气体动理论热力学基础

2021/4/14
3 理想气体的压强
3.1 理想气体的微观模型 ① 分子本身的大小与分子间平均距离相比可以忽略
不计,分子间的平均距离很大,分子可以看作是质点. ② 除碰撞的瞬间外, 分子间的相互作用力可忽略不计.
因此在两次碰撞之间, 分子的运动可当作匀速直线 运动. ③ 气体分子间的碰撞以及气体分子与器壁间的碰撞 可看作是完全弹性碰撞. 理想气体分子的微观模型：
T 273.16K
t = T - 273.15
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2 理想气体状态方程
对于处于平衡态的一定量的气体，其宏观参量p、 V、T之间满足下方程:
气体物态方程： T f ( p,V )
理想气体物态方程：
pV
m
RT
RT（克拉珀龙方程）
M
其中：
m为气体的质量;
M为1mol气体分子的质量, 简称摩尔质量;
一个分子与器壁A1碰撞一次 分子动量的改变为：
－2μvx 两次碰撞所需时间为：
2l1/vx
zA2
vy
vz l1
v
vx
A1 l2
l3 x
单位时间内，一个分子与器壁A1 碰撞次数为: vx/2l1 .
单位时间内一个分子的多次碰撞给予器壁A1的冲量为:
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2vx
vx 2l1
vx 2
l1
由压强定义：
m 为气体的物质的量;
M
R为一常量,称为摩尔气体常量. R=8.31(J·mol-1·K-1)
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说明 (1) 理想气体的宏观定义：在任何条件下都严格遵
守 (2克) 实拉际珀气龙体方在程压的强气不体太；高，温度不太低的条件下，
可当作理想气体处理. 且温度越高、压强越低， 精确度越高.
急速推进时可将空气压缩到原体积的 1/17 ， 使压 强增大到 4.2×106 Pa .
求: 这时空气的温度.
解:
p1V1 p2V2
T1
T2
T2
p2V2 p1V1
T1
T2
4.2 106 8.4 104
1 17
320
941K
T2 > 柴油的燃点 若在这时将柴油喷入汽缸，柴油将立即燃烧， 发生爆炸，推动活塞作功，这就是柴油机点火的原理.
气体动理论
内容提要
1 热力学系统 平衡态 状态参量 2 理想气体状态方程 3 理想气体的压强 4 理想气体的温度公式 5 能量均分定理 理想气体内能 6 麦克斯韦速率分布率 8 气体分子的平均自由程和碰撞频率
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1 热力学系统 平衡态 状态参量
1.1 热力学系统 1. 系统和外界 热力学系统 热力学所研究的具体对象，简称系统． (工作物质) 系统是由大量分子组成,如气缸中的气体．
(3) 混合理想气体的状态方程为:
其中 p pi
i
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pV m RT M
m mi
i
M m
i
i
设质量为m的气体的分子数为N, 分子的质量为μ,
1mol气体的分子数为NA , 1mol气体的质量为Ｍ．
有:
mwk.baidu.com μ N
M= μ NA
理想气体物态方程：
pV m RT M
p 1 N RT N R T
v
2 x
v
2 y
v
2 z
1 v2 3
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3.3 理想气体的压强公式
1. 从气体分子运动看气体压强的形成
气体的压强是由大量分子在和器壁碰撞中不断
给
器壁以力的作用所引起的.
气体的压强
在数值上等于单
位时间内与器壁
相碰撞的所有分
子作用于器壁单
位面积上的总冲
量.
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y
2. 理想气体的压强公式
说明
(1) 不受外界影响是指系统与外界不通过做功或传热的 方式交换能量，如：
两头处于冰水、沸水中的金属棒 是一种稳定态，而不是平衡态. 高温T1
低温T2
(2) 平衡态是一种理想状态, 是热动平衡状态. (3) 平衡态可用p-V图上的一个点来表示. p
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O
V
1.3 状态参量 1. 状态参量：描写系统平衡态的变量. 压强(p) 作用于容器器壁上单位面积的正压力(大量分子
外界 系统以外的物体． 2. 系统的分类
系统
开放系统 系统与外界之间,既有物质交换,又有能量交换. 封闭系统 系统与外界之间,没有物质交换,只有能量交换. 孤立系统 系统与外界之间,既无物质交换,又无能量交换.
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1.2 平衡态 在不受外界影响的情况下，系统的宏观性质不
随时间改变的状态.
与器壁及分子之间不断碰撞而产生的宏观效果) 体积(V) 气体分子可能到达的整个空间的体积 温度(T) 物体冷热程度的量度(大量分子热运动的剧烈程度)
压强(p)的单位： 帕斯卡 符号： Pa
1Pa=1N/m2 , 1atm=1.01325 105Pa=760mmHg 体积(V)的单位：立方米 符号： m3 热力学温度(T)的单位：开尔文 符号： K
自由地无规则地运动着的弹性质点群.
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3.2 平衡状态气体的统计假设 ① 没有一个分子比其他分子占有优势. ② 任一位置单位体积内的分子数不比其它位置占优势
分子均匀分布. ③ 分子沿任一方向的运动不比沿其它方向的运动占优
势 分子速度在各个方向上的分量的各种平均值都 相等，特别地:
v2 v2 x v2 y v2 z
p F
l2l3
l1l2l3
N
vi2x
i 1
l1l2l3
(v12x
v22x
vN2
x)
N (v12x v22x vN2 x )
l1l2l3
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2. 热平衡
A、B两系统用绝热板隔开各自达到平衡态
A
B
A、B两系统用传热板隔开两系统各自的
平衡态被破坏, 最后达到共同的新的平衡
A
状态——热平衡
B
3. 热力学第零定律
设 A 和 B、A 和 C 分别达到
A
A
热平衡，则 B 和 C 一定达到 B C
BC
热平衡.
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4. 温度与温标 温度: 表征热平衡状态下系统的宏观性质. 温度计——用来测量系统温度 温标——温度的数值表示法 摄氏温标：t ℃ 热力学(开氏)温标： T K 理想气体温标: 水的三相点作为一个定标点
V NA
V NA
k R 1.381023 J K1 ——玻耳兹曼常量
NA N n ——分子数密度
即： p nkT
V
理想气体的压强与分子数
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密度和温度的乘积成正比.
例: 一柴油的汽缸容积为 0.827×10-3 m3 . 压缩前汽缸 的空气温度为320 K， 压强为8.4×104 Pa ，当活塞