高考物理光学知识点之几何光学易错题汇编及答案 一、选择题 1．下列说法正确的是（） A．麦克斯韦通过实验证实了电磁波的存在 B．光导纤维传送图象信息利用了光的衍射原理 C．光的偏振现象说明光是纵波 D．微波能使食物中的水分子热运动加剧从而实现加热的目的 2．如图所示，一束光由空气射入某种介质，该介质的折射率等于 A．sin50 sin55 ? ? B．sin55 sin50 ? ? C．sin40 sin35 ? ? D．sin35 sin40 ? ? 3．题图是一个1 4 圆柱体棱镜的截面图，图中E、F、G、H将半径OM分成5等份，虚线 EE1、FF1、GG1、HH1平行于半径ON，ON边可吸收到达其上的所有光线．已知该棱镜的折 射率n=5 3 ，若平行光束垂直入射并覆盖OM，则光线 A．不能从圆孤射出B．只能从圆孤射出C．能从圆孤射出D．能从圆孤射出
4．如图所示，一细束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的a、b、c三束单色光。比较a、b、c三束光，可知() A．当它们在真空中传播时，a光的速度最大 B．当它们在玻璃中传播时，c光的速度最大 C．若它们都从玻璃射向空气，c光发生全反射的临界角最大 D．若它们都能使某种金属产生光电效应，c光照射出的光电子最大初动能最大 5．如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则（） A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球 B．小球所发的光能从水面任何区域射出 C．小球所发的光从水中进入空气后频率变大 D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大 6．一细光束由a、b两种单色光混合而成，当它由真空射入水中时，经水面折射后的光路如图所示，则以下看法正确的是 A．a光在水中传播速度比b光小 B．b光的光子能量较大 C．当该两种单色光由水中射向空气时，a光发生全反射的临界角较大 D．用a光和b光在同一装置上做双缝干涉实验，a光的条纹间距大于b光的条纹间距7．一束单色光由玻璃斜射向空气，下列说法正确的是 A．波长一定变长 B．频率一定变小 C．传播速度一定变小 D．一定发生全反射现象 8．如图所示，黄光和紫光以不同的角度，沿半径方向射向半圆形透明的圆心O，它们的出射光线沿OP方向，则下列说法中正确的是（）
填空： 1、单偏光下晶体光学性质的研究内容有、、和等四种。 （参考答案：矿物的形态、解理、颜色、突起） 2、突起正否确定的依据是。（参考答案：提升镜筒或下降镜筒时，贝克线的移动方向） 3、正交偏光下晶体光学性质的研究内容有和。（参考答案：消光和干涉现象） 4、斜长石按An值可分为、和等三类。其中，具有卡钠联晶和聚片双晶的斜长石为。 （参考答案：基性斜长石、中性斜长石、酸性斜长石。基性斜长石） 5、一轴晶垂直光轴的切面，是切面，其半径为，在正交镜下具的特点。 （参考答案：圆、No、全消光） 6、要准确测定普通辉石的消光角（Ng∧Z），必须选择的切面，这种切面在正交镜下的特征是具有。 （参考答案：平行光轴面、最高干涉色） 7、某二轴晶矿物的Y晶轴与光率体主轴Ng一致，其最大双折率为0.009，薄片厚度为0.03mm，在平行（010）的切 面上具有垂直Bxa切面的干涉图，此矿物应为光性，光轴面上的干涉色为。 （参考答案：正光性、I级灰白色） 8、在正交偏光镜下，矿片处于45°位加入石膏试板干涉色应当增加或减少；如果加入云母试板时，干涉 色应增加或减少。（参考答案：一个级序、一个色序） 9、岩石薄片由，和组成，连接它们的是，薄片的标准厚度 为，判别厚度的方法是。 （参考答案：载玻璃、矿片、盖玻璃、加拿大树胶、0.03 mm、石英的干涉色） 10、二轴晶垂直光轴切面干涉图的用途有，和。 （参考答案：确定轴性和切面方向、测定光性符号、估计光轴角大小） 11、矿物在薄片中的突起高低取决于，愈大，突起，愈小，突起。 （参考答案：矿物折射率与加拿大树胶折射率的差值大小、差值、愈高、差值、愈低） 12、二轴晶光率体有，，，和等主要切面。 （参考答案：垂直一根光轴、平行光轴面、垂直Bxa、垂直Bxo，斜交切面） 13、非均质矿物垂直光轴的切面在正交镜间为消光，而其他方向的切面则会出现消光。（参考答案：全消光、 四次消光） 14、判别下图矿物的轴性，光性正负和切面方向。并在图上出其光率体椭园切面半径的名称。 未加试板前干涉色为一级灰白。（参考答案：一轴晶、斜交光轴、负光性） 轴晶 方向的切面 光性 15、判别下图矿物的轴性，光性正负和切面方向。并在图上填出其光率体椭园切面的 半径名称。未加试板前干涉色为二级绿。（参考答案：二轴晶、垂直一根光轴、正光性）
第一章光的电磁理论 在真空中传播的平面电磁波，其电场表示为Ex=0，Ey=0，Ez=，（各 量均用国际单位），求电磁波的频率、波长、周期和初相位。 解：由Ex=0，Ey=0，Ez=，则频率υ= ==×1014Hz，周期T=1/υ=2×10-14s， 初相位φ0=+π/2（z=0，t=0），振幅A=100V/m，波长λ=cT=3×108×2×10-14=6×10-6m。 .一个平面电磁波可以表示为Ex=0，Ey=，Ez=0，求： （1）该电磁波的振幅，频率，波长和原点的初相位是多少（2）波的传播和电矢量的振动取哪个方向（3）与电场相联系的磁场B的表达式如何写 解：（1）振幅A=2V/m ，频率υ=Hz，波长λ==，原点的初相位φ0=+π/2；（2）传播沿z轴，振动方向沿y 轴；（3）由B=，可得By=Bz=0，Bx= .一个线偏振光在玻璃中传播时可以表示为Ey=0，Ez=0，Ex=， 试求：（1）光的频率；（2）波长；（3）玻璃的折射率。 解：（1）υ===5×1014Hz； （2）λ=； （3）相速度v=，所以折射率n= 写出：（1）在yoz平面内沿与y轴成θ角的方 向传播的平面波的复振幅；（2）发散球面波和汇聚球面波的复振幅。 解：（1）由，可得 ； （2）同理：发散球面波 ， 汇聚球面波 。 一平面简谐电磁波在真空中沿正x方向传播。其频率为Hz，电场振幅为m ，如果该电磁波的振动面与xy平面呈45o，试写出E ，B表达式。解：，其中 = = = ， 同理：。 ，其中 = 。 一个沿k方向传播的平面波表示为 E=，试求k 方向的单位矢。 解：， 又， ∴=。
证明当入射角=45o时，光波在任何两种介质分界面上的反射都有。 证明： = === 证明光束在布儒斯特角下入射到平行平面玻璃片的上表面时，下表面的入射角也是布儒斯特角。证明：由布儒斯特角定义，θ+i=90o ， 设空气和玻璃的折射率分别为和，先由空气入射到玻璃中则有，再由玻璃出射到空气中，有， 又，∴， 即得证。 平行光以布儒斯特角从空气中射到玻璃 上，求：（1）能流反射率和；（2）能流透射率和。 解：由题意，得， 又为布儒斯特角，则=.....① ..... ② 由①、②得，，。 （1）0， ， （2）由，可得， 同理，=。 证明光波在布儒斯特角下入射到两种介质的分界面上时，，其中。 证明：，因为为布儒斯特角，所以， =，又根据折射定律，得，则，其中，得证。 利用复数表示式求两个波 和 的合成。 解： = = = =。 两个振动方向相同的单色波在空间某一点产生的振动分别为和 。若Hz，V/m ，8V/m，，，求该点的合振动表达式。 解：= = = =。 求如图所示的周期性三角波的傅立叶分析表达式。解：由图可知， ， =， =）=，（m为奇数），，
第一章 1、为什么一轴晶光率体所有椭圆切面上都有No？二轴晶光率体任意切面上是否都有Nm？在哪些切面上才有Nm？（P15） 答：一轴晶光率体是以Ne轴为旋转轴的旋转椭球体，所有斜交光轴的切面都与圆切面相交，因此，所有斜交光轴的椭圆切面的长、短半径中必有一个是主轴No。 否。（1）垂直光轴OA切面（2）垂直锐角等分线Bxa切面（3）垂直钝角等分线Bxo切面（4）垂直光轴面NgNp的斜交切面 2、怎样定义一轴晶光率体的光性符号？(P14)怎样定义二轴晶光率体的光性符号？(P20) 答：一轴晶光率体只要比较出Ne′、No的相对大小即可确定出矿物的光性符号。因为一轴正晶Ne＞Ne′＞No，一轴负晶Ne＜Ne′＜No，即只要确定出No＜Ne′，则矿物光性符号为正，No＞Ne′则矿物光性符号为负。二轴晶光率体必须确定Bxa方向是Ng轴还是Np轴：若Bxa=Ng（Bxo=Np），则光性符号为正；若Bxa=Np（Bxo=Ng），则光性符号为负。 3、什么叫光轴角（2V），写出光轴角公式。(P19) 答：两光轴相交的锐角称为光轴角。光轴角公式： tan2α=Ng2（Nm+Np）（Nm-Np）/Np2（Ng+Nm）（Ng-Nm）此式分子中的Ng2大于分母中的Np2，但分子中的（Nm+Np）小于分母中的（Ng+Nm），可以近似认为Ng2（Nm+Np）∕Np2（Ng+Nm）=1，这样可简化为：tan2α=（Nm-Np）/（Ng-Nm）。 4、画出一轴晶正光性光率体和一轴晶负光性光率体垂直OA、平行OA、斜交OA切面的形态，指出各切面的双折射率。（详见P15） 5、画出二轴晶光率体垂直OA、垂直Bxa、垂直Bxo、平行OAP切面的形态，指出各切面的双折射率，并在二轴负晶平行OAP切面上标出全部光率体要素。（见P22） 6、一轴晶正光性光率体放倒了是否能成为负光性光率体？反之，一轴负光性光率体竖直了是否能成为正光性光率体？为什么？ 不能。一轴晶光率体的光轴与结晶轴c轴方向一致，正、负光率体的倒放的同时改变了其光轴方向，所以错误。 7、当Ne趋近于No时，光率体有什么变化？ 答：最大双折率越来越小，趋近于均质体的光率体，即趋近于圆球体。 8、当Nm趋近于Np或Nm趋近于Ng时，光率体有什么变化？当Nm=Np或Nm=Ng时，分别是几轴晶、什么光性符号？ 答：当Nm趋近于Np或Nm趋近于Ng时，光率体趋近于二轴椭球体。当Nm=Np时是一轴晶，正光性。当Nm=Ng时是一轴晶，负光性。 9、指出中级晶族、斜方晶系、单斜晶系、三斜晶系矿物的光性方位。(P24) 答：中级晶族（一轴晶）矿物的光率体形态是旋转椭球体，其旋转轴是晶体的对称轴； 斜方晶系矿物的光性方位是光率体的三个主轴（Ng、Nm、Np）与三个结晶轴（a、b、c）分别一致；单斜晶系矿物的光性方位是光率体三个主轴中有一个主轴与b轴一致（或平行），其余两主轴在ac平面内分别与a、c轴斜交； 三斜晶系矿物的光性方位是光率体的三个主轴与结晶轴均斜交，斜交的方向和角度则因矿物种属不同而异。 11、什么是折射率色散、双折射率色散、光率体色散？(P26) 答：透明矿物的折射率随入射光波的不同而发生改变的现象称为折射率色散; 非均质体矿物斜交OA切面的双折射率一般随入射光波波长的改变而改变的现象称为双折射率色散；由于非均质体的折射率色散强度随方向不同而不同，则随着入射光波长的改变，其光率体的大小、形态发生改变的现象称为光率体色散。 12、二轴晶正光性光率体，当2V增大到90°时，光性符号有什么变化？(P20)
物理光学作业参考答案 [15-1] 一束自然光以 30角入射到玻璃-空气界面，玻璃的折射率54.1=n ，试计算（1）反射光的偏振度；（2）玻璃-空气界面的布儒斯特角；（3）以布儒斯特角入射时透射光的偏振度。 解： （1）入射自然光可以分解为振动方向互相垂直的s 波和p 波，它们强度相等，设以0I 表示。已知： 301=θ，所以折射角为： 35.50)30sin 54.1(sin )sin (sin 1 112=?==--θθn 根据菲涅耳公式，s 波的反射比为： 12.0)35.5030sin()35.5030sin()sin()sin(2 2 2121=?? ? ???+-=? ???? ?+-= θθθθρs 4 因此，反射波中s 波的强度： 00) (124.0I I I s R s ==ρ 而p 波的反射比为： 004.0881.5371.0)()(2 2 2121=?? ? ???= ? ???? ?+-=θθθθρ tg tg p 因此，反射波中p 波的强度： 00) (004.0I I I p R p ==ρ 于是反射光的偏振度： %94%8.93004.0124.0004.0124.00 000≈=+-= I I I I P （2）玻璃-空气界面的布儒斯特角： 3354 .1111 1 1 21 ====---tg n tg n n tg B θ （3）对于以布儒斯特角入射时的透射光，s 波的透射系数为： 4067.133 cos 57sin 2cos sin 2) sin(cos sin 2122112===+= θθθθθθs t 式中， 331==B θθ，而 57902=-=B θθ 所以，s 波的透射强度为：
晶体光学试题 判断题 1、要测定矿物的轴性和光性符号，应该选择在正交偏光下干涉色最高的切面。 2、在同一岩石薄片中，同种矿物不同方向的切面上，其干涉色不同。 3、对于一轴晶矿物来说，其延性和光性总是一致的。 4、两非均质体矿片在正交镜间的45°位重迭，当异名半径平行时，因总光程差为零而使矿片变黑暗的现象，称为消色。 5、贝克线的移动规律是下降物台，贝克线总是向折射率大的物质移动。 6、二轴晶光率体，当Np＞Nm＞Ng时，为负光性。 7、矿物的多色性在垂直光轴的切面上最不明显。 8、一轴晶光率体的旋转轴永远是Ne轴。 9、某矿物的最高干涉色为Ⅱ级紫红，因此该矿物的某些切面可能出现Ⅰ级紫红。 10、一轴晶平行光轴切面的干涉图与二轴晶平行光轴面切面的干涉图特点完全一样，在轴性明确的情况下也不能用作光性正负的测定。 11、两非均质矿片在正交镜间的45°位置重叠，当异名半径平行时，总光程差等于两矿片光程差之差。 12、在单偏光镜下，黑云母颜色最深时的解理缝方向可以代表下偏光的振动方向。 13、同一岩石薄片中，同一种矿物的干涉色相同，不同种矿物的干涉色不同。 14、某矿物的干涉色为二级绿，在45°位加云母试板，如同名半径平行，干涉色升高为二级蓝，如异名半径平行，干涉色降低为二级黄。 15、角闪石的多色性只有在垂直Bxa的切面上观察才最明显。 16、当非均质体矿片上的光率体椭圆半径与上、下偏光的振动方向平行时，矿片就会变黑而消色。 17、在岩石薄片中透明矿物所呈现的颜色是矿片对白光中各单色光波折射和散射的结果。 18、矿片干涉色的高低取决于矿物性质和矿片厚度，在标准厚度下则受切面双折射率的影响。 19、二轴晶垂直光轴切面的干涉图用途有：确定轴性、光性、切面方向和估计折射率的大小。 20、矿片糙面的明显程度是受矿物软硬和矿片表面光滑程度的影响。 21、在一轴晶平行光轴切面的干涉图中，从中心到边缘干涉色逐渐升高的方向就是Ne的方向。 22、根据Ng、Nm和Np的相对大小可以确定二轴晶矿物的光性正负，当Ng―Nm
第二章光的干涉作业 1、在杨氏干涉实验中，两个小孔的距离为1mm，观察屏离小孔的垂直距离为1m，若所用光源发出波长为550nm和600nm的两种光波，试求： （1）两光波分别形成的条纹间距； （2）两组条纹的第8个亮条纹之间的距离。 2、在杨氏实验中，两小孔距离为1mm，观察屏离小孔的距离为100cm，当用一片折射率为1.61的透明玻璃贴住其中一小孔时，发现屏上的条纹系移动了0.5cm，试决定该薄片的厚度。 3、在菲涅耳双棱镜干涉实验中，若双棱镜材料的折射率为1.52，采用垂直的激光束（632.8nm）垂直照射双棱镜，问选用顶角多大的双棱镜可得到间距为0.05mm 的条纹。 4、在洛埃镜干涉实验中，光源S1到观察屏的垂直距离为1.5m，光源到洛埃镜的垂直距离为2mm。洛埃镜长为40cm，置于光源和屏的中央。（1）确定屏上看见条纹的区域大小；（2）若波长为500nm，条纹间距是多少？在屏上可以看见几条条纹？ 5、在杨氏干涉实验中，准单色光的波长宽度为0.05nm，
平均波长为500nm ，问在小孔S 1处贴上多厚的玻璃片可使P ’点附近的条纹消失？设玻璃的折射率为1.5。 6、在菲涅耳双面镜的夹角为1’，双面镜交线到光源和屏的距离分别为10cm 和1m 。设光源发出的光波波长为550nm ，试决定光源的临界宽度和许可宽度。 7、太阳对地球表面的张角约为0.0093rad ，太阳光的平均波长为550nm ，试计算地球表面的相干面积。 8、在平行平板干涉装置中，平板置于空气中，其折射率为1.5，观察望远镜的轴与平板垂直。试计算从反射光方向和透射光方向观察到的条纹的可见度。 9、在平行平板干涉装置中，若照明光波的波长为600nm ，平板的厚度为 2mm ，折射率为 1.5，其下表面涂上高折射率（1.5）材料。试问：（1）在反射光方向观察到的干涉圆环条纹的中心是亮斑还是暗斑？（2）由中心向外计算，第10个亮环的半径是多少？（f=20cm ）（3）第10个亮环处的条纹间距是多少？ P P ’
2010晶体光学试题答案 1、要测定矿物的轴性和光性符号，应该选择在正交偏光下干涉色最高的切面。（×） 2、在同一岩石薄片中，同种矿物不同方向的切面上，其干涉色不同。（√） 3、对于一轴晶矿物来说，其延性和光性总是一致的。（√） 4、两非均质体矿片在正交镜间的45°位重迭，当异名半径平行时，因总光程差为零而使矿片变黑暗的现象，称为消色。（√） 5、贝克线的移动规律是下降物台，贝克线总是向折射率大的物质移动。（√） 6、二轴晶光率体，当Np＞Nm＞Ng时，为负光性。（×） 7、矿物的多色性在垂直光轴的切面上最不明显。（√） 8、一轴晶光率体的旋转轴永远是Ne轴。（√） 9、某矿物的最高干涉色为Ⅱ级紫红，因此该矿物的某些切面可能出现Ⅰ级紫红。（√） 10、一轴晶平行光轴切面的干涉图与二轴晶平行光轴面切面的干涉图特点完全一样，在轴性明确的情况下也不能用作光性正负的测定。（×） 11、两非均质矿片在正交镜间的45°位置重叠，当异名半径平行时，总光程差等于两矿片光程差之差。（√） 12、在单偏光镜下，黑云母颜色最深时的解理缝方向可以代表下偏光的振动方向。（√） 13、同一岩石薄片中，同一种矿物的干涉色相同，不同种矿物的干涉色不同。（×） 14、某矿物的干涉色为二级绿，在45°位加云母试板，如同名半径平行，干涉色升高为二级蓝，如异名半径平行，干涉色降低为二级黄。（×） 15、角闪石的多色性只有在垂直Bxa的切面上观察才最明显。（×） 16、当非均质体矿片上的光率体椭圆半径与上、下偏光的振动方向平行时，矿片就会变黑而消色。（×）
17、在岩石薄片中透明矿物所呈现的颜色是矿片对白光中各单色光波折射和散射的结果。（×） 18、矿片干涉色的高低取决于矿物性质和矿片厚度，在标准厚度下则受切面双折射率的影响。（√） 19、二轴晶垂直光轴切面的干涉图用途有：确定轴性、光性、切面方向和估计折射率的大小。（×） 20、矿片糙面的明显程度是受矿物软硬和矿片表面光滑程度的影响。（×） 21、在一轴晶平行光轴切面的干涉图中，从中心到边缘干涉色逐渐升高的方向就是Ne的方向。（×） 22、根据Ng、Nm和Np的相对大小可以确定二轴晶矿物的光性正负，当Ng―Nm
第一章 1.当入射光波射入一轴晶矿物时，发生双折射和偏光化，分解为两种振动方向相互垂直且传播速度不等的偏光，其中一种偏光无论入射光方向如何改变，其振动方向总是垂直于c轴的，相应折射率No 也始终保持不变。所以一轴晶光率体所有椭圆切面上都有No。 不是。（1）垂直光轴（OA）的切面（2）垂直锐角等分线（Bxa）的切面 （3）垂直钝角等分线（Bxo）的切面 2.一轴晶：Ne＞No，光性符号为正；Ne＜No，光性符号为负 二轴晶：确定Bxa方向是Ng轴还是Np轴，若Bxa=Ng（Bxo=Np），则光性符号为正；若bxa=Np(Bxo=Ng),则光性符号为负。 3.二轴晶两光轴相交的锐角称为光轴角以符号“2V”表示。 公式为tan2α= 4.P15图1-14，P16图1-15 （1）垂直光轴切面：双折射率为零（2）平行光轴切面：一轴正晶最大双折射率为Ne-No，一轴负晶最大双折射率为No-Ne （3）斜交光轴切面：一轴正晶Ne＞Ne＇＞No，一轴负晶Ne＜Ne＇＜No。5.P22图1-21 （1）垂直光轴（OA）的切面：双折射率为零（2）平行光轴面（OAP）的切面：最大双折射率Ng-Np （3）垂直锐角等分线（Bxa）的切面：二轴正晶Nm-Np，二轴负晶Ng-Nm （4）垂直钝角等分线（Bxo）的切面：二轴正晶Ng-Nm，二轴负晶Nm-Np 6.均不能。光率体是表示在晶体中传播的光波振动方向与晶体对该光波的折射率之间关系的立体几何图形。光性正负取决于Ne与No的相对大小，当Ne＞No时为正光性，Ne＜No时为负光性。无论正光性还是负光性其光率体直立旋转轴必定是Ne，水平旋转轴是No，放倒不能改变其光性正负。 7.由旋转椭球体逐渐变为圆球体。 8.光率体形状由三轴椭球体逐渐变为旋转椭球体。 Nm=Np时为一轴晶，光性符号为（+） Nm=Ng时为一轴晶，光性符号为（—） 9.中级晶族：三方晶系、四方晶系、六方晶系中，无论光性符号正、负，Ne轴总是与晶体的高次对称轴L3、L4、L6一致（或说平行）。 斜方晶系：其光性方位是光率体的三个主轴（Ng、Nm、Np）与三个结晶轴（a、b、c）分别一致（或说平行）。 单斜晶系：其光性方位是光率体三个主轴中有一个主轴与b轴一致（或平行），其余两主轴在ac平面内分别与a、c轴斜交。 三斜晶系：其光性方位是光率体的三个主轴与三个结晶轴均斜交，斜交的方向和角度则因矿物种属不同而异。 10.绿光下，Ne=No，为均质体；红光白光下，Ne＞No，为一轴正晶；紫光下，Ne＜No，为一轴负晶。 11.折射率色散：透明物质的折射率随入射光波长的不同而发生改变的现象。 双折射率色散：非均质体矿物斜交OA切面的双折射率一般随入射光波波长的改变而改变的现象。 光率体色散：由于非均质体的折射率色散强度随方向不同而不同，则随着入射光波长的改变，其光率体的大小、形态发生改变的现象。 12.变为均质体。 13.变为一轴晶。 15.（1）单斜（2）负（4）长轴Ng，短轴Nm （6）1.701-1.691 17.一轴晶，正光性。三组切面均有一相同值且其他两值均大于这一相同值。 第二章透明造岩矿物及宝石晶体光学鉴定常用仪器 1 透射偏光显微镜与生物显微镜和反射偏光显微镜的主要区别是什么？（31）
一、选择题 (每题2分，共20分) 1．关于晶体的对称操作，下列说法正确的是（ C ） ①若某方向为6度轴，此方向肯定同时也是3度轴和2度轴； ②不可能有高于6次的旋转反演轴，即只存在6,5,4,3,2次旋转反演轴； ③旋转操作以及旋转反射操作都属于第一类对称操作； ④2次旋转反演操作和垂直于该轴的反射操作的效果是相同的。 A ①②④ B ③④ C ①④ D ①②③④ 2．以y 为轴，逆时针旋转θ角的坐标变换矩阵为（ A ） ????? ??-θθθθcos 0sin 010sin 0cos A ??? ? ? ??-θθθθcos 0sin 010sin 0cos B ??? ?? ??θθθθcos 0sin 010sin 0cos C ???? ? ??--θθθθcos 0sin 010sin 0cos D 3．关于单轴晶体的正常光与反常光，下列说法正确的是（ B ） ① O 光的光波方向与光线方向一致，离散角等于零； ② O 光的光波方向与光线方向不一致，离散角不等于零； ③ e 光的光波方向与光线方向一致，离散角等于零； ④ e 光的光波方向与光线方向不一致，离散角不等于零； A ①③ B ①④ C ②③ D ②④ 4．将坐标系以Z 为轴逆时针转045后，用旧坐标表示新坐标的表达式为（ D ） A ．z z y x y y x x ='+='-=',22 22 ,2222 B ．z z y x y y x x ='-='+=',22 22 ,22 22 C ．z z y x y y x x ='+-='-=',22 22 ,22 22 D ．z z y x y y x x ='+-='+=',22 22 ,22 22
3.13 波长为589.3nm 的钠黄光照在一双缝上，在距离双缝100cm 的观察屏上测量20个条纹共宽2.4cm,试计算双缝之间的距离。 解：设孔距l ，观测屏到干涉屏的距离为d ，条纹间距为e,所用光波的波长为λ； 条纹间距24 1.220mm l mm = = 根据d e l λ=可知：589.310.491.2d nm m l mm e mm λ?= == 3.18 在菲涅尔双面镜试验中，若单色光波长为500nm ，光源和观测屏到双面镜棱线的距离 分别为0.5m 和1.5m ，双面镜的夹角为10-3弧度：（1）、求观察屏上条纹间距。（2）、问观察屏上最多可以看到多少条两纹。 菲涅耳双面镜 l 解：根据已知条件， 条纹间距等于()933 500100.5 1.51101220.510 d e m mm s λα---??+===?=?? 能看到条纹的区域为P1P2，设反射镜棱至观察屏的距离为B 可以看出 ()312 102tan 2 1.5tan 1800.00333.1415926PP B m mm α-?? ==???== ??? 可看到条纹数：12 331 PP N e = == 3.21 在很薄的楔形玻璃板上用垂直入射光照射，从反射光中看到相邻暗纹的间隔为5mm ， 已知光的波长为580nm ，波的折射率为1.5mm ，求楔形角。 解：相邻条纹的间距2e n λ θ ≈ 知： 953 58010 3.861022 1.5510m rad ne m λ θ---?≈==???? 3.24 为了测量一条细金属丝的直径，可把它夹在两块玻璃片的一段，如图所示，测得亮条
1.①单偏光镜的装置有何特点？②如何确定下偏光镜的振动方向？③单偏光镜下可观察和测定透明矿物的哪些光学性质？参考答案：①单偏光镜就是只使用下偏光镜（起偏镜）来观察、测定矿片的晶体光学性质。 P33；②当黑云母解理与下偏光镜的振动方向平行时对黑云母吸收性最强，此时呈现深棕色，当解理与起偏振镜的振动方向垂直时，黑云母吸收性微弱，此时晶体呈现淡黄色，因此可通过观察黑云母不同颜色下的解理缝方向确定下偏光镜振动方向；③单偏光镜下观察和测定矿物晶体的光学性质包括矿物的外表特征（如形态、解理）、与矿物对光波选择吸收有关的光学性质（如颜色、多色性、吸收性）以及与矿物折射率值大小有关的光学性质（如边缘、贝克线、糙面、突起、色散效应）等。 P34 2.试描述下列矿物的形态、解理组数及其完善程度。 橄榄石 黑云母 角闪石 辉石矿物的形态P34 解理组数 完善程度P36 橄榄石他形1组不完全解理黑云母半自形1组极完全解理角闪石自形2组完全解理辉石半自形1组完全解理 3.解理缝的可见度与哪些因素有关？参考答案：矿片中解理缝的宽度、清楚程度，除与矿物本身的解理性质有关外，还与切面方向有密切联系。P35-P36 4.辉石和长石都具有两组完全解理。在岩石薄片中，为什么辉石具解理缝的切面多于长石且解理缝很清楚？而长石的解理缝却不易找到？参考答案：辉石类和长石类
矿物都具有两组完全解理，由于辉石类的解理缝可见临界角大于长石类矿物，在岩石薄片中辉石类矿物见到解理缝的颗粒比较多，而长石类矿物见到解理缝的颗粒比较少。P36 5.角闪石具有两组完全解理（夹角为56°或124°）。在岩石薄片中，为什么有的切面上可以见到两个方向的解理缝，有的切面只能见到一个方向的解理缝，而有的切面上却见不到解理缝呢？测量解理夹角应在什么切面上进行？参考答案：同一矿物不同方向切面上解理缝的可见性、清晰程度、宽度及组数不完全相同。P36；垂直两组解理面的切面上。P37 6.①在含有黑云母的岩石薄片中，为什么有的黑云母切面上看不见解理缝，并且多色性不明显？②见不到解理缝的黑云母切面，能说这种黑云母不具解理吗？为什么？参考答案：①其切面解理面倾斜角大雨解理缝可见临界角，看不到解理缝。P36其切面是垂直光轴或接近垂直光轴切面，所以多色性不明显。P40；②不能。显微镜下观察矿物的解理时，切不可凭个别或少数切面判断解理的有无和解理的组数。必须多观察一些切面，然后综合判断。P36 7.①什么是矿物的颜色？②矿物的颜色与那些因素有关？③任何有色矿物在单偏光镜下都有颜色吗？ 参考答案：①矿物在薄片中呈现的颜色与手标本上的颜色不用，前者是矿物不同方向切片在透射光下所呈现的颜色，而后者则是矿物在反射光、散射光下所呈现的颜色。晶体光学研究的是矿物薄片的颜色。 P37-P38；②矿物在薄片中呈现的颜色，主要取决于矿物的化学成分也取决于晶体的原子排列状态。 P38；③不一定。8.①什么叫多色性？②多色性明显程度的划分及其影响因素如何？③为何有的矿物有颜色，而又的矿物无颜色?④是否有色矿物都具有多色性？为什么？参考答案：①由于光波在晶体中的振动方向不同而使矿片颜色发生改变的现象称多色性。 P39；②多色性明显程度分为多色性及明显、多色性明显和多色性不太明显。 P40；影响因素：矿物在薄片中多色性的明显程度除与矿物本身性质有关之外，还与切面方
v= 物理光学习题 第一章波动光学通论 、填空题(每空 2分) 1、. 一光波在介电常数为￡,磁导率为卩的介质中传播，则光波的速 度 【V 1】 【布儒斯特角】 t ],则电磁波的传播方 向 ____________ 。电矢量的振动方向 _______________ 【x 轴方向 y 轴方向】 4、 在光的电磁理论中，S 波和P 波的偏振态为 __________ ，S 波的振动方向为 ______ ， 【线偏振光波 S 波的振动方向垂直于入射面】 5、 一束光强为I 0的自然光垂直穿过两个偏振片，两个偏振片的透振方向夹角为 45°则通 过两偏振片后的光强为 ____________ 。 【I 0/4】 6、 真空中波长为入。、光速为c 的光波，进入折射率为 n 的介质时，光波的时间频率和波长 分别为 ______ 和 ________ 。 【c/入o 入o /n 】 7、 证明光驻波的存在的维纳实验同时还证明了在感光作用中起主要作用是 __________ 。 【电场E 】 &频率相同，振动方向互相垂直两列光波叠加，相位差满足 _____________ 条件时，合成波为线偏 振光波。 【0或n 】 9、 会聚球面波的函数表达式 ____________ 。 A -ikr 【E(r) e 】 r 10、 一束光波正入射到折射率为 1.5的玻璃的表面，则 S 波的反射系数为 _____________ , P 波 2、一束自然光以 入射到介质的分界面上，反射光只有 S 波方向有振动。 13 10 3、一个平面电磁波波振动表示为 E x =E z =0, E y =cos[2
晶体光学考试试题 安徽工业经济职业技术学院 1、单偏光下晶体光学性质的研究内容有、、与等四种。 (参考答案: 矿物的形态、解理、颜色、突起) 2、突起正否确定的依据就是。 (参考答案: 提升镜筒或下降镜筒时,贝克线的移动方向) 3、正交偏光下晶体光学性质的研究内容有与。 (参考答案: 消光与干涉现象) 4、斜长石按An值可分为、与等三类。其中,具有卡钠联晶与聚片双晶的斜 长石为。 (参考答案: 基性斜长石、中性斜长石、酸性斜长石。基性斜长石) 5、一轴晶垂直光轴的切面,就是切面,其半径为,在正交镜下具的特点。(参考答案: 圆、No、全消光) 6、要准确测定普通辉石的消光角(Ng∧Z),必须选择的切面,这种切面在正交镜下的 特征就是具有。 (参考答案: 平行光轴面、最高干涉色) 7、某二轴晶矿物的Y晶轴与光率体主轴Ng一致,其最大双折率为0、009,薄片厚度为0、03mm, 在平行(010)的切面上具有垂直Bxa切面的干涉图,此矿物应为光性,光轴面上的干涉色为。 (参考答案: 正光性、I级灰白色) 8、在正交偏光镜下,矿片处于45°位加入石膏试板干涉色应当增加或减少;如果 加入云母试板时,干涉色应增加或减少。 (参考答案: 一个级序、一个色序) 9、岩石薄片由, 与组成,连接它们的就 是,薄片的标准厚度为,判别厚度的方法就是。 (参考答案: 载玻璃、矿片、盖玻璃、加拿大树胶、0、03 mm、石英的干涉色) 10、二轴晶垂直光轴切面干涉图的用途有, 与。 (参考答案: 确定轴性与切面方向、测定光性符号、估计光轴角大小) 11、矿物在薄片中的突起高低取决于, 愈大,突起, 愈小,突 起。 (参考答案: 矿物折射率与加拿大树胶折射率的差值大小、差值、愈高、差值、愈低) 12、二轴晶光率体有, , , 与等主要切面。 (参考答案: 垂直一根光轴、平行光轴面、垂直Bxa、垂直Bxo,斜交切面) 13、非均质矿物垂直光轴的切面在正交镜间为消光,而其她方向的切面则会出现消
光学单元测试 一、选择题（每小题3分，共60分） 1 ．光线以某一入射角从空气射人折射率为的玻璃中，已知折射角为30°，则入射角等于（ ） A.30° B.45° C.60° D.75° 2．红光和紫光相比，（ ） A. 红光光子的能量较大；在同一种介质中传播时红光的速度较大 B.红光光子的能量较小；在同一种介质中传播时红光的速度较大 C.红光光子的能量较大；在同一种介质中传播时红光的速度较小 D.红光光子的能量较小；在同一种介质中传播时红光的速度较小 3．一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a 、b 两束单色光， 其传播方向如图所示。设玻璃对a 、b 的折射率分别为n a 和n b ，a 、b 在玻璃中的传播速度分别为v a 和v b ，则（ ） A ．n a >n b B ．n a
晶体光学基础（判断对错/简答） 1．除真空以外的任何介质的折射率总是大于1（） 2．折射定律表达为折射率为入射角与折射角的正弦之比,所以入射角越大,折射率越大；入射角越小,折射率越小( ) 3．某介质绝对折射率为光在空气中传播速度与在该介质中速度之比,即N=C O/V（） 4．光在某介质中传播速度愈快,折射率愈大( ) 5．光由光疏介质射入光密介质,永远不会发生全反射() 6．光由光密介质射入光疏介质,一定发生全反射() 7．均质体有无数个相同的Ｎ或只有一个Ｎ（） 8．非均质体有几个不同的Ｎ（） 9．自然光射入均质体中，基本仍为自然光，偏光射入仍为偏光，不放生双折射（） 10．自然光射入非均质体中一般发生双折射形成两种偏光；偏光射入非均质体中，按入射偏光传播，不发生双折射（） 11．光在晶体中传播方向一致，则Ｎ一样（） 12．光在晶体中振动方向一致，则Ｎ一样（） 光率体基础 1.一轴晶有N e 、N o两个折射率，二轴晶有N g 、N m、N p三个折射率( ) 2.一轴晶N e >N o , 二轴晶N g >N m>N p ( ) 3.一轴晶正光性N e >N o；负光性N e 第一章 波动光学通论 作业 1、已知波函数为：?? ? ???-?=-t x t x E 157 105.11022cos 10),(π，试确定其速率、波长和频率。 2、有一张0=t 时波的照片，表示其波形的数学表达式为 ?? ? ??=25sin 5)0,(x x E π。如果这列波沿负 x 方向以2m/s 速率运动， 试写出s t 4=时的扰动的表达式。 3、一列正弦波当0=t 时在0=x 处具有最大值，问其初位相为多少？ 4、确定平面波：?? ? ??-+ + =t z k y k x k A t z y x E ω14314 214 sin ),,,(的传播方向。 5、在空间的任一给定点，正弦波的相位随时间的变化率为 s rad /101214?π，而在任一给定时刻，相位随距离 x 的变化是 m rad /1046?π。若初位相是 3 π ，振幅是10且波沿正x 方向前进， 写出波函数的表达式。它的速率是多少？ 6、两个振动面相同且沿正x 方向传播的单色波可表示为： )](sin[1x x k t a E ?+-=ω，]sin[2kx t a E -=ω，试证明合成波的表达式可 写为?? ??? ???? ? ??+-?? ? ???=2sin 2cos 2x x k t x k a E ω。 7、已知光驻波的电场为t kzcoa a t z E x ωsin 2),(=，试导出磁场),(t z B 的表达式，并汇出该驻波的示意图。 8、有一束沿z 方向传播的椭圆偏振光可以表示为 )4 cos()cos(),(00π ωω--+-=kz t A y kz t A x t z E 试求出偏椭圆的取向 和它的长半轴与短半轴的大小。 9、一束自然光在30o 角下入射到空气—玻璃界面，玻璃的折射率n=1.54，试求出反射光的偏振度。 10、过一理想偏振片观察部分偏振光，当偏振片从最大光强方位转过300时，光强变为原来的5／8，求 (1)此部分偏振光中线偏振光与自然光强度之比； (2)入射光的偏振度； (3)旋转偏振片时最小透射光强与最大透射光强之比； (4)当偏振片从最大光强方位转过300时的透射光强与最大光强之比． 11、一个线偏振光束其E 场的垂直于入射面，此光束在空气中以45o 照射到空气玻璃分界面上。假设n g =1.6，试确定反射系数和透射系数。 12、电矢量振动方向与入射面成45o 的线偏振光入射到两种介质得分界面上，介质的折射率分别为n 1=1和n 2=1.5。（1）若入射角为50o ，问反射光中电矢量与入射面所成的角度为多少？（2）若入射角为60o ，反射光电矢量与入射面所成的角度为多少？ 13、一光学系统由两片分离的透镜组成，两片透镜的折射率分别为1.5和1.7，求此系统的反射光能损失。如透镜表面镀 1.①单偏光镜的装置有何特点②如何确定下偏光镜的振动方向③单偏光镜下可观察和测定透明矿物的哪些光学性质参考答案：①单偏光镜就是只使用下偏光镜（起偏镜）来观察、测定矿片的晶体光学性质。 P33；②当黑云母解理与下偏光镜的振动方向平行时对黑云母吸收性最强，此时呈现深棕色，当解理与起偏振镜的振动方向垂直时，黑云母吸收性微弱，此时晶体呈现淡黄色，因此可通过观察黑云母不同颜色下的解理缝方向确定下偏光镜振动方向；③单偏光镜下观察和测定矿物晶体的光学性质包括矿物的外表特征（如形态、解理）、与矿物对光波选择吸收有关的光学性质（如颜色、多色性、吸收性）以及与矿物折射率值大小有关的光学性质（如边缘、贝克线、糙面、突起、色散效应）等。 P34 2.试描述下列矿物的形态、解理组数及其完善程度。 橄榄石 黑云母 角闪石 辉石矿物的形态P34 解理组数 完善程度P36 橄榄石他形1组不完全解理黑云母半自形1组极完全解理角闪石自形2组完全解理辉石半自形1组完全解理 3.解理缝的可见度与哪些因素有关参考答案：矿片中解理缝的宽度、清楚程度，除与矿物本身的解理性质有关外，还与切面方向有密切联系。P35-P36 4.辉石和长石都具有两组完全解理。在岩石薄片中，为什么辉石具解理缝的切面多于长石且解理缝很清楚而长石的解理缝却不易找到参考答案：辉石类和长石类矿物都具有两组完全解理，由于辉石类的解理缝可见临界角大于长石类矿物，在岩石薄片中辉石类矿物见到解理缝的颗粒比较多，而长石类矿物见到解理缝的颗粒比较少。P36 5.角闪石具有两组完全解理（夹角为56°或124°）。在岩石薄片中，为什么有的切面上可以见到两个方向的解理缝，有的切面只能见到一个方向的解理缝，而有的切面上却见不到解理缝呢测量解理夹角应在什么切面上进行参考答案：同一矿物不同方向切面上解理缝的可见性、清晰物理光学第一章答案..
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