个力，也可能是力螺旋； ④ 一定是力螺旋。

3. 如图所示，=P 60kM ，T F =20kN ，A , B 间的静摩擦因数s f =0.5，动摩擦因数f =0.4，则物块A 所受的摩擦力F 的大小为-----------------------。

① 25 kN ；② 20 kN ；③ 310kN ；④ 04. 点作匀变速曲线运动是指------------------。

① 点的加速度大小a =常量； ② 点的加速度a =常矢量；③ 点的切向加速度大小τa =常量； ④ 点的法向加速度大小n a =常量。

TF PAB305. 边长为a 2的正方形薄板，截去四分之一后悬挂在A 点，今若使BC 边保持水平，则点A 距右端的距离x = -------------------。

① a ； ② 3a /2； ③ 6a /7； ④ 5a /6。

二、填空题（共24分。

第1章静力分析习题1．是非题（对画√，错画×）1-1.凡在二力作用下的约束称为二力构件。

（）1-2.在两个力作用下，使刚体处于平衡的必要条件与充分条件式这两个力等值、反向、共线。

（）1-3.力的可传性只适用于一般物体。

（）1-4.合力比分力大。

（）1-5.凡矢量都可以用平行四边形法则合成。

（）1-6.汇交的三个力是平衡力。

（）1-7.约束力是与主动力有关的力。

（）1-8.作用力与反作用力是平衡力。

（）1-9.画受力图时，对一般的物体力的可沿作用现任以的滑动。

（）1-10. 受力图中不应出现内力。

（）2．填空题（把正确的答案写在横线上）1-11.均质杆在A、B两点分别于矩形光滑槽接触，并在如图所示情况下平衡。

A点的受力方向为，B点的受力方向为。

1-12.AB杆自重不计，在5个已知力作用下处于平衡，则作用于B点的四个力的合力F R的大小F R= ，方向沿。

题1-11图F3R题1-12图3. 简答题1-13.如图所示刚体A、B自重不计，在光滑斜面上接触。

其中分别作用两等值、反向、共线的力F1和F2，问A、B是否平衡？若能平衡斜面是光滑的吗？1-14.如图所示，已知A点作用力F，能否在B点加一力使AB杆平衡？若能平衡A点的力F的方向应如何？1-15.如图所示刚架AC和BC，在C 处用销钉连接，在A、B处分别用铰链支座支承构件形成一个三铰拱。

现将作用在杆BC上的力F沿着其作用线移至刚体AC上。

不计三铰刚架自重。

试问移动后对A、B、C约束反力有没有影响？为什么？1-16.在刚体上的加上任意个的平衡力系，能改变原来力系对刚体的作用吗？但对于变形体而言又是如何？1-17.为什么说二力平衡条件、加减平衡力系原理和力的可传性等只能适用于刚体？1-18.如何区分二力平衡力和作用力与反作用力？1-19.为什么受力图中不画内力？如何理解？1-20.如何判定二力体或者二力杆？(a)(c)(d) (e)(g)(h)题1-21图题1-13图题1-14图题1-15图4．受力分析题1-21.画出下列标注字母物体的受力图，未画重力的各物体其自重不计，所有接触面均为光滑接触。

5-2滑轮组上悬挂有质量为10kg 的重物和质量为8kg 的重物，如图所示。

忽略滑轮的质量，试求重物的加速度及绳的拉力。

解：取整个系统为研究对象，不考虑摩擦，该系统具有理想约束。

作用在系统上的主动力为重物的重力。

假设重物的加速度的方向竖直向下，则重物的加速度竖直向上，两个重物惯性力为：(1)该系统有一个自由度，假设重物有一向下的虚位移，则重物的虚位移竖直向上。

由动力学普遍方程有：（2）根据运动学关系可知：（3）将(1)式和(3)式代入(2)式，可得对于任意有：方向竖直向下。

取重物为研究对象， 受力如图所示，由牛顿第二定律有：解得绳子的拉力。

本题也可以用动能定理，动静法，拉格朗日方程求解。

5-4如图所示，质量为m 的质点悬在一线上，线的另一端绕在一半径为R 的固定圆柱体上，构成一摆。

设在平衡位置时，线的下垂部分长度为l ，且不计线的质量，试求摆的运动微分方程。

解：该系统为保守系统，有一个自由度，取为广义坐标。

系统的动能为：取为零势位，则系统的势能为：1M 2M 2M 2a g M g M 21,2M 2a 1M 1a 21,I I F F 111a M F I =222a M F I =2M 2x δ1M 1x δ022112211=--+-=x F x F x g M x g M W I I δδδδδ2121x x δδ=2121a a =02≠x δ)/(8.2424212122s m g M M M M a =+-=2M 222a M T g M =-)(1.56N T =θ2])[(21θθ R l m T +=0=θF I1M 2g Ta 2 M 1gM 2gF I2δx 2δx 1拉格朗日函数，代入拉格朗日方程有：整理得摆的运动微分方程为：5-6质量为m 的质点在重力作用下沿旋轮线导轨运动，如图所示。

已知旋轮线的方程为，式中是以O 为原点的弧坐标，是旋轮线的切线与水平轴的夹角。

试求质点的运动规律。

第一题，判断题（每题2分，共20分）正确的在括号内打√，错误的打× 1．如果一物体受两个力作用保持平衡时，这两个力一定是大小相等、方向相反，作用线在同一直线上。

（ √ ） 2．约束反力的方向总是与该约束所能限制的运动方向相同。

（ × ） 3．柔索约束的约束力沿着柔索的轴线方向，指向物体。

（ × ） 4．若两个力的力矢量相等，12F F =，则两个力等效。

（ × ） 5．力偶对刚体的作用无法用一个力来代替，力偶同力一样，是组成力系的基本元素。

力偶的三要素为力偶矩矢的大小、方向、作用点。

（ × ） 6．平面任意力系，只要主矢0R F ≠，最后必可简化为一合力。

（ √ ） 7．已知重物与斜面之间的静滑动摩擦系数f =0.38 ,如图所示，则重物在斜面上能够自锁。

（ × ）F F题一-7图 题一-8图 8．根据力的可传性原理，可以将构架ABC 上的作用在AB 杆的力F 移至AC 杆图示位置，并不改变力对构架ABC 的作用效应。

（ × ） 9．空间中三个力构成一平衡力系，此三力必共面。

（ √ ） 10．作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。

（ √ ） 11．空间平行力系不可能简化为力螺旋。

（ √ ） 12．力对一点之矩不因力沿其作用线移动而改变 （ √ ） 13．在某瞬时一动点的法向加速度等于零，而其切向加速度不等于零，则该点一定做直线运动。

（ × ） 14．刚体平面运动可分解为随基点的平动与绕基点的转动，所以刚体平动和定轴转动都是刚体平面运动的特殊形式。

（ √ ） 15．当牵连运动为平动时，相对加速度等于相对速度对时间的一阶导数。

（ √ ） 16．设A 为平面运动刚体上的任意一点，I 为刚体在某时刻的速度瞬心，则点A 的运动轨迹在此处的曲率半径等于A ，I 之间的距离。

理论力学模拟试题及答案一、是非题（每题2分。

正确用√，错误用×，填入括号内。

）1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。

（）2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。

（）3、在自然坐标系中，如果速度υ = 常数，则加速度α = 0。

（）4、虚位移是偶想的，极微小的位移，它与时间，主动力以及运动的初始条件无关。

（）5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为α，则其动量在x轴上的投影为mv x =mvcos a。

（）二、选择题（每题3分。

请将答案的序号填入划线内。

）1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是。

①主矢等于零，主矩不等于零；②主矢不等于零，主矩也不等于零；③主矢不等于零，主矩等于零；④主矢等于零，主矩也等于零。

2、重P的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。

此时按触点处的法向反力N A与N B的关系为。

①N A = N B；②N A > N B；③N A < N B。

3、边长为L 的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C 点的运动轨迹是 。

①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。

4、在图示机构中，杆O 1 A //O 2 B ，杆O 2 C //O 3 D ，且O 1 A = 20cm ，O 2 C = 40cm ，CM = MD = 30cm ，若杆AO 1 以角速度 ω = 3 rad / s 匀速转动，则D 点的速度的大小为 cm/s ，M 点的加速度的大小为 cm/s 2。

① 60； ②120； ③150； ④360。

5、曲柄OA 以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O 1 B 。

AB |OA ）时，有A V B V ，A αB α，ωAB 0，εAB 0。

由AC和CD构成的连续梁通过铰链C连接，它的支承和载荷如图所示。

已知均布载荷强度q=20 kN/m、力偶矩M=40 kN·m、a=1 m，不计梁的自重。

求支座A、B、D的约束力及铰链C处所受的力。

二、计算题（15分）图示构架由杆AB、AC和DF铰接而成。

在杆DEF上作用一力偶矩为M=40 kN·m的力偶，在杆AEC 的AE段的中点G作用一大小为F=40 kN的水平方向力，不计各杆的重量。

求杆AB上铰链A、D和B所受的力。

三、计算题（15分）由AB和BC构成的连续梁通过铰链B连接，它的尺寸和受力如图所示。

已知q、a，P=qa，不计梁的自重。

求该梁在A处的约束反力及杆DE的受力。

四、计算题（15分）图示平面结构，由直杆AC与直角弯杆BD在E处铰接而成。

已知，P=10 kN、M=20 kN·m，不计各杆自重。

求支座A、B处的反力。

1在图示平面机构中，杆AB以速度v沿水平方向运动，套筒B与杆AB的端点铰接，并套在绕轴O转动的杆OC上，可沿该杆滑动，连杆DE的两端分别与杆OC和轮Ｅ在D点、Ｅ点铰接。

已知AB和OE两水平线间的垂直距离为b，轮Ｅ的半径为R。

求在图示位置（OD=BD，∠COE=60°、∠DEO=30°、轮缘上的M点与轮心E点在同一高度上）时，杆OC的角速度、轮心E的速度、Ｍ点的速度。

六、计算题（15分）图示直角曲杆OBC绕O轴匀速转动，使套在其上的小环Ｍ沿固定直杆OA滑动。

已知：OB=0.2 m，OB与BC垂直，曲杆OBC的角速度为ω=0.5 rad/s。

求当φ=60°时，小环M的速度、加速度。

七、计算题（15分）在图示平面机构中，杆OA以匀角速度ωO绕轴O转动，A端铰接套筒，此套筒在直角弯杆DB的竖直段上可自如滑动；杆DB沿水平轨道滑动，D端与轮在轮心D铰接，轮沿水平面作纯滚动；轮上的E处铰接一细直杆EF，此杆的F端沿水平面滑动。

已知，OA杆的长度和轮D的半径同为r，DE=0.5r。

第一章习题4-1．求图示平面力系的合成结果，长度单位为m。

解：(1) 取O点为简化中心，求平面力系的主矢：求平面力系对O点的主矩：(2) 合成结果：平面力系的主矢为零，主矩不为零，力系的合成结果是一个合力偶，大小是260Nm，转向是逆时针。

习题4－3．求下列各图中平行分布力的合力和对于A点之矩。

解：(1) 平行力系对A点的矩是：取B点为简化中心，平行力系的主矢是：平行力系对B点的主矩是：向B点简化的结果是一个力R B和一个力偶M B，且：1word版本可编辑.欢迎下载支持.如图所示；将R B向下平移一段距离d，使满足：最后简化为一个力R，大小等于R B。

其几何意义是：R的大小等于载荷分布的矩形面积，作用点通过矩形的形心。

(2) 取A点为简化中心，平行力系的主矢是：平行力系对A点的主矩是：向A点简化的结果是一个力R A和一个力偶M A，且：如图所示；将R A向右平移一段距离d，使满足：最后简化为一个力R，大小等于R A。

其几何意义是：R的大小等于载荷分布的三角形面积，作用点通过三角形的形心。

2word版本可编辑.欢迎下载支持.习题4-4．求下列各梁和刚架的支座反力，长度单位为m。

解：(1) 研究AB杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。

校核：结果正确。

(2) 研究AB杆，受力分析，将线性分布的载荷简化成一个集中力，画受力图：3word版本可编辑.欢迎下载支持.列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。

校核：结果正确。

(3) 研究ABC，受力分析，将均布的载荷简化成一个集中力，画受力图：列平衡方程：解方程组：4word版本可编辑.欢迎下载支持.反力的实际方向如图示。

校核：结果正确。

习题4-5．重物悬挂如图，已知G=1.8kN，其他重量不计；求铰链A的约束反力和杆BC所受的力。

解：(1) 研究整体，受力分析（BC是二力杆），画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。

《理论力学》课程习题集西南科技大学成人、网络教育学院版权所有习题【说明】：本课程《理论力学》（编号为 06015）共有单选题 , 计算题 , 判断题 ,填空题等多种试题类型，其中，本习题集中有[ 判断题 ] 等试题类型未进入。

一、单选题1. 作用在刚体上仅有二力F A、 F B，且 F A F B 0 ，则此刚体________。

⑴、一定平衡⑵、一定不平衡⑶、平衡与否不能判断2. 作用在刚体上仅有二力偶，其力偶矩矢分别为M A、M B，且M A＋M B 0 ，则此刚体 ________ 。

⑴、一定平衡⑵、一定不平衡⑶、平衡与否不能判断3. 汇交于 O 点的平面汇交力系，其平衡方程式可表示为二力矩形式。

即m A F i 0 ，m B F i 0 ，但________。

⑴、 A 、 B 两点中有一点与O 点重合⑵、点 O 不在 A 、 B 两点的连线上⑶、点 O 应在 A 、 B 两点的连线上⑷、不存在二力矩形式，X 0, Y 0 是唯一的4. 力F在 x 轴上的投影为 F ，则该力在与x 轴共面的任一轴上的投影________ 。

⑴、一定不等于零⑵、不一定等于零⑶、一定等于零⑷、等于 F________。

5. 若平面一般力系简化的结果与简化中心无关，则该力系的简化结果为⑴、一合力⑵、平衡⑶、一合力偶⑷、一个力偶或平衡6.若平面力系对一点 A 的主矩为零，则此力系________。

⑴、不可能合成一个力⑵、不可能合成一个力偶⑶、一定平衡⑷、可能合成一个力偶，也可能平衡7.已知 F1、 F2、 F3、 F4为作用刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，因此可知________。

⑴、力系可合成为一个力偶⑵、力系可合成为一个力⑶、力系简化为一个力和一个力偶⑷、力系的合力为零，力系平衡8. 已知一平衡的平面任意力系F1、 F2F n1，如图，则平衡方程m A 0 ，m B 0 ，Y 0中（AB y ），有________个方程是独立的。

理论力学复习题第一题，判断题（每题2分，共20分）正确的在括号内打√，错误的打× 1．如果一物体受两个力作用保持平衡时，这两个力一定是大小相等、方向相反，作用线在同一直线上。

（ √ ） 2．约束反力的方向总是与该约束所能限制的运动方向相同。

（ × ） 3．柔索约束的约束力沿着柔索的轴线方向，指向物体。

（ × ） 4．若两个力的力矢量相等，12F F =，则两个力等效。

（ × ） 5．力偶对刚体的作用无法用一个力来代替，力偶同力一样，是组成力系的基本元素。

力偶的三要素为力偶矩矢的大小、方向、作用点。

（ × ） 6．平面任意力系，只要主矢0R F ≠，最后必可简化为一合力。

（ √ ） 7．已知重物与斜面之间的静滑动摩擦系数f =0.38 ,如图所示，则重物在斜面上能够自锁。

（ × ）F F题一-7图 题一-8图 8．根据力的可传性原理，可以将构架ABC 上的作用在AB 杆的力F 移至AC 杆图示位置，并不改变力对构架ABC 的作用效应。

（ × ） 9．空间中三个力构成一平衡力系，此三力必共面。

（ √ ） 10．空间平行力系不可能简化为力螺旋。

（ √ ） 11．在某瞬时一动点的法向加速度等于零，而其切向加速度不等于零，则该点一定做直线运动。

（ √ ） 12．刚体平面运动可分解为随基点的平动与绕基点的转动，所以刚体平动和定轴转动都是刚体平面运动的特殊形式。

（ √ ） 13．当牵连运动为平动时，相对加速度等于相对速度对时间的一阶导数。

（ √ ） 14．设A 为平面运动刚体上的任意一点，I 为刚体在某时刻的速度瞬心，则点A 的运动轨迹在此处的曲率半径等于A ，I 之间的距离。

（ √ ） 15．刚体作平面运动时，若某瞬时其上有二点加速度相同，则此瞬时刚体上各点的速度都相同。

（ × ） 16．从高度h 处以相同的初速0v ，但以不同的角速度发射物体，当物体落到地面时，其动能不同。

理论力学习题及解答第一章静力学的基本概念及物体的受力分析1-1 画出指定物体的受力图，各接触面均为光滑面。

1-2 画出下列指定物体的受力图，各接触面均为光滑，未画重力的物体的重量均不计。

1-3 画出下列各物体以及整体受力图，除注明者外，各物体自重不计，所有接触处均为光滑。

(a) (b)(c) (d)(e) (f)第二章平面一般力系2-1 物体重P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在铰车D 上，如图所示。

转动铰车，物体便能升起，设滑轮的大小及滑轮转轴处的摩擦忽略不计，A、B、C三处均为铰链连接。

当物体处于平衡状态时，试求拉杆AB和支杆CB所受的力。

2-2 用一组绳悬挂重P=1kN的物体，求各绳的拉力。

2-3 某桥墩顶部受到两边桥梁传来的铅直力P1=1940kN，P2=800kN及制动力T=193kN，桥墩自重W=5280kN，风力Q=140kN。

各力作用线位置如图所示，求将这些力向基底截面中心O简化的结果，如能简化为一合力，试求出合力作用线的位置。

2-4 水平梁的支承和载荷如图所示，试求出图中A、B处的约束反力。

2-5 在图示结构计算简图中，已知q=15kN/m，求A、B、C处的约束力。

2-6 图示平面结构，自重不计，由AB、BD、DFE三杆铰接组成，已知：P=50kN，M=40kN·m，q=20kN/m，L=2m，试求固定端A的反力。

图2-6 图2-72-7 求图示多跨静定梁的支座反力。

2-8 图示结构中各杆自重不计，D、E处为铰链，B、C为链杆约束，A为固定端，已知：q G=1kN/m，q=1kN/m，M=2kN·m，L1=3m，L2=2m，试求A、B、C 处约束反力。

图2-8 图2-92-9 支架由两杆AO、CE和滑轮等组成，O、B处为铰链，A、E是固定铰支座，尺寸如图，已知：r=20cm，在滑轮上吊有重Q=1000N的物体，杆及轮重均不计，试求支座A和E以及AO杆上的O处约束反力。

理论力学试题一、概念题（1-4题每题3分，5-6题每题4分，共20分） 1、一等边三角形薄板置于光滑水平面上，开始处于静止，当沿其三边AB 、BC 、CD 分别作用力1F、2F 、3F 后，若该三力大小相等，方向如图所示，则 。

（Ａ）板仍保持静止； （Ｂ）板作平动； （C ）板作转动； （Ｄ）板作平面运动。

2、如图所示，均质杆AB 重P ， A 端靠在摩擦角20=m ϕ的斜面上，欲使杆AB 在水平位置A 端不向下滑动，则吊绳倾角α的最大值为 。

3、一空间力系向某点O 简化后的主矢和主矩分别为：k j R88+='，k M O 24=，则该力系简化的最后结果为 。

4、半径为r ，质量为m 的均质圆盘在自身所在的平面 内作平面运动，在图示位置时，若已知图形上A 、B 两点的 速度如图所示，且已知B 点的速度大小为B v ，则圆盘的动量 的大小为 。

5、如图均质圆盘质量为m ，半径为r ，绕O 轴转动的 角速度为ω，角加速度为ε，偏心距为e 。

则刚体惯性力系 向转轴简化所得到的惯性力的大小=gF ；和惯性力偶的矩的大小=g OM 。

6、如图所示平衡系统，若用虚位移原理求M 和F 的关系。

请在图上画出系统的虚位移图；其虚功方程 为 。

AB（题2图） B v（题4图）（题5图）二、图示平面结构由三杆AC 、BC 、DE 铰接而成， 所受载荷和尺寸如图所示。

已知: q 、a ，且qa F 2=、22qa m =。

若不计各杆自重，试求铰Ｅ处的约束反力。

（16分）三、图示机构，已知带滑道的圆盘以匀 角速度0ω转动，已知：l B O A O 2121==， l AB O O 2321==，求机构在图示位置（211OO A O ⊥）时，折杆A O 2的角速度 和角加速度2ω和2ε。

（15分）四、图示机构在铅垂面内运动，滑块Ａ以匀速v沿倾角为60滑道斜向下运动，通过长度为r l 4=的连杆ＡＢ带动半径为r 的圆盘Ｂ在水平固定面上作纯滚动。

理论力学试题一、填空题（1×20=20分）1、力是物体间相互的机械作用，这种作用会使物体的运动状态发生变化或使物体变化。

（3页）2、力对物体的作用效果取决于力的大小、方向、作用点，称为力的三要素。

（3页）3、平衡是指物体的运动状态不变。

它包括静止和匀速直线运动。

（3页）4、平面汇交力系的合力其作用线通过力系的汇交点，其大小和方向可用力多边形的封闭边表示。

（15页）5、空间力偶等效条件是力偶矩矢相等。

（44页）6、工程中常见的激振动力多是周期变化的；一般回转机械、往复式机械、交流电磁铁等多会引起周期激振动。

（195页）7、作用于同一刚体的两个力偶，只要其力偶矩矢相等，则它们对刚体的作用等效。

这是力偶最主要的性质，也称为力偶等效性质。

（44页）8、刚体作平面运动的充要条件是：刚体在运动过程中其上任何一点到某固定平面L0的距离始终保持不变。

（105页）9、质点就是具有一定质量而其几何形状和大小尺寸可以忽略不计的物体。

（121页）10、摩擦可以分为滑动摩擦和滚动摩擦。

（32页）二、选择题（2×10=20分）1.两个力的合力的大小与其任一分力大小的关系是( D )。

A.合力一定大于分力B.合力一定小于分力C.二者相等D.不能确定2.在研究点的合成运动时，( D )称为牵连运动。

A.动点相对动系的运动B.动点相对定系的运动C.牵连点相对定系的运动D.动系相对定系的运动3.一个弹簧质量系统，在线性恢复力作用下自由振动，今欲改变其频率，则( A )。

A.可改变质量或弹簧刚度B.可改变初始条件C.必须同时改变物体质量和初始条件D.必须同时改变弹簧刚度和初始条件4. 点作平面曲线运动，若其速度大小不变，则其速度矢量与加速度矢量( B )。

A.平行B.垂直C.夹角为45°D.夹角随时变化5.求解质点动力学问题时，初始条件是用来( C )。

A.分析力的变化规律B.建立质点运动微分方程C.确定积分常数D.分离积分变量6.以下四种说法，哪一种是正确的(A )（A）力在平面内的投影是个矢量；（B）力对轴之矩等于力对任一点之矩的矢量在该轴上的投影；（C）力在平面内的投影是个代数量；（D）力偶对任一点O之矩与该点在空间的位置有关。

普遍定理测验14-15(1)答案本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March普遍定理部分测验班级: 学号: 姓名:一 是非判断题（10分）1. 质点系动量的方向不一定是外力系主矢的方向。

（ √ ）2. 从高度h 处以相同的初速0v ，但以不同的角速度发射物体，当物体落到地面时，其动能不同。

（×）3. 如果质点系的质心速度为零，则质点系对任一固定点的动量矩都一样。

（ √ ）4. 力22()/()F xi yj x y =++是有势力（保守力）。

（√） 积分与路径无关的条件：0F dr ⋅=⎰()F dr F dS ⋅=∇⨯⎰⎰⎰（斯托克斯公式）()00x yxyxyi j ky z x y rot F F i j k xz x y zF F F F F F ∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂=∇⨯==-+∂∂∂∂∂ ()y x x zF F F F i j k z z x y ∂∂∂∂=-++-∂∂∂∂()y xF F k x y∂∂=-∂∂ 保守力的条件：y xF F xy∂∂=∂∂（格林公式，二维斯托克斯公式） 本例：2222()y x F F xyxy x y ∂∂==-∂∂+ 5. 摩擦力可以作正功。

(√)二 选择题（15分）1图示一质点无初速地从位于铅垂面内的圆的顶点O 出发，在重力作用下沿通过O 点的弦OA ，OB ，OC 运动。

设摩擦不计。

对比质点走完任一条弦所需要的时间，（ D ）。

A．沿OA弦用时越少；B. 沿OB弦用时越少；C. 沿OC弦用时最少；D. 沿所有的弦用时相同。

2. 质量为m 的小球沿铅垂方向运动，受介质阻力F v R k =-，在图示情况下，质点的运动微分方程为（ A ）。

A ．my mg ky =-；B ．my mg ky =+；C ．my mg ky =--；D ．my mg ky =-+3. 如图所示，在铅垂面内，杆OA 可绕O 轴自由转动，均质圆盘可绕其质心轴A 自由转动。

理论力学自测复习题静力学部分一、填空题：（每题2分）1、作用于物体上的力的三要素是指力的 大小 、 方向 和 作用点 。

2、当物体处于平衡状态时，作用于物体上的力系所满足的条件称为 平衡条件 ，此力系称为 平衡 力系，并且力系中的任一力称为其余力的 平衡力 。

3、力的可传性原理适用于 刚体 ，加减平衡力系公理适用于 刚体 。

4、将一平面力系向其作用面内任意两点简化，所得的主矢相等，主矩也相等，且主矩不为零，则此力系简化的最后结果为 一个合力偶5、下列各图为平面汇交力系所作的力多边形，试写出各力多边形中几个力之间的关系。

A 、 0321=++F F F、 B 、 2341F F F F =++ C 、 14320F F F F +++= D 、 123F F F =+ 。

6、某物体只受三个力的作用而处于平衡状态，已知此三力不互相平行，则此三力必 并且 汇交于一点、共面7、一平面力系的汇交点为A ，B 为力系作用面内的另一点，且满足方程∑m B ＝0。

若此力系不平衡，则其可简化为 作用线过A 、B 两点的一个合力 。

8、长方形平板如右图所示。

荷载集度分别为q 1、q 2、q 3、q 4的均匀分布荷载（亦称剪流）作用在板上，欲使板保持平衡，则荷载集度间必有如下关系： q 3＝q 1= q 4＝q 2 。

9、平面一般力系平衡方程的二力矩式为 ∑F x = 0、∑M A = 0、∑M B= 0 ，其适用条件是 A 、B 两点的连线不垂直于x 轴10、平面一般力系平衡方程的三力矩式为 ∑M A ＝0、∑M B ＝0、∑M C＝0 ，其适用条件是 A 、B 、C 三点不共线 。

11、正方形平板受任意平面力系作用，其约束情况如下图所示，则其中 a b c f h属于静定问题； d e g 属于超静定问题。

12、已知平面平行力系的五个力（下左图示）分别为F 1 = 10 N ， F 2 = 4 N ，F 3 = 8 N ，F 4 = 8 N 和F 5 = 10 N ，则该力系简化的最后结果为 大小0.4 N·m、顺时针转的力偶 。