基于多期随机优化的个人财务计划模型研究

保险研究 2014 年第 5 期
INSUＲANCE STUDIES
No. 5
2014
基于动态多期投资模型的寿险公司最优投资决策
卞小娇 李方方
（ 南开大学经济学院风险管理与保险学系 ， 天津 300071 ） ［ 摘 要］ 动态资产配置模型是现代资产管理理论中最具价值的理论之一。 本文使用 Sorensen （ 1999 ） 提出的拟动态规划方法寻求保险人效用最大化的投资策略 ， 求得在不同风险偏好和投资限 20 年投 制下的各期限债券以及股票的配置比例 。研究发现：保险人的风险偏好影响股票持有比例 ， 资期间下不同风险偏好投资者的股票持有数量会收敛到理性投资水平 ；债券组合中只含有最短和最 长年期债券， 两种债券的持有量随时间此消彼涨 ， 其他年期债券持有为零；负债持续期缺口是影响债 券组合配置的主要因素。 ［ 关键词］ 完备交易市场；风险偏好；股票债券比例；拟动态优化 ［ 1004 － 3306 （ 2014 ） 05 － 0076 － 11 中图分类号］ F840. 31 ［ 文献标识码］ A ［ 文章编号］
“国家自然科学基金项目（ 71073084 ） ” ［ 的资助。 基金项目］ 本文受到 ［ 作者简介］ 卞小娇， 南开大学经济学院风险管理与保险学博士研究生， 研究方向：寿险公司资产负债管理；李方方， 南 开大学经济学院风险管理与保险学博士研究生， 研究方向：风险管理。
— 76 —
二、 资产配置之谜 Lioui A. （ 2007 ） 指出机构投资者持有的投资组合中现金、 债券和股票三者配置比例与共同基金分离定 理不一致， 并将这种现象称为资产配置之谜 。根据共同基金分离定理：风险规避的投资人持有较多无风险资 产、 较少风险资产， 而风险性资产中债券和股票的比例不会随风险偏好而改变 。为了观察我国寿险公司的偏 好程度， 本文选八家寿险公司为观察样本 ， 如表 1 所示：前四家公司为中资寿险公司， 后四家公司为外资寿险 公司， 中国人寿持有的现金和定期三年内基本没变化 ， 说明其风险偏好大体没变化， 然而风险资产中债券和

家庭投资组合优化模型研究一、引言随着经济全球化、金融市场的日益复杂和个人财务资产的增加，越来越多的家庭开始积极投资，以获得更高的投资回报，提高自身的财富水平。

在这个过程中，如何进行有效的资产配置和投资组合，成为家庭理财的重要问题之一。

本文旨在探讨家庭投资组合优化模型的研究，以提供一些有益的建议和思路。

二、家庭资产配置模型的分类1、传统模型传统家庭资产配置模型的主要思路是根据个人的投资偏好、风险偏好、收益预期和资产市场的变化，把钱分散投资于各种金融资产。

其中常用的模型是马科维茨投资组合理论（MPT)、基于收益风险特征的现金流匹配模型和基于财务目标的资产配置模型。

这些传统模型对于家庭理财有着很大的帮助，但是只是基于历史数据和市场情况构建的，很难完全适应当前金融市场的情况。

2、行为金融模型随着对于人类行为和决策模式的深入研究，行为金融学的理论将越来越多地应用到家庭资产配置模型中。

行为金融学家认为，人类行为模式并不完全理性。

在决策时往往会受到情感、思维误区等因素的影响。

因此，行为金融学模型将更加关注投资者面对风险和不确定性时的行为特征，以及如何避免决策失误。

3、机器学习模型机器学习模型是近年来兴起的一个研究方向。

通过大数据和智能算法，让计算机模拟出人类的投资决策过程，从而更好地规避市场风险。

与传统模型相比，机器学习模型更加全面、客观和迅速地考虑了诸多影响因素，对于家庭资产的配置和投资比较有前景。

三、基于风险-收益平衡模型的资产配置模型这种模型是以风险-收益均衡原则为基础，在风险承受能力和收益预期之间寻求平衡的资产配置模型。

首先，要考虑风险承受能力的因素，如家庭规模、家庭主要收入来源、家庭固定开支、经济情况等；其次，要考虑收益预期和投资目标，以及不同的资产市场环境。

通过对所有这些因素进行综合考虑，建立一个风险-收益平衡的模型，可以更好地保障家庭理财的成功。

四、结论综上所述，家庭投资组合优化模型是一项非常重要的研究领域。

基于多目标优化算法的投资组合优化研究随着金融市场的发展和投资意识的增强，投资组合成为了一种越来越流行的投资方式。

投资组合是指通过将不同的投资品种组合在一起，以期望在风险控制的前提下获取更好的收益。

而在投资组合的构建中，多目标优化算法被广泛应用。

多目标优化算法是指在多个目标函数之间进行权衡和平衡，得到最优解的一类算法。

在投资组合中，多目标优化算法的应用可以使得投资组合既能获得合适的收益，又能在一定程度上规避风险。

在投资组合的构建中，最重要的一步就是确定投资品种的权重。

而多目标优化算法可以根据投资者的需求和风险偏好，自动调整不同的投资品种的权重，从而构建一个最优的投资组合。

多目标优化算法的运用可以提高投资组合构建的效率和准确性，减小人为因素对投资组合的影响。

在多目标优化算法中，最常用的算法包括遗传算法、模拟退火算法、禁忌搜索算法等。

这些算法在搜索空间中寻找最优解的方法不同，但都能够有效地解决多目标优化问题。

以遗传算法为例，其基本思路是模拟生物进化的过程，通过不断的交叉、变异、选择等操作，不断生成新的个体，并逐步进化为最优解。

在投资组合的构建中，遗传算法可以根据投资者的需求来确定不同的目标函数（如最小化风险、最大化收益等），并通过不断迭代得到最优解。

同时，遗传算法还能够避免陷入局部最优解的问题，具有很强的全局搜索能力。

另一个重要的问题是如何确定目标函数。

在投资组合中，目标函数一般包括风险和收益两个方面。

在确定目标函数时，需要根据投资者的风险偏好和收益预期来进行权衡和平衡。

一般来说，风险和收益之间存在一定的权衡关系。

即风险越高，收益也可能越高，反之亦然。

因此，如何选择合适的风险指标和收益指标至关重要。

风险指标包括标准差、变异系数等，而收益指标包括年化收益率、累积收益率等。

除了风险和收益，还有一些其他的目标函数，如流动性、投资期限等。

在构建投资组合时，需要根据投资者的需求来选择不同的目标函数，并综合考虑它们之间的关系来确定最终的投资组合。

动态优化模型消费与储蓄的最优选择动态优化模型：消费与储蓄的最优选择在个人财务管理中，恰当地安排消费和储蓄是至关重要的。

通过动态优化模型，个人可以找到消费与储蓄的最优选择，以实现财务目标。

1. 问题框架在开始讨论消费与储蓄的最优选择之前，我们需要了解动态优化模型。

该模型通过计算最大化效用函数的解，确定最佳决策路径。

在该模型中，消费与储蓄是两个主要的决策变量，而收入、利率和风险偏好则是一些关键的因素。

2. 效用函数和约束在动态优化模型中，效用函数是一个关键的概念。

个人的效用函数可以用来衡量其对不同消费和储蓄决策的偏好程度。

一般来说，效用函数是一个关于消费和储蓄的函数，其形式可能是线性的、凸的，或者依赖于个人的风险偏好。

同时，个人在做出消费和储蓄决策时，还需要考虑一些约束。

例如，个人的收入是一种限制，消费与储蓄之间也存在着一定的关系。

3. 费雪分离定理费雪分离定理认为，个人的风险承受能力与其消费和储蓄决策是分离的。

也就是说，个人可以通过适当地分配其财富，实现消费和储蓄之间的最优平衡。

4. 动态规划动态规划是解决动态优化问题的常用方法。

对于给定的问题，动态规划将其分解为子问题，并通过计算子问题的最优解，逐步构建整体的最优解。

在消费与储蓄的最优选择中，动态规划可以用来确定最佳决策路径，使个人的效用最大化。

该方法可以将问题的时间分割为离散的阶段，并根据每个阶段的收入和消费需求，计算出最佳的储蓄水平。

5. 风险偏好与最优选择个人的风险偏好也是影响消费与储蓄最优选择的一个重要因素。

风险偏好包括个人对风险的容忍程度以及对预期收益的偏好。

对于风险厌恶型的个人来说，他们倾向于更加保守的储蓄决策，以降低财务风险。

而风险承担型的个人可能更愿意进行高风险投资，以追求更高的收益。

6. 其他因素的考虑除了收入、利率和风险偏好，个人在做出消费与储蓄决策时，还需要考虑一些其他因素。

例如，通货膨胀率的影响、个人的资产和负债状况、预期未来的收入变化等等。

基于大数据分析的公司财务风险预测模型构建随着大数据技术的发展和应用的广泛，公司财务风险预测模型在管理决策中的作用越来越重要。

本文将基于大数据分析的公司财务风险预测模型的构建进行详细介绍。

第一部分：引言在当前经济环境下，公司面临着不断变化的市场风险和竞争压力。

准确预测公司的财务风险成为管理者面临的一项重要任务。

传统的财务风险分析仅基于历史财务数据和经验法则，对未来的风险预测效果有限。

因此，基于大数据分析的公司财务风险预测模型的构建成为改进的方向。

第二部分：大数据在公司财务风险预测中的应用大数据技术的引入为公司财务风险预测提供了更强的数据支持和更多的分析手段。

大数据分析不仅能够处理庞大的财务数据，同时也可以结合其他外部数据和非结构化数据，提供更全面的信息和更准确的预测结果。

1. 数据收集与清洗首先，大数据分析需要对各种来源的数据进行收集和清洗。

财务风险所涉及的数据可能包括财务报告、行业数据、市场数据、经济指标等。

同时，对数据进行清洗，剔除不准确、不完整或不相关的数据，确保数据的准确性和一致性。

2. 特征工程在数据清洗之后，需要通过特征工程来提取有效的特征。

特征工程是建立机器学习模型的关键步骤，在财务风险预测模型中，可以根据财务指标、行业发展趋势、宏观经济环境等方面提取特征，以供后续的建模和分析使用。

3. 建模与分析建立财务风险预测模型是大数据分析的核心部分。

常用的建模和分析方法包括统计分析、机器学习、人工智能等。

通过对大量的历史数据进行学习和训练，模型可以发现财务风险的潜在模式，并进行预测和分析。

第三部分：构建基于大数据分析的公司财务风险预测模型的方法在构建基于大数据分析的公司财务风险预测模型时，可以参考以下方法：1. 综合指标模型可以使用多个指标来综合评估公司的财务风险。

这些指标可以包括财务稳定性、盈利能力、偿债能力等方面的指标。

通过将这些指标进行综合分析，可以得到一个全面的财务风险评估结果。

2. 时间序列模型时间序列模型可以用于对公司财务数据的趋势和周期性进行分析。

４ 基 于随机 规划 的港 口投资优 化 决策模 型
４ ． １ 研 究原 理 及 思 路
通常 ， 港 口投 资投 资规模较 大， 但建 设期和 回收周期都较 长， 运用随 利用基 于随机 规划的港 口投 资优化决策模 型， 我们对投资成本最小 机规划的方法 来研 究港 口投资的优化决策， 主要是在对港 口吞吐量进行 化 目标函数的权重分为设为 ０ ， １ ／ ２ ， １ ，对运营效率最大化 目标函数权重 分析、 估测 和评价 的基础上 ， 主要优化港 口的投 资成本和运营效率。以港 分别设为 １ ， １ １ ２ ． ０ ， 以 ３ ０作为遗传算法的种群规模 ， 设交叉概率 为０ ． ２ ， 取 口损益、 供 给需求、 生态承载力为主要约束条件 ， 以此建立基于随机规： 划 ． ５ ， 进行 ５ ０ ０次模拟 ， 我们 可以计算 出如下结果： 的港 口投资优 化决策模型。① 通过随机过程研究评估港 口货运量 ， 并估 变异概率为 ０ 表 ２ 港口投资优 化结 果 计各类型泊位的吞吐量 。 ② 建立两个优化 目标函数 ： 港 口投资成本最 小 权重 泊位类 型 Ｋ ＝ ｌ Ｋ ＝ ２ Ｋ ： ３ 化和运营效率最大化。对主要约束条件进行分析后 ， 运用随机规划模型 舢 Ｉ ＥＵ ０ ０ Ｏ 来计算求解 ， 分析如何利用 最小的港 口投 资获取 最大的运营效 率， 并避 免浪费港 口资源， 同时还 能保护生态环境。 Ｏ ８ ０Ｄ ０ １ Ｕ Ｏ ｌ ｌ
Ｎ ｆ Ｎ ＼
４ ． ２ ． ４ 生态承载力约束 港 口投资建设经常会对周边环境造成重大的影响 ， 这种影响甚至是 不可恢 复性的。港口的生态承载力的决定因素有港 口的岸线长度 、 港口 海域生物生存环境维护成本， 可能发生污染的事故数量和产生的交通噪 声， 如果 以 Ｗ 表示港 口投资规划建设规模 ， 上述 四种 因素所影响 的港 口 生态承载力记为 ｆ （ Ｃ ． ， Ｃ ２ ， Ｃ ， ， Ｃ ） 。 则港 口投 资规划建设生态承载力的约束条件可 以表示为： Ｗ≤ｆ （ Ｃ 。 ， Ｃ ２ ， Ｃ ３ ， Ｃ ４ ）

第27卷第11期2021年11月计算机集成制造系统Vol.27No.11 Computer Integrated Manufacturing Systems Nov.2021DOI：10.13196/j.cims.2021.11.016基于Kriging模型的自适应多阶段并行代理优化算法乐春宇，马义中+(南京理工大学经济管理学院，江苏南京210094)摘要：为了充分利用计算资源，减少迭代次数,提出一种可以批量加点的代理优化算法。

该算法分别采用期望改进准则和WB2(Watson and Barnes)准则探索存在的最优解并开发已存在最优解的区域,利用可行性概率和多目标优化框架刻画约束边界。

在探索和开发阶段，设计了两种对应的多点填充算法，并根据新样本点和已知样本点的距离关系，设计了两个阶段的自适应切换策略。

通过3个不同类型算例和一个工程实例验证算法性能，结果表明，该算法收敛更快，其结果具有较好的精确性和稳健性。

关键词:Kriging模型;代理优化;加点准则；可行性概率;多点填充中图分类号：O212.6文献标识码：AParallel surrogate-based optimization algorithm based on Kriging model usingadaptive multi-phases strategyYUE Chunyu,MA Yizhong+(School o£Economics and Management,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing210094,China) Abstract：To make full use of computing resources and reduce the number of iterations,a surrogate-based optimiza­tion algorithm which could add batch points was proposed.To explore the optimum solution and to exploit its area, the expected improvement and the WB2criterion were used correspondingly.The constraint boundary was charac­terized by using the probability of feasibility and the multi-objective optimization framework.Two corresponding multi-points infilling algorithms were designed in the exploration and exploitation phases and an adaptive switching strategy for this two phases was designed according to the distance between new sample points and known sample points.The performance of the algorithm was verified by three different types of numerical and one engineering benchmarks.The results showed that the proposed algorithm was more efficient in convergence and the solution was more precise and robust.Keywords:Kriging model；surrogate-based optimization；infill sampling criteria；probabil让y of feasibility；multi­points infill0引言现代工程优化设计中，常采用高精度仿真模型获取数据，如有限元分析和流体动力学等E,如何在优化过程中尽可能少地调用高精度仿真模型，以提高优化效率，显得尤为重要。

财务与审计矣扌图內外财务风险额警檬塑询丈献探述□昆明李秀雷企业为了及时有效地识别和防范财务风险隐患，实现了持续健康发展的目标，建立财务风险预警模型。

然而，现有的财务风险预警模型往往效率低下，存在缺陷。

首先分析了国内外财务风险预警模型，其次分析了模型的局限性，最后对研究财务风险预警模型提出了合理化建议。

一、国外财务风险预警模型研究综述1.国外财务风险研究现状。

国外学者通常通过财务危机定义财务风险。

Beave需有这种看法：如果一家公司面临破产，或者存在未支付优先股息和无法偿还债务的现象，那么它可以被视为面临财务危机。

Ross等人指出了破产的四个内涵：技术、企业、会计、法律破产。

并认为从危机预防的角度来看，财务危机是指技术破产。

C.VanHome等财务风险的定义更为广泛，而财务风险由两个组成部分，即使用财务杠杆引发每股收益变动和失去偿付能力的风险。

2.财务风险预警模型研究现状。

①单变量判别模型。

Fitzpatrick是最早探索财务风险预警模型的学者之-O他以19家公司为样本，他建立一个单变量判别模型来探索财务风险预警问题，通过对破产和经营正常企业财务比率的对比分析，得出产权比率和净资产收益率两个指标对财务风险具有较高的预警精度。

芝加哥大学教授BeaverJF发了一个基于F i tzpatrick的单变量预警模型，以1954-1966年158家破产企业与正常企业的财务关系为研究对象，得出净利润/总资产指标和净现金流量/总负债指标在财务风险预测方面更为准确。

②多变量判别模型。

Altman是将多变量判别模型应用于财务风险预警领域研究的首位开拓者。

他提出的Z-Score模型是国外影响最大的多元线性判别模型。

从1946年至1965年期间66家有问题和经营中的公司中随机抽取一个样本，它从22个提供最佳预警的备选财务比率的范围内选择了5个，并建立了一个五变量判别模型来计算Z值，并根据Z值的大小确定公司破产或失败的概率。

个人投资决策中的投资组合优化模型应用个人投资对于财务状况的改善和长期财富的积累起到至关重要的作用。

然而，伴随着不同的投资选择和风险，如何在保证资金安全性的前提下获得最大的收益始终是个人投资者面临的核心问题。

为了应对这一问题，投资组合优化模型成为了个人投资者利用数学和计量的工具来优化资本配置的利器。

投资组合优化模型是一种将数学和统计分析技术应用于投资决策的方法。

它基于各种资产类别的历史数据和其他因素来评估风险和回报，以设计一个在固定目标下最佳分配资金的投资组合。

通过考虑不同资产之间的相关性和收益率，以及个人投资者的风险偏好和时间偏好，优化模型能够帮助个人投资者制定最优的投资策略。

首先，投资组合优化模型能够有效地降低风险。

通过将资金分散投资于不同的资产类别，例如股票、债券、房地产等，投资组合的风险得到了有效的分散。

当某个资产表现不佳时，其他资产可能会产生更好的回报，从而降低整体风险。

此外，模型还可以利用历史数据来分析不同类别资产之间的相关性，进一步降低风险。

其次，投资组合优化模型还可以最大化收益。

模型通过加权不同资产的预期回报率，计算出每个资产在投资组合中所占的比例。

通过优化这些比例，模型可以设计出在给定风险水平下可以带来最大预期回报的投资组合。

这样，个人投资者可以在最大限度地提高收益的同时保持资金安全性。

此外，投资组合优化模型还可以根据个人投资者的风险偏好和时间偏好来制定最佳投资策略。

对于风险规避型的投资者，模型可以将投资组合倾向于低风险的资产，如债券和货币市场基金，以确保资金的安全性。

而对于风险承受型的投资者，模型可以将投资组合倾向于高风险、高回报的资产，如股票和房地产。

然而，投资组合优化模型也存在一定的局限性。

首先，模型的有效性依赖于历史数据和假设的准确性。

如果历史数据不准确或者假设不符合实际情况，模型的预测也可能会出现偏差。

此外，模型无法考虑到市场的非理性行为和突发事件，如金融危机和自然灾害，这些因素可能会对投资组合的表现产生重大影响。

基于多指标排序信息下Black-Litterman模型的研究∗方正;程希骏;葛颖【摘要】针对Black-Litterman模型中投资者观点难以量化的问题，本文提出一种基于TOPSIS方法的多指标排序信息下的Black-Litterman模型。

首先通过TOPSIS方法对具有多个指标属性的资产进行排序，从而获得量化的观点。

然后采用最新的随机最优化思想求解最优化问题，确定资产的组合权重。

最后对构建的模型进行实证研究，选取上海证券交易所交易的十只个股进行资产配置。

实证结果显示：与传统的投资组合方法相比，新方法可以有效的将价格以外的信息结合进来，从而提高了模型的稳健性和运用范围。

%In order to solve the problem that the viewpoints of investors are difficult to be quantified in Black-Litterman model, we propose a new model incorporated in multi-indicators sequencing based on the TOPSIS method. Firstly, quantitative viewpoint matrix is determined by using the multi-indicators sequence of assets, which is designed based on TOPSIS. Secondly, we apply the means of latest stochastic optimization to obtain the weights of portfolio. Finally, empirical research is studied by selecting several stocks in Shanghai Stock Exchange Market used for asset allocation. Empirical results reveal that as compared with other traditional port-folio methods, our new means can effectively include additional information except price, which leads to improvement of the robustness and application of the proposed model.【期刊名称】《工程数学学报》【年(卷),期】2015(000)004【总页数】7页(P517-523)【关键词】Black-Litterman模型;多指标排序;TOPSIS方法;随机最优化【作者】方正;程希骏;葛颖【作者单位】中国科学技术大学统计与金融系，合肥 230026;中国科学技术大学统计与金融系，合肥 230026;中国科学技术大学统计与金融系，合肥 230026【正文语种】中文【中图分类】O2121 引言自Markowitz提出均值-方差理论以来，portfolio优化一直受到理论界和业界人士广泛的重视，现行研究主要集中在对均值µ和协方差Σ的估计上，如Michaud 等人[1-3]采用各种统计方法分别对均值µ和协方差Σ进行了处理，Lai等[4,5]在总结经典方法的基础上提出了随机最优化方法.但在实践中，这些统计方法往往存在过度拟合现象，所得到的资产组合策略时常不能战胜经验投资者的主观选择.为此，Black和Litterman基于资本资产定价模型(cAPM)和Sharpe的逆最优化理论建立了嵌入投资者线性观点的Black-Litterman模型[6](下文简称BL模型).该模型的建立主要是考虑了这样一个事实，即投资者在作决策时通常更要考虑各个资产的收益，对各个资产的收益都有一个估计，亦即有一个主观偏好，根据这样的思路主要以历史数据建立的新的协方差矩阵，则又能反映投资者的主观偏好.其后He 和Litterman[7]给出了BL模型一个清晰的框架，Satchell等人[8,9]对观点方差做出一些改进，cheung将资产收益的因子分析和BL模型的市场部分结合起来提出了Augmented Black-Litterman(ABL)模型[10]，Almgrent和chriss[11]指出，基于指标考虑资产间相对大小有助于建立更优化的资产组合，葛颖等[12]对BL模型中观点部分进行了更深入的研究，Davis和Lleo[13]提出用卡尔曼滤波方法将投资者的观点嵌入到连续时间资产的分配组合中.但是在实践中BL模型由于受到主观观点难以量化的限制而不能广泛使用，所以基于ABL模型和Robert的理论，我们认为可以通过把资产的指标分析嵌入到投资者观点部分来对BL模型进行改进.具体来说我们先通过评价资产的指标对资产进行排序，并考虑未来期间各资产之间相对大小给出量化的观点矩阵，从而建立BL模型，得到后验的均值µBL和协方差ΣBL，最后通过Lai等[5]提出的随机最优化方法得到投资组合的权重.在处理数据时，本文运用“滑窗”的数据处理方法，突破了传统的单期静态投资组合选择的局限性，实现投资组合的多期化，对投资者决策具有更实际的指导意义.2 模型的建立2.1 BL模型及其推广BL模型是一种通过贝叶斯方法将市场观点和投资者观点融合起来解决资产配置最优化问题的模型.假设组合中有N个资产，它们的收益率为i,i=0,1,···,N，记=(1,2,···,N)′.假设∼N(µ,Σ)，按照贝叶斯学派的看法，感知都具有一定的不确定性，故把均值向量µ看成是随机的：µ∼N(Π,τΣ),0<τ<1为常数，由均衡市场逆最优化求解得到其均值Π=2λΣωmkt，这里ωmkt为市场资产组合的权重向量，平均风险厌恶系数λ是外生因子，它对BL模型的结果并不敏感，Black和Litterman[6]的研究认为λ≈1.2.再令投资者对于N个资产的期望收益有k个独立的观点，建立模型Pµ∼N(q,Ω)，其中Pk×N为选择矩阵，qk×1为观点收益的期望值，Ωk×k度量了观点的可信度.利用贝叶斯公式得到收益率的后验分布|q,Ω∼N(µBL,ΣBL)，其中这里参数τ不易确定.Meucci[14,15]通过对(1)式分析发现，当Ω趋于0和+∞时，即投资者对自己的观点完全信任和完全不信任的情况下，BL模型在理论上均无法解释.为此，他提出了推广的BL模型，即假定投资者对市场变量直接发表观点而将参数µ看作是常数，观点Q≡PR看成是随机变量Q∼N(q,Ω)，于是经过理论验证得到2.2 多指标排序信息确定观点BL模型最难以描述的是选择矩阵P，其本身代表的是难以量化的投资观点，尤其是在时变的情况下.因此，本节提出一种时变的可量化的选择矩阵.我们的思路是确定选择矩阵P时首先考虑相应资产的排序问题.事实上资产评价有一些可量化的具有预测功能的指标，例如收益回撤比、夏普比、每股净利润、衡量股票高估或者低估的B/P比率等，于是，根据投资者对各指标的偏好，我们就可以用TOPSIS方法获得各资产的排序.TOPSIS方法是由Hwang和Yoon提出的一种逼近理想解的排序方法[16].在这个方法中“正理想解”和“负理想解”是它的两个基本概念，所谓正理想解是一设想的最优解，其中最优解的各指标值是各评价指标中的最优值；而负理想解是一设想的最劣解，最劣解的各指标值是各评价指标中的最差值.现在我们简述运用TOPSIS 方法的一般步骤.假定样本为效益型样本，资产集为A=(A1,A2,···,AN)，属性集为F=(F1,F2,···,FM)，决策矩阵为X=(xij)N×M，其中xij为第i个资产在第j个指标下的指标值，指标的权重向量5) 排列方案的优先序：按照的大小呈降序排列，即前面的优于后面的.我们按照上述步骤得到N个资产的排序为A(1)≥A(2)···≥A(N)，A(i)为排在第i个位置上的资产，我们认为对于优质资产(即排序较前)应赋予较高的期望收益率，即有µA(1)≥ µA(2)···≥ µA(N)，记这也就是我们对BL模型中主观观点的一种描述，事实上一种好的资产的收益率并不一定高于劣质资产.构造满足BµA=µA()的矩阵BN×N和(N−1)×N维矩阵至此，我们得到选择矩阵为P=HB，加入排序信息的观点为这里ϵ∼N(0,Ω)，则我们构造出BL模型观点部分的三个输入变量：1) 选择矩阵P=HB；2)q=，其中表示中小于0的值全部赋予0；3) Ω =；这里c∈(0,+∞)表示投资者对观点整体的信任程度，c→ 0和c→+∞分别表示完全不信任观点和完全信任观点，特别是本文中让c=1表示排序观点的可信度由市场决定.根据前n天的实际数据估计出ˆµ和ˆΣ，继而求出上述三个变量，之后带入(2)中得到.2.3 随机最优化方法Lai等[5]提出的随机最优化方法定义目标函数为而经典的Markowitz模型的目标函数仅考虑到后验的协方差Σn，即上式右端的这一项，而没有考虑到后验的均衡收益µn的情况，这也是其出现风险过度集中和不稳定的原因.考虑到约束条件将上式转化为求解如下的随机最优化问题由于上式存在，故它违背了Bayesian要求它为线性的设定[5]，不是标准的随机最优化问题，于是引入参数ηi=1+2λ.本文中令初始的ω0为平均分配，Lai给出上述最优化问题的解为的值，结合上面的BL模型(2)式求出的后验期望µBL,n与后验方差ΣBL,n，把µn=µBL,n,Vn= ΣBL,n+代入(6)式，求得使(5)式最大的组合权重.3 实证分析本节从Wind数据库中，选取了2009年1月5日至2013年8月1日共1110个交易日的10个上市公司(福建南纸、黄山旅游、白云机场、钱江生化、上海电力、铁龙物流、同仁堂、包钢稀土、武钢股份、中信证券)的股票收盘价和相应时间内的上证指数，以n=250天为一个测试期，再通过本文提出的方法得到后面10个交易日的投资策略的组合权重.以第一期为例，通过对2009年1月5日至2010年1月11日数据的分析，获得该10只股票250个交易日的对数收益率，并从相应的数据处理和数据库中得到收益回撤比、夏普比、每股净收益的值.将它们的权重设定为W=(0.5,0.3,0.2)，由TOPSIS法计算出相应的值给出排序，从而求得选择矩阵，再带入(2)式得到µBL,n,ΣBL,n，最后通过(5)和(6)式求得第一期的权重，见表1.运用滑窗的数据分析方法即以250个交易日数据作为观察集，250个交易日后10个交易日数据作为测试集，每十天调整一次资产权重，实现多期动态性资产配置.我们用Matlab程序实现上述步骤，并根据实际数据计算出了共86期的各模型组合的实际收益率，如图1.为方便比较下文，分别以“SZZS”代表上证指数，“MV”代表均值方差方法，“MV–LAI”代表随机最优化方法得到的组合模型，“BL”代表采用本文排序方法的BL模型，“RBL–LAI”代表结合随机最优化方法以及排序信息的BL模型.分别计算各模型投资组合的期望和方差，见表2.由表2可以看出本文提出的RBL–LAI模型得到的收益最高且风险最小.图2给出了2010年1月至2013年7月各模型和大盘(上证指数)的累计收益率.从图2中可以看出MV模型是极度不稳定的，Lai提出的改进有效的避免了MV模型出现的不合理投资现象，而加入排序信息观点的RBL模型则相对较稳定，同时在多期组合投资中累积收益率更高，本文提出的RBL–LAI模型结合了上述两中方法的优点，并可以一直跑赢大盘获得最高的累计收益率，由此可以看出本文提出的模型效果最好.表1: 各策略的2010年1月12日权重ω MV MV–LAI 排序信息的RBL 排序信息的RBL–LAI福建南纸0.0448 0.1−0.0148−0.0148黄山旅游−1.4494 0.1 0.1002 0.1007白云机场−1.2255 0.1−0.6858−0.6833钱江生化0.7911 0.1 0.38270.3818上海电力1.6116 0.1 1.4964 1.4934铁龙物流0.3093 0.1 0.0515 0.0516同仁堂−0.1757 0.1−0.6011−0.5994包钢稀土1.4039 0.1 0.3014 0.3006武钢股份−1.0955 0.1−0.0785−0.0785中信证券0.7853 0.1 0.0477 0.0476表2:各模型投资组合的均值和标准差PPPPPPPP参数模型MV模型MV–LAI 排序信息的RBL 排序信息的RBL–LAI均值µ−0.0089−0.0080 0.0046 0.0076标准差σ 0.2901 0.1004 0.1089 0.0820图1:多期收益率对比图图2:累计收益率对比图4 结论本文在传统的Black-Litterman模型上，结合资产的指标信息首次提出了多指标排序的BL模型，并通过Lai的随机最优化方法对原优化问题进行了改进.多指标排序的BL模型有效地纠正了传统的MV模型完全依赖资产的历史收益率来建模的片面性，同时对P和q进行修改可以将量化了的投资者观点嵌入到传统的BL模型中，使得Black-Litterman模型得到更广泛的运用.在最后的实证分析中我们用滚动窗的数据分析方法，将单一静态的资产组合优化推广到多期组合优化，使其更具有实践的指导意义.本文所提方法中的Black-Littleman模型要求确定均衡的市场组合权重ωmkt，但是资本市场中许多新兴的金融衍生品并不存在一个外部的均衡市场，如何将BL模型的思想运用在这些资产上面，是值得投资者深思的.另外现实中有时用方差来度量某些资产的风险并不合理，用VaR来度量更好.笔者在后期将探讨能否将copula结合到本文模型中将其扩展到新兴的衍生品市场.参考文献：[1]Michaud O.The Markowitz optimization enigma:is‘optimized’optimal[J].Financial Analysts Journal,1989,45(1):31-42 [2]Ledoit O,Wolf M.Improved estimation of the covariance matrix of stock returns with an application to portfolio selection[J].Journal of Empirical Finance,2003,10(5):603-621[3]Fan J,Fan Y,Lv J.High dimensional covariance matrix estimation using a factor model[J].Journal of Econometrics,2008,147(1):186-197[4]Lai T L,Xing H.Statistical Models and Methods for FinancialMarkets[M].New York:Springer,2008[5]Lai T L,Xing H,Chen .Mean-variance portfolio optimization when means and covariances are unknown[J].The Annals of AppliedStatistics,2011,5(2A):798-823[6]Black F,Litterman B.Asset allocation:combining investor views with market equilibrium[J].The Journal of Fixed Income,1991,1(2):7-18[7]He G,Litterman .The intuition behind Black-Litterman model portfolios[J].Available at SSRN,2002:334304[8]Satchell S,Scowcroft A.A demystif i cation of the Black-Littermanmodel:managing quantitative and traditional portfolioconstruction[J].Journal of Asset Management,2000,1(2):138-150[9]Idzorek T M.A step-by-step guide to the Black-Littermanmodel[J].Forecasting Expected Returns in the Financial Markets,2002:1-17 [10]cheung W.The augmented Black-Litterman model:a ranking-free approach to factor-based portfolio construction andbeyond[J].Quantitative Finance,2013,13(2):301-316[11]Almgren ,chriss N.Optimal portfolios from orderinginformation[J].Available at SSRN,2004:633801[12]葛颖，程希骏，符永健.熵池理论和风险平均分散化模型在投资组合分配中的应用[J].中国科学技术大学学报，2013,43(9):754-761 Ge Y,Cheng X J,Fu Y J.The use of entropy pooling theory and diversify risk parity model in assets allocation in portfolio[J].Journal of University of Science and Technology of china,2013,43(9):754-761[13]Davis M,Lleo S.Black-Litterman in continuous time:the case for f i ltering[J].Quantitative Finance Letters,2011,1(1):30-35[14]Meucci A.The Black-Litterman approach:original model and extensions[J].Encyclopedia of Quantitative Finance,2010:1-17[15]Meucci A.Risk and Asset Allocation[M].Berlin:Springer,2009[16]Hwang c L,Yoon K.Multiple Attribute DecisionMaking[M].Berlin:Springer,1981。

基于多周期CVaRD的个人账户养老金最优投资策略研究张振荣;马丽娜;代征鸣【摘要】通过构建多周期条件风险价值偏差(CVaRD)模型来研究中国个人账户养老金投资的最优策略.基于基本养老保险基金投资管理规定,假定个人账户允许投资3种类型,以优化CVaR为目标,先建立情景树,情景树的层数由养老金投资决策改变的次数决定,利用最优化方法将养老金储蓄额的期望与养老金储蓄额投资的条件风险价值之差化成一个非线性规划,利用迭代算法求解,得到每一期条件风险价值偏差的最小值、每一期的养老金储蓄额的期望以及养老金投资选择分配方式.结果表明:条件风险价值偏差的最小值随投保者年龄增大而增大;养老金储蓄额的期望均大于预期财富目标;随着投保者年龄增大,投资风险较大的F1的比例逐渐降低,投资无风险型F3的比例逐渐增大,说明随着年龄增大,追逐风险的意愿下降.【期刊名称】《天津农学院学报》【年(卷),期】2017(024)002【总页数】7页(P85-90,94)【关键词】多周期条件风险价值偏差;最优投资策略;情景树;非线性规划【作者】张振荣;马丽娜;代征鸣【作者单位】天津农学院基础科学学院,天津 300384;中央财经大学中国精算研究院,北京 100081;首都经济贸易大学金融学院,北京 100070;天津农学院基础科学学院,天津 300384【正文语种】中文【中图分类】F832.48我国的基本养老保险基金（下文简称为养老基金）是指由社会保险征缴机构以社会保险费的形式征集和国家财政专项补贴而形成的，用以保证劳动者在未来退休时享受基本生活水平的专项资金。

由两部分构成：统筹账户养老金和个人账户养老金。

2015年8月，国务院印发了《基本养老保险基金投资管理办法》（以下简称《办法》），《办法》中规定各省、自治区和直辖市计算养老基金结余额，预留一部分作为支付费用，再确定具体投资额度，然后委托给国务院授权的投资管理机构进行投资运营。

随着数额庞大的养老基金（包括统筹账户养老金和个人账户养老金）相继入市，个人投资的选择权被提上日程。

有 一 定 的差 异 ， 对 不 同 的物 流 需 求需 要 建 立不 同 的 物 针
流模型。本模型主要针对在当前 电子商务环境下 ， 向企
业提供 ＪＴ采购一库存管理服务 的物流服务提供商。 Ｉ 模型适用于 在时 间窗 约束和 车辆运输 能力约束 限 制下的随机 Ｌ Ｐ问题 ， Ｒ 随机变量 为客户需求和运输车辆 的行驶时间。研究的物流 网络包括 多个仓库 以及多个客 户（ 需求点 ） 为单一产品 、 ， 多仓库 、 多车辆 的一级运输
货 物 的需 求 ， 高服 务 质 量 ， 模 型 的 次要 目标 。 提 使 （ 总 成 本最 低 。物 流 服 务提 供 商 为 了实 现 自身 利 ３） 益 的 最 大 化 ，需 要 对 选 址 决 策 和 运输 方 案进 行优 化 ， 实 现 总 成 本最 低 ， 是模 型 的 第 三 目标 。 这 １ ． 本假 设 ３基
研 究 。通 过 建 立 Ｌ Ｐ模 型 ， 同时 解 决确 定 设 施 最优 数 Ｒ 可 量 、容 量 与寻 求最优 运 输 计 划 、路线 安 排 之 间 的总 体 问
１２ 型 的 目标 体 系 ．模 以； 到达 、 足 客 户 货 物 需 求 和 总成 本最 低 三 个 隹时 满 目标 建 立 目标 体 系。 （ ） １； 隹时到 达 。 当今 企 业 要 求对 库 存采 用 ＪＴ管理 ， Ｉ
维普资讯
（ 有多个潜在 的仓库 ， １） 仓库 无容量 限制 ， 每个仓
库 拥 有 车辆 若 干 ，从 中选 出 一个 或者 几个 仓 库 发 货 ， 要
ａ， — — 目标 约 束 的置 信 水平 １ ３ Ｅ ． Ｔ 分 别 为 客 户 ｊ 求 货 物 到 达 的 时 间段 的 起 Ｔ， ｉ Ｌ 要

金融摩擦、银行净资产与国际经济危机传导基于多部门DSGE模型分析一、概述随着全球化的深入发展，国际经济危机的传导机制日益复杂，其中金融摩擦和银行净资产的作用不容忽视。

本文旨在通过构建一个多部门动态随机一般均衡（DSGE）模型，分析金融摩擦和银行净资产在国际经济危机传导过程中的影响机制和效果。

我们将对金融摩擦和银行净资产的概念进行界定，并阐述它们在经济学理论中的地位和作用。

在此基础上，我们将构建一个包含金融部门、实体经济部门和银行部门等多个部门的DSGE模型，以全面反映现实经济系统的复杂性。

我们将通过理论分析和模型推导，揭示金融摩擦和银行净资产在国际经济危机传导过程中的作用机制和路径。

我们将重点关注银行净资产的变化如何影响信贷市场的运行，以及金融摩擦如何加剧或缓解危机的传导。

我们将运用该模型对历史上的国际经济危机进行模拟和实证分析，以验证模型的解释力和预测能力。

同时，我们也将探讨如何通过政策干预来减轻金融摩擦和银行净资产对危机传导的负面影响，为政策制定者提供有益的建议和参考。

本文的研究不仅有助于深入理解国际经济危机的传导机制，也为政策制定者提供了有效的决策工具和手段，对于防范和应对未来可能出现的经济危机具有重要的理论和实践意义。

1. 背景介绍：阐述国际经济危机的历史背景与现状，引出金融摩擦、银行净资产在危机传导中的重要性。

国际经济危机的历史可以追溯到20世纪初，特别是1929年的大萧条，这场危机对全球经济产生了深远的影响。

随后，世界经历了多次金融危机，如1970年代的石油危机、1997年的亚洲金融危机和2008年的全球金融危机。

这些危机不仅揭示了全球经济体系的脆弱性，也凸显了金融体系的内在风险。

在最近的全球金融危机中，金融摩擦和银行净资产的作用引起了广泛关注。

金融摩擦，如信息不对称、信贷配给和市场不完善，加剧了金融市场的波动性和不稳定性。

银行净资产，即银行的资本充足率，是衡量银行抵御风险能力的重要指标。

（大 连 理 工 大 学 管理 与 经济 学 部 ，辽 宁 大连 １１６０２４）
摘 要 ：银 行 资 产 负 债 管 理是 指 商 业 银 行 在 负 债数 量 和 结 构 一 定 的条 件 下 、对 资产 进 行 优 化 配 置 ，通 过 平 衡 资 产 的流 动性 、盈 利性 和安 全 性 ，以实 现 银 行 收益 的最 大 化 。本 文 通 过 Ｖａｓｉｃｅｋ动 态 期 限 结 构 模 型推 导 出 随 机 久 期 ，以包 括 存 量 与增 量 在 内 的全 部 资产 随机 久 期 等 于全 部 负 债 随 机 久 期 为 约 束 条 件 、控 制 利 率 风 险 ，辅 以 现 行 法 律 法 规 等 其 他 约 束条 件 ，建 立全 部 资 产 负 债 组合 的 随机 久 期 利 率 风 险 免 疫 模 型 ，并 通 过 算 例 说 明 本 模 型 构 建 过 程 。本 文 的 创 新 与 特 色 有 三 ：一 是通 过 建 立 全 部 资 产 负债 组 合 的利 率 免 疫 条 件 ，对 包 括 存 量 与 增 量 在 内 的 全 部 资 产 组 合 利 率 风 险 进 行 控 制 。 改变 了现 有 研 究 在 进行 资 产 配 置 时 ，仅 对 增 量组 合 风 险控 制 的 弊 端 。二 是 通 过 资 产 负 债 的 随 机 久 期 缺 口 等 于 ０ 的 利 率风 险免 疫 条 件 建 立 资产 负 债 优 化模 型 ，确 保 在 利 率 发 生 变 化 时 ，银 行 股 东 的 所 有 者 权 益 不 受 损 失 。三 是 以银 行各 项 资 产 组 合 收 益率 最 大 化 为 目标 函数 ，通 过 随 机 久 期 的 利 率 免 疫 条 件 控 制 利 率 风 险 ，建 立 了全 部 资 产 负 债 组 合 的 随 机久 期 利 率 风 险 免疫 模 型 。改 变 了现 有 研 究 的 资 产 负 债 管 理模 型 忽 略 随 机久 期 变 动 的 影 响 。 关 键 词 ：银 行 资 产 负 债 管 理 ；随 机 久 期 ；Ｖａｓｉｃｅｋ模 型 ；全 部 资 产 负 债 组 合 中 图 分 类 号 ：Ｆ８３０．３３；０２２１．１ 文章 标 识码 ：Ａ 文 章编 号 ：１００７—３２２１（２０１８）０８·０１３５—１４ ｄｏｉ：１０．１２００５／ｏｒｍｓ．２０１８．０１９２