(新课标卷)河北省2013年高考物理二轮专题复习 交变电流 电磁场和电磁波教案
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河北2013年高考二轮专题复习教案交变电流 电磁场和电磁波一、正弦交变电流1．正弦交变电流的产生当闭合线圈由中性面位置（图中O 1O 2位置）开始在匀强磁场中匀速转动时，线圈中产生的感应电动势随时间而变的函数是正弦函数：e =E m sin ωt ，其中E m =nBS ω。
这就是正弦交变电流。
通过转动轴而跟磁感线垂直的平面叫中性面。
线圈通过中性面时刻的特点是：磁通量ф的瞬时值最大Φm =BS ，感应电动势的瞬时值e =零，感应电流的瞬时值i =零。
实际上，穿过线圈的磁通量φ随时间t 变化的规律是φ=Φm cos ωt ，其中Φm =BS ，按法拉第电磁感应定律，u=Δφ/Δt=φ´，可得u=-Φm ωsin ωt = -BS ωsin ωt ，若电枢为n 匝线圈，则u=- nBS ωsin ωt 。
φ(t )和u (t )必然互为余函数。
因此φ=Φm 时u=0，φ=0时u=U m 2．交变电流的有效值 交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值。
⑴只有正弦交变电流的有效值才一定是最大值的22倍。
⑵通常所说的交变电流的电流、电压；交流电表的读数；交流电器的额定电压、额定电流；保险丝的熔断电流等都指有效值。
（电容器的耐压值是交流的最大值。
）3．正弦交变电流的最大值、有效值、瞬时值和平均值的区别正弦交变电流的电动势、电压和电流都有最大值、有效值、瞬时值和平均值，特别要注意它们之间的区别。
以电动势为例：最大值用E m 表示，有效值用E 表示，瞬时值用e 表示，平均值用E 表示。
它们的关系为：m E E 22=，e =E m sin ωt 。
平均值不常用，必要时要用法拉第电磁感应定律直接求：tn E ∆∆Φ=。
特别要注意，有效值和平均值是不同的两个物理量，千万不可混淆。
生活中用的市电电压为220V ，其最大值为U m =2202V=311V ，频率为50H Z ，所以其电压瞬时值的表达式为u =311sin314t V 。
例1．交流发电机的转子由B ∥S 的位置开始匀速转动，与它并联的电压表的示数为14.1V ，那么当线圈转过30º时刻，交流电压的瞬时值为____V 。
解：电压表的示数是交流电压的有效值U ，由此最大值为U m =2U =20V 。
而转过30º时刻的瞬时值为u =U m cos30º=17.3V 。
例2．通过某电阻的周期性交变电流的图象如右。
求该交流电的有效值I 。
解：该交流周期为T =0.3s ，每个周期的前t 1=0.2s 为恒定电流I 1=3A ，后t 2=0.1s 为恒定电流I 2= -6A ，因此一个周期内电流做的功可以求出来，根据有效值的定义，设有效值为I ，根据定义有：I 2RT =I 12Rt 1+ I 22Rt 2 带入数据计算得：I =32AΦ-U 2例3．交流发电机转子有n 匝线圈，每匝线圈所围面积为S ，匀强磁场的磁感应强度为B ，匀速转动的角速度为ω，线圈内电阻为r ，外电路电阻为R 。
当线圈由图中实线位置匀速转动90º到达虚线位置过程中，求：⑴通过R 的电荷量q 为多少？⑵R 上产生焦耳热Q R 为多少？⑶外力做的功W 为多少？解：⑴按照电流的定义I =q /t ，计算q 应该用平均值：即()()r R t nBS r R t n r R E I t I q +=+∆Φ=+==而,，r R nBS q +=这里电流和电动势都必须要用平均值，不能用有效值、最大值或瞬时值。
⑵求焦耳热应该用有效值，先求总焦耳热Q ，再按照内外电阻之比求R 上产生的焦耳热Q R 。
()()()()22222222224,4222)(r R R S B n Q r R R Q r R S B n r R nBS r R E t r R I Q R +=+=+=+=⋅+=+=πωπωωπωωπ。
这里的电流必须要用有效值，不能用平均值、最大值或瞬时值。
⑶根据能量守恒，外力做功的过程是机械能向电能转化的过程，电流通过电阻，又将电能转化为内能，即放出焦耳热。
因此W =Q ()r R S B n +=4222πω。
要善于用能量转化和守恒定律来分析功和能。
4．理想变压器忽略原、副线圈的内阻和各种电磁能量损失的变压器，称为理想变压器。
理想变压器的两个基本公式是：⑴ 2121n n U U =，即对同一变压器的任意两个线圈，都有电压和匝数成正比。
⑵P 入=P 出，即无论有几个副线圈在工作，变压器的输入功率总等于所有输出功率之和。
需要特别引起注意的是： ⑴只有当变压器只有一个副线圈工作时，才有：12212211,n n I I I U I U == ⑵变压器的输入功率由输出功率决定，计算输入功率和输出功率都用R n U n P /2112⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=。
⑶区分负载和负载电阻值。
以上功率表达式中的R 表示负载电阻的阻值，而不是“负载”。
“负载”表示副线圈所接的用电器的实际功率。
在同一电压下，R 越大，负载越小；R 越小，负载越大。
这一点在审题时要特别注意。
例4．理想变压器初级线圈和两个次级线圈的匝数分别为n 1=1760匝、n 2=288匝、n 3=8000匝，电源电压为U 1=220V 。
n 2上连接的灯泡的实际功率为36W ，测得初级线圈的电流为I 1=0.3A ，求通过n 3的负载R 的电流I 3。
解：由于两个次级线圈都在工作，所以不能用I ∝1/n ，而应该用P 1=P 2+P 3和U∝n 。
由U ∝n 可求得U 2=36V ，U 3=1000V ；由U 1I 1=U 2I 2+U 3I 3和I 2=1A 可得I 3=0.03A 。
例5．在变电站里，经常要用交流电表去监测电网上每相的强电流，所用的器材叫电流互感器。
如下所示的四个图中，能正确反应其工作原理的是A ．B ．C ．D ．L零线 零线 火线解：电流互感器要把大电流变为小电流，因此原线圈的匝数少，副线圈的匝数多。
监测每相的电流必须将原线圈串联在火线中。
选A 。
5．远距离输电 解远距离输电的题目，一定要画出各个输电设施的示意图来，包括发电机、两台变压器、输电线电阻和负载。
并按照规范在图中标出相应的物理量符号。
一般设两个变压器的初、次级线圈的匝数分别为、n 1、n 1´ n 2、n 2´，相应的电压、电流、功率也应该采用相应的符号来表示。
从图中应该看出功率之间的关系是：P 1=P 1´，P 2=P 2´，P 1´=P r +P 2； 电压之间的关系是：2122221111,,U U U n n U U n n U U r +=''=''='； 电流之间的关系是：2122221111,,I I I n n I I n n I I r ==''=''='。
以上电流之间的关系最简单，21,,I I I r '中只要知道一个，另两个总和它相等。
因此求输电线上的电流往往是这类问题的突破口。
为了便于分析，可以将远距离输电的线路等效为如右下图所示的一个直流电路。
左边虚线框内的设备相当于一只电动势为E=U 1´，内阻为r 的电池；右边虚线框内的设备相当于一只电阻R ´：D 2的初级线圈电压为U 2时，如果负载电阻R 消耗的功率和把R ´直接接在D 2的初级线圈上时消耗的功率相同，R ´就是等效电阻。
由R U R U 2222'='，可得R n n R U U R 222222⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛'=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛'='，只要匝数不变，等效电阻R ´和实际负载电阻R 成正比。
输电线上的功率损失和电压损失的分析和计算时都必须用P r =I 2r ，U r =Ir ，而不能用rU P r 21'=。
S U S L U P P r 212111'∝⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛'=ρ，⑴减少输电线功率损失的途径是提高输电电压或增大输电导线的横截面积。
两者相比，当然选择前者。
⑵若输电线功率损失已经确定，那么升高输电电压能减小输电线截面积，从而节约大量金属材料和架设电线所需的钢材和水泥，还能少占用土地。
例6．发电厂的交流发电机输出电压恒为500V ，输出功率为100kW 。
要将电能输送到远处的工厂。
设计输电线上的功率损失为2%，输电线总电阻为20Ω，用户得到的电压220V 。
求：发电厂附近的升压变压器和用户附近的降压变压器的匝数比各多大？（所用变压器都看作理n 2n 2 D r D 2´ 等效电路想变压器）解：这是设计电路问题，发电厂的设计输出功率和输电线功率损失都是确定的。
P r =2%P 1=2000W ，由P r =I r 2★r ，得I r =10A ，即升压变压器次级线圈的电流I 1´和降压变压器初级线圈的电流I 2都是10A 。
升压变压器初级线圈的电流I 1=P 1/U 1=200A ，因此2011111='='I I n n ；升压变压器次级线圈电压U 1´=10000V ，输电线上的电压损失U r =I r ★r=200V ，因此降压变压器初级线圈电压为U 2=U 1´-U r =9800V ，因此1149022098002222=='='U U n n 。
例7．远距离输电线路的示意图如图所示，若发电机的输出电压不变，在线路正常工作的情况下，当用户用电器的总功率增大时，下列判断正确的是A ．升压变压器的原线圈中的电流保持不变B ．降压变压器的输出电压升高C ．降压变压器的输出电压降低D ．输电线上损耗的电功率减小解：这是实际用电问题。
发电机输出电压、升压、降压变压器、输电线都已确定。
相当于等效电路中的电源电动势、内阻不变。
正常工作时内阻远小于外电阻，因此用户用电器总功率增加，一定是负载总电阻减小，引起的结果是各处电流增大、功率增大，输电线电压损失增大，降压变压器初级、次级电压都降低。
选C 。
6．感抗和容抗（统称电抗）⑴感抗表示电感对交变电流的阻碍作用（X L =2πfL ），其特点是“通直流，阻交流”、“通低频，阻高频”。
⑵容抗表示电容对交变电流的阻碍作用（X C =1/2πfC ），其特点是“通交流，隔直流”、“通高频，阻低频”。
输电线上的电压损失，除了与输电线的电阻有关，还与感抗和容抗有关。
当输电线路交流电压较高、导线截面积较大时，电抗造成的电压损失比电阻造成的还要大。
